厦门大学 计算机图形学的几个问题 2007 12...

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厦门大学 计算机图形学的几个问题 2007 12...

  1. 1. 5
  2. 2. 4
  3. 3. 3
  4. 4. 2
  5. 5. 1
  6. 7. 叔本华 Arthur Schopenhauer, 1789 - 1860 , 德国大哲学家 他说过: 人生的前三十年是在写一本书,是创造的年代; 后三十年是在修订这本书,是反思的年代。 他没有说,过了 60 岁的人,该做什么。 我想,过了 60 岁,就讲故事吧!
  7. 8. 讲故事
  8. 9. 我希望我的演讲, 不是严肃的行军作战, 而是轻松的漫步旅游!
  9. 10. 漫谈画图 ( 计算机图形学的几个问题 ) 齐 东 旭 中山大学 澳门科技大学 2007.12.21.
  10. 11. <ul><li>本演讲的图例,由我的学生协助完成, </li></ul><ul><li>他们是 : </li></ul><ul><li>丁玮 阎伟齐 吕晓姝 孙伟 李坚 宋瑞霞 </li></ul><ul><li>在此表示谢意! </li></ul>
  11. 12. 图形有平面的,有立体的;有黑白的,有彩色的;有静止的,有运动的;有具象的,有抽象的。 我们生活在一个图形的世界里。 有的图形呈现明确的意义,有的图形则毫无所指,甚至还有的图形被称之“不可能”的……。
  12. 13. 但是,如果问什么是图形,似乎谁都明白 , 却谁也说不清楚。 图形处处可见,就是我们每个人自身,不也是特定的图形吗? 不过,无论如何有一点是大家的共识,那就是: 关于图形的学问属于数学 。
  13. 14. 几个问题 <ul><li>1. 这是什么 ? </li></ul><ul><li>2. 我是谁 ? </li></ul><ul><li>3. 怎样画图 ? </li></ul><ul><li>4. 当“艺术家”过把瘾 ! </li></ul><ul><li>5. 简直是胡来 ! </li></ul><ul><li>6. 可能 , 还是不可能 ? </li></ul><ul><li>7. 七巧板,好玩么? </li></ul><ul><li>8. 图的分类与识别。 </li></ul>
  14. 15. <ul><li>1. 这是什么 ? </li></ul><ul><li>2. 我是谁 ? </li></ul><ul><li>3. 怎样画图 ? </li></ul><ul><li>4. 当“艺术家”过把瘾 ! </li></ul><ul><li>5. 简直是胡来 ! </li></ul><ul><li>6. 可能 , 还是不可能 ?, </li></ul><ul><li>7. 七巧板,好玩么? </li></ul><ul><li>8. 图的分类与识别。 </li></ul>
  15. 16. 1. 这是什么 ?
  16. 17. 这是什么 ? 2 3.8 5 7 0.9 -1 888 -8.88 8.8888
  17. 19. 数,是抽象的,有谁见过数?上面所写的,仅是代表数的 记号,图形 。 图形,是可以看见的。在人类刚走出迷蒙的时代 , 在石头刻划记号,这是最原始的图形。 这是什么 ? 2 3.8 5 7 0.9 888 8.88 8.8888
  18. 20. 从古至今,画图就有两类 : 一类是 仿真 的 , 另一类是 示意 的。 图形的仿真与示意
  19. 21. <ul><li>2. 我是谁 ? </li></ul>
  20. 22. 我是谁? <ul><li>一定要用不是“我”的东西证明是我! </li></ul>我是“齐东旭” “ 出示身份证!” (上飞机 住酒店 过海关)
  21. 29. 3. 怎样画图 ? (在平面上如何表示数)
  22. 30. <ul><li>在平面上选定一点,想象我们 面向 正北方向站在这里。规定:从这一点出发,如果 向左转 ,向前走一步,步长,停留之处记为 0.0 ; 向右转 ,前进,停留之处记为 0.1 。 </li></ul>
  23. 31. 当位于 0.0 点时,我们的状态是面向西方,于是向左转,取步长 ,那么到达的这一点记为 0.00 ;向右转,取步长 , 那么这一点就是 0.01.
  24. 37. 前者属于“科学” , 后者更像点“艺术” ! 不管怎样 , 实际上不过是二叉树的图。 作品的科学内涵与艺术“细胞”有严格界限么 ?
  25. 38. <ul><li>基于数学技术,使用计算机这一先进工具,摆脱颜料与油漆,可以生成美术图案( 艺术家也许不承认这是美术作品,这不要紧。毕竟这是一种“作品”,当作是个代名词吧! )。数学技术的进入,使作品有内在的数字结构。数学算法含有的参数可以自由改变,于是可以“制造”出许许多多的设计方案。当然,“制造”不是“创造”,如上所述,或许得不到艺术家的认可,但是,这种数学与计算机相结合的产物,提供了大量的视觉效果参考资料,给艺术家帮了大忙,他们会在无数的计算机作品中受到启发。回头来讲, 计算机艺术是独特的,数字化技术产生的艺术作品,为什么必须与传统的工具和技法放在一起比较呢?其实,计算机艺术就是它本身的价值,它的个性, 这是一段闲话。 </li></ul>
  26. 39. 4. 当“艺术家” 过把瘾 !
  27. 40. 数学纹理图案 首先欣赏一幅美术图案
  28. 41. 其实 , 它就是从画等高线来的… .
  29. 42. <ul><li>表达的是一张曲面 , 它与不同高度的水平面作截线 , 投影在定义域上 , 便是一族曲线。 </li></ul><ul><li>如果脱离开工程背景 , 非常随意的设计二元函数 , 借助计算机上灵活的色彩显示方法 , 可能得到别具一格的、呈现视觉上富于美感的曲线族。 </li></ul>
  30. 43. (1)
  31. 46. 5. 简直是胡来 !
  32. 47. 反常的绘图 次切比雪夫多项式定义为 : ,
  33. 48. 通常给的图示如下:
  34. 49. <ul><li>美国数学家奥提兹 (E.L.Ortiz) 和瑞弗林 (T.J.Rivlin) 的画图 , 很奇怪 。 </li></ul><ul><li>他们的行为 , 说起来很简单 , 就是把许多条曲线重叠画在一起 , 通常谁都不这么做! </li></ul>
  35. 51. 线画艺术( Line art ) 德灵格( Hans Dehlinger )的线画艺术,它也是 画图无定式 的一个典范 。 平面上的折线是首尾衔接的线段构成的。 德国著名工业设计家、卡塞尔大学的德灵格( Hans Dehlinger )教授认为:少数几条折线并不能给人以特别的感觉,然而,一旦折线的条数非常多,而且密集、杂乱、随机堆放,那么将产生强烈的视觉冲击,这是设计家必备的体验。
  36. 55. 6. 可能 , 还是不可能 ?
  37. 56.
  38. 57. ’ 不可能’图形
  39. 61. 已知照片 , 反求照像机在哪里 !
  40. 63. 数字图像的隐蔽分存 <ul><li>所谓信息分存 , 指的是把一份信息分成两份 , 只具有其中一份不足以恢复原来那份信息 ; 但分拆后的两份都掌握在手 , 则通过某种计算可以重建原来信息。 </li></ul>
  41. 64. <ul><ul><ul><li>“ 两点确定一条直线”这一基本事实可谓家喻户晓 </li></ul></ul></ul>一幅图像 A 分存成两幅 B 和 C, 其中 B 是任意选择的 . A B <ul><ul><ul><li>C </li></ul></ul></ul>C
  42. 65. <ul><li>如果选取 ,算得 </li></ul>
  43. 66. 一幅图像 A 分存成三幅(或更多……)
  44. 67. 7. 七巧板
  45. 68. 七巧板游戏源于中国 , 风靡世界。作为儿童智益玩具 , 在世界各地都得到教育工作者的推崇 , 并持久不衰地广为流行。
  46. 70. 重新描述: 设有两张图-原图 A ,目标图 B 。 <ul><li>原图 A 剖分成小块的数目不限于 7, 可以是任意给定的正整数 n, 它可能很大 ; </li></ul><ul><li>A 剖分成的小块 , 不限于原来指定的七种 ; </li></ul><ul><li>从 A 到 B, 小块的变换不限于平移与旋转两种 , 至少还可以包括缩放。也还允许自选其它变换 ; </li></ul><ul><li>传统七巧板游戏中 , 不能随时随意涂改颜色。这里设想可以根据目标图 B 而改变颜色 ; </li></ul><ul><li>不要求用 A 的分块精确地拼出目标图 B, 只求尽量的近似。 </li></ul>
  47. 74. ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 图 5.10 寻找最佳相似的小块
  48. 75. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=31.72
  49. 76. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=32.11
  50. 77. 公开图象 保密图象 Tangram 算法隐藏 隐藏后公开图象 PSNR=37.96 重建保密图象 PSNR=35.47
  51. 78. 公开图象 保密图象 Tangram 算法隐藏 隐藏后公开图象 PSNR=38.43 重建保密图象 PSNR=40.72
  52. 79. Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=20.17 Public image Secret image
  53. 80. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=33.74
  54. 81. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=19.65
  55. 82. Public image Secret image Generated secret image Compress ration=3.2 , PSNR=34.76
  56. 84. ………… <ul><li>说不完的故事 ! </li></ul>
  57. 85. <ul><li>老人讲故事,青年人很烦: </li></ul>絮絮叨叨! 罗里罗嗦!
  58. 86. 世界上有两种人 : 讲故事 罗嗦 的人,讲故事 不 罗嗦 的人 . 世界上有两种人 : 一种相信世界上的人分为 两种 , 一种不相信 . 世界上有两种人 : 一种可以被归类于两种人 之一 , 一种不可以 . … …
  59. 87. 形容词“短的”是短的。 形容词“中文的”是中文的。 形容词“多音节的”是多音节的。 (这三个例子称为 属于第一类的 ) 问:形容词“ 属于第二类的 ” 是属于第一类的形容词还是属于第二类的形容词? “ 长的”不是长的形容词。 “ 英文的”不是英文的形容词。 “ 单音节的”不是单音节的形容词。 (这后三个例子称为 属于第二类的 )
  60. 89. 分类 ! 太重要了 ! <ul><li>对图形 , 图像 , 怎样分类 ? </li></ul>
  61. 90. 8. 图的分类与识别 <ul><li>与这个问题有关的一项研究,将在下午的学术演讲中谈及,不赘述…………… . </li></ul>
  62. 91. <ul><li>我作学生的时候 , 听老师讲故事。 </li></ul>等你们当了老师 , 要给你们的学生讲故事 . 我讲的不好 , 你比我讲的 , 更好听 !
  63. 92. 最后 , <ul><li>送给同学们一幅图片…… </li></ul>
  64. 93. 永远跟着大人走 ?
  65. 94. 谢谢大家 !

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