Inversión fija, diferida y capital de trabajo

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
ESPECIALIZACION EN GERENCIA FINANCIERA
PROGRAMA: Gerencia Empresarial y Financiera

Estudio y Evaluación
Económico – Financiera
• Econ. Elsa Homberger
• Lcda. Eliana Martínez
• Lcda. Francis Lozano
• Ing. Jessica Díaz

INVERSION FIJA Y DIFERIDA

• Es la asignación de recursos • Se caracteriza por su
reales y financieros para obras inmaterialidad y son derechos
físicas o servicios básicos del adquiridos y servicios necesarios
Proyecto, cuyo monto por su para el estudio e implementación
naturaleza no tiene necesidad de del proyecto, no están sujetos a
ser transado en forma continua desgaste físico. Usualmente esta
durante el horizonte de conformada por trabajos de
planeamiento, solo en el momento investigación y estudios, gastos
de su adquisición o transferencia de organización y supervisión,
a terceros. gastos de puesta en marcha de la
planta, gastos de administración,
intereses, gastos de asistencia
técnica y capacitación de
personal, imprevistos, gastos en
patentes y licencias, etc.

Econ. Elsa Homberger

COMPONENTES


CAPITAL DE TRABAJO

Es la diferencia entre activos corrientes y pasivos corrientes, que
equivale a la suma total de los recursos financieros que la empresa
destina en forma permanente para la mantención de existencias y de
una cartera de valores para el normal funcionamiento de las
operaciones de la Empresa.

Esta concepción, conlleva a entender que el Capital de Trabajo genera
necesidades financieras de largo plazo, es decir ser financiado con
recursos permanentes provenientes de Fuente Interna o externa.

KT = A.C - P.C


CUENTAS PRINCIPALES DEL CAPITAL DE
TRABAJO


CRONOGRAMA DE INVERSIONES

Nos referimos a la estimación del tiempo en que se realizarán las Inversiones fijas, diferidas y de
Capital de Trabajo; así como a la estructura de dichas Inversiones.

CRONOGRAMA DE INVERSION PRE-OPERATIVAS

En la Etapa Pre-Operativa se calcula los intereses derivados de aquella parte de la Inversión que
se financia mediante préstamo o deuda. Estos intereses pre-operativos se Capitalizan y se
recuperan a lo largo de la etapa operativa del Proyecto a través del rubro denominado
"Amortización Diferida".

CRONOGRAMA DE INVERSIONES OPERATIVAS

Esta etapa se inicia desde aquel momento que el Proyecto entra en operación y termina al finalizar
la vida útil del mismo. A partir de esta fase se generan Ingresos. Durante la etapa operativa pueden
llevarse a cabo Inversiones en activos fijos, como resultado de la ampliación de la planta y
reposición o Remplazo de activos


DEPRECIACION

Es distribuir el costo de un bien entre los años de vida útil de éste. Para el cálculo de
la Depreciación, se pueden utilizar diferentes métodos como la línea recta, la reducción de
saldos, la suma de los dígitos y método de unidades de producción entre otros.

A continuación vamos a explicar algunos de los métodos de depreciación más
utilizados:

1.-Método de la línea recta.
2.-Método de actividad o unidades producidas.
3.-Método de la suma de dígitos anuales.
4.-Método de doble cuota sobre el valor que decrece.


Depreciación
1.- Método de depreciación de la línea recta.

En este método, la depreciación es considerada como función del tiempo y no de la
utilización de los activos. Resulta un método simple que viene siendo muy utilizado y que
se basa en considerar la obsolescencia progresiva como la causa primera de una vida de
servicio limitada, y considerar por tanto la disminución de tal utilidad de forma constante
en el tiempo. El cargo por depreciación será igual al costo menos el valor de desecho.

Costo – valor de desecho monto de la depreciación para cada
año de vida del activo o gasto de
=
depreciación anual


Depreciación
Ejemplo: Para calcular el costo de depreciación de una cosechadora de 22.000 Bs que
aproximadamente se utilizará durante 5 años, y cuyo valor de desecho es de 2.000 Bs,
usando este método de línea recta obtenemos:

22.000 Bs - 2.000 Bs
= Gasto de depreciación anual de 4.000 Bs
5 años

Este método distribuye el gasto de una manera equitativa de modo que el importe de la
depreciación resulta el mismo para cada periodo fiscal.


Depreciación

2.- Método de depreciación de actividad o de unidades producidas.

Considera la depreciación en función de la utilización o de la actividad, y no del tiempo.
Por lo tanto, la vida útil del activo se basará en función del rendimiento y del número de
unidades que produce, de horas que trabaja, o del rendimiento considerando estas dos
opciones juntas.

Costo – valor de desecho Número de unidades
Costo de
horas o kilogramos
depreciación de una
= x cosechados durante el
unidad o kilogramo
periodo


Ejemplo: La cosechadora del ejemplo anterior recoge 100.000 kilogramos de trigo. El
costo por cada Kg. de trigo corresponde a:

22.000 Bs - 2.000 Bs
= Gasto de depreciación anual de 0,20 Bs
100.000 Kg

Ahora para conocer el gasto cada año multiplicaremos el número de kilogramos
cosechados cada año por ese gasto unitario obtenido anteriormente, que en este caso, al
tratarse de 5 años de vida útil, quedará así:

Año Costo por kilogramo X Kilogramos Depreciación anual

1 0,2 Bs 30.000 6.000 Bs

2 0,2 Bs 30.000 6.000 Bs

3 0,2 Bs 15.000 3.000 Bs

4 0,2 Bs 15.000 3.000 Bs

5 0,2 Bs 10.000 2.000 Bs

100. 000 20.000 Bs


Depreciación

3 - Método de depreciación de la suma de dígitos anuales

Cada año se rebaja el costo de desecho por lo que el resultado no será equitativo a lo
largo del tiempo o de las unidades producidas, sino que irá disminuyendo
progresivamente.

La suma de dígitos anuales no es otra cosa que sumar el número de años de la siguiente
forma: Para una estimación de 5 años:

1 años + 2 años + 3 años + 4 años + 5 años = 15


Ejemplo: Vamos a ver para que sirve ese 15 en el ejemplo anterior de la cosechadora
cuyo valor (22.000 - 2.000) = 20.000 Bs que se perderán en 5 años:

Para el primer año el factor es (5/15) porque quedan 5 años por delante:

Años de vida pendientes
Suma a depreciar x = Depreciación del año 1
Suma de los años

20.000 Bs x 5/15 = 6666.66 Bs

Para ver el resto de años, lo veremos mejor en la siguiente tabla:

MÉTODO: SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS AÑOS

Año Fracción Suma a depreciar Depreciación anual

1 5/15 20.000 Bs 6666.66 Bs

2 4/15 20.000 Bs 5333.33 Bs

3 3/15 X 20.000 Bs 4000.00 Bs

4 2/15 20.000 Bs 2666.66 Bs

5 1/15 20.000 Bs 1333.33 Bs

15/15 20.000 Bs


Depreciación

4 - Método de la doble cuota sobre el valor decreciente.

Se le denomina de doble cuota porque el valor decreciente coincide con el doble del valor
obtenido mediante el método de la línea recta. En este caso, se ignora el valor de desecho y
se busca un porcentaje para aplicarlo cada año.


Ejemplo: Para el caso de la cosechadora de 5 años de actividad, el porcentaje se calcula
así: Véase que se multiplica por dos.

100%
= 20% x 2 = 40% anual
Vida útil de 5 años

A continuación, una tabla en la que visualizar como quedan los resultados finales de
depreciación para cada uno de los 5 años, junto con la depreciación acumulada:

Valor en libros Gastos por
Depreciación
Año Tasa X = depreciación
acumulada
(importe a depreciar) anual
1 40% X 22000 Bs = 8800 Bs 8800 Bs
– 8800

2 40% X 13200 Bs = 5280 Bs 14.080 Bs
– 5280

3 40% X 7920 Bs = 3168 Bs 17248 Bs
– 3168

4 40% X 4752 Bs = 19148,8 Bs
1900,8 Bs
– 1900,8
5 40% X 2851,2 Bs = 1140,48 Bs 20.000 Bs
-1140,48
2.000 Bs


AMORTIZACIÓN
Es el monto, cantidad o valor monetario establecido bajo modalidades de cálculo para ser
devueltos al prestamista en un plazo fijo o variable de acuerdo a la política de las
instituciones financieras

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN CONSTANTE ( SAC )

Este método es manejado generalmente por Cooperativas, no tanto por los Bancos.
Gráficamente, se interpreta de la siguiente manera:

Lcda. Eliana Martínez

AMORTIZACIÓN

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN BANCARIO ( PRICE ):
Este método es usado por los bancos y gráficamente se puede interpretar de la siguiente manera:


FUENTES DE FINANCIAMIENTO

A CORTO PLAZO A LARGO PLAZO

DEUDAS A LARGO
SIN GARANTIAS CON GARANTIAS CAPITAL
PLAZO

ESPONTANEA EXTRA- CUENTAS OTRAS
BANCARIAS INVENTARIO
S BANCARIAS POR COBRAR FUENTES

-LINEA DE
CREDITO -PIGNORA- -APORTACION
-CUENTAS -DOCUMENTOS -HIPOTECA
CION DE -GRAVAMEN -GARANTIA DE SOCIOS
POR PAGAR - NEGOCIABLES
CUENTAS ABIERTO DE ACCIONES
CONVENIO Y BONOS - ACCIONES
- ANTICIPOS DE POR - CAPITAL
- PASIVOS DE COBRAR - RECIBOS SOCIAL
ACUMULADOS CREDITO CLIENTES -BONOS
DE - PRESTAMOS COMUN
REVOL - -FACTORIZA- FIDEICOMISO CON
VENTE -PRESTAMOS -ARRENDA-
CION DE CODEUDOR -CAPITAL
PRIVADOS MIENTO
CUENTAS -RECIBOS DE SOCIAL
-SEGUROS FINANCIERO
POR ALMACENA- PREFERENTE
COBRAR MIENTO DE VIDA


Financiamiento a corto plazo
La mejor combinación de fuentes alternativas de
financiamiento a corto plazo depende de consideraciones
sobre el costo, la disponibilidad, la medida del tiempo, la
flexibilidad y el grado en que los activos de la empresa
están gravados (con demandas legales)


Financiamiento a largo plazo
Podemos concluir señalando la importancia que tienen los
financiamientos a largo plazo que diariamente utilizan las
distintas organizaciones, brindándole la posibilidad a
dichas instituciones de mantener una economía y una
continuidad de sus actividades comerciales estable y
eficiente y por consecuencia otorgar un mayor aporte al
sector económico en el cual participan.


TABLA DE AMORTIZACIÓN
EXISTEN VARIAS FORMAS DE AMORTIZAR UN PRESTAMO DEBIDO A QUE DEUDORES Y
ACREEDORES PUEDEN PACTAR LIBREMENTE LAS CONDICIONES, ENTRE ESTOS
MENCIONAREMOS ALGUNOS:

Un préstamo de Bs. 1.000.000 al 36% de interés anual capitalizable trimestralmente y con un plazo total de
un año.

1. Un pago único al final.
tasa de interés = 36% / 4 trimestres = 9% trimestral
F= P(1 + i)n = 1.000.000 (1+0.09)4= 1.000.000(1.09)4 = 1.411.581.61. Veamos la tabla que se genera.

PERIODO CAPITAL INTERESES INTERESES CAPITAL PAGO
CAUSADOS Y
INICIAL CAPITALIZADOS PAGADOS PAGADO TOTAL

1 1.000.000 90.000 0 0 0

2 1.090.000 98.100 0 0 0

3 1.188.100 106.929 0 0 0

4 1.295.029 116.552.61 411.581.61 1.000.000 1.411.581.61

411.581.61 1.000.000 1.411.581.61



2. Pago de interés trimestral y del capital al final.

I = i % x P= 9%x1.000.000 = 90.000. Veamos la tabla que se genera.

CAUSADOS
INICIAL PAGADOS PAGADO TOTAL

1 1.000.000 90.000 90.000 0 90.000

2 1.000.000 90.000 90.000 0 90.000

3 1.000.000 90.000 90.000 0 90.000

4 1.000.000 90.000 90.000 1.000.000 1.090.000

360.000 1.000.000 1.360.000


3. Pago de capital en cuotas iguales e intereses sobre saldos.

Cuota de capital a pagar: p/n = 1.000.000/4= 250.000

I= i % x (Saldo adeudado) =. Veamos la tabla que se genera.

I= 9% x 1.000.000 = 90.000
I= 9% x 750.000= 67.500
I= 9% x 500.000= 45.000
I= 9% x 250.000= 22.500

CAUSADOS

1 1.000.000 90.000 90.000 250.000 340.000

2 750.000 67.500 67.500 250.000 317.500

3 500.000 45.000 45.000 250.000 295.000

4 250.000 22.500 22.500 250.000 272.500

225.000 1.000.000 1.225.000


TABLA DE AMORTIZACION
4. Pago de capital en cuotas uniformes.

Se debe calcular en primer lugar el valor de la cuota uniforme de pago:

A= P/ (1+i%)n = 1.000.000 / 1.41= 708.425.21

C= A (i%(1+i%)n / (1+i%)n-1
C= 1000.000 (0,09(1+0,09)4 / (1+.09)4-1 =0,127042344 / 0,41158161 = 0,30866865 .
C= 1.000.000 * 0.30866865 = 308.668.66 Veamos la tabla de amortización del préstamo.

CAUSADOS

1 1.000.000 90.000 90.000 218.668.66 308.668.66

2 781.331.34 70.319.82 70.319.82 238.348.84 308.668.66

3 542.982.50 48.868.42 48.868.42 259.800.24 308.668.66

4 283.182.26 25.486.40 25.486.40 283.182.66 308.668.66

234.674.64 1.000.000 1.234.674.64


TABLA DE AMORTIZACION
RESUMEN

El siguiente cuadro presenta los pagos totales en moneda corriente (contable) hechos
en cada periodo para cada una de las alternativas.

PERIODO FORMA 1 FORMA 2 FORMA 3 FORMA 4

1 0 90.000 340.000 308.668.66

2 0 90.000 317.500 308.668.66

3 0 90.000 295.000 308.668.66

4 1.411.581.66 1.090.000 272.500 308.668.66

1.411.581.66 1.360.000 1.225.000 1.234.674.64

Aunque las alternativas de pago en moneda corriente (contable) son diferentes, las
cuatro formas de pago son equivalentes de acuerdo a la tasa de interés de
capitalización.


PRESUPUESTO Y ESTADOS FINANCIEROS

QUE ES PRESUPUESTAR?
Es calcular en forma anticipada a cuanto
ascenderán los ingresos y los gastos de una
empresa durante un periodo

PRESUPUESTO DE INGRESOS
Es aquel que se prepara con el presupuesto de
ventas, en el cual se incluye mes a mes, tanto el
numero de unidades de producto a vender, como
los precios de ventas, en un periodo determinado

PRESUPUESTO DE GASTOS
Corresponde al total de egresos de dinero que
tendrá su empresa durante un periodo
determinado, ejemplo de ello: gastos de
administración, pólizas de seguros, depreciación,
comisiones, publicidad

Lcda. Francis Lozano

COSTOS FIJOS Y VARIABLES

COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES

Son aquellos que se Son aquellos costos que
deben pagar sin importar si varían en forma
la empresa produce mayor proporcional de acuerdo al
o menor cantidad de nivel de producción o
productos actividad de la empresa
1.Arrendamientos 1.Mano de Obra
2.Salario del presidente de 2.Comisiones s/ventas
la empresa 3.Materias primas


PRESUPUESTO Y ESTADOS FINANCIEROS


PUNTO DE EQUILIBRIO

La intersección de la línea de los costos totales con la línea de
los ingresos totales determina el PUNTO DE EQUILIBRIO


Estado de Resultados y Balance
General
• ESTADO DE RESULTADOS • BALANCE GENERAL

• También conocido como • Es el estado financiero de
estado de ganancias y una empresa en un
perdidas, muestra momento determinado
detalladamente los para poder reflejar dicho
ingresos, los gastos y el estado, el balance
beneficio o perdida de la muestra contablemente
empresa los activos, los pasivos, y
• Generalmente el período el patrimonio
del tiempo de los estados
de resultados suele A=P+C
corresponder al período
contable

ESTADOS FINANCIEROS PROFORMAS

Los estados pro-forma son estados financieros
proyectados.

Normalmente, los datos se pronostican con un año de
anticipación, muestra la posición financiera esperada, es
decir, activos, pasivos y capital contable al finalizar el
periodo pronosticado.


FLUJO DE CAJA

El flujo de caja es la acumulación neta de activos líquidos
en un periodo determinado y, por lo tanto, constituye un
indicador importante de la liquidez de una empresa.
se utiliza para determinar:
Problemas de liquidez.
Para analizar la viabilidad de proyectos de inversión
Para medir la rentabilidad o crecimiento de un negocio

Los flujos de liquidez se pueden clasificar en:
Flujos de caja operacionales: efectivo recibido o
expendido como resultado de las actividades económicas
de base de la compañía.
Flujos de caja de inversión: efectivo recibido o expendido
considerando los gastos en inversión de capital que
beneficiarán el negocio a futuro. (la compra de maquinaria
nueva, inversiones o adquisiciones.)
Flujos de caja de financiamiento: efectivo recibido o
expendido como resultado de actividades financieras, tales
como recepción o pago de préstamos, emisiones o
recompra de acciones y/o pago de dividendos.


USO Y APLICACIONES DE FONDOS


Métodos de Evaluación y
Selección de Proyectos

¿Aceptar o rechazar un proyecto?

Ing. Jessica Díaz

Métodos de Evaluación y Selección de
Proyectos

Para determinar la aceptabilidad de un proyecto mediante cualquiera
método, es necesario determinar sus flujos de efectivo esperados

Tipo de Criterio Característica Económica Métodos
No Financieros (estáticos, no No toman en cuenta la Período de Recuperación
sujeto a descuento) cronología de los distintos
flujos de caja y el valor del
dinero en el tiempo
Financieros (dinámicos, Toman en cuenta la Valor Presente Neto
sujeto a descuento) cronología de los distintos Tasa Interna de Retorno
flujos de caja y el valor del Índice de Rentabilidad
dinero en el tiempo

Ing. Jessica Díaz

Período de Recuperación (PR)

AÑO (t) PROYECTO C PROYECTO L
($) ($)
Flujos Netos de efectivo Proyecto C:
0 (3000) (3000)
0 1 2 PRc 3 4
1 1500 400
2 1200 900
3 800 1300
(3000) 1500 1200 800 300
4 300 1500

Ing. Jessica Díaz

Período de Recuperación (PR)

Flujos Netos de efectivo Proyecto L:
0 1 2 3 4

(3000) 400 900 1300 1500

Un proyecto se considera aceptable si su PR < PR establecido por la
empresa.

• Complemento de los métodos dinámicos.
• Dependencia exclusiva conduce a toma de decisiones incorrectas.
Ing. Jessica Díaz

Valor Presente Neto (VPN)

Donde k (tasa de rendimiento requerida) es el costo de los fondos, es decir, lo que se
deberá requerir que ganen mis inversiones para alcanzar el Punto de Equilibrio
Ing. Jessica Díaz


Línea de Tiempo de Flujo de Efectivo del Proyecto C:
0 1 2 3 4

(3000) 1500 1200 800 300

A una tasa de requerida de rendimiento de 10% (k), cuánto es el VPN del
Proyecto C?. Recordemos:

𝑉𝑃𝑁 𝐶 = 161,33$

VPN ≥ 0 Proyecto aceptable Rendimiento mayor del necesitado.
VPN < 0 Se rechaza Los flujos de efectivo futuro no superan el costo inicial
Ing. Jessica Díaz


Línea de Tiempo de Flujo de Efectivo del Proyecto L:
0 1 2 3 4

(3000) 400 900 1300 1500

400 900 1300 1500
𝑉𝑃𝑁 𝐿 = −3000 + 1+ 2+ 3+ 4 = 108,67$
1 + 0.1 1 + 0.1 1 + 0.1 1 + 0.1

𝑉𝑃𝑁 𝐶 = 161,33$ 𝑉𝑃𝑁 𝐿 = 108,67$
• Si los proyectos son independientes, ambos deberían ser aceptados?

• Y si fueran mutuamente excluyentes?

Proyecto C ya que 𝑉𝑃𝑁 𝐶 > 𝑉𝑃𝑁 𝐿
Ing. Jessica Díaz


Línea de Tiempo de Flujo de Efectivo del Proyecto C:
PRc
0 k=10% 1 2 3 4

(3000) 1500 1200 800 300

1363
𝐹𝐸 𝑡 991,74
601,05
204,90
¿Qué tiempo requerirá para recobrar los 3000$ utilizando los FE descontados?

Período de recuperación descontado.

Ing. Jessica Díaz

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de
efectivo esperados de un proyecto con su costo inicial

𝑛
𝐹𝐸 𝑡
= 𝐹𝐸0 (𝑖𝑛𝑣)
(1 + 𝑇𝐼𝑅) 𝑡
𝑡=1

Proyecto C: Proyecto L:
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

(3000) 1500 1200 800 300
(3000) 400 900 1300 1500

1500 1200 800 300 400 900 1300 1500
+ + + = 3000 + + + = 3000
(1+𝑇𝐼𝑅)1 (1+𝑇𝐼𝑅)2 (1+𝑇𝐼𝑅)3 (1+𝑇𝐼𝑅)4 (1+𝑇𝐼𝑅)1 (1+𝑇𝐼𝑅)2 (1+𝑇𝐼𝑅)3 (1+𝑇𝐼𝑅)4

𝑇𝐼𝑅𝑐 = 13.1% 𝑇𝐼𝑅 𝐿 = 11.4%

Ing. Jessica Díaz

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

• Proyecto aceptable cuando TIR > Tasas requeridas de rendimiento (k) o
tasas de valla

• Aceptar un proyecto cuya TIR > k (costo de los fondos), incrementa la
riqueza de los accionistas, resulta en un superávit.

• Si TIR < k, llevar a cabo el proyecto, impone un costo a los accionistas.

• Sabiendo que TIRc = 13.1% y TIR L = 11.4%. Si la tasa requerida de
rendimiento (k) es de 10%, ambos son aceptables?.

• Y si son proyectos mutuamente excluyentes, cuál proyecto es
aceptable?. Proyecto C ya que TIRc > TIR L
Ing. Jessica Díaz

Valor Presente Neto (VPN) y Tasa Interna de
Rendimiento (TIR)

Generalmente, medimos la riqueza en moneda, por lo que el VPN debería
utilizarse para lograr la maximización de la riqueza de los accionistas. El
empleo de la TIR podría conducir a decisiones de inversión que la
incrementan pero no que la maximicen.

“Es importante que los estudiantes de finanzas entiendan el método de la
TIR y estén preparados para explicar por qué razón en ocasiones, un
proyecto con una TIR más baja podría ser preferible a otro con TIR mayor.”
(Scott Besley y Eugene Brigham, 2008, 393).

• PERFIL DEL VPN

Es una curva que muestra la relación que existe entre el VPN de un
proyecto y diversas tasas de descuento.

Ing. Jessica Díaz

Índice de Rentabilidad (PI)

El PI o razón de costo-beneficio de un proyecto, es la razón
del valor presente de los futuros flujos netos con el flujo de
salida de efectivo inicial (inversión)
𝑛 𝐹𝐸 𝑡
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑡=1 (1 + 𝑘) 𝑡
𝑃𝐼 = =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐹𝐸0

Proyecto C: Proyecto L:
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

(3000) 1500 1200 800 300
(3000) 400 900 1300 1500
1500 1200 800 300 400 900 1300 1500
(1+𝑘)1
+ (1+𝑘)2 + (1+𝑘)3
+ (1+𝑘)4 (1+𝑘)1
+ (1+𝑘)2 + (1+𝑘)3
+ (1+𝑘)4

3160,69 3108,65
𝑃𝐼 𝐶 = = 1,05 𝑃𝐼 𝐿 = = 1,03
3000 3000
Ing. Jessica Díaz

Índice de Rentabilidad (PI)

• El proyecto será aceptable si PI ≥ 1, ya que implica que el valor
presente de un proyecto es mayor que su flujo de salida de efectivo
inicial.
• Y qué sucede si los valores presentes de los flujos futuros son
mayores que el flujo de salida?. De cuál método estamos
hablando?
𝑛
𝐹𝐸 𝑡
𝑡
> 𝐹𝐸0 (𝑖𝑛𝑣)
(1 + 𝑇𝐼𝑅)
𝑡=1
VPN positivo

• El método del VPN se prefiere más al PI ya que el VPN expresa en
absoluto la aportación económica en moneda mientras que el PI
expresa rentabilidad relativa.
Ing. Jessica Díaz

Dificultades Potenciales según los tipos de
Proyectos
• Proyecto Independiente: Aceptación o rechazo no impide la aceptación de otros.
Los métodos de VPN, TIR y PI conducen a la misma decisión.
VPN ($)
1200
Perfiles del VPN de los Proyectos C y L

800

400

0
0% 5% 10% 15% 20% 25%
-400 TIR_L=11.

-800

-1200
Tasa de descuento requerida (%)

• Proyecto dependiente: Aceptación depende de uno o varios proyectos. Ej: Añadir
una gran máquina, puede necesitar construcción de una nueva nave para
albergarla.
• Proyecto mutuamente excluyente: Es un proyecto cuya aceptación excluye la
aceptación del otro proyecto alternativo. Ej: Una empresa considera invertir en un
sistema de computadora.
Ing. Jessica Díaz

Proyectos Mutuamente Excluyentes

Cuando dos o más propuestas son mutuamente excluyentes, pueden surgir
conflictos entre el VPN y TIR. AÑO (t) PROYECTO C PROYECTO L
0 -3000 -3000
A qué se debe esto? 1 1500 400

• Escala de inversión 2 1200 900
3 800 1300

• Patrón del flujo de efectivo
AÑO (t) PROYECTO C PROYECTO L
0 -1000 -1000
1 0 2000
2 0 0
• Vida del proyecto 3 3375 0

Se prefiere el VPN ya que por lo general, es la mejor medida individual de la
rentabilidad de un proyecto.

El método del VPN supone que la tasa a la cual se podrá reinvertir los flujos de
efectivo es la tasa requerida de rendimiento (k) mientras que el método de la TIR
supone reinversión según la TIR del proyecto, haciendo de la tasa requerida de
descuento el supuesto más realista de la tasa de reinversión.

Ing. Jessica Díaz

Proyectos Mutuamente Excluyentes

• Patrones no Convencionales en los proyectos: Un proyecto tiene un patrón no
convencional cuando tiene cuantiosos flujos de salida de efectivo luego del inicio
de su vida, sea durante su vida o al final de la misma.
TIR Múltiples
VPN ($) Perfil de VPN del Proyecto M AÑO (t) PROYECTO M
1,5
0 -1,60
1 1 10,00
2 -10,00
0,5

0
0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% 400% 450% 500%
-0,5

-1

-1,5

-2
Tasa de descuento requerida (%)

Proyectos con TIR múltiples se evalúan mejor mediante un enfoque de Valor Presente
Neto
Ing. Jessica Díaz

Análisis de Sensibilidad

Es la evaluación de los principales indicadores financieros en
un proyecto de inversión en caso de que una variable cambie o
tenga fluctuaciones

• Flujos de caja, VAN, TIR y PI al cambiar una variable (la
inversión inicial, la duración, los ingresos, la tasa de
crecimiento de los ingresos, los costos, etc).

• Evaluaremos tres variables: incremento de costos,
disminución de ingresos e incremento de tasa de descuento.

Ing. Jessica Díaz

Resumen MEP
• PR: No considera el valor del dinero en el tiempo a diferencia de PRdescontado
pero ambos pasan por alto los flujos de efectivo que van más allá del período de
recuperación.

• VPN: Valor presente de los FE menos el flujo de salida inicial. Si VPN ≥ 0 se acepta
el proyecto.

• PI: Es la razón costo-beneficio. Es la razón del valor presente de los FE con el flujo
de salida inicial. Si PI ≥ 0 se acepta.

• TIR: Tasa de descuento que hace que el VPN = 0. El proyecto es aceptable si la
TIR > tasa requerida (k)

• En proyectos mutuamente excluyentes, se impone el VPN en caso de conflicto.

• El VPN supone reinversión de los FE a la tasa requerida de la empresa mientras
que TIR a la tasa requerida del proyecto.
Ing. Jessica Díaz

Inversión fija, diferida y capital de trabajo

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