Bab 8 percobaan faktorial (part 1) (rancangan penelitian)

  • 94 views
Uploaded on

 

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
94
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2

Actions

Shares
Downloads
1
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. VIII. PERCOBAAN FAKTORIAL Faktorial bukan merupakan rancangan percobaan sehingga tidak akan di jumpai perkataan Faktorial Design. Faktorial adalah pola percobaan sedangkan modelnya menggunakan rancangan dasar seperti RAL, RAK, RBSL, NESTED tetapi yang paling sering digunakan adalah RAL dan RAK. Pada bab-bab sebelumnya kita hanya membicarakan percobaan dengan satu faktor yang secara umum dinyatakan dengan perlakuan dan terdiri dari beberapa level (dosis). Contoh : r1 = 10 % p1 = 10 gram Ransum r2 = 12 % Pemupukan p2 = 20 gram r3 = 14 % p3 = 30 gram (Faktor) (level) (Faktor) (level) Pada percobaan seperti tersebut diatas hanya satu faktor saja yang diperhatikan sedangkan faktor lainnya dianggap (diasumsikan) sama. Akan tetapi seringkali terjadi kita ingin mengamati atau meneliti secara bersama-sama (pengaruh beberapa faktor yang berbeda misalnya pengaruh antibiotik dan vitamin B- 12 terhadap pertambahan berat badan ayam broiller, dalam keadaan seperti ini perlu kita berikan perlakuan yang merupakan kombinasi dari antibiotik dan vitamin B-12. Contoh : Antibiotik (faktor A) a1, a2, a3 ..... an Vitamin B-12 (faktor B) b1, b2, b3 ......bm Catatan : Faktor ditulis dengan huruf BESAR Level ditulis dengan huruf KECIL Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 73
  • 2. misal : 1. Faktor A ada 3 level dan Faktor B ada 4 level maka disebut : 3 x 4 Faktorial 2. Faktor A ada 3 level, Faktor B ada 4 level dan Faktor C ada 3 level maka disebut : 3 x 4 x 3 Faktorial. misal : Faktor A ada 3 level a1, a2 dan a3 Faktor B ada 4 level b1, b2, b3 dan b4 maka kombinasi level (sebagai perlakuan) yaitu : a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4 a3 b1 a3 b2 a3 b3 a3 b4 Catatan : Perbedaan level sebaiknya digunakan yang equal. misal: a1 = 10 a2 = 20 a3 = 30 Dari uraian diatas dapat dikatakan bahwa kita mempunyai dua faktor atau lebih masing-masing faktor mempunyai dua level atau lebih, maka kombinasi dari level-level faktor tersebut dinamakan perlakuan faktorial dan apabila kita rancang dengan rancangan tertentu (RAL, RAK, RBSL, NESTED) maka kita telah melakukan percobaan faktorial. Tahapan Analisis Variansi : misal : percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAK (Faktor A ada 3 level dan faktor B ada 4 level , Faktor A kualitatif dan Faktor B kuantitatif). Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 74
  • 3. R A K FAKT. RAK FAK. RAK dan Regresi Blok Blok Blok Perlakuan Perlakuan Perlakuan Galat A A TOTAL B Linier A x B Kuadrater Galat B TOTAL Linier Kuadrater Kubik A x B Pada A1 B Linier B Kuadrater B Kubik Pada A2 B Linier B Kuadrater B Kubik Pada A3 B Linier B Kuadrater B Kubik G a l a t TOTAL BEBERAPA ISTILAH UNTUK PERCOBAAN FAKTORIAL : 1. Simple Effect / Pengaruh Sederhana, adalah efek dari suatu faktor dalam suatu level faktor yang lain. 2. Main Effect / Pengaruh Utama, adalah total dari pengaruh sederhana dibagi dua atau 1/2 dari pengaruh sederhana. 3. Interaction Effect / Pengaruh Interaksi, adalah perbedaan respon dari suatu faktor terhadap level-level faktor yang lain. Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 75
  • 4. Bila dalam percobaan faktorial, faktor A dan B masing- masing 2 level (a1 dan a2 serta b1 dan b2), anggaplah percobaan ini dalam tiga keadaan (I , II dan III, serta angka-amgka merupakan hasil pengamatan) (Stell and Torrie, 1981). Faktor A Rata Pengaruh Sederhana Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 a1b1 a2b1 a2b1 - a1b1 B b 2 a1b2 a2b2 a2b2 - a1b2 Rata rata Pengaruh sederhana b2 - b1 a1b2 -a1b1 a2b2 -a2b1 Keadaan 1 Faktor A Rata Pengaruh Sederhana Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2 B b 2 36 44 40 8 Rata rata 33 38 35.5 5 Pengaruh sederhana b2 - b1 6 12 9 Keadaan 2 Faktor A Rata Pengaruh Sederhana Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2 B b 2 36 26 31 - 10 Rata rata 33 29 31 - 4 Pengaruh sederhana b2 - b1 6 - 6 0 Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 76
  • 5. Keadaan 3 Faktor A Rata Pengaruh Sederhana Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2 B b 2 36 38 37 2 Rata rata 33 35 34 2 Pengaruh sederhana b2 - b1 6 6 6 Pengaruh Sederhana : Selisih dari dua level (a2-a1) pada salah satu level dari faktor yang lain (b1 atau b2). Untuk keadaan I : 2 ; 8 ; 6 ; 12 Untuk keadaan II : 2 ; -10 ; 6 ; -6 Untuk keadaan III : 6 ; 6 ; 2 ; 2 Pengaruh Utama : Pengaruh sederhana yang dirata-ratakan dalam suatu faktor tertentu. Pada keadaan I, pengaruh utama A = (2 + 8) / 2 = 5 pengaruh utama B = (6 + 12) / 2 = 9 Pada keadaan II, pengaruh utama A = {2 + (-10)} / 2 = -4 pengaruh utama B = {6 + (- 6)} / 2 = 0 Pada keadaan III, pengaruh utama A = (2 + 2) / 2 = 2 pengaruh utama B = (6 + 6) / 2 = 6 Pengaruh Interaksi : Interaksi antara faktor A dan B dirumuskan : A B = 2 1 {( a2b2 - a1b2 ) - ( a2b1 - a1b1 )} Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 77
  • 6. Pada keadaan I, AB = 1/2 {(44 - 36) - (32 - 30)} = 3 Pada keadaan II, AB = 1/2 {(26 - 36) - (32 - 30)} = -6 Pada keadaan III, AB = 1/2 {(38 - 36) - (32 - 30)} = 0 Bila masing-masing keadaan I, II dan III digambar kurva responnya maka akan diperoleh grafik sebagai berikut : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 a1 a2 b1 b2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 a1 a2 b1 b2 Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 78
  • 7. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 a1 a2 b1 b2 Dari gambar di atas terlihat bahwa pada keadaan I dan II terdapat interaksi antara faktor A dan faktor B. Artinya respon yang dihasilkan oleh berubahnya a1 ke a2 tidak sama dalam keadaan b1 dan b2. Keadaan I dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = 8 dari b1 ke b2 dalam a1 perubahannya = 6 dalam a2 perubahannya = 12 Keadaan II dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = -10 dari b1 ke b2 dalam a1 perubahannya = 6 dalam a2 perubahannya = -6 Percobaan Faktorial digunakan bila : 1. Dua faktor atau lebih dilibatkan dalam penelitian. 2. Masing-masing faktor mempunyai lebih dari 2 level/dosis sehingga perlakuannya berupa kombinasi faktor/level. Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 79
  • 8. 3. Bila ingin mengetahui pengaruh masing-masing faktor dan interaksi antara faktor- faktor tersebut. 4. Interaksi hanya dapat diketahui dan di uji bila dilakukan ulangan pengamatan pada seluruh kombinasi level. 5. Sebaiknya digunakan equal replication (ulangan yang sama) untuk memudahkan analisis data. 6. Bila terlalu banyak kombinasi level dikhawatirkan materi percobaan tidak homogen, misal pada RAL menuntut homogenitas materi percobaan. 7. Bila kombinasi level hanya ada satu ulangan (tidak ada ulangan) maka kita tidak dapat mengetahui interaksi. MODEL MATEMATIK : Pada Rancangan Acak Lengkap 2 Faktor ijkijjiijk )(Y εαββαµ ++++= 3 Faktor ijklijkjkikijkjiijkl )()()()(Y εαβγβγαγαβγβαµ ++++++++= Pada Rancangan Acak Kelompok 2 Faktor ijkijjkijk )( εαββαρµ +++++= iY Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 80
  • 9. 3 Faktor ijklijkjkikijkjl )()()()( εαβγβγαγαβγβαρµ +++++++++= iijklY Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin 2 Faktor ijkllkkl(ij) )(Y εαββακρµ ++++++= ijji 3 Faktor ijklm mllm(ijk) )()()()( Y εαβγβγαγαβ γβακρµ ++++ ++++++= ijkjkikij kji Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 81