Bryan

188 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
188
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bryan

  1. 1. 1. Primero se divide la figura o área mostrada en 3 áreas identificadas con los siguientes números entonces: !! !! !! 1,3!!"! 1!!"! 3! 0,5!!"! 3,8!!"! !! !! 2! !! 1! !! 0,5!!"! !! 3,6!!"! !!
  2. 2. 2. Luego se calculan los momentos de inercia de cada área según el sistema de referencia x e y . Para ello se utilizan las tablas. 3. Área 1 !! !! ! !! ! 𝐼! ! 𝐼! ! !! 1 =       𝑏! ℎ! 3 ! 1 =       8,6 0,5 3 ! = 0,15  𝑖𝑛!   1 =       ℎ! 3 ! 1 =       0,5 8,6 3 ! = 7,78  𝑖𝑛!   𝑏!
  3. 3. Área 2 !! !! ! !!´ !! ! !! ! !! 𝑦! = 0,5 +   𝑦! = 0,5 +   Para ℎ! 2 3,8   = 2,4  𝑖𝑛 2 𝐼!        aplicaremos el teorema de los ejes paralelos 𝐼! 𝐼! 𝐼! ! =   𝐼! ! ! = = 𝐼!  ´ +   𝑦! ! 𝐴! 1 𝑏 ℎ 12 ! ! 1 0,5 3,8 12 1 =       ℎ! 3 ! ! 𝑏! ! +   2,4 ! +   𝑦! ! 𝑏! ∗ ℎ! ! 0,5   ∗ 3,8 = 13,23  𝑖𝑛! 1 =       3,8 0,5 3 ! = 0,16  𝑖𝑛!
  4. 4. Área 3 !! !!´ !! ! !! = 4,8!!"! !! Para 𝐼!        aplicaremos el teorema de los ejes paralelos 𝐼! 𝐼! ! =   𝐼! ! ! = 1 𝑏 ℎ 12 ! ! 1 1,3 1 12 1 =       ℎ! 3 ! ! +   4,8 +   𝑦! ! 𝑏! ∗ ℎ! ! 1,3   ∗ 1 = 30,06  𝑖𝑛! 𝑏! ! 1 =       1 1,3 3 𝐼! =   𝐼! ! +   𝐼! ! +   𝐼! ! = 0,73  𝑖𝑛! ! 𝐼! = 0,15 + 13,23 + 30,06 = 43,44    𝑖𝑛! 𝐼! =   𝐼! ! +   𝐼! ! +   𝐼! !
  5. 5. 𝐼! = 7,78 + 0,16 + 0,73 = 8,67    𝑖𝑛! Los momentos de Inercia de los ejes x e y serán: 𝐼! = 43,44  𝑖𝑛!                  ;                    𝐼! = 8,67  𝑖𝑛! 𝐴! = 𝐴! +   𝐴! +   𝐴! = 1,8 + 1,9 + 1,3 = 5  𝑖𝑛! Ahora aplicaremos el Teorema de los ejes paralelos para determinar los momentos de inercia centroidales entonces: 𝐼! =   𝐼!! +   𝑦 !   𝐴! 𝐼!! =   𝐼! −   𝑦 !  𝐴! = 43,44 −   2,25 ! 5 = 18,13  𝑖𝑛! 𝐼! =   𝐼!! +   𝑥 !   𝐴! 𝐼!! =   𝐼! −   𝑥 !   𝐴! = 8,67 −   0,91 ! 5 = 4,53  𝑖𝑛! 4. Ubicación del Centroide 𝑥 =   𝑥! 𝐴! +   𝑥! 𝐴! +   𝑥! 𝐴! 𝐴! +   𝐴! +   𝐴! Donde 𝑥! = 1,8  𝑖𝑛 𝑥! = 0,25  𝑖𝑛 𝑥! = 0,65  𝑖𝑛 𝐴! =  3,6   ∗ 0,5  𝑖𝑛! 𝐴! =  0,5   ∗ 3,8  𝑖𝑛! 𝐴! = 1,3 ∗ 1  𝑖𝑛! 𝑥 =   1,8 3,6   ∗ 0,5 +   0,25 0,5   ∗ 3,8 +   0,65 1,3 = 0,91  𝑖𝑛 1,8 + 1,9 + 1,3
  6. 6. 𝑦 =   𝑦! 𝐴! +   𝑦! 𝐴! +   𝑦! 𝐴! 𝐴! +   𝐴! +   𝐴! Donde 𝑦! = 0,25  𝑖𝑛 𝑦! = 2,4  𝑖𝑛 𝑦! = 4,8  𝑖𝑛 𝐴! =  3,6   ∗ 0,5  𝑖𝑛! 𝐴! =  0,5   ∗ 3,8  𝑖𝑛! 𝐴! = 1,3 ∗ 1  𝑖𝑛! 𝑦 =   0,25 3,6   ∗ 0,5 +   2,4 0,5   ∗ 3,8 +   4,8 1,3 = 2,25  𝑖𝑛 1,8 + 1,9 + 1,3

×