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  • 1. 1 Física, eu?A Física está aí perto de você, à sua volta.Nessa primeira leitura, iremos “enxergá-la”. 1
  • 2. 1 Física, eu? Desde que você nasceu começou a aprender uma infinidade de coisas: segurar a mamadeira, derrubar os Mecânica brinquedos do berço, destruir os enfeites da casa ... Pode parecer que não, mas essas atividades tão edificantes eram o início do seu aprendizado de física. assim nasce um físico Tudo o que envolve movimento, força e equilíbrio relaciona-se à Mecânica.Estão ligadas à ela, entre outras, as atividades de pedreiros, marceneiros e Com o tempo, você passou a executar tarefas mais motoristas. Ela também está presente nas máquinas e complicadas, tais como atravessar uma rua movimentada, ferramentas, no treinamento esportivo, nas construções tomar sopa, enfiar linha na agulha e quem sabe até andar e em muitas outras coisas. na corda bamba ... Física Térmica Laerte. Anabel Lee. Folha de S. Paulo, 04/04/93 E assim sua mente teve que construir uma verdadeira “física prática”. Você faz uso dessa "física" quando joga bola, anda de bicicleta, aperta um parafuso: são coisas ligadas a uma Coisas que estão ligadas ao calor e à temperatura, parte da física chamada Mecânica. Da mesma maneira, coisas como um fogão, uma geladeira ou um automóvel estão ligadas à sua visão fazem parte de um ramo chamado relacionados à Física Térmica. Um cozinheiro, um Óptica, enquanto a sensação de frio e calor faz parte da padeiro, um técnico de refrigeração e um mecânico Física Térmica. O Eletromagnetismo é uma outra parte da têm muito contato com essa parte da física.2 física que está relacionada ao uso de aparelhos elétricos em geral. Vamos discutir um pouco mais cada uma delas:
  • 3. Este livro será dedicado ao estudo da Mecânica. Para umaÓptica primeira compreensão do significado desse ramo da física, um dicionário pode nos ajudar.A Óptica estuda os fenômenos luminosos. Faz parte Se você procurar no dicionário a palavra Mecânicadela o estudo de lentes e instrumentos ópticos, das encontrará a seguinte definição:cores, da fotografia e muitas outras coisas. Vitrinistas, Mecânica. [Do gr. mechaniké, a arte de construir umaoculistas, pintores são exemplos de pessoas que lidam máquina, pelo lat. mechanica.] S. f. 1. Ciência quediretamente com a Óptica. investiga os movimentos e as forças que os provocam. 2. Obra, atividade ou teoria que trata de tal ciência: a mecânica de Laplace. 3. O conjunto das leis do movimento. 4. Estrutura e funcionamento orgânicos; mecanismo: a mecânica do aparelho digestivo; aEletromagnetismo mecânica do relógio. 5. Aplicação prática dos princípios de uma arte ou ciência. 6. Tratado ou compêndio de mecânica. 7. Exemplar de um desses Novo dicionário da língua tratados ou compêndios. 8. Fig. Combinação de meios, portuguesa. Aurélio Buarque de de recursos; mecanismo: a mecânica política. Hollanda Ferreira. Pela definição do dicionário, percebemos que Mecânica pode ser muita coisa. E realmente é. Na figura que abre este capítulo, podemos visualizar muitas coisas e situações ligadas a essa parte da física. Da mesma forma, se pensarmos nas coisas que você usa, faz ou conhece também encontraremos muitas outras ligações com aDe aparelhos elétricos e eletrônicos até os raios que Mecânica.ocorrem em tempestades, é difícil imaginar umaatividade hoje em dia que não envolva oEletromagnestismo. Em qualquer lugar as pessoasconvivem com aparelhos elétricos e precisam aprender Tente lembrar de coisas oua usá-los. Eletricistas e técnicos de rádio e TV, estão situações que você conhece e que 3entre os profissionais que necessitam de um maiorconhecimento dessa área. estão relacionadas à Mecânica
  • 4. a mecânica nos esportes basquete natação atletismo O basquete é um dos esportes mais populares A natação é um esporte que tem evoluído Dos esportes olímpicos, o mais popular é sem atualmente. A prática deste esporte envolve bastante em suas técnicas ao longo dos anos.O dúvida a corrida. Desde a roupa e os calçados técnicas que, em boa parte, podem ser estudo da propulsão, da sustentação e da até as características físicas do atleta influem nos aprimoradas com o auxílio da Mecânica. Vamos resistência da água tem trazido soluções para resultados obtidos nessa modalidade. ver algumas delas. aumentar a velocidade dos nadadores. O comprimento das passadas Passe A velocidade do nadador Para atingir uma alta velocidade o atleta Um jogador tem que passar a bola para seu A velocidade do nadador depende do depende do tamanho da passada e de sua companheiro de equipe antes que um comprimento de sua braçada, que é a distância freqüência.Um dos fatores que determina o adversário possa interceptá-la. Para que a bola percorrida pelo braço dentro da água, e da comprimento da passada é a distância de atinja a velocidade necessária o atleta deve usar freqüência da braçada, que é o número de impulsão, ou seja a distância horizontal entre a as forças de que pode dispor mais rapidamente: braçadas que ele dá por minuto. Aumentando ponta do pé que fica no chão e o centro de flexão dos dedos e punhos e extensão dos uma delas, a outra diminui. Ele tem que gravidade do atleta (próximo ao umbigo). Por cotovelos. Forças maiores como as do tronco e conseguir balancear as duas coisas para obter o causa disso, nas corridas de curta distância os das pernas são mais lentas, devendo ser usadas melhor resultado, dentro de cada estilo. corredores inclinam mais o corpo na hora da principalmente em passes longos. largada. Este é um dos temas mais estudados Propulsão e resistência pelos pesquisadores. Arremesso A força de propulsão de um nadador depende O arremesso ao cesto é semelhante ao passe, do estilo de nado. No nado de peito, ela vem A freqüência das passadas mas envolve fatores ligados à trajetória da bola: basicamente do movimento de pernas. No Para obter boas velocidades, em geral, é melhor altura, velocidade, ângulo de soltura e crawl os braços são a maior fonte de propulsão, aumentar a freqüência das passadas do que seu resistência do ar. Dependo da distância ao cesto, enquanto no nado borboleta vem igualmente comprimento. A freqüência é determinada pelo o jogador deve combinar a velocidade e ângulo dos dois. tempo que ele fica no ar e o tempo que ele de lançamento, para fazer a cesta. A permanece em contato com o solo. possibilidade de acerto também varia de acordo A água dificulta o movimento através da força com o ângulo que a bola se aproxima da cesta. de resistência, podendo segurar mais ou menos Dependendo do sistema muscular e nervoso o nadador dependendo da posição das mãos do atleta ele pode diminuir o tempo para4 Um jogador precisa treinar e estar atento a tudo e da forma como ele bate as pernas. A posição distender e contrair os músculos da perna. Estes isso se quiser ser um bom arremessador da cabeça e do corpo também influem bastante. atletas são os que conseguem a maior freqüência, e portanto, o melhor desempenho.
  • 5. 2 casfsc lsiíia MECÂNICAPondo as coisas no Coisas que se Deslocam Bailarina Mamonas Oferece-se para abrilhantar festas. Óleo de mamonas assassinas. Qualquer tipo de dança e muito Combustível alternativo que pode rodopio. 555-5555. ser adicionado ao álcool e à Coisas que Ampliam Descaroce! Chega de fazer força à toa. Compre já um descaroçador de azeitona modelo 486, com lugar gasolina. Especial para veículos de memória e programa para 1024 cor amarela. 555-5555. tipos de azeitonas diferentes. Não Big Ventilador consome energia elétrica e vem Skate Hélice de 80 cm. Pode ser usado Chute Fra oçs com controle remoto. Sem uso, na como helicóptero individual em caixa. f. (055)-555-5055. Tração nas quatro rodas. Já vem pequenos trajetos, que podem ser Serviço recente de sucesso extra- com o moleque em cima. Não ampliados com o uso de uma ordinário. Chutamos qualquer aceitamos devolução do moleque. extensão.Tel: 555-5555. coisa e não erramos (muito). Macaco (055) 555-5555. Estamos fazendo contrato com grandes clubes de camisas Para automóveis e embarcações. Coisas que Transatlântico Roda Gigante verdes. Telef. 555-5555. Macacos manuais e hidráulicos ficam em Um carro anda; um movidos a bananas. Modelo Estacionado na praça Tiradentes, em Portátil. Pode ser instalada em especial "Gorila" para levantar frente à banca de frutas. É só pegar qualquer espaço, inclusive no caminhões ou para segurança em quintal de sua casa. Cadeirinhas Coisas que Eulbi qiíroventilador gira; uma viga e levar. (55) 555-5555. festas. $ 1200,00 - grátis modelo para vinte crianças não muito "Mico" para erguer bicicletas. grandes. Telefone p/ 555-5555. Asa Delta Controlam Ligue: 0500-555555. sustenta: por trás disso Para ir pro serviço. Não polui e não pega trânsito. Não pega rodízio. Preço do ônibus. Furadeira Poderosa. Fura cimento, concreto, Movimentos Tesoura 3D Rio-Niterói Vendo ponte sobre baía daestá a Mecânica de cada Corte perfeito a laser em três Guanabara, com tudo que tem em metais e água. Buracos redondos cima, incluindo 17 veículos dimensões. Nunca perde o fio. Fiat 148 e quadrados. É broca. Ligar para 555-5555 (HC). Não precisa de óculos 3D. importados novinhos ou troco por coisa. Acompanha um kit de facas um Opala 92. F.: 555-5555. Faz de 0 a 100 em menos de 5 minutos, com pouco barulho. Pastilhas Gansu. Mande fax para 55-5555. Corre bem na descida. Na subida, Pião Pastilhas de freio em vários sabores. Toca musiquinha *** Torre *** é levinho prá empurrar. Impecável. Freios sem atrito. Fone 555-5555. A álcool. Gira em cinco enquanto seu veículo está Pé-de-cabra, Edificação européia em estilo antigo. velocidades simultâneas e Potencial turístico ilimitado. brecando. Pode ser usada bode e bezerro. Temos também o sincronizadas. 6 marchas para Excelente para experiências sobre Prancha de Surf frente e duas para trás. Fieira também como drops. Ligue agora novo pé-de-pato "Mangalô 3 Veis". mesmo para 0555-555-555. Facilitamos em até 3 Veis. gravidade. Pode crer. Maior legal. Liga aí. automática e eixo móvel. (055) Alugamos pé de cabra p/ serviços 555-5555 ramal 55. Ônibus Volante rápidos. (055)-55-5555. Pirâmide Esportivos e clássicos. Quadrados Grupo chinês oferece seus serviços Em bom estado. 30 anos de experiência de fins de semana na Coisas que e redondos. Vários modelos e Cortador de pirâmide humana. Alcançamos tamanhos. Trabalhamos também Multi-uso. Corta unhas, grama, onde nem o Magic Johnson alcança. Praia Grande. Sobe a serra sem Podemos trabalhar de cabeça para pressa. F:. 555-5555. Produzem com modelos para carrinhos de garrafas de vidro, tênis, latas, rolemã. Ligue para o meu celular: salários, etc. Lig-Kort 555-5555. baixo e segurando taças de cristal. Ligar para : 55-55-55-55 ramal 5. 555-5555. Trem Movimentos Trem bão danado, sô. Se ocê pega um trem desses num larga mais não. Motorista CURSO DE Liga prá Barbacena. fone 55. Vento De bicicleta. Bom de perna. Com carta de referência. Leva até três M E C Â N I C A Pacotes de 8 kg embalado a pessoas na garupa, uma no cano vácuo. Pode ser usado para mover Coisas que pequenas embarcações a vela ou em noites calorentas. Facilmente e mais uma no ombro. Lotação para o centro da cidade via Av. Brasil. Garanta seu futuro agora!!!! Saída da padaria Flor de da Vila Giram reciclável. Ligue já. 555-5555. Margarida às 4:30. Aprenda mecânica de modo rápido e eficiente. Conserte tudo Mini-Motor Trilho Planeta Acoplável a perna de pau, produz usando um clips e o 5 Vendo 5 Km de trilho de bonde quase Ótima localização. Ärea de lazer. velocidades de até 35 km/h. Pode sem uso, que pode ser utilizado com jeitinho brasileiro Completamente despoluído. Linda ser usado para motorizar vários tipos de bonde, inclusive vista de Saturno e de várias luas. bicicletas, patins, pranchas de surf movido a burro. Grátis um burro sem O maior terreno da região. A 30 e fusquinhas. Funciona com uma minutos (luz) do Centro. pilha grande e uma pequena. orelhas. Fone 55-55-55. rua Parafuseta, 555 • perto do Metrô
  • 6. 2 Pondo as coisas no lugar Para iniciar nosso estudo pedimos que você imaginasse várias coisas que possuíssem ligação com a Mecânica, principalmente aquelas que lhe trazem dúvidas ou Forças curiosidade. Todas essas coisas podem fazer parte do ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ nosso estudo, mas para lidarmos com elas é necessário arranjar alguma forma de organizá-las. Coisas que produzem movimentos Vamos agrupá-las de acordo com a forma como a Física lida com elas. No dicionário, você viu que a Mecânica, se preocupa sobretudo com as idéias de MOVIMENTOS, FORÇAS e EQUILÍBRIO. Os motores e combustíveis são exemplos de coisas que Movimentos ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ produzem movimentos: é graças ao motor e à energia do combustível que um carro pode se mover Coisas que se deslocam Coisas que controlam movimentos Quando falamos, por exemplo, em um carro em movimento, entende-se que o veículo está se deslocando, Existem coisas cuja função é controlar um movimento: ou seja, saindo do lugar. Na Física, este tipo de movimento um pára-quedas suaviza a queda do paraquedista; o freio recebe o nome de translação. de um carr o pode impedir seu movimento ou simplesmente diminuí-lo e o volante controla a direção Coisas que giram do movimento. Coisas que ampliam a nossa força Um outro tipo de coisa também estudado pela Mecânica No entanto, quando falamos de um ventilador em são os equipamentos ou ferramentas cuja função é6 movimento, não entendemos o aparelho saindo do lugar, ampliar nossa capacidade de exercer força.Você já mas funcionando através do giro de sua hélice. Na Física, tentou cortar um arame sem um alicate ou levantar um chamamos os movimentos giratórios de rotação. carro sem um macaco?
  • 7. Equilíbrio ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Coisas que permanecem Procure classificar as "coisas da Mecânica" em equilíbrio que você conhece em coisas que: - se deslocam. - giram. - produzem movimentos. - controlam movimentos.Em outras situações, é o equilíbrio que aparece como - ampliam a nossa força.algo essencial. É o que ocorre, por exemplo, em uma - ficam em equilíbrio.ponte. A falta de equilíbrio neste caso pode terconseqüências graves... Essas idéias permitem analisar a maioria CICLISTA CICLISTA produz das coisas e situações ligadas à Mecânica. permanece em movimento Numa bicicleta, por exemplo, podemos equilíbrio GUIDÃO encontrar todos elas: o freio e o guidão controla controlam o movimento, o ciclista mantém BICICLETA movimento o equilíbrio e produz o movimento, o se desloca pedal e o freio ampliam forças e assim por diante. FREIO RODA controla gira movimento PEDAL A tabela abaixo mostra um pequeno amplia forças exemplo de classificação possível. 7
  • 8. entrevista com um mecânico Empregando como guia as idéias da classificação da Mecânica, você pode fazer uma pesquisa sobre o automóvel. Para conseguir as informações você pode entrevistar um Mecânico ou procurá-las em livros. Movimentos ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Velocidade: 1 Quais são os fatores que determinam a velocidade de um automóvel? Rotação do motor: 2 Como é feita a transmissão da rotação do motor para o movimento das rodas? Forças 3 Qual a ligação entre a velocidade giro do motor (rpm) e a potência e velocidade do carro? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Produção do movimento: 4 Como a queima do combustível pr oduz o movimento do motor? Controle do movimento e 5 Como funciona o sistema de direção de um carro? ampliação de forças: 6 Existem sistemas de direção que exigem menor força? Como eles funcionam? 7 Como funciona o sistema de freios de um carro? Equilíbrio 8 Existem sistemas de freios que exigem menor força? Como eles funcionam? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Equilíbrio e estabilidade do veículo: 9 Quais são os fatores que determinam a estabilidade de um automóvel? Como eles funcionam?8
  • 9. 3 VELOCIDADES galáxia mais próxima ?? m/s Coisas que se 100.000 m/s movimento deslocam orbital da Terra 30000 m/s 10.000 m/s satélite artificial 7500 m/sIniciaremos o estudo da 1.000 m/s Mecânica nos bala som no ar perguntando: como as avião 340 m/s 700 m/s coisas fazem para se 100 m/s 200 m/s falcão 100 m/s mover? automóvel 20 m/s guepardo 30 m/s 10 m/s tubarão corredor olímpico 15 m/s 10 m/s andar 1 m/s 2 m/s correntes marítimas ?? m/s 0,1 m/s bicho preguiça 0,07 m/s 0,01 m/s 9 lesma 0,006 m/s
  • 10. 3 Coisas que se deslocam Cada coisa "que se desloca" parece se mover através de Para entender isso, vamos analisar separadamente o um meio diferente. Automóveis e caminhões usam rodas, movimento das coisas que possuem algum meio próprio animais terrestres usam pernas, aviões e pássaros usam de se mover, como motores e pernas e coisas que asas e assim por diante. Apesar dessa variedade, podemos dependem de um impulso de algum outro objeto para perceber determinados aspectos que aparecem em todos obter movimento. eles. Coisas que parecem se mover sozinhas ... ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Coisas que voam Coisas que "nadam" Se você perguntar a qualquer um o que faz um avião A locomoção sobre a água também exige "empurrar" algo voar, a primeira resposta provavelmente será “as asas”. para trás. Em geral, esse "algo" é a própria água, que pode É uma resposta correta, mas não é uma resposta ser empurrada por uma hélice, por um remo ou jato de completa. Para que as asas de um avião possam sustentá- jet-ski. lo no ar, é preciso que ele atinja uma certa velocidade inicial, e que se mantenha em movimento no mínimo com A natação também exige que se empurre água para trás. essa velocidade. Isso é feito com o movimento de braços e pernas. Sob a água peixes e outros animais marítimos também empurram Para que essa velocidade seja atingida é que são a água usando suas nadadeiras. empregados os motores a jato ou então as hélices. Tanto as hélices quanto os jatos têm a função de estabelecer Coisas que "andam" uma forte corrente de ar para trás, que faz com que a aeronave seja empurrada para frente. Os movimentos sobre a Terra também obedecem o mesmo princípio. Embora não seja muito visível, a locomoção de Batendo as asas, os pássaros também empurram ar para um automóvel ou de uma pessoa se dá a partir de um trás e para baixo, e conseguem se locomover no ar. No impulso para trás dado pelas rodas ou pelos pés. espaço, onde não há ar para ser "empurrado", a locomoção pode ser feita com foguetes, que expelem gases a Portanto, mesmo contando com motores, pernas, altíssima velocidade. nadadeiras ou asas, os veículos e os animais precisam de algo para empurrarem para trás para conseguirem sua locomoção. Esse "algo" pode ser o ar, a água ou até mesmo o próprio solo sobre o qual eles se movimentam.10 As hélices "jogam" o ar para trás, impulsionado o avião.
  • 11. Coisas que realmente parecem não se mover sozinhas○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Pois é. Parece que para se mover, um objeto sempre Professores de Físicadepende de outro. Mas há situações nas quais isso fica ilustrando a transmissãoainda mais evidente: uma bola de futebol não se move de movimentossozinha: seu movimento depende do chute pelo jogador.Da mesma forma, um barco a vela depende do vento paraobter movimento.Em ambos os casos, um movimento que já existiaanteriormente (no pé e no vento) parece estar sendoparcialmente transmitido para um outro corpo (a bola e o O mesmo acontece quando uma onda atinge uma pranchabarco). de surf, cedendo a ela parte de seu movimento, dando ao brother a devida diversão.Essa transmissão de movimento é mais visível em um jogode bilhar ou sinuca, quando uma bola, ao atingir outra “em Em todos esses exemplos, um corpo sem motor ou algumacheio”, perde boa parte de seu movimento, enquanto a outra fonte de propulsão própria, obtém seu movimentobola atingida passa a se mover. Parece que o movimento de um outro que já se movia antes, retirando-lhe parte deque estava na primeira bola foi transferido para a segunda. seu movimento. Gaste seu tempo Estas três pequenas atividades mostram como os movimentos surgem aos pares: algo para frente, algo para trás. Experimente e divirta-se! Canhão Efervescente tubo menor A bestinha Soltando a bexiga tubo maior rolha efervescente A figura mostra um brinquedo que é uma miniatura plástica de uma arma antiga usada para água disparar flechas, e conhecida pelo nome de "besta". Quando deixamos uma “bestinha” cair no chão, às vezes ela dispara e percebemos que Tente acoplar a bexiga a um carrinho e veja se Se um canhão recua ao disparar, temos aí um a flechinha vai para um lado e a arma para o 11 consegue fazê-lo se mover com a força gerada possível sistema de propulsão. A montagem outro. pelo escape do ar. Procure explicar o movimento acima simula um canhãozinho, que também do carrinho, comparando-o aos exemplos.que pode ser acoplado a um carrinho. Uma dica: Tente fazer este o teste Há alguma semelhança dicutimos nas páginas anteriores. aperte bem a rolha no tubo. com o "recuo" de uma arma de fogo? Explique.
  • 12. Construa hoje mesmo um barquinho que (não) se move sozinho! ESSAS TRÊS MONTAGENS SÃO IDÉIAS MAIS SOFISTICADAS PARA MOSTRAR COMO PODEMOS EMPURRAR ÁGUA PARA TRÁS PARA CONSEGUIR MOVIMENTO Hélices Remos e pás Jatos As hélices são empregadas como propulsão em Os remos e as nadadeiras de alguns animais O jato é o sistema de propulsão mais poderoso, grande parte de embarcações e aeronaves. Seu aquáticos servem para empurrar a água para trás, mas seu princípio é simples: expulsar ar, gases formato especial faz com que lance água ou ar fazendo com que eles obtenham movimento para ou água a alta velocidade. Nosso barquinho para trás impulsionando o veículo. Você pode fazer a frente. Isso é fácil perceber no barquinho que expulsará água através da força da gravidade, um barquinho que se move com hélice usando o sugerimos para você montar, usando o material por isso sua velocidade não será muito alta. De seguinte material: abaixo: qualquer forma, acredite: ele funciona! motorzinho a motorzinho a pilha pilha canudinho pedaço de madeira pequena com dobra cartolina água (para a hélice) vasilha placa de placa de placa de isopor isopor isopor Com um canivete, "esculpa" uma hélice em um Usando a cartolina faça uma pá e acople ao motor. A vasilha pode ser a parte de baixo de um copo pedaço de madeira e acople-a ao motor. Monte Faça uma abertura no isopor para o movimento plástico. Fure seu fundo e coloque o canudo, um barquinho como na figura e coloque-o na da pá, e posicione o motorzinho conforme ilustra formando um "escapamento". Ponha água na água. a figura. vasilha para o barquinho se mover. coloque escapamento água aqui Explique como o formato da hélice faz com que o A velocidade de giro da pá é a mesma quando A velocidade do barquinho é maior no início ou ar seja lançado para trás enquanto ela gira. ela está no ar e quando está na água? Por quê? no fim do trajeto? Por quê? Se os pólos da pilha forem ligadas ao contrário, Você acha que o tamanho da pá influi no Você acha que o formato da vasilha influi no12 ocorre algum efeito diferente? Por quê? desempenho do barquinho? Explique. desempenho do barquinho? Explique. O que você faria para obter uma velocidade maior O que você faria para obter uma velocidade maior O que você faria para obter uma velocidade maior com esse barquinho? com esse barquinho? com esse barquinho?
  • 13. 4A conservação dos movimentosPode parecer estranho, mas é verdade: todo, absolutamente todo omovimento do universo se conserva. Maurício de Souza. Essa historinha é um resumo. O original completo encontra- se na revista Cascão nº 98. Nessa história todos os meninos ganham ou perdem figurinhas. 13 Mas há algo que se conserva. O que é?
  • 14. 4 A conservação dos movimentos Bem, agora que você já leu a hsitorina, suponha que antes Mas se outra pessoa tivesse participado (quem sabe a de perder para o Tonhão o garotinho tivesse 4O figurinhas. Mônica ou o Cebolinha...) teríamos que levá-la em conta Imagine que o próprio Tonhão tivesse 5O figurinhas e o também, para que a conservação se verificasse. Todos que Cascão, 3O. Então, antes de começar a historinha, teríamos participam têm que ser incluídos, senão não funciona. a seguinte situação: Mas como essa idéia de conservação pode se aplicar ao estudo dos movimentos? René Descartes, filósofo do século XVII, foi quem primeiro a empregou. Segundo ele, Deus teria criado no Universo uma quantidade certa de repouso e movimento que permaneceriam eternamente imutáveis. Embora a Física atual não utilize idéias religiosas, a noção de conservação dos movimentos presentes na concepção de Descartes ainda permanece válida. Ou seja, se um corpo perde seu movimento, um outro Você deve ter percebido que a quantidade de total de corpo deve receber esse movimento, de modo que a figurinhas se conserva, já que nenhuma delas foi destruída quantidade de movimento total se mantém sempre a ou perdida, como no último quadrinho da história. mesma. O grande chute! ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Vejamos então como a idéia de conservação pode ser Durante o chute, uma parte da quantidade de movimento aplicada a uma situação de transferência de movimento... do pé do Garfield é transferida para o corpo do cachorro. Acompanhe o esquema: + = 30 DEPOIS ANTES 30 0 Jim Davis. Folha de São Paulo. O cãozinho inicia seu movimento ao ser atingido pelo pé do Garfield. Assim, uma parte do movimento do pé é transferida ao cachorro. Como exemplo, imagine que a 10 + = 30 2014 quantidade de movimento do pé do gato seja igual a 3O. Como o cachorro ainda está parado sua quantidade de Dessa forma, a quantidade de movimento total se conserva, movimento é igual a zero. Assim, a quantidade de embora variem as quantidades de movimento do pé do movimento total antes do chute é trinta, pois 3O +O=3O. Garfield e do cachorro.
  • 15. Você acaba de conhecer uma das leis mais importantes detoda a Física: a lei da conservação da quantidade de Grandes desastres da históriamovimento. Uma lei da Física é uma r egra queacreditamos que as coisas sempre obedecem. A lei que Nesta coluna, você irá encontrar exercíciosacabamos de apresentar pode ser escrita assim: em forma de historinhas. Leia atentamente Lei da Conservação da Quantidade de Movimento: e tente responder à pergunta, baseando-se no texto que acabou de ler. “Em um sistema isolado a quantidade de movimento total se 1975 O terrível acidente de Pierre e Sabrine Em 1975, o francês Pierre Carrefour, 23 anos, corria conserva” perigosamente com seu carrinho de supermercado vazio com uma quantidade de movimento de 500 unidades. Ao distrair-se, olhando para Sabrine Bon"Sistema" significa um conjunto de coisas ou objetos. Marché, 19 anos, largou seu carrinho, que atingiuPortanto, um sistema isolado é um conjunto de objetos dois outros carrinhos vazios enfileirados logosem contato com outros. É como o exemplo do Cascão, adiante. Com o choque, o carrinho da frente ficoudo Tonhão e do menino: como só eles três participaram, com 410 unidades de quantidade de movimento,podemos dizer que a quantidade total de figurinhas nesse enquanto o carrinho do meio adquiriu 60conjunto se conserva. Se o Cebolinha também participasse, unidades.não poderíamos mais garantir que a soma de figurinhas O que aconteceu ao carrinho lançado por Pierre? Por quê?Cascão + Tonhão + garotinho se conservasse: o sistemanão está mais isolado. Isso poderia ser resolvido muitofacilmente incluindo o Cebolinha no sistema. 1977 A fantástica batida no parqueNa Física, para definir sistema isolado, temos que incluir John Play Center dirigia seu carrinho elétrico emtodos os objetos que estão em interação uns com outros. um parque de diversões em Massachussets, numaInteração pode ser um chute, uma explosão, uma batida, tarde morna de 1977, com uma quantidade deum empurrão, um toque, ou seja, qualquer tipo de ação movimento de 3000 unidades. De repente,entre objetos. Camila Park entra em sua frente em seu veículo Procure no dicionário as palavras “sistema” e “interação”. Use-as com 1000 unidades de quantidade de para impressionar. movimento, movendo-se no mesmo sentido. O carro de Play Center chocou-se em cheio atrás do carro de Park, que ficou com 2500 unidades de quantidade de movimento. 15 O que aconteceu ao carrinho de Play Center: parou, voltou ou continuou em frente?
  • 16. Robô Jim Meddick As leis da Física ••• Quando falamos em leis, parece que sempre lembramos das leis jurídicas, como as leis do trânsito ou a legislação trabalhista. Mas as leis formuladas pelas ciências, mais conhecidas como “leis da natureza” são algo bem Folha de São Paulo, 1993 diferente. Nas figuras abaixo temos duas A tirinha acima mostra algo que estivemos discutindo. O menino da história, evidentemente não “regras” ou “leis” ilustradas. Qual delas é do leu as duas páginas anteriores deste nosso texto. Mas você leu, a menos que esteja folheando o tipo “jurídico”? Qual dela seria uma “lei da livro só para ler as tirinhas. De qualquer forma, temos duas tarefas para você: natureza”? a) Tente explicar o funcionamento do brinquedo através do “princípio científico” que acabamos de apresentar. b) Usando duas réguas como “trilho” lance uma bolinha de gude sobre uma fileira de bolinhas iguais paradas. Veja o que acontece. Depois, tente lançar duas, três ou mais bolinhas. O que você vê e como explica? Garfield Jim Davis Garfield na maior, 198516 Se você já descobriu, tente fazer uma listinha Quando o taco atinge a bolinha temos um transferência de movimento, mas o taco ainda permanece das principais diferenças que você percebe com uma razoável quantidade de movimento. Tente fazer um esquema semelhante ao que fizemos entre esses dois tipos de leis. no texto, na outra tirinha do Garfield, “chutando” valores para as quantidades de movimento da bola e do taco, e indicando a quantidade de movimento total antes e após a tacada.
  • 17. 5 o que vamos fazer produzindo trombadas em casa ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ material necessário Trombadas Usando duas miniaturas de carros você pode duas miniaturas de simular situações que ilustram a conservação da automóveis de metal quantidade de movimento. Com isso, poderá iguais entender também como se dá essa conservação em casos nos quais os corpos estão em movimentos em sentidos contrários. mãos Procure dois carrinhos iguais ou bem parecidos em tamanho, forma e peso e que possuam rodas firmes Trombadas são as bem livres. Arranje uma "pista" para o seu "racha", que pode ser uma mesa bem lisa e horizontal. alguém para ajudar melhores, mais caras emais perigosas situações batidas, batidas, batidas!para estudar conservação 1 n O que acontece ao carrinho da frente? dos movimentos. n O que acontece ao carrinho de trás? n A velocidade do carrinho da frente é igual à Faça um carrinho bater no outro, que o outro tinha antes de bater nele? parado logo à sua frente. 2 n O que acontece a cada carrinho após a batida? n A velocidade dos dois carrinhos é igual após sua colisão? Faça-os bater de frente, ambos com a mesma velocidade. 3 n O que acontece ao carrinho mais veloz após bater? 17 n E com o carrinho mais lento, o que Faça-os bater de frente, estando um acontece? deles com velocidade bem superior.
  • 18. 5 Trombadas Batida Traseira ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Você deve ter notado que, quando tudo corre bem, o Este exemplo é idêntico aos que vimos antes, como o carrinho de trás perde algum movimento, e o da frente chute do Garfield. Suponha que a quantidade de ganha movimento. Algo assim: movimento inicial do carrinho de trás fosse igual a 100. Se após a batida o carrinho de trás ficasse com quantidade de movimento igual a 40, quanto seria a quantidade do carrinho da frente? Observe a "conta" no quadro-negro: CARRO A CARRO B TOTAL ANTES 100 + 0 = 100 DEPOIS 40 + x = 100 Se 40 + x = 100, é lógico que x=60. Ou não? Batida Frontal nº 1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Não é fácil, mas quando eles batem bem de frente e à Se ambos avançam com 100, o total é 200, certo? E se mesma velocidade, tendem a voltar para trás, com cada um volta com 60, o total é 120, certo? Então, não há velocidades menores e iguais. Veja: conservação, certo? ERRADO! Aqui estamos com movimentos opostos, que são representados por números opostos. Isso mesmo, negativo e positivo! Veja na lousa como a conservação acontece: CARRO A CARRO B TOTAL ANTES 100 + -100 = 0 DEPOIS 60 + -60 = 0 Números e movimentos opostos se anulam! Batida Frontal nº 2 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Se você conseguiu fazer essa batida direitinho, deve ter Ih! Complicou ... Imagine que o rapidinho vem com uma notado que carro que corria mais volta devagar (ou pára) quantidade de movimento igual a 100 e que o lento vem e o carro que corria menos volta mais depressa. com -30 (é negativo!). O total é 70! Se o carro A voltar com quantidade de movimento igual a -10 (negativo, para a esquerda), como ficará o outro? Vejamos ...18 CARRO A CARRO B TOTAL ANTES 100 + -30 = 70 DEPOIS -10 + x = 70 Se -10 + x = 70, então x=70+10, ou seja, x=80. Ufa!
  • 19. Por que negativo? Grandes desastres da história IINas trombada frontais, algo estranho acontece. Como 1992 Os inacreditáveis irmãos suicidasexplicar, por exemplo, que dois carrinhos com quantidades Dois irmãos gêmos, Jefferson Roller, 6 anos, e Tobiasde movimento iguais a 100, ao bater e parar, conservam Pateen, 8 anos, patinavam em uma pista de gelo,essa quantidade de movimento? No início, a quantidade no Marrocos, no verão de 1992. Estavam um atrásde movimento total seria 100 + 100 = 200 unidades e no do outro com quantidades de movimento iguaisfim ela seria zero. Não parece haver conservação... de 100 unidades cada um, quando, em uma atitude impensada o menino de trás resolveu empurrar oMas não é bem assim. Diferentemente da batida traseira, da frente, que passou a se mover com 220neste caso, o movimento de um carro anula o do outro, unidades.porque estão em sentidos opostos. Que aconteceu ao menino de trás?E quando uma coisa anula outra, isso significa que uma 2241 Acidente na Frota Estelardelas é negativa e a outra, positiva. É o que acontece Na inauguração de mais um modelo da U.S.S.quando você recebe o seu salário, mas já está cheio de Enterprise o andróide que ajudava as navesdívidas... As dívidas (negativas, muito negativas!) "anulam" manobrarem estava gripado e faltou ao serviçoseu salário (positivo, mesmo que não pareça...). causando grave incidente. Uma nave que estavaOs sinais positivo e negativo existem para representar dando uma ré com uma quantidade de movimentoquantidades opostas, e é isso que fazemos com os de 250 Mega-Unidades foi atingida por outra quemovimentos. Você só precisa escolher um sentido de vinha em sentido oposto com 500 Mega-Unidades.movimento para ser positivo. O outro é negativo ... A nave que estava indo para trás, passou a ir para a frente com 300 Mega-Unidades de quantidade deEssa escolha, porém, é arbitrária, quer dizer não existe movimento.uma regra fixa, ou motivo para escolher o que é positivo, O que aconteceu à outra nave?que não seja a nossa conveniência. Você pode dizer que Qual foi o comentário do Sr. Spock*?um movimento no sentido Belém-Brasília é positivo e queo inverso é negativo. Mas pode escolher como positivo o 1945 O espetacular desastre esféricosentido Brasília-Belém. Escolha o mais fácil, mas não se No verão de 1945, em Milão, Giovanni Bolinaconfunda depois, e deixe claro para os outros a escolha Digudi, 6 anos, deixou escapar sua veloz bolinhaque você fez! de gude com uma quantidade de movimento de 8 unidades. A pequena esfera atingiu uma outraNeste texto, a princípio, faremos sempre positivo o posicionada cuidadosamente sobre um círculomovimento para a direita, e negativo, o movimento para a desenhado na calçada de uma pizzaria. A esfera deesquerda. É um costume geralmente utlilizado em textos Giovanni voltou para trás com uma quantidade de 19de Física e Matemática! movimento de 4 unidades após o choque.Sabendo de tudo isso, você pode agora se divertir com Qual foi a quantidade de movimentomais alguns "Grandes desastres da história" ... adquirida pela outra bolinha? *Resposta na próxima página
  • 20. como resolver problemas de Física Suponha que você tem um problema, por exemplo, o "Acidente na frota Estelar", da página anterior. DESAFIO 1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É é preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar" corretamente O professor pescador o que se está dizendo. Leia o problema "Acidente na frota estelar" e tente imaginar a cena. Qual é a "outra" nave a que a pergunta se refere? O que você imagina que poderia acontecer a ela após a batida? 2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê- la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Preste atenção que uma frase como "dar ré" indica o sentido do movimento do objeto em questão. No exemplo, se uma nave vai no sentido positivo, a outra estará no sentido negativo. Indique isso em seu esquema. Esquema da batida (antes): Esquema da batida (depois): Um professor de Física em férias decide pescar na tranqüila lagoa do sítio de um conhecido. A B A B Porém, ao encostar o barco no cais para sair 500 -250 ? !? 300 percebe um problema. Quando ele anda para a frente o barco se move para trás afastando- 3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. se da plataforma e dificultando a saída. Sabemos que é possível resolver a nossa questão porque há a conservação da quantidade movimento total de um sistema. Quer dizer, a soma das quantidades de movimento antes e depois do choque deverá ter o mesmo valor. Com Como bom professor de Física e pescador de isso, você consegue montar as contas. carteirinha ele logo resolveu o problema. A B Total x + 300 = 250 x = 250 - 300 E você, o que faria? ANTES 500 -250 250 resposta em um desafio posterior 250 x = - 50 DEPOIS x 300 Salve o astronauta 4ª ETAPA: INTERPRETE OS VALORES. (A ETAPA MAIS IMPORTANTE!) Muito bem, você achou um número! Mas ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. A nave parou? Continuou? Mas atenção: DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de que aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática. Procure, portanto, não responder o problema apenas com Um astronauta foi abandonado em pleno números, mas com algo como: espaço a uma distância de duzentos metros Resp: A outra nave voltou para trás bem mais vagarosamente, pois de sua espaçonave e procura sua quantidade de movimento é negativa e de pequeno valor. desesperadamente um método que o faça20 retornar. Comentário de Spock: PARIU! O QUE PUTA O que você sugere? resposta em um desafio posterior Tradução para o idioma Vulcano não disponível .
  • 21. 6 produzindo MAIS trombadas em casa ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Trombadas ainda O que vamos fazer desta vez? Para você que não se satisfaz com batidinhas suaves, piores! estamos propondo algo um pouco mais pesado. Que tal uma boa e velha batida ao estilo "fusquinha contra jamanta"? Você precisa apenas arranjar dois carrinhos, sendo um sensivelmente mais pesado do que o outro. Siga as instruções como se fosse uma receita médica!Quando as trombadas são 1 Sai da freeeeeeeeeeeeeeeeeeeeente!!!!entre carros de tamanhos Atropele o carrinho estacionado com a sua querida jamanta de dois eixos. VelocidadeControlada muito diferentes, surgem 180 km/h Conte para a sua tia como foi esta espetacular novos efeitos muito experiência. Diga o que ocorreu ao carrinho! interessantes. 2 Estou dirigindo bem? Não? E daí? Passa por cima! Lance um pequeno veículo automotor para bater na Ligue para 7070-6060 traseira de sua jamanta em miniatura parada. Não esqueça de nos contar o que aconteceucom cada um deles! 3 Eu não tenho medo ... Agora bata o carrinho e o caminhão de frente. Teste Eu uso o CINTO. diversas velocidades para cada um deles. E você? Para todas as colisões, relate minuciosamente ao seu superior o ocorrido com os veículos. 21
  • 22. 6 Trombadas ainda piores! Batida “sai da frente” ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Em geral, nesta trombada o carrinho sai a uma velocidade Espere aí! Antes de sair somando os valores, superior à que o caminhãozinho bate possuia antes. E o lembre-se: nesta batida os carrinhos não são caminhãozinho parece perder pouco movimento. iguais! Isso não influi em nada? Claro que influi! O caminhãozinho tem uma massa maior. Suponha por exemplo 20 gramas para o carro e 50 para o caminhão. O caminhão equivale a mais de dois carrinhos! Você já se “massou” hoje? JAMANTA CARRO Na Física empregamos a ANTES: 20 km/h 0 km/h palavra massa para designar Baseado nisso alguém poderia propor os seguintes valores: x 50 g x 20 g o que normalmente se chama 1000 g.km/h + 0 g.km/h = 1000 g.km/h de peso. A massa pode ser JAMANTA CARRO medida em gramas. ANTES 20 km/h 0 km/h DEPOIS: 10 km/h 25 km/h quilogramas, toneladas e DEPOIS 10 km/h 25 km/h x 50 g x 20 g assim por diante. A palavra 500 g.km/h + 500 g.km/h = 1000 g.km/h peso em Física é empregada Uai!? Cadê a conservação? em outras circustâncias que estaremos discutindo mais adiante. Como se explica isso? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Como você deve ter percebido, se simplesmente Se você fez a segunda batida, pode ter visto o carrinho somarmos as velocidades dos carrinhos antes e depois, parar e o caminhão ir para a frente bem devagarinho... não obtemos qualquer conservação. Isso porque não levamos em conta que um carrinho possui mais massa do que o outro. Quando falamos em quantidade de movimento, estamos falando de “quanto movimento há”. Em um caminhão, há mais movimento do que em um carro com a mesma velocidade, simplesmente porque há mais matéria em movimento. Por isso, a quantidade de movimento é massa multiplicada pela velocidade. Usando os valores de massa do exemplo acima tente22 mostrar, numericamente, como a conservação da q=m v . quantidade de movimento explica o fato de o caminhão sair devagarinho. Use o modelo da batida anterior.
  • 23. Batida “eu não tenho medo”○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Grandes desastres da história IIIPensemos agora na batida frontal entre o carrinho e o 1799 O perigo sobre oito rodascaminhão. O que pode acontecer? Você deve ter visto Em 29 de fevereiro de 1799, o professor de Físicaque em geral o caminhão “manda” o carrinho de volta e austríaco FrankEinstein fez uma macabraainda permanece em movimento. Poderia ser algo assim, experiência em aula. Forçou a aluna Spat Fhada,por exemplo: de patins, a lançar para a frente um cão morto de 10 kg. Tudo isso sobre a mesa do professor, para JAMANTA CARRO que todos pudessem observar e anotar os dados. ANTES: 20 km/h -20 km/h Em vida, a vítim..., quer dizer, a aluna, declarava possuir uma massa igual a 50 kg e conseguiu lançar x 50 g x 20 g o animal com uma velocidade de 80 cm/s, 1000 g.km/h + -400 g.km/h = 600 g.km/h Faça os cálculos e diga o que ocorreu com Spat em todos os seus detalhes ... DEPOIS: 8 km/h 10 km/h x 50 g 400 g.km/h + x 20 g 200 g.km/h = 600 g.km/h 1909 Colisão fatal Numa alameda em Paris, o Conde Amassadini dirigia a 6 km/h seu veloz automóvel Alfa MorreoObserve que o carrinho volta com 10 km/h e o caminhão 1906 de massa igual a 1,2 t, No sentido contrário,continua em frente, com 8 km/h. Antes da batida a Sir Hard Arm colide de frente com seu Fort XTquantidade de movimento total era de 600 g.km/h, e 1909, de 800 kg. Testemunhas relatam a paradaassim permanece após a batida. Ou seja, mesmo estando imediata dos veículos ao colidirem, mas até hojeà mesma velocidade que o carrinho, o caminhão tem mais a justiça não sabe se Sir Hard Arm, conduzia seuquantidade de movimento do que ele. veículo acima dos 10 km/h permitidos por lei. Resolva de uma vez por todas essa antiga pendência judicial!Se você lançasse o carrinho com velocidade suficiente,ele poderia fazer o caminhão recuar? Tente fazer isso comos carrinhos. Quando conseguir, chute valores e faça as 2209 β Amor na explosão do planeta Analfa-βcontas, como no exemplo acima. Logo após a terrível explosão do planeta Analfa- β, um casal de andróides apaixonados, BXA-24, O carro destruidor de 35 kg e YAG-UI de 84 kg, avistam-se em pleno espaço, quando imaginavam que jamais veriamUm caminhão de tamanho normal possui uma massa de seu amor novamente. Usando seus jatos20 toneladas e trafega a 60 km/h em uma estrada de individuais, se deslocam velozmente um emrodagem. Você, certamente, nunca deve ter visto um carro direção ao outro, para se abraçarem. Ao fazerem 23que empurrasse um caminhão, ao se chocar frontalmente contato, permanecem unidos e parados.contra ele. Isso porque sua velocidade teria que ser muitoalta. Dê valores possíveis para as velocidades de ambos os andróides antes Você consegue estimar a velocidade que um carro precisaria da colisão, de acordo com a conservação da quantidade de movimento. ter para empurrar um caminhão?
  • 24. unidades de medida CAIU! no Vestibular Na Física e na vida é sempre necessário se preocupar com as unidades em que as quantidades são medidas. Massas podem ser medidas em gramas, quilogramas e toneladas. Tempo, em segundos, horas, séculos e outras. E distâncias e tamanhos são medidas em muitas unidades, das quais as Vagão mais usadas no Brasil são o milímetro, o centímetro, o metro e o quilômetro. Estadual de Londrina Quando fazemos cálculos, as unidades se misturam. Velocidades, por exemplo, misturam distâncias Um vagão de 6,0 t de massa, movendo-se com e tempos: quilômetros por hora ou metros por segundo. A quantidade de movimento mistura velocidade escalar de 10 m/s, choca-se com três unidades: a de massa, a de distância e a de tempo. outro vagão de massa igual a 4,0 t em repouso. Em outros países, unidades “estranhas” como milhas, pés e polegadas são usadas para medir Após o choque os vagões se engatam e passam distâncias. Também são usadas outras unidades para a medida de massas e outras quantidades a se mover com velocidade escalar, em m/s: importantes do dia a dia. Internacionalmente, ficou definido que as unidades METRO, SEGUNDO e a) 10,0 b) 8,0 c) 6,0 d) 5,0 e) 4,0 QUILOGRAMA, seriam usadas como padrão. Elas são chamadas unidades do Sistema Internacional, ou unidades do SI. Veja a seguir um exemplo de unidades de medida diferentes, e seu valor em unidades do SI. Abalroado Fuvest Um carro de 800 kg, parado num sinal vermelho é albaroado por trás por outro carro, de 1200 kg, com uma velocidade de 72 km/h. Imediatamente após o choque os dois carros se movem juntos. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão. Mudando de unidades Velocímetros ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Às vezes é necessário mudar de unidades. De Fazendo as contas. Nos Estados Unidos os velocímetros dos gramas para quilogramas, de quilômetros para automóveis são indicados em milhas por hora Sabemos que: metros e assim por diante. Isso é fundamental (mph) -.uma milha vale 1609 m. Também seria 1 km = 1.000 metros para compararmos coisas que estão medidas em possível fazer um velocímetro em metros por diferentes unidades. Na Física uma das coisas 1 h = 3.600 segundos segundo. Você consegue imaginar esses dois importantes é saber passar de km/h para m/s e Então: velocímetros para um carro com velocidade de m/s para km/h. Tente responder:24 60 km = 60.000 metros máxima equivalente a 200 km/h? Lembre que 60 km/h = 60.000 ÷ 3.600 m/s o velocímetro deve indicar somente valores Qual carro está correndo mais: um que está “redondos”, de 10 em 10, de 20 em 20, etc. Calculando, temos: 16,7 m/s, ou seja, o a 25 m/s ou outro que corre a 60 km/h? segundo carro corre menos. Desenhe velocímetros mph em m/s
  • 25. 7 COLISÕES MOSCA QUE GOSTARÍAMOS DE VER BOLA DE PINGUE PONGUE Como empurrar um 100 mg 12 m/s 2g 6 m/s planeta BALA DE FUZIL PARDAL 9g 100 g 850 m/s 60 km/h Você já empurrou seu CAVALO MOTO CORRENDO planeta hoje? Empurre agora mesmo indo à 150 kg 40 km/h 100 kg 100 km/h padaria comprar pãezinhos. ASTERÓIDE PLANETA TERRA 100.000.000 t 6000000000000000000000000 kg 120000 m/s 106000 km/hFaça suas apostas! BALEIA AZUL SUPERPETROLEIRO 200 t 500.000 tNo quadro ao lado mostramos 20 km/h 10 km/hvárias colisões do PrimeiroCampeonato Mundial deColisões. BOLA DE BOLICHE BOLA DE FUTEBOLTente descobrir que irá ganhar 4 kg 450 gem cada disputa, calculando 6 m/s 100 km/hsua quantidade de movimento. DINOSSAURO ELEFANTE 25 20 t 15 t 4 m/s 6 m/s
  • 26. 7 Como empurrar um planeta O Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento mãos abanando dizendo que “o barco virou”. Mas, é uma lei da Física que se aplica sem exceção a todos os quando andamos sobre um navio ele não parece se movimentos do Universo. Mas existem situações que deslocar para trás nem sofrer qualquer influência do nosso parecem desobedecê-lo. Parecem... movimento. Como podemos explicar isso? Sabemos que quando caminhamos sobre um pequeno Para entender melhor esse problema, podemos imaginar barco ele se desloca no sentido contrário e que qualquer exemplos concretos: suponha que você tenha 6O kg e movimento dos ocupantes balança a embarcação. É por que caminhe sobre barcos de diversas massas diferentes. isso que muitos pescadores voltam das pescarias com as Veja o esquema: Caminhando sobre um barco 60 kg 600 kg 6.000 kg 60.000 kg 600.000 kg Esses exemplos nos mostram uma coisa que nem sempre O que você acha que aconteceria é percebida: quando andamos realmente empurramos o chão para trás. Quando o chão é “leve”, se desloca para durante uma caminhada em trás visivelmente. É o que acontece em um pequeno bote. cada um desses barcos? Você Se o “chão” tem uma massa muito superior a quem anda,26 acha que em todos os casos ele o efeito se torna muito pequeno, podendo até se tornar totalmente imperceptível. recua? Por quê? É o que verificamos no caso de um navio de 600 toneladas.
  • 27. Sua massa é 10 mil vezes maior do que a de uma pessoa causa a impressão de que o nosso movimento não éde 60 kg. Portanto sua velocidade para trás será também compensado por outro, e que no sistema “pessoa +10 mil vezes menor do que a da pessoa, e seu planeta Terra”, a conservação da quantidade dedeslocamento também será proporcionalmente menor. movimento não ocorre.Esse deslocamento é realmente imperceptível a olho nu.Quando começamos a andar para a frente, para ir à Andar de carro ou a pépadaria, por exemplo, aparentemente não há qualquer implica em “empurrar” oobjeto que inicie um movimento para trás. O mesmo chão para trás.acontece a um carro: ele parece iniciar seu movimentopara a frente sem empurrar nada para trás.Mas andar a pé ou de carro são interações entre os pésou pneus e o chão. Para caminhar, empurramos a Terrapara trás e nos deslocamos para a frente. Porém, não O problema é que a massa da Terra é um pouco elevada...vemos a Terra se deslocar em sentido oposto. Isto nos O que aconteceria com a Terra se todo mundo resolvesse andar para o mesmo lado ao mesmo tempo? Quem será que “pesou” a Terra? Claro que iria ficar mais fácil transitar no centro de São População: Paulo... Mas será que afetaria a rotação da Terra? Como mpop= 5.000.000.000. x 50 kg = 250.000.000.000 kg E como fez isso? podemos avaliar isso? Vamos fazer um cálculo muito qpop = mpop x vpop = 250.000.000.000 kg.m/s simplificado para verificar se o deslocamento da Terra Mistério .... devido ao andar das pessoas seria muito grande. Para A Terra irá ganhar uma quantidade de isso, usaremos os seguintes dados: movimento de -250.000.000.000 kg. m/s para trás. Para achar a velocidade, dividimos q por Massa da Terra = 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg m : vTerra= qTerra/mTerra População da Terra = 5.000.000.000 de habitantes -250.000.000.000 kg. m / s vTerra= 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg Massa de um habitante, em média = 50 kg, levando 27 vTerra= 0,000000000000042 m/s em conta que boa parte deles são crianças. O que você acha dessa velocidade?!? O que Velocidade do andar = 1 m/s. aconteceria coma Terra?
  • 28. formas práticas de empurrar a Terra No carro carrinho de Faça uma montagem como a da figura fricção ao lado. Para isso coloque uma prancha de isopor sobre vários lápis enfileirados, lápis prancha de dê a fricção em um carrinho e coloque- isopor o sobre a prancha. Será que o “chão” Quem “pesou” a Terra? vai para trás? O que você acha? Ninguém pode ter “pesado” a Terra simplesmente porque a Terra não tem um Tente também: peso. Você saberá mais sobre isso quando 1 Fazer a mesma experiência com pranchas de outros tamanhos, observe o que 2 Arranje dois carrinhos e una-os por um barbante de 20 cm de forma que o da frente possa rebocar o de trás. Coloque o de estudarmos a gravidade mais adiante. Mas a Terra tem massa, muita massa. Como acontece de diferente e tente explicar. Uma maquete de rua sobre a prancha é uma idéia trás sobre o isopor e o outro na mesa, mais à conseguiram determinar o valor dessa massa? para feiras de ciências ou simples diversão. frente e friccione só o da frente. Use o da Isso tem a ver com a gravidade da Terra. A frente para rebocar o outro. A prancha recua? Terra puxa os objetos para baixo com uma Porquê? determinada força, e que já levou um tombo sabe dizer que é uma força e tanto. No parquinho Pois bem, outros planetas também puxam os objetos para baixo, mas com forças diferentes, Quando você desce por um escorregador, parece que está dependendo do seu tamanho e da sua massa. surgindo um movimento “do nada”. Mas você desce e vai para frente e “algo” tem que mover em sentido oposto. Você Se você sabe o tamanho de um planeta ou poderá perceber que o chão recebe um impulso em uma outro astro e a força com que ele puxa os “escorregada” montando uma maquete de escorregador com objetos você consegue encontrar sua massa. cartolina sobre uma pequena prancha de isoopor colocada A Lua, por exemplo é menor e atrai os objetos sobre alguns lápis. Solte uma bolinha do alto da rampa de com uma força 6 vezes menor que a Terra e cartolina e veja o que acontece. sua massa é também muito menor que a da Terra. Em um balanço, a criança vai para um lado e para o outro e Foi o cientista inglês Isaac Newton, que no também nada parece ir no sentido contrário. A verdade é que século XVIII encontrou essa relação entre o movimento no balanço provoca também impulsos no chão gravidade e massa. Essa relação, entretanto exatamente no sentido oposto ao movimento da criança sobre dependia da medida de um certo valor o balanço. Arranje um arame, barbante, fita adesiva e uma chamado Constante de Gravitação Universal, bolinha de gude e monte um balanço sobre uma pequena que foi determinado em uma experiência28 prancha de isopor. Coloque vários lápis sob a prancha. Segure idealizada por um outro físico inglês Henry sua balança enquanto ergue a bolinha e solte tudo ao mesmo Cavendish em 1798. Com o valor dessa tempo. Enquanto a bolinha vai e vem o que ocorre ao resto? Constante determinou-se a massa da Terra e de outros astros.
  • 29. 8 VELOCIDADES ANGULARES Coisas que 1000 rad/s furadeira giram 370 rad/s motor 100 rad/s 200 rad/s A partir desta leitura 10 rad/s estaremos nos perocupando com os toca-discos movimento de rotação. 1 rad/s 3,5 rad/s ponteiro dos segundos 0,1 rad/s 0,1 rad/s 0,01 rad/s furacão rad/s 0,001 rad/sRoda mundo, roda giganteRoda moinho, roda pião,O tempo rodou num instante 0,0001 rad/s 29Nas voltas do meu coração. TerraChico Buarque 0,000073 rad/s“Roda Viva”
  • 30. 8 Coisas que giram Quando fizemos o levantamento das coisas ligadas à estabelecer as principais diferenças que observamos entre Mecânica, vimos que grande parte dos movimentos são esses dois tipos de movimento. r otações. Elas aparecem no funcionamento de engrenagens, rodas ou discos presentes nas máquinas, motores, veículos e muitos tipos de brinquedos. Mencione as principais diferenças que você é capaz de observar A partir dessa leitura estaremos analisando esses movimentos. Muito do que discutimos nas leituras entre os movimentos de anteriores, para os movimentos de translação, irá valer translação e os movimentos de igualmente aqui, nos movimentos de rotação. rotação. Para iniciar esse estudo seria interessante tentarmos Entrando nos eixos ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Se você observar com mais atenção cada caso, perceberá, No exemplo do helicóptero, as hélices estão presas a que nas rotações os objetos sempre giram em torno de uma haste metálica, que normalmente chamamos de eixo. “alguma coisa”. A hélice do helicóptero, por exemplo, Mas o eixo de rotação pode ser imaginado mesmo gira presa a uma haste metálica que sai do motor. No quando não há um eixo material como esse. centro da haste, podemos imaginar uma linha reta que constitui o eixo em torno do qual tanto a haste como as No caso de uma bailarina rodopiando ou da Terra, em hélices giram. seu movimento de rotação, não existe nenhum eixo "real", mas podemos imaginar um eixo em torno do qual os objetos giram.Isso mostra que em todo movimento de rotação sempre é possível identificar um eixo, mesmo que imaginário, em torno do qual o objeto gira. Cada hélice gira em torno de um eixo Da mesma forma, podemos considerar que a pequena hélice lateral, localizada na cauda do helicóptero, também30 efetua uma rotação em torno de um eixo. Esse eixo, porém, se encontra na direção horizontal. Assim, cada Em alguns objetos, como uma bicicleta, por exemplo, parte do helicóptero que efetua uma rotação determina temos várias partes em rotação simultânea, e portanto, um eixo em torno do qual essa rotação se dá. podemos imaginar diversos eixos de rotação.
  • 31. O sentido das rotações○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ A velocidade nas rotações ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Quando você quer dizer para alguém para que lado uma E para expressar a rapidez com que uma coisa gira?coisa está girando, o que você faz? Em geral as pessoas Sabemos que uma hélice de ventilador gira mais rápidodizem algo como: gire para a esquerda. Os mais que uma roda-gigante, e que esta por sua vez gira maissofisticados dizem gire a manivela no sentido horário. rápido que o ponteiro dos minutos de um relógio.Porém, tanto um quanto o outro jeito traz problemas. A maneira mais simples é determinar quantas voltasUm ventilador no teto está girando para a direita ou para completas um objeto dá em uma determinada unidadea esquerda? Imagine a situação e perceba que tudo de tempo, que chamamos de freqüência. O ponteirodepende de como a pessoa observa. Não é possível dos segundos de um relógio, por exemplo, efetua umadefinir claramente. volta completa por minuto. Dessa forma, expressamos sua freqüência como 1rpm = 1 rotação por minuto.E uma roda gigante, gira no sentido horário ou anti-horário? Para que a vê de um lado, é uma coisa, paraquem vê do outro é o contrário. Faça o teste: ponha uma Essa é uma unidade de freqüência usada com muita freqüência, principalmente para expressar a rapidez de • RADIANOS •bicicleta de ponta-cabeça e gire sua roda. Observe-a a giro de motores. Um toca discos gira a 33 rpm, uma Na Física, a unidade departir dos dois lados da bicicleta. Também não dá para furadeira a 3000 rpm. Alguns automóveis possuem um ângulo mais usada é odefinir completamente. indicador que mostra a freqüência do motor em rpm, radiano, que é a unidade indicando, por exemplo, o momento correto para a oficial do SistemaMas algum espertinho inventou um jeito de definir o mudança de marcha. Internacional.sentido de qualquer rotação, usando uma regra conhecidacomo regra da mão direita. Seus quatro dedos, fora o Outra forma de determinar a rapidez de giro é através Nessa unidade, MEIApolegar, devem apontar acompanhando a rotação. O do ângulo percorrido pelo objeto em uma unidade de VOLTA equivale a ¶polegar estará paralelo ao eixo e irá definir o sentido da tempo. Quando você abre uma porta completamente, radianos. Ou seja uma voltarotação. Acompanhe o desenho abaixo: ela descreve um ângulo de 90 graus. Se você leva dois são 2¶ radianos. segundos para fazê-lo, a velocidade angular da porta será rotação de 45 graus por segundo. Para quem não sabe o símbolo ¶ (Pi) representa Uma volta completa equivale a 360 graus, de forma que um número que vale sentido o ponteiro dos segundos de um relógio faz 360 graus aproximadamente 3,14 por minuto. Sua velocidade angular em graus por segundo poderia ser determinada, levando-se em conta que um Uma radiano por segundo minuto corresponde a 60 segundos, da seguinte forma: equivale a aproximadamente 9,55 360 o rotações por minuto (rpm). 31 ω= =6 graus por segundoNesse caso, definimos o sentido da rotação do disco 60s Leia mais:como sendo “para dentro da vitrola”. Qualquer pessoa Portanto a velocidade angular do ponteiro, indicada por Sobre o ¶ e os radianos naque fizer isso chegará sempre ao mesmo resultado, ω, vale 6 graus por segundo. Ou seja, o ponteiro percorre página a seguir.independente de sua posição em relação à vitrola. um ângulo de 6 graus em cada segundo.
  • 32. DESAFIO Histórias Felizes π Pi & Radianos π ••• Algum babilônio desocupado um dia descobriu JOGO DOS 7 EIXOS que dividindo o valor do comprimento de um circulo (a sua volta) pelo seu diâmetro obtinha-se sempre o mesmo valor, algo próximo de 3,14. Hoje sabemos que esse numero, conhecido como π (pi) é mais ou menos 3,141592635... Séculos depois, algum pensador brilhante, certamente um físico, teve a feliz idéia de criar uma medida de ângulos baseada no pi, e assim Papai e mamãe no parquinho relacionar ângulo com comprimento de uma maneira simples. Essa medida foi chamada de Numa tocante cena dominical, uma família feliz radiano. Sócrates é um ciclista feliz. Um dia porém, desfruta os prazeres de um parquinho. Enquanto durante um passeio em uma pista circular, o pimpolho oscila satisfeito no balanço, papai e Nesse sistema, meia volta, ou seja, 180 o percebe que sempre volta ao ponto de partida. mamãe se entregam aos deleites de uma equivaleria a π radianos e o comprimento está Tal constatação inquieta sua mente com saudável brincadeira de sobe e desce na ligado ao ângulo pela seguinte fórmula profundas questões existenciais: Quem sou? gangorra. Compartilhe de toda essa felicidade: Para onde vou? Por que existo? Quantos eixos identifique as rotações e os respectivos eixos Comprimento = ângulo x raio do circulo tem essa bicicleta? Já que não podemos resolver em cada um desses brinquedos. Determine os problemas existenciais do nosso amigo, tente Você seria capaz de determinar o valor dos também o sentido do movimento, através da ângulos de 30 o, 45 o, 60 o, 90 o no sistema de encontrar ao menos 7 eixos em sua bicicleta. regra da mão direita. Determine também o sentido das rotações. radianos? Special Padarie SUPER PROMOÇÃO DO É FÁCIL Garantia Padarie de 1 DIA DAS MÃES DEIXAR ano. Importado. Assistência Técnica em Para cada eixo existente no ventilador você recebe um super desconto de 10%. Não perca SUA MÃE Butecos Master todo Brasil. 52,00 tempo! Veja nossas ofertas e descubra qual Modelo executivo à prova ventilador está com maior desconto. E mais: um FELIZ dágua. Auto Reverse. 4x rad/s brinde especial para quem indicar o sentido da rotação pela regra da mão direita! E mais: 40,00 Supernatural em sua Extra Comum descubra a freqüência em rpm e ganhe um32 4x pinguim de geladeira! 47,00 A brisa VENTILADORES rad/s casa por um preço EM 4 X FIXAS 4x VENTO FRIO acessível. rad/s O dono em 1º lugar
  • 33. 9 Os incríveis potinhos girantes Agora nós vamos produzir movimentos de rotação em algumas montagens feitas com potinhos de filme fotográfico. Essas montagens simularão situações reais, como um liquidificador e um do toca-Os giros também se discos que estaremos discutindo. A idéia é tentar “enxergar” a conservação da quantidade de movimento também nas rotações. material necessário monte o equipamento conservam 1ª ETAPA: fita Una dois potinhos pelo adesiva fundo com fita adesiva. Prenda-os a um fita quatro potinhos de adesiva barbante. Nas rotações também filme fotográfico barbante 2ª ETAPA: existe uma lei de Monte outro conjunto igual. conservação do areia ou Una ao primeiro através elástico elástico fino de moedas água movimento. dinheiro do elástico fazendo as coisas funcionarem ... ... e pensando sobre elas! Rotações que se compensam Para cada uma das duas experiências, tente responder às perguntas abaixo: Torça bem o elástico, segurando os potinhos. Logo no início dos movimentos, compare o Solte os potinhos de cima movimento dos potinhos de cima com o e de baixo ao mesmo dos potinhos de de baixo, respondendo: tempo, deixando-os girar Eles têm a mesma velocidade? livremente. Eles ocorrem ao mesmo tempo? Rotações que se transferem Eles são movimentos em um mesmo sentido? Com o elástico desenrolado e os potinhos Você consegue "enxergar" alguma parados e livres, dê 33 conservação de quantidades de um giro repentino e suave movimentos nestas duas experiências? apenas nos potinhos de Explique! baixo.
  • 34. 9 Os giros também se conservam Rotações que se compensam ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Como nessa experiência, em aparelhos Mas isso não ocorre apenas em aparelhos elétricos. Na elétricos, dois movimentos simultâneos e verdade, nenhum objeto pode iniciar um movimento de opostos tendem a surgir. rotação "sozinho". Máquinas, motores e muitas outras coisas Quando um motor começa a girar, sua carcaça tende a que aparentemente começam a girar isoladamente, na girar no sentido contrário. Em geral não notamos isso, pois realidade, estão provocando um giro oposto em algum os aparelhos funcionam fixos a alguma coisa. Mas quando outro objeto. os manuseamos diretamente, como no caso de uma enceradeira ou de uma furadeira, assim que eles são Quando um automóvel sai em "disparada", em geral ligados, sentimos um “tranco”, que é devido justamente observamos que sua traseira se rebaixa. Isso acontece porque a essa tendência de giro da carcaça em sentido oposto. o início de uma forte rotação das rodas tende a provocar o giro do resto do veículo no sentido oposto. Nossas mãos Porém isso só ocorre quando o veículo tem a tração nas rodas da frente. Carros de corrida e motocicletas, cujas rodas impedem o giro de tração se localizam na traseira têm a tendência de da furadeira e "empinar", levantando a sua dianteira, quando iniciam seu da enceradeira. movimento muito repentinamente. Liquidificadores e conservação ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Quando um liqüidificador está desligado, a quantidade Vamos esquematizar este papo: de movimento do sistema é nula, simplesmente porque não há qualquer movimento. Quando é ligado, seu motor ANTES DEPOIS começa a girar, e aí temos uma quantidade de movimento. MOTOR: 0 + 20 + Porém, diferentemente dos exemplos anteriores, o movimento agora é de rotação. Podemos dizer que há CARCAÇA: 0 -20 uma quantidade de movimento angular. TOTAL: 0 0 Parece que nas rotações Se o liquidificador não tivesse "pés" de borracha e estivesse também há conservação ... sobre uma superfície lisa, veríamos sua carcaçar gira em sentido oposto ao do motor. A quantidade de movimento Quer dizer que para algo girar para um lado, outra coisa angular do motor é, portanto, “compensada” pela da tem que girar ao contrário, da mesma forma que para algo carcaça, que tem sentido contrário. Por isso, podemos ir para a frente tem que empurrar outra coisa para trás. Nos34 O motor gira em um considerar que as quantidades de movimentos angulares dois casos temos uma conservação de quantidades de sentido e a carcaça gira do motor e da carcaça têm mesmo valor, mas com sinais movimento, de translação em um caso, e de rotação em no outro oposto. O mesmo vale para outros sistemas, como por outro. exemplo, os potinhos da nossa experiência.
  • 35. Rotações que se transferem ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Essa experiência mostra mais Normalmente, esses discos estão unidos, de modo que a uma forma de se iniciar uma rotação: rotação do motor é transferida aos eixos. Quando pisamos a transferência de movimento. no pedal da embreagem, esses discos são separados,Na maior parte das máquinas, temos uma transmissão interrompendo a transmissão de movimentos, enquantocontínua de rotação de um motor para outras peças através se muda de marcha. Ao fim da mudança de marcha, ode várias engrenagens, polias e correias. Esse tipo de pedal é solto, os discos se unem e o movimento étransmissão é mais complicado do que o exemplo da novamente transmitido às rodas. Se mantivermos o pé noexperiência, mas podemos identificar algumas situações pedal da embreagem, o motor não estará acionando asonde a transmissão de rotações é razoavelmente simples. rodas e o carro irá perder velocidade.Encontramos um exemplo nos automóveis, que se movematravés da transmissão do movimento do motor para as embreagem embreagem motor motorrodas. Como o motor está sempre em movimento énecessário um dispositivo que “desligue” o eixo das rodasno momento das mudanças de marcha. Esse dispositivo,conhecido como embreagem, é formado por dois discos:um ligado ao motor em movimento e outro ligado ao eixo Embreagem solta: Embreagem acionada: aque transmite o movimento às rodas. o movimento é transmitido. transmissão cessa.Uma conservação que não deixa ninguém sair do eixo!○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Como você vê, a conservação está presente também nos Mas o que acontece quando um objeto em rotação nãomovimentos de rotação, que podem surgir aos pares, ou tem "para quem" perder seu movimento? É o caso de umserem transferidos de um corpo para outro. Portanto, da planeta, por exemplo! Sua rotação só não se mantém paramesma forma que nas translações, os movimentos de sempre porque na verdade eles interagem um pouquinhorotação também possuem uma lei de conservação. com os outros corpos celestes, conforme você verá maisPodemos chamar essa lei de Princípio da Conservação da adiante.Quantidade de Movimento Angular: A tendência de um corpo que perde sua rotação devagar,Lei da Conservação da Quantidade de Movimento Angular: é manter sua velocidade e também a direção do eixo de rotação. É o que acontece com um pião, que tende a ficar “Em um sistema isolado a em pé! E com a bicicleta, que devido à rotação de suas rodas, se mantém em equilíbrio. A própria Terra mantém a Piões, bicicletas e o nosso planeta: não quantidade de movimento angular 35 inclinação de seu eixo quase inalterada durante milhões "saem do eixo" graças à de anos, o que nos proporciona as estações do ano. Em conservação da total se conserva” todos estes casos, os movimentos só se alteram porque há interações com outros corpos, embora bastante pequenas. quantidade de movimento angular!
  • 36. Helicópteros O primeiro projeto de um veículo semelhante a um helicóptero, uma “hélice voadora”, data da A solução encontrada foi prolongar o corpo do helicóptero na forma de uma cauda e colocar nela, Simulando um helicóptero Renascença e foi elaborado pelo artista e cientista lateralmente, uma segunda hélice Nesta leitura vimos os efeitos interessantes do italiano Leonardo da Vinci (1452-1519). funcionamento do helicóptero. O helicóptero Entretanto, somente no início do século XX foi militar, discutido nos exercício "ROMBO 1" desenvolvida a tecnologia necessária para fazer A hélice na pode ser simulado com a montagem abaixo. um aparelho como este realmente voar. cauda impede o giro do helicóptero. barbante O helicóptero, da forma como o conhecemos hoje, isopor só levantou vôo em 1936. Um primeiro modelo, A função desta hélice lateral é produzir uma força de 1907, possuia apenas uma hélice e decolava capaz de compensar o giro do corpo do sem problemas atingindo alturas de helicóptero, proporcionando assim a estabilidade elástico aproximadamente 2 metros. Porém, logo após a do aparelho. decolagem: quando se tentava variar a velocidade de rotação da hélice, para atingir alturas maiores, Quando o veículo estava no solo esse problema o corpo do helicóptero girava sentido contrário não era percebido porque o aparelho estava fixo potinhos de ao chão. Ao ligar-se o motor, a aeronave sofria filme da hélice, desgovernando-se. uma torção no sentido oposto que era transferida fotográfico à Terra por meio das rodas. Dessa forma, devido Torça o elástico dos dois pares de Os primeiros à elevada massa da Terra, não se notava qualquer potinhos de forma que,ao soltá-los, helicópteros movimento. eles girem no mesmo sentido. O que giravam junto você observa? Como você explica? Mais tarde, modelos bem maiores com duas com suas hélices. hélices girando na horizontal foram projetados para Agora torça fazendo com os potinhos transporte de cargas geralmente em operações girem em sentidos contrários. E agora, Por que isto não ocorria quando o helicóptero militares . Nesse caso, cada hélice deve girar em o que você percebe? Tente explicar. estava no chão? Como contornar este problema? um sentido diferente para impedir a rotação Rombo I Rombo II Rombo III Um grande herói americano, conhecido como Em mais uma espetacular aventura, nosso Cansado após um dia de heroísmo, Rombo Rombo, viaja no possante helicóptero militar herói Rombo, com um único tiro de revólver, decide tomar copo de água que passarinho da figura, que possui duas poderosas hélices inutiliza a hélice traseira de um helicóptero não bebe. Porém, ao sentar no banquinho que giram na horizontal. Nessa aeronave bélica, inimigo fazendo-o desgovernar-se e cair. É giratório do bar, percebe que não consegue36 as duas hélices giram sempre em sentidos possível derrubar um helicóptero dessa virar, pois seus pés não alcançam o chão. opostos. Por que isso é necessário? DICA: é para forma? Discuta. DICA: para Rombo nada é Explique por que é tão difícil se virar, sentado que o Rombo não fique (mais) tonto. impossível. num banquinho sem apoiar-se.
  • 37. 10 O retorno dos incríveis potinhos girantes Sempre é possível imaginar mais! O que aconteceria se os potinhos da nossa experiência anterior não possuíssem a mesma massa? Afinal, a maioria das do que você irá precisar Areia ou água Gente que gira coisas são assim: o motor do liquidicador, por exemplo, não tem a mesma massa do que a sua carcaça. Mas o que é realmente interessante, é que Clipes essa nova experiência vai ajudar você a entender Moedas grandes movimentos muito curiosos que aparecem na dança Conjunto de e no esporte. Por isso, o nome desta leitura é "Gente potinhos que gira ..." 1ª experiênciaA velocidade de rotação Preencha os dois potinhos dede um objeto pode mudar baixo ou os dois de cima Refaça as duas experiências da leitura com areia ou água. anterior usando estes potinhos e simplesmente mudando Cuide para que os potinhos responda: sua forma! preenchidos com água ou areia fiquem equilibrados O que ocorreu a cada potinho? na horizontal quando pendurados. O movimento dos potinhos preenchidos é igual ao dos vazios? Por quê? Quando invertemos a posição dos potinhos muda alguma coisa? Por quê? 2ª experiência Prenda os clipes em torno dos potinhos com fita Repita os mesmos procedimentos adesiva. Use a mesma com estes potinhos e responda: quantidade de clipes em cada um dos potinhos O que ocorreu a cada potinho? Nos de cima, coloque os Os movimentos dos potinhos com clipes para clipes mais próximos ao fora e para dentro são iguais? Por quê? centro e nos de baixo, Invertendo a posição dos potinhos, 37 “saindo” dos potinhos. o que você observa? Comparando essa experiência com a dos potinhos preenchidos, o que você conclui?
  • 38. 10 Gente que gira Um bailarino ao executar um rodopio impulsiona o chão Esses dois exemplos parecem desobedecer à em sentido oposto ao do seu giro. Após iniciar esse conservação da quantidade de movimento angular. Afinal, movimento de rotação, ele pode aumentar sua de onde vem esse movimento a mais que eles receberam? velocidade de giro sem a necessidade de um novo Na realidade não vem de lugar nenhum, ele estava aí o impulso, simplesmente aproximando os braços do corpo. tempo todo, "disfarçado". Vamos ver como e porque. Quando o bailarino está de braços abertos sua velocidade de giro é pequena. Isso acontece porque com os braços afastados do corpo, sua massa fica distribuída mais longe Ao aproximar seus do eixo de rotação. Podemos dizer que neste caso ele possui uma “dificuldade de giro” maior do que quando braços do eixo de os tem fechados. Ao encolher os braços sua massa se rotação, o bailarino distribui mais próxima ao eixo de rotação e assim sua aumenta sua velocidade. dificuldade de giro diminui. Ao mesmo tempo, sua Na modalidade de ginástica conhecida como salto sobre velocidade aumenta. o cavalo o atleta precisa encolher o corpo para realizar o salto mortal (giro para a frente). Com isso, ele consegue Essa “dificuldade” de girar é denominada momento de aumentar sua velocidade de giro durante o vôo sem inércia e está relacionada à maneira como a massa do precisar receber um novo impulso. Já em um salto estilo corpo está distribuída em torno do eixo de rotação. No peixe, onde não há o rodopio, a pessoa deve manter nosso exemplo, observamos que quando o momento de seu corpo esticado, para dificultar o giro. inércia diminui, a velocidade de giro aumenta. Da mesma forma, quando o momento de inércia aumenta a Salto estilo peixe: velocidade de giro diminui. Isso é um indício de que há o corpo esticado “alguma coisa” aí que se mantém constante. dificulta a rotação. Na experiência que fizemos na página anterior, você viu que os potinhos com clipes colados mais perto do eixo giram mais rápido. Isso é semelhante ao caso do bailarino com os braços fechados. Quando o bailarino abre os braços, Salto mortal: a situação se assemelha aos potinhos com os clipes colados longe do eixo: a velocidade de rotação é menor. o corpo encolhido possibilita o giro. É importante notar que os potinhos com clipes perto e longe do eixo têm a mesma quantidade de movimento. Suas velocidades são diferentes porque suas distribuições de massa, ou seja, seus momentos de inércia são diferentes.38 O que a outra experiência mostrou é que o momento de Tem algo estranho nesta história. Como uma inércia não depende apenas da distribuição de massa, mas também do seu valor. Por isso, potinhos com areia giram coisa pode aumentar sua velocidade sem mais devagar, embora tenham a mesma quantidade de receber impulso? movimento angular que os potinhos vazios.
  • 39. Para entender isso melhor, vamos ao exemplo do ginasta. Vamos dar valores a essas quantidades, indicando omomento de inércia pela letra I e a velocidade de giro (ou velocidade angular, como é chamada na Física) pelaletra grega ω. esticado: semi-encolhido: encolhido: Com o corpo esticado, sua Com o corpo mais encolhido, o Quando o corpo do atleta está dificuldade de giro é grande, e a momento de inércia (dificuldade totalmente encolhido, o momen- velocidade de giro é pequena, de giro) diminui, pois a massa do to de inércia do atleta é pequeno, porque a massa está distribuída corpo se aproxima do eixo de porque a massa está próxima do longe do eixo. Os valores podem r otação. Ao mesmo tempo, eixo. Neste momento, a ser mais ou menos os seguintes: aumenta a velocidade angular. velocidade de giro é grande. O livro Biomecânica das técnicas desportivas, de I = 15 kg.m 2 I = 6 kg.m 2 I = 4 kg.m 2 James G. Hay (Editora Interamericana, Rio, 1981), ω = 0,8 rad/s ω = 2,0 rad/s ω = 3,0 rad/s mostra como se obtém esses dados.Note que se multiplicarmos os dois valores, I e ω, em cada caso obteremos sempre o mesmo resultado: 15 x 0,8 = 12 6 x 2,0 = 12 4 x 3,0 = 12Então realmente tem alguma coisa que se conserva nessa história. E seu valor aqui é 12. Essa “coisa” é a quantidadede movimento angular. Vemos então que a quantidade de movimento angular é o produto de I com ω: ω L = I.ω 39Portanto, para sabermos “quanto” movimento de rotação tem um objeto, multiplicamos seu momento de inérciapela sua velocidade angular. Resumindo tudo, chegamos à seguinte conclusão: tanto o bailarino quanto o ginastanão têm de onde receber quantidade de movimento angular. Então ela permanece constante. Quando eles mudamsua distribuição de massa, estão mudando ao mesmo tempo seu momento de inércia e sua velocidade angular,mas o produto desses dois valores se conserva: é a quantidade de movimento angular.
  • 40. Esportes Espetaculares ... Prova de velocidade em Salto ornamental no seco cadeiras giratórias Brasil, o esporte virou moda conseguir uma r otação e começa a preocupar as inicial do seu corpo ao saltar autoridades. O objetivo é do trampolim. Ao encolher saltar executando um salto o corpo sua velocidade de mortal duplo, o que o torna giro irá aumentar e ele difícil porque é preciso saber conseguirá completar duas Muito praticado por encolher braços e pernas. voltas no ar antes de antigir mergulhadores o seu destino. olímpicos desiludidos Curiosamente, o atleta que com a vida e não consegue fazê-lo, não Para isso, quando atingir o professores em geral, tem direito a uma segunda ponto mais alto do salto, ele Um esporte radical que vem cadeira com o menor atrito o Salto Ornamental no chance. precisa estar com o corpo ganhando adeptos no mundo possível e ao atleta encolher- Seco é um dos esportes totalmente encolhido, para Um professor de Física, estar girando a duas todo é a prova de velocidade se após o impulso inicial mais radicais já inventados praticante da modalidade, rotações por segundo, o em cadeiras giratórias. dado por seu companheiro até hoje. Surgida em aulas de Física de de equipe. nos revelou alguns macetes. que corr esponde a uma um pr ofessor do Texas, Pr oibido nos Estados velocidade angular de 12 São duas modalidades: a O mergulhador pr ecisa chega ao Brasil fazendo Unidos, mas liberado no radianos por segundo. grande sucesso. A idéia é iivre, onde o corredor não simples: o atleta deve girar pode usar nenhum acessório em uma cadeira giratória com a maior velocidade possível, medida por especial para aumentar o desempenho e a peso- pesado na qual o piloto 1 Um competidor começa seu salto com a velocidade indicada na figura 1. Quanto vale sua quantidade de movimento angular? sofisticados equipamentos. Cabe à equipe conseguir uma segura nas mãos pequenos halteres de ginástica. 1 2 3 1 Por que a velocidade aumenta quando se encolhe os braços? 15 6,3 3,5 2 kg.m 2 kg.m 2 kg.m2 O momento de inércia é maior quando se usa halteres? Por quê? 2,1 5,0 calcule! rad/s rad/s 3 Uma pessoa inicia o giro com 1 rad/s de 240 Quando ele encolhe o corpo como na figura 2, qual será sua quantidade velocidade e 3 kg.m2 de momento de inércia. de movimento angular? Ela mudou em relação à cena 1? Por quê? Quando se encolhe, fica com 1,5 kg.m2 de momento de inércia. Qual será sua velocidade angular? 3 Calcule a velocidade angular do atleta na cena 3. De acordo com o texto, ela é suficiente para o salto mortal?
  • 41. 11 O controle do vôo dos aviões Coisas que controlam eixo do plano eixo do plano horizontal leme movimentos vertical coluna de controle elevador O controle dos pedais do leme flap eixo do movimentos traz novas plano lateral aileron questões interessantes, onde o conceito de força CURVA NORMAL EMBICANDO ESCORREGANDO INCLINANDO será fundamental. As figuras mostram os elementos mecânicos que permitem direcionar o vôo de um aeroplano. Com eles, o piloto efetua rotações no corpo da aeronave em pleno ar, permitindo um controle muito grande do movimento do avião. Observe em cada figura quais são os elementos acionados para produzirem cada efeito, que estão destacados em preto. Na curva normal, por exemplo, o piloto utiliza o leme e osFiguras extraídas de ailerons (um para cima, e o outro para baixo). Para inclinar o bico do avião são 41Como Funciona - todos os acionados os elevadores, e assim por diante. Como você pode ver, para controlar osegredos da tecnologia movimento de um objeto é preciso conhecer como produzir cada efeito. É disso quemoderna, 3ª edição, Editora iremos tratar agora.Abril.
  • 42. 11 Coisas que controlam os movimentos Manobrar um carro para colocá-lo em uma vaga no e parar, e um controle da potência do motor para poder estacionamento ou aterrisar um avião são tarefas onde o aumentar ou manter a sua velocidade. O mesmo ocorre controle dos movimentos é fundamental. com os aviões, barcos, e outros veículos que têm que possuir sistemas de controle da velocidade. Para que esse controle possa ser realizado, vários elementos são projetados, desevolvidos e incorporados Além disso, os próprios animais possuem seus próprios aos veículos e outras máquinas. sistemas de controle de movimentos, seja para mudar sua direção, seja para alterar sua velocidade. Para um avião mudar de direção em pleno ar existe uma série de mecanismos que você deve ter observado na Em todos esses casos estamos tratando das interações página anterior. Nos barcos e automóveis, ta mbém temos que os corpos têm com o meio. Um barco para aumentar mecanismos, embora mais simples do que os das sua velocidade tem que jogar mais água para trás: isso aeronaves. constitui uma nova interação entre ele e a água. O avião, para mudar de direção, inclina um ou mais de seus Tudo isso indica que a mudança na direção dos mecanismos móveis, e faz com que ele interaja com o ar movimentos não se dá de forma natural, espontânea. Ao de uma forma diferente. contrário, exige um esforço, uma mudança nas interações entre o corpo e o meio que o circunda. Na Física, as interações podem ser compreendidas como forças que um objeto aplica em outro. Assim, para que o Da mesma forma, aumentar ou diminuir a velocidade avião mude de direção, é necessário que suas asas exige mecanismos especiais para este fim. Os automóveis apliquem uma força diferente no ar, e que este, por sua possuem o sistema de freios para diminuir sua velocidade vez também aplique outras forças no avião. Força e velocidade ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Quando o vento sopra na vela de uma barco está física é chamada de vetor. "forçando-o" para frente. Trata-se de uma interação que podemos representar da seguinte forma: Para aumentar sua velocidade o barco precisa sofrer uma força no mesmo sentido do seu movimento. Uma força VETORES E ESCALARES no sentido contrário faria sua velocidade diminuir. É o que aconteceria se, de repente, o vento passasse a soprar para Quantidades físicas que têm FORÇA trás. valor, direção e sentido podem ser representadas por vetores e Mas além de interagir com o ar, o barco também interage por isso são chamadas com a água. Ele empurra água para frente, e esta, por sua vetoriais. Exemplos: força, vez, dificulta seu movimento, “segura” o casco. Isso pode velocidade, velocidade angular. ser representado por uma outra força, agora no sentido42 Quantidades que são A flecha indica que o vento aplica uma força na vela para contrário do movimento. Se o vento cessar, essa força da representadas apenas por um a frente. Seu comprimento indica a intensidade da força: água fará o barco parar, uma vez que é oposta ao valor, como a massa, o uma força maior seria indicada por uma flecha mais movimento. Tente representar a força que a água faz no comprimento ou a temperatura comprida. Essa forma de representar uma quantidade barco através de um vetor. são camadas de escalares.
  • 43. Força e direção○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Para mudar a direção de um movimento, como já como mostra a figura. Neste caso, a força representa umadissemos, é preciso uma força. Porém, não uma força interação entre os pneus e o asfalto: o pneu força o asfaltoqualquer. Para que o movimento mude de direção a força para lá e o asfalto força os pneus (e o carro) para cá.dever ser aplicada em uma direção diferente da direçãodo movimento. É isso que acontece quando um motorista Portanto, movimentos curvos só ocorrem quando há umavira a direção do seu carro (já sei, já sei, escrevi muita força agindo em uma direção diferente do movimento.direção em um parágrafo só ...) Quando você gira uma pedra presa a um barbante, a pedra está sendo forçada pelo barbante para “dentro”, Forças aplicadas em mantendo-o em um movimento circular. Se o barbante direções diferentes da se rompe, a pedra segue em frente de onde foi solta. do movimento, mudam a direção do movimento. FORÇA Para onde a pedra vai seEm outras palavras, se um carro está indo para a frente e o menino soltá-la destequer virar à esquerda, é preciso que a força seja aplicada ponto?○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Por trás de todos estes exemplos estão as leis do movimento, conhecidas como "Leis de Newton". Conhecendo estas leis e as várias interações podemos prever os movimentos e as condições para que os objetos fiquem em equilíbrio. Os sistemas de controle de movimento que acabamos de discutir obedecem às Leis de Newton e são projetados para funcionarem corretamente de acordo com as interações a que estão sujeitos. Nas próximas leituras estaremos aprofundando o estudo das Leis de Newton e das várias interações que acabamos de apresentar. Que tal dar uma lida nos enunciados das três Leis de Newton, apresentados abaixo e tentar explicar com suas próprias palavras o que você consegue entender. Esses enunciados estão escritos da forma como Newton os redigiu em seu livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. 1ª Lei: 2ª Lei: 3ª Lei: “Todo corpo continua em seu “A mudança de movimento é “A toda ação há sempre oposta estado de repouso ou de movimento proporcional à força motora uma reação igual, ou, as ações em uma linha reta, a menos que ele imprimida, e é produzida na mútuas de dois corpos um sobre o 43 seja forçado a mudar aquele estado direção da linha reta na qual outro são sempre iguais e dirigidas por forças imprimidas a ele.” aquela força é imprimida.” a partes opostas..”
  • 44. Força e rotação Calvin Bill Watterson ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Você deve ter notado que os aviões, para mudar de direção efetuam rotações em torno de três eixos, denominados, vertical, horizontal e lateral. Para obter essas ou quaisquer outras rotações é necessário sofrer a ação de forças. Porém, essas forças não podem ser quaisquer forças. Note que os mecanismos usados para girar o O Estado de São Paulo, 1995 avião no ar durante o vôo (aileron, elevador e leme) estão situados nas extremidades da aeronave. Isso porque, quanto mais longe do eixo for aplicada uma força, mais eficaz ela será A tirinha do Calvin ilustra o que você não irá fazer agora. Releia cuidadosamente cada um dos para provocar uma rotação. enunciados das leis de Newton apresentados na página anterior e tente explicar o que diz cada uma Ponha uma bicicleta de cabeça para baixo e tente dela. Tente também dar exemplos práticos que você acha que estejam ligados ao que diz cada lei. girar sua roda. Tente fazê-lo forçando na borda E se você for bom mesmo, tente encontrar exemplos de como as três Leis de Newton aparecem no da roda ou no centro dela. Você verá que forçar controle de vôo dos aviões. pelo centro é uma tarefa muito mais difícil. A capacidade de uma força provocar um giro se denomina torque. Talvez você já tenha ouvido essa palavra antes em frases do tipo: o motor deste carro possui um grande torque. É exatamente disso que se trata: a capacidade do motor provocar a rotação das rodas do veículo. Identifique o eixo da rotação provocada44 pelo leme, pelos elevadores e pelos aleirons e indique as que eles provocam no avião por meio de vetores.
  • 45. 12 Onde estão as forças? Você é capaz deperceber as diferentes interaçõesrepresentadas na cena ao lado? 45 Revista MAD nº 97 Editora Record
  • 46. 12 Onde estão as forças? As formas pelas quais os objetos interagem uns com os que agem entre os objetos. Cada interação representa outros são muito variadas. A interação das asas de um uma força diferente, que depende das diferentes pássaro com o ar, que permite o vôo, por exemplo, é condições em que os objetos interagem. Mas todas diferente da interação entre uma raquete e uma bolinha obedecem aos mesmos princípios elaborados por de pingue-pongue, da interação entre uma lixa e uma Newton, e que ficaram conhecidos como Leis de Newton. parede ou entre um ímã e um alfinete. Para compreender melhor essa variedade de interações é que apresentamos a cena da página anterior. Agora Isaac Newton, o famoso físico inglês do século XVIII, vamos dar um "zoom" em alguns detalhes para observar conseguiu elaborar leis que permitem lidar com toda essa mais de perto alguns exemplos dessas interações. variedade, descrevendo essas interações como forças ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Gravidade Na água As coisas caem porque são atraídas pela Terra. Há A água também pode sustentar coisas, impedindo uma força que “puxa” cada objeto para baixo e que que elas afundem. Essa interação da água com também é responsável por manter a atmosfera sobre os objetos se dá no sentido oposto ao da a Terra e também por deixar a Lua e os satélites gravidade e é medida através de uma força que artificiais em órbita. É a chamada força chamamos de empuxo hidrostático. É por isso gravitacional. Essa força representa uma interação que nos setimos mais “leves” quando estamos existente entre a Terra e os objetos que estão sobre dentro da água. O que sustenta balões no ar ela. também é uma força de empuxo, igual à que observamos na água. Sustentação Para que as coisas não caiam é preciso No ar segurá-las. Para levar a prancha o Para se segurar no ar o pássaro bate asas e garotão faz força para cima. Da mesma consegue com que o ar exerça uma força forma, a cadeira sustenta a moça, para cima, suficientemente grande para enquanto ela toma sol. vencer a força da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos aviões e o Em cada um desses casos, há duas formato especial de suas asas acaba por forças opostas: a força da gravidade, criar uma força de sustentação. que puxa a moça e a prancha para baixo, e uma força para cima, de Essas forças também podem ser46 sustentação, que a mão do surfista faz chamadas de empuxo. Porém, trata-se de na prancha e a cadeira faz na moça. Em um empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para geral, ela é conhecida como força existir. As forças de empuxo estático que observamos na água ou no caso normal. de balões, não dependem de um movimento para surgir.
  • 47. Atritos Resistências Coisas que se raspam ou se esfregam estão em atrito Em que difere o andar desses dois cavalheiros? Bem, umas com as outras. Esse atrito também representa ambos empurram o chão para trás para poderem ir uma interação entre os objetos. Quando você desliza para a frente. interagem através da força de atrito. a mão sobre a pele da pessoa amada, está exercendo sobre ela uma força de atrito. Porém, este senhor que caminha na água encontra uma dificuldade maior por que a água lhe dificulta o De um modo geral, as forças de atrito se opõem aos movimento. Esse tipo de movimentos. Ou seja, seu sentido é oposto ao interação se representa através sentido do movimento. É isso que permite que um do que chamamos de força de carro freie e pare: a força de atrito entre o disco e a resistência. Como o atrito, a pastilha dos freios e o atrito entre o pneu e o chão. força de resistência é oposta ao sentido do movimento. As forças de atrito são também as responsáveis pela locomoção em terra. Quando empurramos a A força de resistência também Terra para trás para ir para a frente, estamos surge nos movimentos no ar. É interagindo através do atrito entre os pés e o chão. isso que permite a existência dos pára-quedas.Aprenda a voar em cinco minutos* ... ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ * Isso se chama “propaganda enganosa”O segredo do vôo do pássaros ou dos aviões é o o que resulta em uma força de sustentação. Quanto maiormovimento. Quando o objeto é "mais pesado" do que o a velocidade da aeronave maior será a força de sustentaçãoar, somente o movimento, do ar ou do objeto, é capaz de obtida. Por isso, o avião precisa adquirir uma grandeprovocar o vôo. velocidade antes de conseguir levantar vôo.Por isso os aviões são equipados com jatos ou hélices, quetêm a função de produzir o movimento para a frente. Umavez em movimento, são as asas, com seu formato especial,que ao “cortarem” o ar, provocam uma força para cimaque faz o avião voar. Mas o que esse formato especial tem Perfil de asa: a pressão sob a asa se tornade tão especial? maior e surge uma força para cima.O formato da asa do avião faz com que o ar que passa em Isso ocorre por que o ar em movimento tem sua pressão Para entender isso, vamoscima dela se movimente mais depressa do que o ar que reduzida. Quando você sopra, a pressão do ar sobre a fazer uma brincadeira: peguepassa embaixo. Isso ocorre devido às diferentes curvaturas folha diminui. Como a pressão do ar embaixo da folha fica uma pequena folha de papel e 47na parte superior e inferior da asa. E daí? maior, temos uma força para cima, semelhante à do sopre-a na parte superior. empuxo hidrostático. A diferença é que para que ela surja Você deve perceber que aAcontece que quanto maior a velocidade do ar, menor folha sobe. Enquanto você é necessário que o ar se movimente, por isso podemossua pressão. Por isso a asa do avião sofre uma pressão do estiver soprando ela tenderá chamar essa força de empuxo aerodinâmico ou de forçaar maior na parte inferior das asas e menor na parte superior, a ficar na horizontal. de sustentação aerodinâmica.
  • 48. Você já empuxou hoje? Quem já entrou em uma piscina sabe que a sensação é sempre a mesma: parece que ficamos Quando o objeto está totalmente imerso na água, também sofre um empuxo. A água continua No navio mais leves. Além disso, quem já se aventurou a exercendo pressão sobre o corpo, só que agora Identifique as forças presentes num navio em mergulhar fundo na água, deve ter sentido o efeito em todas as direções, pois ele está totalmente movimento no mar, dizendo também qual é o da pressão que ela exerce. Parece que não, mas imerso. A pressão embaixo do corpo é maior do corpo que as aplica sobre a embarcaçãoe essas duas coisas estão intimamente ligadas. que a pressão em cima, pois sua parte inferior represente-as através de vetores. está num ponto mais profundo. Um submarino, Todos os líquidos exercem força nos objetos em por exemplo, sofre mais pressão na parte de baixo contato com ele. Essa força existe devido à A Terra atrai o navio através da força do casco do que na de cima, pois sua parte inferior pressão e se distribui ao longo de toda a superfície gravitacionalFg. O navio não afunda devido à está mais fundo na água. de contato. É isso que faz os objetos flutuarem ou presença da força de empuxo hidrostático parecerem mais leves dentro da água. Fe aplicada pela água. O movimento da embarcação para a frente é garantido por Uma balsa flutua porque, devido à pressão, a água uma força de empuxo dinâmico Fed. lhe aplica forças para cima, distribuídas ao longo de toda sua superfície inferior. O resultado dessas forças equilíbra a força da gravidade e é chamado de empuxo hidrostático. Mas se todos os objetos na água sofrem empuxo, porque alguns flutuam e outros não? Se o objeto flutua na água é porque o empuxo isopor, apenas 10 gramas. A densidade é consegue vencer seu peso. Se afunda é porque importante para saber se um objeto flutua ou não que o peso é maior do que o empuxo. em determinado líquido. Essa força é aplicada pela água e não pelo Mas nem sempre os objetos pesados tendem a O formato também influi na flutuação de um motor ou pela hélice. Na verdade, a hélice afundar mais do que os leves: um navio flutua, objeto, por que está ligado à quantidade de água “força” a água para trás e a água “empurra” o enquanto um prego afunda. A flutuação que ele desloca. Um corpo volumoso desloca navio para a frente. Mas água também dificulta depende do formato do objeto e do material muito mais água do que um corpo pequeno. o movimento, através da força de de que ele é feito. Objetos feitos apenas de resistência da água Fr. Essa força é aplicada isopor flutuam na água, enquanto objetos de ferro Se você possui uma certa quantidade de massa no sentido oposto ao do movimento. podem afundar (prego) ou não (navio), de vidro, pode moldar um objeto que flutue. Como a massa de vidro tem uma densidade maior dependendo do seu formato. que a água, ela pode afundar ou flutuar, Helicóptero “parado” Mas o que significa ser mais leve ou mais pesado dependendo do seu formato. Uma bolinha, será do que a água? Uma grande quantidade de um objeto pouco volumoso, que deslocará pouca isopor, certamente irá pesar mais do que uma água e portanto irá afundar. Mas se você fizer um48 gota dágua. Na comparação devemos usar objeto no formato de uma caixinha oca ele poderá volumes iguais de água e de isopor. Essa é a flutuar, pois irá deslocar mais água, e portanto Que força “segura” um helicóptero no ar? idéia de massa específica ou densidade: qual é sofrerá um empuxo maior quando colocado na a massa de um certo volume do material. Um água. Tente! Desenhe, através de vetores, as forças agindo litro de água tem 1000 gramas, e um litro de sobre um helicóptero pairando no ar.
  • 49. 13 Peso, massa e gravidadeTudo atrai tudo. Vocêacredita nessa frase? Não? Então leia aspáginas a seguir e tire suas conclusões. A tirinha e a reportagemforam extraídas da Folha de São Paulo 49 Robô Jim Meddick
  • 50. 13 Peso, massa e gravidade As crianças, de um modo geral, quando atingem Essa “coisa” está presente em todos os quartos de bebê aproximadamente um ano de idade gostam de jogar dos mais longíquos cantos deste planeta. Seu nome é ... pequenos objetos no chão. Nessa importante fase do desenvolvimento infantil elas estão vivenciando que os objetos soltos de suas mãos, caem. Infelizmente, existem alguns pais que não compreendem o comportamento dos anjinhos e justamente nessa época resolvem deixar Isaac Newton, um gênio certos objetos fora de seu alcance .... da Física, com apenas Qual de nós já não esteve numa situação de precisar se um ano de idade agarrar ao corrimão de uma escada para não cair? Ou descobriu um importante mesmo levar um tombo ao tropeçar em alguma saliência fenômeno físico: no chão? O causador desses terríveis males não é outro OBJETOS CAEM! senão o implacável campo gravitacional. Não podemos “brincar” com ele pois um ligeiro cochilo Pesquisas recentes e lá vamos nós para o chão. chegaram a Esse campo é mesmo danado, sô! resultados O que poucos sabem é que a culpa não é dos lindos pimpolhos, mas de algo invisível, inodoro, insípido , ainda mais O MINISTÉRIO DA SAÚDE ADVERTE: incolor e, o que é pior, indestrutível... O USO ERRADO DO CAMPO GRAVITACIONAL FAZ MAL À SAÚDE estarrecedores: não são apenas os objetos que ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Mas como atua o campo gravitacional ? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ caem... Quando um objeto qualquer está em uma região onde existe um campo gravitacional, um curioso fenômeno se sucede: o objeto cai. Esse fato, amplamente estudado PESSOAS TAMBÉM CAEM! pelos físicos durante séculos, é interpretado da seguinte forma: a Terra possui em tor no de si um campo gravitacional. Quando um objeto qualquer está “mergulhado” no campo gravitacional, sofre uma força, chamada de força gravitacional ou simplesmente de PESO. Se não houver nada para segurar o objeto, ou seja, para equilibrar a força CORPO + CAMPO = QUEDA peso o objeto cai... →50 Tudo isso pode ser representado por uma fórmula, que → expressa a medida da força-peso como o produto entre a massa do objeto e o campo gravitacional da Terra, ou ρ ρ m x g = P seja, P = m ⋅ g .
  • 51. Portanto, é o campo gravitacional da Terra que faz osobjetos sejam atraídos em diração a ela. Esse campopreenche todo o espaço ao redor do planeta e nosmantém sobre ele. Também é ele que mantém a Luagirando em torno da Terra e “segura” a atmosfera emnosso planeta. Se não houvesse um campo gravitacionalsuficientemente forte, a atmosfera se dispersaria peloespaço. O peso de um objeto qualquer, tal como o deum bebê, é devido à ação da Terra sobre esse bebê,intermediada pelo campo gravitacionalNa verdade, TODOS os objetos possuem campo Isto acontece porque o campo gravitacional da Lua égravitacional. Podemos pensar no campo campo menor do que o campo gravitacional da Terra. A massagravitacional como uma “parte invisível” do objeto, que do astronauta, entretanto, não muda quando ele sepreenche todo espaço que o circunda como sugere a quando ele vai da Terra para a Lua, o que se modifica éfigura. o seu peso. O peso do astronauta ou de qualquer outro objeto é tanto maior quanto maior for o campo gravitacional no local O campo ϖ ρ gravitacional onde ele se encontra. A fórmula P = m.g é uma forma diminui de ϖ matemática de expressar essa idéia. O g simboliza o intensidade campo gravitacional, que na superfície da Terra tem a conforme a intensidade média de 9,8 N/kg* (newtons por distância. quilograma). Isso signfica que um objeto de 1 kg sofre uma força de atração igual a 9,8 N por parte do planeta.No entanto, o campo gravitacional só é suficientemente Se estivesse em outro planeta, onde a intensidade doforte para percebermos seus efeitos se o objeto possuir campo gravitacional tem um outro valor, o corpo sofreriauma massa imensa igual à da Terra: uma força diferente. Na Lua, onde o campo gravitacional é de apenas 1,6 N/kg, a força é bem menor. Um saco de arroz de 5 kg, que na Terra sofre uma força de 49 newton, enquanto na Lua seu peso será igual a 8 newton. Embora o saco continue tendo 5 kg de arroz, carregá-lo na LuaAssim como a Terra ou qualquer outro objeto, a Lua causaria a mesma sensação de carregar apenas 816também tem seu campo gravitacional. Só que lá, como gramas na Terra. Se fosse possível carregá-lo na superfícievemos nos filmes, um astronauta parece ser mais leve do Sol, a sensação seria equivalente a 140 kg! 51do que na Terra. Nesses filmes percebemos que, comum simples impulso, o astronauta caminha na superfície Na próxima página você encontra uma tabela onde estãolunar como um canguru aqui na Terra. A verdade é que especificados os comap[os gravitacionais dos principaisna Lua o peso do astronauta é menor. astros do nosso Sistema Solar.
  • 52. Garfield Jim Davis Campo gravitacional dos principais astros do Sistema Solar Campo Massa Astro do gravitacional Sistema Solar (em relação à da Terra) (N/kg) Sol 329930 274 Folha de São Paulo, 1994 Lua 0.0012 1.7 Mercúrio 0.04 2.8 a) A resposta que o Garfield deu ao Jon nesta tirinha está fisicamente correta? Por quê? Vênus 0.83 8.9 b) Quais planetas dos Sistema Solar poderiam ser escolhidos pelo Garfield para “perder” peso? Terra 1 9,8 Marte 0.11 3,9 Júpiter 318 25 Saturno 95 10.9 Urano 15 11 Netuno 17 10.6 Plutão 0.06 2.852
  • 53. 14 Monte um dinamômetro Medindo Nesta atividade vamos investigar o dinamômetro, que é um instrumento capaz de medir forças. Apesar do nome estranho, o dinamômetro é um instumento muito comum, conhecido popularmente como “balança de peixeiro”. O seu princípio de funcionamento é simples: em uma mola presa na vertical, pendura-se o objeto cuja massa se Forças quer determinar. De acordo com a deformação produzida na mola pode se determinar a força que o objeto lhe aplica, que é proporcional à sua massa. Eis o que você vai usar Para quem pensava queas únicas formas de medir PEDAÇO DE forças eram o cabo de MOLA MADEIRA ROLHAguerra e o braço de ferro, ARAME aqui vai uma surpresa. PAPEL PARAFUSO CANO QUADRICULADO Eis como ficará seu dinamômetro 53
  • 54. 14 Medindo forças O dinamômetro e as unidades de força Quando é usado como balança, o dinamômetro possui força uma escala graduada que fornece os valores em gramas, valor em quilogramas ou outra unidade de massa. unidade símbolo newtons necessária para carregar: Se for usado para medir forças essa escala será em quilograma um saquinho de unidades de força. Quando trabalhamos com metros, kgf 9,8 N força leite cheio quilogramas e segundos (unidades do Sistema Internacional) a unidade usada é o newton (N), que é a uma garrafinha libras lb 4,448 N mais usada na Física. Outras unidades de força podem de refrigerante ser empregadas, como as listadas na tabela ao lado. newton N 1N uma laranja O dinamômetro pode ser usado como balança somente porque o campo gravitacional da Terra tem um valor mais grama um canudo de ou menos igual em todos os lugares. Porém, não serve gf 0,098 N força refrigerante como uma balança precisa, por causa das pequenas variações do campo de um lugar para outro. força dina dyn 0,00001 N imperceptível Usando o dinamômetro Seu dinamômetro já está pronto? Muito bem. Segure-o na vertical e pendure um objeto em seu ganchinho. Você verá que a mola estica e a madeirinha desce. O deslocamento da madeirinha abaixo do nível do cano dá uma indicação da força com a qual a mola está sendo esticada. que neste caso será igual ao peso do objeto que está pendurado. l Pendure diferentes objetos em seu dinamômetro e perceba os diferentes deslocamentos da mola. l Tente usar o dinamômetro para medir outras forças, PESO PESO54 como a força dos seus próprios dedos ao puxar o gancho. Compare-as com os pesos que você mediu. O deslocamento para baixo é proporcional ao peso. Portanto, podemos usar esse deslocamento como uma Procure anotar suas observações. medida do peso e também de outras forças.
  • 55. Calibrando o dinamômetroUm instrumento de medida não serve para nada se não Para conseguir isso é preciso definir uma unidade-padrão,tiver uma escala para que possamos determinar o valor que pode o peso de alguma coisa bem conhecida cujoda medida. Uma maneira de você fazer uma escala é peso seja sempre o mesmo. Moedas de 1 real ou pilhassimplemente pegar um papel , dividi-lo em partes iguais pequenas servem. Ponha uma fita de papel em branco nae colar na medirinha do dinamômetro. Cada “risquinho” madeira. Pendure Pendure um copinho no gancho comcorresponderia a uma unidade. barbante e vá colocando moedas. Tente fazer isso e use o Faça marcas no papel, dinamômetro para medir o indicando o deslocamento peso de algumas coisas, como para cada número de moedas. por exemplo, um estojinho Você criou uma nova unidade com lápis e canetas. de força. Dê-lhe um nome.Porém, aqui há um probleminha. Quem garante que o Se outros colegas usarem o mesmo procedimento terãodinamômetro de um colega seu irá dar o mesmo valor dinamômetros calibrados na mesma unidade, e os valorespara o peso? Tente e veja! Não seria mais conveniente medidos com um deles devem ser iguais aos medidosgarantir que vários dinamômetros registrem o mesmo pelos outros. Faça e confira!valor para o peso de um mesmo objeto?Criando uma escala em newtonsVocê pode querer que o seu dinamômetro indique a força Você pode fazer uma escala de décimos de newton (0,1em newtons, ou em alguma outra unidade já conhecida. em 0,1), como se fosse uma régua, usando uma seringaPara isso, você precisaria ter objetos como a moeda e a e considerando 0,1 newton como 10 ml de água.pilha que tivessem valores de peso conhecidos. Se a sua mola for muito forte, você terá que fazer umaSe você souber sua massa poderá achar o peso pela escala de 1 em 1 newton. Nesse caso, use uma garrafafórmula P=m.g. Porém há um probleminha: uma pilha plástica para por a água e procure um recipiente de 100tem uma massa de 18,3 gramas, que corresponde a um ml. E não esqueça de descontar o peso da garrafa depois!!!peso de 0,18 newton. Mas esse é um valor quebrado!!!Fica ruim fazer uma escala com ele. Use o dinamômetro para 55Mas há um jeito: você pode usar água para calibrar o determinar o peso de algunsdinamômetro. Basta saber que: objetos. A partir dessa medida, encontre a massa 1 newton = 102 ml de água desses objetos em gramas.
  • 56. Usando seu dinamômetro para afogar coisas Estica e Puxa ... Tente o seguinte: pendure um OBJETO QUALQUER em seu Em situações nas quais os objetos podem ser dinamômetro, para determinar o seu peso. considerados elásticos, como é o caso da mola ou do elástico do seu dinamômetro, é possível Depois pegue o OBJETO QUALQUER e coloque dentro de uma determinar o valor da força de uma forma bastante vasilha de água, pendurado pelo dinamômetro, como o figura da simples. Imagine por exemplo, um menino figura. puxando o elástico de um estilingue. O que você percebe? Será que o objeto ficou mais leve? Ou não? Quanto mais o garoto puxa a borracha, maior é a Que coisa maravilhosa, extraordinária e diferente ocorre quando força que ele tem que fazer para mantê-la o objeto é mergulhado? esticada. Esse fato revela uma importante relação Se for possível, tente fazer um teste enchendo a vasilha com outro entre a força aplicada e a deformação do elástico. líquido, como álcool por exemplo. MAS TOME CUIDADO, Na medida em que este é puxado, seu CRIATURA! Não vá atear fogo na casa! Você observa algo comprimento aumenta e a força por ele aplicada diferente? também aumenta. Podemos estabelecer a seguinte relação... E agora, mais uma novidade para você: duas tabelas para você descobrir que QUANTO MAIOR A MAIOR A coisas flutuam ou não nos vários líquidos. Descubra como a coisa funciona! A partir da tabela, você é capaz de dizer que materiais sempre flutuam no álcool? E que materiais flutuam na água mas não flutuam no álcool? que pode ser traduzida pela fórmula: Felastica = k ⋅ x Nessa fór mula, a letra k r epr esenta as propriedades elásticas do objeto, ou seja, se ele se deforma facilmente ou não. Esse valor é chamado de constante elástica. Quanto maior for o valor de k, mais rígido será o objeto. Por exemplo, um colchão de espuma mole possui um valor de constante elástica pequeno, ao passo que um colchão ortopédico tem um grande valor de k. O valor x representa a deformação sofrida pelo56 objeto. É preciso lembrar que a força será sempre no sentido oposto ao da deformação: se você forçar um colchão com as mãos para baixo ele irá forçar suas mãos para cima.
  • 57. 15 A lei da inércia segundo Garfield Newton disse que um corpo permanece em repouso ... Quando é difícil se não houver nada que possa tirá-lo deste estado, ou seja, parar alguma interação com qualquer outro corpo. Mas também permanece em movimento ...Se você está no comando constante, sem alteração de sua de uma espaçonave e quantidade de passa um cachorro movimento até que encontre algoespacial na sua frente, o com que interagir. que você faz? Às vezes não percebemos que estamos em movimento ... porque quando o movimento é uniforme, não podemos senti-lo ou distingui-lo do estado de repouso. Mas uma mudança brusca pode nos lembrar disso! Somente quando estamos acelerados 57 realmente Quadrinhos de Jim Davis, sentimos algo que extraidos da Folha de São nos permite dizerPaulo e da revista "Garfield na que estamos em Maior" movimento.
  • 58. 15 Quando é difícil parar Barcos e espaçonaves ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ O que existe de semalhante entre o movimento de um movimento. Não existe ar ou qualquer outra coisa para barco a remo e o de uma espaçonave? Tanto em um como interagir com ela. Dessa forma, ela mantém constante a no outro, algo tem que ser lançado para trás para que o sua quantidade de movimento. veículo avance. A pessoa exerce força no remo jogando água para trás, provocando com isso, um impulso no barco. Isso mostra que se um objeto em movimento não contar Na espaçonave é a força de ejeção dos gases combustíveis com algo que possa “segurá-lo”, ou seja, aplicar um impulso para trás que produz um impulso no veículo para frente. contrário ao movimento, sua tendência será permanecer em movimento para sempre. Essa tendência em continuar Porém, no momento de parar, existe uma diferença o movimento mantendo constante sua velocidade é fundamental entre estas duas situações: É muito fácil parar chamada na Física de inércia. um barco (se não houver correnteza, é claro!) Basta a pessoa parar de remar. Se ela quiser parar mais rápido, pode Se no espaço uma nave se desloca por inércia, simplesmente mergulhar a pá do remo na água. como é possível pará-la? Parar uma espaçonave já é mais difícil. Quando, em pleno Para conseguir parar ou manobrar, os módulos espaciais espaço, seus “motores” são desligados, ela continua seu possuem jatos direcionados para a frente e para os lados. movimento sem diminuir sua velocidade, a menos que Uma nave se aproximando de uma estação espacial por encontre algo em seu caminho. Por que existe essa exemplo, pode lançar jatos para a frente, impulsionando o diferença? veículo para trás até que ele pare. Através de cálculos feitos Quando paramos de remar um barco, deixamos de exercer por computador, os operadores podem realizar manobras a força que o impulsiona. Assim, no atrito com a água o com bastante precisão, sem risco para os tripulantes. barco transfere aos poucos toda sua quantidade de Mesmo o barco precisa de uma força contrária ao seu movimento para ela. Já uma espaçonave, mesmo sem a força para impulsioná-la, permanece em movimento por centenas de milhares ou até por milhões de quilômetros praticamente sem modificar sua velocidade, até se As espaçonaves aproximar de outro planeta ou de um satélite. Isso acontece possuem jatos porque no espaço não há nada para a nave transferir o seu direcionados. movimento para conseguir parar. Embora aparentemente isso não seja necessário, mesmo quando paramos de remar58 As espaçonaves, na um barco, ele não pára sozinho: é a água que o “segura”: maior parte de seu é o que chamamos de força de resistência da água. trajeto, trafegam na “banguela”
  • 59. Por que não percebemos a Terra se mover? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Galileu Galilei quase foi para a fogueira porque dizia que a Todos que estejam em movimento uniforme em relaçãoTerra estava em movimento. E, realmente, este fato não aos outros podem dizer que seu ponto de vista é o correto. 1ª lei de Newtonparece algo razoável, porque não sentimos o movimento A isso chamamos de referencial.da Terra. “Todo corpo continua Tudo isso está intimamente ligado à Primeira Lei de Newton, em seu estado deSe você estiver em um trem, em um barco ou no metrô, também conhecida como Lei da Inércia. Dê mais uma repouso ou dede olhos fechados, às vezes terá difilculdade de dizer se olhada nela. O estado de repouso de uma bola no chão do movimento em umaestá ou não em movimento, mas quando olha para fora e trem em movimento uniforme equivale ao estado de linha reta, a menosvê a paisagem em movimento logo se dá conta de que movimento de quem vê esta mesma bola de fora do trem. que ele seja forçadoestá se deslocando. a mudar aquele Para tirá-la do repouso alguém dentro do trem pode dar estado por forçasNa verdade, se o movimento do trem, barco ou metrô for um cutucão na bola. Quem está de fora verá que a bola, imprimidas a ele”.uniforme, ou seja, sua velocidade se mantiver sempre a que estava em movimento constante junto com o trem,mesma, em linha reta e se não houver trepidações e mudar seu movimento, ou seja alterar o seu estado devibrações, tudo se passa como se estivéssemos parados. movimento.Se não olharrmos para fora e não ouvirmos o som dosmotores é impossível saber se estamos em movimento ou E o que acontece se o trem brecar de repente? Bem nestenão. caso sim podemos sentir o efeito. Parece que estamos sendo jogados para a frente. Agora o trem deixa de ser um referencial equivalente aos outros, porque ele mesmo está variando seu movimento. Nestas condições, uma bola no piso do trem pareceria iniciar um movimento para a frente. Na verdade, que está de fora terá condições de dizer que o trem está parando e a bola simplesmente tendeu a continuar o movimento que possuia antes. O mesmo aconteceria a todos nós se a Terra freasse de repente o seu movimento: nos sentiríamos sendoGalileu percebeu que esta era a explicação para o fato de "jogados", e isso certamente causaria grandes catástrofes,não sentirmos o movimento da Terra. Mas isso tem dependendo da intensidade desta "freada".conseqüências ainda mais fortes: significa que osmovimentos são relativos. Se a Terra se move, e também os outros planetas, há algo que pode ser considerado realmente "em repouso"? AO que quer dizer isso? Uma pessoa sentada no outro banco resposta é não! Mesmos as estrelas, como o Sol, estão emdo trem está parada em relação a você que está lá dentro, movimento quase uniforme uma em relação a todas as 59mas está em movimento do ponto de vista de quem está outras. Portanto, a velocidade de algo no espaço semprefora do trem. Qual é ponto de vista mais correto? O seu, tem que ser indicada em relação a alguma outra coisa,ou o da pessoa que vê tudo de fora? A resposta é: nenhum! porque não há nada que possa ser considerado realmenteAfinal, quem estivesse "de fora" da Terra também veria a "parado".pessoa "parada" fora do trem em movimento.
  • 60. A Teoria da Relatividade A leitura das páginas anteriores estão bastante Porém isso também quer dizer que para quem ligada à chamada Teoria da Relatividade de se desloca a velocidades altas em relação a nós, Einstein, que possivelmente você já ouviu falar. o tempo passa mais devagar. A pessoa não percebe, mas quando ela volta, passou menos Na verdade, foi Galileu que começou esta história tempo para ela! quando percebeu que as leis da Física não dependem do referencial. Nunca poderemos saber se estamos em repouso ou se nos Como assim? Imagine que fosse possível fazer uma espaçonave que se movesse com Para fazer movemos em velocidade uniforme. Tudo o que acontece é exatamente idêntico. velocidade próxima à velocidade da luz. Os tripulantes poderiam ir até um sistema solar a no ônibus! alguns trilhões de quilômetros e voltar. Aqui na O que ocorre aos passageiros quando um ônibus Albert Einstein, ainda muito jovem, pensou Terra poderiam se passar, por exemplo 20 anos muito sobre isso quando ouviu dizer que a dá uma freada brusca? Como você explica este para eles irem e voltarem. Mas, dentro de sua fato? velocidade da luz era de 300.000 km/s. Ora, nave poderiam se passar apenas 5 anos, pensou ele, quer dizer que seu eu corresse a dependendo da velocidade! Quando o ônibus dá uma arrancada repentina, essa mesma velocidade poderia ver a luz parada? o que ocorre? Explique baseado nas discussões Mas a velocidade da luz é medida em relação a Isso quer dizer que eles envelheceriam apenas da página anterior. quê? 5 anos, e que todo o tempo para eles seria absolutamente normal, como sendo de cinco Por que é tão perigoso saltar de um ônibus em Acreditando que seria absurdo a luz "parada", anos. Mas para quem ficou na Terra, se passaram movimento? procurou uma solução para o problema, e 20 anos. Todos envelheceram 20 anos, tudo se chegou à conclusão que a velocidade da luz era passou normalmente no tempo de 20 anos. Para sempre a mesma independente do referencial. os astrounautas, é como se fosse uma viagem Quer dizer, se fosse possível, ao ligar uma para o futuro! O que acontece lanterna, corrermos muito, mas muito mesmo, sempre veríamos a luz se afastar de nós a Vejamos porque. Imagine que em 1998 você à bolinha? 300.000 km/s. Mesmo que conseguíssemos tenha 18 anos e possua uma irmã de 6 anos de atingir 299.990 km/s! idade. Se fizesse esta viagem, para você se A passariam 5 anos, e todos os relógios da nave Como isso é possível? Para Einstein, conforme Uma bolinha de aço está apoiada sobre um indicariam isto perfeitamente. Você voltaria à nossa velocidade fosse aumentando, o nosso carrinho que possui uma superfície muito lisa. Terra com 23 anos, com aparência e físico de 23 tempo passaria mais devagar e o nosso espaço Quando uma pessoa puxar o carrinho para a anos.Mas na Terra seria o ano 2018 e sua irmã já encolheria, para quem nos visse de fora de nosso direita, a bolinha irá: teria 26 anos, com tudo o que tem direito. veículo. ( ) cair à direita do ponto A. Como você vê, isto é algo impressionante e Assim, a luz, para quem visse de fora, a luz parece mentira! Mas, se até hoje não ( ) cair sobre o ponto A. poderia ter percorrido 600.000 km/s em 2 experimentamos estes fatos é porque nossos60 segundos. Mas o mesmo espaço para nós teria veículos ainda são muito lentos.Se um dia formos ( ) cair à esquerda do ponto A. 300.000 km e teria se passado apenas 1 capazes de viajar a essas velocidade incríveis, segundo. De qualquer forma, a velocidade da ( ) cair em local imprevisível. estes problemas certamente surgirão e alguns luz seria a mesma: 300.000 km/s. pais poderão vir a ter filhos que sejam mais Justifique a sua resposta. velhos do que eles. Quem viver, verá!
  • 61. 16 Medindo o atrito experimente: Procure aquele dinamômetro que você fez outro dia: você vaiBatendo, ralando e usá-lo agora (não era para jogar fora ...) Usando um caderno você irá investigar a força de atrito entre a capa do caderno e a mesa: Primeiro: esfregando ... Enganche um dinamômetro no arame de um caderno e arraste-o sobre a mesa por uma certa distância, com velocidade mais ou menos constante. Anote a medida. Segundo: Você viu que é o atrito Repita a experiência, colocando outros objetos sobre o caderno antes de arrastá-lo. Anote novamente a medida. que faz tudo parar. Terceiro:Agora vamos parar para Observe o efeito que ocorre quando colocamos objetos embaixo ver o que mais o atrito do caderno para arrastá-lo. Tente com lápis, borracha ou um pano, por exemplo. Já anotou a medida? faz. Essa experiência mostra fatos que observamos na prática. A força de atrito depende das superfícies que estão em contato. Em geral, o papel em contato com a madeira da mesa provoca mais atrito do que um pano, mas por outro lado resulta em menos atrito do que a borracha. Para expressar esse fato inventou-se um valor chamado coeficiente de atrito, indicado geralmente pela letra grega µ (mi) . E quanto maior o peso sobre o objeto, maior a força necessária para arrastá-lo. Isso ocorre porque quanto mais forte o contato (força normal) entre as duas superfícies, também maior o atrito. Materiais µ gelo gelo 0,05 a 0,15 roupa de nylon roupa de nylon 0,15 a 0,25 madeira madeira molhada 0,2 Os valores dessa tabela madeira couro 0,3 a 0,4 representam quanto um material tem de atrito no roupa de algodão roupa de algodão 0,6 contato com outros. 61 madeira tijolo 0,6 É importante saber que esses valores variam muito com as borracha sólidos limpos e secos 1,4 condições dos materiais.
  • 62. 16 Batendo F atrito = µ ⋅ Fnormal , ralando e esfregando ... Entre tapas e beijos ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Na Física, a idéia de contato está relacionada à interação Essa distinção também ocorre em outras situações em que que surge quando objetos se tocam. Podemos entender existe o contato entre os objetos. Em batidas, chutes, essa idéia se pensarmos em nosso próprio corpo. Ele está pancadas, beijos, espetadas, ou mesmo simplesmente equipado para sentir estas interações, que podem se quando um objeto se apóia sobre outro, temos forças que manifestar sob as mais diferentes formas, produzindo uma agem na direção perpendicular ou normal à superfície dos grande variedade de sensações em nossa pele. objetos por isso são denominadas forças normais. Uma boa bofetada, por exemplo, corresponde a uma Em outros casos, a força aparece na direção paralela à interação entre a mão de quem bate e a face de quem superfície. É o que ocorre em situações como arranhões, recebe, assim como um carinho. Do ponto de vista da raspadas, esfregadas, deslizamentos, etc. Em geral, essas Física essas duas interações são de mesma natureza. Uma forças recebem o nome de forças de atrito. diferença básica entre elas é a intensidade da força aplicada: um tapa, em geral, significa uma força muito mais intensa Portanto, os efeitos das forças de contato entre objetos do que um carinho. dependem da maneira como são aplicadas, paralela ou perpendicular à superfície. Mas não é só isso que influi. Porém há outra diferença importante entre o tapa e o Também são importantes: a intensidade da força, as carinho: a direção da força aplicada. Em um tapa, a força é características dos objetos e de suas superfícies, e o tempo na direção perpendicular à face da vítima e no carinho, em que eles permanecem em contato. em geral, essa força ocorre numa direção paralela à pele. Uma força muito normal ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Como vimos, as forças normais de contato aparecem Vamos discutir essa características a partir de dois quando um corpo toca outro. Um chute em uma bola, um fenômenos físicos bastante conhecidos, mas que em geral cutucão, uma pedra atingindo uma vidraça são exemplos são confundidos: a pisada na bola e a pisada no tomate. de interações nas quais ocorre esse tipo de força. Em todos esses exemplos é fácil perceber a presença da força, pelos As diferenças observadas entre as duas pisadas revelam as Nem sempre é fácil dizer o que efeitos evidentes que ela produz. diferentes características de cada material. As forças é ou não é elástico. Na realidade, não há um objeto que aplicadas provocam deformações na bola e no tomate. A seja totalmente elástico ou Mas as forças normais de contato também aparecem em bola volta ao normal após a pisada, e o tomate não. inelástico. Algumas bolas situações onde sua presença não é tão visível. Quando sofrem deformações algum objeto ou pessoa, se apóia sobre uma superfície, O material da bola é relativamente elástico, ou seja, as permanentes depois de muitas ela força esta superfície para baixo. Por outro lado, a deformações sofridas por ela no momento da pisada são pisadas, perdendo sua forma. superfície sustenta a pessoa aplicando em seus pés uma temporárias. Por outro lado, mesmo um força para cima: essa é a força normal.62 tomate tem sua elasticidade: Quando as forças cessam, sua tendência é retornar à forma uma “apertadinha” bem leve As forças sempre causam alguma deformação nos objetos, original. Quanto ao tomate, podemos dizer que é quase lhe provoca uma pequena que dependendo de suas características podem sem completamente inelástico, uma vez que a deformação por deformação, que desaparece temporárias ou permanentes. ele sofrida é permanente. Pense em outros exemplos de assim que o soltamos. materiais elásticos e inelásticos.
  • 63. O atrito está presente em diversas situações do nosso dia- Mas se em muitos casos o atrito atrapalha, em outrasa-dia. Ele surge sempre que tentamos deslizar uma situações pode ser totalmente indispensável. É ele quesuperfície sobre outra. Ao passar a mão na cabeça de um garante que ao empurrarmos o chão para trás seremoscachorro, ao apagar uma bobagem escrita na prova ou ao impulsionados para frente. Sem atrito, ficaríamoslixar uma parede, a força de atrito é a personagem principal. deslizando sobre o mesmo lugar. A tirinha abaixo ilustra Fernando GonsalesQuanto mais ásperas as superfícies, maior o atrito entre bem uma situação onde o atrito faz falta. Folha de S. Pauloelas: arrastar um móvel sobre um carpete é bem diferentedo que sobre um piso de cerâmica.Em determinadas situações é fundamental que o atrito sejao menor possível, como no caso da patinação no gelo,onde os movimentos ocorrem graças ao reduzido atritoentre as lâminas dos patins e a superfície do gelo. O pesodo patinador, concentrado todo nas lâminas, exerce umapressão sobre o gelo derretendo-o e formando umapequena camada de água entre as lâminas e a superficiedo gelo. Dessa forma o atrito torna-se muito pequeno,facilitando o movimento do patinador.O atrito ao microscópio ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Mesmo objetos aparentemente lisos, como um vidro, que durante o arrastamento existe sempre uma força deuma mesa envernizada ou a superfície de um automóvel, resistência ao movimento: é a força de atrito.possuem muitas saliências e "buracos" no nívelmicroscópico. Para ter uma idéia de como essas soldas ocorrem imagine o que acontece quando você senta no banco de umQuando um objeto é colocado sobre uma superfície (um ônibus. O atrito entre sua calça e o banco, poderia sertijolo sobre a mesa, por exemplo), ele tem na verdade, representado, a nível microscópico, da seguinte forma:somente alguns pontos de contato com ela, devido aessas saliências.A figura ao lado ilustra numa escala muitoampliada a existência de tais saliências e o que acontece Vistas de perto, asquando as superfícies de dois objetos entram em contato. superfícies mais lisas são cheias deUma teoria que explica a existência do atrito afirma que imperfeiçõesnos pontos onde as saliências se justapõem, ocorremfortes adesões superficiais, semelhante a uma espéciede “solda” entre os dois materiais. Desse modo a força 63de atrito está associada à dificuldade em romper essas Essa teoria das soldas nos permite entender o efeito dossoldas quando um corpo é arrastado sobre o outro. lubrificantes que têm a função de diminuir o atrito, aoDurante o movimento, as soldas se r efazem preencher as reentrâncias existentes entre aas superfíciescontinuamente, em novos pontos de contato, de forma e dificultar a formação das soldas.
  • 64. Uma fórmula para a força de atrito Atrito de rolamento Na última festa junina ocorrida na sua escola, o professor de Física, meio alterado após o árduo trabalho na barraquinha do quentão, decide comprovar algumas teorias físicas para uma platéia estarrecida. Sua façanha: subir no pau-de- Jim Davis, Folha de São Paulo. sebo. Para diminuir o vexame, que sugestões Nem todos os atritos são iguais! Como o atrito é uma força de contato, ele depende essencialmente você daria para aumentar de como é este contato entre os objetos. No quadrinho acima, temos um exemplo de rolamento: as a força de atrito e facilitar bolinhas rolam sob o sapato de Jon e sobre o assoalho. Quando os objetos rolam uns sobre os outros a a escalada do mestre? força de atrito é bem menor, porque não há o arrastamento. Quanto maior for a roda ou da bola que estiver rolando, menor será o atrito de rolamento. Por isso é mais fácil empurrar carrinhos que possuem rodas maiores. Em primeiro lugar, provavelmente você irá sugerir ao professor que agarre bem forte no pau de sebo. Com isso você estará garantindo que a força normal seja grande, o que irá causar maior atrito. Mas também é possível tentar alterar um pouco os materiais em interação, talvez passando areia No boliche Atrito na roupa e na mão. Ou seja, estamos sugerindo um coeficiente de atrito maior. nos esportes! No jogo de boliche, a pista por onde as bolas Cada esporte possui suas peculiaridades e, Uma maneira matemática de expressar essas correm deve ser bem plana e lisa. dependo delas, as forças de atrito desempenham possibilidades é através da seguinte fórmula: papéis diferentes. a) Depois de lançada, a bola mantém a mesma velocidade até atingir o fim da pista? Por quê? a) Em quais deles o atrito atrapalha o desempenho Fatrito = µ ⋅ Fnormal b) Enquanto rola na pista em direção aos pinos, a bola sofre alguma força? Qual? Explique. dos atletas? b) Em quais deles depende-se do atrito para a A letra grega µ (mi) indica o coeficiente de c) Quando atinge os pinos, a bola sofre alguma prática dos esportes? atrito entre as superfícies (aquela hsitória da força? Explique. c) Aponte e discuta as características especiais dos areia) e Fnormal indica o valor da força normal calçados de alguns esportes, destacando sua64 d) Explique de que forma o tipo de piso influencia entre as duas superfícies, quer dizer, a agarrada no desempenho da bola ao longo do trajeto. relação com o atrito. forte que o professor deve dar. Pela fórmula, e) Se fosse possível construir uma pista d) Que outros tipos de interações, além do atrito, você pode ver que quanto maior forem esses absolutamente lisa, sem qualquer atrito, como aparecem nos esportes que você mencionou? valores, maior será o atrito. ficariam as respostas dos itens a e b?
  • 65. 17 x x O ar que te segura Você já reparou nosdiferentes formatos dos carros existentes nomercado? Será que isso faz alguma diferença?Na tabela ao lado você pode ter uma idéia da resistência provocada pelo ar a que cada 65 formato está sujeito eu seu movimento.
  • 66. 17 O ar que te segura Movimentos dentro dágua ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Líquido Viscosidade* e outros líquidos Acetona 0,00032 Quem já andou dentro da água sabe que é necessário um levam em conta essa dificuldade de movimento dentro da Água 0,0010 esforço maior do que para andar fora dela, porque a água água, sendo em geral projetados para “cortar” a água de Álcool 0,0012 resiste ao movimento. Fisicamente, interpretamos tal modo a minimizar o atrito. Ketchup 0,083 resistência como uma força que a água aplica nos objetos, opondo-se aos movimentos dentro dela Creme de barba 0,26 Mostarda 0,29 Essa força depende do formato do objeto que nela se move. Margarina 0,78 De um modo geral os peixes e outros animais aquáticos são estreitos e alongados. Trata-se de uma adaptação peixe hipopótamo Óleo de rícino 0,99 necessária para se mover mais facilmente dentro da água, Uma das causas da força de resistência da água é uma Mel 12 através da diminuição da força de resistência. coisa chamada viscosidade. Cada líquido tem uma * em N.s/m², a 20 graus Celsius viscosidade diferente, que indica o quanto o líquido é Animais como um hipopótamo não têm muita mobilidade espesso. Você acha que é mais fácil se mover dentro do A viscosidade pode ser dentro da água pois seu corpo bojudo faz com que sofra mel ou dentro da água? Certamente o mel dificulta muito quantificada através de uma grandeza denominada grande resistência.Os peixes possuem o formato ideal para mais o movimento do que a água, pois é mais “grosso” e coeficiente de viscosidade. A se mover dentro da água sofrendo um mínimo de “grudento” do que ela: dizemos que ele tem maior tabela acima mostra alguns resistência. O formato do casco das embarcações em geral viscosidade. valores desse coeficiente. Através dela, você poderá ver que, com algumas exceções, A resistência no ar ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ quanto mais “espesso” o O ar e outros gases também resistem a movimentos Se neste caso a força de resistência é útil, há outras situações fluido, maior sua viscosidade. realizados “dentro” deles. É graças a isso que o pára-quedas em que procuramos evitá-la. É o caso do projeto de funciona. Quando o paraquedista salta, ele é submetido a carrocerias de automóveis. Talvez você já tenha ouvido uma força de resistência exercida pelo ar. Ela se manifesta frases do tipo “tal automóvel é mais aerodinâmico”. O que como um vento forte para cima que vai aumentando a quer dizer isso? Quer dizer que, dependendo do formato medida que ele cai. A velocidade de queda também que um veículo tiver, ele sofre uma força de resistência do aumenta até atingir um valor limite. Sabe-se que um ar maior ou menor. Os veículos mais modernos têm um paraquedista em queda livre atinge uma velocidade de formato mais aerodinâmico, ou seja, de cortar o ar de uma no máximo 200 km/h. Porém, sem a força de resistência maneira mais eficaz, diminuindo a resistência. Isso me- do ar eles atingiriam velocidades muito maiores: saltando lhora o desempenho do veículo (velocidade final atingida) de uma altura de 1000 metros ele chegaria ao chão com e economiza combustível, pois o motor não precisa de uma velocidade de 508 km/h. tanta força para manter a velocidade.66 Quando ele abre o pára-quedas, a força de resistência se torna muito maior devido ao formato e ao tamanho do pára-quedas. Com isso sua velocidade cai rapidamente atingindo valores menores que 10 km/h, seguros o formato antigo: formato moderno: suficientes para uma aterrissagem tranqüila. maior força de resistência. menor força de resistência.
  • 67. Calculando a força no carro Leia e entenda tudo isto○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ antes de saltar de pára-quedasO formato de um carro é caracterizado por um númerochamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado porCx. Quanto menor o coeficiente melhor a aerodinâmica.Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 e 0,9. Atabela da primeira página mostra o valor de Cx para váriosformatos diferentes.Quanto maior for a velocidade do carro, maior é a força deresistência que ele sofre. Se um passageiro colocar o braçopara fora. sente um pequeno vento na mão quando avelocidade é baixa. Mas quando ela é alta, o vento empurrafortemente sua mão para trás. Essa é a força de resistênciado ar, que aumenta com a velocidade.A área do objeto voltada para o movimento também temuma influência importante na resistência do ar. Para entendero que área é essa, observe a figura abaixo: O gráfico acima mostra como a velocidade de um paraquedista varia enquanto ele cai. No começo, sua velocidade aumenta por que a resistência do ar é bem menor que o peso. Conforme a velocidade vai aumentando, a resistência do ar aumenta, e com isso a força resultante diminui (Por quê?). Quando a resistência se iguala ao peso, a velocidade pára de aumentar. Agora, a força ÁREA resultante é nula. De repente, ele abre o pára-quedas, e a força de resistência aumentaIsso indica que a resistência do ar também está ligada ao brutalmente, ficando bem maior que o peso. A resultante agora é para cima. O que vaitamanho do objeto: um pára-quedas grande por exemplo, acontecer com o camarada?funciona melhor do que um pequeno. Há uma fórmula Sua velocidade diminuirá rapidamente, e com ela, também a força de resistência, atéque resume todas as características que discutimos até aqui que ela se iguale novamente à força peso.e que expressa o valor da força de resistência no ar e naágua para a maioria das situações: Mais uma vez a velocidade se torna constante. Só que agora o seu valor é bem pequeno: o paraquedista passa a ter uma queda suave até tocar o solo. 1 Fres = − ⋅ C x ⋅ d ⋅ A ⋅ v 2 Para responder durante o salto: 67 2 1. Explique o que ocorre ao paraquedista em cada trecho do gráfico. 2. Indique o sentido da força resultante em cada trecho.Nessa fórmula há apenas uma coisa que não comentamos:a densindade do meio indicada por d. Quanto maior for 3. Se o pára-quedas não abrisse, como ficaria o gráfico?essa densindade também maior será a força de resistência.
  • 68. O esquiador Tartarugas Durante a descida de uma montanha o esquiador e jabutis sofre uma grande força de resistência do ar. Sendo assim, em qual das posições (A ou B) um esquiador deve descer para atingir a velocidade As figuras acima representam um jabuti e uma mais alta? Explique. tartaruga. Qual deles é um animal marinho? Quais as diferenças no corpos dos dois que permitem afirmar isso? Explique. Caminhão Parando um jato chifrudo Para conseguir parar aviões usa-se recursos como o de acionar flaps, para-quedas ou inverter as posições das pás das hélices de turbinas. Explique, A figura acima lado mostra um acessório hoje em em termos de impulso, como isso funciona. dia muito comum, colocado sobre a cabine de caminhões com o objetivo de economizar combusível. Explique como funciona esse Esses recursos são utilizados pois o equipamento. atrito dos pneus com o chão é muito pequeno. Se para parar o avião dependêssemos só dessa força de atrito, necessitaremos de uma pista muito extensa! Tanto os flaps localizados nas asas como os para-quedas acionados na traseira do avião, freiam o veículo devido ao atrito com o ar.No caso do turbojato, ao mudar a posição das pás das hélices, invertemos o sentido do jato. O jato dirigido para a frente68 produz no avião um impulso para trás. Em todos os recursos utilizados sempre existe uma força aposta ao movimento.
  • 69. 18 Que carro acelera mais? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ A celera!Por que um carro acelera mais do que outro? A resposta está naSegunda Lei de Newton. A tabela mostra o desempenhos de modernos veículos nacionais. Você é capaz de dizer por que uns aceleram mais rápido do que os outros? 69 Jim Davis Garfield na maior Ed. Cedibra
  • 70. 18 2ª lei de Newton A aceleração do carro e a Segunda Lei ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Você pode observar pela tabela da página anterior que Tudo isso está de acordo com a Segunda Lei de Newton: alguns modelos atingem mais rapidamente a velocidade de 100 km/h. Se compararmos os dois primeiros carros, “A mudança de movimento é proporcional à força veremos que seus motores são diferentes, mas que eles motora imprimida, e é produzida na direção da possuem a mesma massa. Na verdade, a principal diferença linha reta na qual aquela força é imprimida.” entre eles é o motor, que é o responsável pela força. Como poderíamos expressar isso (argh!) matematicamente? Já vimos que podemos “medir” o movimento de um corpo O segundo carro possui um motor mais potente, o que significa que ele é capaz de exercer uma força maior. Isso pelo produto da massa pela velocidade: m.v. A mudança explica o menor tempo para se atingir a marca dos 100 do movimento, seria então o produto da massa pela km/h. mudança da velocidade, que é o que chamamos de aceleração: m.a. Podemos, então escrever assim: m.a = Por outro lado, o primeiro e o terceiro carros (Trave Plus e F. Ou, como é melhor conhecida: Paramim) têm o mesmo motor, porém seus tempos de F = m.a aceleração são diferentes. Por que será? Se você observar bem, verá que o carro que possui maior massa é o que acelera menos (maior tempo), o que nos Podemos dizer que essa fórmula expressa a Segunda Lei leva a concluir que uma massa maior provoca uma de Newton aceleração menor. Calculando a aceleração ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ A aceleração, portanto mede a rapidez com que se muda Isso quer dizer que a velocidade do Trave Plus aumentará a velocidade. Observe a tabela da página que abre este de 2,78 m/s em cada piscada do seu relógio digital. Ou tópico. O automóvel Trave Plus, demora 10 segundos para seja sua aceleração será de 2,78 m/s/s, ou de forma atingir a velocidade de 100 km/h. Isso quer dizer que, em abreviada, 2,78 m/s² (metros por segundo ao quadrado). média, sua velocidade aumenta 10 km/h por segundo. Sabe como chegamos ao valor 2,78? Adivinhou: dividindo 27,8 m/s (que é a variação da velocidade do carro) por 10 Por que “em média”? Por que ele pode acelerar mais nos segundos (que é o intervalo de tempo em que medimos primeiros 5 segundos e menos nos 5 segundos restantes, essa variação). Formulisticamente, isso se escreve assim: Tente calcular a por exemplo. De qualquer forma, dizemos que sua aceleração dos outros aceleração média foi de 10 km/h/s. ∆v Na Física o ∆ (delta) representa variação. dois modelos. E leia mais am = Então estamos dizendo que a aceleração É chato mas é verdade: para poder fazer cálculos de forças média é a variação da velocidade dividida70 para saber obter o valor você terá que passar todos os valores de velocidade para ∆t pela variação (intervalo) do tempo! metros por segundo. É realmente chato. Mas, afinal, o que da força resultante em é dividir por 3,6? Em vez de 100 km/h teremos algo perto Use-a para achar a aceleração dos outros carros! cada um. de 27,8 m/s.
  • 71. Subidas, descidas & areia ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Se você observa a tabela ao lado, percebe que na subida um carro acelera tempo de menos, enquanto na descida acelera mais do que na pista horizontal. Isso carro situação aceleração porque nestes casos, parte do peso (força gravitacional) do carro atua no (0 a 100 km/h) sentido de ajudar ou atrapalhar o movimento. Na descida o carro conta Responda rápido: Asfalto Trave Plus Pista Horizontal 10,0 s com a ajuda da força gravitacional, enquanto na subida essa mesma força Por que na pista com areia representa um empecilho. Além disso irão contar outras forças, como o o tempo de aceleração do Areia atrito com a estrada, que irá depender da pista e do estado dos pneus, e Trave Plus Pista Horizontal 16,7 s carro é maior? a resistência do ar que dependerá do formato do carro, da velocidade Asfalto dele e do vento e assim por diante. Trave Plus Subida 20,0 s Asfalto Em todos os casos, é possível atingir os 100 km/h. Porém, às vezes ele o Trave Plus Descida 8,3 s faz mais rápido, ou seja, tem aceleração maior, e às vezes o faz mais devagar, o que significa uma aceleração menor.Quanto maior for o resultado dessas forças, maior será a Como essas forças estão em sentidos opostos, elas se Deixa eu ver:aceleração, ou seja, a mais rápida a mudança de anulam. Na horizontal, há a força motriz de 2955 N para a F Se F=m.a então a =velocidade. E quanto maior for a massa, menor será essa frente, mas também há um total de 560 N para trás, maceleração. Um caminhão de muita massa demora para somando atrito e resistência. “Sobram” apenas 2395 N para Calculando temos:atingir altas velocidades, embora a força a que está sujeito acelerar o carro. Você pode encontrar sua aceleração 2395 N ~seja bem maior que a de um carro. dividindo essa força resultante pela massa do carro. a= = 2,8 m / s 2 848 kgO que conta, portanto não é somente a força motriz que o Na subida as forças são praticamente as mesmas de antes, É isso aí!motor proporciona às rodas, mas também as demais forças. mas estão todas “inclinadas”, exceto o peso, que continuaPor isso falamos em força resultante, ou seja, o resultado sendo “para baixo”. Como o peso fica inclinado em relação Forças na subida:de todas as forças que estão agindo. Numa pista horizontal, ao piso, ele passa a ter dois efeitos: puxar o carro contra o Força Resistênciapor exemplo, teríamos as forças: piso e puxá-lo na direção da descida. Para saber de quanto Motriz Resistência do Ar é cada um desses efeitos temos que fazer como no esquema ao lado, intitulado “Os efeitos do peso”. Atrito 480 N Normal Normal Gravidade Força Motriz A inclinação da subida na tabela desta página é de 8 graus, Atrito 2955 N semelhante à da figura “forças na subida”. Isso provoca Os efeitos do peso: 80 N algo em torno de 1178 newtons, na componente do peso Normal Normal Essa parte que força o carro ladeira abaixo. Quanto maior for a inclinação 4240 N 4240 N maior será a parte do peso na direção da ladeira. Para 30 puxa o carro ladeira abaixo Gravidade 71 graus, como na figura “Os efeitos do peso” esse valor seria 8480 N próximo de 4240 newtons. Você acha que o carro Essa parteNa vertical temos a força gravitacional (peso), que é conseguiria subir? Por quê? puxa o carro contra o pisoequilibrada pela força que o chão faz nos pneus. Veja quea soma das normais traseira e dianteira é igual ao peso. Tente calcular a força resultante e chegue a uma conclusão. Força da Gravidade
  • 72. As forças que ouvimos por aí Força! Mas cuidado e atenção!! Você que nunca imaginou que poderia ouvir alguma coisa nesse livro, terá As unidades de medida precisam ser transformadas para o SI. (O que é isso agora a oportunidade de continuar sem ouvir. Porém, poderá imaginar as mesmo? Quilograma - Metro - Segundo ) situações abaixo e seus barulhos. Mais do que isso, aproveitar sua incansável sede de saber e tentar calcular o valor da força resultante em cada uma E mais! dessas situações. Para isso você pode calcular as acelerações e multiplicá-las Se você colocar os resultados em ordem crescente de força poderá tirar pela massa dos objetos. Que a força esteja com você! conclusões interessantes. Professor de Física acha tudo interessante ... Ptchisssss .... Poouufff! Vruuummm.... Ops! Uaaaaaahhhhhh!!!! Taaaaaac! Pim! Sobe? Um canhão anti-aéreo dispara Uma pessoa de 57 kg acelera um Ao saltar do avião, um pára-quedista Em uma tacada de golfe, o contato Um elevador, partindo do repouso projéteis de 3 kg a 21O m/s. Sua automóvel de 843 kg, em 1ª de 85 kg (incluindo os equipamentos) entre a bola e o taco dura em torno no térreo, demora 3 segundos para bala leva em torno de 3 milésimos marcha, do repouso até a velocidade leva cerca de 1O segundos para de 1 milésimo de segundo. A bola, atingir a velocidade de 18O metros de segundo para sair do cano da de 5 m/s . O carro leva 20s para atingir a velocidade de 5O m/s. de 45 g, atinge 15O km/h após a por minuto. Sua massa total é de arma. atingir essa velocidade. tacada. 1OOO kg. Uóóóóóóóóóuuummmmm ... Tchibum! Bang! Bang! .... ai! Zuuuuuuiiiiiimmmmmm! Aaaaaaaaai! Um super petroleiro com massa total Em um salto sobre uma piscina, o Uma bala de revólver de 10 gramas O metrô é composto de 6 vagões A partir do repouso, a mão de um de 2OO mil toneladas, a 36 km/h, tempo que uma pessoa de 60 kg atinge uma pessoa a uma velocidade que ao todo somam 180 toneladas. praticante de caratê leva 14 décimos demora meia hora para conseguir leva para atingir o repouso dentro da de 150 m/s, ficando alojada em seu Controlado por um sistema especial, de segundo para atingir a pilha de parar, percorrendo uma distânica água aumenta para O,4 s. Considere corpo. Ela leva um centésimo de ele sempre acelera de O a 44 km/h blocos, a 14 m/s. Podemos aproximada de 9 quilômetros. que a pessoa atinge a água a 15 m/ segundo até parar. em 1O segundos. considerar massa da mão como de s de velocidade. 7OO gramas. Scriiiinnch .... Crás! Miaaaauuuu .... Vroooooooaaaaaaarrrrrrr!!!!!! Tlim! Tlom! ... Estação Sé Senhores passageiros ... Um automóvel de 1 tonelada colide O animal terrestre mais veloz é o Em 5 segundos, um avião a jato de Estando a 1OO km/h, um metrô de Um avião Jumbo 747 de 8O contra um muro a uma velocidade guepardo, um felino que pesa em 40 toneladas ejeta 100 kg de gás, seis carros com 30 toneladas cada toneladas, atingindo a pista de pouso de 12 m/s. O tempo de colisão é de torno de 6O kg. Ele consegue que sofre uma variação de um, gasta 24,8 segundos para atingir a 27O km/h percorre 1,2 km em aproximadamente 3 décimos de acelerar de zero a 72 km/h em velocidade de 500 m/s. o repouso. meio minuto até a parada total. segundo. apenas 2 segundos. Aaaaaah... Pufff! Mããããnhêêêêêê!!!!!! Zuiiiimmmm .... Cataplof! Vromm! Vromm! Vromm! Prrriiii!!!! Tchouff!! Uh, tererê! Em um acidente automobilístico, com Um looping possui massa de 900 Para uma pessoa de 60 kg que cai O Dragster é o carro de competição Após o chute para a cobrança de o carro colidindo contra um muro a kg. Com capacidade para 24 em pé de uma altura 12 m o tempo mais veloz que existe. Pesando apenas uma penalidade máxima, uma bola 12 m/s, o tempo de colisão de uma pessoas, ele desce de uma altura de de colisão é algo em torno de O,12 25O kg, ele percorre uma pista de de futebol de massa igual a O,4O kg pessoa sem cinto de segurança com 78,5 metros chegando ao ponto s. Nessas condições, ela chega ao 4O2 metros, atingindo a velocidade sai com velocidade igual a 24 m/s. o painel do veículo é de 1 décimo mais baixo em apenas 3 segundos solo a uma velocidade próxima de de 4O3,2 km/h em apenas 3,5 O tempo de contato entre o pé do de segundo. Considere que a pessoa com uma velocidade de 97,2 km/h. 15 m/s. segundos. jogador e a bola é de O,O3 s. tem 60 kg. Quebrando um galho ... (Crec!) Fluuuop! ... Ufa! Yááááá!!!! Não se desespere, vamos ajudá-lo. Mas não é para acostumar! Resolveremos o problema do Antes de abrir um pára-quedas a Um carateca (praticante de caratê) velocidade de um paraquedista de atinge uma pilha de blocos de canhão anti-aéreo, que é mais fácil. Neste caso, a velocidade varia de 0 a 210 m/s, a massa da72 85 kg (incluso equipamentos) vale madeira, rompendo-os. Ao entrar em bala é de 3 kg, a massa da bala é 3kg e o tempo é de 0,003 segundos. 50m/s. Após abrir o pára-quedas sua contato com a pilha, a mão do velocidade cai rapidamente, atingindo esportista possui uma velocidade de Então a quantidade de movimento é q=m x v=3 x 210= 630 kg. m/s. lor! indo o valor de 4 m/s em apenas 1 13 m/s, levando apenas 5 milésimos A aceleração é: a= ∆v/∆t = 210 / 0,003 = 70.000 m/s². ∆ É fácil e segundo. de segundo para partir os blocos. A massa da mão, para esta situação, A força resultante será: F = m x a = 3 x 70.000 = 210.000 N. pode ser considerada de 7OO gramas.
  • 73. 19 Um problema cavalar Um estudioso cavalo, ao ler Os Princípios Quem com ferro Matemáticos da Filosofia Natural, de Isaac Newton, na sua versão original em latim, SE A CARROÇA ME PUXA PARA TRÁS COM A MESMA fere... FORÇA QUE EU FAÇO PARA passou a questionar seu papel na sociedade. A FRENTE, COMO É QUE Como poderia puxar uma carroça, se de acordo EU VOU MOVÊ-LA? com a Terceira Lei, esta o puxa para trás com a mesma força? ... com ferro será ferido. Será que esse ditado popular tem algo a ver com a Física? Pergunte ao cavalo ... Cabe a nós o triste papel de convencer o cavalo a permanecer na árdua tarefa de puxar a carroça. Antes de mais nada, sugerimos que você pense em todas as interações que existem entre os objetos do sistema: 73 CAVALO CARROÇA CHÃOÊta, cavalinho filho (Planeta Terra)duma égua!
  • 74. 19 Quem com ferro fere... Quem com ferro fere ... ... com ferro será ferido. Esse agressivo ditado popular é motorista do carro parado decida revidar a ação, pois a muitas vezes traduzido pelo enunciado da lei que reação ocorreu simultaneamente à ação. provavelmente é a mais conhecida da Física: a lei da ação e reação ... Da mesma forma, quando chutamos uma bola, a força exercida pelo pé empurra a bola para a frente, enquanto a Mas o significado desta lei, conhecida na Física como 3ª bola também age no pé, aplicando-lhe uma força no sentido lei de Newton, não é tão drástico nem tão vingativo como oposto. Se não fosse assim, poderíamos chutar até uma seu uso popular leva a crer. O uso do ditado reflete a bola de ferro sem sentir dor. decisão de revidar uma ação. Esse direito de escolha não está presente, porém, na 3ª lei de Newton. A bola recebe um impulso que a faz “ganhar” uma certa quantidade de movimento. Já o pé do jogador “perde” Um exemplo bastante comum é a batida entre dois essa quantidade de movimento que foi transferida para a veículos: neste tipo de incidente, ambas as partes levam bola, ou seja, sofre um impulso equivalente ao da bola, prejuízo, mesmo que um deles estivesse parado, pois os mas em sentido oposto. dois carros se amassam. Não é necessário portanto, que o Faça & Explique Primeiro: Arranje: Depois Pegue ... e Faça: Acione a fricção apenas do carrinho da frente e coloque-os em movimento. + = 1. A aceleração dos carrinhos é igual à de quando temos apenas um carrinho? Por quê? 2. Durante o movimento, o que ocorre com a rodela? Como você explica isso? Dois Carrinhos Um Copinho Fita Uma Segundo: de Fricção Plástico Adesiva Rodela Agore acione a fricção apenas do carrinho de trás e coloque-os em movimento. E finalmente: 1. E agora, como é a aceleração dos carrinhos? Por quê? 2. O que ocorre com a rodela agora? Como você explica isso? rodela Terceiro: Conecte os dois carrinhos Acione a fricção dos dois carrinhos. usando a rodela: 1. Como é a aceleração agora? Por quê? 2. O que acontece com a rodela? Explique.74 Como você relaciona essas observações com a Segunda e a Terceira Leis de Newton?
  • 75. O cavalo que sabia Física○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Na interação entre objetos as forças de ação e reação atuam Essa discussão mostrou dois pares de forças de ação eao mesmo tempo, mas uma em cada corpo, possuindo reação. O primeiro representando a interação entre o cavalomesma intensidade e direção e sentidos contrários. O fato e o chão e o segundo mostrando a interação entre o cavaloda força de ação agir em um objeto e a de reação em e a carroça. Mas para entender o movimento do cavalooutro, é a idéia básica da 3ª lei de Newton. que puxa a carroça, podemos fazer um esquema somente com as forças que são aplicadas nele. Observe:Isso está diretamente ligado à história do cavalo. A desculpado nosso esperto quadrúpede para não ter que puxar a FORÇA QUE Acarroça não é válida. Vejamos porque, analisando o que CARROÇA FAZacontece a carroça e o cavalo. NO CAVALO FORÇA QUE O Como o cavalo se move? CHÃO FAZ NO CAVALOSe você disser que o cavalo empurra o chão estáabsolutamente certo. Mas o que faz realmente o cavaloandar é a força de reação que o chão faz no cavalo. Se o cavalo consegue se mover para a frente é porque aPoderíamos esquematizar tudo isso da seguinte forma: força que o chão faz no cavalo é maior que a força que a carroça faz no cavalo. Portanto, o cavalo tem que aplicar uma grande força no chão, para que a reação deste também FORÇA QUE O seja grande. Se não for assim, ele “patina” e não consegue FORÇA QUE O arrastar a carroça. CHÃO FAZ NO CAVALO FAZ CAVALO NO CHÃO E a carroça, como se move? É claro que ela se move porque o cavalo a puxa. Mas nãoMas o cavalo tem que puxar a carroça. Como ficaria o podemos nos esquecer, que além do cavalo, a carroçaesquema das forças com a carroça? É preciso lembrar que também interage com o chão, que a segura através doda mesma forma que o cavalo "puxa", ela “segura” o cavalo, atrito. Evidentemente, a força que o cavalo faz na carroçaou seja, aplica nele uma força de reação, para trás. Observe tem que ser maior do que força que o chão faz na carroça.o esquema: FORÇA QUE A FORÇA QUE O FORÇA QUE O CARROÇA FAZ CAVALO FAZ CAVALO FAZ NA CARROÇA 75 NO CAVALO FORÇA QUE O NA CARROÇA CHÃO FAZ NA CARROÇA
  • 76. Faça & Explique: Quem faz mais força? Uma atração à distância Barquinho movido à ímã Um menino puxa seu companheiro preguiçoso de uma cadeira tentando levá-lo para dar um Uma menina resolve fazer a seguinte experiência: A mesma menina tem a seguinte idéia: se eu passeio. Aparentemente, esta é uma situação que em uma vasilha com água coloca dois colocar um ímã na frente de um pergo, ambos viola a terceira lei de Newton, uma vez que só “barquinhos” de isopor, um com um prego e sobre o mesmo barquinho, a atração fará o um dos garotos fazem força. Isso é mesmo outro com um ímã, posicionados a uma pequena barquinho se movimentar. Discuta essa questão. verdade? Discuta. distância entre si. O que você acha que ela resolução: observou? Explique. Essa situação é enganosa, pois nos leva a Boletim de ocorrência confundir força com esforço muscular, que Um amigo do alheio, não obtendo êxito em são coisas diferentes. De fato, somente o sua tentativa de apropriação indébita do garoto que puxa o companheiro realiza um conteúdo de um cofre, decide que a melhor esforço muscular, que pode ser fisicamente solução é arrastá-lo até o recesso de seu lar. O identificado como um consumo de energia diagrama de forças ao lado indica as várias dos músculos do seu braço. Mas em relação interações presentes nessa delicada operação à força que ele aplica, a situação é executada pelo meliante. diferente: ao mesmo tempo que suas mãos Número Força puxam o braço do companheiro para cima, Atrito do pé aplicado ao chão Sua tarefa: Atrito do chão aplicado ao pé este resiste, forçando as mãos do garoto Normal do ladrão aplicada ao cofre Copie a tabela e coloque o número correto na no sentido oposto, Portanto, o braço do Normal do cofre aplicada ao ladrão descrição de cada força. menino sentado também aplica uma força Atrito do cofre aplicado ao chão Atrito do chão aplicado ao cofre Quais forças possuem a mesma intensidade? nas mãos do outro menino, embora esta Peso do cofre força não esteja associada a um esforço Normal do chão aplicada ao cofre Que forças constituem pares de ação e reação? Peso do ladrão muscular. Normal do chão aplicada ao ladrão Quais forças deixaram de ser incluídas na tabela? Mentira pantanosa DESAFIO Um personagem conhecido como Barão de Se você se divertiu com o exercício acima, poderá desfrutar agora de um prazer ainda Munchausen, é considerado o maior mentiroso maior: desenhar todas as forças a que estão sujeitos cada uma das partes do trenzinho da da literatura internacional. Em uma das suas figura abaixo. aventuras, o simpático barão conta que, ao se 1 2 376 ver afundando em um pântano, conseguiu escapar Explique o que Diga quais Indique todos puxando fortemente seus próprios cabelos para é cada uma possuem o os pares de cima. Mostre que essa história é uma mentira usando a terceira lei de Newton. dessas forças mesmo valor ação e reação
  • 77. 20 Fazendo um Test-Drive na mesa da cozinha ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Pit Stop para um material necessário Test Drive um carrinho de barbante rampa de papelão fricção ou madeira Você irá agora realizar clipes sofisticados testes ninguém para ajudar fita adesiva automobilísticos para livrosrefletir melhor sobre a 2ª Lei de Newton. folha de caixinha de papel papelão montando o equipamento 1 Gravitômetro de Alta Precisão Para montar esse equipamento de última geração, faça um envelope com o papel, conforme mostra a Hi-accuracy Gravitommeter figura. Usando a fita adesiva prenda a ele 80 cm de barbante. 2 Atritor Horizontal Multifacial Esse sofisticado instrumento é configurado a partir de um barbante de 20 cm colado à face Multifacial Horizontal Frictioner 77 superior de uma caixinha de papelão, de tamanho próximo ao do carrinho.
  • 78. 20 Pit Stop para um Test Drive Você fará agora uma bateria de testes para avaliar o desempenho do seu carrinho de fricção e o seu conhecimento sobre as Leis de Newton. Antes de começar, faça os carrinhos se moverem livremente para ter uma idéia de quanto ele corre. Test One Test Two Test Three Agora, antes de soltar o carrinho encoste em sua frente uma caixinha contendo clipes Faça agora o carrinho elevar um certo número Coloque o carrinho para subir uma rampa feita grandes, bolinhas de gude ou alguma outra de clipes, colocados dentro do envelope, com uma tábua ou placa de papelão e alguns coisa que aumente seu peso. conforme o esquema. livros, como mostra a figura. Quantos clipes seu carrinho Quantos clipes seu carrinho Que inclinação seu carrinho consegue arrastar? consegue erguer? consegue vencer? Faça um esquema das forças que agem Faça um esquema das forças que agem Faça um esquema das forças que agem no carrinho neste teste. Explique a no carrinho neste teste. Explique a no carrinho neste teste. Explique a interação que dá origem a cada uma. interação que dá origem a cada uma. interação que dá origem a cada uma. Desenhe também as forças que agem na Desenhe também as forças que agem no Baseado em sua reposta, diga porque caixa e explique qual é a interação envelope e explique qual é a interação quando a inclinação é muito grande o correspondente a cada uma. correspondente a cada uma. carrinho não consegue subir. Baseado no que você respondeu, Baseado no que você respondeu, Explique o que mudaria na situação se o78 explique porque o carrinho não empurra explique porque o carrinho não puxa o carrinho tivesse que empurrar a caixa a caixa quando há muitos clipes. envelope quando há muitos clipes. com clipes rampa acima?
  • 79. Test Four Test Five DESAFIO Testes Lunáticos Use uma linha comprida, de forma que oFaça o carrinho já em movimento atingir uma carrinho já esteja com uma certa velocidade caixa cheia de bolinhas ou clipes. quando os clipes começarem a subir.Depois de bater na caixa, a Após os clipes saírem do chão a velocidade do carrinho velocidade do carrinho aumenta ou diminui? aumenta ou diminui? O resultado acima depende do número de clipes ou bolinhas? Por quê? “Desenhe” e explique as forças horizontais que agem no carrinho nesta situação. Quando o movimento é acelerado (velocidade aumentando) qual destas forças deve ser maior? Como se alteram esses valores quando o movimento é retardado (velocidade diminuindo)? Que diferença observaríamos se os três testes acima fossem efetuados DESAFIO em uma base na lua? E o que ocorreria se porventuraEm uma viagem normal de automóvel pela cidade, em que momentos o movimento é tais testes fossem feitos em um 79 acelerado e em quais momentos ele é retardado? Dê pelo menos dois exemplos de cada e citando as forças que aparecem em cada situação. lugar onde não existisse nehuma forma de atrito?
  • 80. Coisas para pensar da próxima vez que você andar de trem A situação: Uma locomotiva de 30.000 kg é utilizada para Pequenas Ajudas movimentar dois vagões, um de combustível de 5.000 kg e outro de passageiros de 25.000 kg, (Não é para acostumar!) conforme mostra a figura. Sabe-se que a força a) Para achar o peso, há a fórmula P=m.g. de tração sobre a locomotiva é de 30.000 N O valor da Normal deverá ser igual ao do peso neste caso (por quê? Em que Problema 1: O trem acelerando ... Problema 2: ... casos ela não é igual ao peso?). O atrito Quanto tempo este trem leva para atingir uma Se você fez o desafio da leitura anterior, deve é calculado pela fórmula Fatrito = µ.N. certa velocidade? Digamos que a norma é que ter encontrado um esquema de forças parecido b) As forças na vertical (peso e normal) se ele trafegue a 21 m/s (= 75,6 km/h). Quanto como estes: anulam. A resultante será a Força Motriz tempo demora para ele chegar a essa B menos a Força de atrito (Por que menos velocidade? e não mais?) Na Física, para resolver um problema precisamos C A eliminar aqueles detalhes que não nos c) Você sabe a força resultante e a massa. interessam no momento e trabalhar com um Basta usar F=m.a. Que valor você tem D E que usar para a massa? modelo simplificado. Não iremos nos importar com as janelas, portas, cadeiras e passageiros G do trem, uma vez que na prática, essas coisas H F d) Agora você tem que saber que a=∆v/ ∆ pouco influem no seu movimento como um ∆t (que significam esses ∆?). O valor ∆v todo. I é a variação da velocidade e ∆t é o J tempo que leva para o trem atingir a tal Como nosso objetivo é apenas calcular a M velocidade. aceleração do trem, um modelo bem simples como o representado a seguir é suficiente. Nele L Aceleração da gravidade só entra o que é essencial para responder à N questão que formulamos. O UM OBJETO EM QUEDA DE PEQUENAS ALTURAS Normal ISTO É UM AUMENTA SUA VELOCIDADE CONTINUAMENTE Força Motriz TREM?! ENQUANTO CAI. CONFORME DISCUTIMOS, ISSO Atrito Agora é novamente com você! Siga a TREM REPRESENTA UMA ACELERAÇÃO. GALILEU CONCLUIU seqüência: QUE ESTA ACELERAÇÃO É IGUAL PARA TODOS OS Peso 1. Encontre o valor de todas as forças. Considere OBJETOS , SE DESCONSIDERARMOS O EFEITO DA que o coeficiente de atrito é igual 0,008. RESISTÊNCIA DO AR, E QUE TEM UM VALOR PRÓXIMO Muito bem, agora é com você! Siga a seqüência: 2. Encontre a força resultante. A 9,8 M/S2. 1. Encontre o valor de todas as forças. Considere 3. Encontre a aceleração. A) CALCULE QUE VELOCIDADE UM OBJETO EM que o coeficiente de atrito é igual 0,008. 4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s. QUEDA ATINGE EM 1 E EM 5 SEGUNDOS DE QUEDA.80 2. Encontre a força resultante. B) MANTENDO ESSA ACELERAÇÃO , TEMPO UM 3. Encontre a aceleração. OBJETO LEVARIA PARA ATINGIR 100 KM/H? 4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s.
  • 81. 21 Exclusivo: jegue do Ceará supera carrão BMW em teste PÁG. 128Coisas que produzem UMA ÚNICA BALA DE 38 PODE movimentos DETONAR UMA CIDADE INTEIRA Absurdo. Um cara muito louco Teoria diz que uma chamado Einstein descobriu que De que formas os única bala pode todas as coisas têm energia prá caramba. Um punhadinho demovimentos podem ser destruir cidade de qualquer material tem energia produzidos? 30 JOULES 100 mil habitantes e matar todo mundo suficiente para causar o maior estrago. Ele inventou uma fórmula esquisita (E = m.c2) que mostra que uma única bala de 38 tem energia equivalente a 65 mil toneladas de dinamite. É NOTÍCIAS ruim, hein? Isso dá para destruir uma cidade inteira. O problema eegtcs nréia é que ainda não inventaram um jeito fácil de usar todo esse poder. O JORNAL DO TRABALHO Futebol TRELÊ REVELA: ZELÃO É BEM •••A HORA É ESSA! ••• TUDO EM 6 X SEM ENTRADA!!! MAIS POTENTE QUE TILICO ROLEMAN CAR TRAÇÃO NAS 4 MAS TILICO TEM MAIS RESISTÊNCIA RODAS A maioria dos torcedores do São Páulio não sabe é que o timaço do Já o meia Tilico é um cara que detona na resistência anaeróbica. Quer dizer 6VISTA 95,5094,00 x PULA-PULA À MorunTri faz testes de potência e que gatão do MorunTri não corre resistência com todos os seus tanto, mas consegue aguentar o jogo ELÉTRICO PATINETE 81 craques. O grande técnico Trelezão diz todo sem perder o gás. É igual um que os testes feitos mostraram que o cara que corre nas corridas mais 6VISTA 118,00 x 116,00 A DIESEL À atacante Zelão detona na potência longas, que não precisa ser tão rápido, 6VISTA 136,60 x 136,00 Sito Car tudo o que você precisa anaeróbica. Isso quer dizer que o mas tem que ter maior resistência. À super-cracaço corr e igual a um Vai ver que é por causa dessa corredor de 100 metr os rasos. resistência toda que a mulherada não Animal!! sai da cola do craque. Sorte dele.
  • 82. 21 Coisas que produzem movimentos Pense nas diferentes formas pelas quais podemos nos Cada um desses sistemas representa diferentes fontes de transportar de um lugar para outro. O que produz o energia. Pensando nesses exemplos e na leitura do movimento em cada caso? “jornal” responda: Você pode pensar no sistema mais óbvio: nossas próprias pernas ao andar a pé ou de bicicleta, ou nossos braços, Faça uma lista de todas as fontes de no caso da natação.Outro sistema evidente são os energia diferentes que você veículos movidos por um combustível, como os automóveis, as motocicletas, os aviões e os navios. Mas conseguir imaginar e responda: há outras possibilidades: o carrinho de rolemã; os trens, Quantas formas de energia ônibus e automóveis elétricos; barcos movidos através existem? do vento ou de correnteza e outros sistemas menos comuns. Substâncias que produzem movimento O que o motor de um carro tem em comum com os Podemos dizer que está havendo uma transformação de músculos de um animal? Se você respondeu “os dois energia química, em energia de movimento, que na Física começam com M”, tudo bem, mas não é nisso que é chamada de energia cinética. estávamos pensando ... Em um motor de carro, a energia química do combustível Tanto os músculos dos animais (nos quais estamos é convertida em energia térmica, ou seja, em calor, incluidos) quanto os motores de carros, motos e durante a explosão do combustível. Essa energia térmica caminhões produzem movimento a partir de uma reação liberada faz com que o ar superaquecido dentro do cilindro química conhecida por combustão. do motor do carro empurre o pistão do motor, produzindo movimento, ou seja, energia cinética. A queima dentro de um motor ocorre através de uma reação química entre o oxigênio do ar e os combustíveis. Nos músculos, ocorre um processo semelhante, porém O pistão A explosão mais lento e com várias etapas, no qual os açúcares comprime empurra o provenientes da digestão dos alimentos fazem o papel o ar com pistão para de combustível. Poderíamos resumir essas reações combustível. baixo. químicas da seguinte forma: COMBUSTÍVEL + OXIGÊNIO è GÁS CARBÔNICO + ÁGUA Portanto, a energia química que estava armazenada no82 Porém, algo mais aparece como resultado dessa reação combustível se transformou em energia térmica, que em química. Nas substâncias do combustível estava parte é convertida em energia cinética. Quanto mais armazenada uma certa quantidade de energia, que é energia térmica um motor conseguir transformar em liberada durante a reação química. Essa energia é que irá cinética, mais econômico e eficiente ele é. Nos carros possibilitar o surgimento do movimento. atuais essa taxa é de algo em torno de 25%.
  • 83. Eletricidade e movimento Gravidade e movimentoMotores elétricos convertem energia elétrica em energia A gravidade também armazena energia. Quando umacinética. Os fios servem como “meio” que transporta a bomba de água eleva a água de um poço até uma caixaenergia elétrica da fonte de energia elétrica (uma usina dágua, está usando a energia elétrica para efetuar umaelétrica, uma bateria ou uma pilha, por exemplo) até o certa tarefa. Mas para onde vai essa energia? Se perde?motor que irá produzir o movimento. Dentro do motor, apassagem da corrente elétrica provoca um efeito Não, a energia fica armazenada na forma de energiamagnético de repulsão entre o rotor, que é a parte interna gravitacional. Quando a torneira é aberta, a atraçãogiratória e o estator, que é a parte externa do motor. gravitacional faz a água se mover e você pode lavar suas mãos. contatos Mas a energia da água armazenada em lugares altos poderia ser usada para realizar outras tarefas, como por rotor exemplo, produzir energia elétrica em uma usina hidrelétrica. detonador Portanto, a energia elétrica que a usina produz tem origem na energia gravitacional armazenada pela água, que se estator transforma em energia cinética, movimentando as turbinas. A energia elétrica é transmitida pela rede elétricaOs motores elétricos são mais eficientes do que os para ser convertida em outras formas de energia, comomotores a combustão, no que diz respeito à porcentagem energia térmica em um chuveiro, em cinética em umde energia transformada em cinética, atingindo taxas ventilador, e até novamente em energia gravitacional emsuperiores a 80%. uma bomba dágua elétrica.Porém, há uma coisa que não pensamos: de onde vem a Esses exemplos nos mostram que a energia, de fato, sofreenergia elétrica? Ela é realmente “produzida” nas usinas transfor mações. Na ver dade, ela não pode sere nas pilhas? Na verdade, a energia elétrica das pilhas e “produzida” nem ”eliminada”. O que ocorre, na verdadebaterias provém da energia química de substâncias que é sua conversão de uma forma em outra. Estamos falandoreagem em seu interior, enquanto a energia elétrica das de uma lei fundamental da Física:usinas provém do movimento de turbinas que fazem girarum gerador. Esse movimento pode ser obtido, por Lei da Conservação da Energia:exemplo, de quedas dágua, como é o caso das usinashidrelétricas. “Em um sistema isolado a energia 83E por falar em quedas, de onde vem a energia cinéticadas coisas que caem? Será que ela surge do nada ou, ao total se conserva, idependente dascontrário, também é originada da transformação dealguma outra forma de energia em movimento? transformações ocorridas”
  • 84. transformações de energia Em um carro ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ na cozinha da sua casa O carro conta com duas fontes principais de energia: a bateria e o combustível. A parte elétrica do Faça um esquema mostrando as possíveis carro é acionada através da bateria que transforma a energia química em energia elétrica. Os faróis transformações de energia nos equipamentos de usam essa energia para gerar luz, que é energia eletromagnética na forma radiante. A buzina e os uma cozinha que sugerimos a seguir. alto-falantes geram energia “sonora”, que é uma forma específica da energia cinética do ar: as ondas sonoras. A partida do carro consome grande energia elétrica, que é convertida em energia cinética no chamado motor de arranque. Quando o carro está em movimento, a energia química do combustível é transformada em energia térmica, e parte dessa energia se converte em energia cinética. Parte dessa energia cinética é usada para recarregar a bateria através de um elemento chamado dínamo ou alternador, que transforma energia cinética em energia elétrica. FOGÃO Leve em conta as transformações de energia desde o gás até os movimentos que ocasionalmente ocorrem na água durante um cozimento. LIQUIDIFICADOR Elásticos também armazenam energia ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ A energia certamente provém da rede elétrica, e sofre transformações durante o funcionamento do Quando você usa um estilingue está armazendo a energia no elástico, que será liberada liquidificador. O som também é uma forma de energia cinética, porque se dá através do repentinamente durante o disparo, na forma de energia cinética. O elástico esticado possui deslocamento do ar. aquilo que chamamos de energia potencial elástica. O mesmo ocorre ao se dar corda em um brinquedo, acionar a fricção de um carrinho ou armar um arco antes de disparar uma flecha. Tente fazer o brinquedo ”latinha vai e volta”, usando uma latinha, um elástico, peso e dois palitos. Quando você rola a latinha no chão, ela pára em um certo ponto e volta para trás. Como você explica? MICROONDAS84 Antes de produzir o calor, o forno de microondas emite energia na forma da energia “radiante” das microondas. Essa energia é também uma forma de energia elétrica.
  • 85. 22 Trabalho, Trabalho, Trabalho!Você trabalha? Muito ou pouco? Será que há alguma maneira de se medir o trabalho? Calma! Não é com você! Este anúncio foi publicado noDiário Popular, de São Paulo, 85 em 24/09/1901 e reproduzido do BoletimHistórico da Eletropaulo nº 1, de Abril de 1985.
  • 86. 22 Trabalho, trabalho, trabalho! No início do século, o principal meio de transporte urbano transportadas em uma espécie de cadeira coberta (liteira) em São Paulo era o bonde a burro. Todo trabalho de transportada por dois escravos. Esse meio de transporte transportar pessoas e cargas era feito através do esforço porém, levava uma única pessoa por vez, enquanto o físico dos animais. Em 1900 chega ao Brasil a companhia bonde a burro transportava por volta de 10 pessoas ao Light, responsável pela distribuição de energia elétrica e mesmo tempo, com dois burros. Podemos dizer, portanto implantação do bonde elétrico. Além do desemprego que um par de burros realiza um trabalho muito maior em massa dos burros e demais quadrúpedes, a cidade que um par de pessoas. foi tomada por uma grande desconfiança em relação ao novo e revolucionário meio de transporte. A idéia de trabalho, portanto, não está relacionada apenas a uma atividade humana. Animais e máquinas também A liteira é um realizam trabalho, substituindo atividades humanas. No veículo muito período imperial, por exemplo, as damas da corte eram ineficiente. E por falar em eficiência ... ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Uma forma de comparar meios de transporte é verificar Esta tabela mostra, que do ponto de vista da economia a relação entre o consumo de energia e o trabalho de de energia é muito melhor andar de bicicleta. Porém, trata- transporte que ele realiza. Para fazer isso temos que levar se de um meio de transporte lento (e cansativo). Por outro em conta o número de passageiros transportados e a lado, uma pessoa andando consome quase o mesmo que distância percorrida. Um carro que transporta cinco um ônibus. Mas a distância percorrida e a velocidade no pessoas realiza um trabalho útil maior do que o mesmo ônibus são maiores, e o cansaço, bem menor. carro transportando apenas o motorista. Dessa forma, a energia é melhor aproveitada porque a energia gasta por Comparações semelhantes podem ser feitas em relação passageiro transportado é menor. Observe a tabela a a a outras máquinas, sempre levando em conta o trabalho seguir: que elas realizam e a forma de medí-lo. Máquinas industriais para a fabricação de tecidos podem ser Meio de transporte Energia consumida por pessoa avaliadas em função de sua capacidade de produção (em (em quilojoules por km) metragem de tecidos, por exemplo) e da energia que Bicicleta 65 Pessoa 230 consomem; máquinas de colheita agrícola são A undidade de energia comparadas em função de sua capacidade de colheita Ônibus 240 no Sistema Internacional Carro (5 pessoas) 500 (quantas toneladas colhe) e do combustível que (SI) é o Joule (J) Carro (só o motorista) 2250 consomem; um guindaste, em função da carga que pode erguer e da altura a que pode levantá-la, e também do86 Qual destes consumo de combustível. Em todos os casos, é carros consome interessante a máquina que realiza o maior trabalho útil menos energia com o menor consumo de energia. por pessoa?
  • 87. Como medir um trabalho?○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○A Física fornece uma forma geral de medir o trabalho de para elevá-la ao alto do prédio, a 6 metros de altura. Émáquinas, ou de qualquer outra coisa. Digamos que esta um trabalho e tanto. Na segunda viagem, ele decide quecoisa seja o Sr. Hércules Pereira da Silva, trabalhador da vai transportar só 25 kg de areia de cada vez. Nesse caso,construção civil, que no cumprimento do seu dever, em cada viagem ele realiza metade do trabalho. Outratransporta materiais de construção para o alto de umprédio em construção, com o auxílio de um elevador maneira de realizar somente metade do trabalho, é descarregar a areia em um andaime, a 3 metros de Tmanual altura.A idéia de trabalho que a Física usa é igual à do TRABALHONo começo do dia, Hércules está totalmente envolvido Hércules. Quanto maior a força e a distância percorrida, UNIDADE MAIS COMUM:com o seu dever e lota o elevador com 50 kg de areia, maior o trabalho. Isso pode ser expresso assim: Joule (J) T : trabalho T = F xd F : força d : distância Os Trabalhos de Hércules A força que o Hércules faz é igual ao peso da areia mais o peso do elevador. Mas vamos considerar só o peso da areia, porque estamos calculando só o trabalho útil. Quando a massa de areia é 50 kg, o peso será P = m.g Ü P = 50.10 = 500 N. Assim, quando a massa de areia for 25 kg, o peso será P = 250 N. Sabendo isso, vamos usar a fórmula para calcular o trabalho em três situações: Trabalho 1 Trabalho 2 Trabalho 3 Elevar 50 kg de areia a 6 metros Elevar 25 kg de areia a 6 metros Elevar 50 kg de areia a 3 metros de altura: de altura: de altura: 87 T = F.d = 500.6 = T = F.d = 250.6 = T = F.d = 500.3 = 3.000 joules 1.500 joules 1.500 joules
  • 88. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Descubra as forças que realizam e as que Como fazer força sem realizar trabalho não realizam trabalho. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Identifique as forças existentes nas cenas Claro que o que todo mundo quer saber é puxando a carroça. A outra, digamos assim, abaixo e aponte aquelas que que como realizar trabalho sem fazer força. Mas está sustentando parte do peso da carroça: realizam trabalho e as que não realizam isso ainda nós não sabemos. Esta parte Porém, é possível fazer força e não realizar sustenta o peso trabalho. Forças que realizam trabalho têm que provocar deslocamento. Se não houver deslocamento, não há trabalho, no sentido físico do termo. Portanto, quando você segura um saco de cimento na cabeça, não está realizando trabalho, apesar da grande força necessária Esta parte faz para isso, Fisicamente, quer dizer que você o trabalho não está transferindo energia para o saco de cimento. Portanto, para se calcular corretamente o trabalho sempres precisamos saber que parte Um exemplo clássico é alguém arrastando um da força realmente está realizando este carrinho com uma cordinha, como na figura: trabalho. Somente as forças que fornecem ou ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ retiram energia cinética do corpo é que Calcule se for capaz! ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ r ealizam trabalho. Forças que apenas sustentam ou desviam não estão realizando O trabalho do nosso amigo ao arrastar a carroça, qualquer trabalho. com a força de 100 N, por 20 metros, com três ângulos diferentes. Desenhe cada situação, Para se obter o valor da parte da força que indicando o ângulo. realiza o trabalho, às vezes é necessário usar No caso, o que siginfica um ângulo igual a zero? um cálculo matemático chamado co-seno. No E como fica o cálculo? exemplo da carroça, se a corda estiver inclinada de 20 graus, o valor do co-seno será E quando o ângulo for 90 graus? Desenhe e Neste caso, nem toda a força que o nosso 0,94. Quer dizer que se a força total for de explique o que acontece! amigo faz está servindo para realizar o trabalho 100 newton, apenas 94 newton serão de puxar a carroça. realmente utilizados para realizar o trabalho. ângulo co-seno ângulo co-seno88 Isso porque a força está inclinada em relação Esse valor se obtem multiplicando 0,94 por 0 1 50 0,64 ao movimento. Somente uma parte dela, a 100 newton. Você pode obter valores de co- 10 0,98 60 0,5 senos para outros ângulos em uma tabela 20 0,94 70 0,34 componente horizontal está realmente apropriada. 30 0,87 80 0,17 40 0,77 90 0
  • 89. 23 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○Máquinas Potentes ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Luzes mais brilhantes. O mais poderoso holofote Maior usina hidrelétrica. A usina hidrelétrica de até hoje desenvolvido consumia 600 kW. Foi Itaipu, localizada no rio Paraná, na fronteira Brasil- produzido durante durante a II Guerra Mundial pela Paraguai é a maior do mundo. Começou a gerar General Electric Company Ltd., no Centro de energia em 25 de outubro de 1984, sendo suaVárias máquinas podem Pesquisas de Hirst, em Wembley, Inglaterra. capacidade atual de 12.600 MW. realizar um mesmo Temperaturas e dimensões. O Sol possui Maior explosão. A misteriosa explosão, equivalente trabalho, mas algumas temperatura central de aproximadamente de a 10-15 megatons, ocorrida sobre a bacia do riosão mais rápidas. Isso é 15.400.000 oC. Utiliza quase 4 milhões de toneladas Podkamennaya Tunguska a 30 de junho de 1908, potência. de hidrogênio por segundo, o que equivale a uma resultou na devastação de uma área de 3.900 km2, liberação de energia de 385 quinquilhões de MW, sendo a onda de choque sentida a 1.000 km de sendo necessário 10 bilhões de anos para exaurir distância. A causa foi recentemente atribuída à seu suprimento de energia. energia liberada pela total desintegração de um meteoróide. Levantamento de barril de cerveja. Tom Gaskin levantou acima de sua cabeça um barril de cerveja Mais potente. O carro de produção em série mais pesando 63,1 kg por 720 vezes em um período de potente da atualidade é o Mc Laren F1, que 6 horas, na Irlanda, a 2 de abril de 1994. desenvolve mais de 627 hp. Caminhão. A 4 de junho de 1989, no autódromo Mais barulhento. Os pulsos de baixa freqüência de Monterrey, México, Les Shockley, dirigiu seu emitidos pelas baleias azuis quando se comunicam caminhão ShockWave, equipado com três motores podem atingir até 188 db, o que lhes confere o título Esses recordes foram publicados no Novo Guiness a jato de 36.000 hp, à velocidade recorde de 412 do som mais elevado por qualquer fonte viva, já 89Book 1995. Editora Três. São km/h durante 6,36 segundos por um percurso de tendo sido detectados a 850 km de distância. Paulo. 400 metros, partindo do zero. ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
  • 90. 23 Máquinas potentes A palavra potência está ligada à idéia de poder. Quando alguns casos são dados alguns valores de potência (ou falamos em uma coisa potente, imaginamos algo algo parecido) envolvidos no recorde: poderoso, capaz de realizar grandes tarefas em um tempo curto. Você pode usar um caminhão para carregar Para podermos comparar as diversas potências seria mercadorias, mas sabe que um trem é bem mais potente, necessário usar a mesma unidade de potência em todos pois carrega muito mais. Um navio é ainda mais potente, os casos. Em geral, estaremos usando o watt (W), que é a pois pode carregar não só a carga, mas o próprio unidade usada internacionalmente, e seus múltiplos. Em caminhão, se for necessário. alguns exemplos, o valor dado nem é exatamente a potência, mas de algo próximo. Na baleia, o valor dado é Todos os recordes da página anterior, extraídos do do nível de pressão sonora e no meteorito, da energia Guiness Book, estão ligados à idéia de potência. Em liberada. Mas tanto em um caso como outro, podemos obter o valor da potência. Calculando potências ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Mas como medir o “poder” de uma coisa, nesse sentido com o trabalho que ela realiza e com o tempo que ela que estamos dizendo? Em que essa idéia é diferente da leva para realizá-lo, da seguinte forma: idéia de trabalho que estivemos discutindo há pouco? maior trabalho É muito simples: o trabalho realizado por uma máquina MAIOR POTÊNCIA ⇒  (ou qualquer outra coisa) está ligado à tarefa que ela  menor tempo realiza. Mas dependendo da máquina, ela pode realizar Que poderia ser expressa matematicamente da seguinte esse trabalho mais rapidamente ou mais lentamente. maneira: Compare, como exemplo, uma viagem de avião e uma de ônibus. Qual dos veículos é mais potente? T P : potência90 P= Se você preferir, pode pensar também que, num mesmo tempo, uma máquina pode realizar muito mais trabalho T : trabalho do que outra. Compare, por exemplo, o caminhão ao trem. Portanto, a potência de uma coisa está relacionada ∆t ∆t : tempo
  • 91. Levantando barris de cerveja○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Vamos usar a nossa nova fórmula para ESTIMAR a potência A distância é a que vai do chão até o alto da cabeça dodo nosso amigo levantador de barris de cerveja. levantador. Pode ser, por exemplo, 2,20 m. A força tem que ser, no mínimo, igual ao peso do barril. que deveSuponha que o sujeito leve um segundo para elevar o ser calculado pela fórmula P = m x g. Isso vai dar:barril até o alto de sua cabeça. Raciocinemos ... P = 63,1 kg x 9,8 N/kg = 618,38 N O trabalho será então T = P x d. O resultado é: Para usar a fórmula ... Para obter o trabalho ... T = 618,38 N x 2,20 m = 1360 J T T = F xd P= T ∆t A potência será esse valor dividido pelo tempo P = . ∆t ... precisamos obter o ... precisamos do valor da valor do trabalho. força e da distância. 1360 J P= = 1360 W 1s Uau! É maior que a potência de um aspirador de pó!Unidades ... ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Watts, quilowatts e megawatts CilindradasNo Sistema Internacional, usa-se o watt como unidade A cilindrada é usada em geral como uma referência dede potência. Um watt significa 1 joule por segundo. Um medida de potência para carros e motos, mas não équilowatt (kW) são 1000 watts e um megawatt (MW) realmente uma unidade de potência. Ela é, na verdade, ovale 1 milhão de watts. É muito comum utilizar-se essas volume total da câmara de combustão, onde explodemunidades multiplicadas por hora (unidade de tempo). os combustíveis no motor. Nas motos de 125 cc, temosNeste caso você tem uma unidade de energia e não de 125 cm³ de volume e em um carro 1.0 temos 1 litro depotência. O kWh (quilowatt-hora) é o mais usado e volume. Quanto maior esse volume, maior a potência doequivale a 3.600.000 joules. Veja em sua conta deenergia motor, mas essa potência depende também de outroselétrica quantos kWh gasta-se em sua casa por mês. fatores.Cavalos Calorias UNIDADE SÍMBOLO VALORCavalo-vapor (cv) e cavalo-de-força (HP) são unidades A Caloria alimentar (Cal, com C maiúsculo) é uma unidadecriadas nos primórdios dos estudos sobre máquinas. Seus de energia usada para determinar o conteúdo energético Caloria Cal 4180 Jnomes indicam sua origem: medidas de potência com Alimentar de alimentos. Ela equivale a uma quilocaloria (kcal, ou 91cavalos. O cv vale 735 watts e é usado muito em 1000 calorias (cal, com c minúsculo), usada em Física eautomóveis e o HP vale 745,7 watts, sendo empregado Química. Quando se fala, “tal coisa tem 100 Calorias” Quilocaloria kcal 4180 Jcomer cialmente em motores diversos (bar cos, quase sempre se refere à Caloria alimentícia, que é igualcompressores, etc.) à quilocaloria. Veja os valores na tabela ao lado. caloria cal 4,18 J
  • 92. Unidades que se vê na TV O trabalho de A potência de O Megaton é usado para indicar o poderio de bombas nucleares, e equivale a energia liberada um elevador um ciclista na explosão de 1 milhão de toneladas de dinamite. Isso corresponde aproximadamente a Os motores dos elevadores não precisam fazer Um ciclista produz em uma bicicleta uma força 4 quatrilhões de joules. A bomba atômica tanta força quanto parece, porque eles possuem de tração igual a 200 N para vencer uma subida lançada pelos EUA sobre Hiroshima, em 1945, um mecanismo chamado contrapeso. Se o peso de 300 metros. Ele leva 2 minutos para fazê-lo. possuia um poderio de 0,013 Megatons e da cabine for igual a 2000 N e o contrapeso provocou a morte de 80.000 pessosas. também for de 2000 N, a força necessária para a) Qual é o trabalho que ele realiza? elevar as pessoas será praticamente igual ao peso b) Qual sua velocidade e sua potência? O Decibel é utilizado para medidas sonoras, não delas. Sabendo disso, responda: sendo exatamente nem unidade de potência a) Qual seria o trabalho realizado pelo motor, A potência “perdida” nem de energia. O ouvido humano suporta sem problemas um nível de até 90 decibéis. Acima para elevar, com velocidade constante, 5 pessoas de 60 kg, por uma altura de 25 por um carro disso pode haver danos irrecuperáveis. O nível metros? Um carro, para se mover tem que enfrentar a de pressão sonora depende da intensidade da b) Se a velocidade do elevador for de 1 m/s, força de resistência do ar, que fica maior fonte de som e da distância a que estamos dela. qual seria a potência desenvolvida nesse conforme aumenta a velocidade. Se calcularmos Um alto-falante de 100 W ligado no máximo gera exemplo? o trabalho realizado por essa força, saberemos 130 decibéis a 1 metro de distância, enquanto quanta energia o carro “perde” em função da um alto-falante de walkman, que fica a menos Exercício de Física - resolução. resistência do ar. Também podemos calcular a de 1cm do tímpano gera esses mesmos 130 potência perdida com o vento e compará-la com decibéis com uma potência de apenas 1 W. a) O peso das pessoas será de 300 kg x 10 N/kg = 3000 N Dessa forma, o a potência do carro. Usando a seguinte tabela: Meça sua potência! elevador terá que exercer essa velocidade força de resistência Será que você é capaz de determinar a sua própria potência? Tente fazê-lo, usando os força para elevar as pessoas. 10 m/s 36 km/h 80 N seguintes materiais: O trabalho será então T=Fxd = 3000 N x 25m. 20 m/s 72 km/h 320 N 30 m/s 108 km/h 720 N T = 75.000 joules a) Calcule a energia “perdida” em um trajeto de . balança b) Se o elevador sobe 1 metro a cada 100 km para as velocidades de 36 km/h, 72 você segundo, levará 25 segundos para km/h e 108 km/h. cronômetro percorrer os 25 metros de subida. b) Calcule a potência dissipada para essas Verifique que você poderia chegar direto ao valor mesmas velocidades.92 da potência usando a seguinte fórmula: trena ou fita c) Calcule a porcentagem que essa potências perdidas representam em um carro de 70 cv. métrica escada Potência = Força x Velocidade d) Qual é a conclusão que você tira desses Como você fez? Quanto deu? Por quê? cálculos?
  • 93. 24 CINÉTICA GRAVITACIONAL ENERGIAS ELÉTRICA TÉRMICA QUÍMICA A gravidade 1 PJarmazena energia 1 TJ satélite artificial avião 3 GJ botijão de 2 GJ gás Você sabia que pode 1 GJ 4 GJ armazenar energia em cima de seu guarda-roupas? Descubra como. 1 MJ automóvel 450 kJ bala 1 kJ 2,5 kJ pessoa 1J 120 J 1 mJ 1 µJ 93
  • 94. 24 A gravidade armazena energia. O bate-estacas ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Você já viu um bate-estacas de construção ? Seu princípio Essa energia cinética é usada para realizar o trabalho de de funcionamento é muito simples: um motor eleva um erguer o bloco. Neste trabalho, a energia está sendo bloco muito pesado a uma certa altura. Quando ele atinge acumulada na forma de energia potencial gravitacional. o ponto mais alto, é solto sobre a estaca de concreto que se pretende fincar no solo. A cada impacto a estaca entra Essa energia gravitacional será liberada quando o bloco um pouco, até que finalmente ela atinge a profundidade for solto, transformando-se novamente em energia desejada. cinética. Quando o bloco atingir a estaca, a energia será usada para realizar o trabalho de deformação do solo, que Que transformações de nergia estão presentes no uso de irá resultar na fixação da estaca. um bate-estacas? Em primeiro lugar temos o motor, que pode ser elétrico ou pode ser a combustão. Nesse caso, há uma Faça um esquema das transformação de energia química em energia cinética, no caso de um motor a transformações de energia que combustão, ou de energia elétrica em energia cinética se o motor for elétrico. ocorrem no bate-estacas. Como calcular a energia potencial gravitacional ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Por que “potencial”? O exemplo do bate-estacas irá nos fornecer uma fórmula no bloco, como energia potencial gravitacional. Observe A palavra potencial é geral para calcular a energia potencial gravitacional. que para calcular essa energia você acabou multiplicando usada quando estamos Suponha que a estaca tenha uma massa de 200 kg. Qual três coisas: falando de uma forma será o trabalho realizado para elevá-la a 5 metros de energia que está altura? massa x campo gravitacional x altura acumulada ou armazenada de alguma Basta usar a fórmula: T = F x d. O valor da força será Essa é a nossa fór mula para a energia potencial igual ao peso do bloco, se a máquina elevá-lo com gravitacional, que pode ser escrita assim: forma. Não está em uma forma perceptível como o velocidade constante, ou seja, F = m x g . É o mesmo movimento, o som ou a luz, mas pode vir a se cálculo que fizemos nas leituras anteriores para estudar os elevadores. Eg = m x g x h manifestar. Teremos então: Eg : energia gravitacional g : campo gravitacional Alguns exemplos: a94 energia elástica F = m x g = 200 kg x 10 N/kg = 2.000 N m : massa h : altura armazenada na corda de T = F x d = 2.000 N x 5 m = 10.000 J um relógio ou a energia química em uma bateria. Vamos tentar entender melhor o seu significado ... Esse valor corresponde à energia que ficou armazenada
  • 95. Guardando energia em cima do guarda-roupa○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Muito bem, agora você já deve saber que para guardar Os gatos são mestres em acumular energia potencial sobreenergia em cima do guarda-roupa basta colocar qualquer os guarda-roupas: subindo neles. Durante o salto paracoisa sobre ele. O trabalho que você realiza, representa a cima, sua energia cinética se converte em energiaenergia que é acumulada na forma de energia potencial potencial. Essa energia vai depender do gato (gordo ougravitacional. Quando o objeto cai, essa energia se magro) do guarda-roupas (alto ou baixo) e do planetaconverte em energia cinética. onde o fenômeno se dá. Por quê? Vejamos... gato gordo no gato lunar nogato no guarda-roupa gato no guarda-roupa guarda-roupa de 2 guarda-roupa de 2 de 2 metros de 1 metro e 80 cm metros metros m g h m g h m g h m g h 2 x 10 x 2 2 x 10 x 1,8 4 x 10 x 2 2 x 1,6 x 2 kg N/kg m kg N/kg m kg N/kg m kg N/kg m 40 36 80 joules 6,4 joules joules joules 95O valor da energia potencial gravitacional é maior quando Agora, se imaginarmos um gato em outro planeta ou nao gato é gordo, porque o trabalho para elevá-lo até em Lua, a energia dependerá da intensidade do campocima do guarda-roupa é maior. Se o guarda-roupa for gravitacional. Na Lua, é mais “fácil” subir no guarda-roupa,menor, o gato terá mais facilidade de subir, e a energia e assim também a energia potencial gravitacionalpotencial acumulada será menor. armazenada é menor.
  • 96. Potencial Hidrelétrico da Cordas & Elásticos ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Torneira da Cozinha Uma das primeiras formas usadas para se material, desde que ele seja elástico, ou seja, armazenar energia foram as cordas e os elásticos. retorne à sua forma original após cessada sua Será que você não poderia usar a torneira Em um sistema de arco e flecha, por exemplo, o ação. da cozinha como uma fonte de energia arco serve para armazenar a energia e transmiti- elétrica? Teoricamente, sim. Poderia usar la à flecha rapidamente no momento do disparo. Essa energia acumulada se chama Energia um mini-gerador elétrico sob a torneira, O mesmo vale para estilingues e coisas do Potencial Elástica, e pode ser calculada por uma acoplado a uma hélice, como na figura. gênero. fórmula simples: 2109876543210987654321 2109876543210987654321 k ⋅ x2 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 Ep = 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2 2109876543210987654321 2109876543210987654321 2109876543210987654321 Nessa fórmula, a letra x representa o valor da deformação e a letra k a constante elástica do material (vide leitura 14). A energia elástica é chamada "potencial" porque pode ser Mas o que é possível acionar com essa armazenada, a exemplo da energia gravitacional. torneira hidrelétrica? Um ventilador? Da mesma for ma, a energia química dos Uma lâmpada? Um chuveiro? Um trem? Brinquedos de corda, caixinhas de música e combustíveis e alimentos é uma forma de energia coisas do gênero também armazenam energia potencial, uma vez que fica armazendada nos Se você souber a altura do nível da água de forma semelhante. O segredo é o que alimentos. Quando você lê na embalagem de até a torneira (vamos "chutar" 4 metros) e chamamos de elasticidade dos materiais. um alimento a indicação de suas calorias, está a quanta água sai pela torneira (usando Quando você estica ou comprime algo, tem que examinando sua energia potencial química, dada um balde e um relógio), poderá fazer consumir energia para realizar este trabalho. Essa na unidade "Caloria Alimentar" (Cal, com "c" este cálculo, pois a energia cinética da energia que você "consumiu" fica armazenada no maiúsculo - vide leitura anterior. água ao sair vem de sua energia potencial, m.g.h. A potência será essa energia transformada por unidade de Itaipu Açúcar tempo. Na usina de Itaipu, cada turbina é Um quilograma de açúcar possui uma m. g.h acionada por um volume de água de 700 energia de 3850 Cal (calorias Teríamos o seguinte: P = ∆t mil litros por segundo, em queda de uma alimentares). Se fosse possível Um balde de 10 litros de água equivale a altura igual a 113 metros. transformar toda essa energia em energia 10 quilos. Se ele levar 40 segundos para potencial gravitacional, até que altura Tente calcular a potência "teórica" de cada seria possível elevar essa quantidade de encher, teremos: turbina, usando os dados acima. açúcar?96 10 x 10 x 4 P = = 10 W Compare este valor aos 700 MW que Para fazer o cálculo, primeiro transforme 40 essas turbinas realmente geram de as calorias alimentares em joules. Talvez desse para ligar um radinho ... energia elétrica. Há diferença? Por quê?
  • 97. 25 A energia dos movimentos Agora você irá aprender como se calcula a energiacinética e verá queesse cálculo possui muitas aplicações práticas. A tabela mostra quanto um carro percorre antes de parar em uma brecada numa estrada. Após ver algo que exija a freada, o motorista leva um certo tempo para reagir e o carro percorre alguns metros. Essa distância será proprocional ao tempo de reação do motorista e à velocidade do carro. •••Usando os dados da tabela,calcule o tempo de reação Na terceira coluna está a distância percorrida após o acionamento do freio, até o veículo parar. do motorista. Esse tempo Observe que quando o valor da velocidade é o dobro, essa distância se torna quatro vezes varia de pessoa para maior, e não apenas o dobro. Isso mostra que a altas velocidades a distância a ser mantida 97pessoa e aumenta quando entre veículos deve ser em muito aumentada, para evitar acidentes. Mostra também que se oo motorista está sob efeito valor da velocidade for realmente muito alto será muito difícil o carro parar antes de atingir o do álcool. obstáculo que exigiu a freada.
  • 98. 25 A energia dos movimentos Quadrados A tabela da página anterior está diretamente ligada à idéia Vamos tentar usar essa fórmula para determinar o valor de energia cinética.Por quê? Porque ao efetuar uma da energia cinética de um carro a várias velocidades. brecada, o carro está perdendo toda a sua energia cinética, Imaginemos um automóvel de 800 kg em nas quatro que será convertida em calor pelo atrito entre os pneus e velocidades da tabela: o asfalto. A força responsável por esse trabalho é, portanto, uma força de atrito. O trabalho realizado por v = 10 m/s ela será igual ao valor da energia cinética perdida. Ec = ½ x m x v² Se você olhar na tabela verá que quanto maior a Ec = ½ x 800 x 10² velocidade do veículo, maior a distância de freada, o que indica que o trabalho foi maior, porque o carro tinha mais energia. Porém, quando a velocidade dobra de valor, a Ec = 40.000 J distância fica quatro vezes maior: 2 x 36 km/h = 72 km/h v = 20 m/s Ec = ½ x m x v² 4 x 6 metros = 24 metros Ec = ½ x 800 x 20² E quando a velocidade triplica, a distância fica nove vezes maior e não apenas três vezes. Observe: Ec = 160.000 J 3 x 36 km/h = 108 km/h 9 x 6 metros = 54 metros v= 30 m/s Isso ocorre porque a energia cinética depende do Ec = ½ x m x v² quadrado da velocidade. Quadrado ?!?? quadrados x x 12=1 Ec = ½ 800 30² Observe bem e você verá o quadrado: 22=4 achei um quadrado! Ec = 360.000 J ê 32=9 42=16 Ec: en. cinética 52=25 62=36 72=49 Ec=½m v2 x m : massa v : velocidade Ec = ½ x m v = 40 m/s x v²98 82=64 Ec = ½ x 800 x 40² 92=81 A energia cinética depende também da massa, já que Ec = 640.000 J 102=100 frear um veículo de grande porte é mais difícil do que parar um carrro pequeno.
  • 99. Uma colisão a 36 km/h corresponde a Pode-se saber a velocidade de um carro Pelo amassado do carro podemos saber uma queda de 5 metros de altura antes de bater pelas marcas no asfalto? sua velocidade ao bater?Imagine um carro caindo da janela de um edifício, É possível ter uma boa idéia, com este método. Quando o carro bate em um muro, por exemplo,de frente para o chão. Desprezando a resistência Imagine que um carro deixe uma marca de 15 a força de contato com o muro é muito grande,do ar, ele estaria sempre aumentando sua metros de comprimento no asfalto e que na hora e pode ser considerada aproximadamente comovelocidade até atingir o solo. Quanto maior a da colisão ele estava a 10 m/s. Será que ele corria sendo a resultante. Ela realiza o trabalho dealtura, maior a velocidade ao chegar no chão. muito antes de brecar? Consideremos que o amassar o carro de uma quantidade x, retirando-Durante a queda sua energia potencial irá, pouco coeficiente de atrito do pneu do carro com o lhe toda sua energia cinética. Então podemosa pouco se transformando em energia cinética. asfalto seja igual a 1 (vide a leitura 16). Neste igualar: caso, a força de atrito terá valor igual ao da forçaPodemos montar uma tabela, relacionando altura normal, e se a pista for horizontal, será também m ⋅ v2de queda e velocidade ao se chegar ao solo, = F ⋅x igual ao peso do carro. O trabalho realizado pelo 2igualando a energia do corpo antes da queda atrito é a retirada de energia cinética do carro,(que era somente energia potencial gravitacional) ou seja: ∆và energia no fim da queda (somente energia Como a força é a resultante, ela vale m ⋅ . Energia cinética perdida = Trabalho do atrito ∆tcinética), da seguinte forma: Com essas duas fórmulas e o fato de que a De acordo com o que discutimos isso irá nos dar m⋅v 2 velocidade final é zero após a batida, podemos = m ⋅ g ⋅h a seguinte formulinha: ter fazer a seguinte conta: 2 m ⋅ v2 depois m ⋅ v2 m ⋅ v2 vFazendo algumas peripécias você pode concluir − antes = − m. g.d = m⋅ ⋅xque a fórmula para a altura é: 2 2 2 ∆t Com a ajuda de um experiente matemático você Simplificando tudo, teremos um for mula v2 CONSULTE O LIMA SOBRE pode chegar a uma forma mais simples: h= EXPRESSÕES ALGÉBRICAS pequenininha para achar essa velocidade: 2⋅ g 99 antes = v depois +2.g.d v2 2 2⋅xPara uma velocidade de 36 km/h, que v= Se você conseguir a façanha de realizar os ∆tcorresponde a 10 m/s, e g= 10 N/kg podemos cálculos, verá que o carro possuia 20 m/s de Uma colisão durando 0,1s e amassando meiofazer esse cálculo e chegar ao valor de 5 metros. velocidade antes de frear. metro indica uma velocidade de 10 m/s.
  • 100. Casal Neuras Glauco Uma melancia de massa m = 6 kg é abandonada a partir do repouso de uma janela situada a uma altura h = 20 m da cabeça de um senhor de alcunha Ricardão. Considerando a intensidade do campo gravitacional da Terra como g = 10 N/kg e desprezando a resistência do ar sofrida pelo bólido vegetal: a) Calcule a velocidade com que ele atinge seu alvo. b) O que mudaria se fosse uma laranja, ao invés de uma melancia? E o que não mudaria?100
  • 101. 26 Você se lembra do Hércules? Sim, estamos falando de nosso velho amigo, o sr. Hércules Pereira da Como facilitar Silva, que em uma leitura anterior, estava levando areia para o alto de um prédio em construção. Imagine como seria elevar toda essa areia sem a ajuda de um poderosíssimo instrumento conhecido como roldana. Se não houvesse a roldana, ele teria que subir no telhado e um trabalho puxar a caixa de areia para cima, ou mesmo subir uma escada com a caixa nas costas. Roldana Flechas apenas para ilustração não incluídas no equipamento. duas roldanas Ok, você também que manivelafacilitar seu trabalho, não Mas existem outros mecanismos que podem facilitar um trabalho, diminuindo ainda mais é? Agora você verá que a força necessária para realizá-lo. Com uma até isso tem um preço! manivela e duas roldanas a força que Hércules precisa fazer é bem menor. Como é possível alguém realizar um mesmo trabalho fazendo uma força menor? O truque é trocar FORÇA por DISTÂNCIA. Usando a manivela e duas roldanas a quantidade de corda que Hércules terá que puxar será bem maior, e a força, bem menor. Isso só é possível graças às incríveis, espetaculares e sensacionais ... MÁQUINAS SIMPLES Raramente percebemos, mas a maioria dos utensílios que usamos se baseiam em poucas idéias básicas que costumamos chamar de máquinas simples. São elas: 101 alavanca plano inclinado roda e eixo
  • 102. 26 Como facilitar um trabalho Alavancas ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Rodas & eixos ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Quantas vezes você não precisou levantar As facilidades da vida moderna nos um elefante e sentiu dificuldade em fazê- fazem esquecer antigos prazeres lo? Para essa e outras tarefas importantes como retirar aquela água fresquinha do nosso dia-a-dia é que existem as do fundo do poço. Mas também alavancas. poucos se lembram que para puxar Com um ponto de apoio e uma barra nosso amigo constrói aquele pesado balde de água para uma alavanca para facilitar seu trabalho. A força que ele cima, contava-se sempre com a faz em uma ponta é ampliada no outro lado da barra. ajuda da prestativa manivela e seus Mas para isso ele tem que percorrer uma distância maior inseparáveis companheiros roda e do que aquela que o elefante irá subir. eixo. Algumas alavancas Qual é o segredo da manivela? Bem, não é mais um Se massa do bichinho é de 2 toneladas, ele terá que fazer disfarçadas: uma força de 20.000 N. Para erguê-lo a 5 cm (0,05 segredo: ela troca força por distância. O trabalho metros) de altura terá que fazer um trabalho de 1000 realizado com ou sem a manivela é o mesmo. Mas, com joules. Com a alavanca ele realiza o mesmo trabalho com a manivela, a distância percorrida pela mão da pessoa é = uma força de apenas 1000 N, que é o peso de um elefante bem maior, e portanto, a força é bem menor: bebê!. Porém, ele terá que fazer um deslocamento de 1 metro. Observe: Sem alavanca: 20000 N x 0,05 m = 1.000 J Com alavanca: 1000 N x 1 m = 1.000 J = O segredo da alavanca é ter dois "braços" de tamanhos diferentes. No braço maior fazemos a força, e no outro colocamos a carga: E existem muitas coisas na sua vida, caro leitor, que funcionam da mesma maneira. braço maior braço menor Esse truque é usado, com algumas adaptações, em = diversos equipamentos que usamos para as mais variadas102 tarefas.Embora a maior parte das alavancas possua o apoio = entre a carga e a força, você pode imaginar outras posições para o ponto de apoio. Numa carriola de pedreiro, por exemplo, a carga é colocada entre o ponto No caso da torneira, a "borboleta" faz o papel da roda, embora não seja propriamente uma roda, e o pino faz o de apoio e o ponto onde fazemos a força papel do eixo. Mas o princípio é exatamente o mesmo, e você poderá ver isso em muitas outras coisas por aí.
  • 103. Roldanas ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Um outro truque feito com rodas para facilitar o trabalhoé o uso de roldanas. Com uma roldana você já facilita otrabalho porque pode fazer força para baixo para puxaralgo para cima, como na primeira figura. Nesta caso,porém, não há ampliação de forças: é somente o seupróprio peso que está ajudando.Mas quando você utiliza mais de uma roldana realmenteconsegue uma ajuda, em termos de ampliação de força.E, nesse caso, como não poderia deixar de ser, vocêestará trocando força por distância, ou seja, terá que Para levantar um elefante Um amigo poderia ajudar, Se o amigo falhar, pode-sepuxar mais corda, proporcionalmente, ao aumento de com uma roldana você tem fazendo metade da força. Para usar o teto para fazer metadeforça que conseguir, já que o trabalho realizado será que fazer uma força igual ao isso, é preciso três roldanas. da força. Mas terá que puxarsempre o mesmo. peso do bicho. o dobro de corda.Plano inclinado ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Agora você quer colocar seu elefante em um Em certas situações a rampa ideal acaba se O plano inclinado é usado também nas cunhaspedestal para enfeitar o jardim. Porém, o jardim tornando muito longa. Então, alguém teve a feliz e nas ferramentas de corte. A lâmina de umnão tem um teto para que você possa usar idéia trocar essa rampa por várias rampinhas machado per corre uma distância igualroldanas. O que fazer? Uma boa alternativa é menores, ou então de dobrar ou enrolar a rampa a enquanto afasta ausar uma rampa: grande. A idéia era tão boa que foi aproveitada madeira por uma distância de . Em também nas roscas e parafusos. A rosca é usada compensação a força que ela faz para afastar a em ferramentas como macaco de automóveis, madeira é proporcionalmente maior. Essa é o morsa e uma série de outros que permitem uma segredo das lâminas. Quanto mais afiadas, mais enorme ampliação de força. Isso ocorre porque ampliam a força, por que maior será a diferença a rosca dá muitas voltas para se deslocar apenas entre as essas duas distâncias. um pouquinho. Ou seja, aumenta-se muito a distância percorrida para diminuir muito a força a ser feitaSe você tentar elevar o elefante diretamente,percorrerá uma distância menor, porém terá uma Deslocamento 103força grande, igual ao peso do belo animal. Mas da roscase usar uma rampa, a distância percorridaaumenta, mas em compensação a força será MADEIRAmenor. O velho truque de trocar FORÇA porDISTÂNCIA ...
  • 104. BAGUNÇA! Qual é a vantagem? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Quando você utiliza uma ferramenta, está ampliada nove vezes, e esse é o valor de sua obtendo algo que chamamos de vantagem vantagem mecânica. mecânica. Essa "vantagem" nada mais é do que a ampliação de força que você consegue. No caso No plano inclinado, basta comparar o de uma alavanca, por exemplo, se o braço curto comprimento da rampa com a altura. Dividindo for metade do braço longo, sua força será um pelo outro, você tem a vantagem mecânica. ampliada duas vezes. Assim, você terá uma Se você entendeu isso, pegue algumas vantagem mecânica igual a 2. No caso de rodas ferramentas, como um martelo, uma tesoura, com eixo, basta medir o diâmetro da roda e do uma torneira e muitos outros, e tente calcular eixo. Em uma torneira, isso seria igual ao sua vantagem mecânica. Depois, faça uma tabela comprimento da "borboleta" dividido pela comparativa em um cartaz e cole na parede de espessura do pino, que pode ser, por exemplo, sua sala de aula. Ficará lindo! 9 vezes menor. Isso quer dizer que sua força é Faça você mesmo! Força versus velocidade Em uma bicicleta, ao invés de ampliar forças estamos reduzindo-as através dos sistemas de r odas e eixos. Você pode verificar isso comparando o raio da roda com o do pedal: Usando sua a régua horrível, que um candidato a deputado lhe deu na última eleição, faça cuidadosas medidas nas figuras acima e Acontece que neste caso, o que realmente nos determine a vantagem mecânica de cada interessa é um ganho de velocidade. A roda anda ferramenta. mais do que o pedal na mesma unidade de tempo, mas temos que fazer mais força. O104 Para comprovar a teoria na prática, fixe alguns mesmo acontece em um barco a remo, onde o Descubra no meio desta bagunça parafusos em uma prancha de madeira com remador aplica força no braço curto da alavanca exemplos dos três tipos de várias ferramentas diferentes (as duas acima, por (o remo!) para ganhar velocidade. Pois é, nem máquinas simples discutidas nas exemplo) e sinta o resultado, pela força que você sempre aumentar a força é o que importa. Às tem que fazer para colocar e retirar tais parafusos. vezes, queremos mesmo é percorrer uma certa páginas anteriores. distância em um tempo menor ...
  • 105. 27 O “mapa” do Universo Olhe para o céu e tenteimaginar como são todas aquelas coisas que você vê e também as que não vê. “Escéptico, o Peregrino na borda da Terra” O que essa gravura do século XVI representa para você? Em que a sua idéia a respeito da estrutura do Universo é 105 diferente desse artista?
  • 106. 27 O “mapa” do Universo Observe bem a gravura da página anterior. Ela representa relação à imagem que você faz da Terra e do nosso o céu como uma grande superfície esférica dentro da qual Universo? está a Terra. Passa a idéia de que os astros (a Lua, o Sol, as estrelas) estão “colados” por dentro dessa superfície. Quando o “peregrino” consegue ver além dessa cortina, Tente fazer uma lista de tudo que descobre um universo complexo, a que não temos acesso você imagina que tenha no espaço. diretamente. A partir dela tente construir seu Você acha que as coisas são assim mesmo? O que você próprio “mapa” do Universo. vê de “certo” e de “errado” na imagem da gravura, em Olhando além da “borda” da Terra Terra-Lua Mas que raio de O mês do nosso calendário não existe por acaso. Ele foi planetinha. Outros planetinhas, planetões, cometas, diâmetro é esse? criado a partir do tempo que a Lua leva para completar asteróides. Alguns estão pertinho do Sol, como Mercúrio: suas quatro fases, ou seja, para dar uma volta em torno da 57.900.000 km. Outros, bem mais longe, como Plutão Terra. Esse período é de aproximadamente 29,5 dias. 5.900.000.000 km. A Terra deu muita sorte: ficou na distância ideal para o surgimento da vida: 149.500.000 Sua distância até a Terra é de 384.000 km, que equivale km. Não é tão quente quanto Mercúrio nem tão gelado a 30 vezes o diâmetro do nosso planeta. Observe que quanto Plutão. alguns fusquinhas 66 já atingiram tal quilometragem.O diâmetro da Lua é de 3480 km. O Sol é uma estrelinha modesta: tem 1.392.530 km de diâmetro. Será que ele caberia entre a Lua e a Terra? E se O Sistema Solar a Terra fosse do tamanho de um pires de café, de que isto é um diâmetro tamanho seria o Sol? E qual seria a distância da Terra ao Enquanto a Lua gira em torno da Terra, a Terra gira em Sol? E qual seria a distância do Sol até Plutão? Chega!! torno do Sol e isso leva exatamente um ano! Não é muita Teste: coincidência? Não, não e não. Mais estrelas Se a Terra fosse do tamanho O Sol junto com os planetinhas não vaga sozinho por aí. Na verdade, o ano foi definido inicialmente a partir da de uma moeda de 1 Real, a observação do clima, ou seja, do tempo que leva para Você ja deve ter se perguntado o que são e onde estarão Lua teria o tamanho de: recomeçar um ciclo das estações. essas estrelas todas que vemos no céu.A estrela mais Um LP do Roberto Carlos? próxima de nós está nada menos do que 4,2 anos-luz e Depois se começou a perceber que este ciclo estava se chama alfa centauri. Isso quer dizer que a luz dessa Um CD da Xuxa?106 relacionado com a posição e o trajeto do Sol no céu estrela leva 4,2 anos até chegar aqui. É pouco? Para vir Uma moeda de 1 centavo? durante o dia, que vão mudando ao longo do ano. do Sol até a Terra, a luz leva 8 minutos e da Lua até a Percebeu-se que levava um ano para que o Sol repetisse Terra, leva 1 segundo. "Perto" de nós, até 16 anos-luz, há Uma ervilha? suas mesmas posições e trajetória no céu. Esse é o efeito 40 estrelas. Umas muito brilhantes e visíveis, outras nem Um pingo no i? do movimento da Terra em torno do Sol. tanto. Às vezes uma estrela bem mais distante pode ser mais visível que uma mais próxima dependendo do seu Uma bactéria? Mas há mais coisas em torno do Sol do que o nosso brilho.
  • 107. As Galáxias Sistema Terra-Lua Ano-luz é a distância percorrida pela luz à velocidade de 299.792.458 m/s, em um ano trópico (365, 24219878 dias solares médios) às 12 horas de Tempo das Efemérides, a 1 de Janeiro de 1900, e equivale a 9.460.528.405.500 km. Simples, não?As estrelas são bichos muito sociáveis: gostam de viver Milhares de quilômetrosem grupos, como as abelhas. Imagine um enxame deabelhas girando em torno de uma colméia (centro) ondese aglomeram muitas abelhas. Uma galáxia é um 106 maglomerado imenso de estrelas, que em geral possui naregião central uma concentração maior de estrelas.Nosso Sistema Solar e todos os bichos que você vê nocéu, sem ajuda de telescópio fazem parte da Via Láctea, Sistema Solarexceto duas simpáticas gálaxias irregulares chamadasnuvens de magalhães. Via Láctea é o nome dado à galaxia Milhões de quilômetrosem que moramos. Ela é um disco de cerca de 100 milanos-luz de diâmetro por 1000 anos-luz de espessura,onde convivem aproximadamente 200 milhões de estrelas. 109 mO retrato falado da Via Láctea é mais ou menos esse: VISTA DE CIMA Estrelas Próximas Anos-luz 1013 m VISTA DE PERFIL Nossa galáxiaO nosso Sistema Solar fica em um destes "braços" da Centenas de Milhares degaláxia, a 24 mil anos-luz do centro. anos-luzGrupos de galáxiasAs galáxias, como as estrelas, também vivem em bandos. 1018 mPorém, não gostam de tanta aglomeração: seusagrupamentos possuem algumas poucas galáxias. Nóshabitamos o chamado "Grupo Local", que possui 20 Grupo Local 107galáxias de porte razoável. As galáxias são mais próximasumas das outras do que as estrelas. Se a Via-Láctea fosse Milhões de anos-luzdo tamanho de uma moeda de 1 real, todo o Grupo Localestaria a menos de 1 metro. Mas se o Sol tivesse estemesmo tamanho, as estr elas próximas estariamdistribuídas em um raio de 3.000 km. 1019 m
  • 108. idéias de mundo Na Grécia Antiga A Revolução Hoje Com certeza você já observou o céu e pode Lá pelo século XVI surgiu um astrônomo Nessa história toda podemos perceber que a verificar que os astros estão se deslocando chamado Copérnico que achava que a natureza Terra saiu do centro do Universo dando lugar ao acima da sua cabeça, nascendo no leste e se não podia ser tão complicada e propôs o tão Sol. ponto no oeste dia opós dia. Pois é conhecer e conhecido e divulgado hoje em dia o Sistema entender os fenômenos astronômicos era de Heliocêntrico , que simplismente quer dizer que Posterior mente verificou-se estudando o fundamental importância para os antigos. o Sol está no centro e os planetas giram ao seu movimento das estrelas, que antes eram redor. chamadas de fixas, que o Sol também não está Em virtude disso, os gregos que eram ótimos no centro do Universo. teóricos (eles achavam que fazer experiência era coisa para escravo) elaboraram um esquema A grande mudança social e intelectual da Em especial, no início do século XX, observações onde todos os astros giravam ao redor da Terra. renascença e as primeiras lutas dos burgueses de aglomerados globulares indicaram que eles contra o feudalismo propiciaram a difusão da estavam distribuidos em torno do centro da Tudo muito bonito e certinho até que com o galáxia e não em torno do Sol. teoria heliocêntrica. passar do tempo a qualidade das observações melhoraram e esse esquema tor nou-se De acordo com os mapas contruídos a partir das extremamente complicado para, por exemplo, observações verificou-se que o Sol ocupa uma Pois é, Copérnico sugeriu mas não provou. Foi descrever a posição de um planeta. Imagine posição periférica em relação ao centro da nossa com Galileu e sua luneta mágica que o que para isso eles elaboraram um modelo onde galáxia que devido à mitologia recebeu o nome sistema geocêntrico teve as primeiras provas encaixavam cerca de duzentos e cinquenta e de Via-Láctea. contrárias. poucos círculos! Esse modelo ficou conhecido como geocentrismo, palavra que quer dizer Terra no centro ( geo significa Terra em grego). Galileu viu que existiam satélites girando em torno de Júpiter! É, assim como a Lua gira em torno da Terra.Verificou também que o planeta Vênus apresentava fases.108
  • 109. 28 O formato da Terra Quem falou que a Terra é redonda? Na época de Hagar, o horrível, já tinha gente que achava que a Terraera redonda. Mas meu tioZé não acredita. E você? Se a Terra éredonda, como ela fica de pé? Responda rápido ! ou ... AT SPL 109 HAGAR DIK BROWNE
  • 110. 28 Quem disse que a Terra é redonda? Todo dia ela faz tudo sempre igual ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Você já parou para pensar como pode ser dia em um Ora, coisas redondas projetam sombras redondas. lugar do mundo e ser noite em outro? Por que as horas são diferentes nos vários lugares do planeta? E também A Terra gira em torno de um eixo imaginário, chamado já se questionou porque nos pólos faz muito frio em eixo polar. O nome é claro vem do fato dele ligar os pólos qualquer época do ano? Norte e Sul. O Sol que está o tempo todo emitindo luz, hora ilumina um lado da Terra hora ilumina outro.Eis então Tudo isso tem a ver com o fato de a Terra ser redonda e a explicação para a existência do dia e da noite. possuir um movimento de rotação. Você já deve ter ouvido falar da experiência onde se coloca uma bolinha em frente a uma lanterna em um quarto escuro. Tente fazer e observe que uma das faces ficará iluminada e a outra, ficará escura. É assim com a Terra e o Sol. Como convencer alguém de que a Terra é redonda? O primeiro a fazer isso foi um cara (filósofo) chamado Aristóteles, que percebeu que durante um eclipse a sombra da Terra na Lua apresentava-se como um arco. Com fuso horário nos entendemos sô !!!!! ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ É por causa da rotação da Terra que vemos o Sol e as verdadeiro ocorre por volta das 11:36 h. Ou seja, ou estrelas nascerem num lado, que foi chamado de leste, Sol passa no ponto mais alto de sua trajetória 24 minutos e desaparecerem no lado oposto, no oeste. antes do meio-dia oficial. Ao meio-dia o Sol passa pelo ponto mais alto do seu caminho no céu. Será que é possível ser meio-dia ao mesmo tempo no Rio de Janeiro e em João Pessoa? Analise o mapa ao lado e tente responder. A resposta correta seria não. Verdadeiramente, o horário ARRANJE IMEDIATAMENTE UM GLOBO só seria exatamente o mesmo em cidades alinhadas na TERRESTRE E TENTE SIMULAR O DIA E A NOITE mesma vertical no mapa, como o Rio e São Luís ou COM UMA LÂMPADA OU COM A LUZ QUE VEM DA110 Fortaleza e Salvador. Para facilitar a vida e evitar que as JANELA. VERIFIQUE EM QUE LOCAIS É DIA, NOITE cidades tenham diferenças de minutos em seus horários E ONDE O SOL ESTARIA NASCENDO E SE PONDO. criou-se os fusos horários. São faixas do planeta onde o LEMBRE-SE QUE A TERRA GIRA DE OESTE PARA horário oficial é o mesmo, embora o horário verdadeiro LESTE. FAÇA ISSO JÁ. SE VOCÊ LEU ESTA FRASE não seja. Em São Paulo, por exemplo, o meio-dia É POR QUE AINDA NÃO FOI FAZER!!! VÁ!!
  • 111. As estações do ano○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Se você pensa que é tudo bonitinho está muito enganado! E nos pólos o que será que acontece para ser tão frio o HEMISFÉRIO:O eixo da Terra está inclinado em relação à sua trajetória tempo todo? Nome bonito para asem torno do Sol, que chamamos de órbita. Veja: Podemos ver pela figura que a metades de uma esfera. mesma quantidade de raios X atinge as áreas X e Y. Qual das duas vai esquentar Y mais? Por que? Se chover a mesma quantidade Quanto dura num rio bem pequeno e num uma noite? rio maior qual vai encher mais? A parte Y esquenta mais que a parte X, certo? Pois é meu caro, eis a resposta!A conseqüência disso é que o hemisfério que estiver defrente para o Sol receberá os raios solares mais diretamente. Na superfície Y os raios vão se distribuir mais que na superfície X e é por isso que ela esquenta menos. A B Gire os globos inclinados do Na posição A, o hemisfério sul, onde Devido a inclinação do eixo polar as regiões polares tanto jeito A e do jeito B. tente habitamos, recebe luz mais diretamente sul quanto norte vão sempre receber os raios estando mais observar que do jeito B a do que o norte, e por isso se torna mais inclinadas, por isso elas esquentam menos. Além disso noite dura mais em Porto quente. É verão! Mas no norte é podemos ver através das figuras anteriores que quanto Alegre que em A, tchê! inverno. mais perto do inverno maior é a duração da noite. Isso Por quê? quer dizer que o tempo em que os raios solares atingem a M Na posição B é verão no norte, porque superfície é também menor. a situação se inverteu. É a posição B na EN Rapaz, sabia que exatamente no pólo temos seis meses figura acima. E o outono e a primavera? de dia e seis meses de noite! Já pensou em como seria TIR Como ficam. dormir uma noite no pólo??? O verão ocorre quando a Terra está mais perto do Sol? Existem duas situações especias onde os hemisférios estão igualmente de frente para o Sol e portanto são Tem gente que pensa que as estações do ano ocorrem devido aoA! afastamento e à aproximação da Terra em relação ao Sol. Embora atingidos pelos raios da mesma realmente a distância entre a Terra e o Sol varie um pouco durante o 111 maneira: primavera e outono. Enquanto ano, não é essa a causa das estações. Se fosse assim não poderia ser é primavera num hemisfério é outono inverno no hemisfério norte e verão no hemisfério sul ao mesmo tempo. no outro. Ambos recebem os raios A variação na distância da Terra ao Sol é pequena, em relação aos solares da mesma forma, ou seja efeitos causados pela inclinação. nenhum está mais de frente para o sol.
  • 112. Redonda, plana ou quadrada? Hagar Dik Browne E se a Terra girar mais devagar? É possível a Terra girar mais devagar, e de fato sua velocidade está variando. Há X milhões de anos, a Terra levava apenas y horas para dar uma volta em torno de si. Folha de São Paulo Isso significa que os dias eram mais curtos. A velocidade de rotação da Terra Imagine que a Terra fosse como o modelo de Hagar, na tira acima: um cubo. A partir disso, tente continua a diminuir, mas isso ocorre tão descrever como seriam os dias e as noites, o por-do-sol e o crepúsculo. vagarosamente que não temos condições de perceber diretamente. Hagar Dik Browne Como é possível isso? Lembre-se que não estamos sós no Universo. A Terra não é um sistema isolado: interage fortemente com a Lua e o Sol e também sofre influência dos Folha de S. Paulo outros planetas. É isso que provoca pequenas variações em seu movimento a) Se a Terra é redonda, como você explica o fato de que ela nos parece ser plana. como de rotação, seja na velocidade, seja na aparece na tira acima? inclinação do eixo polar. b) Como você faria para convencer alguém de que a Terra é redonda e não plana? Se esse alguém for o Hagar, esqueça! Portanto, a quantidade de movimento angular da Terra não se conserva, virado na direção minutos para dar DUVIDO VOCÊ a volta em torno porque ela faz parte de um sistema maior. parar de girar? Terra não fosse RESPONDER! E se o eixo da E se o eixo da do seu eixo? E se a Terra E se a Terra Terra fosse levasse dez inclinado? Mas, como sabemos, se diminuir a112 do Sol? quantidade de movimento angular da • • • Terra, algum outro astro deverá receber essa quantidade perdida.
  • 113. 29 Usando sombras você mede o tempo e o mundo! ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ material necessário material desnecessário Construa seu uma vareta qualquer bússola relógio de sol lua alfinete dia de sol equipamentos sofisticados fio ou barbante placa de madeira ouVocê sabe para onde está 0987654321 0987654321 0987654321 0987654321 0987654321 0987654321 bola isopor o norte? 0987654321 0987654321 0987654321 relógio Qual a duração do ano? seu professor você pode fazer abajur, lanterna ou E a latitude da sua uma lâmpada móvel sozinho! cidade? mesa Gnomos da floresta Eis como Eu acredito em Gnômon... GNOMON? ficará o seu gnômon! Nessa aula você vai montar um gnômon que significa “relógio de sol” em grego. Antes de Tudo o que você vai observar com seu Gnômon pode ser simulado na mesa de um boteco da esquina, por o seu com uma lâmpada e um lápis. O pessoal vai estranhar, mas em boteco e hospício tudo é normal. novo Mova a lâmpada como na figura, simulando o trajeto 113 mascote no do Sol. Veja a sombra do lápis e tente descobrir se os ratos estão no Norte, no Sul, no Leste ou no Sol... Oeste.
  • 114. 29 Construa seu relógio de Sol ... e outras coisinhas mais! Na mesa do bar ... Brincando com as bolas vista de cima mesa do bar Este é o primeiro teste que você vais fazer. Cada Como alguém de fora da Terra veria a sombra do borda da mesa será um ponto cardeal (Norte, Sul, nosso gnômon? Descubra isso usando uma bola com Leste e Oeste). Movimento o “Sol”da borda Leste um alfinete espetado (a “Terra”) e uma lâmpada ligada para a Oeste, formando um arco, como desenhado (o “Sol”). Faça sua “Terra”girar mantendo o seu na página anterior. Solzinho fixo (e ligado!) PERGUNTAS: PERGUNTAS: 1 O que ocorre com a sombra ao longo do trajeto do “Sol”? no “céu”? 1 O que você observa que acontece com a sombra do seu gnômon? Será que ela está se comportanto de forma parecida com a sombra na mesa do 2 Descreva suas variações de tamanho e direção e tente explicar suas causas. boteco? 3 Quando a sombra é maior? Quando ela é menor? Quando desaparece? Tente explicar 2 Em que momento a sombra vai apontar na direção de um dos pólos? Neste momento, como é o seu tamanho? porque. 4 A que parte do dia correspondem cada um destes momentos? 3 É possível perceber o nascer o por do Sol com essa experiência? Como? 5 Há sempre algum momento em que o “Sol” 4 Coloque o alfinete em vários lugares do globo e tente verificar quais as diferenças que ocorrem114 fica a “pino”, ou seja, a sombra do objeto nas sombras. desaparece sob ele? Por quê? 5 A noite dura o mesmo tempo em todos os lugares da Terra? Como você isso?
  • 115. Ponha o bichinho de péDurante muito tempo se utilizou sombras para jeito bem “simples” fazer isso: ver quando o tamanhomarcar as horas do dia. Pelo tamanho e da sombra for menor Só que para isso você vai ter queprincipalmente pela posição da sombra no chão é ficar o dia todo marcando a sombra. Que chato não ?possível sabermos a posição do Sol no céu, eportanto, as horas. Esse é o princípio do relógio Mas, como sempre, existe um outro jeito. Se você souberde sol. dois momentos, antes e após o meio-dia, quando as sombras têm o mesmo tamanho, o meio dia vai ser dadoO primeiro passo para construir nosso relógio de pela reta central entre essas duas sombras.sol, é achar o meio dia “verdadeiro”. Tem um COMO ACHAR AS DUAS SOMBRAS DO MESMO TAMANHO, UMA DE MANHÃ E OUTRA DE TARDE?Muito simples: escolha um momento qualquer,por exemplo, às 10:30 h. Marque o tamanho dasombra (com giz ou canetinha) e desenhe umcírculo com centro no gnômon, tendo como raioa própria sombra. Depois, espere a sombra atingiro círculo novamente.Depois que você encontrou o meio-dia Agora divida esses quadrantes em partes iguais, Cadaverdadeiro, é fácil marcar os pontos marca corresponderá a uma hora. Na figura ao lado vocêcorrespondentes às 6:00 h da manhã e às 18:00 pode ter uma idéia de como vai ficar o mostrador doh. Como? Basta fazer uma reta perpendicular à seu relógio de sol.reta do meio-dia. Observe: PERGUNTAS: 1 A marcação deste relógio coincidirá com a do seu relógio de pulso? Por quê? seu relógio de sol 2 Você pode tirar o relógio de sol do lugar original? Responda uma das duas: a) Jamais, por que: 115 b) Poderia, mas 3 Você pode usar o relógio de sol para saber os pontos cardeais? Por quê?
  • 116. Tudo depende do referencial ENQUANTO ISSO As Cobras Luís Fernando Veríssimo MARISA MONTE / NANDO REIS (1991) Enquanto isso O Estado de São Paulo anoitece em certas regiões E se pudéssemos ter a velocidade para ver tudo assistiríamos tudo Níquel Nausea Fernando Gonsales A madrugada perto da noite escurecendo ao lado do entardecer a tarde inteira Folha de São Paulo logo após o almoço O meio-dia acontecendo em pleno sol seguido da manhã que correu É a Terra que gira em torno do Sol ou o Sol que gira em torno da Terra? desde muito cedo O jeitinho de “tirar o corpo fora” dizendo que “tudo é relativo” vem desde a época do físico italiano Galileu! Você pode sempre dizer: depende do referencial... Referencial é o ponto de e que só viram vista que você adota para observar uma coisa. Para quem está na Terra, parece natural que o Sol gira em torno da Terra. Neste caso, estamos adotando como referencial a Terra. os que levantaram para trabalhar Mas você pode imaginar diferente. Se alguém estivesse no Sol, coisa que é impossível, veda no alvorecer que foi surgindo sempre a Terra girando em tomo do Sol. Tem gente, como Galileu, que quase foi para a fogueira por defender que esse ponto de vista também era possível, e que muitas coisas poderiam ser Leia o texto da Marisa Monte e do Nando Reis, melhor explicadas com ele. E você, o que acha?116 tentando extrair o significado de cada frase e do Leia as duas tirinhas acima e identifique qual delas adora referencial na Terra e qual adora texto como um todo. Baseie-se em nossas referencial no Sol. Explique como é o movimento do Sol ou da Terra em cada um destes discussões e observações. E, é claro, não deixe referenciais. de ouvir esta música!
  • 117. 30 Sim! Você pode medir a Lua agora mesmo! material necessário Arranje o material listado ao lado. Fure um buraquinho com um alfinete num pedaço da cartolina. Prenda na vidraça duas tiras de fita adesiva da seguinte maneira: A Lua e a Terra Noite de lua cheia ninguém para atrapalharVocê consegue imaginar agulha de costura de onde vem a luz da ou alfinete janela com vidros Lua? Procure deixar as fitas bem retinhas. Agora você precisa E de onde vem a Lua? Fita adesiva medir a distância entre as duas tiras. (uma dica: tente deixar essa distância perto de 2 cm). Agora é só observar pelo buraquinho da cartolina a lua (cheia), quando ela estiver cartolina entre as duas tiras na vidraça. Quando isso acontecer, meça a distância entre você e a janela, usando a trena ou a fita métrica. Com isso você vai obter os seguintes dados: Fita métrica ou trena distância entre sua distância entre as calculadora d pessoa e a janela x duas fitas Algumas dicas incríveis! distância entre a D Lua e a Terra L diâmetro da Lua que você que Se sua mãe gritar: "Meu filho o que estás a fazer?" (384.000 km) calcular diga que é uma experiência científica e que falta pouco para acabar. Ela vai ficar orgulhosa! d Se você não sabe o que vem a ser uma trena, pode usar a fita métrica ou consultar um dicionário. x L Não dá para fazer essa experiência em uma noite 117 coberta por nuvens, mesmo que seja Lua cheia! Você aprendeu algum dia regra de três? Não se lembra? bem, boa sorte.... D
  • 118. 30 A Terra e a Lua A Lua, essa filha da ... ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Terra?!? Pelo menos essa é uma das teorias. Alguns O problema com essas duas teorias é que a Lua tem uma astrônomos acreditam que a Lua seja um pedaço da Terra composição química muito diferente da Terra, para que que foi arrancado há bilhões de anos por um grande corpo tenha origem a partir dela. A segunda teoria ainda tem o celeste. Naquela época a Terra ainda estava em formação. problema de que a Terra deveria ter uma quantidade de sendo uma grande bola pastosa e quente. Outros acreditam movimento angular muito grande para perder um pedaço ainda, que este poderia ter se separado simplesmente dessa maneira. Se isso tivesse realmente acontecido, a Terra devido à alta velocidade de rotação da Terra, como mostra deveria estar girando muito mais rápido ainda hoje. a figura. Nós nascemos juntas! Mas ainda há outras teorias, dizendo que a Lua pode ser a Porém, a probabilidade de "captura" é muito baixa. Se "irmã menor" da Terra, tendo se formado junto com ela, tivesse ocorrido, a energia cinética cinética dissipada em como um planeta menor girando em torno do Sol e que calor seria suficente para derreter a Lua. Por outro lado, se devido a sua aproximação teria sido capturada pelo nosso a Lua tivesse se formado na mesma região que a Terra, querido planeta. Ou ainda poderia ter se formado já em deveria ter uma composição semelhante. Portanto, essas órbita da Terra. duas teorias não explicam satisfatoriamente a formação da Lua. Quando os super-computadores se tornaram As simulações mostram que é possível que tenha sido potentes o suficiente, pode-se testar uma outra teoria: assim, mas ainda não há nenhum outro indício que possa o sistema Terra-Lua teria. surgido após uma colisão entre reforçar essa hipótese. Como você vê, ainda temos muita uma jovem Terra e um pequeno e jovem planeta. dúvida sobre o que realmente aconteceu. Dicas para medir a Lua (y otras cositas más ...) Como se mede a altura de uma árvore? Usando Exatamente o mesmo raciocínio você usa para medir a triângulos. Suponha que você tem 1,60 m de altura, e Lua, na atividade que propomos na página anterior. que em dado momento sua sombra tem 40 cm de altura. A sombra, portanto, tem um quarto do seu tamanho. Observe que o triângulo Pode ter certeza que a sombra de tudo que esteja na com linha cheia é uma vertical terá também um quarto de sua altura. Se a sombra miniatura do pontilhado ! de um poste tiver 1 metro, sua altura será 4 metros e se118 a sombra de um abacaxi tiver 9 cm, ele terá 36 cm de Portanto, se você for bom mesmo saberá x L altura. Neste caso, qual será o tamanho da sombra de que podemos escrever a seguinte = um sujeito de 2 metros? E que altura terá um prédio relação, para achar o tamanho da Lua. d D cuja sombra seja de 20 metros?
  • 119. As fases da Lua ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Os eclipses ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Como sabemos, a Lua gira em torno da Terra e ela sempre É claro que você já viu um eclipse. E certamente quandoaparece diferente no céu. Às vezes vemos a Lua inteira, às viu ficou se perguntando que MN­hI era aquilo.vezes só metade, sem falar que às vezes ela nem apareceou então aparece de dia, contrariando os românticos. Muitos séculos antes de Cristo, os chineses acreditavam que o eclipse lunar ocorria quando um enorme dragãoMas porque isto acontece? estava tentando engolir a Lua. Assim, nas datas do eclipses É fácil entendermos que a aparência da Lua para nós saíam todos à rua batendo panelas, tambores, etc. paraterráqueos tem relação com o seu movimento em torno tentar espantar o dragão.da Terra. Para facilitar vamos considerar a Terra parada e a Embora muitas pessoas não acreditem que o homem jáLua girando em torno dela em uma trajetória quase circular. pisou na Lua (a pegada deve estar lá até hoje: tente imaginar por que), sabemos que essa história de dragão é quarto minguante uma lenda. Há dois tipos de eclipses: 2 eclipses lunares: A Lua entra na sombra projetada pela Terra, "sumindo" total ou 3 1 parcialmente no céu. 4 quarto crescenteDe acordo com a figura, os raios solares estão atingindo aTerra e a Lua. O que acontece é que dependendo daposição da Lua em relação à Terra, apenas uma parte da eclipses solares:Lua é iluminada (posições 2 e 4) ou é toda iluminada Quando a Lua fica entre a Terra e o Sol, bloqueando total ou(posição 1) ou então não é possível vê-la (posição 3). parcialmente a luz do Sol em algumas regiões da Terra.Isso se repete periodicamente, é um ciclo!Viu? É por causa do movimento da Lua em relação à Terrae também em relação ao Sol que ela muda de "cara", oumelhor, de fase!Dizemos que quando a Lua está totalmente iluminada está 119na fase cheia, e é essa que os namorados preferem. Quandoestá invisível para nós é porque está na fase nova. Indo de Num eclipse lunar, a Terra se econtra entre o Sol e a Luanova para cheia a fase é chamada de quarto crescente, impedindo que a luz solar chegue até a Lua. Como sóenquanto que indo de cheia para nova a fase é quarto vemos a Lua porque ela reflete a luz do Sol, no eclipse elaminguante. fica escura.
  • 120. MISSÃO: VIAGEM DE RECONHECIMENTO AO SISTEMA PLANETÁRIO WARK-ZWAMBOS PLANETA WARK CLASSIFICAÇÃO: GIGANTE GASOSO MASSA 4,89E+27 KG DIÂMETRO EQUATORIAL: INDETERMINADO PERÍODO ORBITAL: 669 DIAS TERRESTRES DISTÂNCIA A ESTRELA CENTRAL: 5,60 E+8 KM NÚMERO DE SATÉLITES: 23 ... FIM ... SATÉLITE ZWAMBOS CLASSIFICAÇÃO: CLASSE TERRESTRE ÓRBITA: PLANETA WARK DIÂMETRO EQUATORIAL: 1,02 E+4 KM PERÍODO ORBITAL: 6 DIAS E 7 HS TERRESTRES MASSA: 3,05 E+24 KG DISTÂNCIA A PLANETA CENTRAL: 1,3 E+6 KM HABITADO VIDA ANIMAL INTELIGENTE: 2 ESPÉCIES HABITANTES: 1,23 E+9 ... FIM ... ANÁLISE PRELIMINAR DO COMPUTADOR SATÉLITE ZWAMBOS TEM CONDIÇÕES SEMELHANTES A DA TERRA, MAS TEMPERATURA MAIS ALTA. REGIÕES PRÓXIMAS AO EQUADOR INABITÁVEIS(TEMPERATURA > 60 OC). AS ESPÉCIES QUE HABITAM A PARTE NORTE E SUL SÃO DIFERENTES, MAS TÊM ORIGEM COMUM. HABITANTES DO NORTE E SUL NÃO SE CONHECEM. TECNOLOGIA NÃO PERMITE ATRAVESSAR ZONA C ENTRAL . RELATÓRIO DA BASE TERRESTRE ELABORAR RELATÓRIO CONTENDO AS SEGUINTES INFORMAÇÕES >> 1. C O M O WARK APARECE NO CÉU DE ZWAMBOS? >> 2. QUAL A DURAÇÃO DO ANO DE ZWAMBOS? >> 3. POR QUE120 HÁ ECLIPSE A CADA 6 DIAS E 7 HORAS EM ZWAMBOS? >> 4. PORQUE A NOITE EM ZWAMBOS É MAIS CLARA QUE NA TERRA? >> 5. DESENHO DA TRAJETÓRIA DE ZWAMBOS. >> 6. MAQUETE DO SISTEMA WARK_ZWAMBOS EM TORNO DA ESTRELA, COM ESFERAS DE POLIESTIRENO EXPANDIDO. << . BLURP! . >>
  • 121. 31 Responda rápido: Qual é o maior planeta do Sistema Solar? E o menor? Qual é o mais distante do Sol? Qual é o O Sistema menor? Qual possui maior massa? Qual deles tem mais satélites? Em qual o ano dura mais? Em qual o ano dura menos? Qual tem o dia mais longo? E o mais curto? De qual deles é mais difícil escapar? E de qual é mais fácil? A gravidade é maior em qual deles? E menor em qual? Qual se Solar parece mais com a Terra? O maior planeta equivale a quantas Terras em tamanho? E em massa? Quem nasceu primeiro: o ovo ou a galinha? O planeta mais próximo do Sol é também o mais quente? Em qual planeta a variação da temperatura é maior? Todos os planetas têm satélites? Quais têm mais satélites: os grandes ou os pequenos? Que tipo de planeta possui superfície sólida:Dê uma olhada na os grandes ou os pequenos? Com quantos paus se faz uma canoa? Qual é o planeta mais próximo da Terra? Quantos anos terrestres dura os anos de Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão? Quantos tabela ao lado e meses duram os anos de Mercúrio e Vênus? E o dia de Vênus, dura quantos meses? Quanto é 1+1? responda:você ainda se acha importante? 121
  • 122. 31 O Sistema Solar Como é que você acredita que todos os planetas giram em torno do Sol? Aliás que bicho você acha que é esse Estrela é um astro com fusão ... tal de Sol? Qual a diferença entre o Sol e os planetas? Nessa nuvem se formaram tanto uma estrela (S L! ) Vamos começar do início. Há cerca de 4,5 bilhoes de quanto outras coisas que não “conseguiram” ser estrelas anos atrás, tudo o que chamamos de Sistema Solar era (os planetas). Mas qual a diferença? uma nuvem. Não uma nuvem dessas de fumaça ou de água, mas uma nuvem de poeira (partículas muito muito Quando a aglomeração de partículas é muito grande, pequenas) e gás (por exemplo, hidrogênio, hélio, aquelas que ficam no centro começam a sofrer uma carbono...). Essa nuvem, que estava bonitinha e quietinha pressão muito forte. Como elas estão em constante no seu lugar, de repente sofreu algum tipo de agitação. movimento, sua temperatura vai aumentando e Devido a essa "agitação" as partículas passaram a se aumentando, conforme a algomeração é maior. Parece concentrar mais em alguns pontos e esses pontos por show de rock e final de campeonato. causa de sua massa maior atraíam mais partículas, criando aglomerados cada vez maiores. Essas partículas quando Tem uma hora que essa pressão e temperatura é tão alta se chocavam provocavam um movimento de rotação, que começa a acontecer uma coisa chamada terrível como se fosse um redemoinho. Esse fenômeno é o chamada FUSÃO NUCLEAR. Vejamos o que é isso:de uma mesmo que acontece quando a gente coloca muito açúcar maneira simples podemos dizer que dois átomos de para adoçar alguma coisa, ao mexer com a colher uma hidrogênio se fundem formando um átomo de hélio. parte desse açúcar se deposita no fundo do redemoinho! Nesse processo ocorre transformação de massa e há uma liberação enorme de energia na forma de calor. FAÇA! Experiência COLOQUE UMA COLHERONA BEM GULOSA DE AÇÚCAR NUM COPIM DÁGUA E MEXA GIRANDO BEM RÁPIDO, TENTANDO DISSOLVER TODO O PÓ. Não tente entender! O que interessa é que as partículas O QUE VOCÊ VÊ NO CENTRO DO FUNDO DO dos núcleos atômicos (prótons, nêutrons) passam a se COPO? combinar gerando uma imensa quantidade de energia, que é emitida pela estrela na forma de radiação como a luz, os famosos raios ultra-violeta (bons para pegar um Você percebe que existe um aglomerado bem grande bronze ou um câncer de pele, dependendo da quantidade) no centro, em que em volta deste aglomerado ainda122 e outras radiações (raios-x, raios gama, raios temos um pouco de pó girando. Se você consegue formar infravermelhos, etc.).No caso dos planetas as coisas não redemoinhos menores em torno deste centro, formam- esquentaram tanto (parece um jogo de time pequeno ou se aglomerados menores, O aglomeradão é parecido com um show de banda desconhecida) de modo que não deu o nosso Sol e os aglomeradinhos seriam os planetas. para eles realizarem fusão nuclear, ou seja, eles não viraram estrelas!
  • 123. Planetinhas e planetões○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Planetas parecidos com JúpiterCada planeta é diferente dos outros porque se formarampor partes diferentes da nuvem primordial. No entanto Esses planetas são grandes, tem muitos satélites, e possuem ç Terrapodemos encontrar muitas características comuns em anéis. Não é possível pousar neles, pois não há chão, masalguns deles, o que nos leva a classsificá-los como sendo uma espessa atmosfera sobre um “miolo” líquido.parecidos com a Terra ou com Júpiter. Júpiter é quase uma estrela. é o primeiro dos planetasPlanetas parecidos com a Terra gasosos. Existem 16 luas de Júpiter conhecidas das quaisOs do tipo da Terra são bem menores que os do tipo de as quatro primeiras podem ser vistas com um binóculo.Júpiter, são rochosos e têm poucos satélites, Além disso ele possui um fino anel composto por finas partículas.Mercúrio é o mais próximo do Sol. A ausência de Saturno também é um gigante gasoso. O que mais chamaatmosfera faz com que as temperatuas sejam bem variáveis: atenção nesse planeta são os anéis. Um sistema de anéisaproximadamente -430oC na parte iluminada, - 170oC no finos compostos por fragmentos de gelo.Alguns anéis sãolado escuro. tão brilhantes que podem ser vistos com binóculos. Dentre suas luas, 18 conhecidas ao todo, algumas orbitam noVênus é depois do Sol e da Lua é o astro geralmente interior dos anéis.mais brilhante, visivel no céu, pois a sua espessa atmosferareflete intensamente a luz do Sol. Essa atmosfera causa o Urano também é um planeta gigante e queefeito estufa, tornando o planeta muito quente, cerca de também possui anéis. Sua atmosfera (maior parte metano)430o de temperatura na superfície. É o planeta mais dá ao planeta uma coloração azul. Seu eixo de rotaçãopróximo da Terra em tamanho. tem uma inclinação tão grande podemos dizer que ele gira deitado em torno do Sol.Terra é um planeta como os outros a menos do fato denela existir vida. Sua atmosfera desempenha um papel Netuno tem quatro anéis fraquinhos e oito luasfundammetal protegendo contra a radiação nociva do Sol conhecidas. Ele está tão longe que leva 248 anos parae contra os meteoritos. dar uma volta completa em torno do Sol.Marte é conhecido como planeta vermelho. Essa cor é Plutão: diferente de todos assim como Netuno, ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○devido ao resíduo de poeira na atmosfera embora ela seja 123 foi descoberto por meio de cáculos, devido à suasmais rarefeita que a da Terra. Sua estrutura é rochosa e éem Marte que se encontra o maior vulcão do Sistema Solar: interações com outros planetas. É um planeta pequeno e sólido que orbita junto com outro astro não muito menor, ç Plutãoo monte Olimpo com 25 km de altitude. chamado Caronte. Há quem proponha que se tratam de “satélites perdidos” de Netuno.
  • 124. Cometas, Asteróides e outros “bichos” do Sistema Solar Normalmente nós fazemos muita confusão a A tão citada estrela Dalva nada mais é do que o bicho desses é desviado da nuvem devido a respeito desses bichos. Quase sempre ouvimos planeta Vênus, que devido a proximidade do Sol alguma perturbação causada. Eles são formados falar de estrelas cadentes e da estrela Dalva, mas aparece sempre ao entardecer ou ao amanhecer, de gases congelados e poeira. É claro que você o que será cada uma dessas coisas? conforme a época do ano, e com um brilho vai perguntar: por que ele tem cauda? razoavelmente intenso. Existem entre os planetas do sistema solar, rochas Acontece que ao se aproximar do Sol os gases e ferro de todos os tamanhos chamadas Já os cometas são um tanto mais estranhos. Gostam que formam o cometa começam a se vaporizar asteróides. Quando um asteróide atinge a Terra de ficar girando em torno do Sol em órbitas bem produzindo uma cabeleira e uma cauda de gás acontece o seguinte: devida à atmosfera que alongadas, as vezes tão alongadas que nem se e poeira. Quanto mais próximos do Sol maior serve como escudo protetor, o asteróide é fecham. Mas do que são feitos e de onde eles será a cauda. aquecido por atrito e aparece como um rastro aparecem? de luz incandecente.Esse fenômeno é chamado de meteóro ou estrela cadente. Se esse pedaço Há uma teoria que diz existir uma nuvem que de rocha conseguir chegar à superfície da Terra rodeia o sistema solar ( chamada nuvem de Oort) então ele é chamado de meteoritos. de onde os cometas são originários. As vezes um Vida em outros planetas? Viagens espaciais? É uma curiosidade de todos saber se há ou não Pelo mesmo motivo, não há razão para duvidar meios de que dispomos hoje. Mesmo para seres vida em outros planetas, e a resposta a isso é que haja outros planetas capazes de abrigar vida, mais desenvolvidos que nós o obstáculo é muito simples: não se sabe. Em relação aos principalmente se levarmos em conta o imenso realmente muito grande. planetas do nosso sistema solar, não há até hoje, número de estrelas existente no Universo. Há qualquer indício de que exista ou tenha existido quem diga que é muito difícil um planeta reunir A quantidade de energia necessária para se fazer no passado alguma forma de vida em algum todas as condições para se abrigar vida portanto qualquer matéria (uma nave, por exemplo) se deles. Não se pode ter certeza porém, se não deveriam ser muio raros os planetas com vida. A aproximar da velocidade da luz (o que tornaria houve em algum momento vida em algum outro verdade é que não se sabe exatamente quais possível atingir grandes distâncias no tempo de planeta ou até quem sabe em um dos satélites condições são essenciais ou não para a uma vida) é muitíssimo, mas realmente muitíssimo dos planetas gigantes que possuem atmosfera. possibilidade de existência de vida, de forma que alta. é possível que os planetas habitados, se existirem, Quanto a vida em planetas fora do nosso sistema, não sejam tão raros assim. também não há qualquer indício concreto. Na verdade, somente há muito pouco tempo Mas se isso fosse verdade já não deveríamos ter pudemos observar definitivamente a existência tido algum contato com essas formas de vida? A de planetas orbitando outras estrelas, embora os resposta é: não é tão simples assim.124 astrônomos acreditassem firmemente que eles deveriam existir, afinal nossa estrela é muito O problema é que mesmo as estrelas mais parecida com outras observadas, e os planetas próximas estão muito distantes de nós. Tão devem ser conseqúência natural da formação de distantes que uma pessoa levaria muito mais do tais estrelas. que o tempo de sua vida para ir e voltar, com os
  • 125. 32 tudo o que você sempre quis fazer agora ficou muito mais fácil e divertido! ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ A GRAVIDADE FAZ TUDO POR VOCÊ!A gravidade da ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ gravidade trelas ! sfera s ! Es A MATÉRIA ESPALHADA NO ESPAÇO QUE OS ASTRÔNOMOS Atmo POIS É, TERRÁQUEO! PLANETAS E SATÉLITES Porque você está aí GOSTAM DE CHAMAR DE POEIRA, MAS QUE NA VERDADE POSSUEM ATMOSFERA PORQUE A GRAVIDADE PRENDEgrudadinho na Terra? SÃO MINÚSCULAS PARTÍCULAS E GASES(OU SEJA, POEIRA), ATRAE-SE MUTUAMENTE, PROVOCANDO A FOMAÇÃO DOS GASES EM TORNO DELES. PLANETAS COM GRAVIDADE FRACA POSSUEM POUCA OU QUASE NEHUMA Você acha essa AGLOMERADOS QUE DISCUTIMOS NA AULA ANTERIOR, QUE DÃO ORIGEM ÀS ESTRELAS. ATMOSFERA. PLANETAS IMENSOS POSSUEM ENORMES pergunta boba? ATMOSFERAS DADA SUA GRAVIDADE.Newton não achou ... s ! P l aneta LINDAS QUANDO UMA ESTRELA SE FORMA, SEMPRE SOBRA ALGUM MATERIAL DE SEGUNDA MÃO, CUJA ÓRBITAS! AGLOMERAÇÃO NÃO É SUFICIENTE PARA GERAR A FUSÃO NUCLEAR. ÀS VEZES FORMAM UMAS PELOTINHAS QUE COISAS GIRAM EM TORNO ALGUÉM RESOLVEU CHAMAR DE PLANETAS. DA TERRA, E DIZEMOS QUE ELAS ESTÃO EM ÓRBITA. A TENDÊNCIA DE TODO OBJETO LIVRE DE INTERAÇÕES, SOLTO NO ESPAÇO É PERCORRER UMA LINHA BURACOS RETA. MAS A GRAVIDADE FORÇA ALGUMAS COISAS A GIRAREM EM TORNO DE OUTRAS. A TERRA E OS DEMAIS NEGROS! PLANETAS EM TORNO DO SOL. E TAMBÉM OS COMETAS. 125 AS ESTRELAS TÊM UMA LONGA VIDA, Tudo isso e muito mais, ONDE MUITA COISA ACONTECE, DEVIDO À UMA INTERESSANTE COMBINAÇÃO DE somente a gravidade pode EFEITOS DA GRAVIDADE, DA FUSÃO NUCLEAR proporcionar a você e toda a E DE DETALHES DA ESTRELAS. ALGUMAS SE TORNAM VORAZES BURACOS NEGROS! NÃO PERCA AS PRÓXIMAS LEITURAS! sua família ...
  • 126. 32 A gravidade da gravidade ○ ○ ○ ○ ○ ○ O que estes planetas estão fazendo lá em cima? ○ ○ ○ ○ ○ ○ Enquanto quebravam a cabeça tentando entender o que A família das elipses compõe-se de elipses muito excêntricas era a Terra e o céu, muitos sujeitos foram percebendo coisas (achatadas) e pouco excêntricas. A circunferência também importantes. De início, parecia natural pensar que tudo é uma elipse: uma elipse nada excêntrica. que víamos no céu estava girando à nossa volta. Essas coisas (estrelas, lua e Sol) se moviam no céu! E nós, Os planetas orbitam o Sol em trajetórias em forma de elipse, “obviamente” estamos parados. mas pouco excêntricas. Os cometas também percorrem elipses, mas bastante excêntricas. O Sol não fica no centro Haviam coisas, entretanto, que pareciam insistir em não se da órbita, mas em um ponto chamado foco da elipse. PLANET A comportar direito. Umas "estrelas" (ou algo que de longe parecem estrelas) queriam ficar vagando no meio das quer dizer outras e o pessoal resolveu chamá-los de planetas. Fora TÔ NO FOCO, Astro Móvel TÁ LIGADO? isso, o Sol e a Lua também eram (ou pareciam ser) muito diferentes de todo o resto... quer comprar um astromóvel Muita gente quis observar e medir detelhadamente onde zerinho? cada coisa no céu estava em cada época. Mas nem sempre Com essa teoria, as observações feitas com telescópios faziam as coisas estavam onde acreditavam que deviam estar, de muito mais sentido. As medidas realizadas concordavam acordo com suas teorias. A que melhor explicava tudo, com a hipótese de órbitas elípticas. em dado momento é que o Sol estaria no centro e os planetas, o nosso inclusive, girando em torno dele. Algo Mas a teoria de Kepler não parava por aí. Ele propôs uma assim: relação entre o período da órbita e seu tamanho. Quer dizer, há uma relação sempre igual entre o tempo que o astro leva para completar uma volta e o tamanho e formato de sua órbita. Isso quer dizer que para cada órbita existe um tempo determinado, independente do que estiver nesta órbita. Por exemplo, se a Terra fosse uma laranja, percorrendo a mesma órbita, levaria o mesmo tempo que leva: 365 dias Mas um sujeito chamado Kepler percebeu que as trajetórias e uns quebrados. não deviam ser circunferências perfeitas, e propôs que fossem elipses, que são circunferências achatadas, como Isso vale desde que o objeto em órbita não tenha uma estas: massa tão grande a ponto de influenciar o astro central. Por126 exemplo, se a massa da Terra fosse quase igual à do Sol, ambos estariam girando em torno de um ponto situado entre os dois astros. Isso acontece em sistemas onde há duas estrelas, que são chamados sistemas binários. Algo parecido ocorre em nosso sistema, entre Plutão e seu satélite Caronte, que têm massas razoavelmente parecidas.
  • 127. A grande sacada ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Pelada na rua ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Quem teve a grande sacada sobre a gravidade foi Newton. Quando a gente joga pelada na rua, sempre pergunta: até Teste:Ele achou que os planetas atraíam coisas, que o Sol atraía onde vai o campo? No caso do campo gravitacional vocêos planetas e assim por diante, através de uma força pode também querer saber: até onde ele vai? Na verdade O campo gravitacional da Terraespecial. Mas como ele mesmo havia dito que toda ação o campo NUNCA NUNCA NUNCA NUNCA NUNCA acaba. Ele tem o tamnho de:tem uma reação, isso quer dizer que os planetas também só vai ficando fraco quanto mais longe do corpo. É como o Um campo de futbol ?atraem o Sol e que as coisas também atraem os planetas. cheiro de uma coisa, quanto mais longe, mais fraco. Você pode não sentir o cheiro do bife a 100 metros, mas o Uma quadra de tênis ?Em outras palavras, a Terra atrai uma torrada com manteiga cachorro sente. O problema é o nariz!(que cai sempre com a manteiga para baixo). Mas a torrada Um estrelão?com manteiga também puxa a Terra para cima (e bate Ai meu campo!!!sempre no lado da manteiga). O Sol atrai a Terra, e a Terraatrai o Sol. E mais: as forças são iguais em valor. Quer dizer que o campo gravitacional é grandão quando a massa é grandona, e vai diminuindo com a distância,Os efeitos, porém, são diferentes. A Terra puxa a torrada como o cheiro da sua meia. É claro que isso pode ser ditocom uma força de 0,3 newton, e isso lhe causa um grande com uma fórmula:efeito por que sua massa é pequena. A torrada puxa aTerra com 0,3 newton, e ela nem “sente”, porque sua m O VALOR DE G:massa é gigantesca, se comparada à torrada. O mesmo g=G 2 0,000000000067acontece entre a Terra e o Sol. A massa do Sol é gigantescacomparada à da Terra, e apesar da força que esta lhe aplica, d N.m2/kg2o efeito é pequeno. Você coloca o valor da massa na letra m e a distância ao centro do objeto na letra d. A letra G é uma constante,Entre a Terra e a Lua, alguns efeitos são mais visíveis. A quer dizer, nunca muda. Você pode até encontrar o valorforça de atração que a Lua exerce sobre a Terra é uma das do SEU campo gravitacional a 100 metros de você. Assim:causadoras das marés. Quando a Lua “passa” sobre ooceano, causa-lhe um “calombo”, faz a água subir um G x sua massa o meu deu:pouco. seu campo = (100 metros) 2 0,00000000000054Isso acontece porque todo corpo tem “algo” invisível em N/kgvolta dele, que é o campo gravitacional. A Terra tem, a Esse valor será muito pequeno, porque o valor de G, queLua tem, você tem e a torrada tem. O da Terra é o mais é sempre o mesmo, é muito pequeno. Para que o campo e o seu?forte e o da torrada é o mais fraco. Por quê? Por causa da gravitacional de alguma coisa seja perceptível, essa coisamassa. Corpos “massudos” tem campos fortes! precisa ter uma massa muito grande, como os planetas, 127 estrelas, etc.A Lua fica em torno da Terra por causa do campo da Terra.Mas a Lua também puxa as coisas em sua direção. Por omar sobe um pouquinho quando ela passa sobre ele. O que aconteceria se o valor de G não fosse tão pequeno assim?
  • 128. Como se formam as marés? Seriam as marés Foi o próprio Newton o primeiro e explicar calombo calombo provocadas por convincentemente o fenômeno das mares. Para seres misteriosos isso ele usou a Lei da Gravitação Universal. A idéia que habitam o que está por trás dessa lei é que os corpos que fundo dos mares? Realmente não. estão longe fazem força pequena e os corpos que são muito grandes fazem força mais intensas. Lua Terra Mas como é então Quanto maior a massa maior a força e quanto mais formando um calombo de água nessa região. No que os mares longe menor a força, mas o que é mais expressivo lado oposto o que deverá acontecer? Acontecerá enchem e esvaziam sem ninguém colocar não é a massa mais sim a distância. o mesmo porque nessa região a atração pela Lua mais água neles? A causa dessa bagunça toda é menor, o que provoca um pequeno afastamento são os astros do sistema solar. No entanto os efeitos A superfície da Terra é constituída de uma parte da superfície do mar em relação à ela. mais significativos são causados pelo Sol e sólida que chamamos de crosta terrestre (é o chão) e uma parte líqüida (a água dos mares, rios, lagos, Mas então isso quer dizer que sempre está principalmente pela Lua. Mas como assim? piscinas... havendo marés em alguma região da Terra? É É que o Sol tem uma massa muito grande e a Lua verdade, no entanto, as marés são realmente apesar de ter uma massa muito pequena está A região do nosso planeta que está mais próxima muito maiores quanto o Sol e a Lua estão muito próxima da Terra. da Lua sofrerá uma força maior.Com isso a água "alinhados" pois ambos estão agindo juntos numa será "puxada" mais fortemente que a crosta, mesma região da Terra.128
  • 129. 33 A Vida das Estrelas! Estrelas comuns Evolução estelar São estrelas que estão curtindo o melhor do seu hidrogênio, como o nosso Sol. Um dia elas irão se tornar Gigantes Vermelhas. É o início do seu fim. As estrelas nascem, crescem e Gigante Vermelhamorrem e as vezes até se casam. É o começo do fim da vida de uma estrela. Ela engorda muito e ficaMuitas preferem viver em grupos! vermelhona.Nunca ouviu essa história antes ? Anã Branca É a "parte nobre" que sobra quando uma gigante vermelha morre. Muto quente e compacta. Supernova É uma Super Gigante Vermelha explodindo. Dura pouco no céu.. Buraco Negro Pulsar É uma estrela de nêutrons O caroço de uma Anã Negra que gira muito rápido. As Supernova pode virar um 129 É uma Anã Branca que já estrelas de nêutrons é o buraco negro se sua massa "morreu", ou seja, que caroço estelar que sobra de for grande. gastou todo seu uma Supernova. "combustível" nuclear.
  • 130. 33 Evolução estelar Alguma vez na vida você já deve ter ouvido falar que esses bichos chamados estrelas são enormes e muito quentes, têm cores e tamanhos diferentes. Mas A difícil vida de uma estrela ««««««««««««««««« ««««««««««««««««« porque será que elas são assim ? Se você pensa que é fácil ser estrela está muito enganado! E os buracos negros, as estrelas de nêutrons, as radio-estrelas, as gigantes Elas estão sempre com problemas de massa e com dilemas vermelhas, que criaturas medonhas são essas? muitas vezes explosivos. Para falar a verdade as estrelas se parecem muito com o Como nasce uma estrela homem. Sua vida depende do regime, da quantidade de energia que gasta, dos problemas com a namorada ou ««««««««««««««««« ««««««««««««««««« namorado.... Tudo começa na barriga da mãe, ops, queremos dizer numa Existem duas forças agindo o tempo todo numa estrela: nuvem de poeira e gás. Essa nuvem sofre algum tipo de uma chamada pressão térmica, que tende a empurrar as perturbação interna e passa a se contrair por ação da partículas para longe do núcleo. A outra é a gravidade, é gravidade. Pela contração a energia potencial tende a a mesminha que mantém a gente preso aqui na Terra, e diminuir, boa parte se transformando em energia cinética, que tende a puxar as partículas em direção ao núcleo. num processo das partículas caem em direção ao centro da nuvem gasosa. Durante os choques que ocorrem entre as partículas há também transformação de energia cinética em energia térmica, ou seja, calor. Devido a essa transformação a temperatura da nuvem aumenta, aumenta, aumenta, de tal maneira que em uma certa região, onde houver maior concentração de matéria, átomos mais leves começam a se fundir. Ou seja, começam Ao longo de sua juventude há um equilíbrio entre essas as reações de fusão nuclear: nasceu uma estrela! forças, a estrela vai queimando o combustível da sua região central e vivendo tranquilamente. Essa boa fase da vida Nos restos da nuvem podem se formar concentrações dura somente uns bilhões de anos. O nosso Sol, por menores, com temperatura insuficiente para gerar reações exemplo, já viveu metade desta sua fase, algo perto de de fusão nuclear. Nessas regiões podem se formar planetas. 4,5 bilhões de anos. Tem mais uns 5 bilhões de anos para aproveitar a energia de sua juventude. Mas chega um momento da vida em que o combustível começa a se esgotar mas mesmo assim ela continua130 queimando o combustível, só que cada vez mais em regiões mais perto de sua superfície. A estrela começa a sentir o peso da idade. Propagandas na TV dizem que a vida começa aos 40 (bilhões da anos), mas a estrela já está ingressando em uma fase terminal ...
  • 131. Chega uma hora em que toda estrela precisa inchar, inchar, inchar ...««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««Quando a estrela passa a queimar combustível cada vez mapa.mais nas regiões superficiais, sua atmosfera aquece e seexpande. A estrela torna-se uma gigante vermelha. As Até aí tudo bem. Quase todas as estrelas chegam nessacamadas mais exteriores da estrela se expandem e com fase mais ou menos da mesma forma. Mas o que aconteceisso se esfriam e brilham menos intensamente, passando depois dela ter se tornado uma gigante vermelha?po isso a ter uma cor vermelha. É uma fase onde a estrela A vida da estrela após o estágio de gigante vermelha vaipassa por grandes modificações em um tempo curto se depender da sua massa. Vamos dividir em dois grupos:comparado à sua fase anterior. Quando isso começar a primeiro as estrelas que de pequenas massas e depoisocorrer ao nosso Sol, a Terra, se ainda existir, irá sumir do estrelas de grandes massas. A morte das pequenas ... ... e a morte das grandes««««««««««««««««« ««««««««««««««««« ««««««««««««««««« «««««««««««««««««As estrelas de pequenas massas são aquelas que tem massa No fim da fase gigante vermelha, o núcleo das estrelas deaté aproximadamente duas vezes a massa do Sol. Depois grande massa podem colapsar causando uma grandede terem se tornado gigantes vermelhas, a parte central explosão, chamada supernova. Às vezes isso provoca um colapsar: provocarse contrai de modo que as camadas externas formam uma brilho maior que uma galáxia inteira durante um certo alteração brusca ecasca de gás em volta desse núcleo. Nessa nova fase da tempo. Se sobrar algum "caroço" após a explosão, ele pode danosa, situaçãovida, a estrela recebe o nome de Nebulosa Planetária. se tornar algo muito interessante, dependendo de sua anormal e grave. massa.O núcleo que resta é muito pequeno e muito quente (daía cor branca) e a estrela está com um pé na cova! A essa"estrelinha" originada do núcleo recebe o nome de anã ESTRELAS DE NÊUTRONSbranca. Um "caroço" com massa entre 1,5 e 3 massas solares diminui se transformando numa estrela muito pequena e muitoAinda assim a estrela , agora uma anã branca, continua densa, chamada estrela de nêutrons. Essas estrelas têmqueimando combustível até que ela se esfrie e se apague cerca de 10 km de diâmetro. Em uma colherinha de cháde modo que a estrela morre como uma anã negra. de sua matéria teríamos cerca de um bilhão de toneladas. BURACO NEGRO Se a massa do caroço for maior do que três massas solares então ele se contrai, se contrai, se contrai, até se transformar 131 num voraz buraco negro. Um buraco negro é portanto uma das maneiras de uma estrela de grande massa morrer. CUIDADO! NÊUTRONS, BURACOS NEGROS E AS QUESTÕES DA PROVA NA PÁGINA A SEGUIR ...
  • 132. As estrelas mais incríveis ... As estrelas de nêutrons, como você já viu, se originam a partir de "restos" da explosão de uma Pergunta chata nº 4: ••• RAPIDINHAS ••• supergigante vermelha. É um dos possíveis fins QUE BAILARINA? POR QUE AUMENTA da estrelas de grandes massas. A VELOCIDADE? As estrelas cadentes são estrelas? Pergunta chata nº 1: Coisa que encolhem muito, aumentam muito de ATMSOFERA E QUE AS PESSOAS CONFUNDEM COM ESTRELAS. velocidade de rotação. Coisas que encolhem QUAIS OS OUTROS POSSÍVEIS FINS NÃO. SÃO FRAGMENTOS QUE SE INCENDEIAM AO ATINGIR A estupidamente demais mesmo, aumentam sua DE UMA ESTRELA DE GRANDE MASSA? velocidade estupidamente demais mesmo. É o que acontece com as estrelas de nêutrons. Os pulsares piscam? Quando os "restos" da explosão possuem massa entre um e meio e três vezes a massa do nosso Algumas atingem velocidades tão incríveis que OUTRO LADO. Sol, eles se "encolhem" até algo em torno de 10 passa a emitir ondas de rádio. Claro que não há NÃO, PARECE QUE APAGOU, MAS NA VERDADE ESTÁ VIRADA PARA O km de diâmetro. música nem propaganda ... Mas essas ondas são QUANDO A PARTE LUMINOSA VIRA PARA CÁ, A GENTE VÊ. QUANDO detectáveis por enormes antenas conhecidas por NÃO. NA VERDADE ELES EMITEM LUZ NOS PÓLOS MAGNÉTICOS. Pergunta chata nº 2: rádio-telescópios. Quando isso ocorre a estrela de nêutron ganha o apelido de pulsar. VOCÊ NÃO ACHA QUE É UM TAMANHO Existem estrelas invisíveis? Pergunta chata nº 5: MUITO PEQUENO PARA ALGO QUE TEM SE EXISTE, EU NUNCA VI. MAIS MASSA DO QUE O NOSSO SOL? AS ESTRELAS DE NÊUTRONS SÃO FEITAS Como a estrela está muito encolhidinha, a matéria DE NÊUTRONS? E O QUE SÃO Existem estrelas duplas? fica muito concentrada. Se um elefante fosse NÊUTRONS? PODEM TER NASCIDO JUNTAS, OU TER SE APROXIMADO. encolhido de forma equivalente ele seria invisível FORMANDO PARES, TRIOS, ETC. COMO NA MÚSICA SERTANEJA. ELAS a olho nu, mas continuaria tendo as suas toneladas Certamente há muitos nêutrons nas estrelas de EXISTEM ESTRELAS QUE ORBITAM UMA EM TORNO DE OUTRA, de massa. Imagine uma bolinha de gude com a nêutrons, mas essa coisa é bem mais complicada massa igual à do Sol. Conseguiu? Mentiroso... do que parece. Aliás, como tudo na vida. Você só precisa saber que o nêutron é uma das Os buracos negros são buracos no espaço? Pergunta chata nº 3: partículas constituintes dos átomos, mais NÃO PODEMOS VÊ-LA. precisamente, do núcleo dos átomos. Há também QUE SUA BRUTAL GRAVIDADE IMPEDE A LUZ DE ESCAPAR. POR ISSO QUE FORÇA INCRÍVEL SERÁ ESSA QUE os elétrons, que ficam em torno do núcleo, e os FAZ UMA ESTRELA ENCOLHER TANTO? prótons, que ficam junto dos nêutrons. Na estrela CLARO QUE NÃO. É A MATÉRIA DE UMA ESTRELA TÃO CONDENSADA de nêutrons tudo é tão apertado, que os elétrons Você sabe ... aquela força que discutimos na são obrigados a se unirem ao núcleos e vira tudo Como os caras sabem a temperatura das estrelas? leitura anterior. Vamos dar uma dica: ela começa uma coisa só. Saiba que essa é uma explicação ultra-super-hiper-simplificada da coisa. VERMELHA - AMARELA - BRANCA - AZULADA com G. Mas existe algo ainda a dizer a respeito132 destas estrelas. Coisas soltas no espaço, como uma estrela, costumam estar em rotação. Agora, Pergunta chata nº 6: FRIAS SÃO AVERMELHADAS. A SEQÜÊNCIA É MAIS OU MENOS ESSA: PELA SUA COR. ESTRELAS MUITO QUENTES SÃO AZULADAS. AS MAIS se algo em rotação encolhe, sua velocidade aumenta. Lembra-se da bailarina? A INTENÇÃO ERA EXPLICAR OU COMPLICAR? ... DA PROVA DAQUI A QUATRO PÁGINAS QUESTÕES NÃO ERAM AS QUESTÕES DA PROVA. ESSAS
  • 133. 34 TAMANHOS & DISTÂNCIAS Quasar (distância) O Universo não é 0,14.1021km 1021 km tudo? Galáxia mais distante (distância) 1018 km 94,6.1015 km Galáxia mais próxima Andromeda Via Láctea (distância) (distância) (diâmetro) 1,6.1015 km 21.1015 km Galáxias, quasares, 1015 km 9,5.1015 km matéria escura, Big Bang, As diferentes 1 ano-luz formas no universo e a 10 km 12 9,5.1012 km forma do universo. Sistema estrela mais estrela mais Solar próxima brilhante 40.109 km 81,4.109 km 109 km 15.109 kmNesta tabela usamos potências da Terrade 10 para expressar números ao Sol 1 UAgrandes. Veja: Sol 150.106 km 1,4.106 km 150. 108 km 106 km101 = 10 da Terra102 = 100 Júpiter à Lua Terra 143.103 km 384.103 km Marte103 = 1000 13.103 km Lua 6,8.106 m 3,5.103 km104 = 1000010 5= 100000 103 km São Paulo - Juiz de Fora 500 kmObserve que o número de zeros Pico Everest 133é sempre igual à potência dodez. Não sabe o que é potência 1 km 9 kmde números? Pegue seus livrosde Matemática do 1º grau! pessoa 1,6.10-3 km
  • 134. 34 O Universo não é tudo! Nós não estamos sós. Nossa estrela é uma dentre as milhares da nossa querida galáxia Via Láctea, que tem um diâmetro Como se da ordem de 100.000 anos-luz. formaram as Galáxia !!?!?!? galáxias? Esses monstros gigantes são verdadeiros titãs do espaço, que vivem em grupos e muitas vezes lutam entre si para ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ dominar, podendo às vezes se destruir e outras vezes se juntar somando forças formando um monstro mais Não se sabe ainda como e quando esses bichos se formaram poderoso! E você está no cotovelo de um deles ... e o principal motivo para essa dúvida é que a maior parte da massa do Universo não é luminosa, é materia escura! Nossa mas isso é o caos! Não, não, calma, devagar... isso foi só uma metáfora. As galáxias não são bárbaras como os Matéria escura? Mas o que é isso ? homens. São singelos e inocentes amontoados de gás, poeira, estrelas, planetas. Alguns dizem que elas são Ao estudar galáxias, especialmente a nossa, verifica-se que recheadas até de uma fria e misteriosa matéria escura! mesmo somando a massa de todas as estrelas, ainda é pouco para que elas se mantenham presas devido a força Existem tipos diferentes de galáxias, em forma e tamanho. gravitacional. Daí surgiu a idéia de que deve haver um Podemos dizer que são três tipos principais: elípticas, que tipo de matéria diferente, não visível, por isso chamada de tem uma forma oval; espiral, que tem braços ligados a matéria escura, a qual não se conhece a natureza. uma parte central; irregulares, que não tem forma bem definida.Há vários tamanhos de galáxias: desde as imensas Mesmo assim existem duas idéias sobre como aconteceram até as estupidamente e gigantemente imensas. As imensas, as formações de galáxias: uma diz que primeiro se também conhecidas como galáxias anãs são maioria no formaram super aglomerados de formas alongada parecidas Universo. com filamentos ou achatadas parecidas com panquecas. Nessa idéia por algum motivo esses super aglomerados se fragmenteram dando origem a estruturas menores que são as galáxias.A outra idéia diz que primeiro se formaram e sistemas menores a partir da agregação gravitacional. Essas estruturas foram também se agregando dando origem aos aglomerados de galáxias e super aglomerados de galáxia. VOCÊ ESTÁ De qualquer forma o importante é perceber que tudo isso AQUI! só existe devido à interação gravitacional. Se não fosse134 ela, a matéria escura, as estrelas, os gases, as nebulosas, os planetas e tudo o mais não se juntariam para formar esses Devido à atração gravitacional que as galáxias gostam de imensos agrupamentos de matéria. Mais ainda, sequer viver em grupos. A nossa galáxia juntamente com existiriam estrelas, planetas, e tudo o mais, uma vez que Andrômeda e mais umas dezenas de galáxias menores eles próprios se originaram de um acúmulo de matéria formam um grupo chamado Grupo Local. provocado pelas forças gravitacionais.
  • 135. O Universo ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Qual é a maior curiosidade da humanidade? Não sabe?Você sabe de onde vem? Sabe para onde vai? Sabe se Dn wry b hpy!!!! ot or, e ap !!!!está sozinho nesse mundão? Não sabe, né! A primeira pergunta é fácil responder: não sabemos! MasExistem outras pessoas muito preocupadas, assim como se conseguirmos responder a segunda, talvez, possamosvocê, em responder essas questões. Os que estudam para ter pistas sobre a primeira. Acredita-se que o universo temsaber sobre o Universo são os cosmólogos. se expandido desde o Big Bang, embora não se saiba seEsses sujeitos estranhos, ao observarem as galáxias e seus essa expansão vai ou não continuar.aglomerados e perceberem que eles se afastam A expansão pode ser gradualmente lenta e reverter-secontinuamente uns dos outros, concluíram que nosso em algum instante. De acordo com as continhas feitas pelosuniverso está se expandindo! Como explicar isso? cosmólogos, isso dependerá de qual é o valor da massaA teoria mais aceita, é que a origem do universo se deu total do universo. Vejamos:com o chamado Big Bang (não, não é marca de sanduíche!). Se existir menos massa que uma certa quantidade a forçaSegundo essa teoria o universo surgiu de uma explosão gravitacional não será suficiente para parar a expansão egigantesca há cerca de 10 a 20 bilhões de anos atrás. Tudo então o universo crescerá para sempre e pronto! Nesteo que existe estava espremido em um espaço minúsculo, caso, ficaremos ainda sem saber o que veio antes daextremamente quente e denso. No inicio era só radiação e explosão, ou porque esta explosão ocorreu, fora as outrasnão havia matéria na forma que temos hoje.Como o 412.232 perguntas ainda não respondidas.esfriamento continuou formou-se a matéria conformeconhecemos hoje. Várias perguntas podem surgir daí: Mas se a quantidade de matéria for grande o bastante o universo irá atingir um certo limite e cessará a expansão. SE O UNIVERSO SURGIU Irá contrair-se de modo a voltar até um estado de altíssima densidade, ocorrendo outro Big Bang, e depois expansão DE ALGO MINÚSCULO QUE EXPLODIU, de novo.Assim, o universo será oscilante: explode, cresce, O QUE HAVIA ANTES? encolhe, explode ... Se for assim, já temos uma vaga idéia do que havia antes.É aí que vemos claramente a importância de se descobrir como é a matéria escura: para O QUE IRÁ ACONTECER saber se o universo voltará a encolher ou não. COM O UNIVERSO NO FUTURO? Pois é: ou o universo é eterno ou ele é mortal, nasce e 135 depois de muito tempo morre. Se for assim não se preocupe porque o tempo de vida do nosso planeta com certeza é bem menor que o tempo de vida do universo! Você já sabe que quando o sol se tornar uma gigante vermelha, o que ocorrerá daqui a cerca de 5 bilhões de anos os humanos terão que dizer adeus de algum jeito.
  • 136. As Cobras Luís Fernando Veríssimo O que você acha da afirmação da cobra no segundo quadrinho? Discuta com seus colegas durante a festinha de "amigo secreto" ... O Estado de São Paulo TUDO NUM PONTO O texto é um trecho do conto "Tudo num ponto" de Ítalo Calvino, em seu livro "Cosmicômicas", Editora Companhia das Letras, e é uma brincadeira sobre o universo antes do Big Bang. Compreende-se que todos estivéssemos ali, sei que, por exemplo, em outras épocas os se podia distinguir o que em seguida iria fazer disse o velbo Qfwfq, e onde mais poderíamos vizinhos costumavam freqüentar-se; ali, ao parte da astronomia (como a nebulosa estar? Ninguém sabia ainda que pudesse haver contrário, pelo fato de sermos todos vizinhos, Andrômeda) daquilo que era destinado à o espaço. O tempo, idem; que queriam que não nos dizíamos sequer bom-dia ou boa-noite. geografia (por exemplo, os Vosges) ou à química fizéssemos do tempo, estando ali espremidos (como certos isótopos de berílio). Além disso, como sardinha em lata? Disse como sardinha Cada qual acabava se relacionando apenas com tropeçávamos sempre nos trastes da família Zzu, em lata apenas para usar uma imagem literária; um número restrito de conhecidos. Os que catres, colchões, cestas; esses Zzu, se não na verdade, não havia espaço nem mesmo para recordo são principalmentea sra. Ph(1)Nko, seu estávamos atentos, com a desculpa de que eram se estar espremido. Cada ponto de cada um de amigo De XuaeauX, uma famflia de imigrantes, uma família numerosa, agiam como se no mundo nós coincidia com cada ponto de cada um dos uns certos Zzu, e o sr. Pbert Pberd, a quem já existissem apenas eles: pretendiam até mesmo outros em um único ponto, aquele onde todos me referi. Havia ainda uma mulher da limpeza - estirar cordas através do ponto para nelas estávamos. Em suma, nem sequer nos encarregada da manutenção, como era estender a roupa branca. importávamos, a não ser no que respeita ao chamada -, uma única para todo o universo, caráter, pois, quando não há espaço, ter sempre dada a pequenez do ambiente. Para dizer a Também os outros tinham lá sua implicância com entre os pés alguém tão antipático quanto o sr. verdade, não havia nada para fazer durante o os Zzu, a começar por aquela definição de Pbert Pberd é a coisa mais desagradável que dia todo, nem ao menos tirar o pó - dentro de "imigrante", baseada na pretensão de que, existe. um ponto não pode entrar nem mesmo um grão enquanto estavam ali primeiro, eles haviam de poeira -, e ela se desabafava em mexericos chegado depois. Que isso era um preconceito Quantos éramos? Bom, nunca pude dar-me e horadeiras constantes. Com estes que enumerei sem fundamento, a mim me parecia claro, dado136 conta nem sequer aproximadamente. Para poder já éramos bastantes para estar mos em que não existia nem antes nem depois e nem contar, era preciso afastar-se nem que fosse um superlotação; juntem a isso tudo quanto lugar nenhum de onde imigrar, mas havia quem pouquinho um dos outros, ao passo que devíamos ter ali guardado: todo o material que sustentasse que o conceito de "imigrantes" podia ocupávamos todos aquele mesmo ponto. Ao depois iria servir para formar o universo, ser entendi do em seu estado puro, ou seja, contrário do que possa parecer, não era uma desmontado e concentrado de modo que não independentemente do espaço e do tempo. situação que pudesse favorecer a sociabilidade;

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