Teoria de operacion fly back
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  • 1. 17Capítulo 33 Teoría de operación del flybackRegulador flyback sin aislamientoEl circuito básico de la configuración de un regulador flyback sin aislamiento y sus formas deonda se muestran en las Figuras 3.1 y 3.2, respectivamente. Cuando el transistor Q1 estáencendido, el voltaje de entrada ܸ௜௡ es aplicado a través del inductor L y la corriente a través delél se incrementa linealmente hasta lograr el valor pico ip.La ecuación para encontrar la corriente pico ip es:Figura 3.1 Regulador de “Switcheo” FlybackFigura 3.2 Formas de onda de la corriente del inductor L y del diodo.Figura 3.2 Formas de onda del inductor L y el diodo DFigura 3.1 Configuración flyback sin aislamiento.
  • 2. 18݅௉ ൌ௏೔೙௧೅௅Esto da lugar a una transferencia de energía de la fuente de entrada hacia el inductor:ܹ ൌ௅௜೛మଶCuando el transistor Q1 se apaga, el voltaje se autoinduce en el inductor L, lo cual ocasiona quecircule corriente a través del diodo D transfiriendo toda la energía almacenada en el inductor alcapacitor de salida y la carga RL ,disminuyendo la corriente del inductor linealmente de ݅௉ a cero,de acuerdo a la relación:݅௣ ൌாೀ௧ವ௅La potencia entregada a la carga es igual a la energía pico almacenada en el inductormultiplicada por el número de ciclos por segundo y se calcula de acuerdo a la ecuación:ܲை௎் ൌ ‫ܧ‬ை‫ܫ‬ை ൌ௅௜೛మ௙ଶEl voltaje inducido en el inductor L es tal que el voltaje de salida Eo es opuesto en polaridad alvoltaje de entrada ܸ௜௡. La relación entre ‫ܧ‬௢ y ܸ௜௡ se establece combinando las ecuaciones 3.1 y3.3.ா೚௏೔೙ൌ௧೅௧ವLa corriente directa de salida ‫ܫ‬ை es igual a la corriente promedio a través del diodo.‫ܫ‬௢ ൌ௜ುଶ௧ವ்ൌ௜ುଶ‫ݐ‬஽݂3.1 Condiciones de diseñoLas ecuaciones de diseño basadas en el modo de operación discontinuo, con corriente pico fija através del inductor se muestran en la Figura 3.3. El peor caso ocurre cuando existe la siguientecondición: el voltaje de entrada es bajo y la corriente de salida es máxima. Bajo este escenario, lafrecuencia es máxima y ‫ݐ‬௑ es cero, ya que el transistor se enciende tan pronto el diodo deja deconducir.3.1)3.2)3.3)3.4)3.5)3.6)
  • 3. 19݅௉ ൌ 2‫ܫ‬௢௠௔௫ ൬‫ܧ‬௢ܸ௜௡൅ 1൰‫ݐ‬஽ ൌଵ௙൬ಶ೚ೇ೔೙ାଵ൰‫ܮ‬ ൌ‫ݐ‬஽‫ܧ‬௢݅௉ൌ‫ݐ‬்ܸ௜௡݅௉‫ܥ‬௠௜௡ ൌ݅௣‫ݐ‬஽2∆݁௢‫ܴܵܧ‬௠௔௫ ൌ∆݁௢݅௉3.2 Regulador flyback con transformador de aislamientoEl circuito regulador en topología flyback con aislamiento y sus formas de onda se muestran enlas Figuras 3.4 y 3.5, respectivamente. Este circuito opera como se explica a continuación:cuando el transistor Q1 se enciende, la corriente comienza a crecer linealmente, hasta alcanzar elvalor pico ‫ܫ‬௉ en el embobinado primario almacenando energía en el núcleo del mismo. Debido aque la polaridad del secundario es opuesta respecto a la del primario, ya que los devanados seconfiguran de esta forma, no hay transferencia de energía a la carga, puesto que el diodo D seFigura 3.3 Formas de onda del regulador flyback y sus ecuaciones asociadas.
  • 4. 20polariza inversamente. Cuando el transistor Q1 se apaga, el voltaje en los devanados se inviertedebido a la autoinducción del campo magnético previamente almacenado y en ese momento, eldiodo D conduce, cargando al capacitor C y proporcionando la corriente IL a la carga RL. Eltransformador de aislamiento T1 actúa como transformador y como choke a la vez y por estarazón no es necesario agregar el inductor de salida. Sin embargo, en la práctica, se usa unpequeño inductor entre el diodo D y el capacitor de salida C para nulificar los spikes de altafrecuencia que se producen debido a la conmutación.Figura 3.4 Convertidor flyback con transformador deaislamiento.Figura 3.5 Formas de onda de un convertidor flyback con transformador de aislamiento.
  • 5. 213.3 Modo discontinuo vs continuoUna vez que se decidió utilizar topología flyback, la siguiente decisión que el diseñador enfrentaes la elección entre utilizar el modo continuo o el modo discontinuo.La Figura 3.6 compara las corrientes de primario y secundario y la energía almacenada en eltransformador para estos dos casos.3.4 Ventajas del modo discontinuo1.- Emplea un transformador relativamente pequeño debido a que la energía almacenadapromedio es baja.2.- La estabilidad es más fácil de lograr, porque a frecuencias menores a la mitad de la frecuenciade trabajo, no se refleja la inductancia en el secundario y por lo tanto en la función detransferencia no hay un segundo polo.3.- Los rectificadores de salida trabajan con corriente cero cuando se empieza a polarizarinversamente el diodo de salida. Por lo tanto, los requerimientos de tiempo de recuperacióninversa de los diodos no son críticos.4.- Similarmente, en el tiempo de encendido del transistor, el nivel de corriente inicia en cero,por lo que el tiempo de encendido no es crítico.5.- Debido a que la corriente inicia de cero al momento del encendido del transistor, lageneración de radiofrecuencias es baja.Figura 3.6 a) Modo discontinuo b) Modo continuo
  • 6. 223.5 Desventajas del modo discontinuo1.- Las corrientes pico generadas en el transistor y en el diodo son aproximadamente del doble delos que serían en modo continuo.2.- Existen mayores pérdidas en regulación cruzada, debido a que la inductancia de fuga y ladensidad de flujo del transformador son mayores en modo discontinuo.3.- Las corrientes de ripple (rizo) son mayores y por lo tanto es necesario utilizar capacitanciasmayores obteniendo ESR adecuados, es por esto que la respuesta a transitorios es menor.3.6 Transistor de conmutación (switcheo)El transistor de conmutación “switcheo” usado en la topología flyback debe ser escogido paraque pueda soportar el voltaje máximo drain-source Vdsmax durante el apagado y la corriente picoIP durante el encendido.El voltaje máximo que puede manejar el transistor Q1 durante el apagado se calcula con lasiguiente ecuación:ܸௗ௦ ൌ௏೔೙ଵି஽೘ೌೣDonde ܸ௜௡ es el voltaje de entrada de corriente directa y ‫ܦ‬௠௔௫ es el máximo ciclo de servicio.La corriente de trabajo ‫ܫ‬஽ del MOSFET Q1 durante el tiempo de conducción se calcula con lasiguiente ecuación:‫ܫ‬஽ ൌூಽ௡En donde:‫ܫ‬௅ = Es la corriente pico del primario del transformador-inductor T1݊ = Es la relación de vueltas primario-secundario del transformador T1Para derivar una expresión de corriente pico de trabajo de Q1 en términos de la potencia de saliday el voltaje de entrada, la siguiente ecuación se puede escribir para obtener la energía transferidadel inductor:ܲ௢௨௧ ൌ ቀ௅ூಽమଶ்ቁ ߟ3.12)3.13)3.14)
  • 7. 23Donde ߟ = es la eficiencia del convertidor.El voltaje a través del transformador-inductor T1 se puede expresar con la siguiente ecuación:ܸ௜௡ ൌ ‫ܮ‬ௗ௜ௗ௧Si se asume que ݀݅ ൌ ‫ܫ‬௅ yଵௗ௧ൌ௙஽೘ೌೣ, entonces, al sustituir estos valores en la ecuación 3.15,se obtieneܸ௜௡ ൌ‫ܫܮ‬௅݂‫ܦ‬௠௔௫Ó, en función del inductor:‫ܮ‬ ൌܸ௜௡‫ܦ‬௠௔௫‫ܫ‬௅݂Sustituyendo la ecuación 3.17 en la ecuación 3.14 se obtiene:ܲ௢௨௧ ൌ ቆܸ௜௡݂‫ܦ‬௠௔௫‫ܫ‬௅ଶ2݂‫ܫ‬௅ቇ ߟ ൌ 12ߟܸ௜௡‫ܦ‬௠௔௫‫ܫ‬௅ଶResolviendo para ‫ܫ‬௅:‫ܫ‬௅ ൌଶ௉ೀೆ೅ఎ௏೔೙஽೘ೌೣAhora, sustituyendo la ecuación 3.19 en 3.13 se obtiene la expresión para la corriente de trabajo‫ܫ‬஽ del transistor Q1 en términos de la potencia de salida:‫ܫ‬஽ ൌଶ௉ೀೆ೅ఎ௏೔೙஽೘ೌೣ௡3.7 Cálculo del transformador en topología flybackSelección de la ferrita – (core/núcleo).Se deben considerar muchos factores al momento de hacer la selección de la ferrita. Los factoresque se deben tomar en cuenta son los siguientes:a) Propiedades del material.b) Geometría de la ferrita.c) Propiedades emisivas de la superficie.d) La temperatura (temperatura rise).3.15)3.16)3.17)3.18)3.19)3.20)
  • 8. 24e) El tipo de ambiente donde el transformador trabajará.Selección del tiempo de encendido “On period”.El tiempo máximo de encendido para el transistor de “switcheo” ocurre cuando: el voltaje de entrada esmínimo y la carga demanda la corriente máxima. En este caso utilizaremos como tiempo de encendidomáximo el 50% del período total del trabajo.Para este diseño la frecuencia de trabajo es ݂ ൌ 65 ‫ݖܪܭ‬ .Por lo tanto el tiempo de encendido máximo será:‫ݐ‬ைேሺ௠௔௫ሻ ൌ்ଶൌଵଶ௙ൌଵଶሺ଺ହ௫ଵ଴యሻൌ 7.69‫01ݔ‬ି଺sCalculo del voltaje DC de entrada mínimo VDCmin en la sección del convertidorPara calcular el número de vueltas en el primario se debe de considerar el voltaje DC de entradamínimo en el inicio del devanado del transformador, ࢂࡰ࡯࢓࢏࢔ (una vez que fue rectificado); paraeste diseño, la especificación del voltaje de entrada ࢂ࡭࡯࢓࢏࢔ es de 90V. Para tener una banda deseguridad para este diseño, tomaremos como el voltaje de entrada AC mínimo de 85 Vrms ,también se debe considerar los voltajes de caída que existe en todo el trayecto de la entrada hastala terminal del transformador T1, más el voltaje de rizo en el capacitor de entrada ࡯࢏࢔.Este voltaje de rizo oscila típicamente entre el 15% y el 30% del voltaje de entrada.Entonces tomando estas consideraciones el voltaje de entrada mínimo ܸ஽஼௠௜௡ sería:ܸ஽஼௠௜௡ ൌ ܸ஺஼௠௜௡√2 െ ሺ2ܸ஽ ൅ ܸ௢௧௥ ൅ ܸ௥௜௭௢ሻDonde:ܸ஽ = es la caída de voltaje de los rectificadores del puente de diodos, igual a 0.7V por cada diodoܸ௢௧௥= es la caída del circuito EMI + termistor + pistas, igual a 0.5Vܸ௥௜௭௢ = es el voltaje de rizo, consideramos arbitrariamente el 23 % del voltaje de entrada de 85Vܸ஽஼௠௜௡ ൌ 85 ∗ √2 െ ൫ሺ2 ∗ 0.7ሻ ൅ 0.5 ൅ ሺ85 ∗ 0.23ሻ൯ ൌ 98.76ܸܸ஽஼௠௜௡ ൎ 98.8ܸ஽஼Cálculo del mínimo número de vueltas en el primario ܰ‫.݌‬Para este cálculo se debe tomar en cuenta los siguientes factores:a) Que el voltaje sea el mínimo, ya rectificado y filtrado.3.21)
  • 9. 25b) El tiempo de encendido máximo, en este caso ‫ݐ‬ைே ൌ்ଶc) La densidad del flujo en Gauss. Para escoger la densidad de flujo existen varias formas,una de ellas es observar las características del material escogido. Se recomienda tomar ladensidad máxima a 100Ԩ, es decir en el peor de los casos, para evitar que se sature laferrita. Por experiencia, en configuraciones flyback la densidad de flujo se puede escogerentre 2000 y 2500 Gauss para empezar con el cálculo, y después, se puede verificar siesta densidad es la adecuada. Para este cálculo se ha escogido 2500G.d) Área efectiva de la ferrita, dato que se toma del manual del fabricante. Para este diseño,la ferrita seleccionada tiene una valor de ‫ܣ‬௘ ൌ 0.814ܿ݉ଶ.El mínimo número de vueltas del transformador del primario se puede calcular utilizando elenfoque volt-segundo para un sólo periodo durante el tiempo de encendido ‫ݐ‬ைே, porque elvoltaje aplicado es una forma cuadrada.Una vez que se tienen todos estos datos se utiliza la siguiente ecuación:ܰ‫݌‬ ൌ௏ವ಴೘೔೙‫ݐ‬ܱܰ∆ఉೌ೎஺௘Donde:ܰ‫݌‬ = Número mínimo de vueltas del primarioܸ஽஼௠௜௡ = Voltaje DC mínimo aplicado‫ݐ‬ைே = Es el tiempo de encendido ሺߤܵሻ = 7.69‫01ݔ‬ି଺seg∆ߚ஺஼ = Densidad de flujo máxima AC (Gauss) = 2500 G‫ܣ‬௘ = Área mínima transversal del núcleo ሺܿ݉2ሻ = 0.814 cm2Sustituyendo los valores en la ecuación 16) obtenemos el número de vueltas del primarioܰ‫݌‬ ൌ௏೔೙ವ಴೘೔೙௧ೀಿൈଵ଴ఴ∆ఉಲ಴஺௘ൌଽ଼.଻଺ሺ଻.଺ଽ௫ଵ଴షలሻൈଵ଴ఴଶହ଴଴ሺ଴.଼ଵସሻൌ 37.32 vueltasPara nuestro diseño utilizaremos ܰ‫݌‬ ൌ 36 vueltasCalcular el número de vueltas del secundario ܰ‫.ݏ‬El voltaje de salida máximo especificado para este diseño es de 5.25V a la salida de la fuente; elvoltaje en el devanado del secundario VS debe tomar en cuenta la caída de voltaje en el diodorectificador de salida igual a 0.55V, más la caída de voltaje por las pistas y el inductor de salida,este voltaje se considerará igual a 0.2V, por lo tanto, el voltaje máximo en el secundario será:3.22)
  • 10. 26ܸௌ௠௔௫ ൌ 5.25 ൅ 0.55 ൅ 0.2 ൌ 6 ܸ‫ݏݐ݈݋‬ .Es más conveniente expresar el voltaje y el número de vueltas del primario como unla cocientevoltaje/relación-vuelta, ya que de ésta forma, nos permite calcular los volts por vuelta delsecundario. ‫ݏݐ݈݋ݒ‬‫ܽݐ݈݁ݑݒ‬ฬ௣௥௜௠௔௥௜௢ൌ98.8ܸ36ൌ 2.74 ‫ݏݐ݈݋ݒ‬‫ܽݐ݈݁ݑݒ‬Por lo tanto el número de vueltas en el secundario utilizando la ley del transformador es:ܰௌ ൌ௏௦ቀೡ೚೗೟ೞೡೠ೐೗೟ೌቁൌ଺ଶ.଻ସൌ 2.189 vueltasPara nuestro diseño el número de vueltas será ܰௌ ൌ 2 vueltasAhora con los nuevos valores encontrados, se recalcula el nuevo valor de volts por vuelta delflyback௏೑್ேܸ௙௕ܰൌܸ‫ݏ‬ܰ‫ݏ‬ൌ62ൌ 3‫ݐ݈݋ݒ‬‫ܽݐ݈݁ݑݒ‬ Donde:௏೑್ே= Nuevo valor de volts por vueltas del flybackRecalculo del tiempo de encendido ton máximo con la ecuación:‫ݐ‬௢௡ ൌ்ܸ݂ܾܸ݂ܾܰܰାቀೡ೚೗೟ೞೡೠ೐೗೟ೌቁDonde:‫ݐ‬ைே = Tiempo de encendido de Q1, ሺߤܵሻܶ = Período total, ሺߤܵሻ௏೑್ே= Nuevo valor de volts por vueltas del secundario del flyback௩௢௟௧௦௩௨௘௟௧௔= Volts por vuelta del primario3.23)
  • 11. 27Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación 3.23), se obtiene el nuevo valor del máximodel ciclo de encendido:‫ݐ‬௢௡ ൌ்ೇ೑್ಿೇ೑್ಿାቀೡ೚೗೟ೞೡೠ೐೗೟ೌቁൌଵହ.ଷ଼ൈଵ଴షలሺଷሻଷାଶ.଻ସൌ 8.04 ൈ 10ି଺segCálculo del número de vueltas del voltaje auxiliar “bootstrap”.El voltaje Vcc que necesita el modulador PWM para poder comenzar a trabajar debe ser mayor a16V y una corriente máxima de 1mA. , para este diseño se consideró que el voltaje ܸ௔௨௫ = 18Vܰ௔௨௫ ൌ௏ಳܸ݂ܾܰൌଵ଼ଷൌ 6 vueltasConsideraciones generales:Escoger el modo de operaciónLa Figura 3.7 muestra la transferencia de energía completa, en el modo de discontinuo en el cualdestaca una corriente pico Ip muy grande, lo cual da lugar a grandes pérdidas en el transistor deswitcheo, en los diodos y los capacitores de salida, además de las pérdidas por calentamiento‫ܫ‬ଶܴ en los embobinados del trasformador.La Figura 3.8 muestra el resultado de utilizar un transformador con una mayor inductancia en suprimario, dando lugar a una pendiente pequeña de corriente. Este modo de operación se llamatransferencia de energía incompleta. La ventaja de este modo con respecto al anterior, es queexisten menos pérdidas debido a la componente de DC de magnetización y a la altapermeabilidad de la ferrita lo cual da por resultado que se sature.Figura 3.7 Transferencia de energía completa.
  • 12. 28La Figura 3.9 muestra la transferencia de energía óptima, con una aceptable corriente pico y unacomponente de DC efectiva de 1/3 del valor de éste.Para éste diseño, se asumirá que el modo de operación es el de transferencia de energía completaen modo discontinuo, como se muestra en la Figura 3.10.Cálculo de la inductancia del primario LCon la forma de onda de la corriente del primario que muestra la Figura 3.10, se establecen lassiguientes ecuaciones, de la ecuación 3.15), se despeja la corriente:Figura 3.10 Forma de onda para transferencia de energía completa en modo discontinuo.Figura 3.8 Transferencia de energía incompleta (máxima inductancia del primario).Figura 3.9 Transferencia de energía incompleta (óptima inductancia del primario).
  • 13. 29∆݅௅ ൌ௏೔೙௧ೀಿ௅೛Ya que la potencia entregada a la carga es igual a la energía pico almacenada en el inductormultiplicado por el número de ciclos por segundo como lo establece la ecuación 3.14)ܲ௢௨௧ ൌ ቀ௅ூಽమଶ்ቁ ߟ, y ya que ܲ௜௡ ൌ ௉೚ೠ೟ఎ, obtenemos:ܲ௜௡ ൌ ൬௅೛∆୧ైమଶ்൰Reacomodando la ecuación 3.14), ∆݅௅‫ܮ‬௣ ൌ ܸ௜௡‫ݐ‬ைே y la ecuación 3.25), 2ܶܲ௜௡ ൌ ∆݅௅൫∆݅௅‫ܮ‬௣൯, ysustituyendo el tiempo de encendido, ‫ݐ‬ைே ൌ்ଶ, en la ecuación 3.24), se hacen manipulacionesalgebraicas:∴ 2ܶܲ௜௡ ൌ ∆݅௅ሺܸ௜௡‫ݐ‬ைேሻ, ∆݅௅ ൌ2ܶܲ௜௡ܸ௜௡‫ݐ‬ைேൌ2ܶܲ௜௡ܸ௜௡ܶ2 ൌ4ܲ௜௡ܸ௜௡y se obtiene la ecuación para calcular la corriente pico del primario:∆݅௅ ൌ ସ௉೔೙௏೔೙Donde:ߟ= eficiencia del convertidor = 65 %ܲ௜௡ ൌ ௉೚ೠ೟ఎ∗ 100 ൌ଺଴଴.଺ହൌ 92.3ܹܸ௜௡ ൌ ܸ஽஼௠௜௡ ൎ 98.8ܸ஽஼, sustituyendo estos valores en la ecuación 3.26)∆݅௅ ൌ ସ௉೔೙௏ವ಴೘೔೙ൌସሺଽଶ.ଷሻଽ଼.଼ൌ 3.736‫ܣ‬Una vez encontrado el valor de la corriente pico del primario, utilizando la ecuación 3.24),∆݅௅ ൌ௏೔೙௧೚೙௅௣, y el valor encontrado del tiempo de encendido máximo ‫ݐ‬ைே ൌ 8.04‫01ݔ‬ି଺paracalcular el valor mínimo de la inductancia requerida:‫ܮ‬௣ ൌܸ௜௡‫ݐ‬ைே∆݅௅ൌ98.8 ∗ 8.04‫01ݔ‬ି଺3.736ൌ 214.69‫01ݔ‬ି଺‫ܪ‬Considerando las tolerancias debido al material del núcleo (core) y el entrehierro (gap), seaumentará en un 35% más el valor de la inductancia.3.24)3.25)3.26)
  • 14. 30‫ܮ‬௣ ൌ 214.69 ൈ 10ି଺ሺ1.35ሻ ൌ 289.83ߤ‫ܪ‬En la práctica, el valor nominal de la inductancia utilizada es de 300ߤ‫ܪ‬ േ 20% .Usando el valor nominal de la inductancia, es necesario recalcular la corriente pico del primario∆݅௅ ൌ ݅௣ como sigue:∆݅௅ ൌ ݅௣ ൌ ඨ2ܲ௜௡ܶ‫ܮ‬௣ൌ ඨ2ሺ92.3ሻሺ15.38‫01ݔ‬ି଺ሻ300‫01ݔ‬ି଺ൌ 3.076 ‫ܣ‬Cálculo del gap (entre hierro)Una vez que se encontró el valor de la inductancia del primario ‫ܮ‬௣ y el número de vueltas ܰ௣, elentrehierro (gap) se puede obtener de la siguiente forma; si se asume que la mayor parte de lareluctancia estará en el aire del entrehierro (que es el caso normal), entonces, el tamaño delentrehierro l୥ୟ୮, se encuentra con la siguiente ecuación:l୥ୟ୮ ൌఓ೚ఓೝ஺೐ேమൈଵ଴షమ ௅೛(cm)Donde:‫ܮ‬௣ = Inductancia, 300 x 10-6(H)ߤ௢ ൌ 0.4ߨ ‫01 ݔ‬ି଻ߤ௥ = Permeabilidad relativa igual a 1ܰ = Número de vueltas, 36‫ܣ‬௘ = Área efectiva de la ferrita, 0.814 (cm2)lgap = Espacio del entrehierro (cm)Sustituyendo estos valores en la ecuación 3.27)l୥ୟ୮ ൌ0.4ߨܰଶ‫01ݔ݁ܣ‬ି଼‫݌ܮ‬ൌ0.4ߨሺ36ሻଶሺ0.814ሻ‫01ݔ‬ି଼300‫01ݔ‬ି଺ൌ 0.04418ܿ݉Convirtiendo los 0.04418 cm a pulgadas, se obtiene un gap de l୥ୟ୮ ൌ 0.01739 de pulgada,redondeando, se utilizará un gap de 0.018” en el centro de la ferrita (core). La Figura 3.11ejemplifica el core tipo “E” con entrehierro central (central gap).3.27)
  • 15. 31Densidad de flujo ߚ௠௔௫ Verificación y márgenes de saturaciónEs necesario verificar la densidad de flujo máxima en el núcleo (core), para asegurar que existaun margen adecuado de seguridad entre la densidad de flujo de trabajo máxima y la de saturación.Es esencial prevenir que el núcleo se sature bajo cualquier condición, incluyendo los cambiosrepentinos de carga (transient load) y alta temperatura. Esta densidad de flujo se puede calcularutilizando la ecuación 3.22) como sigue:ߚ஺஼ ൌܸ௜௡‫ݐ‬ைேܰ௉‫ܣ‬௘Ahora se calculará la densidad de flujo pico ߚ஺஼ con el voltaje de entrada mínimo y máximapotencia de salida. Donde ߚ஺஼ es el cambio en la densidad de flujo requerido para mantener elvoltaje pulsante aplicado, no incluyendo ninguna componente DC. Esto significa que esindependiente del tamaño del gap. Sustituyendo los valores conocidos previamente:ߚ஺஼ ൌሺ98.8ሺ8.04‫01ݔ‬ି଺ሻ10଼ሻ36ሺ0.814ሻൌ 2700 ݃ܽ‫ݏݏݑ‬Para calcular la contribución de la componente DC, ߚ஽஼ se utiliza.ߚ஽஼ ൌ ߤ௢࣢ ൌሺఓ೚ேು ூವ಴ሻ௟೒ೌ೛ൈଵ଴షయDonde:ߤ௢ ൌ 4ߨ‫01ݔ‬ି଻ ு௠Figura 3.11 Ferrita tipo E con gap.3.28)
  • 16. 32‫ܫ‬஽஼ ൌ ‫ݏ݁ݎ݁݌݉ܽ ݊݁ ݋݅݀݁݉݋ݎ݌ ܥܦ ݁݀ ݁ݐ݊݁݅ݎݎ݋ܥ‬݈௚௔௣ ൌ ‫ ݌ܽ݃ ݎ݅ܣ‬ሺ݉݉ሻߚ஽஼ ൌ ‫ݏ݈ܽݏ݁ݐ ݊݁ ܥܦ ݋݆ݑ݈݂ ݁݀ ݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ‬Primero se calcula el valor de ‫ܫ‬஽஼ ൌ∆௜ಽଶൌଷ.଴଻଺ଶൌ 1.538‫ܣ‬ y se sustituyen los valores en 3.28)ߚ஽஼ ൌ0.4ߨ‫01ݔ‬ି଻ሺ36ሻ1.5380.44189 ൈ 10ିଷൌ 0.015745ܶ ൌ 157.45 ݃ܽ‫ ݏݏݑ‬La suma de la componente de la densidad de flujo AC y DC para este diseño es:ߚ௠௔௫ ൌ ߚ஺஼ ൅ ߚ஽஼ ൌ 2700 ൅ 157.45 ൌ 2857.454 ݃ܽ‫ݏݏݑ‬Esta suma provee el valor pico de operación para la ferrita. El cual se tiene que corroborar con laespecificación del fabricante a 100 oC y no debe ser excedida.Cálculo de los calibres de los alambres para el transformadorCalcular el calibre del alambre del devanado primario (Np = 36 vueltas)La corriente ݅௣ que se obtuvo es igual a:∆݅௅ ൌ ݅௣ ൌ ඨ2ܲ௜௡ܶ‫ܮ‬௣ൌ ඨ2ሺ92.3ሻሺ15.38‫01ݔ‬ି଺ሻ300‫01ݔ‬ି଺ൌ 3.076 ‫ܣ‬Ahora se calcula la corriente promedio, cuya forma de onda se muestra en la Figura 3.12utilizando la siguiente ecuación:‫ܫ‬௔௩௚ ൌ݅௣2ൌ3.072ൌ 1.53‫ܣ‬El cálculo de la corriente RMS se obtiene con:‫ܫ‬ோெௌ ൌ ݅௣ඨ‫ܦ‬௠௔௫3ൌ 3.07ඨ0.53ൌ 1.25 ‫ܣ‬Utilizando el catálogo de Magnetics en la tabla de calibres se observa que la capacidad demanejo de corriente conocida en inglés como “Current Capacity” (mA), para este diseño se usacomo base @ 500 circular mil/amp; de acuerdo al cátalogo de magnetics, el calibre del alambreFigura 3.12 Forma de Onda de ip
  • 17. 33AWG 23 a 500 circular mil/amp maneja 1.02 A, y el alambre calibre AWG 22 maneja 1.28 A yaque la corriente RMS es igual a1.25 A, utilizaremos el calibre AWG 22.Cálculo del calibre del alambre del devanado Auxiliar (Naux = 18 vueltas)El calibre del alambre deberá manejar una corriente mínima para alimentar al modulador, cuyademanda es de aproximadamente 10mA, se calcula para 20mA.De acuerdo al catálogo de Magnetics, se debe utilizar alambre de calibre AWG 40 pero debido aque es muy difícil manejar este calibre desde el punto de vista de manufactura, se utilizará elcalibre AWG 28 , este maneja 3/8mA @500 circular mil/amp.Cálculo del calibre del alambre del secundario para la salida de 5V (N5 = 2 vueltas)La corriente de salida es igual a 10 amperes, calcular la corriente RMS con la siguienteecuación:‫ܫ‬ோெௌ ൌ 1.29 ∗ 10 ൌ 12.9 ‫ܣ‬3.8 Circuitos snubberTeoríaLos snubbers son esenciales en cualquier fuente de poder. Sirven para mejorar el funcionamientode las fuentes en las siguientes áreas:1.- Mayor confiabilidad.2.- Mayor eficiencia.3.- Mayores frecuencias de trabajo.4.- Minimizan el tamaño de la fuente.5.- Disminuye la EMI (Electromagnetic Interference).Su principal función es absorber la energía de los elementos reactivos del circuito. Cuando unsnubber está bien diseñado, el transistor de switcheo tendrá una disipación promedio menor, depico menor y voltajes y corrientes pico menores.Para este diseño se utilizará el snubber de voltaje RCD (Resistencia, Capacitor, Diodo) en modo“clamp” que sirve para “recortar” el voltaje que experimenta el MOSFET entre sus terminalesdrenaje-fuente para evitar exceder el parámetro máximo que el proveedor especifica. Eltransistor por si mismo tendrá que soportar la potencia pico de disipación durante el tiempo deapagado, sólo el pico de voltaje será limitado.
  • 18. 34Las Figuras 3.13 y 3.14 muestran la topología de un convertidor flyback en modo discontinuocon varios componentes parásitos, tales como las inductancias de fuga del primario y delsecundario, una capacitancia de salida del MOSFET y otra en la unión del diodo de salida.Figura 3.14 Formas de onda de un convertidor flyback en modo discontinuo.Figura 3.13 Configuración flyback con componentes parásitos.
  • 19. 35Cuando el MOSFET se apaga, la corriente del primario id carga a COSS del MOSFET en untiempo corto. Cuando el voltaje en la capacitancia COSS (ܸௗ௦) excede el voltaje de entrada más elreflejo del voltaje de salida (ܸ௜௡ + ܸ݊௢), el diodo del secundario conduce, así que, el voltaje en lainductancia magnetizante (Lm) es recortado (clamped) a ܸ݊௢. Por lo tanto, hay una resonanciaentre Llk1 y COSS con altas frecuencias y alto voltaje. Este voltaje excesivo puede causar que elMOSFET se dañe. Además se presenta otro fenómeno de resonancia entre Lm y COSS durante elperíodo de operación del MOSFET.3.9 Diseño del snubberEl voltaje excesivo debido a la resonancia entre Llk1 y COSS debe ser suprimido a un nivelaceptable, agregando componentes adicionales al circuito para proteger el switch principal, elMOSFET. El circuito snubber RCD y sus formas de onda se muestran en la Figura 3.15.Cuando el MOSFET se apaga y ܸௗ௦ es cargado a (ܸ௦௡ െ ܸ݊௢), la corriente de primario fluye alcapacitor ‫ܥ‬௦௡ a través del diodo Dsn, el diodo secundario conduce al mismo tiempo.Por lo tanto, el voltaje a través de la inductancia de fuga Llk1 es igual a (ܸ௦௡ െ ܸ݊௢).La pendiente de la corriente ݅௦௡ se calcula como sigue:Figura 3.15 Convertidor flyback con snubber RCD y sus formas de onda de corriente y voltaje.
  • 20. 36ௗ௜ೞ೙ௗ௧ൌ െ ቀ௏ೞ೙ି௡௏೚௅೗ೖభቁDonde ݅௦௡ es la corriente que fluye hacia el circuito snubber, ܸ௦௡ es el voltaje a través delcapacitor Csn, ݊ es la relación de vueltas del transformador y Llk1 es la inductancia de fuga deltransformador, ݅௣௘௔௞ es la corriente pico del primario.El tiempo ‫ݐ‬௦ se obtiene como sigue:‫ݐ‬௦ ൌ ቀ௅೗ೖ௏ೞ೙ି௡௏೚ቁ ݅௣௘௔௞El voltaje del capacitor (ܸ௦௡ ) se debe determinar con las condiciones de voltaje de entradamínimo y a máxima carga. Una vez que ܸ௦௡ se determinó, la potencia disipada en el circuitosnubber con las condiciones mencionadas se obtiene:ܲ௦௡ ൌ ܸ௦௡݅௣௘௔௞‫ݐ‬௦2݂௦ ൌ12‫ܮ‬௟௞݅௣௘௔௞ଶ൬ܸ௦௡ܸ௦௡ െ ܸ݊௢൰ ݂௦Donde ݂௦ es la frecuencia de trabajo del convertidor flyback igual a 65Khz. El voltaje ܸ௦௡ se debeconsiderar de 2 a 2.5 veces el voltaje ܸ݊௢, ya que si Vsn es pequeño, puede resultar en dañosseveros al circuito snubber. Por otro lado, la resistencia disipada en la resistencia ܴ௦௡, es igual aܸ௦௡ଶ/ܴ௦௡, el valor de la resistencia de obtiene:ܴ௦௡ ൌ௏ೞ೙మభమ௅೗ೖ௜೛೐ೌೖమ ቀೇೞ೙ೇೞ೙షܸ݊‫݋‬ቁ௙ೞLa potencia de la resistencia se debe escoger en base a la potencia perdida. Y el voltaje de rizodel capacitor ‫ܥ‬௦௡ se calcula como sigue:∆ܸ௦௡ ൌ௏ೞ೙஼ೞ೙ோೞ೙௙ೞEn general, es razonable considerar de 5 a 10% de voltaje de rizo. Por lo tanto, la capacitancia secalcula usando la ecuación 3.33.La corriente pico ‫ܫ‬௣௘௔௞ se calcula tomando en cuenta el voltaje de entrada máximo y máximacorriente de salida, esta ecuación es:‫ܫ‬௣௘௔௞ ൌ ටଶ௉೔೙௙ೞ௅೘Donde ܲ௜௡ es la potencia de entrada y ‫ܮ‬௠ es la inductancia magnetizante del transformador.A continuación se da un ejemplo para el cálculo del circuito snubber:3.29)3.30)3.31)3.32)3.33)3.34)
  • 21. 37Las especificaciones para el convertidor flyback son: el rango de voltaje de entrada es de 85VACa 264VAC, 60W de potencia de salida, 5V de voltaje de salida (tomar el voltaje de salida reguladoal mínimo, que en este caso es igual a 4.75V) y la frecuencia de trabajo igual 65KHz.Cuando el snubber usa un capacitor de 0.01 ߤF y una resistencia de 20K, la Figura 3.16 muestrala forma de onda a 264VAC cuando el MOSFET está encendido. El voltaje total es igual a:374 +85.5 + 171= 630.5VEl voltaje de trabajo del MOSFET que se usará es de 600V y de acuerdo a las medicionesrealizadas, se excede este voltaje. Puede haber dos razones para que suceda esto: error en eldiseño del transformador o error en el diseño del snubber. Por lo tanto, el circuito snubber debeser rediseñado. Para calcular la resistencia ܴ௦௡ se debe considerar que el voltaje ܸ௦௡ es el doblede ܸ݊௢, ܸ௦௡ = 2(18 x 4.75) = 85.5V, Llk1 es igual a 300 µH , y la corriente ݅௣௘௔௞ es igual a 300mAcon estos valores medidos se puede obtener la resistencia usando la ecuación 3.32:ܴ௦௡ ൌ171ଶ12300 ∗ 10ି଺ ∗ 0.3ଶ ቀ171171 െ 85.5ቁ 65 ∗ 10ଷൌ 20.527ΚSe usa una resistencia de 22 K . La potencia disipada de ܴ௦௡ se calcula como sigue:ܲ௦௡ ൌܸ௦௡ଶܴ௦௡ൌ 171ଶ22 ∗ 10ଷൌ 1.329ܹAsumiendo que el voltaje de rizo máximo del capacitor sea 5%, el capacitor se calcula usando laecuación 3.33 y despejando ‫ܥ‬௦௡.‫ܥ‬௦௡ ൌܸ௦௡∆ܸ௦௡ܴ௦௡݂௦ൌ1718.5 ∗ 22 ∗ 10ଷ ∗ 65 ∗ 10ଷൌ 1.41 ∗ 10ି଼El valor usado fue de 4.7*10-8F, y el resultado se muestra en la Figura 3.17.Figura 3.16 Formas de onda del convertidor flyback.
  • 22. 38Figura 3.17 Formas de onda del convertidor flyback: capacitor de 0.047uF y resistencia de 22KΩ.