Acero en flexo compresion

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Acero en flexo compresion

  1. 1. 
  2. 2.  La compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido contrario haciendo que el elemento se acorte y se deforme. Cada pieza falla bajo diferente magnitud de carga. La cantidad de carga bajo la cual falla un elemento en  compresión depende del tipo de material, la forma del elemento y la longitud de la pieza. El problema es que si se presionan dos extremos de una barra delgada la misma no permanece recta, se acorta y se flexiona fuera de su eje (PANDEO). Los miembros en compresión, tales como las columnas, están sujetas principalmente a carga axiales. Entonces, las tensiones principales en un miembro comprimido son las tensiones normales. La falla de un miembro en compresión, tiene que ver con la resistencia, la rigidez del material y la geometría (relación de esbeltez) del miembro. La consideración de columna corta, intermedia o larga depende de estos factores.
  3. 3.  Casi todos los miembros de una estructura están solicitados a una combinación de momento y carga axial. Cuando la magnitud de alguna de ellas es relativamente pequeña, su efecto se desprecia y el miembro se diseña como una viga, una columna axialmente cargada o un miembro a tracción. En muchas situaciones ningún efecto puede despreciarse y el diseño debe considerar el comportamiento del miembro bajo carga combinada
  4. 4.  Como la flexión forma parte del juego, todos los factores considerados en ella aplican, particularmente los  relacionados con estabilidad (pandeo lateral-torsional y pandeo local de miembros a compresión). Cuando la flexión se combina con tracción axial, se reduce la posibilidad de inestabilidad y la cedencia usualmente gobierna el diseño. Para el caso de flexión combinada con compresión axial se incrementa la posibilidad de inestabilidad; además cuando está presente la compresión axial, aparece un momento flector secundario, igual a la fuerza de compresión por el desplazamiento, la cual a su vez es función de la magnitud del momento.
  5. 5.  Un miembro en flexión está sometido a cargas  perpendiculares a su eje, las que pueden incluir momentos puntuales aplicados en el tramo o los extremos del elemento. Estas cargas generan momentos flectores y corte en el miembro.
  6. 6.  La resistencia de una viga de acero está dada, fundamentalmente, por su momento de inercia I. También la resistencia a la flexión puede incrementarse  modificando las condiciones de apoyo, como por ejemplo, haciéndola continua en lugar de isostática.
  7. 7. Sin embargo, esta resistenciapuede verse reducidasignificativamente si no se toman previsiones contra elpandeo lateral de la viga
  8. 8. La forma de prevenir estepandeo lateral puede serincrementando la resistencia de la viga, o disponiendoelementos transversales aleje de la viga que actúencomo arriostramiento lateral.
  9. 9. La capacidad de la estructura no es agotada durante la formación de la primera articulación plástica. Esta es significativamente más grande que la capacidad correspondiente a la formación de la primera rótula  plástica.Al cociente entre el momento plástico MP y el elástico MY se le da el nombre de factor de forma.
  10. 10.  Una viga que forme parte de una estructura diseñada plásticamente debe estar en capacidad de resistir el momento plástico completo.  La capacidad de rotación, R, de una barra solicitada por flexión viene entonces dada por:
  11. 11. PLASTIFICACIÓN DE UNA ...donde S es el módulo deCOMPACTA de SECCIÓN sección elástico y Z el módulo sección plástico.  A medida que la sección se va plastificando se produce un incremento en la curvatura, hasta que el momento flector alcanza la magnitud Mp > My siendo My el momento flector correspondiente a la cedencia de las fibras extremas de la sección únicamente.
  12. 12. Diseño Plástico de Vigas  El análisis elástico de estructuras supone que la capacidad resistente de una estructura se agota cuando en cualquier sección de la misma una de sus fibras alcanza su límite elástico. En materiales de gran ductilidad, como el acero laminado, la falla no se presenta sino hasta que ocurre una gran plastificación después que se alcanza la tensión de fluencia.
  13. 13.
  14. 14. Resistencia de Miembros en Flexión El momento resistente de un perfil de acero es igual al momento plástico, Mr = Mp, cuando las proporciones de los elementos planos de la sección transversal, los arriostramientos laterales, etc., son tales que puedan desarrollarse las deformaciones unitarias correspondientes a la iniciación del endurecimiento por deformación del material sin falla prematura de tipo frágil o por  pandeo local o lateral. Estas características permiten la aplicación del concepto de redistribución de momentos y denominar a estas vigas como secciones plásticas La Curva 2 representa una sección compacta, es decir, libre de pandeo local y que sin embargo no satisface las otras condiciones que se exigen para aplicar el concepto de redistribución de momentos, en consecuencia, Mr < Mp. La Curva 3 identifica a una sección no compacta puesto que pierde su capacidad de carga prematuramente después del punto de fluencia (falla inelástica) a causa del pandeo local, por lo tanto Mr < My. Finalmente, una sección esbelta (Curva 4) que falla elásticamente por pandeo lateral o pandeo local, es decir, Mr < Mcr.
  15. 15.
  16. 16.  En las cuatro estaciones indicadas en la figura, el  comportamiento es controlado por una de las siguientes formas de pandeo: Pandeo Local del Ala. Pandeo Local del Alma. Pandeo Lateral Torsional.
  17. 17. Pandeo Local - Durante el proceso de flexión , si el ala encompresión es demasiado delgada, la placa puede fallar por pandeo o inestabilidad. Entonces no es posible que la vigadesarrolle el Momento Plástico.
  18. 18.  Falla local del Alma - En los puntos donde se apliquen cargas puntuales y en los apoyos se pueden producir fallos debidos al aplastamiento (crushing) del alma; por pandeo localizado (crippling) en la proximidad de la  carga donde se concentran las deformaciones transversales y por pandeo (buckling) del alma entre las dos alas
  19. 19.  Pandeo Lateral Torsional: Las vigas flectadas que no se encuentran adecuadamente arriostradas, impidiendo su movimiento lateral, pueden sufrir el efecto de pandeo lateral torsional si su resistencia a la torsión y el  momento de inercia respecto al eje de inercia, en que estos valores son menores, resultan lo suficientemente pequeños frente al eje perpendicular en que sus valores son máximos.
  20. 20. Valores Límites de la Relación Ancho/Espesor en Elementosa Compresión de Perfiles Electrosoldados o Soldados 
  21. 21.
  22. 22.
  23. 23.
  24. 24.  Determinación del Coeficiente de Flexión, Cb se ha usado desde 1961 para ajustar la fórmula de pandeo flexotorsional al diagrama de momentos dentro de la  longitud no arriostrada de la viga. Cb es un factor que permite tener en cuenta las variaciones del diagrama de momentos. Dado que las ecuaciones planteadas son aplicables al caso de flexión constante, si el diagrama es variable, la viga puede resistir momentos algo mayores antes que se presente el fenómeno de inestabilidad lateral. donde: Mmáx = Valor absoluto del momento máximo en la luz libre de arriostramiento lateral. MA = Valor
  25. 25. Ejemplo 
  26. 26. Valores de Cb para Vigas Simplemente Apoyadas 
  27. 27. Procedimiento de Diseño por Flexión 
  28. 28. Procedimiento de Diseño por Flexión  l procedimiento de diseño será el menor valor que resulte del análisis de los estados límite del pandeo local de las alas, pandeo local del alma y del pandeo lateral torsional según las siguientes expresiones dadas en unidades métricas (Fy en kgf/cm2, ry en cm, etc.). Se calculan los siguientes valores:
  29. 29. Miembros Solicitados Simultaneamente a Fuerzas Normales y Flexión Introducción Casi todos los miembros de una estructura están sometidos a una combinación de  momento y carga axial. Cuando la magnitud de alguna de ellas es relativamente pequeña, su efecto se desprecia y el miembro se diseña como una viga, una columna axialmente cargada o un elemento a tracción. En muchas situaciones ningún efecto puede despreciarse y el diseño debe considerar el comportamiento del miembro bajo carga combinada. Como la flexión forma parte del juego, todos los factores considerados en ella aplican, particularmente los relacionados con estabilidad (pandeo lateral-torsional y pandeo local de elementos a compresión). Cuando la flexión se combina con tracción axial, se reduce el chance de inestabilidad y la fluencia usualmente gobierna el diseño. Para el caso de flexión combinada con compresión axial se incrementa la posibilidad de inestabilidad; además cuando está presente la compresión axial, aparece un momento flector secundario, igual a la fuerza de compresión por el desplazamiento.
  30. 30. Miembros simétricos solicitados por flexión y fuerza axial  Los miembros de sección simétrica solicitados simultáneamente por fuerza axial y momentos flectores se dimensionarán para satisfacer los siguientes requisitos: DEMANDA Nu : resistencia requerida en compresión o tracción (las cargas mayoradas en compresión o tracción) Mu : resistencia a la flexión. En el caso de la compresión se determina de un análisis de segundo orden, elástico o plástico según sea el diseño, usando cargas mayoradas. CAPACIDAD NOMINAL Nn : resistencia nominal en compresión o tracción. En el caso de la compresión se determina en base al concepto de longitud efectiva. Mn : resistencia nominal a la flexión.
  31. 31.
  32. 32.
  33. 33.
  34. 34. Prediseño  Prof. Joseph Yura de la Universidad de Texas ha propuesto las siguientes expresiones para el prediseño de secciones bajo solicitaciones combinadas de carga axial y momentos. En general se usará la fórmula de la carga equivalente, Neq
  35. 35.  Salvo que los efectos de momentos sean predominantes, lo que ocurre cuando la carga axial es pequeña, en cuyo caso es preferible usar la fórmula del momento equivalente.  En ambas fórmulas las dimensiones del perfil, d y bf deben expresarse en metros, Nu en tf y Mu en m-tf para que la carga o el momento equivalente resulten en tf ó m-tf, respectivamente. Los valores de d y bf pueden estimarse como: Siendo L la luz o altura del miembro; d la altura total de la sección y bf el ancho de las alas
  36. 36.
  37. 37. EJEMPLO 
  38. 38.
  39. 39.
  40. 40. Ejemplo 2  Se muestran los resultados de un análisis de primer orden alrededor del eje de mayor momento de inercia. La columna de 4.60 metros de altura, pertenece a un pórtico simétrico, con cargas verticales simétricamente aplicadas. kX = 1.2 para los casos de desplazabilidad lateral permitida kX = 1.0 para los casos de desplazabilidad lateral impedida kY = 1.0 para todos los casos. DATOS DEL PERFIL d = 310 mm bf= 300 mm tW = 10 mm tf = 15 mm A = 81.8 cm2 IX = 22000 cm4 IY = 6750 cm4 rX = 16.40 cm ry = 4.42 cm = 1.0 Acero tipo A36 Fy = 2530 kgf/cm2
  41. 41. Combinaciones de carga 1) 1.4 CP 2) 1.2 CP + 1.6 CV  3) 1.2 CP + (0.5CV ó 0.8W) Las combinaciones críticas son la 2 y la 4 4) 1.2 CP + 1.3 W + 0.5 CV 5) 1.2 CP + 0.5 CV 6) 0.9 CP ± 1.3WPara la combinación: 1.2 CP + 1.6 CV Combinaciones de carga Par la combinación: 1.2 CP + 1.6 CV N = 1.2 (10) + 1.6 (35) N = 68.0 tf MSUP = 1.2 (1.52) + 1.6 (4.28) MSUP = 8.672 tf-m MINF = 1.2 (1.80) + 1.6 (5.12) MINF = 10.352 tf-m
  42. 42.
  43. 43.
  44. 44.
  45. 45.
  46. 46.

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