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ECUACIÓN DEL TIEMPO
La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con
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HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST)
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DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO)
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DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2)
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DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL
Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de
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POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD
Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre ...
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POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II)
2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD
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POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD
Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneament...
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POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS
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POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO
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CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II)
II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN
A lo largo del día con...
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BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN
M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983)
Texto base:
Tablas anu...
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BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II)
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm
Correcciones horas orto y ocaso
h...
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  1. 1. 1 MOVIMIENTOS DE LA TIERRA (MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL, DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS) A m b i e n t a l F í s i c a Equipo docente: Alfonso Calera Belmonte Antonio J. Barbero Departamento de Física Aplicada UCLM
  2. 2. 2 ESFERA CELESTE Esfera celeste: esfera ficticia, de radio arbitrario, que tiene como centro el ojo del observador y sobre la cual se proyectan las posiciones de los astros. Sirve para medir la posición de los astros independientemente de su distancia, en unidades de arco sobre círculos máximos definidos sobre la misma. 1 2 Posiciones reales Círculo menor: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes desiguales. Círculo máximo: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes iguales. A m b i e n t a l F í s i c a
  3. 3. 3 ESFERA CELESTE: REFERENCIAS N S Línea de los Polos (eje del mundo) Ecuador celeste Círculo máximo perpendicular al eje del mundo Meridianos Círculos máximo perpendiculares al ecuador Giro de la Tierra Giro de la esfera celeste Regla de la mano derecha A m b i e n t a l F í s i c a
  4. 4. 4 N S COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD Forma de la Tierra: muy semejante a la de una esfera achatada por los polos y abombada en el ecuador (geoide) Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Longitud del ecuador: 40.075 Km. PARALELO: Círculo menor determinado por el corte de la esfera con un plano paralelo al ecuador. LATITUD de un lugar: Ángulo determinado desde el centro de la Tierra por un radio dirigido al lugar de interés y otro radio dirigido al punto del ecuador situado sobre el mismo meridiano. La latitud Φ se mide en grados: 0º (ecuador) a ±90º (polo norte/sur) Todos los puntos situados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud A m b i e n t a l F í s i c a Φ
  5. 5. 5 N S COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Diámetro polar: 12.715 Km. Longitud del ecuador: 40.075 Km. L MERIDIANO: Círculo máximo que pasa por los polos. LONGITUD de un lugar: Ángulo determinado por el plano de un meridiano con el plano de otro meridiano tomado como referencia. La longitud L se mide en grados, desde 0º hasta 180º, al Este (E) o al Oeste (W) del meridiano de referencia. Longitud de un meridiano 40.008 Km. A m b i e n t a l F í s i c a
  6. 6. 6 ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES 1º) La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse (muy poco excéntrica), ocupando el Sol uno de los focos; por ello el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra no es igual todo el año. El Sol parece moverse más rápido cuando la Tierra está mas cerca de él. La distancia media Tierra-Sol se conoce como Unidad Astronómica (1 U.A. ≈ 149.5 Mkm) 2º) El tiempo que la Tierra tarda en completar una vuelta alrededor del Sol es de 365.25 días (traslación). La Tierra completa una revolución sobre su propio eje en 24 h (rotación). 3º) El plano del ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, sino que está inclinado respecto de ella un ángulo de 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica). 23º 27’ Sentido de giro A m b i e n t a l F í s i c a
  7. 7. 7 20/21 marzo Equinoccio de otoño δ = 0 21/22 diciembre Solsticio de invierno δ = -23º 27’ 20/21 marzo Equinoccio vernal δ = 0 21/22 junio Solsticio de verano δ = 23º 27’ 0.983 U.A.1.017 U.A. 1 U.A. 1 U.A. 4 abril 3 enero PERIHELIO 4 julio AFELIO 5 octubre Plano de la eclíptica 1 U.A. = (149597890±500) km ≈ 1.496⋅108 km 23º 27’ 23º 27’ 23º 27’ 23º 27’ ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES A m b i e n t a l F í s i c a
  8. 8. 8 DISTANCIA TIERRA-SOL =      = 2 0 0 r r E Γ+Γ+ +Γ+Γ+ 2sen000077.02cos000719.0 sen001280.0cos034221.0000110.1     +=      = 365 2 cos033.01 2 0 0 J r r E π 365 1 2 − =Γ J πÁngulo diario (radianes) Fórmula de Spencer Fórmula de Duffie y BeckmanFactor de excentricidad J = día del año (J = 1 .. 365) r0 = 1 U.A. Distancia relativa inversa A m b i e n t a l F í s i c a
  9. 9. 9 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.04 1.08 0 50 100 150 200 250 300 350 Distancia Tierra-Sol Unidadesastronomicas Dia del ano A m b i e n t a l F í s i c a
  10. 10. 10 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 Cálculos según fórmula Duffie y Beckman Afelio (1.017 UA) Perihelio (0.983 UA) Y(UA) X (UA)     +=      = 365 2 cos033.01 2 0 0 J r r E π DISTANCIA TIERRA-SOL: representación XY A m b i e n t a l F í s i c a
  11. 11. 11 Ángulo de declinación 23º27’ 23º27’ Equinoccio vernal Polo sur celeste Polo norte celeste Equinoccio de otoño Camino aparente del sol en el plano de la eclíptica Solsticio de invierno Solsticio de verano Plano ecuador celeste Ángulo de declinación δ MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE A m b i e n t a l F í s i c a
  12. 12. 12 23º 27’ 23º 27’ 23º 27’ 23º 27’ SOLSTICIOS VERANO INVIERNO A m b i e n t a l F í s i c a
  13. 13. 13 −Γ+Γ−= sen070257.0cos399912.0006918.0(δ −Γ+Γ− 2sen000907.02cos006758.0 π 180 )3sen00148.03cos002697.0 Γ+Γ− 365 1 2 − =Γ J πÁngulo diario (radianes) (δ en grados) En los equinoccios δ = 0 En el solsticio de verano δ = +23º27’ En el solsticio de invierno δ = -23º27’ Fórmula de Spencer para la declinación A m b i e n t a l F í s i c a
  14. 14. 14       −⋅⋅= 39.1 365 2 sen 180 409.0 Jπ π δ (δ en grados) δ (º) δ (º) Diferencia ene-01 1 -23,06 -22,98 -0,08 feb-01 32 -17,34 -17,44 0,10 mar-01 60 -7,88 -8,19 0,31 abr-01 91 4,24 4,11 0,13 may-01 121 14,83 14,97 -0,14 jun-01 152 21,95 22,06 -0,11 jul-01 182 23,18 23,09 0,09 ago-01 213 18,22 17,83 0,39 sep-01 244 8,57 7,62 0,95 oct-01 274 -2,87 -4,31 1,45 nov-01 305 -14,19 -15,43 1,24 dic-01 335 -21,69 -22,13 0,44 dic-31 365 -23,13 -23,05 -0,08 Día del año Spencer Crop Evapotranspiration Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO) A m b i e n t a l F í s i c a http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e00.htm
  15. 15. 15 50 100 150 200 250 300 350 -30 -20 -10 0 10 20 30 número día del año δ (grados) Spencer Crop Evap. 50 100 150 200 250 300 350 -30 -20 -10 0 10 20 30 Solsticio de verano Solsticio de invierno Equinoccio de primavera Equinoccio de otoño 50 100 150 200 250 300 350 -30 -20 -10 0 10 20 30 A m b i e n t a l F í s i c a
  16. 16. 16 Φ Φ horizonte Polo norte celeste 90-ΦEcuadorceleste Observador en Hemisferio Norte ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE Φ latitud A m b i e n t a l F í s i c a
  17. 17. 17 S N E W Polo Norte celeste Cenit Φ90-Φ Φ ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II) Observador en Hemisferio Norte A m b i e n t a l F í s i c a
  18. 18. 18 P N celeste Polar ESTRELLAS CIRCUMPOLARES A m b i e n t a l F í s i c a
  19. 19. 19 NS E W Polo Sur celeste Cenit 90-Φ Φ Φ ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE Observador en Hemisferio Sur A m b i e n t a l F í s i c a
  20. 20. 20 S N E W Polo Norte celeste Cenit TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE Solsticio de verano Trópico de Capricornio Trópico de Cáncer Ecuador celeste Φ Solsticio de invierno 23º 27’ -23º 27’ Equinoccios A m b i e n t a l F í s i c a
  21. 21. 21 S N E W Polo Norte celeste Cenit Estación de primavera / verano Φ Observador en Hemisferio Norte δ Φ Día cualquiera δ declinación Φ latitud TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL A m b i e n t a l F í s i c a
  22. 22. 22 Polo Norte celeste Estación de primavera / verano Φ Observador en Hemisferio Norte Φ POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES Cenit S N E W Ψ δ α θz θz ángulo cenital α elevación solar Ψ acimut δ declinación Φ latitud ω ω ángulo horario 15º/hora COORDENADAS medidas respecto a centro disco solar A m b i e n t a l F í s i c a
  23. 23. 23 Polo Norte celeste Estación de primavera / verano Φ Observador en Hemisferio Norte Φ Cenit S N E W δ α máximo δ declinación Φ latitud º90máximo =−Φ+ δα ω = 0 MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR A m b i e n t a l F í s i c a
  24. 24. 24 Polo Norte celeste Estación de primavera / verano Φ Observador en Hemisferio Norte Φ ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL Cenit S N E W δ α = 0 θz ángulo cenital α elevación solar Ψ acimut δ declinación Φ latitud ωs θz = 90º Ψ ωs ángulo horario a la salida del Sol A m b i e n t a l F í s i c a
  25. 25. 25 θz ángulo cenital α elevación solar Ψ acimut ωs ángulo horario a la salida del Sol ω ángulo horario Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit) Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte) Varía de 0º (sur) a 180º (norte). Signo: positivo hacia E, negativo hacia W Varía de 0º (Sol culminando el meridiano) a un valor dependiente del día del año y la latitud. Signo: positivo antes del mediodía solar, negativo después del mediodía solar Valor dependiente del día del año y la latitud. CRITERIO DE SIGNOS A m b i e n t a l F í s i c a
  26. 26. 26 RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN αωδδθ sinsinsinz =⋅⋅+⋅= cosΦcoscosΦcos Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario Φcoscos Φ Ψcos ⋅ −⋅ = α δα sinsinsin Acimut con elevación solar, declinación y latitud Φtantan Φcoscos Φsinsin cos ⋅−= ⋅ ⋅− = δ δ δ ωs Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud Ángulo horario: variación hora grados 15= dt dω A m b i e n t a l F í s i c a
  27. 27. 27 DÍA SOLAR Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra. ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el meridiano local. El día solar varía a lo largo del año por las dos razones siguientes: La Tierra barre áreas desiguales en el plano de la eclíptica a medida que se mueve en torno al Sol. El eje de la Tierra está inclinado respecto al plano de la eclíptica. A m b i e n t a l F í s i c a
  28. 28. 28 DÍA SOLAR MEDIO Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una órbita con velocidad constante. TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN Cenit S N E W Ecuador celeste A m b i e n t a l F í s i c a
  29. 29. 29 ECUACIÓN DEL TIEMPO La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local) y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO. El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos (octubre / noviembre). )18.229)(204089.02cos014615.0 032077.0cos001868.0000075.0( Γ−Γ− −Γ−Γ+= sen senEt CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER 365 1 2 − =Γ J πÁngulo diario J número de orden del día del año Datos tabulados para cada día del año A m b i e n t a l F í s i c a
  30. 30. 30 http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO A m b i e n t a l F í s i c a
  31. 31. 31 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT GMT = Greenwich Mean Time www.greenwichmeantime.com 0º Es la hora de Greenwich dada por el movimiento ficticio del Sol medio. Se cuenta a partir de medianoche, cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich. Cuando el Sol medio pasa por el meridiano superior de Greenwich es mediodía: GMT = 12:00:00 A m b i e n t a l F í s i c a
  32. 32. 32 DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL UT = Universal Time UTC = Universal Time Coordinated El tiempo universal coordinado (UTC) es la hora GMT actualizada con segundos adicionales para tener en cuenta la falta de uniformidad en la rotación de la Tierra (“leap seconds”) UTC significa valor promediado de las medidas realizadas por cierto número de relojes atómicos en todo el mundo. En aviación UTC se denomina Z o ZULU. http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/dir-009/_1277.htm Definición UTC http://www.hyperdictionary.com/search.aspx?Dict=&define=UTC&search.x=32&search.y=10 Las medidas de UT se basan en el segundo estándar. La actual definición de segundo, adoptada en 1967, es 9 192 631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos en el estado fundamental del Cesio 133. A m b i e n t a l F í s i c a
  33. 33. 33 DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH A m b i e n t a l F í s i c a
  34. 34. 34 DETERMINACIÓN DE LA HORA: MEDIDAS DE GMT y UTC Cenit S N E W UTC = 00:00:00 GMT = 00:00:00 UTC = 12:00:00 GMT = 12:00:00 A m b i e n t a l F í s i c a
  35. 35. 35 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL HORA SOLAR LOCAL (HSL) / LOCAL APPARENT TIME (LAT) Se refiere a la posición del Sol respecto del meridiano local. S N E W Cenit ω HSL = 12:00:00 ω = 30ºEjemplo: HSL = 10:00:00 ω = 0º 10 15 30 12 =− Movimiento del Sol: hora grados 15 24 360 = A m b i e n t a l F í s i c a
  36. 36. 36 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST) Se refiere a la hora del meridiano de referencia de cada zona. Todos los meridianos estándar son múltiplos de 15º al E o al W de Greenwich. http://stj.chihuahua.gob.mx/asamblea/horarios.htm A m b i e n t a l F í s i c a
  37. 37. 37 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II) Relación entre hora solar local y hora solar estándar HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et Corrección de longitud Movimiento aparente del Sol 15 grados / hora 4 min / grado Ls, Le >0 hacia W <0 hacia E En grados Corrección longitud en minutos Ecuación de tiempo (minutos) Ls Longitud meridiano estándar Le Longitud meridiano del lugar HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et A m b i e n t a l F í s i c a
  38. 38. 38 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO) En todos los puntos de una misma zona horaria la hora solar estándar es la misma... Pero la hora solar local NO www.greenwichmeantime.com 0º1º52’ Le Ls Determinar HSE en Albacete cuando son las 12:00:00 HSL del día 1 de enero. 1 ENERO Et = -2.90 min Corrección longitud -7.47 min HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et Ls, Le >0 hacia W <0 hacia E 4·(-1.867) =- 7.47 min = -7 min 28 s 1º52’ = 1.87º HSE = 12:00:00 -(-7.47) -(-2.90) HSE = 12:00:00 +10.37 min = = 12:10:23 A m b i e n t a l F í s i c a
  39. 39. 39 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2) EJEMPLO Determinar la hora solar local en una ciudad situada en una longitud de 58º 29’ W un día 16 de octubre cuando son las 10:00:00 hora solar estándar. HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et 4·(60.00-58.48) = 6.08 min 16 octubre Et = +14.62 min = 10:00:00 + 6.08 + 14.62 = 10 h + 20.70 min 10 h + 20.70 min = 10:20:42 Meridiano de referencia A m b i e n t a l F í s i c a
  40. 40. 40 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de tiempo (en términos generales, la hora correspondiente a la zona horaria) DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA OFICIAL Hora oficial es la establecida por el gobierno. Se puede diferenciar de la hora legal en un número entero teniendo en cuenta criterios de ahorro de energía (horario de invierno / horario de verano) España pertenece a la zona central europea. Horario de invierno: HORA OFICIAL = HORA LEGAL = GMT + 1 Horario de verano: HORA OFICIAL = HORA LEGAL + 1 = GMT + 2 A m b i e n t a l F í s i c a
  41. 41. 41 POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre el horizonte de alguna referencia fija. Consideraremos dos referencias. 1º) ALTURA SOBRE EL HORIZONTE DEL SOL AL CRUZAR EL MERIDIANO º90máximo =−Φ+ δα Cenit S N E W máximoα δ Φ A m b i e n t a l F í s i c a
  42. 42. 42 POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II) 2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD Aplicación: de noche y sólo en el hemisferio norte Cenit S N E W Polo Norte celeste Φ A m b i e n t a l F í s i c a
  43. 43. 43 POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneamente la hora HSL en ese lugar y la hora HSE en un meridiano de referencia, para despejar Le de la igualdad: HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et Determinación HSL en lugar observación HSE en el meridiano Ls Teniendo en cuenta la corrección del día A m b i e n t a l F í s i c a
  44. 44. 44 POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et 4 (Ls-Le) = HSL – HSE – Et grados minutos minutos/grado minutos HSL – HSE – Et = 4 (Ls-Le) = ∆L ∆L > 0 Ls W E Le ∆L < 0 Ls W E Le A m b i e n t a l F í s i c a
  45. 45. 45 POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO Un día 28 de julio el Sol cruza el meridiano de un lugar a las 12 h 13 m HSE. Determínese la longitud del lugar respecto al meridiano de referencia. Cuando el Sol cruza el meridiano son las 12 h HSL La ecuación de tiempo para el 28 de julio es –6.60 m (-6 m 36 s) HSL – HSE – Et = 4 (Ls-Le) = ∆L Diferencia HSL-HSE = -13 m 1 4 = (-13 – (-6.60)) (-6.4) 1 4 = ∆L < 0 Ls W E Le 1º 36’ (Ls-Le) = ∆L (Ls-Le) = ∆L = -1.6º = -1º36’ Le = Ls + 1º36’ A m b i e n t a l F í s i c a
  46. 46. 46 S N E W Cenit DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL) ωs HSL = 12:00:00 ω = 0º El máximo de horas de sol posible en un día es el doble de 15 sω 15 00:00:12HSL sω −=El Sol sale a las 15 00:00:12HSL sω += El Sol se pone a las Duración del día (horas) 15 2 sω × Faltan correcciones ORTO OCASO A m b i e n t a l F í s i c a
  47. 47. 47 A m b i e n t a l F í s i c a -16’ CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO α = 0 -16’ -34’ -50’ Corrección: 3-5 minutos Adelanto en ORTO Retraso en OCASO Ángulo elevación centro disco solar I. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA
  48. 48. 48 CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II) II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN A lo largo del día continúa el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra variando la declinación, que no es la misma en el orto que en el ocaso. Esto hace que la duración del día no sea exactamente 2 veces el valor de ωs Variación asociada ≈ 1 minuto III. EFECTOS ÓPTICOS DEBIDOS A INVERSIONES TÉRMICAS http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm A m b i e n t a l F í s i c a
  49. 49. 49 BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983) Texto base: Tablas anuarios. Horas de salida y puesta de Sol Observatorio astronómico nacional Horas de salida y puesta de Sol en capitales provincia España http://www.oan.es/servicios/agenda/2003/index.html U.S. Naval Observatory Horas de salida y puesta de Sol en coordenadas cualesquiera http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.html#formb Página web del Real Observatorio de Greenwich http://greenwichmeantime.com/ A m b i e n t a l F í s i c a
  50. 50. 50 BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II) http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm Correcciones horas orto y ocaso http://www.infoplease.com/ce6/society/A0850108.html Glosarios de términos / definiciones (idioma: inglés) http://www.sunlitdesign.com/infosearch/hourangle.htm?indexref=3 http://www.sundialsoc.org.uk/glossary/frameset.htm http://www.rediris.es/red/zona_horaria.es.html Zonas horarias en España Además, véanse citas en el texto http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/home.htm Problema de la longitud W J H Andrewes, “Crónica de la medición del tiempo”, Investigación y Ciencia, nov 2002 A m b i e n t a l F í s i c a
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