Computación científica: modelos matemáticos para resolver problemas
1. Computación científica
La computación científica o ciencia computacional es el campo de estudio
relacionado con la construcción de modelos matemáticos y técnicas numéricas
para resolver problemas científicos, de ciencias sociales y problemas de
ingeniería. Típicamente es la aplicación de modelado numérico y otras formas de
cálculo de problemas en varias disciplinas científicas.
Este campo es distinto a la informática (el estudio matemático de la
computación, computadores y el procesamiento de información). También es
diferente a la teoría y experimentación, que son las formas tradicionales de la
ciencia y la ingeniería. El enfoque de la computación científica es para ganar
entendimiento, principalmente a través del análisis de modelos matemáticos
implementados en computadores.
Científicos e ingenieros desarrollan software, aplicaciones informáticas para
modelar sistemas que están siendo estudiados, y correr estos programas con
diferentes conjuntos de entradas. Por lo general, estos modelos requieren una
gran cantidad de cálculos (usualmente de punto flotante) y son a menudo
ejecutados en supercomputadores o plataformas de computación distribuida.
El análisis numérico es un pilar fundamental de técnicas utilizadas en las ciencias
computacionales.
Aplicaciones de computación científica
Simulaciones numéricas
Las simulaciones numéricas tienen diferentes objetivos dependiendo de la
naturaleza de la tarea a ser simulada:
Reconstruir y comprender los eventos conocidos (e.g. terremotos, maremotos y
otros desastres naturales).
Predecir el futuro o situaciones no observadas (e.g. tiempo atmosférico,
comportamiento de partículas subatómicas).
2. Modelos apropiados y análisis de datos
Sintonizar apropiadamente los modelos o resolver ecuaciones para reflejar
ciertas observaciones, sujetas a las restricciones del modelo (e.g. exploración
geofísica de petróleo, lingüística computacional).
Usar teoría de grafos para modelar redes, especialmente las conexiones
individuales, organizaciones y sitios web.
Optimización
Optimizar escenarios conocidos (e.g. técnicas y procesos de fabricación,
interfaces de ingeniería).
Métodos y algoritmos
Los algoritmos y métodos
computación científica son
comúnmente aplicados son:
matemáticos usados en
variados. Los métodos
Análisis numérico.
Aplicación de series de Taylor como series convergentes y
asintóticas.
Cálculo de derivadas mediante diferenciación automática.
Cálculo de derivadas mediante diferencias finitas.
Métodos aproximados de diferencias de alto orden mediante
series de Taylor y la extrapolación de Richardson.
Métodos de integración sobre una malla uniforme: regla del rectángulo, regla del
trapecio, regla del punto medio, regla de Simpson.
Método de Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Método de Montecarlo.
Álgebra lineal numérica.
Cálculo de los factores LU vía eliminación Gaussiana.
Factorización de Cholesky.
Transformada de Fourier discreta y sus aplicaciones.
Método de Newton.
Los lenguajes de programación comúnmente usados para el aspecto más
matemático de las aplicaciones de la computación científica incluyen a Fortran,
MATLAB, Scilab, GNU Octave, COMSOL Multiphysics y PDL. Los aspectos más
computacionales son tratados a menudo con C y Fortran.
Los programas de aplicación de la computación científica a menudo modelan
cambios en las condiciones del mundo real, tales como el tiempo atmosférico, el
flujo de aire alrededor de un avión, el movimiento de las estrellas en una galaxia,
un dispositivo explosivo, entre otros. Estos programas deberían crear una 'malla
lógica' en la memoria del computador, donde cada ítem corresponda a un área
3. en el espacio y contenga información acerca del espacio relevante para el
modelo. Por ejemplo, en modelos para el tiempo atmosférico, cada ítem podría
ser un kilómetro cuadrado; con la altitud del suelo, dirección actual del viento,
humedad ambiental, temperatura, presión, etc. La computación científica es hoy
en día considerada como el tercer modo de ciencia, complementando y
añadiendo a la experimentación/observación y teoría.1
Computadora científica
Sirve para hacer trabajos por medio de la computadora.
Computació
n Gráfica
Computación
Científica
Computación
Social
% Computadoras no disponibles en la
UCV
100
80
60
40
78
80
Tarde
67
Noche
20
0
Día
Serie 1
COMPUTACIÓN
Computación Científica
Computación Evolutiva
Computación Social
Computación Cuántica
Computación
Distribuida
Computación Gráfica