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  1. 1. EMPRESA DE OBRAS SANITARIAS DE CALDAS EMPOCALDAS S.A. E.S.P MEMORIAS DE CÁLCULO ACUEDUCTO REGIONAL IV ETAPAZONA RURAL Y URBANA MUNICIPIO DE RURAL BELALCAZAR CALDAS 2
  2. 2. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.TABLA DE CONTENIDO CONTENIDO................................................................................................ ................................................................TABLA DE CONTENIDO................................ ................................ ................................ 3LISTA DE TABLAS ........................................................................................................ 5 ................................................................ ................................ ................................ ................................ ........LISTA DE FIGURAS ................................ ...................................................................... 6 ................................................................................................ ................................ ...................................... ......................................................................................................... ................................................................INTRODUCCIÓN ................................ ................................ ................................ ......... 7ACUEDUCTO REGIONAL IV ETAPA ................................ ................................................ 8 IV ................................................................................ ................................1. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE BELALCAZAR ............. 81.1 FUENTES DE ABASTECIMIENTO ......................................................................................... 81.2 CAPTACIÓN ............................................................................................................... 91.3 ADUCCIÓN BOCATOMA-DESARENADOR. ............................................................................ 91.4 DESARENADORES....................................................................................................... 101.5 ESTACIONES DE BOMBEO Y CONDUCCION ......................................................................... 101.6 PLANTA DE TRATAMIENTO............................................................................................ 111.6.1 CALIDAD DEL AGUA TRATADA .................................................................................... 121.7 SISTEMA DE ALMACENAMIENTO ..................................................................................... 121.8 CONDUCCIÓN DE AGUA POTABLE................................................................................... 131.9 MACROMEDICIÓN ...................................................................................................... 131.10 REDES DE DISTRIBUCIÓN ............................................................................................ 131.11 CONEXIONES DOMICILIARIAS Y MICROMEDICIÓN ............................................................... 142. DIAGNOSTICO INTEGRAL DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE..... 142.1 ETAPA I ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE ................................................................. 162.2 ETAPA II ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE ................................................................ 172.3 ETAPA III ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE ............................................................... 182.4 ETAPA IV ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE ............................................................... 203. ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA ................................ ................................ 20 ................................................................3.1 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................... 203.2 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 213.3 MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA ............................... 213.4 MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA ............................... 233.5 CALCULO DE POBLACION ZONA RURAL SAN JOSE - BELALCAZAR............................................. 29Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 3
  3. 3. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.3.6 CALCULO DE POBLACION ZONA RURAL BELALCAZAR: .......................................................... 313.7 CALCULO DE POBLACION TOTAL DEL PROYECTO ................................................................ 324. PARÁMETROS DE DISEÑO ................................ ................................ ..................... 33 ................................................................ .....................................................4.1 NIVEL DE COMPLEJIDAD............................................................................................... 334.2 PERÍODO DE DISEÑO .................................................................................................. 344.3 DOTACIÓN NETA ...................................................................................................... 344.4 CORRECCIÓN POR CLIMA ............................................................................................. 354.5 PÉRDIDAS................................................................................................................ 354.6 DOTACIÓN BRUTA ..................................................................................................... 354.7 CAUDAL MEDIO DIARIO .............................................................................................. 364.8 DEMANDA MEDIA DE OTROS USOS .................................................................................. 364.9 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA MEDIA TOTAL DE AGUA. ......................................................... 364.10 COEFICIENTE DE CONSUMO MÁXIMO DIARIO (K1) .............................................................. 374.11 PRESIONES MÍNIMA Y MÁXIMA ...................................................................................... 374.12 CLASE Y TIPO DE TUBERÍA A UTILIZAR ............................................................................. 374.13 VELOCIDADES MÍNIMA Y MÁXIMA .................................................................................. 424.14 PURGAS Y VENTOSAS ................................................................................................ 42 ..............................................5. ANÁLISIS DE LA LÍNEA DE ACUEDUCTO PROYECTADA................................ .............. 556. SIMULACIÓN HIDRÁULICA DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN .......................................... 57 ..........................................6.1 CREACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO .............................................................................. 576.2 SIMULACIÓN DEL ESCENARIO ........................................................................................... 579.1 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN .................................................................................... 58ANEXO NO. 1. CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO ................................ ...................... 61 CÁLCULO DISEÑO ...................................................... RED ESTATICASANEXO NO. 2. ESTADO DE LOS NODOS EN LA RED EN CONDICIONES ESTATICAS ........... 62 LAANEXO NO. 3. ESTADO DE LAS TUBERÍAS EN LA RED EN CONDICIONES ESTATICAS ........ 82Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 4
  4. 4. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.LISTA DE TABLASTABLA 1. SISTEMA DE BOMBEO DEL MUNICIPIO DE BELALCAZAR 11TABLA 2. MICROMEDICION Y CONEXIONES DOMICILIARIAS 14TABLA 4. CENSOS DANE 28TABLA 3. PROYECCIÓN DE LA POBLACION MUNICIPIO DE BELALCAZAR 29TABLA 4. PROYECCIÓN DE LA POBLACION ZONA RURAL TRAMO SAN JOSE - BELALCAZAR 30TABLA 5. PROYECCIÓN DE LA POBLACION ZONA RURAL MUNICIPIO DE BELALCAZAR 32TABLA 6. CALCULO DE LA POBLACION ACUEDUCTO REGIONAL 33TABLA 7. NIVELES DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA 34TABLA 8. PERIODOS DE DISEÑO PARA REDES MATRICES 34TABLA 9. CÁLCULO DE LA DOTACIÓN NETA 34TABLA 10. EFECTO DEL CLIMA EN LA DOTACIÓN NETA 35TABLA 11. VALORES PARA K1 DE ACUERDO AL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA 37TABLA 13. RELACIÓN TIEMPOS DE CIERRE Y SOBREPRESIONES PRODUCIDOS 40TABLA 16. PARÁMETROS PARA EL ESCENARIO DE SIMULACIÓN 58Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 5
  5. 5. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.LISTA DE FIGURASFIGURA 1. DETALLE DE LAS CAPTACIONES ............................................................ 9FIGURA 2. TANQUES DESARENADORES ............................................................... 10FIGURA 3. ESTACIONES DE BOMBEO .................................................................. 11FIGURA 5. ESQUEMA ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE .................................... 16FIGURA 7. ESQUEMA ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE – ETAPA II ...................... 18FIGURA 8. ESQUEMA ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE – ETAPA III...................... 19FIGURA 9. ESQUEMA ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTE – ETAPA IV ..................... 20Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 6
  6. 6. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.INTRODUCCIÓNLa Gobernación de Caldas en su afán por mejorar la calidad de vida de la comunidad quehabita en el departamento, solicito a la Empresa de Obras Sanitarias de CaldasEMPOCALDAS S.A. E.S.P. a través de la Secretaria de Vivienda del Departamento, laestructuración de proyectos de acueducto y alcantarillado de varios municipios deldepartamento de Caldas operados por Empocaldas S.A. E.S.P. con el fin de ser presentadosante el Mecanismos de Ventanilla Única adscrito al Ministerio de Vivienda Ambiente yDesarrollo Territorial MAVDT para su viabilización y de esta forma obtener las diferentespartidas económicas para su ejecución; dentro de este proceso enmarcado en el PlanDepartamental de Agua de Caldas PDA de Caldas los diseños son previamente entregadosa la Gerencia Asesora del PDA de Caldas, para su revsión previa presentación AnteVentanilla ünical del MAVDT.En el presente informe se encuentran contenidos los parámetros para el diseñoconcerniente a la IV Etapa del Acueducto Regional de Occidente, el cual abarca la zonarural y urbana del municipio de Belalcazar inciando en el Municipio de San Jose. Loslineamientos a los que se rige cada uno de los parámetros de diseño se encuentrancontenidos y establecidos por el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable ySaneamiento Básico, RAS 2000, emitido por el ministerio de Desarrollo Económico.Igualmente se presentan las memorias de diseño hidráulico de los componentesrelacionados con la red de aduccion, incluyendo las tablas que contienen los resultados dela simulación hidráulica del tramo de acueducto la cual fue diseñada en el programaEPANET 2.0.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 7
  7. 7. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.ACUEDUCTO REGIONAL IV ETAPA1. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE BELALCAZAREl servicio de acueducto del municipio de Belalcazar es prestado por la Empresa de ObrasSanitarias de Caldas, EMPOCALDAS S.A. E.S.P.; Sociedad Anónima Comercial deNacionalidad Colombiana, del Orden Departamental, clasificada como empresa deservicios públicos, con autonomía administrativa, patrimonial y presupuestal, sometida alrégimen aplicable a las empresas de servicios públicos y a las normas especiales que rigenlas empresas del Sector de Obras Sanitarias; el capital de la empresa es 100% oficial, y losaccionistas son el Departamento y 21 municipios de Caldas.Para obtener la información que se registra a continuación se realizaron visitas deinspección a la infraestructura del sistema de Acueducto y Alcantarillado en las cuales secontó con el apoyo y la colaboración de funcionarios de EMPOCALDAS para esta seccional.El sistema de Acueducto de agua Potable del Municipio de Belalcazar está compuestobásicamente por los componentes de Captación, Aducción, Desarenador, Estacion debombeo, Conduccion, Planta de Tratamiento, Almacenamiento y Redes de Distribución.1.1 Fuentes de abastecimientoLa red hídrica superficial del municipio se ha clasificado de acuerdo a las cuencasregionales donde pertenecen, presentándose así, la vertiente oriental del Río Risaralda yLa Occidental para el Río Cauca. Las fuentes de abastecimiento del acueducto deBelalcazar las constituyen las quebradas pertenecientes a la vertiente occidentalcorrespondientes a una integración de drenajes de moderada densidad, que desembocanen el Río Risaralda, de patrón erosional, de tipo subdendrítico con control estructural.Actualmente Belalcázar requiere del bombeo de recurso hídrico superficial para elabastecimiento de agua en la cabecera municipal, la cual se realiza desde dos puntos decaptación localizados en las quebradas Zanjón Hondo y La Laguna. El agua esutilizada para actividades domésticas, distritos de riego, beneficio de café y actividadespiscícolas, estas microcuencas están localizadas dentro de la juridiccion municipal,cuentan con un área total de 430 hectareas de las cuales 10.2 hectareas han sidoadquiridas por el municipio y EMPOCALDAS, las 419.8 hectareas restantes pertenecen aparticulares.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 8
  8. 8. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.1.2 CaptaciónEl sistema de captación para el municipio de Belalcazar cuenta con tres bocatomas tipoconvencional de fondo, las cuales captan el 100% del agua que requiere el pueblo para suconsumo domestico, de estas tres bocatomas dos entran al bombeo principal conocidocomo Laguna y Zanjón Hondo, con un caudal de captación 15 lps y 30 lpsrespectivamente.La toma de fondo de la Laguna tiene como dimensiones: 3.0 metros de largo, 0.40 metrosde ancho y cuenta con una rejilla en hierro fundido. Actualmente esta captación está enbuen estado y está operando.La toma de fondo de Zanjón Hondo tiene como dimensiones: 4.7 metros de largo, 1metros de ancho, cuenta con una rejilla en hierro fundido de 0.88 metros de largo y 0.40metros de ancho. Actualmente esta captación está en buen estado y está operando. Figura 1. Detalle de las Captaciones Zanjón Hondo La Laguna1.3 Bocatoma- Aducción Bocatoma-Desarenador.El agua cruda desde la captación hasta el desarenador es transportada desde cada fuentede abastecimiento como se indica a continuacion:La Laguna: Conformada por tubería de material Asbesto Cemento con diámetro de 3” yuna longitud de 13 metros, los cuales se enucentran en buen estado.Zanjón Hondo: Consformada por un tramo inicial de tubería en material Asbesto Cementocon diámetro 4” y una longitud de 25 metros los cuales se encuentran en buen estado,después se continúa con un tramo en tubería en material Hierro Fundido con diámetro 4”y una longitud de 5 metros los cuales se encuentran en buen estado.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 9
  9. 9. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.1.4 Desarenadores DesarenadoresExisten dos desarenadores en concreto los cuales están ubicados en cada fuente deabastecimiento, sus funciones son las de sedimentar partículas en suspension por laaccion de la gravedad, siendo este el tratamiento primario, el material en suspensióntransportado por el agua es básicamente arcilla, arena o grava fina.La Laguna: El tanque desarenador es de tipo convencional, cuenta con una capacidad de15 LPS, sus dimensiones son: 10.50m de largo, 3.0 m de ancho y profundidad útil de 1.50m, se encuentra en buen estado.Zanjón Hondo: El tanque desarenador es de tipo convencional, cuenta con una capacidadde 30 LPS, sus dimensiones son: 8.75m de largo y 2.5m de ancho, se encuentra en buenestado. Figura 2. Tanques Desarenadores Zanjón Hondo Laguna La Laguna1.5 Estaciones de Bombeo y ConduccionEl sistema de acueducto tiene dos estaciones de bombeo que impulsan el agua captadadesde los desarenadores hasta la planta de tratamiento de agua potable.Luego de ser desarenada el agua es llevada por gravedad a un tanque de almacenamiento“pre-bombeo”, en el caso de Zanjón Hondo cuenta con una motobomba de 22 Lts/seg desucción y un motor de 100 HP para conducir el líquido al bombeo Nº 2 o la Laguna, allí seune con el caudal captado en esa microcuenca para luego ser bombeada a la plantaMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 10
  10. 10. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. mediante dos sistemas de bombeos, los cuales cuentan con dos motobombas, una de 20 Lts/seg de succión y un motor de 100 HP y la otra cuenta una motobomba de 16 Lts/seg de succión con un motor de 75 HP, aunque los dos equipos utilizan la misma aducción para llevar el líquido a la planta. Los equipos se encuentran en un cuarto de bombeo, al cual le entra solo una fuente de energía, proveniente del sistema eléctrico del municipio de Belalcázar, también cuenta con un transformador propio para su funcionamiento. Figura 3. Estaciones de Bombeo Zanjón Hondo La Laguna El agua bombeada es transportada por las siguientes aducciones las cuales se encuentran en buen estado:Número Nombre Longitud Capacidad Diametro Material Longitud Longitud Total L/seg pg m m 8 HF 67 1 La Laguna - Planta 19 8 AC 413 480 8 HF 122 2 Sanjon hondo - La Laguna 14 8 AC 943 1.065 Tabla 1. Sistema de Bombeo del Municipio de Belalcazar 1.6 Planta de tratamiento Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 11
  11. 11. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.La planta de tratamiento del municipio recibe el nombre de Planta Aguas Claras, es de tipoconvencional, cuenta con una cámara de admisión, un canal de aforo (canaleta parshall),una cámara de distribución, dos sistemas de floculación, dos sistemas sedimentación dealta aceleración, cuatro unidades de filtración auto lavables y finalmente cuenta con uncanal de interconexión de filtros para recolectar el agua tratada, su capacidad deoperación es de 21 l/s, aunque actualmente tiene un caudal de operación de 18 l/s. Enella se desarrollan los siguientes procesos: • Coagulacion • Floculacion • Sedimentacion • Filtracion • Desinfeccion1.6.1 Calidad del Agua tratadaEl agua suministrada al municipio está sujeta a la realización de análisis organolépticos,fisicoquímicos y microbiológicos, cumpliendo y superando la periodicidad establecida porla ley de acuerdo a la población atendida.Empocaldas controla la calidad del agua que suministra a la población analizandoparámetros fisicoqímicos como se indica: • Cada hora: ph, turbiedad, cloro residual y color • Una vez por día: temperatura, olor y sabor. alcalinidad total, hierro, dureza total, nitritos, sultatos, y cloruros • Una vez al año caracterización realizada por un laboratorio externo: ph, conductividad, turbiedad, color aparente, olor y sabor, alcalinidad total, dureza total, cloro residual, cloruros, fluoruros, sulfatos, nitratos, nitritos, fosfatos, cianuro libre, aluminio, calcio, magnesio, manganesio, selenio, antimonio, molibdeno, cromo total, cadmio, bario,niquel, hierro total, zinc, cobre, plomo, plaguicidas organoclorados, plaguicidas, organofosforados, carbono organico total, hidrocarburos aromaticos, policiclicos (pah’s), trihalometanos, arsenico, mercurio, coliformes totales, escherichia coli y recuento de mesofilos.1.7 Sistema de AlmacenamientoExisten tres tanques de almacenamiento construidos en concreto reforzado; con lassiguientes características:Tanque No. 1: Se encuentra ubicado a unos 25 m de la planta de tratatamiento hacia lasalida para el Municipio de Manizales, es de tipo enterrado, con una capacidad de 264m³ yMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 12
  12. 12. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.alimentado por una tubería de 8” en Asbesto Cemento, es el encargado de abastecer amas del 90% del municipio, su estado es bueno.Tanque No. 2: Se encuentra ubicado a una cuadra de la planta de tratamiento, es de tipoelevado, con una capacidad de 27m³, es alimentado por una tubería de 2” de PVC y es elencargado de abastecer los Barrio Obrero y Climaco Pizarro, su estado es buenoTanque No.3: Se encuentra ubicado en el perímetro de la planta de tratamiento, es de tipoelevado, con una capacidad de 16 m³, es alimentado por una tubería de 2” de PVC y es elencargado de abastecer el Barrio La Pista, su estado es bueno.1.8 Conducción de Agua PotableDel tanque número 1 salen dos tuberías, la mayor de 8’’ en AC, la cual alimenta el centrodel pueblo y la mayor parte de este, adicionalmente una tubería de 3’’ en PVC la cualalimenta el barrio Miraflores y otras construcciones que se encuentran ubicadas en lasalida para Manizales. El tanque número 2 distribuye con una tubería de 2’’ al sector deBomberos, del tanque número 2 sale una tubería de 2’’, en PVC que alimenta el barrio laPista.1.9 MacromediciónA la entrada de la planta se mide el caudal con la canaleta Parshall a la salida de la mismano se cuenta con un sistema de macromedicion.1.10 Redes de DistribuciónDespues del tanque número 1 se tiene una conducción de 412 metros en 8” PVC queconecta el almacenamiento con la red de distribución.La red de disitribucíon esta compuesta por 784 metros de red primaria en 8”, 6” y 4” AC yPVC y por 7413 metros de red menor en diámetros de 1” a 3”. en AC, PVC y HG. En generalel estado de la red es regular.En el 90% de la red se tienen presiones dentro de los rangos recomendados por el RAS2000, es decir, están entre 21 psi y 85 psi. Solo en el sector de la carrera 2ª 1S-27 seencuentran presiones en ciertas horas del dia superiores a 85 psi.Por otro lado, existen 20 hidrantes en la red de distribución.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 13
  13. 13. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.1.11 Conexiones domiciliarias y MicromediciónEl sistema de acueducto de Belalcazar cuenta con una cobertura efectiva demicromedición de 99.26%. Aunque todos los suscriptores tienen medidor instaladoexisten algunos medidores que presentan desperfectos.En general las conexiones se encuentran en buen estado. Nº de Nº de Se hace Tipo de Nº de Suscriptores Suscriptores Cobertura demicromediciónmicromedición Medidores Suscriptores Con Con Med. Micromedición Medidor Funcionando Volumetrico SI 1350 1350 1340 99.26% y Velocidad Tabla 2. Micromedicion y conexiones domiciliarias DIAGNOSTICO2. DIAGNOSTICO INTEGRAL DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO REGIONAL DE OCCIDENTEEl Acueducto Regional de Occidente es un macroproyecto que se inicio en el año 2000,con un objetivo principal: captar agua del Río Oro en la zona rural del Municipio deRiosucio y desde allí llevar el agua por gravedad a los municipios de Anserma, Risaralda,San José y Belalcazar.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 14
  14. 14. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Figura 4. Ubicación General Acueducto Regional de OccidenteLa idea del macroproyecto surgió con el fin de anular los sistemas de bombeo a los quedebían recurrir dichos municipios para abastecerse a partir de fuentes cercanas a lascabeceras municipales y garantizar elsumisnistro de agua a la población, situación quegeneraba costos más elevados en la prestación del servicio.Desde su concepcion el Aceducto Regional de Occidente se planeo en diferentes etapas,las cuales se irian desarrollando a medida que se obtuvieran los recursos por parte delDepartamento y la Nacion para ser ejecutado; finalmente, el proyecto fue conformado porIV Etapas asignadas de la siguiente manera: • Etapa I : Río Oro – Municipio de Anserma • Etapa II Municipio de Anserma – Municipio de Risaralda • Etapa III: Municipio de Risaralda – Municipio de San Jose • Etapa IV: Municipio de San Jose – Municipio de BelalcazarA continuación se presenta el esquema general del Acueducto Regional de Occidente:Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 15
  15. 15. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Figura 5. Esquema Acueducto regional de Occidente2.1 Etapa I Acueducto Regional de OccidenteA finales del año 2000 se inauguró la primera fase del Acueducto Regional de Occidentecon una inversión de $6.914 millones, el cual benefició al Municipio de Anserma en elDepartamento de Caldas, Guática y Quinchía en el Departamento de Risaralda.El proyecto generó más de 600 empleos directos, la ejecución de la obra física duró 10meses, en inversión en Microcuencas se compraron 15 hectáreas. La inversión social sedio en los resguardos indígenas, en escuelas, en unidades sanitarias, en acueductosrurales y en apoyo a estudios indígenas superando los $500 millones de pesos.La obra más importante fue la construcción de un túnel de longitud 180 m y de 2 x 1.80m por donde se instaló tubería de diámetro 18”.Las inversiones fueron realizadas por el Fondo Nacional de Regalías $4.495 millones, elDepartamento de Caldas $973 millones y EMPOCALDAS S.A E.S.P $1.445 millones.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 16
  16. 16. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.La infraestructura es operada y administrada por EMPOCALDAS S.A E.S.P y se vende aguaen bloque a los municipios de Guática y Quinchia.La Etapa I del Acueducto Regional de Occidente transporta un caudal de 250 LPS, entubería PVC de diámetros 18”, 16” y 6” pulgadas en una longitud de 38000 metros.El agua es conducida desde el desarenador ubicado en la cota 2082.47 hasta un tanque dealmacenamiento en concreto tipo semienterrado ubicado en la cota 1833.78 pertenecienteal Municipio de Anserma. Figura 6. Esquema Acueducto regional de Occidente – Etapa I2.2 Etapa II Acueducto Regional de OccidenteLa II Etapa del Acueducto Regional de Occidente se encuentra en funcionamiento desde losprimeros días del mes de Febrero del 2008, beneficiando al municipio de Risaralda.El proyecto mejoró la calidad y continuidad del servicio de la población, cubriendo eldéficit de caudales existentes en los sistemas de abastecimiento y los que se puedanpresentar en el año horizonte del proyecto.La línea esta construida en varios diámetros así: 5992mts en tubería de diámetro 14”,3301mts en diámetro de 12”, 8614 mts en tubería de diámetro 10”, en el Municipio deRisaralda se construyó una cámara de con el fin de de derivar el agua de la III etapa delacueducto que surtirá a los municipios de San José y Belalcazar.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 17
  17. 17. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.Los caudales disponibles para Risaralda son 28,95 L/s, San José 10,22 L/s y Belalcazar31,1 L/s.El costo del proyecto fue $3.744 millones de los cuales el Departamento aportó $109millones, Empocaldas S.A E.S.P $834 millones y la Nación $2.800 millones.La Etapa II del Acueducto Regional de Occidente inicia en el tanque de almacenamiento delMunicipio de Anserma ubicado a una altura de 1833,68 msnm, hasta el tanque dealmacenamiento ubicado a una altura de 1797,89 m.s.n.m tipo semienterrado en concretoperteneciente al Municipio de Risaralda, allí el agua es tratada para su suministro a lapoblación. Figura 7. Esquema Acueducto regional de Occidente – Etapa II2.3 Acueducto Etapa III Acueducto Regional de OccidenteEL DEPARTAMENTO DE CALDAS firmo con el Ministerio de Ambiente, Vivienda yDesarrollo Territorial el Convenio 153 el día 31 de diciembre de 2008 con el fin decofinanciar el Acueducto Regional de Occidente Fase III, de acuerdo a la Resolución No.2447 del 29 de diciembre de 2008, el Ministerio de Vivienda y Desarrollo Territorialdispuso apoyar financieramente al Departamento de Caldas con un valor de$3.925.383.892El proyecto contempla la instalación de tubería de diámetros de 14” y 12” en unalongitud aproximada de 16.888 metrosMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 18
  18. 18. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.Para las obras civiles se llevó a cabo el proceso de adjudicación la Licitación Pública Nº002-2009 por un valor de $1.868.473.810 incluye AIU e IVA 16% sobre utilidades sepresentaron 12 ofertas.En este momento se encuentra en firme el contrato No.0218/09 con el consorcio San Josépor un valor de $1.815.390.411Para los suministro de tubería y accesorios se llevó a cabo el proceso de adjudicación laSubasta inversa Presencial No. 001 -2009 por un valor de $2.056.910.083 incluido IVA,Transporte, cargue y descargue, se presentaron 3 ofertas.En este momento se encuentra en firme el contrato No. 0211/09 con la firma PAVCO S.Apor un valor de $1.954.059.747 incluido IVA.Se realizó el CONCURSO DE MERITOS PROPUESTA TECNICA SIMPLIFICADA No. 02-2009con el fin de contratar la Interventoría, se presentaron 4 ofertas, el cual fue adjudicado ala firma HABOCIC Contrato No. 0292/09 por un valor de $155.890.080 incluido IVA.El día 17 de noviembre del 2009 se inicia el recibo de tubería y accesorios, y el 15 dediciembre del 2009 se iniciaron las obras civiles las cuales terminaron en el mes de juniode 2010.A la fecha, las obras civiles no se han podido iniciar debido a que el Gobierno Nacionaldesembolsará a la Fiducias creadas el 15 de diciembre de 2009 y así desembolsar losanticipos a los contratistas. Figura 8. Esquema Acueducto regional de Occidente – Etapa IIIMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 19
  19. 19. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.2.4 Etapa IV Acueducto Regional de OccidenteLa Etapa IV del Acueducto Regional de Occidente iniciará en el tanque de almacenamientoubicado en la planta de tratamiento en el Municipio de San Jose la cual estará ubicada auna altura de 1813,93 m.s.n.m., su objetivo será transportar un caudal de agua tratada de28.37 LPS hasta un tanque de almacenamiento en concreto con dimensiones de1,50x1,50x1,0 ubicado en la cota 1627,40 perteneciente al municipio de Belalcazar paradesde allí conducir el agua a los tanques de almacenamiento de Municipio Belalcazar. EstaEtapa cubrirá la zona rural y urbana del Municipio de Belalcazar y la zona rural del tramoSan Jose – Belalcazar, representado por una población de 10.940 habitantes para el añohorizonte del proyecto (2034).En la primera fase del proyecto se deberá instalar la tubería antes de la recuperación de lavia, y se hara desde la planta de tratamiento de agua potable de San Jorge hasta elk8+020 sector Sanisidro. Figura 9. Esquema Acueducto regional de Occidente – Etapa IV3. ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA3.1 JustificaciónLa determinación de la población beneficiada es el punto base para la realización decualquier tipo de diseño. Específicamente para proyectos de acueducto y alcantarillado, esel dato de población el que permite establecer el caudal de diseño, parámetro base para eldesarrollo de los diferentes componentes del diseño.Toda población constituye un ente dinámico, esto significa que presenta una variaciónpoblacional conforme al paso del tiempo, determinado por el crecimiento natural ovegetativo y por los efectos migratorios: el número de pobladores asciende pornacimientos e inmigraciones y desciende por muertes y emigraciones.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 20
  20. 20. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.Debido a que cada comunidad presenta un comportamiento particular, se tiene lanecesidad de recurrir a métodos matemáticos que permitan proyectar el crecimiento de lapoblación con base en el conocimiento histórico de su crecimiento, esto es en otraspalabras, recurrir a modelos estadísticos.3.2 INTRODUCCIÓNComo bien se mencionó anteriormente, la variación de la población se ve influenciadaprincipalmente por dos factores. En primer lugar está determinada por el crecimientonatural o vegetativo, el cual depende directamente de las tasas de natalidad y mortalidadpropias de cada comunidad. Este comportamiento es ascendente en condicionesnormales, ya que los nacimientos superan ostensiblemente a las muertes, en términoscuantitativos. Tanto la tasa de natalidad como la de mortalidad dependen a su vez defactores intrínsecos a cada grupo estudiado; factores como ubicación, cultura, educación,recursos económicos, juegan un papel fundamental en el número de nacimientos pormujer en edad fértil, observándose mayores tasas de natalidad en grupos sociales demenores recursos económicos, en aquellos donde el nivel de escolaridad es bajo y aun enaquellos grupos humanos establecidos en zonas rurales. Por otra parte, la tasa demortalidad depende directamente de factores como el acceso de la población al aguapotable, evacuación de excretas y saneamiento básico, cubrimiento hospitalario y delsistema de salud, entre otros.De forma paralela, el efecto de las migraciones es uno de los elementos que determinan ladistribución espacial de la población de un país. El destino de los flujos migratorios estáampliamente relacionado con las características de las ciudades y de los centros urbanos,con las condiciones de seguridad existentes en el territorio, y con las expectativaseconómicas de la población. Un claro ejemplo de lo anteriormente enunciado, es loocurrido en algunas regiones del país durante épocas de violencia, en las que loshabitantes principalmente de zonas rurales fueron obligados a dejar sus predios ydesplazarse a centros poblados mayores.Como conclusión, áreas y periodos en los que se observa que la población aumentacorresponden a áreas y periodos de progreso en cuanto a la capacidad de ofrecer calidadde vida a la población, e inversamente, áreas y periodos en los que la población disminuyedeberían estar relacionados con una pérdida relativa con respecto a la capacidad paraproporcionar calidad de vida y seguridad a los habitantes. De esta forma, la movilidad dela población entre diferentes puntos geográficos ha contribuido en un alto porcentaje alcrecimiento demográfico en las áreas urbanas de gran parte de los países en desarrollo.3.3 Métodos Matemáticos Para la Estimación de la Población FuturaMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 21
  21. 21. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.Pueden señalarse dos etapas en el crecimiento de la población colombiana: una de fuerteritmo, que dura hasta mediados de los años sesenta (cuando alcanza el 3% anual), y otrareferida al continuo descenso de tal crecimiento desde entonces (se estima que en 1990 elcrecimiento anual no alcanzaba al 2%).Este cambio en el crecimiento poblacional se manifestó en todos los grupos etários y enambos sexos. Cuando dicho crecimiento comenzó a descender (a mediados de lossesenta), esa caída se reflejó mucho más en los grupos etarios jóvenes que en los adultosy mayores. Ello se traduce en un cambio en la composición etaria y da cuenta del avancede la transición demográfica que sufre el país.El momento de cambio más brusco tuvo lugar en la segunda mitad de los años sesenta,cuando la caída de la fecundidad provocó a continuación, en la primera mitad de lossetenta, un crecimiento negativo en los menores de cinco años. Estas oscilaciones se hanproducido tanto en hombres como en mujeres, con diferencias poco pronunciadasPor otra parte, las características geográficas y físicas de Colombia han generado una grandiferenciación entre las diversas zonas o regiones establecidas, lo que propicia que todaslas zonas tengan comportamientos diferentes en cuanto a crecimiento de población serefiere, diferencias que existen y se hacen notables incluso dentro de una misma región, apesar de que se espera que si se tienen características similares, esa similitud se veareflejada en el crecimiento poblacional. Según Nardinelli y Simón (1996), entre las explicaciones frecuentes para el crecimiento de las ciudades se encuentran factores como la localización, la composición de la producción, la existencia de economías internas a escala y de economías externas, las mejoras en el transporte, entre otras: - Localización: El crecimiento de un centro urbano depende directamente del crecimiento de las localidades relacionadas con éste. Por ejemplo, los centros ubicados en cercanías a otros que son productivos y tienen importantes redes de comercio, tenderán a crecer relativamente más rápido que aquellos que no tengan dicha ubicación. Igualmente, aquellos ubicados en cercanías a grandes fuentes de trabajo o a zonas de gran incidencia económica tenderán a albergar migraciones que buscan mejorar su capacidad adquisitiva. Igualmente tienden a crecer más las poblaciones cercanas a recursos hídricos que favorezcan su abastecimiento. - Composición de la producción: El efecto del comercio y de la producción influye definitivamente sobre las migraciones. Centros productivos, puertos, grandes industrias convocan capital humano. Terrenos aptos para la agricultura, la ganadería y la urbanización favorecerán el sedentarismo de los individuos. - Mejoras en el transporte: Con las mejoras en medios y vías de transporte, los costos de traslación tanto de personas, como de bienes y consumos se reducen. Aquellos centros urbanos constituidos en los puertos, o que son atravesados por importantesMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 22
  22. 22. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. carreteras o vías férreas tienden a crecer con más rapidez que aquellas que se no cuentan con buenas vías de comunicación. - Calidad de los servicios públicos: Se espera que entre mejor sea la calidad de los servicios públicos (suministro de agua, saneamiento básico que ofrezca un ente poblado o asentamiento, mayor será la tasa de crecimiento poblacional que allí se desarrolle, en cuando a que los individuos se establecerán donde puedan conseguir mejor calidad de vida. • Mediante estudios realizados entre los años 1951 y 1993, se encontró una serie de incidencias sobre el crecimiento poblacional en los municipios de Colombia, que se nombrarán a continuación: • A lo largo del siglo pasado se presentó un descenso del 68,7% al 56% de la población Colombiana que vive en municipios por encima de 1.000 m.s.n.m. • La distancia de los diversos centros urbanos a los principales ríos como a las principales ciudades, tenía una incidencia significativa en el crecimiento de la población. • La proporción de la población que sabe leer y escribir incide directamente en el crecimiento demográfico. Los municipios con una desviación estándar mayor en la proporción que sabe leer y escribir (0,15 puntos porcentuales) tienen una tasa de crecimiento 0,136 puntos porcentuales mayor. • La cobertura en servicios públicos es altamente significativa, los estudios demuestran que municipios con una desviación estándar mayor en la proporción de las viviendas sin energía eléctrica (0.16 puntos porcentuales) presentan una tasa de crecimiento 0,169 puntos porcentuales menor.Como se puede observar, existe un sin número de factores propios de cada población queinciden de manera diferente en el crecimiento que esta tenga, razón por la cual seríaaunque práctico, ineficiente e impreciso, manejar tasas promedio de todo undepartamento para generalizar el comportamiento demográfico de sus municipios,tomando las partes como un todo. Se recomienda entonces realizar una proyección depoblación para cada uno de los casos a estudiar, tomando como base datos históricosoficiales suministrados por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística.3.4 Métodos Matemáticos Para la Estimación de la Población FuturaEn Colombia el ente de realizar los censos de población es el DepartamentoAdministrativo Nacional de Estadística DANE, el cual cuenta con información para los años1938, 1951, 1964, 1973, 1985, 1993 y finalmente, 2005.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 23
  23. 23. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.El comportamiento demográfico de una región además de depender de una serie devariables mencionadas anteriormente, también cambia a lo largo del tiempo, según elmodelo de establecimiento y consolidación del municipio en sí mismo. De esta manera, laaceleración de crecimiento en las primeras décadas de un centro urbano, tiempo en quese instauran sus instituciones, su jerarquía no sólo social, sino también política yeconómica; se diferencia significativamente (en gran parte de los casos) de la presentadaen la madurez del centro estudiado, donde existe desaceleración de la expansióndemográfica. Vale aclarar que pueden existir efectos externos que modifiquen estecomportamiento y causen un crecimiento inesperado de la población.Teniendo en cuenta lo anteriormente anunciado, se decidió hacer uso de la informaciónmás actualizada, esto es, los censos de 2007 y 2005, y eventualmente 1993. • Existen varias metodologías ampliamente utilizadas para estimar poblaciones futuras, entre ellas tenemos: • Metodo Aritmetico • Metodo Geometrico • Metodo Exponencial MÉTODO ARITMÉTICO El método aritmético supone un crecimiento vegetativo de la población, balanceado por la mortalidad y la emigración. Se rige por la siguiente fórmula: En donde: Pf = Población en habitantes correspondiente al año para el que se quiere proyectar la población. Puc= Es la población en habitantes correspondiente al último año censado con información. Pci= Es la población en habitantes correspondiente al censo inicial con información. Tuc= Es el año correspondiente al último año censado con información. Tci.= Es el año correspondiente al censo inicial con información Tf= Es el año al cual se quiere proyectar la información. (Tf,Pf) Pf PucMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 24 Pci Tci Tuc Tf
  24. 24. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.Como se puede observar, la formula descrita hace uso de una constante determinada porlos dos últimos censos o fuentes de información, desde donde realiza una proyecciónlineal hasta el año buscado. El segundo término de la ecuación corresponde al valor de lapendiente de la recta trazada entre los dos puntos base [sea (x1,y1)=(año del censoinicial, población censo inicial); y (x2,y2)=(año del censo final, población censo final)] MÉTODO GEOMÉTRICOEste método de cálculo es útil en poblaciones que muestran una importante actividadeconómica, que generan un apreciable desarrollo y que poseen importantes áreas deexpansión las cuales pueden ser dotadas de servicios públicos sin mayores dificultades. Laecuación que se emplea es:De donde se obtiene para el cálculo de la tasa de crecimiento de tipo geométrico, lasiguiente expresión:Donde: Pf = Población en habitantes correspondiente al año para el que se quiere proyectar la población. Puc= Es la población en habitantes correspondiente al último año censado con información.Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 25
  25. 25. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Pci= Es la población en habitantes correspondiente al censo inicial con información. Tuc= Es el año correspondiente al último año censado con información. Tci.= Es el año correspondiente al censo inicial con información Tf= Es el año al cual se quiere proyectar la información. r= Es la tasa de crecimiento anual en forma decimal. (Tf,Pf) Pf Puc Tuc Tf En este caso vemos que el crecimiento de la población es variable. Esto significa que aunque se tenga una tasa de crecimiento constante, la pendiente de la curva es diferente en todo momento, aumentando con el tiempo, y por ende generando mayores resultados por lo general que el cálculo desarrollado por medio del método aritmético. Este comportamiento se asemeja al del interés compuesto en términos financieros. MÉTODO EXPONENCIAL La utilización de este método requiere conocer por lo menos tres censos para poder determinar el promedio de la tasa de crecimiento de la población. Se recomienda su aplicación a poblaciones que muestren apreciable desarrollo y posean abundantes áreas de expansión. La ecuación empleada por este método es la siguiente: Donde k es la tasa de crecimiento de la población, la cual se calcula como el promedio de las tasas calculadas para cada par de censos, así:Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 26
  26. 26. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. En donde: K= Es la tasa de crecimiento de la población la cual se calcula como el promedio de las tasas calculadas para cada par de censos. Pcp= Es la población del censo posterior Pca= Es la población del censo anterior. Tcp= Es el año correspondiente al censo posterior. Tca= Es el año correspondiente al censo anterior. Ln = El logaritmo natural. En este caso también se puede observar la variabilidad en el incremento de la población. Esto significa que aunque se tenga una tasa de crecimiento constante, la pendiente de la curva es diferente en todo momento, aumentando con el tiempo, y por ende generando mayores resultados por lo general que el cálculo desarrollado por medio del método aritmético; igualmente al presentar una mayor velocidad de crecimiento, arroja resultados mayores a los de la proyección geométrica. (Tf,Pf) Pf Puc Tuc TfPara la estimación de la población de diseño se hizo uso de los censos de los años 1993 ylos valores del CENSO DANE 2005 y oficial DANE 2007, actualizados y reportados hasta elmes de marzo del año 2009:Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 27
  27. 27. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. AÑO POBLACIÓN 2005 5.027 2006 5.032 2007 5.045 Tabla 4. Censos DANELa proyección se realizó mediante los métodos aritmético, geométrico y exponencial.Obteniendo los siguientes resultados para la cabecera municipal de Belalcazar: MUNICIPIO DE BELALCAZAR M. ARITMÉTICO M. GEOMÉTRICO M. EXPONENCIAL AÑO TASA DE TASA DE TASA TASA DE POBLACIÓN POBLACIÓN POBLACIÓN CREC. CREC. CREC. 2005 5.027 0.04% 5.027 1.5% 5.027 0.01% 2007 5.045 0.04% 5.045 1.5% 5.044 0.01% 2008 5.047 0.04% 5.121 1.5% 5.045 0.01% 2009 5.049 0.04% 5.197 1.5% 5.045 0.01% 2010 5.051 0.04% 5.275 1.5% 5.046 0.01% 2011 5.053 0.04% 5.355 1.5% 5.046 0.01% 2012 5.055 0.04% 5.435 1.5% 5.047 0.01% 2013 5.057 0.04% 5.516 1.5% 5.047 0.01% 2014 5.059 0.04% 5.599 1.5% 5.048 0.01% 2015 5.061 0.04% 5.683 1.5% 5048 0.01% 2016 5.063 0.04% 5.768 1.5% 5.049 0.01% 2017 5.065 0.04% 5.855 1.5% 5049 0.01% 2018 5.067 0.04% 5.943 1.5% 5.050 0.01% 2019 5.069 0.04% 6.032 1.5% 5.050 0.01% 2020 5.071 0.04% 6.122 1.5% 5.051 0.01% 2021 5.073 0.04% 6.214 1.5% 5051 0.01% 2022 5.075 0.04% 6.307 1.5% 5.052 0.01% 2023 5.077 0.04% 6.402 1.5% 5.052 0.01% 2024 5.079 0.04% 6.498 1.5% 5052,5 0.01% 2025 5.081 0.04% 6.596 1.5% 5.053 0.01% 2026 5.083 0.04% 6.694 1.5% 5.054 0.01% 2027 5.085 0.04% 6.795 1.5% 5054 0.01%Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 28
  28. 28. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. MUNICIPIO DE BELALCAZAR M. ARITMÉTICO M. GEOMÉTRICO M. EXPONENCIAL AÑO TASA DE TASA DE TASA TASA DE POBLACIÓN POBLACIÓN POBLACIÓN CREC. CREC. CREC. 2028 5.087 0.04% 6.897 1.5% 5.055 0.01% 2029 5.089 0.04% 7.000 1.5% 5.055 0.01% 2030 5.091 0.04% 7.105 1.5% 5.056 0.01% 2031 5.093 0.04% 7.212 1.5% 5.056 0.01% 2032 5.095 0.04% 7.320 1.5% 5.057 0.01% 2033 50.97 0.04% 7.430 1.5% 5.057 0.01% 2034 5.099 0.04% 7.541 1.5% 5.057 0.01% Tabla 3. Proyección de la Poblacion Municipio de BelalcazarPara la estimación de la población de diseño se hizo uso de los valores del CENSO DANE2005 y oficial DANE 2007, actualizados y reportados hasta el mes de octubre del año2009, obteniéndose inicialmente que el municipio de Belalcazar presenta undecrecimiento del 0.02%, sin embargo para realizar los cálculos del diseño se siguio eldireccionamiento del MAVDT para los Municipios que presentan crecimientos negativos,los cuales se trabajaran con tasa de crecimiento Geométrica de 1,5%.3.5 Calculo de Poblacion Zona Rural San Jose - BelalcazarSegún los datos reportados por el DANE, el municipio de San Jose presenta un porcentajede crecimiento 2,8%, por lo tanto este fue el valor asumido para el cálculo de la poblaciónfutura en este tramo del diseño: ZONA RURAL SAN JOSE - BELALCAZAR BELALCAZAR M. GEOMÉTRICO AÑO TASA DE POBLACIÓN CREC. 2005 1.725 2.8%Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 29
  29. 29. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. ZONA RURAL SAN JOSE - BELALCAZAR BELALCAZAR M. GEOMÉTRICO AÑO TASA DE POBLACIÓN CREC. 2007 1.795 2.8% 2008 1.834 2.8% 2009 1.874 2.8% 2010 1.915 2.8% 2011 1.956 2.8% 2012 1.999 2.8% 2013 2.042 2.8% 2014 2.087 2.8% 2015 2.132 2.8% 2016 2.179 2.8% 2017 2.226 2.8% 2018 2.274 2.8% 2019 2.324 2.8% 2020 2.374 2.8% 2021 2.426 2.8% 2022 2.479 2.8% 2023 2.533 2.8% 2024 2.588 2.8% 2025 2.644 2.8% 2026 2.702 2.8% 2027 2.760 2.8% 2028 2.820 2.8% 2029 2.884 2.8% 2030 2.945 2.8% 2031 3.009 2.8% 2032 3.074 2.8% 2033 3.141 2.8% 2034 3.209 2.8% Tabla 4. Proyección de la Poblacion Zona Rural Tramo San Jose - BelalcazarMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 30
  30. 30. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.3.6 Calculo de Poblacion Zona Rural Belalcazar:Debido a que esta zona corresponde únicamente al municipio de Belalcazar se tomo elmismo porcentaje de crecimiento del municipio, correspondiente al 1,5% obteniéndose lossiguientes resultados: ZONA RURAL BELALCAZAR M. GEOMÉTRICO AÑO TASA DE POBLACIÓN CREC. VEREDAS 2005 784 1.5% EL CRUCERO 2007 796 1.5% LA HABANA 2008 808 1.5% SECRETA 2009 820 1.5% BOSQUE 2010 832 1.5% MORRO AZUL 2011 845 1.5% PRIMAVERA 1.5% CONDOMINIO VALLE DE 858 ACAPULCO 2012 2013 870 1.5% ALTO BONITO 2014 883 1.5% CHAMI 2015 897 1.5% LA FEA 2016 910 1.5% LA CASCADA 2017 924 1.5% LA ELVIRA 2018 938 1.5% AGUILA Y ZONA INDIGENA 2019 952 1.5% MONTEREDONDO 2020 966 1.5% 2021 980 1.5% 2022 995 1.5% 2023 1.010 1.5% 2024 1.025 1.5% 2025 1.041 1.5% 2026 1.056 1.5% 2027 1.072 1.5% 2028 1.088 1.5% 2029 1.104 1.5% 2030 1.121 1.5%Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 31
  31. 31. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. ZONA RURAL BELALCAZAR M. GEOMÉTRICO AÑO TASA DE POBLACIÓN CREC. VEREDAS 2031 1.138 1.5% 2032 1.155 1.5% 2033 1.712 1.5% 2034 1.190 1.5% Tabla 5. Proyección de la Poblacion Zona Rural Municipio de Belalcazar3.7 Calculo de Poblacion Total del ProyectoTeniendo en cuenta las proyecciones realizadas anteriormente tanto para la poblaciónurbana y rural a cubrir en el presente diseño se obtuvo una población total asi: POBLACIÓN POBLACION POBLACION POBLACION AÑO URBANA RURAL SAN JOSE RURAL TOTAL BELALCAZAR - BELALCAZAR BELALCAZAR 2007 5.045 1.795 796 7.636 2008 5.121 1.834 808 7.763 2009 5.197 1.874 820 7.891 2010 5.275 1.915 832 8.023 2011 5.355 1.956 845 8.156 2012 5.435 1.999 858 8.291 2013 5.516 2.042 870 8.429 2014 5.599 2.087 883 8.569 2015 5.683 2.132 897 8.712 2016 5.768 2.179 910 8.857 2017 5.855 2.226 924 9.005 2018 5.943 2.274 938 9.155 2019 6.032 2.324 952 9.307 2020 6.122 2.374 966 9.463 2021 6.214 2.426 980 9.621 2022 6.307 2.479 995 9.781Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 32
  32. 32. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. POBLACIÓN POBLACION POBLACION POBLACION AÑO URBANA RURAL SAN JOSE RURAL TOTAL BELALCAZAR - BELALCAZAR BELALCAZAR 2023 6.402 2.533 1.010 9.945 2024 6.498 2.588 1.025 10.111 2025 6.596 2.644 1.041 10.280 2026 6.694 2.702 1.056 10.452 2027 6.795 2.760 1.072 10.627 2028 6.897 2.820 1.088 10.805 2029 7.000 2.884 1.104 10.988 2030 7.105 2.945 1.121 11.171 2031 7.212 3.009 1.138 11.358 2032 7.320 3.074 1.155 11.549 2033 7.430 3.141 1.712 11.743 2034 7.541 3.209 1.190 11.940 Tabla 6. Calculo de la Poblacion Acueducto Regional4. PARÁMETROS DE DISEÑO4.1 Nivel de ComplejidadDe acuerdo al RAS, Numeral A.3.1, Niveles de Complejidad del Sistema, se establece quesegún con la población proyectada, el municipio de Belalcazar se ubica en el nivel decomplejidad Medio. Nivel de Población en la zona Capacidad económica Complejidad urbana de los usuarios Bajo < 2500 Baja Medio 2501 a 12500 BajaMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 33
  33. 33. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Nivel de Población en la zona Capacidad económica Complejidad urbana de los usuarios Medio Alto 12501 a 60000 Media Alto > 60000 Alta Tabla 7. Niveles de complejidad del sistema4.2 Período de DiseñoEl sistema de acueducto del Municipio de Belalcazar, de acuerdo a sus característicaseconómicas y demográficas futuras, se encuentra clasificado en el nivel Medio decomplejidad, por lo cual el periodo de diseño de la red matriz es de 25 años en el numeralB.7.4.1.1 de la Norma RAS 2000. Nivel de Complejidad Periodo de Diseño Medio 25 años Medio Alto 25 años Alto 30 años Tabla 8. Periodos de diseño para redes matrices4.3 Dotación NetaDe acuerdo a la tabla B.2.2. se determina un valor de dotación neta máxima igual a 115lts/hab/día, lo anterior teniendo en cuenta que el municipio de Belalcazar se encuentrasobre los 1000 ms.n.m. por lo tanto es considerado con clima frio o templado. Dotación neta máxima máxima Dotación neta Nivel de Clima Frio o máxima Clima Complejidad Templado Cálido (lts/hab/día) (lts/hab/día) Bajo 90 100 Medio 115 125 Medio Alto 125 135 Alto 140 150 Tabla 9. Cálculo de la dotación netaMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 34
  34. 34. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.4.4 Corrección por climaDe acuerdo con el RAS, numeral B.2.4.4.2, Efecto del clima en la dotación neta, y según elclima predominante de Belalcazar y el nivel de complejidad en el que se encuentra, lacorrección por esta variable no se realiza debido a que el clima promedio es de 19ºC paraeste municipio. Clima cálido Clima templado Nivel de Clima frío (Menos (Más de (entre 20ºC y Complejidad Complejidad de 20ºC) 28ºC) 28ºC) Bajo +15% +10% No se admite Medio +15% +10% corrección por Medio Alto +20% +15% clima Alto +20% +15% Tabla 10. Efecto del clima en la dotación neta4.5 Pérdidas PérdidasA pesar de que en la actualidad se presenta un porcentaje promedio a nivel departamentaldel INAC, se espera mediante un plan de manejo y reducción de pérdidas, conforme elpaso de los años alcanzar un valor del 25%, valor máximo admisible por el RAS. Esimportante tener en cuenta que en el año cero del proyecto no se contará con unprograma de control y/o reducción de pérdidas ni con un plan de Agua No Contabilizadaque sirva de seguimiento a las pérdidas de agua. Es importante anotar que el caudal dediseño se calculó con el 25% de pérdidas en el sistema, valor que se mantiene a lo largodel tiempo en la tabla de caudales para contar con un punto base de comparación en lavida útil del proyecto.4.6 Dotación BrutaCon base en lo estipulado en el RAS 2000, numeral B.2.6., para el cálculo de la dotaciónbruta se utiliza la siguiente expresión: d neta d bruta = 1− % pSiendo: d bruta = Dotación Bruta para el periodo de diseñoMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 35
  35. 35. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. d neta = Dotación Neta Corregida %p = Porcentaje de pérdidas para el periodo de diseñoObteniendo para el periodo de diseño: 115 d bruta = = 153,33 l / hab / dia 1 − 0,254.7 Caudal Medio DiarioCon base en lo afirmado en el RAS, numeral B.2.7.1., el caudal medio es el calculado parala población proyectada, teniendo la dotación bruta correspondiente. P × dbruta Qmd = 86400Siendo: Qmd = Caudal medio diario P = Población Futura d bruta = Dotación BrutaObteniendo: 11.940 × 153.33 Qmd = = 21.19lps 86.4004.8 Demanda media de otros usosSe consideró que el consumo de los otros usos es el 3% del consumo total, teniendo encuenta que en el cálculo de la dotación neta se incluyó un valor para el caudal comercialdel Municipio de Belalcazar.Demandamediaporotros usos = 21,19 * 0.03 = 0.64Estimación de la demanda media total de agua.La demanda media total de agua (Qmd), es la suma de la demanda media por el usoresidencial (Qmr) más la demanda media por otros usos (Qou).Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 36 Qmd = Qmr + Qou
  36. 36. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Qmd = 21 ,19 + 0 , 64 = 21 , 83 lps4.9 Coeficiente de consumo máximo diario (K1)De acuerdo al nivel de complejidad en el que se encuentra el municipio de Belalcazar, elvalor K1 correspondiente es de 1,20; de acuerdo a la tabla B.2.5: Nivel de complejidad K1 Bajo 1,30 Medio 1,30 Medio Alto 1,20 Alto 1,20 Tabla 11. Valores para K1 de acuerdo al nivel de complejidad del sistemaObteniendo el valor de Caudal Máximo Diario para el periodo de diseño: QMD = K1 × QmdQMD = 1.3 × 33.08 = 28.37lpsDonde: QMD = Caudal Máximo Diario K1 = Coeficiente de consumo Diario Qmd = Caudal Medio Diario4.10 Presiones mínima y máximaEl RAS 2000 en su numeral B.7.4.5 establece los rangos de presión en los cuales debetrabajar la red de distribución. Para el caso del acueducto Regional, la presión de diseñooscila entre 1,0 y 280 m.c.a, cumpliendo con el lineamiento del RAS, tal y como se puedeobservar en las tablas de resultados de la simulación, anexas al presente informe.4.11 Clase y tipo de tubería a utilizarMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 37
  37. 37. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. La tubería seleccionada debe cumplir los lineamientos del RAS en el numeral B.6.4.8.2: “La presión interna de diseño de las tuberías debe calcularse como el mayor valor que resulte entre la presión estática y la máxima sobrepresión ocurrida en el fenómeno del Golpe de Ariete calculada según el literal B.6.4.11, multiplicada por un factor de seguridad de 1,3.” Para el caso del acueducto Regional de Occidente IV Etapa se evaluará la tubería asumiendo la instalación de una válvula previa a la cámara de quiebre ubicada en la planta de tratamiento del municipio. Para tal fin se analizará la sobrepresión en el caso de maniobra lenta y de maniobra rápida.Cálculo del tiempo Crítico:En primer lugar calculamos el tiempo crítico, es decir, el tiempo que la onda de presiónnecesita para recorrer la longitud de la tubería en su recorrido de ida y vuelta Tiempo critico = 2L / aDonde:L: Longitud de Tuberíaa: Velocidad de propagación o celeridad en m/segAplicando la fórmula anterior se tiene:Longitud de la tubería = 11.536,57 metrosCeleridad = 240,00 m/seg (Para tubería PVC) 2 *11.536,57 TC = = 96sg 240 • Fórmulas para el cálculo del golpe de ariete:Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 38
  38. 38. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Dependiendo de si el tiempo de cierre o maniobra es mayor o menor que el tiempo crítico de la tubería, el golpe de ariete provocado se puede calcular con las formulas expresadas por dos autores: Maniobra Lenta: Si el tiempo de cierre es mayor al tiempo crítico se debe utilizar la fórmula de Michaud. 2 LV ∆H = ± gT Donde: ∆H = Sobrepresión debida al Golpe de Ariete (m) L = Longitud de Tubería (metros) V = Velocidad de circulación del agua antes del cierre (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) T = Tiempo de cierre de la válvula Maniobra Rápida: Si el tiempo de cierre es menor al tiempo crítico se debe utilizar la fórmula de Allievi. aV ∆H = ± g Donde: ∆H = Sobrepresion debida al golpe de ariete a = Velocidad de propagación o celeridad en m/seg V = Velocidad de circulación del agua antes del cierre (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) T = Tiempo de cierre de la válvula Tabla 12. Velocidad de propagación de la onda en tuberías de PVC CLASE, RDE a (mts/seg.) 21 368 26 330 32.5 294 41 261Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 39
  39. 39. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. • Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra LentaCon una velocidad máxima del fluido en la red a instalar de 1,91 m/s y un tiempo críticode 96 sg, cualquier cierre con duración mayor a esta cantidad se considera cierre lento.La siguiente tabla muestra la sobrepresión presentada los tiempos de cierre superiores alcrítico utilizando la fórmula de Michaud: Cierre Tiempo de Cierre Sobrepresión - ∆H seg M 96 46 100 45 110 41 120 37 130 35 140 32 150 30 160 28 170 26 180 25 190 24 200 22 210 21 220 20 230 20 240 19 Tabla 13. Relación tiempos de cierre y sobrepresiones producidos • Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Rápida Aplicando la fórmula de Allievi se tiene que: aV ∆H = ± gMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 40
  40. 40. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. 240 *1,91 ∆H = ± = 47 m 9,81 • Adopcion del golpe de ariete a tener en cuenta en el diseño de la conducción La mayor sobrepresión causada por el cierre a la llegada del Municipio de Belalcazar será 46 m, sin embargo esta sobrepresión puedeser evitada simplemente capacitando al personal operativo para que realice los cierres en un tiempo superior altiempo crítico para que la sobrepresión o golpe de ariete sea inferor al máximo posible. Se adoptará entonces un tiempo de cierre de 240 seg (4 minutos) el cual provoca una sobrepresión de 19 m (27 psi), y este valor es el que se tendrá en cuenta en el diseño de la conducción: Cabeza dinámica sobre la válvula: 15,59 m.c.a. (21,3 psi) Cabeza estática sobre la válvula: 184,28 m.c.a. (262 psi) Sobrepresión: 19 m.c.a. (27 psi) Teniendo en cuenta que: Presión Total = Cabeza estática sobre la válvula + Sobrepresión Presión Total = 184,28 m.c.a. + 19 m.c.a. Presión Total = 203 m.c.a. (289 psi) El valor anterior, al ser multiplicado por 1.42, da como resultado 289 psi. Este valor comparado con el correspondiente a la presión estática es considerablemente menor por lo tanto la definición de tubería a utilizar se hará bajo los valores de esta última, de la siguiente manera: CLASE, RDE RESISTENCIA (psi) 13.5 315 21 200 26 160 32.5 125 41 100 Tabla 14. Resistencia según la clase de la tuberíaMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 41
  41. 41. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.Se calculó entonces la presión máxima a la que se vería sometido cada tramo de tubería ydicho valor se ubicó en el intervalo correspondiente definiendo la clase de tubería amanejar. Al contar con tubería de PVC, se tendrá un coeficiente de rugosidad de Darcy – Weisbach igual a 0,0015; cumpliendo así con los lineamientos del RAS 2000 en el numeral B.6.4.8.24.12 Velocidades mínima y máximaLa velocidad de flujo recomendada por el RAS 2000 debe encontrarse en un rango,definido por un valor máximo y uno mínimo, definidos en los numerales B.6.4.8.3 yB.6.4.8.4 citados a continuaciónB.6.4.8.3 Velocidad Mínima “Teniendo en cuenta que el agua que fluye a través de la tubería de aducción o conducción puede contener materiales sólidos en suspensión, debe adoptarse una velocidad mínima en las tuberías. Se recomienda una velocidad mínima de 0,60 m/s, aunque este valor dependerá de las características de autolimpieza, de la calidad del agua y de la magnitud de los fenómenos hidráulicos que ocurran en la tubería”B.6.4.8.4 Velocidad Máxima“En general no debe limitarse la velocidad máxima en las tuberías de aducción oconducción; el límite a la velocidad estará dado por la presión máxima producida porfenómenos del golpe de ariete…Se recomienda una velocidad máxima de 6 m/s”,Según estos criterios, la velocidad del agua a través de la tubería se encuentra entre estosvalores, todo esto justificado en los cuadros anexos.4.13 Purgas y VentosasSe creó el modelo hidráulico de la red de acueducto regional partiendo del Municipio deSan Jose hasta el Municipio de Belalcazar. Una vez corrido el modelo hidráulico del sistemade acueducto y después de analizar los resultados de como funcionaria el sistemaactualmente, se hizo la implementación en la red de válvulas de purgas y ventosas,Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 42
  42. 42. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.siguiendo los paramentos establecidos por el RAS 2000, los resultados de la evaluacióndel comportamiento actual de las mismas se adjunta a las presentes memorias. Con estosresultados se propone la instalación de válvulas de ventosa y purga en los puntos críticosencontrados en la evaluación del sistema con el fin de optimizar el funcionamiento de lared y evitar asi zonas de sobrepesiones, cavitacion o aspiración en vacío y puntos muertosque den pie a la sedimentación de partículas.4.14 Cálculo de los AnclajesSe diseñarón los anclajes de friccion para los codos horizontales. Para los codos verticalescon el vertice hacia abajo, se diseñaron cimientos para repartir la fuerza de empuje sobreuna superficie, de modo que no sobrepase el esfuerzo admisible del suelo de fundación.Para los codos verticales con el vértice hacia arriba, se colocará el sobrepeso adicional enconcreto para que los codos no se levanten y consecutivamente no se desempaten.Tipo de Suelo:Deacuerdo con el estudio de susceptibilidad por movimientos en masa y caracterizaciónGeotecnica de los materiales en el corredor de influencia de la línea de conducción delAcueducto Regional de Occidente entre las Areas Urbanas de los Municipio de Risaralada –San Jose y Belalcazar realizado por las Geologas Laura M. Montoya Arías y ValentinaVargas Gonzalez en el año 2004, se establecieron los coeficientes de trabajo admisibles,tomando el tipo de suelo encontrados en las dos primeras muestras de los sondeos. Losresultados y tipo de suelo encontrados son: PERFORACION USC PROFUNDIDAD C ∅ CLASIFICACION CLASIFICACION (mts) (Kg/cm2) 33B MH 1,0 – 2,50 0,58 32° 39B MH 1,0 0,47 36° 42C MH 0,90 0,38 33° 48C MH 1,0 0,24 32° Tabla 15. Caracterizacion del suelo Acueducto Regional de Occidente IV EtapaValor Admisible:El cálculo el valor admisible del suelo se realizo aplicando la siguiente fórmula: C Kc * γ 2 Fs admisible = * tan(45 − φ / 2) + * Df tan φ 2 3 3Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 43
  43. 43. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.De donde:C = Cohesion del sueloΦ = Angulo del accesorioKc = Constante que depende de la profundidad de la brechaDf = Profundidad de la brechaŴ = Peso Unitario del suelo secoPara una profundidad de zanja promediod de 1,80 mts se tiene que:C = 0,24 Kg/m2Φ = 32°Kc = 4.5Ŵ= 1,057 0,24 4,5 * 1,057 2 Fs admisible = * tan( 45 − 32 / 2) + * 1,8 tan 32 2 3 3 Fs admisible = 1,80ton / m 2Esfuerzo de trabajo Fy = 4200 Kg / cm 2 Fs = 0,45 * 4200 = 1890 Kg / cm = 1,89t / cm 2Calculo del EmpujeSe tiene que: E = 2 PA * Senβ / 2Donde:P: Presion según el tipo de tuberíaA: Area del tuboß: Angulo del codoMemorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 44
  44. 44. EMPOCALDAS S.A. E.S.P.La tabla que se presenta a continuación contiene los datos de cálculo de los empujes: Diametro Presion Diseño Empuje de los codos pg mm PSI t/m2 11 1/4° 22 ½° 45° 90° 8” 0,2032 200 140 0,8703 1,7715 3,4748 6,4207 6” 0,1524 400 280 0,9791 1,9929 3,9092 7,2233 6” 0,1524 200 140 0,4895 0,9964 1,9546 3,6116 Tabla 16. Valor del Empuje para cada tipo de tubería4.14.1 Anclajes de friccion para codos horizontalesPara el anclaje de estos codos se utlizará concreto Fc=210 Kg/cm2, tomando comosuperficie de friccion el fondo y los costados, que son las partes que pueden quedarcolocadas contra el terreno inalterado (y no removido y vuelto a conformar). Por otraparte, el concreto se debe reforzar longitudinalmente para tomar la tracción generada,para lo cual se usara acero corrugado Fy=4200 Kg/cm2.Longitud del Anclaje:  E  L= F  * perimetrodelconcretoencontactoconelsuelo   S Donde:E: EmpujeFs: Esfuerzo admisibleAcero: E As = 1,89Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 45
  45. 45. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. • Cálculo Tubería φ=8” y 200 PSIArea: 0,03243m2Ancho de brecha: 0,60mPerimetro en contacto con suelo inalterado: 1,81 Codo Empuje Longitud Volumen As Refuerzo concreto (Grados) (ton) (m) (m3) (cm2) Longitudinal Estribos 90 6,4207 6,528 2,164 3,397 4 ∅ 1/2" 16φ3/8” 45 3,4748 3,533 1,171 1,839 4 ∅ 3/8" 8φ1/4” 22.5 1,7715 1,801 0,597 0,937 4 ∅ 3/8" 5φ1/4” 11.25 0,8703 0,885 0,293 0,460 4 ∅ 3/8" 2φ1/4” Tabla 17. Cantidades de Acero Tubería 8” • Cálculo Tubería φ=6” y 400 PSIArea: 0,01824m2Ancho de brecha: 0,55mPerimetro en contacto con suelo inalterado: 1,66 Codo Empuje Longitud Volumen As Refuerzo concreto (Grados) (ton) (m) (m3) (cm2) Longitudinal Estribos 90 7,2233 6,726 1,930 3,822 4 ∅ 1/2" 16φ3/8” 45 3,9092 3,640 1,04 2,068 4 ∅ 3/8" 8φ1/4” 22.5 1,9929 1,8556 0,532 1,054 4 ∅ 3/8" 5φ1/4” 11.25 0,9791 0,912 0,262 0,518 4 ∅ 3/8" 2φ1/4” Tabla 18. Cantidades de Acero Tubería 6” • Cálculo Tubería φ=6” y 200 PSIArea: 0,01824m2Ancho de brecha: 0,55mPerimetro en contacto con suelo inalterado: 1,66Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 46
  46. 46. EMPOCALDAS S.A. E.S.P. Codo Empuje Empuje Longitud Volumen As Refuerzo concreto (Grados) (ton) (m) (m3) (cm2) Longitudinal Estribos 90 3,6116 3,363 0,965 1,911 4 ∅ 3/8" 8φ1/4” 45 1,9546 1,820 0,522 1,034 4 ∅ 3/8" 5φ1/4” 22.5 0,9964 0,928 0,266 0,527 4 ∅ 3/8" 2φ1/4” 11.25 0,4895 0,456 0,131 0,259 4 ∅ 3/8" 2φ1/4” Tabla 19. Cantidades de Acero Tubería 6”4.14.2 Anclajes de friccion para codos verticales con el vertice hacia arribaPara el cálculo de los anclajes de friccion para codos verticales con el vértice hacia arribase debe calcular el peso total de los elementos que lo componen así: • Peso del concreto (Wc)   πd 2  Wc = (a * b ) −   4  * γ c    Donde:Memorias de Cálculo. Acueducto Regional IV Etapa. Municipio de Belalcazar 47

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