1. 5

2. 4

3. 3

4. 2

5. 1

7. 叔本华 Arthur Schopenhauer, 1789 - 1860 , 德国大哲学家 他说过： 人生的前三十年是在写一本书，是创造的年代； 后三十年是在修订这本书，是反思的年代。 他没有说，过了 60 岁的人，该做什么。 我想，过了 60 岁，就讲故事吧！

8. 讲故事

9. 我希望我的演讲， 不是严肃的行军作战， 而是轻松的漫步旅游！

10. 漫谈画图 ( 计算机图形学的几个问题 ) 齐 东 旭 中山大学 澳门科技大学 2007.12.21.

12. 图形有平面的，有立体的；有黑白的，有彩色的；有静止的，有运动的；有具象的，有抽象的。 我们生活在一个图形的世界里。 有的图形呈现明确的意义，有的图形则毫无所指，甚至还有的图形被称之“不可能”的……。

13. 但是，如果问什么是图形，似乎谁都明白 , 却谁也说不清楚。 图形处处可见，就是我们每个人自身，不也是特定的图形吗？ 不过，无论如何有一点是大家的共识，那就是： 关于图形的学问属于数学 。

16. 1. 这是什么 ?

17. 这是什么 ? 2 3.8 5 7 0.9 -1 888 -8.88 8.8888

19. 数，是抽象的，有谁见过数？上面所写的，仅是代表数的 记号，图形 。 图形，是可以看见的。在人类刚走出迷蒙的时代 , 在石头刻划记号，这是最原始的图形。 这是什么 ? 2 3.8 5 7 0.9 888 8.88 8.8888

20. 从古至今，画图就有两类 : 一类是 仿真 的 , 另一类是 示意 的。 图形的仿真与示意

29. 3. 怎样画图 ? （在平面上如何表示数）

31. 当位于 0.0 点时，我们的状态是面向西方，于是向左转，取步长 ，那么到达的这一点记为 0.00 ；向右转，取步长 , 那么这一点就是 0.01.

37. 前者属于“科学” , 后者更像点“艺术” ! 不管怎样 , 实际上不过是二叉树的图。 作品的科学内涵与艺术“细胞”有严格界限么 ?

39. 4. 当“艺术家” 过把瘾 !

40. 数学纹理图案 首先欣赏一幅美术图案

41. 其实 , 它就是从画等高线来的… .

43. (1)

46. 5. 简直是胡来 !

47. 反常的绘图 次切比雪夫多项式定义为 : ,

48. 通常给的图示如下：

51. 线画艺术（ Line art ） 德灵格（ Hans Dehlinger ）的线画艺术，它也是 画图无定式 的一个典范 。 平面上的折线是首尾衔接的线段构成的。 德国著名工业设计家、卡塞尔大学的德灵格（ Hans Dehlinger ）教授认为：少数几条折线并不能给人以特别的感觉，然而，一旦折线的条数非常多，而且密集、杂乱、随机堆放，那么将产生强烈的视觉冲击，这是设计家必备的体验。

55. 6. 可能 , 还是不可能 ?

56. 方

57. ’ 不可能’图形

61. 已知照片 , 反求照像机在哪里 !

66. 一幅图像 A 分存成三幅（或更多……）

67. 7. 七巧板

68. 七巧板游戏源于中国 , 风靡世界。作为儿童智益玩具 , 在世界各地都得到教育工作者的推崇 , 并持久不衰地广为流行。

74. （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 图 5.10 寻找最佳相似的小块

75. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=31.72

76. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=32.11

77. 公开图象 保密图象 Tangram 算法隐藏 隐藏后公开图象 PSNR=37.96 重建保密图象 PSNR=35.47

78. 公开图象 保密图象 Tangram 算法隐藏 隐藏后公开图象 PSNR=38.43 重建保密图象 PSNR=40.72

79. Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=20.17 Public image Secret image

80. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=33.74

81. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=19.65

82. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=34.76

86. 世界上有两种人 : 讲故事 罗嗦 的人，讲故事 不 罗嗦 的人 . 世界上有两种人 : 一种相信世界上的人分为 两种 , 一种不相信 . 世界上有两种人 : 一种可以被归类于两种人 之一 , 一种不可以 . … …

87. 形容词“短的”是短的。 形容词“中文的”是中文的。 形容词“多音节的”是多音节的。 （这三个例子称为 属于第一类的 ） 问：形容词“ 属于第二类的 ” 是属于第一类的形容词还是属于第二类的形容词？ “ 长的”不是长的形容词。 “ 英文的”不是英文的形容词。 “ 单音节的”不是单音节的形容词。 （这后三个例子称为 属于第二类的 ）

93. 永远跟着大人走 ?

94. 谢谢大家 !