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    Principiosmaq Principiosmaq Presentation Transcript

    • Tecnología Industrial IIBachillerato de Ciencias y Tecnología Principios generales de máquinas IES PEDRO SIMÓN ABRIL (ALCARAZ)
    • 5.1.-5.2. Concepto de máquina.Magnitudes y Unidades Máquina es: todo medio creado por el hombre que se encarga de recibir y transformar la energía de forma adecuada para desarrollar un determinado efecto físico. Un máquina transforma los dos factores del trabajo: la fuerza y el espacio. En el estudio de las máquinas distinguiremos: a) Máquinas eléctricas: generadores (transforman la energía mecánica en eléctrica), motores (transforman la energía eléctrica en mecánica) y transformadores (transforman la energía magnética en eléctrica) b) Máquinas térmicas: motrices y frigoríficas. Magnitud Unidad SI Símbolo Las magnitudes referidas a máquinas: masa, energía, Longitud Metro m potencia…, se expresarán en el SI. Recordemos que las unidades básicas del SI son: Masa Kilogramos kg Cantidad de Mol mol materia Tiempo Segundos s Intensidad Amperios A Unidad Equiv.:1 kp (1 kgf) = 9,8 N eléctrica Temperatura Kelvin KUnidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • Unidades no pertenecientes al SI Unidades derivadas del SI (Ejemplos) pero permitidas (Ejemplos)Magn. Unidad Sím. Equiv. SI Magnitud Unidad Símb. Equiv. SI Volumen Litro (= l 1 l = 0,001 m3Fuerza Newton N kg m/s2 1 dm3)Presión Pascal Pa N/m2 = kg m-1 Tiempo Hora h 1 h = 3600 s /s2 Masa Tonelada t 1 t = 1000 kgTrabajo Julio J N m = kg m2/s2 Presión Bar bar 1 bar = 105 PaCalor Julio J N m = kg m2/s2 Temperatura Grado Celsius ºC 1º C = 273 KPotencia vatio W J/s = kg m2/s3 o centígrado Calor Caloria cal 1 cal = 4,1868 J Magnitud Símbolo Definición Metro m Longitud recorrida en el vacío por la luz durante 1/299 792 458 segundos Kilogramos kg Masa del prototipo de platino iridiado, sancionado por la III CGPM en 1901 y depositado en el Pabellón de Bretuil, de Sevres (Paris) Kelvin K Fracción de 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.3. Trabajo Se denomina trabajo realizado sobre un cuerpo al producto escalar de la fuerza aplicada sobre el cuerpo por el desplazamiento producido sobre el cuerpo. Se mide en julios, en calorías (4,18 julios) y en kwh (3.600.000 julios). W  F .s  F .s. cosSi la fuerza coincide en dirección y sentido con el desplazamiento φ=0 y entonces cosφ=1 con lo queW=F.s - Si cosφ es positivo diremos que se realiza trabajo motor o útil - Si cosφ es negativo diremos que se realiza trabajo resistenteEn el Sistema Técnico, la unidad de fuerza es el kilopondio o kilogramo-fuerza y la unidad delongitud el metro, con lo que la unidad de trabajo se conoce como kilopondímetro (prácticamente endesuso) 1 kilopondímetro (kpm) = 1 kilopondio (kp) • metro (m) Equivalencia: 1 kpm = 9,8 JUnidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.4. Trabajo realizado por una fuerzavariableLa definición anterior supone que la fuerza que realiza el trabajo es constante y que además la trayectoriaseguida por el móvil es rectilínea pero esto no siempre sucede (por ejemplo en un motor de explosión).Cuando esto no sucede consideraremos lo siguiente: ds incremento de desplazamiento elemental. dW incremento infinitesimal de trabajo.Se obtiene que dW  F .d s  F . cos.s BY el trabajo total correspondiente al desplazamiento entre una posición elemental A y otra final B será: W   F .d s AAsí se pueden plantear las siguientes situaciones:•Si la fuerza es constante y la trayectoria esrectilíneaRepresentando en unos ejes coordenados la fuerzaen ordenadas y el desplazamiento en abscisas, elvalor numérico del trabajo es el valor del área delrectángulo; es decir el producto W=F.s.Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.4. Trabajo realizado por una fuerzavariable (continuación)•Si la fuerza varia linealmente con ladistancia y la trayectoria es rectilíneaEs el caso de un muelle que se estira bajo la acciónde una fuerza exterior. Según la ley de HookeF=k.x.Si representamos la fuerza variablec)Si la fuerza es variable y la trayectoria noes rectaEs el caso general. Consideraremos el espaciodividido en desplazamientos elementales ds. Eltrabajo elemental dW serían paralelogramoselementales de altura F y anchura ds.Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.4. Trabajo realizado por una fuerzavariable (continuación)Si no se desean hacer cálculos con integrales sepodría calcular el área de modo aproximativo a basede rectángulos elementales, aumentando la Fprecisión a medida que aumenta el número derectángulos elementales: X W=SFi.Dx Dx Donde: ∑ = represente el sumatorio de todos los productos F● Δx en los diferentes intervalos que consideremos. F adquirirá diferente valor en cada intervalo.Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.5. Formas de energía.Conservación de la energía La energía se puede definir como la capacidad para producir un trabajo. Se mide en Julios, calorías o kwh Entre las diferentes formas de energía podemos destacar: A) Energía mecánica (cinética + potencial) Es la energía almacenada en los cuerpos materiales y que puede definirse como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo en función de su velocidad (cinética), de su posición en un campo gravitatorio (potencial gravitatoria), de su estado de tensión (potencial elástico), etc. A.1. Energía cinética Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento. E cinética=Energía cinética de traslación + Energía cinética de rotación a.1)Energía cinética de traslación. Es la energía cinética que posee el cuerpo debido a su movimiento de traslación. Ec = ½ m v2 Ec = energía cinética en Julios (J) m = masa (kg) v = velocidad lineal (m/s)Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.5. Formas de energía.Conservación de la energía (continuación) a.2) Energía cinética de rotación. Es la energía cinética que posee un cuerpo debido a su movimiento de giro alrededor de un eje. Si v=ώ r entonces Ec = ½ mr2ώ2. La Ec total será la suma de la s energías cinéticas individuales de todas las partículas: Ec = ½ (m1r12 + m2r22 +…) ώ2 Así: Ec = ½ I ώ2 Ec = energía cinética de rotación (J) I = momento de inercia (kg m2) ώ = velocidad angular (rad/s) El Momento de Inercia (I) es un parámetro que depende de la masa y de la geometría del material. Se obtiene al sumar la energía cinética de todas las partículas que giran con el cuerpo (∑miri2) b)Energía potencial gravitatoria Es la energía que posee un cuerpo en función de su altura respecto de la superficie de la tierra Ep  m.g.h. Ep= energía potencial (J) m = masa (kg) g = aceleración de la gravedad (m/s2) h = altura (m)Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.5. Formas de energía.Conservación de la energía (continuación) A.2. Energía térmica: Es una forma de energía en tránsito consecuencia de la diferencia de Tª entre dos cuerpos en contacto. Es el calor absorbido por un cuerpo. Es proporcional a la cantidad de masa, calor específico e incremento de temperatura del mismo: Q = m C Δt La unidad de expresión de Q en el SI es el Julio. También se puede emplear la caloría (cal). Cuando un cuerpo absorbe energía en forma de calor: a) El cuerpo se dilata, aumenta su volumen, lo que genera trabajo. b) Aumenta la movilidad atómica, y en consecuencia la energía interna del material, lo que se manifiesta en un aumento de temperatura. En los gases diferenciaremos: a) Energía térmica con calor específico a volumen constante: Qv = m Cv Δt b) Energía térmica con calor específico a presión constante: Qp = m Cp Δt En los gases es preferible expresar el calor específico utilizando en número de moles en lugar de la masa, ya que de esta manera la diferencia entre Cp y Cv es aproximadamente la constante R de la ecuación de los gases perfectos si se expresa el calor en calorías. Ecuación de Mayer: Cp – Cv = R = 2 cal/K•molUnidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • Principio de conservación de la energía La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma. El principio de conservación también es aplicable a la masa, de acuerdo con la ecuación de Einstein: E = m•c2 E = energía (Julios) m = masa (kg) c = velocidad de la luz (m/s) El principio de conservación de la energía aplicado a máquinas térmicas se denomina Primer Principio de la Termodinámica. El objetivo es aprovechar el calor para producir trabajo (motor térmico) o emplear el trabajo para extraer calor (máquina frigorífica). Así pues por aplicación de Primer Principio de la Termodinámica obtenemos que : ΔU = Q – W ΔU = variación de energía interna Q = calor W = trabajo Q -W a) en motores térmicos: Q = ΔU + W b) en máquinas frigoríficas: W = ΔU + Q SISTEMA En este principio no se ha tenido en cuenta el rozamiento. -Q W Como sabemos no toda la energía es aprovechable, lo que nos conduce al concepto de rendimiento (η).Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.6. Potencia Se define la potencia como la variación del trabajo por unidad de tiempo. P = W/t su unidad en el SI es el vatio=julio/segundo La potencia también se puede calcular mediante la expresión: W F .s P   F .v t t Donde v = velocidad del cuerpo al que se le aplica la fuerza. La potencia también se puede expresar en kilovatios (kW), caballos de vapor (CV=735 W) e incluso caballos-fuerza (HP=746W (sistema anglosajón)). Una particularidad del trabajo como magnitud física, en comparación con otras, es que tiene valor monetario. Se fija el precio del kWh, lo que no sucede con el N o m/s.5.7. Resistencias pasivas. Rendimiento mecánico Al producirse un trabajo se generan unas pérdidas o energía no utilizable que se puede denominar trabajo de rozamiento y que normalmente se disipa en forma de calor. W  DEp  DEc  WrUnidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.7. Resistencias pasivas. Rendimiento mecánico(continuación)Como ya sabemos la fuerza de rozamiento es el producto de la acción normal entre el cuerpo y la superficieque lo soporta, N, y un coeficiente de rozamiento, μ, que depende de la naturaleza de la superficie: Fr = N μAdemás existen otros trabajos no útiles, trabajos pasivos debidos a esfuerzos y resistencias pasivas, comoresistencia de fluidos, tensiones de cables, etc.Las máquinas son dispositivos que transforman una energía o un trabajo de una clase determinada en otraenergía u otro trabajo.Llamaremos: -Wm=trabajo motor o energía de entrada -Wu= trabajo útil o energía de salida -Wr=trabajo resistente o perdidasComo es evidente: Wm = Wu + WrAsí el rendimiento de una máquina se define como el cociente entre el trabajo útil y el trabajomotor Wu Wm  Wr Wr    1 Wm Wm WmEn función de la potencia sería: Pu Pm  Pr Pr    1 Pm Pm PmEn el caso de máquinas puestas consecutivamente en cadena de manera que cada una de ellas use la energíatransformada por la anterior el rendimiento de toda la instalación será el producto de todos los rendimientosde cada una de las máquinas   1 . 2 .... n Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.7. Resistencias pasivas. Rendimiento mecánico(continuación)Hemos de tener en cuenta que las máquinas no funcionan siempre a la velocidad de régimen. En unamáquina existen diferentes periodos de marcha; algunos de los más importantes son: a) Arranque: el trabajo motor (Wm) se emplea en pasar de la velocidad 0 al valor de régimen v,además en vencer las resistencias pasivas y realizar trabajo útil. Wm  Wu  Wr   Ec Ec= energías cinéticas de rotación y traslación de los diferentes órganos b) Régimen normal: el trabajo motor ya ha vencido la inercia, ha adquirido la velocidad v quese mantiene constante, por lo que ya no varía la Ec, así: Wm  Wu  Wr c) Parada: la Ec se devolverá, pues se pasa de velociad v a velocidad 0, o bien se disipa en algunode los sistemas de freno. Wm  Wu  Wr   EcUnidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.8. Otras formas de expresar el trabajoEn la rotación de un cuerpo, se produce el giro alrededor de un punto por acción de una fuerza•Momento de una fuerza respecto de un punto:Es el producto de la fuerza por la distancia mínima al punto M=F.d. El momento se mide en N.m.•Trabajo de rotaciónSe define el trabajo de rotación como: W   M .ddonde σ es el ángulo girado en radianes.En el caso de que M no varíe se obtiene que W=M.σ siendo σ el ángulo girado en radianes.•Trabajo de expansión-compresión en un cilindroEl gas que queda encerrado en un cilindro puede evolucionar en su interior de diversas formas: - A presión constante o isobárica - A temperatura constante o isoterma - A volumen constante o isócora - Sin intercambio de calor o adibática - Como generalización de las anteriores, politrópicaPor la importancia de estas transformaciones en las máquinas térmicas, vamos a estudiar cada una deellas.Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.8. Otras formas de expresar el trabajo (continuación)a) Expansión isobáricaEn el caso de que la expansión sea isobárica, es decir que lapresión permanezca constante, tendremos quep = F/S y así la fuerza F = p•SY el trabajo producido por está fuerza será: W = F Δx = p S Δx = p ΔVb) Expansión isotérmicaEn el caso de que la expansión sea isotérmica, es decir que sea atemperatura constante tenemos que:PV=nRT (n=número de moles del gas; R=constante universal delos gases=8,3144 J/(ºK.mol);T=temperatura en Kelvin).Despejando obtenemos que P=nRT/VEntonces: V2 V2 V2 dV dV V2 V2 V2W  P.dV   n.R.T . V1 V1 V  n.R.T .  V1 V  n.R.T . ln V1  P1.V 1. ln V1 P2.V 2. ln V1Además según la ley de Boyle-Mariotte tenemos que P1.V1=P2.V2y podemos decir que: P1 P1 P1 W  n.R.T . ln  P1.V 1. ln  P2.V 2. ln P2 P2 P2Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.8. Otras formas de expresar el trabajo (continuación)c) Expansión isócoraEvidentemente el trabajo es nulo porque no hay variación devolumend) Expansión adiabáticaEn este caso no hay transferencia de calor con el exterior.La ecuación de estado para este proceso es: p Vγ = Cdonde γ es el exponente adiabático p1V 1  p2V 2En este caso: W  1e) Transformación politrópicaLa ecuación que define el proceso es: P Vn = Cdonde n es el exponente politrópicoY la expresión del trabajo es: p1V 1  p 2V 2 W n 1Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.8. Otras formas de expresar el trabajo (continuación) •Energía y potencia eléctrica a) Intensidad de corriente eléctrica: cantidad de carga eléctrica que circula en la unidad de tiempo: I = Δq/t I = Intensidad en Amperios (A) q = Carga eléctrica en Culombios (C) t = tiempo en segundos (s) b) Diferencia de potencial: trabajo necesario para mover la unidad de carga eléctrica entre dos puntos de un campo eléctrico: ΔU = W/q ΔU = Diferencia de potencial en Voltios (V) W = Trabajo en Julios (J) q = Carga eléctrica en Culombios (C) Si el W = 0 esto implica que la carga se mueve entre dos puntos que están al mismo potencial. Las superficies de un campo eléctrico que se encuentran al mismo potencial se denominan Equipotenciales. Así si el W = q U y q = I t podemos establecer que : W = U I t Como la potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo: P = U I t/t = U I La energía consumida por un dispositivo eléctrico sería: E = P t E = energía en kWh P = potencia en kilovatios (kW) t = tiempo en horas (h)Unidad 5. Principios Generales de Máquinas
    • 5.8. Otras formas de expresar el trabajo (continuación) • Potencia hidráulica Sabemos que la potencia (P) es: w F d P   F v t t Cuando trabajamos con fluidos la fuerza es la presión ejercida sobre la superficie: F  PS En cuanto a la velocidad, por aplicación del principio de continuidad, será: Q v Por tanto, operando obtenemos: S Q P  pS  p Q S siendo: P = potencia en vatios (W) p = presión en Pascales (Pa = N/m2) Q = caudal en m3/s Otra forma de calcular la potencia hidráulica es: P  Q.h siendo: P = potencia en vatios (W) Q = caudal en m3/s h = altura o desnivel en mUnidad 5. Principios Generales de Máquinas