VII. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
( LATIN SQUARE DESIGN )
Disebut Bujur Sangkar karena tataletak rancangan ini selalu ber...
PERLAKUAN
Biasanya 5 x 5 sampai 12 x 12 tetapi yang sering hanya sampai 8 x 8. Perlakuan
hanya muncul sekali dalam baris m...
Mula- mula Kolom diacak
K o l o m K o l o m
1 2 3 4 5 3 2 5 4 1
B 1 A B C D E B 1 C B E D A
A 2 B C D E A A 2 D C A E B
R ...
Tabel 1. Baris x Kolom
K1 K2 K3 K4 K5 Yi.
B1 D C A (Y131) E B
B2 E D B A (Y241) C
B3 A (Y311) E C B D
B4 C B E D A (Y451)
...
==
∑=
KF-
r
Y
JK.4
r
1j
.j
KOLOM
==
∑=
KF-
r
Y
JK.5
r
1t
t--
PERLAKUAN
PERLAKUANKOLOMBARISTOTALGALAT JKJKJKJKJK.6 −−−=
ANA...
PERBANDINGAN ANTARA RAL - RAK - RBSL
Sumber Variasi RAL RAK RBSL
Baris σ2
e + r σ2
b
Kolom / Blok σ2
e + t σ2
b σ2
e + r σ...
Contoh soal
Perlakuan Kandungan Protein dalam ransum 10; 12; 14; 16 dan 18 %
Kolom : Periode Laktasi : I, II, III, IV dan ...
»»» Perhitungan Jumlah Kuadrat «««
1. F. Koreksi = 334 2
/(5x5) = 4462,24
2. JK Total = 152
+…....+ 182
- F K = 199,76
3. ...
Tabel 4. Analisis Variansi
S. Variasi JK DB KT F hit F 0,05 F 0,01
P. Laktasi 2,560 4 0,6400 1,714 3,260 5,410
Bangsa 6,96...
D a t a : X : Kandungan Protein dalam Ransum
Y : Kandungan phosphor dalam air susu
Analisis Regresi Linier dan Kuadrater
N...
»»» REGRESI LINIER «««
N = 25 Σ Y = 334 Σ x2
= 200
Σ X = 350 Σ Y2
= 4662 Σ y2
= 199,76
Σ X2
= 5100 Y bar = 13,36 Σ xy = 18...
D = [( Σx4
)(Σx2
) - ( Σx3
)2
] = 224000
b = [( Σx4
) (Σxy) - ( Σx3
) (Σx2
y)] / D = -1,46
c = [( Σx2
) (Σx2
y) - ( Σx3
) ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Bab 7 rancangan bujur sangkar latin (RBSL) (rancangan penelitian)

281

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
281
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
35
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Bab 7 rancangan bujur sangkar latin (RBSL) (rancangan penelitian)"

  1. 1. VII. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN ( LATIN SQUARE DESIGN ) Disebut Bujur Sangkar karena tataletak rancangan ini selalu berbentuk bujur sangkar oleh jumlah baris dan kolom serta perlakuan yang sama banyaknya. Disebut Latin karena untuk perlakuan digunakan simbol huruf latin. Oleh karena itu bentuk yang dihasilkan disebut Bujur Sangkar Latin 3 x 3 ; 4 x 4 ; 5 x 5 sampai 8 x 8. Pada rancangan ini pengelompokan dilakukan dua arah yaitu kesamping (mendatar) dan kebawah (menurun) dengan istilah umum kita mengelompokkan dalam baris dan kolom. Jalan ini ditempuh atas dasar kenyataan adanya variasi yang tidak cukup hanya dikontrol dengan satu cara pengelompokkan saja (RAK), tetapi perlu dikontrol dengan dua cara (RBSL), dengan kata lain variasi itu terdapat dalam dua gradiasi. RBSL digunakan dengan asumsi tidak adanya interaksi antar sumber-sumber keragaman (baris, kolom dan perlakuan), hal ini karena istilah baris, kolom hanya merupakan istilah umum yang berarti kriteria dalam klasifikasi. Bila ada interaksi maka nilai F hitung tidak menyebar seperti F tabel, sehingga uji signifikansi menjadi tidak sah untuk dikerjakan. MODEL MATEMATIK ijtjiij(t)Y ετκβµ ++++= Yij(t) : Nilai yang diamati/diukur µ : Nilai tengah populasi βi : Pengaruh baris ke i ( i = 1....r) κj : (Kappa j) Pengaruh kolom ke j (j=1....r) τt : (Tau t) Pengaruh perlakuan ke t (t=1...r) εij : Galat percobaan Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 61
  2. 2. PERLAKUAN Biasanya 5 x 5 sampai 12 x 12 tetapi yang sering hanya sampai 8 x 8. Perlakuan hanya muncul sekali dalam baris maupun dalam kolom. ULANGAN Khusus pada RBSL jumlah ulangan = baris = kolom TATALETAK PERCOBAAN 1. Unit-unit percobaan dibagi dalam kelompok atas dasar dua variabel yang menjadi sifat. Pengelompokan diatur sebagai berikut : 1.1. Variabel pertama membagi unit-unit percobaan dalam kelompok-kelompok yang disebut baris. 1.2. Variabel pertama membagi unit-unit percobaan dalam kelompok-kelompok yang disebut kolom 1.3. Jumlah baris = jumlah kolom = r 2. Perlakuan yang dicoba diletakkan pada unit-unit percobaan dengan ketentuan : 2.1. Pada tiap baris/kolom perlakuan hanya boleh muncul sekali. 2.2. Semua perlakuan yang dicoba terdapat dalam setiap baris dan kolom. 3. Pengacakan Pengacakan dilakukan pada Kolom kemudian pada Baris atau sebaliknya. Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 62
  3. 3. Mula- mula Kolom diacak K o l o m K o l o m 1 2 3 4 5 3 2 5 4 1 B 1 A B C D E B 1 C B E D A A 2 B C D E A A 2 D C A E B R 3 C D E A B R 3 E D B A C I 4 D E A B C I 4 A E C B D S 5 E A B C D S 5 B A D C E Baris diacak Hasil akhir K o l o m K o l o m 3 2 5 4 1 K1 K2 K3 K4 K5 B 2 D C A E B B B1 D C A E B A 3 E D B A C A B2 E A B A C R 4 A E C B D R B3 A E C B D I 1 C B E D A I B4 C B E D A S 5 B A D C E S B5 B A D C E TABULASI DATA Data disusun dalam dua tabel : 1. Tabel Baris x Kolom (hasil dari lapangan) 2. Tabel Perlakuan Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 63
  4. 4. Tabel 1. Baris x Kolom K1 K2 K3 K4 K5 Yi. B1 D C A (Y131) E B B2 E D B A (Y241) C B3 A (Y311) E C B D B4 C B E D A (Y451) B5 B A (Y521) D C E Y.j Y.. Tabel 2. Perlakuan A B C D E Y 311 Y 521 Y 131 Y 241 Y 451 Y- -t Y.. MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT )(r/Y..KoreksiFaktor1. 22 = KF-YJK2. r 1ji, ijTOTAL ∑= == == ∑= KF- r Y JK.3 r 1i i. BARIS Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 64
  5. 5. == ∑= KF- r Y JK.4 r 1j .j KOLOM == ∑= KF- r Y JK.5 r 1t t-- PERLAKUAN PERLAKUANKOLOMBARISTOTALGALAT JKJKJKJKJK.6 −−−= ANALISIS VARIANSI Tabel 3. Analisis Variansi S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F Tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah Hitung 0.05 0.01 Baris JK B r -1 KT B KT B / KT G Kolom JK K r -1 KT K KT K / KT G Perlakuan JK P r -1 KT P KT P / KT G Galat JK G (r-1)(r-2) KT G TOTAL JK T r2 -1 Komponen Variansi Baris σ2 e + r σ2 b Kolom σ2 e + r σ2 k Perlakuan σ2 e + r σ2 t Galat σ2 e Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 65
  6. 6. PERBANDINGAN ANTARA RAL - RAK - RBSL Sumber Variasi RAL RAK RBSL Baris σ2 e + r σ2 b Kolom / Blok σ2 e + t σ2 b σ2 e + r σ2 k Perlakuan σ2 e + r σ2 t σ2 e + r σ2 t σ2 e + r σ2 t Galat σ2 e Pada RAL : Hanya ada dua sumber variasi yaitu perlakuan dan galat. Pada RAK : Galat pada RAL dipecah menjadi sumber variasi baru yaitu BLOK sehingga Galat RAK menjadi lebih kecil dibandingkan dengan Galat pada RAL Pada RBSL : Galat pada RAK dipecah lagi menjadi Baris sehingga Galat pada RBSL lebih kecil dibandingkan dengan Galat pada RAK. KEUNTUNGAN RBSL Dibandingkan dengan RAL dan RAK, RBSL lebih banyak variasi yang dapat dikontrol sehingga KT Galat lebih kecil. KELEMAHAN RBSL Jumlah perlakuan yang harus sama dengan jumlah kolom dan jumlah baris maka dianjurkan menggunakan RBSL paling sedikit 5 x 5 dan paling banyak 8 x 8, karena bila lebih kecil dari 5 x 5 ulangan terlalu sedikit sedangkan bila lebih besar dari 8 x 8 persoalannya menjadi kompleks. Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 66
  7. 7. Contoh soal Perlakuan Kandungan Protein dalam ransum 10; 12; 14; 16 dan 18 % Kolom : Periode Laktasi : I, II, III, IV dan V Baris : Bangsa sapi A, B, C, D dan E Karakteristik yang diamati kandungan pospor dalam air susu (gr) pada Tabel berikut : R4 = 15 R3 = 13 R1 = 11 R5 = 19 R2 = 13 R5 = 17 R4 = 16 R2 = 12 R1 = 11 R3 = 12 R1 = 09 R5 = 18 R3 = 12 R2 = 11 R4 = 14 R3 = 12 R2 = 10 R5 = 17 R4 = 15 R1 = 10 R2 = 11 R1 = 10 R4 = 15 R3 = 13 R5 = 18 Tabel 1. Baris x Kolom K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 Yi. B 1 R4 = 15 R3 = 13 R1 = 11 R5 = 19 R2 = 13 71 B 2 R5 = 17 R4 = 16 R2 = 12 R1 = 11 R3 = 12 68 B 3 R1 = 09 R5 = 18 R3 = 12 R2 = 11 R4 = 14 64 B 4 R3 = 12 R2 = 10 R5 = 17 R4 = 15 R1 = 10 64 B 5 R2 = 11 R1 = 10 R4 = 15 R3 = 13 R5 = 18 67 Y.j 64 67 67 69 67 334 Tabel 2. Perlakuan R1 R2 R3 R4 R5 9 11 12 15 17 10 10 13 16 18 11 12 12 15 17 11 11 13 15 19 10 13 12 14 18 Y--t 51 57 62 75 89 334 Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 67
  8. 8. »»» Perhitungan Jumlah Kuadrat ««« 1. F. Koreksi = 334 2 /(5x5) = 4462,24 2. JK Total = 152 +…....+ 182 - F K = 199,76 3. JK Kolom = ( 642 +…....+ 672 )/5 - F K = 2,56 4. JK Baris = ( 712 +…....+ 672 )/5 - F K = 6,96 5. JK Perlakuan = ( 512 +…....+ 892 )/5 - F K = 185,76 6. JK Galat = 199,76 - 2,56 - 6,96 - 185,76 = 4,48 Tabel 3. Analisis Variansi S. Variasi JK DB KT F hit F 0,05 F 0,01 P. Laktasi 2,56 4 0,6400 1,714 3,260 5,410 Bangsa 6,96 4 1,7400 4,661 3,260 5,410 Ransum 185,76 4 46,4400 124,393 3,260 5,410 Galat 4,48 12 0,3733 σ = 0,611 TOTAL 199,76 24 KK = 4,573 % Memecah JK Ransum Perlakuan R1 R2 R3 R4 R5 ΣCi.Ti r . ΣCi2 J K Total Perl 51 57 62 75 89 (a) (b) (a2 /b) Linier -2 -1 0 1 2 94 5 x 10 176,7200 Kuadrater 2 -1 -2 -1 2 24 5 x 14 8,2286 Kubik -1 2 0 -2 1 2 5 x 10 0,0800 Kuartik 1 -4 6 -4 1 -16 5 x 70 0,7314 JK Perlakuan = 185,7600 Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 68
  9. 9. Tabel 4. Analisis Variansi S. Variasi JK DB KT F hit F 0,05 F 0,01 P. Laktasi 2,560 4 0,6400 1,714 3,260 5,410 Bangsa 6,960 4 1,7400 4,661 3,260 5,410 Ransum 185,760 4 46,4400 124,393 3,260 5,410 Linier 176,720 1 176,7200 473,357 4,750 9,330 Kuadrat 8,229 1 8,2286 22,041 4,750 9,330 Kubik 0,080 1 0,0800 0,214 4,750 9,330 Kuartik 0,731 1 0,7314 1,959 4,750 9,330 Galat 4,480 12 0,3733 σ = 0,611 TOTAL 199,760 24 KK = 4,573 % Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 69
  10. 10. D a t a : X : Kandungan Protein dalam Ransum Y : Kandungan phosphor dalam air susu Analisis Regresi Linier dan Kuadrater No X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2 Y 1 10 9,00 100 1000 10000 81,00 90 900 2 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 1000 3 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 1100 4 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 1100 5 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 1000 6 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584 7 12 10,00 144 1728 20736 100,00 120 1440 8 12 12,00 144 1728 20736 144,00 144 1728 9 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584 10 12 13,00 144 1728 20736 169,00 156 1872 11 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352 12 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 2548 13 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352 14 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 2548 15 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 2352 16 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840 17 16 16,00 256 4096 65536 256,00 256 4096 18 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840 19 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 3840 20 16 14,00 256 4096 65536 196,00 224 3584 21 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 5508 22 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832 23 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 5508 24 18 19,00 324 5832 104976 361,00 342 6156 25 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832 N 25 Jumlah 350 334 5100 77000 1198320 4662 4864 73496 Rataan 14 13,36 204 Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 70
  11. 11. »»» REGRESI LINIER ««« N = 25 Σ Y = 334 Σ x2 = 200 Σ X = 350 Σ Y2 = 4662 Σ y2 = 199,76 Σ X2 = 5100 Y bar = 13,36 Σ xy = 188 X bar = 14 Σ XY = 4864 b = Σxy / Σx2 = 0,94 a = Y bar - b ( X bar ) = 0,2 Y = 0,20 + 0,94 X Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 88,4662 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,94056 »»» REGRESI KUADRATER ««« N = 25 Σ Y = 334 Σ x2 = 200 Σ X = 350 Σ Y2 = 4662 Σ x3 = 5600 Σ X2 = 5100 Σ XY = 4864 Σ x4 = 157920 Σ X3 = 77000 Σ XY2 = 73496 Σ y2 = 199,76 Σ X4 = 1198320 Y bar = 13,36 Σ xy = 188 X bar = 14 Σ x2 y= 5360 X2 bar = 204 Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 71
  12. 12. D = [( Σx4 )(Σx2 ) - ( Σx3 )2 ] = 224000 b = [( Σx4 ) (Σxy) - ( Σx3 ) (Σx2 y)] / D = -1,46 c = [( Σx2 ) (Σx2 y) - ( Σx3 ) (Σxy)] / D = 0,08571 a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = 16,3143 Y = 16,31429 - 1,46 X + 0,08571 X2 Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 92,5854 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,96221 Titik Belok X : 8,51667 Y : 10,0971 Regresi 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10 12 14 16 Kandungan Protein KandunganPhosphor Linier Kuadrater Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 72

×