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Resumen leyes y formulas de física hasta mov
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  • 1. RESUMEN LEYES Y FORMULAS DE FÍSICA HASTA MOV. PARABOLICO LEYES DE NEWTON 1ra. Ley o ley de la inercia “Todo cuerpo tiende a permanecer en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme siempre y cuando no existen fuerzas externas netas sobre él” . Es importante que recuerdes que pueden haber fuerzas externas sobre un cuerpo pero lo importante es que todas estas fuerzas se cancelen entre sí: S F = 0. Por ejemplo. Cuando un niño está sentado sobre una silla, el niño hace la fuerza de su peso (mg) hacia abajo y la tabla de la silla realiza una fuerza equivalente hacia arriba ( es decir de igual magnitud y sentido opuesto), esta fuerza de la tabla se llama la fuerza normal: Figura 1. De esta forma las dos fuerzas se equilibran y la fuerza neta externa es cero, de allí que el niño permanezca en reposo sobre la silla. 2da. Ley de Newton: “Cuando hay una fuerza externa neta sobre un cuerpo, éste se acelerará” Como puedes observar no es nada nuevo, se relaciona completamente con la 1ra. Ley, ya que si ahora hay una fuerza externa neta, se pierden las dos condiciones de
  • 2. equilibrio: no hay reposo ni movimiento rectilíneo uniforme sino un movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.). En términos de ecuación esto es: F = ma 3ra. Ley de Newton: Ley de Acción y Reacción. “Toda fuerza se encuentra acompañada por otra igual y opuesta”. Esta fuerza se presenta entre dos cuerpos, uno de ellos ejerce una fuerza llamada acción sobre el segundo cuerpo, y éste a su vez ejerce una fuerza sobre el primer cuerpo de igual magnitud y sentido opuesto. Volvamos a mirar el ejemplo anterior en que un niño está sentado sobre una silla. El niño ejerce la fuerza de su peso (acción) sobre la tabla de la silla la cual ejerce a su vez una fuerza igual y de sentido contrario sobre el niño (La fuerza normal N). Ver figura 1. La magnitud de la fuerza normal que ejerce la silla depende del peso que sobre ella se coloque, pero ¿qué pasaría si se coloca un peso tan grande que la silla no lo pueda soportar?. Imagínate la respuesta, por ejemplo viene el hombre más gordo del mundo y se sienta sobre una sillita para niños de transición, ¿qué pasa? Ahora qué pasaría (cosa obviamente imposible por la tercera ley) si el niño del ejemplo 1 o el hombre gordo del ejemplo anterior se sentara y la fuerza normal que ejerce la silla fuera mayor que el peso de esta persona?. Algo así pareciera ocurrir en una ascensor cuando éste sube, Una persona sobre el piso del ascensor ejerce su peso, cuando el ascensor está en reposo o va con velocidad constante (Movimiento Rectilíneo Uniforme), la fuerza normal que hace el piso del ascensor sobre la persona es igual al peso de ésta. Cuando el ascenso comienza a subir y mantiene una aceleración hacia arriba, en ese momento la fuerza normal que realiza el piso del ascensor sobre la persona es mayor que el peso de ésta y por eso ascienden cada vez con mayor rapidez (Movimiento uniformemente Acelerado) hasta que deja de acelerar el ascensor (M.R.U.) y luego comienza a parar (M.U.A. con aceleración negativa). Cuando comienza a parar sucede lo contrario que cuando acelera hacia arriba: El peso de la persona es mayor a la fuerza normal que realiza el piso del ascensor sobre ella. Los dos tipos de movimiento que se analizan inicialmente son: 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):caracterizado por la primera ley de newton o Ley de la Inercia con cualquiera de los siguientes criterios: A. Criterios
  • 3. :Sumatoria de Fuerzas = 0 a = 0 :Aceleración = 0 Vf = Vo :Velocidad constante B. Ecuaciones En este movimiento se tienen las siguientes variables: X : Distancia recorrida T: Tiempo V: Velocidad Para algunos problemas específicos se tienen además: Xo: Posición Inicial Xf: Posición Final Pero estas variables se reducen a X tomando X como: Se realiza una selección de casos según los datos del planteamiento del problema. En todos los casos deben haber dos variables y se calcula la tercera. Simplemente te debes aprender la fórmula 1 y las dos siguientes resultan al despejar la variable que se necesita. Para que la recuerdes fácilmente, recuerda que siempre las velocidad tiene como unidades distancia sobre tiempo, por ejemplo cuando se dice: El vehículo de Juan Pablo Montoya tiene una velocidad de 300 Km/h. (1) Dados X y t. (2) Dados V y t. (3) Dados X y V.
  • 4. 2. Movimiento Uniformemente Acelerado. Caracterizado por la Segunda ley de newton con cualquiera de los siguientes criterios: A. Criterios La suma de las fuerzas no es 0, entonces: Hay una fuerza neta o resultante Se presenta una aceleración la velocidad no es constante En este movimiento se tienen las siguientes variables: a : Aceleración. X :Distancia t :Tiempo durante el cual se presenta la aceleración o cambio de velocidad. Vf :Velocidad final Vo :Velocidad inicial Para algunos problemas específicos se tienen además: to: Tiempo Inicial tf : Tiempo Final Pero estas variables se reducen a t . Xo : Posición Inicial Xf : Posición Final Pero estas variables se pueden reducir a X entendiéndose X como el espacio total recorrido
  • 5. Se realiza una selección de casos según los datos de las variables según el planteamiento del problema. En todos los casos deben haber mínimo dos variables y se calculan las demás. * Casos que incluyen tres variables entre Vo, Vf, a, t y se requiere calcular la cuarta: Es fácil recordar con base en la definición de la aceleración: Acelerar es cambiar la velocidad en un tiempo dado. Recordemos que las unidades son m/s2 . Pero también recordemos que esto quiere decir: (m/s) /s es decir en cuánto cambia la velocidad en cada segundo. Por ejemplo un cuerpo que cae como una gota de lluvia aumenta la velocidad en 9.8 m/s cada segundo. Digamos que un carro como el de Montoya aumente la velocidad en 100 Km/h cada segundo, es decir que en tres segundos llegará a la máxima velocidad de 300 Km/h, y la aceleración es entonces de (100 Km/h)/ s. Ten en cuenta estas cosas y no se te olvidará la ecuación básica: Ecuación básica: (4) : Dadas Vf, Vo y t (ó tf y to). (5) : Dadas Vo, a, t (ó tf y tf). (6) : Dadas Vo, Vf, a. Despeja tú la velocidad inicial Vo. Casos que incluyen tres variables entre Vo, Vf, a, X y se requiere calcular la cuarta: Ecuación básica: (7) Despeja cada una de las otras ecuaciones y di en qué casos se aplica.
  • 6. Casos que incluyen tres variables entre Vo, Vf, a, X y se requiere calcular la cuarta: Ecuación básica: (8) Despeja cada una de las otras ecuaciones y di en qué casos se aplica. Casos que incluyen tres variables entre Vo, Vf , t, X y se requiere calcular la cuarta: Ecuación básica: (9) 3. Caída libre. Se aplican las mismas ecuaciones de M.U.A. porque este es el tipo de movimiento que se presenta en una caída libre en el cual la aceleración es la de la gravedad (g= 9.8 m/s 2 o aproximadamente 10 m/s 2 ). Se cambia a por g y X por Y o por h. De esta forma las ecuaciones 4, 7 y 8 se vuelven: (10) (11) (12) Un caso importante es calcular el tiempo de subida de un cuerpo, con movimiento totalmente vertical o movimiento parabólico). Ver figura 2. Si se tiene sólo movimiento vertical, las velocidades son Vo en el punto 1 y Vf en el punto 2 o de máxima altura. Si el movimiento es parabólico se especifica como Voy en el punto 1 y Vfy en el punto 2 o de máxima altura. Para esto se analizan los siguientes casos:
  • 7. Caso I: Conocida Vo. Parte del punto 1 (Parte inferior) y se desea saber el tiempo de subida (hasta el punto 2) y el tiempo de vuelo (hasta el punto 3). Como la velocidad en el punto 2 es cero, se tiene de la ecuación (10): (13) Conocida Vo Donde ts es el tiempo de subida. Como el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, y el tiempo total de vuelo es: tv = ts + tb tv = 2ts tv = 2tb (14) Conocida Vo Donde tv es el tiempo de vuelo. Caso II. Conocida h máxima. Si se conoce la altura máxima y no Vo, se utiliza la ecuación (12), como el tiempo de bajada es igual al tiempo de subida, se toma como si el cuerpo estuviera en el punto 2 y llegara al punto 3, de esta forma el tiempo de bajada es: (15) Donde h es la altura máxima o la altura desde donde cae
  • 8. ó Como el tiempo de vuelo es el doble del tiempo de bajada tb o el doble del tiempo de subida ts, se tiene: (16) Donde h es la altura máxima o la altura desde donde cae No confundas el 2 que está delante de la raíz con el índice de la raíz cuadrada. Figura 2. 3. CASOS COMBINADOS 3.1 Movimiento semiparabólico En este caso se tienen los dos tipos de movimiento, se hace la descomposición del movimiento en sus partes horizontal y vertical y el tiempo de caída será la variable que relaciona los dos movimientos.
  • 9. Movimiento semiparabólico Movimiento Parabólico Descomposicióón de la velocidad en sus componentes horizontal Vox y vertical Voy Consideraciones: El problema plantea un movimiento inicial horizontal, que está sometido luego a caída libre, se tiene que: Vo = Vox = Vfx = Vx (Movimiento rectilíneo uniforme). Voy = 0 Vfy: se calcula con las ecuaciones (10) o (11) dependiendo si se suministra el tiempo de caída o la altura desde la que cae. La velocidad final del cuerpo es: (17) El ángulo con que cae el cuerpo se puede estimar de: (18) Movimiento Parabólico El problema plantea un movimiento inicial con un ángulo con respecto a la horizontal. En este caso se tienen los dos tipos de movimiento, se hace la desomposición del movimiento en sus partes horizontal y vertical y el tiempo de caída será la variable que relaciona los dos movimientos Datos:
  • 10. • Vo : Velocidad inicial • : Angulo con respecto a la horizontal, puede ser positivo o negativo • tv : Tiempo de vuelo. Igual a dos veces el tiempo de subida. • t : Tiempo hasta el que se desea calcular más variables. • H : Altura hasta la que se desean calcular más variables. • Hmax : Altura máxima que puede subir. Vfy: se calcula con las ecuaciones (17) dependiendo si se suministra el tiempo de caída o la altura desde la que cae. El tiempo de vuelo si la altura final (donde cae) es igual a la altura inicial (de donde parte es decir el terreno es completamente plano) es: - Si se tienen Hmax: Que es la misma ec (16). - Si se tiene la Voy:
  • 11. Que es la misma ec (14). Si se desea sólo el tiempo de subida ts (donde llega a la Hmax), se tiene: tv = 2ts De la misma forma, si se requiere el tiempo de bajada tb donde tb = ts, es decir el tiempo de bajada es igual al tiempo de subida.

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