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Integracion de Funcion Lineal en Quimica

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  • 1. Jennifer García Colón Mat 133
  • 2. Función Lineal
    • Función polinómica más simple
    • Dominio y rango son números reales
    • Siempre tiene grado uno
    • Se representa en la gráfica con línea recta
    • Su formula es y = mx + b
    • Variable independiente x
  • 3. Ejemplo de función lineal
    • Función
      • F(x) = 2x - 3
    • Dar valor a x
      • F(0) = 2(0) - 3
      • F(2) = 2(-1) -3
    • Graficar
    x y 0 -3 2 1
  • 4. Cinética química
    • Cinética química
      • Estudia la rapidez de una reacción
      • Controla la rapidez de un químico
    • Ley de rapidez
      • Es un ejemplo de la aplicación lineal
      • Su fórmula es r = k (A o ) t
        • A o = concentración molar
        • T = tiempo
        • K = constante de rapidez
  • 5. Aplicación a la química
    • Se cambia la fórmula a exponencial
      • Sustituir en r y k
        • r por la concentración molar
        • k por la constante de rapidez
      • A = A o e -kt
    • Se cambia a lineal calculando logaritmos
      • Logaritmos en ambos lados
        • ln(A) =ln(A o ) + ln(e -)kt
    • Se elimina lo exponencial
        • ln(A)=ln(A o )kt
  • 6. Ejemplo
    • Reacción A -> B
        • Tasa = -  A/  T
        • Tasa de la Ley = k(A)
        • Combinadas = -  A /  T =k(A)
    • Despejamos para k
        • k = -  A/A(T)
    • Cambiamos a exponencial
        • A = A o e -kt
    • Calculamos logaritmos y eliminamos exponentes
        • ln(A) =ln(A o ) + ln(e -)kt
        • ln(A)=ln(A o )kt
  • 7. Ejemplo
    • 2 N 2 O 5 (CCl 4 )  4 NO 2 (g) + 1 O 2 (g)
    T(s) [N 2 O 5 ] ( M ) ln [N 2 O 5 ] 0 0.91 -0.094 300 0.75 -0.29 600 0.64 -0.45 1200 0.44 -0.82 3000 0.16 -1.83
  • 8. Ejemplo
    • Exponencial
    • Logarítmica
  • 9. Ejemplo
    • Iodine 131 es un material radioactivo que se degrada mediante la función:
    • A(t) = A o e -.087t
      • ¿Cuál es la tasa de degradación?
      • 8.7%
      • ¿Cuánto Iodine 131 quedó al cabo de 9 días?
      • A(9) = 100 e -.087(9) = 45.7g
  • 10. Ejemplo
      • ¿Cuándo quedarán 70g de Iodine 131?
    • 70 = 100 e -.087t
    • 100 100
    • 7/10 = e -.087t
    • ln7/10 = lne -.087t
    • ln7/10 = -.087t
    • ln7/10 = t
    • -.087
    • t= 4.09
    • A los 4 días aproximadamente
  • 11. Ejemplo
      • ¿Cuál es la media vida de Iodine 131?
    • 50 = 100
    • 100 100
    • ½ = e
    • ln½ = lne
    • ln½ = -.087t
    • ln½ = t
    • -.087
    • t= 7.96
    • Aproximadamente 8 días
  • 12. “ Las ciencias no tratan de explicar, incluso apenas tratan de interpretar, construyen modelos principalmente. Por modelo, se entiende una construcción matemática que, con la adición de ciertas interpretaciones verbales, describe los fenómenos observados. La justificación de tal construcción matemática es sólo y precisamente que se espera que funcione.” -John von Neumann
  • 13. Referencias
    • Química – Introducción a la química. (n.d.) Introducción a la química. Recuperado el 22 de octubre de 2010, de http://quimica.info-tecnica.org/
    • Skoog, D.A., West, D. M., Holler, F. J., & crouch, S.R. (1999). What is Analytical Chemistry? Analytical Chemistry (p. 1-10) Orlando, Fl: Emily Barrose.
    • Cinetica Quimica. Recuperado el 10 de noviembre de 2010,dehttp://www1.uprh.edu/inieves/macrotema/CINETICA_macrotema.htm