0
Upcoming SlideShare
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Standard text messaging rates apply

# 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

97

Published on

rancangan penelitian ; uji beda nyata (UBN)

rancangan penelitian ; uji beda nyata (UBN)

Published in: Data & Analytics
0 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

Views
Total Views
97
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
1
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Transcript

• 1. III. UJI BEDA NYATA
• 2. 07/06/14 2 Uji Beda Nyata dibagi dalam dua kelompok yaitu : A. Uji Beda Antara Pasangan Nilai Tengah Perlakuan (All Posible Pairs Comparison ) Terdiri atas : 1. Least Significant Difference = LSD = BNT 2. Honestly Significant Difference = HSD = BNJ 3. Duncant New Multiple Range Test = DMRT = Uji Jarak
• 3. 07/06/14 3 B. Uji Beda Antara Kelompok Nilai Tengah Perlakuan ( Group Comparison ) 1. Orthogonal Contrast (Kontras Orthogonal) 2. Non Orthogonal Contrast a. Non Orthogonal Designed Contrast ( Benferonni-t test ) b. Post data Selected Contrast ( Scheffe Interval )
• 4. 07/06/14 4 1. BEDA NYATA TERKECIL (BNT) ( LEAST SIGNIFICANT DIFFERENCE = LSD ) r xKTgalat xdbgalattBNT )2( );( αα = r = jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan Berdasarkan contoh RAL : KT Galat = 2,75 DB Galat = 20 )();( 21 11 rrKTgalatxdbgalattBNT += αα
• 5. 07/06/14 5 Beda Nyata Terkecil 9972.1 6 )75.22( )086.2(05.0 == x xBNT 7139.2 6 )75.22( )845.2(01.0 == x xBNT
• 6. 07/06/14 6 Beda Nyata Terkecil Perlakuan Rataan R 1 72,50 R 2 80,00 R 3 88,00 R 4 96,50 R 4 24,00 16,50 8,50 - R 3 15,50 8,00 - R 2 7,50 - R 1 -
• 7. 07/06/14 7 2. UJI JARAK GANDA DUNCANT ( DUNCANT NEW MULTIPLE RANGE TEST = DMRT ) r KTgalat xpDBgalatRpD );;();( αα = Keterangan :   p : jarak nilai tengah yang dibandingkan R : diperoleh dari tabel Duncant ( A.7 ) α : taraf nyata 0.05 dan 0.01 r : jumlah ulangan dari perlakuan yg dibandingkan )();;();( 21 11 2 1 rrKTgalatxpDBgalatRpD += αα
• 8. 07/06/14 8 DMRT Dari hasil analisis variansi dengan RAL diperoleh KT Galat = 2.75 DB Galat = 20 Perlakuan = 4 Ulangan = 6 P P = 2 P = 3 P = 4 R ( 20 ; p ; 0,05 ) 2.95 3.10 3.18 R ( 20 ; p ; 0,01 ) 4.02 4.22 4.33 √ (2,75 / 6) = 0.6770 D ( p ; 0.05 ) 1.9972 2.0987 2.1529 D ( p ; 0.01 ) 2.7216 2.8570 2.9314
• 9. 07/06/14 9 DMRT Perlakua n R 1 R 2 R 3 R 4 Rataan 72,50 80,00 88,00 96,50 R 4 24,00 16,50 8,50 - R 3 15,50 8,00 - R 2 7,50 - R 1 -
• 10. 07/06/14 10 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Langkah-1 : • Peringkatkan seluruh rataan perlakuan dari nilai terbesar ke terkecil (atau sebaliknya). Perlakuan Rataan Peringkat R4 96,50 1 R3 88,00 2 R2 80,00 3 R1 76,50 4
• 11. 07/06/14 11 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Langkah-2 : • Hitung sejumlah (t-1) nilai DMRT sebagai berikut : P P = 2 P = 3 P = 4 R ( 20 ; p ; 0,05 ) 2,95 3,10 3,18 R ( 20 ; p ; 0,01 ) 4,02 4,22 4,33 √ (2,75 / 6) = 0,6770 D ( p ; 0.05 ) 1,9972 2,0987 2,1529 D ( p ; 0.01 ) 2,7216 2,8570 2,9314 r KTgalat xpDBgalatRpD );;();( αα =
• 12. 07/06/14 12 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Langkah-3 : • Nilailah dan kelompokkan seluruh rataan yang TIDAK BERBEDA NYATA dengan lainnya, sebagai berikut : A. Hitunglah PERBEDAAN atau SELISIH antara rataan perlakuan TERBESAR dengan nilai DMRT TERBESAR yaitu nilai DMRT untuk p = t (dimana t = jumlah perlakuan) yang telah dihitung pada langkah-2. Nyatakan SEMUA rataan perlakuan yang nilainya KURANG dari PERBEDAAN atau SELISIH tersebut sebagai PERBEDAAN YANG NYATA dari rataan perlakuan TERBESAR.
• 13. 07/06/14 13 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT B. Hitunglah wilayah (range) antara rataan perlakuan sisanya (yaitu rataan perlakuan yang nilainya LEBIH BESAR atau SAMA dengan PERBEDAAN atau SELISIH antara rataan perlakuan TERBESAR dengan nilai DMRT TERBESAR) dan BANDINGKAN wilayah ini dengan nilai DMRT pada p = m, dimana m adalah banyaknya perlakuan di dalam kelompok. Apabila wilayah yang dihitung LEBIH KECIL dari nilai DMRT yang bersangkutan, maka sejumlah m rataan perlakuan yang kesemuanya berada dalam kelompok dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lainnya. Akhirnya gambarkan GARIS TEGAK yang menghubungkan semua rataan yang dinyatakan tidak berbeda satu dengan lainnya dan beri notasi huruf pada garis tegak tersebut.
• 14. 07/06/14 14 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Contoh : Langkah-3.A. : Rataan perlakuan terbesar R4 = 96,50 DMRT untuk p = t atau p = 4 adalah 2,1529 SELISIHnya adalah (96,50 – 2,1529) = 94,3471. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah R4. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan R3, R2 dan R1 LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan R3, R2 dan R1 BERBEDA NYATA dengan R4.
• 15. 07/06/14 15 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Contoh : Langkah-3.B. : Tidak dapat dikerjakan, karena tidak ada rataan perlakuan yang LEBIH BESAR atau SAMA dengan SELISIH yang telah dihitung pada Langkah-3.A. C. Lanjutkan cara seperti pada LANGKAH-3.A dan LANGKAH-3.B untuk rataan perlakuan terbesar berikutnya sampai dengan p = 2 (KEDUA, KETIGA dan KEEMPAT), sehingga seluruh rataan perlakuan telah dibandingkan.
• 16. 07/06/14 16 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Contoh : Langkah-3.C-1. : Rataan perlakuan terbesar kedua R3 = 88,00 DMRT untuk p = t-1 atau p = 3 adalah 2,0987 SELISIHnya adalah (88,00 – 2,0987) = 85,9013. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah R3. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan R2 dan R1 LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan R2 dan R1 BERBEDA NYATA dengan R3.
• 17. 07/06/14 17 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Contoh : Langkah-3.C-2. : Rataan perlakuan terbesar ketiga R2 = 80,00 DMRT untuk p = t-2 atau p = 2 adalah 1,9972 SELISIHnya adalah (80,00 – 1,9972) = 78,0028. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah R2. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan R1 LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan R1 BERBEDA NYATA dengan R2.
• 18. 07/06/14 18 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Contoh : Hasil penelitian penggunaan obat anti hama terhadap produksi padi diperoleh hasil sebagai berikut : Perlakuan Rataan A. Dol-Mix (1 kg) 2.127 B. Dol-Mix (2 kg) 2.678 C. DDT + BHC 2.552 D. Azodin 2.128 E. Dimecron-Boom 1.796 F. Dimecron-Knap 1.681 G. Pembanding 1.316 Diketahui KT galat = 94.773 dan ulangan setiap perlakuan = 4 serta db galat = 21. Uji dengan DMRT untuk alpa = 5%.
• 19. 07/06/14 19 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Langkah-1 : • Peringkatkan seluruh rataan perlakuan dari nilai terbesar ke terkecil. Perlakuan Rataan Peringkat B 2.678 1 C 2.552 2 D 2.128 3 A 2.127 4 E 1.796 5 F 1.681 6 G 1.316 7
• 20. 07/06/14 20 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Langkah-2 : • Hitung sejumlah (t-1) nilai DMRT sebagai berikut : r KTgalat xpDBgalatRpD );;();( αα = p p = 2 p = 3 p = 4 p = 5 p = 6 p = 7 R ( 21 ; p ; 0,05 ) 2,940 3,090 3,175 3,245 3,295 3,330 R ( 21 ; p ; 0,01 ) 4,005 4,195 4,305 4,380 4,445 4,505 √ (94.773 / 4) = 153,926118641 D ( p ; 0,05 ) 453 476 489 499 507 513 D ( p ; 0,01 ) 616 646 663 674 684 693
• 21. 07/06/14 21 PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT Contoh : Langkah-3.A-1 : Rataan perlakuan terbesar B = 2.678 DMRT untuk p = t atau p = 7 adalah 513 SELISIHnya adalah (2.678 – 513) = 2.165. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah B. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa semua rataan perlakuan kecuali C LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (D, A, E, F dan G) BERBEDA NYATA dengan B.
• 22. 07/06/14 22 Langkah-3.B-1 : Perlakuan yang tersisa yaitu B dan C ( B dan C memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 2.165). Hitung WILAYAHnya yaitu sebesar 2.678 – 2.552 = 126, dan jarak antar perlakuan adalah 2 atau m = 2, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 126) dengan nilai DMRT untuk p = 2 yaitu sebesar 453. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan B dan C dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan kedua rataan tersebut serta beri notasi a. Perlakuan Rataan B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 a
• 23. 07/06/14 23 Langkah-3.A-2 : Rataan perlakuan terbesar kedua C = 2.552 DMRT untuk p = t-1 atau p = 6 adalah 507 SELISIHnya adalah (2.552 – 507) = 2.045. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah C. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan E, F dan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (E, F dan G) BERBEDA NYATA dengan C.
• 24. 07/06/14 24 Langkah-3.B-2 : Perlakuan yang tersisa yaitu C, D dan A ( C, D dan A memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 2.045). Hitung WILAYAH untuk perlakuan C dan A yaitu sebesar 2.552 – 2.127 = 425, dan jarak antar perlakuan adalah 3 atau m = 3, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 425) dengan nilai DMRT untuk p = 3 yaitu sebesar 476. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan C, D dan A dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan ketiga rataan tersebut serta beri notasi b. Perlakuan Rataan B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 a b
• 25. 07/06/14 25 Langkah-3.A-3 : Rataan perlakuan terbesar ketiga D = 2.128 DMRT untuk p = t-2 atau p = 5 adalah 499 SELISIHnya adalah (2.128 – 499) = 1.629. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah D. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa hanya rataan perlakuan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (G) BERBEDA NYATA dengan D.
• 26. 07/06/14 26 Langkah-3.B-3 : Perlakuan yang tersisa yaitu D, A, E dan F ( D, A, E dan F memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 1.629). Hitung WILAYAH untuk perlakuan D dan F yaitu sebesar 2.128 – 1.681 = 447, dan jarak antar perlakuan adalah 4 atau m = 4, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 447) dengan nilai DMRT untuk p = 4 yaitu sebesar 489. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan D, A, E dan F dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan keempat rataan tersebut serta beri notasi c. Perlakuan Rataan B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 a b c
• 27. 07/06/14 27 Langkah-3.A-4 : Rataan perlakuan terbesar keempat A = 2.127 DMRT untuk p = t-3 atau p = 4 adalah 489 SELISIHnya adalah (2.127 – 489) = 1.638. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah A. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa hanya rataan perlakuan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (G) BERBEDA NYATA dengan A.
• 28. 07/06/14 28 Langkah-3.B-4 : Perlakuan yang tersisa yaitu A, E dan F (A, E dan F memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 1.638). Hitung WILAYAH untuk perlakuan A dan F yaitu sebesar 2.127 – 1.681 = 446, dan jarak antar perlakuan adalah 4 atau m = 4, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 446) dengan nilai DMRT untuk p = 4 yaitu sebesar 476. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan A, E dan F dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Karena kesimpulan sama dengan Langkah-3.B-3 maka tidak perlu digambar garis tegak yang menghubungkan ketiga rataan tersebut. Perlakuan Rataan B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 a b c
• 29. 07/06/14 29 Langkah-3.A-5 : Rataan perlakuan terbesar kelima E = 1.796 DMRT untuk p = t-4 atau p = 3 adalah 476 SELISIHnya adalah (1.796 – 476) = 1.320. Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah E. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa hanya rataan perlakuan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (G) BERBEDA NYATA dengan E.
• 30. 07/06/14 30 Langkah-3.B-5 : Perlakuan yang tersisa yaitu E dan F (E dan F memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 1.320). Hitung WILAYAH untuk perlakuan E dan F yaitu sebesar 1.796 – 1.681 = 115, dan jarak antar perlakuan adalah 2 atau m = 2, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 115) dengan nilai DMRT untuk p = 2 yaitu sebesar 453. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan E dan F dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Karena kesimpulan sama dengan Langkah-3.B-4 maka tidak perlu digambar garis tegak yang menghubungkan ketiga rataan tersebut. Perlakuan Rataan B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 a b c
• 31. 07/06/14 31 Langkah-3.A-6 : Karena hanya tersisa rataan perlakuan F dan G yang akan diperbandingkan, maka langkah-3.A-6 tidak perlu dilakukan, maka langsung menyelesaikan langkah-3.B-6.
• 32. 07/06/14 32 Langkah-3.B-6 : Hitung WILAYAH untuk perlakuan F dan G yaitu sebesar 1.681 – 1.316 = 365, dan jarak antar perlakuan adalah 2 atau m = 2, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 365) dengan nilai DMRT untuk p = 2 yaitu sebesar 453. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan F dan G dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan kedua rataan tersebut serta beri notasi d. Perlakuan Rataan B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 a b c d
• 33. 07/06/14 33 Hasil Uji DMRT selanjutnya dapat disajikan dalan bentuk dua cara, yaitu A. Bentuk Notasi Baris Perlakuan Rataan Uji DMRT B 2.678 C 2.552 D 2.128 A 2.127 E 1.796 F 1.681 G 1.316 B. Bentuk Notasi Huruf Perlakuan Rataan Uji DMRT A 2.127 bc B 2.678 a C 2.552 ab D 2.128 bc E 1.796 c F 1.681 cd G 1.316 d a b c d Keterangan : Setiap dua rataan yang mempunyai huruf yang sama dinyatakan tidak berbeda nyata pada taraf 5%
• 34. 07/06/14 34 3. UJI BEDA NYATA JUJUR (BNJ) ( HONESTY SIGNIFICANT DIFFERENCE / HSD ) r KTgalat xDBgalatpQBNJ );;( αα = Q : Tabel Q ( A.8 ) p : jumlah perlakuan yang akan diuji r : jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan α : taraf nyata 0.05 dan 0.01 )();;( 21 11 2 1 rrKTgalatxDBgalatpQBNJ += αα
• 35. 07/06/14 35 BNJ Dari hasil analisis variansi dengan RAL diperoleh KT Galat = 2.75 DB Galat = 20 Perlakuan = 4 Ulangan = 6 BNJ 0.05 = 3.9580 x 0.6770 = 2.6796 BNJ 0.01 = 5.0180 x 0.6770 = 3.3972
• 36. 07/06/14 36 BNJ Perlakua n R 1 R 2 R 3 R 4 Rataan 72,50 80,00 88,00 96,50 R 4 24,00 16,50 8,50 - R 3 15,50 8,00 - R 2 7,50 - R 1 -
• 37. 07/06/14 37 4. UJI DUNNETT'S r xKTgalat xDBgalatpdunnettd )2( );(' αα = t dunnett's : Tabel A.9.b p : Jumlah perlakuan tanpa kontrol DB galat : derajat Bebas Galat α : taraf nyata 0.05 dan 0.01 )();( 11' 1 CrrKTgalatxDBgalatpdunnettd += αα
• 38. 07/06/14 38 DUNNETT'S Contoh diambilkan dari RAL  R 1 : dimisalkan sebagai perlakuan kontrolnya maka d' 0.05 = 2.5700 x 0.9574 = 2.4606 d' 0.01 = 3.3100 x 0.9574 = 3.1691 R2 - R1 = 80.00 - 72.50 = 7.50 R3 - R1 = 88.00 - 72.50 = 15.50
• 39. 07/06/14 39 B. CONTRAS ORTHOGONAL 1. ORTHOGONAL CONTRAS a. Merupakan pembandingan terencana b. Pembandingan kelompok nilai tengah perlakuan c. Kelompok perlakuan yang dibandingkan harus bermakna d. Bila perlakuannya kuantitatif maka kontras orthogonal polinomial dapat digunakan untuk
• 40. 07/06/14 40 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Kontras yang disusun harus merupakan kontras yang orthogonal, yaitu anggota set kontras saling orthogonal satu dengan yang lain. Setiap kontras dicari koefisien kontrasnya. a. Koefisien kontras adalah bilangan bulat kecil b. Jumlah koefisien pada sisi positif dan sisi negatif = nol
• 41. 07/06/14 41 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Misal : A B C vs D E positif negatif 2 2 2 -3 -3 bila di jumlah = 0
• 42. 07/06/14 42 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras S Y A R A T :  1. KONTRAS SEMPURNA   t ∑ Cik = 0 ( ulangan sama ) i=1 t ∑ ri . Cik = 0 ( ulangan tidak sama ) i=1
• 43. 07/06/14 43 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras 2. KONTRAS SALING ORTHOGONAL   t ∑ Cik . Cik ' = 0 (k ≠ k') (ulangan sama) i=1   t ∑ ri . Cik . Cik ' = 0 (k ≠ k') (ulangan tidak sama) i=1
• 44. 07/06/14 44 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras a. Semua pasang kontras dalam set kontras harus saling orthogonal satu dengan lainnya. b. Dari t perlakuan maksimal hanya terdapat (t - 1) contras yang saling orthogonal. c. Bila set kontras tidak saling orthogonal ?
• 45. 07/06/14 45 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Apakah set kontras tsb penting ? Jika Ya  ujilah dengan Bonferroni t Statistik Jika Tidak  Susunlah SET KONTRAS yang baru
• 46. 07/06/14 46 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Contoh : A : Konsentrat B : Konsentrat + kotoran sapi 1 % C : Konsentrat + kotoran domba 1 % D : Konsentrat + kotoran ayam 1 % semua perlakuan diulang sebanyak 6 kali Peneliti ingin mengetahui : a. apakah penambahan kotoran ternak dalam pakan berpengaruh ? b. apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia dengan kotoran unggas ? c.  apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia besar dengan ruminansia kecil ?
• 47. 07/06/14 47 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras KONTRAS A B C D ∑ Cik A vs BCD 3 -1 -1 -1 0 BC vs D 1 1 -2 0 B vs C 1 -1 0 a. Syarat 1 terpenuhi yaitu ∑ Cik = 0
• 48. 07/06/14 48 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras b. Syarat 2 diuji sebagai berikut : t ∑ Ci1.Ci2 = (3)(0) + (-1)(1) + (-1)(1) + (-1)(- 2) = 0 i=1 t ∑ Ci1.Ci3 = (3)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) + (-1) (0) = 0 i=1   t ∑ Ci2.Ci3 = (0)(0) + (1)(1) + (1)(-1) + (-2)(0) = 0 i=1 karena syarat 2 terpenuhi maka kontras yang disusun merupakan kontras
• 49. 07/06/14 49 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras KONTRAS A B C D ∑ Cik Ulangan 3 4 3 5 A vs BCD 0 BC vs D 0 B vs C 0 Jika ulangan tidak sama, misalnya :
• 50. 07/06/14 50 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras KONTRAS A B C D ∑ Cik Ulangan 3 4 3 5 A vs BCD 4 -1 -1 -1 0 BC vs D 5 5 -7 0 B vs C 3 -4 0 a. Syarat 1 terpenuhi yaitu ∑ Cik = 0
• 51. 07/06/14 51 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras b. Syarat 2 diuji sebagai berikut : t ∑ Ci1.Ci2 = (3)(4)(0) + (4)(-1)(5) + (3)(-1)(5) + (5) (-1)(-7) = 0 i=1   t ∑ Ci1.Ci3 = (3)(4)(0) + (4)(-1)(3) + (3)(-1)(-4) + (5) (1)(0) = 0 i=1   t ∑ Ci2.Ci3 = (3)(0)(0) + (4)(5)(3) + (3)(5)(-4) + (5)(- 7)(0) = 0 i=1
• 52. 07/06/14 52 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras karena syarat 2 terpenuhi maka kontras yang disusun merupakan kontras orthogonal.
• 53. 07/06/14 53 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras PROSEDUR PENYELESAIAN KONTRAS ORTHOGONAL   1. Membuat set kontras dan mencari koefisien kontrasnya ( harus memenuhi syarat 1 ). 2. Menguji untuk syarat orthogonal ( syarat 2 harus terpenuhi)
• 54. 07/06/14 54 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras 3. Mencari fungsi linier total   Qk = ∑ Cik . Yi. atau   Qk = C1k Y1. + C2k Y2 + ..... + Ctk Yt.   C1 k, C2 k, ... Ctk : koefisien kontras ke k Y1 . , Y2 . ,... Yt. : total kelompok perlakuan
• 55. 07/06/14 55 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras 4. Hipotesis yang diuji   t Ho : ∑ ( ri Cik τi ) = 0 i=1   t H1 : ∑ ( ri Cik τi ) ≠ 0 i=1
• 56. 07/06/14 56 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras 5. Pengujian Kontras   a. Menggunakan uji t a.1. Ulangan sama ∑= = t 1i ik 2 k k KTgalat.)C(r Q t
• 57. 07/06/14 57 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras a.2. Ulangan tak sama ∑= = t 1i ik 2 i k k KTgalat.)Cr( Q t t 0.05 dan t 0.01 di cari dengan DB galat
• 58. 07/06/14 58 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras b. Menggunakan uji Fisher (F) b.1. Ulangan sama ∑= = t 1i ik 2 k 2 k KTgalat.)C(r Q F
• 59. 07/06/14 59 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras b.2. Ulangan tidak sama ∑= = t 1i ik 2 i k 2 k KTgalat.)Cr( Q F F 0.05 dan F 0.01 dicari dengan DB galat
• 60. 07/06/14 60 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras DB kontras = 1 maka KT kontras = JK Kontras JK Kontras = ∑= t 1i ik 2 i k 2 )Cr( Q
• 61. 07/06/14 61 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Contoh : Perlakuan = 4 masing-masing diulang 6 kali, diperoleh hasil JK Perlakuan = 7.458 JK Galat = 10.167 JK Total = 17.625 Y1. = 246 (total perlakuan A) Y2. = 248 (total perlakuan B) Y3. = 250 (total perlakuan C) Y4. = 255 (total perlakuan D)
• 62. 07/06/14 62 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras KONTRAS A B C D Qk ri. ∑C2 ik J K Yi. 246 248 250 255 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD 3 -1 -1 -1 -15 6 x 12 3,125 BC vs D 1 1 -2 -12 6 x 6 4,000 B vs C 1 -1 -2 6 x 2 0,333 TOTAL JK Perlakuan = 7,458
• 63. 07/06/14 63 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras S. VARIASI JKJK DB KT F hit F tabel 0.0 5 0.01 Perlakuan 7,4587,458 3 2,486 4,89 3,1 0 4,94 A vs BCD 3,125 1 3,125 6,15 4,3 5 8,10 BC vs D 4,000 1 4,000 7,87 4,3 5 8,10 B vs C 0,333 1 0,333 0,65 4,3 5 8,10 G a l a t 10,167 20 0,508 T O T A L 17,625 23
• 64. 07/06/14 64 CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Hasil yang sama diperoleh pada pengujian kontras menggunakan uji t : KONTRAS Qk ( a ) ri. ∑C2 ik ( b ) KT Galat ( c ) t a/√(b.c) A vs BCD -15 6 x 12 0,5084 -2,479 BC vs D -12 6 x 6 0,5084 -2,805 B vs C -2 6 x 2 0,5084 -0,810
• 65. 07/06/14 65 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras 2. NON ORTHOGONAL CONTRAS ( Bonferroni t statistics ) Sebagai ilustrasi digunakan contoh penelitian dengan 5 perlakuan A, B, C, D, dan E set kontras yang diuji sebagai berikut :
• 66. 07/06/14 66 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras KONTRA S A B C D E ∑Cik A vs BCDE 4 -1 -1 -1 -1 0 BC vs DE 1 1 -1 -1 0 C vs DE 2 -1 -1 0 D vs E 1 -1 0
• 67. 07/06/14 67 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras t t ∑ Ci1.Ci2 = (4)(0) + (-1)(1) + (-1)(1) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 0 i=1   t ∑ Ci1.Ci3 = (4)(0) + (-1)(0) + (-1)(2) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 0 i=1 t ∑ Ci1.Ci4 = (4)(0) + (-1)(0) + (-1)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1 t ∑ Ci2.Ci3 = (0)(0) + (1)(0) + (1)(2) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 4 i=1
• 68. 07/06/14 68 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras t ∑ Ci2.Ci4 = (0)(0) + (1)(0) + (1)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1   t ∑ Ci3.Ci4 = (0)(0) + (0)(0) + (2)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1 Dari hasil uji syarat 2 ada yang tidak sama dengan nol maka set kontras tersebut tidak saling orthogonal (Non Orthogonal).
• 69. 07/06/14 69 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras Keputusan yang diambil ? Apakah anggota yang menyebabkan set kontras tersebut tidak saling orthogonal penting artinya bagi peneliti ? Bila Ya : Pengujian dilakukan menggunakan Bonferroni t statistik yang berlaku untuk kontras non orthogonal Bila tidak : Susun set kontras baru sehingga diperoleh kontras yang orthogonal.
• 70. 07/06/14 70 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras PROSEDUR PENGUJIAN 1. Mencari fungsi linier dengan rumus : _ _ Qk = ∑ Cik Yi. atau _ _ _ _ Qk = C1k Y1. + C2k Y2. + .... + Ctk Yt.
• 71. 07/06/14 71 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras 2. Mencari harga tbk dengan rumus : galatKT* r ikC Q tbk i t 1i 2 k             = ∑= Nilai t tabel dicari dari tabel Bonferroni t statistik ( Tabel A.10 GILL, 1978. p. 72-75 ) tα/2 , m , DB galat m : banyaknya anggota kontras
• 72. 07/06/14 72 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras Contoh soal : Suatu penelitian dengan 8 perlakuan masing- masing diulang 6 kali Penelitian menggunakan RAL dan hasilnya sebagai berikut : Perlakuan : A B C D E F G H Yi. : 44 119 84 51 65 22 32 33  KT galat = 7.62 Ujilah set kontras berikut ini :
• 73. 07/06/14 73 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras Perlakuan Yi A 44 B 119 C 84 D 51 E 65 F 22 G 32 H 33 ∑ C2 ik A vs Semua 7 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 56 BC vs DE 1 1 -1 -1 4 F vs GH 2 -1 -1 6 DE vs FGH 3 3 -2 -2 -2 30 Pada uji syarat ke 2 ada yang tidak sama dengan nol maka pengujiannya menggunakan kontras yang non orthogonal
• 74. 07/06/14 74 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras _ Q1 = (7)(44/6) + (-1)(1/6)(119 + 84 + 51 + 65 + 22 + 32 + 33) = 16.33 _ Q2 = (1)(119/6) + (1)(84/6) + (-1)(51/6) + (-1)(65/6) = 14.50 _ Q3 = (2)(22/6) + (-1)(32/6) + (-1)(33/6) = -3.50 _ Q4 = (3)(51/6) + (3)(65/6) + (-2)(22/6) + (-2)(32/6) + (-2) (33/6) = 29
• 75. 07/06/14 75 CONTRAS ORTHOGONAL Non Orthogonal Contras 1.936 2)(56/6)(7.6 16.33 1 ==tb ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2 ==tb 1.268- )(6/6)(7.62 3.5- 3 ==tb ** 4.698 2)(30/6)(7.6 29 4 ==tb
• 76. 07/06/14 76 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal Contoh : A : Konsentrat B : Konsentrat + kotoran sapi 1 % C : Konsentrat + kotoran domba 1 % D : Konsentrat + kotoran ayam 1 % ulangan untuk tiap perlakuan tidak sama Peneliti ingin mengetahui : a. apakah penambahan kotoran ternak dalam pakan berpengaruh ? b. apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia dengan kotoran unggas ? c.  apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia besar dengan ruminansia kecil ?
• 77. 07/06/14 77 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal Perl 1 2 3 4 5 6 7 Yi. A 5 6 6 7 7 6 8 45 B 8 9 9 8 8 8 50 C 10 11 11 12 11 55 D 14 12 16 18 60 210
• 78. 07/06/14 78 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal 1. F. Koreksi = 2. JK Total = 3. JK Perlakuan = 4. JK Galat =
• 79. 07/06/14 79 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal 1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545 2. JK Total = 3. JK Perlakuan = 4. JK Galat =
• 80. 07/06/14 80 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal 1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545 2. JK Total = 5 2 + … + 18 2 – FK = 235.4545 3. JK Perlakuan = 4. JK Galat =
• 81. 07/06/14 81 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal 1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545 2. JK Total = 5 2 + … + 18 2 – FK = 235.4545 3. JK Perlakuan = 45 2 / 7 + …+ 60 2 /4 – FK = 206.4069 4. JK Galat =
• 82. 07/06/14 82 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal 1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545 2. JK Total = 5 2 + … + 18 2 – FK = 235.4545 3. JK Perlakuan = 45 2 / 7 + …+ 60 2 /4 – FK = 206.4069 4. JK Galat = 235.4545 – 206.4069 = 29.0476
• 83. 07/06/14 83 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD BC vs D B vs C TOTAL JK Perlakuan =
• 84. 07/06/14 84 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 BC vs D B vs C TOTAL JK Perlakuan =
• 85. 07/06/14 85 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 BC vs D -4 -4 11 B vs C TOTAL JK Perlakuan =
• 86. 07/06/14 86 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 BC vs D -4 -4 11 B vs C -5 6 TOTAL JK Perlakuan =
• 87. 07/06/14 87 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 BC vs D -4 -4 11 B vs C -5 6 TOTAL JK Perlakuan =
• 88. 07/06/14 88 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 BC vs D -4 -4 11 240 B vs C -5 6 TOTAL JK Perlakuan =
• 89. 07/06/14 89 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 BC vs D -4 -4 11 240 B vs C -5 6 80 TOTAL JK Perlakuan =
• 90. 07/06/14 90 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 BC vs D -4 -4 11 240 B vs C -5 6 80 TOTAL JK Perlakuan =
• 91. 07/06/14 91 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 BC vs D -4 -4 11 240 660 B vs C -5 6 80 TOTAL JK Perlakuan =
• 92. 07/06/14 92 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 BC vs D -4 -4 11 240 660 B vs C -5 6 80 330 TOTAL JK Perlakuan =
• 93. 07/06/14 93 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403 BC vs D -4 -4 11 240 660 B vs C -5 6 80 330 TOTAL JK Perlakuan =
• 94. 07/06/14 94 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403 BC vs D -4 -4 11 240 660 87.2727 B vs C -5 6 80 330 TOTAL JK Perlakuan =
• 95. 07/06/14 95 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403 BC vs D -4 -4 11 240 660 87.2727 B vs C -5 6 80 330 19.3939 TOTAL JK Perlakuan =
• 96. 07/06/14 96 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal KONTRAS A B C D Qk ∑ri.C2 i k J K Ulangan 7 6 5 4 Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403 BC vs D -4 -4 11 240 660 87.2727 B vs C -5 6 80 330 19.3939 TOTAL JK Perlakuan = 206.406 9
• 97. 07/06/14 97 ** 6.433 )(4/6)(7.62 14.50 2tb == CONTRAS ORTHOGONAL Orthogonal Contras Unequal S. VARIASI JKJK DB KT F hit F tabel 0.0 5 0.01 Perlakuan 206.406206.406 99 3 68.8023 42.63 5 3.1 6 5.09 A vs BCD 99.7403 1 99.7403 61.80 6 4.4 1 8.28 BC vs D 87.2727 1 87.2727 54.08 0 4.4 1 8.28 B vs C 19.3939 1 19.3939 12.01 8 4.4 1 8.28 G a l a t 29.0476 18 1.6138 T O T A L 235.454 5 21