Solucion problemas de aplicacion de 3*3

1. 3 numeros suman 88, y si al primero le restamos 5, es el segundo mas 5 y cinco veces el tercero. X=primer numero Y=segundo número Z=Tercer numero Planteamiento= x+y+z=88x+y+z=88 x-5=y+5x-y=10 y+5=5zy-5z=-5 Solución= 2x+z=98x-y-z=-88 y-5z=-5 x -6z=-93 x=6z-932x+z=98 x-5z=5 12z-186+z=98x=5+5z 13z=98+186 13z=28410+10z+z=98 11z=88 Z=8 2x+8=98 2x=904+y+8=88 X=45Y=35 El primer numero es 45, el segundo es 35 y el tercero 8. Hay un numero de tres cifras que suman 15. El numero de centenas mas de unidades, es el doble de las decenas. Y el numero original mas 594, invierte las cifras del numero. X=Cifra de centenas Y=Ciifra de decenas Z=Cifra de unidades Planteamiento= x+y+z=15 x-2y=z 100x+10y+z+594=100z+10y+x 99x-99z=-594 x+y+z=15 x-2y+z=0 99x-99z=-594 Solución= 111 1-21 Δ= 990-99 = 594 111 1-21 1511 0-21 Δx -5940-99 = 2970 1511 0-21 1151 101 Δy 99-594-99 = 2970 1151 101 1115 1-20 Δz 990-594 = 4752 1115 1-20 X=2Y=5Z=8 El numero es 258 En un numero de tres cifras, las cifras suman 15. Las centenas mas las decenas equivalen a 3/2 de las unidades, y si al numero se le resta 99, da las cifra inversas. X=Cifra de centenas Y=Ciifra de decenas Z=Cifra de unidades Planteamiento= x+y+z=15 x+y-3z/2=0 2x+2y-3z=0 100x+10y+z-99=100z+10y+x 99x-99z=99 x+y+z=15 2x+2y-3z=0 99x-99z=99 Solución= 111 22-3 Δ= 990-99 =-495 111 22-3 1511 02-3 Δx 990-99 = -3465 1511 02-3 1151 20-3 Δy 9999-99 = -990 1151 20-3 1115 220 Δz 99099 = -2970 1115 220 X=7Y=2Z=6 El número es 726 David, Juliana y Tomas, tienen $1.400.000. David tiene la misma cantidad que el doble de Tomas, y David tiene $100.000 más que Juliana. Cuanto tiene cada uno. X= Dinero de David Y= ¨ ¨ Juliana Z= ¨ ¨ Tomas x+y+z=1.400.000 X-2z=0 x-y=100.000 Solución= 111 10-2 Δ= 1-10 = -5 111 10-2 1.410⁶11 00-2 Δx= 10⁵-10 = -3.000.000 1.410⁶11 00-2 11.410⁶1 10-2 Δy= 110⁵0 = -2.500.000 11.410⁶1 10-2 111.410⁶ 100 Δz= 1-1 10⁵ = -1.500.000 111.410⁶ 100 X=600.000Y=500.000Z=300.000 David tiene $600.000, Juliana $500.00 y Tomas $300.00 Hay tres números, si se suma el primero con el segundo, equivale al tercero mas 18. La suma del primero mas el tercero equivale al segundo mas 18. Y la suma del segundo con el tercero equivale al primero mas 102. X=Numero mayor Y=Numero medio Z=Numero menor Planteamiento= X+y=z+18x+y-z=18 X+z=y+18x-y+z=18 Y+z=x+102-x+y+z=102 Solución= 11-1 1-11 Δ= -111 = -4 11-1 1-11 1-11 181-1 18-11 Δx= 10211 = -72 181-1 18-11 118-1 1181 Δy= -11021 = -240 118-1 1181 1118 1-118 Δz= -11021 =-240 118-1 1-118 X=18Y=60Z=60 Los números son 18,60 y 60