Bocatoma convencional

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MEMORIA TECNICA
DISEÑO DE UNA BOCATOMA CONVENCIONAL
INTRODUCCION
El agua es uno de los elementos más importantes en el planeta ya que después del aire
es un elemento de vital importancia para el desarrollo de los procesos metabólicos del
ser humano. Y demás permite la existencia de la vida animal y vegetal que son
aspectos importantes dentro de la vida de los seres humanos.
Ya que le agua desempeña un papel importante en la vida humana, el crecimiento de
la población ha producido un problema dentro de la utilización debido a la escasez de
la misma.
Se ha determinado que la cantidad de agua libre existente es aproximadamente 1,35 x
109
km3
, pero de ésta cantidad el 97,3 % está en forma de océanos y mares o sea no es
apta para ser consumida. Del resto que es dulce (0,7 %) más de las tres cuartas partes
están en forma de hielo y nieve en las regiones polares y en los glaciares de las altas
montañas.
La destrucción de las cuencas naturales hidrográficas ha causado una crítica escasez de
la misma, afectando extensas áreas y poblaciones. Sin embargo, a través de la
tecnología conocida como captación del agua, ciudades y comunidades o pueblos
pequeños pueden aprovechar el recurso agua, ya sea para consumo domestico, con
fines agrícolas, o con fines industriales.
Además para la utilización de los recursos hidráulicos disponibles es necesaria la
elaboración de estructuras hidráulicas, que comprenden las captaciones,
conducciones, desripiadores, entre otras.

2
CLASIFICACION DE LAS OBRAS HIDRAULICAS.
Las obras hidráulicas son utilizadas para diferentes propósitos entre los cuales
tenemos como principales los siguientes:
* Riego de cultivos.
* Abastecimiento de agua para consumo doméstico e industrial.
* Producción de energía eléctrica.
* Navegación.
Hay ocasiones en la que el agua puede producir daños y las obras se construyen
para eliminarla o controlarla. Así tenemos:
* Alcantarillado para evacuar las aguas servidas.
* Drenaje para eliminar el exceso de agua de una zona cultivada.
* Control de crecientes y protección de orillas.
Las obras hidráulicas pueden clasificarse por su función en:
1.- Obras de captación.- Por gravedad como tomas de derivación y presas de
embalse y por bombeo.
2.- Obras de conducción.- Canales y túneles. Pasos de depresiones como
acueductos, sifones y rellenos. Tuberías de presión.
3.- Obras de protección.- Desarenadotes, aliviaderos, desfogues, disipadores
de energía y tanques de presión.
4.- Obras de regulación.- Divisiones, medidores y reservorios.
OBRAS DE CAPTACION.
Debido a que la mayor parte del agua consumida por el hombre es extraída de ríos y
utilizada aprovechando la fuerza de la gravedad es necesario buscar estructuras las
cuales sean capaces de captar la cantidad de agua que se necesita para satisfacer las
demandas, y que a su vez sean seguras y estén de acuerdo a las previsiones establecidas
anteriormente por el ingeniero.
Dentro del estudio de las obras de captación podemos encontrar las obras de captación
por gravedad, que son aquellas que están ubicadas a una altura considerable sobre el
sitio de consumo, para que el agua corra bajo la acción de su propio peso.
Existen diferentes tipos de obras de captación pero básicamente se los puede clasificar
en obras de toma por derivación directa y obras de almacenamiento.
Obras de almacenamiento: se fundamentan en presas que cierran el cauce de un río
formando un reservorio o embalse en el mismo. Dicho reservorio ayuda a regular el

3
caudal del río, para su posterior utilización. Se realiza un almacenamiento en épocas de
crecientes para la utilización en las épocas de sequía.
Obras por derivación: de manera directa captan el agua que viene del río sin realizar
ningún almacenamiento es decir no hay regulación y aprovecha el caudal del ríopara
cada momento dado.
Estas obras de toma deben cumplir con las condiciones siguientes:
1.- Con cualquier calado en el río deben captar una cantidad de agua
prácticamente constante y que sea igual al Caudal de Diseño.
2.- Deben impedir en lo posible la entrada a la conducción de material sólido y
flotante y hacer que éste siga por el río.
3.- Satisfacer todas las condiciones de seguridad necesarias.
Para un adecuado y satisfactorio funcionamiento de estas obras de captación, el río debe
reunir las siguientes características:
1.- Para asegurar un servicio ininterrumpido, el caudal del río debe ser bastante
mayor que el caudal de diseño. Al mismo tiempo se debe tener la seguridad que la
profundidad del río en el sitio de la toma no disminuya nunca de un cierto valor
mínimo. Estas condiciones se encuentran en ríos de llanura.
2.- El río debe poseer un cauce estable que se caracterice por la presencia de
orillas firmes a fin de que no se produzcan derrumbes y erosiones que puedan afectar a
las obras de captación.
3.- Es sumamente difícil impedir el ingreso de sedimentos. Al sacar el agua
lateralmente de un río, se desarrolla una circulación transversal que se caracteriza por un
considerable arrastre de los sedimentos, los cuales se encuentra fuera de proporción con
respecto al caudal captado. Consecuencia de esto el canal se tapona, su alineación se
deforma y de no tomarse ciertas medidas correctivas la entrada del mismo se desplaza
aguas abajo del río.
La mayoría de las obras de toma tienen un dique que cierra el cauce del río y que eleva
el nivel del agua hasta una cota determinada.
La toma más común es la que consiste de un dique vertedero que cierra el cauce
del río y capta las aguas por un orificio o vertedero lateral (rejilla).
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE UNA BOCATOMA
CONVENCIONAL.
1.- Un dique que cierra el cause del río y obliga a que toda el agua que se
encuentra por debajo de la cota de su cresta entre a la conducción.
En tiempo de creciente el exceso de agua pasa por encima de este dique o sea que
funciona como vertedero. Este tipo de dique vertedero se llama azud.
Para evitar que en la creciente entre excesiva agua a la conducción, entre ésta y la toma
se dejan estructuras de regulación. Una de éstas es la compuerta de admisión que
permite interrumpir totalmente el servicio para el caso de reparación o inspección en la
conducción.

4
1. DISEÑO DE LA REJILLLA DE ENTRADA
Su función primordial es impedir que pase hacia el resto de los componentes de la
captación material sólido flotante demasiado grueso. Para esto el umbral de la reja se
pone a cierta altura sobre el fondo del río y la separación entre barrotes, los cuales
tienen en determinado espesor para que no sufran deformación por impacto del material
flotante, en general no pasa de 20 cm.
El agua es capta por medio de una reja (orificio provisto de barrotes de un espesor
determinado) que se encuentra en una de las orillas. El umbral de la reja debe estar a
una altura no menos 0,60 ± 0,80 cm del fondo.
En estiaje, el agujero de la reja funciona como vertedero, la carga necesaria para el
vertedero viene de la retención de agua generada con la ayuda del azud. El vertedero
trabaja como sumergido con un desnivel pequeño entre las dos superficies.
Así mismo, durante las crecientes, cuando baja por el río la mayor parte del material
flotante, éste pasa por el azud casi sin entrar por la reja que queda sumergida.
El muro en el que se coloca la reja generalmente es perpendicular al azud, es decir en
dirección paralela a la del río. Sin embargo es conveniente darle una pequeña
inclinación con respecto a la dirección del río tanto para acortar la longitud necesaria
para llegar a terreno alto como para mejorar las condiciones hidráulicas.
Para el diseño de la reja de entrada suponemos que la reja va a trabajar como un
vertedero rectangular sumergido como se observa en la figura, y los cálculos se
realizaran en base a la siguiente ecuación:
Donde
Q: es el caudal de diseño
Co: el coeficiente de contracción
S: el coeficiente de sumersión

2/3
10
*
2
3
2
r
c
hH
Hn
bCogSQ ¹
º
¸
©
ª
¨
|

5
b: es la base efectiva o neta de la reja de entrada
nc: el número de contracciones laterales del vertedero
H: el alto de la reja
hr: es la perdidas por rejilla que se generan al pasar el agua atreves de ella
Para el diseño se considero los siguientes datos:
Caudal de diseño: Q=1m3
/s
Altura del umbral aguas arriba (de la reja): P1= 0,8m
La altura del umbral entra dentro de las especificaciones tomadas del libro de
Sviatoslav Krochin de que la altura del umbral de la orilla debe estar a una
altura no menor de 60 a 80 cms.
Altura del umbral aguas abajo: P2= 0,8 m
Carga sobre el vertedero: H= 0,45 m
Z (desnivel o perdida)=es el 0,1 % de la altura de la reja para nuestro caso es del 0,04 m
Espaciamiento entre barrotes: s=0,12m
Espesor de los barrotes: t=0,10m
Angulo de inclinación de la reja con respecto al río: ɷ=53,13° , que fue calculada con la
siguiente fórmula:
ߜ ൌ ‫݊݁ݏ‬ିଵ
ሺ
‫݋݅ݎݒ‬ ‫כ‬ ‫݋݅ݎߙ݊݁ݏ‬
ඥሺ͵‫݋݅ݎݒ‬ଶ ൅ ‫݆ܽ݁ݎݒ‬ଶሻ
ሻ
Y para encontrar el ɲ del río que es el ángulo entre la dirección del río y la normal a la
reja:
ߙ‫݋݅ݎ‬ ൌ ܿ‫ݏ݋‬ିଵ
ሺ
‫݋݅ݎݒ‬
‫݆ܽ݁ݎݒ‬
ሻ
Número de contracciones laterales del vertedero: 2
Para realizar los cálculos de los valores necesarios para el diseño de la rejilla se
emplearon fórmulas basadas en el criterio de algunos autores.
Cálculo del coeficiente (Coeficiente de contracción):
Autor: Kindvater y Carter
1
075.0602.0
P
H
Co !

6
Realizando las operaciones correspondientes con ayuda de la hoja electrónica se
obtiene:
H P1 Co
0,45 0,8 0,6441875
El valor que se obtiene es Co=0,644
Cálculo del coeficiente de sumersión (S)
Autor:
Villamonte n = 3/2
constante para vertedero
rectangular
n = 5/2 constante para vertedero triangular
Realizando las operaciones correspondientes se obtiene :
H z a S
0,45 0,09 1,50 0,6163
El valor que se obtiene es S=0,6163
Determinación de b (ancho libre), B (ancho bruto) y n (número de barrotes)
Como la rejilla trabaja como vertedero sumergido, tenemos
Con la ayuda de los componentes de resolución de ecuaciones que posee la hoja
electrónica EXEL, encuentro el valor de b efectivo, y además con la utilización de las
formulas anteriores que son utilizadas para el cálculo de las pérdidas que se producen
al paso del agua a través de la rejilla.
Para encontrar el valor del ancho efectivo se tiene que igualar a cero la ecuación para
el vertedero rectangular sumergido con cada uno de los factores que influyen en la
ecuación y con la ayuda del componente SOLVER se llega a un resultado que es
bastante exacto y semejante al encontrado mediante iteraciones. Para el cálculo se
385.0
1
¼
¼
½
»
¬
¬

«
¹
º
¸
©
ª
¨
!
n
H
zH
S
g
V
kh Rr
2
2
|
2
45.045.1 ¹
º
¸
©
ª
¨¡¹
º
¸
©
ª
¨¡!
ab
an
ab
an
K¢
B
b
a
a
b
n
!

7
debe elaborar una tabla con todos los componentes que intervienen en la ecuación
antes mencionada.
A continuación presento la tabla de cálculo y resultado del ancho efectivo:
g = 9,81000
Q = 1,00000
H = 0,45000
Co = 0,64419
S = 0,61631
nc = 2,00000
s = 0,12000
t = 0,10000
n = 25,00000
B = 5,64322 5,6
kr = 0,88912
V = 0,70699
hr = 0,02265
b = 3,14322 3,1
Ecuación=0 0,00000
Los valores de la tabla que se encuentran continuos a los valores obtenidos del ancho
efectivo y ancho bruto son los valores adoptados para la construcción.
Determinación de n (número de barrotes)
A partir del valor del ancho efectivo cuyo resultado presento en la tabla anterior. Se
procede a determinar el # de barrotes mediante el empleo la siguiente ecuación:
Ecuación:
b ( m ) s ( m ) n n
3,143 0,12 25,19 25
Determinación de B (ancho bruto de la rejilla)
Con la ayuda de la siguiente ecuación y los valores de el ancho efectivo y el numero de
barrotes se obtiene el ancho bruto de la rejilla.
Ecuación:
s
sb
n

|
ntb
£
!

8
b ( m ) n t ( m ) B ( m )
3,143 25,0 0,1 5,643
Resultados:
b (m) 3,1
B (m) 5,6
n 28
2. DISEÑO DEL DESRIPIADOR
El desripiador se encuentra a continuación de la reja de entrada, al cual el agua pasa y
además se quedan las piedras que lograron atravesar la reja de entrada, por tal motivo la
velocidad en el desripiador debe ser relativamente baja, dichas piedras serán evacuadas
durante el mantenimiento de la obra por medio de la compuerta que posee el mismo,
que se encuentra conectada al canal de desfogue. El canal debe tener una gradiente
suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta y que sea capaz de arrastrar todas
las piedras.
Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido y
para que el vertedero funcione de forma normal es conveniente que el ancho del
desripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud del resalto.
También se tendrá especial cuidado en eliminar todos los ángulos rectos y unir las
paredes con curvas que converjan hacia la compuerta del desripiador para que las
piedras no se acumulen en las esquinas.
Paso previo al desripiador se debe diseñar el vertedero del desripiador, las
consideraciones para el diseño de este elemento hidráulico es mantener la misma carga
de agua que se mantuvo en sobre la reja, ya que luego se puede producir problemas en
el control de crecida.

9
Vertedero del desripiador
El vertedero del desripiador se calculo con la ayuda del complemento de la hoja
electrónica (SOLVER), igualando a cero la ecuación de un vertedero rectangular
sumergido, diferenciando con la rejilla en que no se considera las pérdidas por rejilla.
A continuación presento la tabla de cálculo para la obtención del ancho del vertedero
del desripiador que es un dato primordial para el cálculo de la longitud del desripiador.
Diseño del Vertedero del Desripiador
Altura umbral P3 (m) 0,80
Carga sobre el vertedero H (m) 0,45
Perdidas z (m) 0,05
Coeficiente de sumerción S 0,4770
Coeficiente de gasto Co 0,6444
Ancho Vertedero Desrip. bv (m) 3,7397
Número de contracciones n 2
Ecu. Kindsvater Karter tol (0,00)
Ancho Vert. Desr. definitivo bv (m) 3,75
Ancho del vertedero del desripiador b=3,75m
Para comprobar que el vertedero trabaje libre se calcula su altura contraída
Comprobación si el resalto se rechaza o no
Aplicamos la ecuación de la energía
Resolución de la ecuación de energía Altura Contraída Y1
H (m) P1(m) Vo (m/seg) B(m) Y1(m) Ecuación En
0,45 0,8 1,00 0,1418 5,64 0,036298 0,00000
Se calcula Y1 utilizando el (SOLVER)
Comprobación de si se rechaza o no el Resalto
si Fr 1 No hay resalto
si Fr 1 Hay resalto y se encuentra su conjugada
g
V
Y
g
Vo
PH
22
2
1
1
2
1 !

BHP
Q
Vo

!
1 1
1
BY
Q
V !
3
2
gA
T¤
F¥ !

10
F¦=8§18§ hay resalto y se calc¨la la altura conjugada Y2
Obt©nión d© l Altu Cíti Y2
Y2=0402
P1+=1246
S Y21+H
Condición: R©slto su©ido
Ya que el desripiador cumple con la condición de resalto sumergido, entonces
se procede a continuación al c lculo del resalto que sumado a la longitud del
chorro, corresponde a la longitud mínima del desripiador.
Lon!itud mínima dl Des#ipiado#
Para hallar la longitud del resalto se busca la longitud del resalto y la longitud del
chorro y se suma las dos.
LDesripiador = LResalto + LChorro
Lon!itud del resalto
Sil$ester
Coe%icientes para vertedero rectangular:
a=9,75
b=1,01
LR=2592m
Lon!itud del chorro
Ecuaciones del chorro
X=V*t, y=gt2'
2, V=(
'
bH
V=0,707 m/s
X=0,323 m

)
R Fr0yL 11 !
¹
º
¸
©
ª
¨ !
21
2 811
2
R
1Y
Y
2
y3
x
2
2
!

11
Lon4itud del Desripiador=45863m
LD=2,915m
LD=3m
Lon6itud del Desripiador según VenTe Chow
Se toma ɲ= 12.5º esto se verá más adelante de donde sale en la transición
B 7m
8
97m
8
Į L 7m
8
5,
@A 3,740 12,5 4,293
LD=4,5m
Se toma la mayor de las dos longitudes, por lo tanto
LD=4B5m
Esta longitud puede cambiar de acuerdo a los requerimientos para el vertedero
de eCcesos.
Diseño de la Transición
El agua que sale del desri iador por medio de un vertedero ancho y de poco calado se
dirige hacia un canal el mismo que posee una secci n más estrecha y más profunda.
Por tal motivo conviene intercalar entre estas dos secciones lo que se logra con una
transici n, es decir una estructura en la cual dicho cambio se lo reali a en forma gradual
consiguiendo una pérdida de energía mínima.
De acuerdo al Bureau of Reclamation se recomienda que el ángulo máximo entre el eje
del canal y una línea que une los lados de la de la transici n a la entrada y a la salida no
exceda de 12, º.
Para disminuir las pérdidas conviene no dejar cambios de direcci n bruscos y por esto
se procura redondear las esquinas.
Todavía mejor es hacer una transici n en curva compuesta de arcos de círculo tangentes
a la entrada y a la salida a las alineaciones del canal. Esto disminuye considerablemente
las pérdidas aunque encarece la construcci n.
Las pérdidas que se producen en una transici n son debidas a la fricci n y al cambio de
velocidad. La primera es pequeña y puede ser despreciada en cálculos preliminares.
La segunda se debe a la diferencia de cargas de velocidad.
Etg
bB
L
2
D

12
Objetivos de la transición
Disminuir al máximo las pérdidas.
Lograr una distribución más uniforme de velocidades.
Previo al diseño de la transición se debe diseñar el canal de conducción del agua
captada, para de acuerdo a la base y ancho superficial del mismo poder realizar los
cálculos necesarios para la conformación de dicha transición.
Para el cálculo del canal se procede como en anteriores cálculos a la utilización del
componente de la hoja electrónica (SOLVER), igualando a cero la ecuación de
Manning para canales. A continuación presento la tabla de cálculos del canal, donde
el número de manning tomado para el diseño corresponde a un número asignado
para canales de hormigón.
Q 1
n manning 0,014
S 0,0002
z 0,5
A 1,630203906
P 3,44496675
b 0,75
E
2
V 0,613420196
y 1,20522577
La base del canal fue impuesta de tal manera que en lo posterior, cumpla el
sistema de captación con el régimen de crecida.
Para la transición se tomará la forma con arcos de parábola de 2do grado
Se aplica la ecuación:
bini =ancho del fondo de la transición al inicio y que coincide con el ancho del vertedero
del desripiador
bfin =ancho del fondo de la transición al final de este y que coincide con el ancho de la
conducción.
bini=3,75m
bfin=0,75m
ɲ=12,5°
L=6,7m
Etan2
finini bb
L

!

13
Tipos de transición
Transición de Entrada: es aquella en la que la velocidad aguas arriba es menor que la
velocidad de aguas abajo.
Transición de Salida: es aquella en que la velocidad al comienzo es mayor que a la
salida.
En una transición de entrada se produce un descenso en la superficie libre. En una
transición de salida se produce un ascenso.
Cálculo de las velocidades inicial y final de la transición
)( HPB
F
Gini

!
Vini=0,215m/s
Vfin=0,61m/s
ViniVfin, por lo tanto se trata de una transición de entrada.
Método Imposición del Perfil de agua
Los datos para el cálculo de la transición según el método mencionado, presento a
continuación:
Q 1
n 0,014
cota inicial 100
Ce 0,1
Donde ce varía de acuerdo a la forma de la transición, que para mi caso es de
arcos de parábola de 2do grado.
La cota inicial se coloco un valor de 100, con motivo de demostrar la variación
de la cota de fondo.
A continuación presento los datos del vertedero del desripiador que es el punto inicial
de la transición:
vertedero
b 3,739746064
H 1,25
Q 1
v 0,214691156
yb
H
Ifin
*
!

14
A continuación presento los datos del canal o punto final de la transición:
canal
A 1,63020391
Q 1
v 0,6134202
P
o canal 1,20522577
EXPRESIONES UTILIZADAS PARA EL CÁLCULO:
Para el cálculo se utilizaran las siguientes expresiones:
Las expresiones a continuación son las utilizadas para le calculo de una
transición con arcos de parábola de 2do grado:
ܾ‫ݔ‬ ൌ ܾ݅݊݅ െ
ଶሺ௕௜௡௜ି௕௙௜௡ሻ‫כ‬௫̰ଶ
௅̰ଶ
0eXeL/2
ܾ‫ݔ‬ ൌ ܾ݂݅݊ െ
ଶሺ௕௜௡௜ି௕௙௜௡ሻ‫כ‬ሺ௅ି௫ሻ̰ଶ
௅̰ଶ
L/2eXeL
La imposición de las alturas de agua se la realiza interpolando de manera lineal
entre las alturas del vertedero del desripiador y el calado del canal:
Para el cálculo del descenso de la superficie libre se utiliza la formula a
continuación donde la velocidad inicial será la del inicio, es decir aguas arriba
del vertedero del desripiador y la final será la de cada estación hasta llegar a la
velocidad que se produce al inicio del canal.
Ce=0,1 (arcos de parábolas de 2d0 grado)
Para el cálculo de las perdidas por fricción se utiliza las expresiones a
continuación, una de ellas se deriva de la ecuación de Mannnig:
2
3/5
3/2
¹¹
º
¸
©©
ª
¨
!
A
QnP
Sf
hf=Sfm.ȴx
Para el cálculo de la cota de fondo se utiliza la siguiente expresión:

15
Las tablas de cálculos de la transición se muestran a continuación:
ESTACIÓN Distancia bx tx y m talud A V
Descenso en la
Superficie Libre
0 0 3,74 3,74 1,25 0,00 4,6579 0,2147 0,0000
1 0,67 3,68 3,70 1,24 0,00 4,5841 0,2181 0,0001
2 1,34 3,50 3,60 1,24 0,00 4,3936 0,2276 0,0003
3 2,01 3,20 3,43 1,23 0,10 4,0877 0,2446 0,0007
4 2,68 2,78 3,18 1,23 0,20 3,6673 0,2727 0,0014
5 3,35 2,24 2,87 1,23 0,30 3,1337 0,3191 0,0028
6 4,02 1,71 2,56 1,22 0,30 2,6035 0,3841 0,0114
7 4,69 1,29 2,31 1,22 0,40 2,1920 0,4562 0,0083
8 5,36 0,99 2,14 1,21 0,50 1,8978 0,5269 0,0118
9 6,03 0,81 2,03 1,21 0,50 1,7199 0,5814 0,0149
10 6,7 0,75 2,00 1,21 0,50 1,6572 0,6034 0,0162
Tabla 1 Transición
Como podemos observar en la tabla anterior:
En la columna 1: colocamos el número de estaciones o divisiones que realizamos para
el cálculo, mientras más divisiones existan más exacto será el cálculo, pero un caso
práctico es dividir en 10 estaciones (recomendación).
En la columna 2: calculamos la distancia desde el inicio, hasta cada estación, que es
resultado de la suma sucesiva de ǻx.
En la columna 3: calculamos las bases en cada estación según las expresiones antes
presentadas, que corresponden a una transición con forma de dos parábolas de 2do
grado.
En la columna 4: se calcula la variación de los anchos superficiales con la misma
tendencia y expresiones que las bases.
En la columna 5: se encuentran los valores de las alturas de agua interpolando
linealmente, a partir de los valores de las alturas de: aguas arriba del vertedero del
desripiador y el calado del canal de conducción.
En la columna 6: se calcula las pendientes de los taludes, con la expresión:
݉ ൌ
ሺͲǡͷ‫ݔݐ‬ െ Ͳǡͷܾ‫ݔ‬ሻ
‫ݕ‬
En la columna 7: se realiza la determinación del área con la expresión que corresponde
al área de un trapecio, que es la semisuma de las bases, multiplicado por la altura.
En la columna 8: se determina la velocidad mediante el cociente del caudal de diseño
(1 m3/seg) para el área determinada en la columna 7.

16
En la columna 9: se utiliza la expresión para el cálculo del descenso de la superficie
libre detallada con anterioridad, en la sección de expresiones utilizadas para el calculo,
P Sf Sfm єȴhf
Cota de
Fondo
cota de
superficie
libre
6,2307 0,00028889 100,0000 101,2455
6,1629 0,00029083 0,00028986 0,00028986 100,0037 101,2451
5,9755 0,00029534 0,00029308 0,00058294 100,0072 101,2446
5,6807 0,00030397 0,00029965 0,00088259 100,0105 101,2439
5,2905 0,00031949 0,00031173 0,00119432 100,0135 101,2429
4,8035 0,00034641 0,00033295 0,00152727 100,0158 101,2411
4,2569 0,00037754 0,00036198 0,00188925 100,0109 101,2322
3,9103 0,00042406 0,0004008 0,00229005 100,0176 101,2350
3,7022 0,00047775 0,00045091 0,00274095 100,0177 101,2310
3,5138 0,00050809 0,00049292 0,00323388 100,0181 101,2274
3,4450 0,00052001 0,00051405 0,00374793 100,0203 101,2255
Tabla 2 Transición
En la columna 1: se determina el perímetro mojado de cada sección o estación de la
transición, mediante la expresión:
ࡼ ൌ ࢈࢞ ൅ ૛ ‫כ‬ ࢟ ‫כ‬ ξሺ૚ ൅ ࢓૛
ሻ
En la columna 2: se determina las pérdidas por fricción, mediante la expresión que se
deriva de la ecuación de Manning para la velocidad, que se detallo con anterioridad, en
la sección de expresiones utilizadas para el cálculo.
En la columna 3: se determina el promedio de cada dos términos de la columna
anterior.
En la columna 4: corresponde a la sumatoria de las pérdidas, acumulando así los
valores de la columna anterior.
En la columna 5: se encuentra los valores correspondientes a la cota de fondo para
cada estación, que se encuentra con la expresión detallada en la sección anterior que es
de expresiones utilizadas para el cálculo.
En la columna 6: se encuentra con la suma de la cota de fondo más el calado de la
transición en cada sección, y corresponde al valor de la cota de la superficie libre.

17
A continuación presento un gráfico realizado con la ayuda de la hoja electrónica
de los perfiles del fondo y la superficie libre de agua.
Como podemos observar la variación del fondo es ascendente, lo que nos ayuda
a concluir que esto se debe a que al variar de una altura alta a una más baja se
debe disipar la energía generándose así una variación ascendente en la cota de
fondo.
A continuación expongo un gráfico de la variación en planta de4 la forma de la
transición, graficado con la ayuda de la hoja electrónica:
99.9000
100.0000
100.1000
100.2000
100.3000
100.4000
100.5000
100.6000
100.7000
100.8000
100.9000
101.0000
101.1000
101.2000
101.3000
101.4000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
fQRSQ
superficie
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 2 4 6 8
base 1
base 2
aRcTQsuperficial 1
aUcVWsuperficial 2

18
Control de la Crecida
Por la seguridad que requiere el canal, toda toma debe diseñarse de tal manera que sea
capaz de permitir por sí sola el paso de la creciente máxima sin sufrir ningún daño.
Estando calculadas las obras de captaci n para el estiaje, quedan determinados las cotas
y los anchos de todos los vertederos ycanales, luego se procede a comprobar los niveles
para una creciente.
Se acepta que en creciente el canal trabajará con una cierta sobrecarga, entre el 10 % y
el 20 % del caudal de diseño y se calcula el calado correspondiente.
Sumando todas las pérdidas de carga que se producen en la obra de captaci n se pueden
encontrar la carga de agua que pasará sobre el azud por lo tanto Q1 que pasa sobre éste.
A base de estudios hidrol gicos se obtiene Q2 (recida) y se lo compara con Q1:
Q2 (crecida) menor que Q1 el porcentaje de exceso de caudal es demasiado alto y la
cantidad que entra al canal es menor que la asumida.
Q2 (crecida) mayor que Q1 la regulaci n proporcionada por la compuerta y las rejillas es
insuficiente y en el canal entra un caudal mayor que el admisible.
Debe entonces buscarse una regulaci n adicional que puede ser un vertedero de excesos
situado en una pared entre la compuerta de admisi n.
De todos modos hay que comprobar que en época de creciente la cota del río bajo el
azud sea menor que la cota del vertedero, caso contrario el agua en vez de salir hacia el
río ingresará a la conducci n.
De ser este el caso, las estructuras de regulaci n deben trasladarse a lo largo del canal a
fin de obtener una cota suficiente.
Datos:
Caudal de diseXo: Q=1m3
/s
Incremento de Q: 20Y
Caudal con crecida: Q=1,2m3
/s

19
Con el caudal incrementado en un 20% se procede al cálculo de todos los elementos del
sistema de captación para garantizar su correcto funcionamiento ante una crecida.
A continuación presento las tablas de cálculos de los elementos de la captación con el
caudal mayorado:
Cálculo del calado de la Conducción:
Caudal Mayorado 20% Qcon (m3/s) 1,2000
Conducción
Base Canal b canal (m) 0,75
Pendiente Canal So 0,0002
n Manning n 0,014
Pendiente talud Z 0,5
Perímetro mojado P (m) 3,72
Área flujo A (m2) 1,8746
Altura Nominal y (m) 1,3265
Ecuación de Manning tol 0,0000
Para el cálculo del calado se utilizo el componen de la hoja electrónica antes
mencionado (SOLVER), igualando la expresión derivada de la expresión de manning
para la velocidad a cero, la expresión se presenta a continuación:
Cálculo de la altura de agua antes de la compuerta:
Compuerta
Abertura a (m) 1,2052
Altura de Agua H(comp) (m) 1,3480
Relación Abertura/Altura a/H 0,8941
Coeficiente de Velocidad Cv 0,96
Coeficiente de Contracción Cc 0,7812
Ecu. Compuerta Sumergida tol 0,0000
Área flujo A (m2) 1,6302
Para esta tabla realizada para el cálculo del agua antes de la compuerta de la
conducción, en la abertura de la compuerta (a) se coloca el valor del calado determina
con el caudal de diseño, el área de flujo corresponde a la sección que está conformada
con la altura de agua que deseamos encontrar antes de la compuerta. Para encontrar el
3/2
2/13/5
*
*
PN
SA
` o
!

20
valor de Cc y la altura de agua antes de la compuerta se utilizan las siguientes
expresiones, correspondientes a la ecuación que rige a una compuerta sumergida, y a la
correspondiente al coeficiente de contracción:
Calculo de la altura de agua al inicio de la transición:
Posteriormente se procede al cálculo de la altura al inicio de la trancisión en situación
de creciente, mediante la ecuación de conservación de energía que se xpone a
continuación:
A continuación se coloca una tabla con los cálculos y resultados de la altura de agua la
inicio de la transición:
Transición
Diferencia de Cotas delta z (m) 0,0203
Base al Inicio de la Transición b(ini) (m) 3,74
Altura al Inicio de la Transición y(tr) (m) 1,3499
Ecuación de la Energía tol 0,0000
En cálculo se realizo de igual manera con el componente (SOLVER), la base al inicio
de la transición corresponde a la base del vertedero del desripiador y la diferencia de
cotas es la diferencia entre la cota de fondo de la estación 10 y la estación 1
correspondientes al cálculo de la transición.
Cálculo de la altura de agua sobre el vertedero del desripiador:
Para el cálculo se utiliza las expresiones para un vertedero rectangular sumergido y
otras expresiones para determinar los diferentes componentes de la ecuación del
vertedero:

hHgbaCCQ ocv ! **2****
62,0*245,0
74,3
¹
º
¸
©
ª
¨
!
H
a
Cc
95,01,0 ee
H
a
g
a
HHo
*2
2
0
!
RA h
g
v
h
g
v
PaH !
*2*2
22
0
2

21
En la siguiente tabla se coloca los cálculos y resultados del cálculo de la altura de agua
sobre el vertedero del desripiador:
Vertedero
Altura umbral P3 (m) 0,80
Carga sobre el vertedero Hv (m) 0,7172
H-z 0,6999
Coeficiente de sumersión S 0,2778
Coeficiente de gasto Co 0,6696
Ancho Vertedero Desrip. bv (m) 3,74
Número de contracciones n 2
Ecu. Vertedero Sumergido tol 0,000
Altura sobre el Desripiador y(drip) (m) 1,5127
Los cálculos se realizaron con SOLVER. Cabe decir que tanto el ancho de vertedero
como el alto del umbral P3 son calculados con anterioridad con el caudal de diseño.
Cálculo de la altura de agua sobre el Azud (Ha):
Para el cálculo de esta altura se utilizan las siguientes expresiones:
A continuación presento una tabla con los cálculos y el resultado de la determinación de
la altura de agua sobre el Azud:
¹
¹
º
¸
©
©
ª
¨
! R
o
A hhPa
g
v
Hgv 2
2
2
*2

ROAefeccv hhPaHgabCCQ ! 2*2****
g
v
Pahh
gabCC
Q
H o
R
efeccv
A
22
1
*
***
2
2
2
¹¹
º
¸
©©
ª
¨
¹
¹
º
¸
©
©
ª
¨
!
g
vb
h RR
2
*
2
!
2
45,045,1 ¹¹
º
¸
©©
ª
¨
¹¹
º
¸
©©
ª
¨
!
ag
an
ag
an
kr
74,3
*245,062,0 ¹¹
º
¸
©©
ª
¨

!
A
c
Ha
a
C

22
Rejilla
Ancho bruto B (m) 5,64
Ancho neto b (m) 3,14
Alto de la rejilla ar (m) 0,45
Altura umbral aguas arriba P1 (m) 0,80
Coeficiente de Velocidad Cv 0,96
Altura de Agua antes de la Rejilla H(rej) (m) 1,5976
Altura de Agua sobre la Rejilla hA (m) 0,45
Relación Abertura/Altura a/H 1,0000
Coeficiente de Contracción Cc 0,8650
Altura de Velocidad hv (m) 0,0009
Factor de rozamiento Kr 0,8891
Pérdidas por la Rejilla hR (m) 0,0326
Diferencia de Alturas z (m) 0,0849
Altura sobre el Azud HA (m) 0,3476
Ecu. Orificio Sumergido tol 0,000
Como podemos observar en los cálculos presentados en la tabla anterior se presentan
datos de la rejilla obtenidos con la influencia del caudal de diseño, y a partir de estos
valores y las expresiones antes colocadas se procede al cálculo de la altura sobre el
azud, que se marcada con color de letra rojo.
Luego de esto se procede a calcula el caudal que pasa sobre el dique-vertedero (Azud),
mediante las siguientes expresiones:
2/3
0MBHQ !
A continuación presento la tabla de cálculo y resultados del caudal que pasa sobre le
Azud:
Azud
Caudal de Crecida Qcr (m3/s) 50,00
Carga total sobre la Cresta Ho (m) 0,4237
Coeficiente de Descarga Variable Co 2,2000
Ancho del Azud baz (m) 25,00
Caudal del Azud Qaz (m3/s) 15,1680
Qt (m3/s) 16,3680
Comprobación de Caudal Qt Qcr Vertedero de Excesos
El valor del coeficiente Co, es impuesto de 2,2, que es un valor bastante aproximado al
determinado a través de las tablas.

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