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conceptos de ondas mecánicas y ejercicios

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  • FENÓMENOS ONDULATORIOS
  • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  • Los fenómenos ondulatorios aparecen en todas las ramas de la Física. El movimiento ondulatorio se origina cuando una perturbación se propaga en el espacio. No hay transporte de materia pero si de energía.
  • La antena de la emisora emite las ondas electromagnéticas que tu aparato de radio convierte en ondas sonoras. Los fenómenos ondulatorios son parte importante del mundo que nos rodea. A través de ondas nos llegan los sonidos, como ondas percibimos la luz; se puede decir que a través de ondas recibimos casi toda la información que poseemos.
  • Cuando un medio es perturbado, se le imparte energía. Esta energía se propaga o se dispersa, por medio de interacciones entre las partículas del medio. Cualquier perturbación no sólo se propaga a través del espacio, sino que puede repetirse una y otra vez en el tiempo, en cada sitio a la largo del camino. Una perturbación tal, regular, rítmica tanto en tiempo como en espacio, se llama una onda viajera , y la trasferencia de energía se dice que tiene lugar por medio de un movimiento de onda .
  • Pulsos
  • Una onda periódica, requiere de una perturbación constante de una fuente de oscilación. En este caso, las partículas se mueven continuamente hacia arriba y hacia abajo. El movimiento de las partículas se puede describir como movimiento armónico simple. Tal movimiento tendrá forma senoidal (seno o coseno) tanto en el tiempo como en el espacio. Ser senoidal en el espacio significa que si se toma una fotografía de la onda en cualquier instante (congelándola en el tiempo), se podrá ver una onda de forma senoidal. Sin embargo, si se ve un solo punto en el espacio al pasar la onda, se verá una partícula del medio oscilando hacia arriba y hacia abajo en forma senoidal con el tiempo, como la masa suspendida de un resorte.
  • CARECTERISTICAS DE UNA ONDA La amplitud (A) de una onda es la magnitud del desplazamiento máximo o la distancia máxima de la posición de equilibrio de la partícula . La distancia entre dos crestas sucesivas (o valles) se llama longitud de onda ( λ ). En realidad, es la distancia entre dos partículas sucesivas que están en fase (en puntos idénticos de la forma de la onda).
  •  
  • La frecuencia (f) de una onda es el número de ciclos por segundo, esto es, el número de formas de ondas completas, que pasan por un punto dado durante un segundo. El periodo T = 1/f es el tiempo que se toma una forma de onda completa (longitud de onda) pasar por un punto dado.
  • Velocidad de fase , relacionada con las características del medio Como una onda se mueve, viaja una longitud de onda λ en el tiempo de un periodo T. Número de onda angular : k = 2 π / λ (rad/m) Frecuencia angular : ω = 2 π /T (rad/s)
  • ECUACION DE UNA ONDA Cada punto de un medio sobre el cual existe una perturbación periódica está sometido a un movimiento armónico simple, para expresar la dependencia con el tiempo del desplazamiento de un punto del medio: La dependencia espacial del desplazamiento en un momento dado se representa mediante:
  • La fórmula matemática que describe una onda senoidal viajando en la dirección de las x positivas es: No podemos representar ésta ecuación en un diagrama plano porque tenemos tres variables: y, x y t . Para un valor fijo de t , la ecuación nos da y en función de x . esta curva senoidal representa la forma del medio en un momento dado. Para un valor fijo de x , o sea un punto dado de la cuerda, la ecuación nos da y en función de t . Es un movimiento armónico simple lo que llamamos vibración u oscilación de una partícula.
  • Una onda transversal se propaga por una cuerda tensa, de ecuación . Su periodo es: A. 1 s B. 0,5 s C. 1,5 s D. 2 s
  • TIPOS DE ONDA Las ondas se pueden dividir en dos tipos a partir de la dirección de las oscilaciones de las partículas en relación con la velocidad de onda. Una onda transversal es aquella en la cual el movimiento de la partícula es perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda.
  • TIPOS DE ONDA
    • Una onda longitudinal es aquella en la cual el movimiento de
    • la partícula es paralelo a la dirección de la velocidad de la onda.
  • TIPOS DE ONDA
    • Las ondas mecánicas necesitan de un medio para propagarse, mientras que las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio para su propagación.
    • Tanto las ondas mecánicas como las electromagnéticas pueden ser transversales o longitudinales.
  • FENOMENOS DE ONDAS
    • Frecuentemente se debe estudiar una onda que resulta de la superposición de dos ondas. Estas pueden tener amplitudes, frecuencias y fases diferentes.
    • Cuando dos movimientos ondulatorios se propagan por la misma región del espacio, el efecto sumado de ambos sobre el medio se denomina interferencia.
    • PRINCIPIO DE SUPERPOSICION:
    • En cualquier momento, la forme de onda combinada de dos o más ondas que interfieren está dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada punto del medio.
  • Interferencia constructiva Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda cuando están en fase . El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una amplitud igual a la suma de las componentes Interferencia destructiva Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda si tienen un desfase de media onda . El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una amplitud igual a la diferencia de las componentes Ondas estacionarias Se produce entre ondas idénticas viajando en direcciones opuestas. En la onda resultante hay puntos ( vientres ) que vibran con una amplitud máxima igual a la de las ondas componentes, y puntos que permanecen en reposo todo el tiempo ( nodos )
  • Reflexión en Extremo fijo
    • Las ondas que viajan de un medio ‘más denso’ a un medio ‘menos denso’ harán que el pulso reflejado este ‘EN FASE’ con el pulso del incidente.
    Reflexión en Extremo Libre
    • Las ondas al propagarse entre dos diversos medios tendrán una onda transmitida, y una parte de la energía original reflejada.
    • Como con un pulso, la fase de la energía reflejada se relaciona con los medios en los cuales la onda se está moviendo.
    Interacciones en la Interfase
  • Interferencia Constructiva Interferencia Destructiva Superposición/Interferencia
  • Superposición/Interferencia Ec. de onda resultante Principio de superposición
  • Superposición/Interferencia Ec. de onda resultante Amplitud de la onda resultante Interferencia constructiva Interferencia destructiva
  • Dos ondas viajan en la misma dirección a lo largo de una cuerda e interfieren entre sí. Las ondas tienen la misma longitud de onda y viajan con la misma velocidad. La amplitud de cada onda es 9.7 mm, y existe una diferencia de fase de 110 0 entre ellas. ¿Cuál es la amplitud de la onda combinada que resulta de la interferencia de las dos ondas? A) 19.4 mm B) 11.1 mm C) 18.4 mm
  • ¿A qué valor debería cambiar la diferencia de la fase de modo que la onda combinada tenga una amplitud igual a una de las ondas originales?. A) ΔΦ=45 0 B) ΔΦ=135 0 C) ΔΦ=120 0
  • Cuando emiten simultáneamente S1 y S2. El punto P describe un M.A.S. que es la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia . Los casos más importantes son aquellos en los que los M.A.S. están en fase y en oposición de fase. Superposición/Interferencia
  • Dos M.A.S. están en fase cuando la diferencia de fase es un múltiplo entero de 2 π Superposición/Interferencia Interferencia constructiva Interferencia destructiva
  • Pedro está sentado en un punto P a una distancia de 1.2 m directamente en frente de la bocina. Las dos bocinas, separadas por una distancia D de 2.3 m, emiten tonos de la longitud de onda λ. Las ondas están en fase al salir de la bocinas. ¿Para qué longitudes de onda oirá Pedro un mínimo de intensidad del sonido? A) 2.8 m; 0.93 m; 0.56 m B) 5.6 m; 1.86 m; 1.12 m
  • Un movimiento ondulatorio plano se propaga según la ecuación: ,t en segundos, x en cm. Su velocidad de propagación y número de onda es respectivamente: A. 4 cm/s y 5 B. 0,8 cm/s y 5 C. 1,26 cm/s y 0,64 D. 1 cm/s y 0,64
  • Una onda transversal se propaga a través de un resorte horizontal. El primer grafico de abajo muestra la forma del resorte en un instante de tiempo. El segundo grafico representa el desplazamiento vertical de un punto a lo largo del resorte como una función del tiempo. Que distancia viaja la onda en el resorte en un segundo? (A) 0.3cm (B) 3cm (C) 9cm (D) 27cm (E) 36 cm
  • En una cuerda colocada a lo largo del eje X, se propaga una onda determinada por la función . El tiempo que tarada la perturbación en recorrer 8m. Es de: A. 2 s. B. 2,5 s. C. 3 s. D. 4 s.
  • Dos ondas de ecuaciones y interfieren. Hallar la ecuación de las ondas estacionarias resultantes: A. U=24 cos 250 x sen 1500 t B. U=12 cos 500 x sen 3000 t C. U=12 cos 250 x sen 1500 t D. U=24 cos 500 x sen 3000 t
  • Una onda transversal de esta forma se esta propagando a la derecha a lo largo de una cuerda a una rapidez de 20 cm/s. la grafica de arriba muestra un a instantánea de un segmento de la cuerda tomada el tiempo t = 0 segundos medidos con un cronometro. ¿Cuál es la longitud de onda de esta onda? ¿Cuál es la frecuencia de esta onda? ¿Cuál es el periodo de esta onda?
  • En una cuerda interfieren dos impulsos de ecuaciones La amplitud resultante será: A. 1,61 cm B. 2,65 cm C. 4,36 cm D. 4,84 cm
  • Una onda de 493 hz de frecuencia tiene una velocidad v = 353 m/s. ¿Qué distancia están separados dos puntos que difieren en fase 55°?.
  • Superposición/Interferencia
  • Superposición/Interferencia
  • Ondas estacionarias
  • Si se agita el extremo de una cuerda estirada, las ondas viajarán a lo largo de la cuerda hacia el extremo fijo y se reflejarán de nuevo. Las ondas que van y las que regresan interfieren. Si la cuerda se agita a la frecuencia correcta, una forma de onda parece quedarse en su sitio a lo largo de la cuerda. Este fenómeno se llama onda estacionaria. Las ondas estacionarias se pueden generar en una cuerda mediante más de una frecuencia directora; mientras mayor sea la frecuencia, mayor será el número de espirales de media longitud de onda que oscilarán en la cuerda. Las frecuencias a las cuales se producen las ondas estacionarias se llaman frecuencias naturales o frecuencias resonantes .
  • Ondas estacionarias Principio de superposición Ec. de onda resultante
  • Ondas estacionarias Ec. de onda resultante Amplitud de la inda resultante
  •  
    • Una cuerda sujeta por ambos extremos, vibra de acuerdo con la ecuacion
    • Donde x esta en cm y t en s.
    • Se pide:
    • Encontrar la distacia entre dos nodos
    • 6 cm
    • 9 cm
    • 3 cm
  • La onda producida por una cuerda vibrante. Onda fundamental o primer armónico. Segundo armónico
  • La onda producida por una cuerda vibrante.
  • En una cuerda tensa, sujeta por sus extremos, de 1m de longitud, observamos la existencia de una onda estacionaria. La velocidad de propagación de la perturbación vale 293,7 m/s, y observamos el armónico cuya frecuencia es de 440 Hz.
    • ¿De qué armónico se trata:
    • Fundamental
    • segundo armónico
    • Tercer armónico
    • ¿Cuántos nodos presenta? ¿Y cuántos vientres?
    • a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
    • ¿Qué frecuencia tendría el armónico o modo fundamental?
    • a) 440.0 Hz b) 146.85 Hz c) 293.7 Hz d) 587.4 Hz
  • Un vibrador eléctrico esta produciendo una onda estacionaria en una cuerda. Basado en la información proporcionada en el gráfico, ¿Cuál es la densidad lineal de masa de la cuerda?
  • La onda producida por un tubo cerrado
  • PROBLEMA DE DESAFIO.(CASA) Un tubo tiene una longitud de 1.23 m. Determinar la frecuencia de los tres primeros armónicos para un tubo abierto en los dos extremos. Considerar la velocidad de la onda de 343 m/s ( velocidad del sonido en el aire). Respuestas. Frecuencia fundamental o primer armónico= 139 Hz. Frecuencia para el segundo armónico= 2f 1 =278 Hz. Frecuencia para el tercer armónico= 3f 1 =417 Hz
  • Potencia e Intensidad del movimiento Ondulatorio.
    • Una cuerda tensada tiene una masa por unidad de longitud de 5.0x10 -2 kg/m se somete a una tensión 80 N.
    • ¿Cuánta potencia debe aplicarse a la cuerda para generar ondas senoidales a una frecuencia de 60 Hz y una amplitud de 6 cm?
    • 412 W
    • 312 W
    • 512 W