1. I.E.: G.U.E. “NUESTRA
SEÑORA DE
GUADALUPE”
SISTEMAS LINEALES
DE INECUACIONES
PROF. WILLIAM A. VENTURA MINCHÁN
2. TEMATICA
Inecuaciones lineales de dos incógnitas ............................
Sistemas de inecuaciones lineales ...................................
3. La solución de una inecuación de dos incógnitas
es un semiplano.
Los pasos a seguir para resolverla son:
1er paso: representar la recta (cambiamos el símbolo
por un igual)
2º paso: elegir un punto del plano (que no esté en la
recta anterior) y estudiar cómo responde a la
inecuación.
3er paso: colorear el semiplano solución.
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4. Resuelve la inecuación: 3 y2 x 5
Represento la recta: 5x 2y 3
3 5x
y
Despejo la variable y: 2
Tabla de valores: x y
1 -1
3 -6
Elijo el punto (0,0), que no está en la recta, y estudio cómo responde la inecuación:
50 20 30 3
Como el punto (0,0) RESPONDE BIEN a la inecuación, el semiplano
en el que está es la solución.
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5. Algunas inecuaciones son sencillas:
0x ) a 0y) b3 x ) c 2 x ) d 4 y ) e
Si la inecuación tiene una sola variable, la
recta es paralela a alguno de los ejes.
Asocia cada inecuación con su solución
b
a
c
d
e
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6. Resuelve las inecuaciones:
a) 2x 3y 6
b) 2x y c) x 2y 4 d) 3x 4y 7
Asocia cada inecuación con
su solución
d c
b a
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7. La solución de un sistema de inecuaciones de
dos incógnitas es una región (si existe).
Los pasos a seguir para resolverla son:
1er paso: representar la recta (cambiamos el símbolo
por un igual)
2º paso: elegir un punto del plano (que no esté en la
recta anterior) y estudiar cómo responde a la
inecuación.
3er paso: colorear el semiplano solución.
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8. Resuelve el sistema de inecuaciones:
1 yx 3
2
x
3 7y 1er paso: Busco el semiplano solución de la primera inecuación
Represento la recta: 3x y 1
Despejo la variable y: y 3x 1
Tabla de valores: x y
1 4
-2 -5
Elijo el punto (2,2), que no está en la
recta, y estudio cómo responde la
inecuación: 32 2 14 1
Como el punto (2,2) NO RESPONDE BIEN a la inecuación, el
semiplano en el que está NO ES LA SOLUCIÓN.
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9. Resuelve el sistema de inecuaciones:
1 yx 3
2
x
3 7y 1er paso: Tengo el semiplano solución de la primera inecuación
2º paso: Busco el semiplano solución de la segunda inecuación
Represento la recta: 2x 3y 7
Despejo la variable y:
7 2x
y
3
Tabla de valores: x y
2 1
-2 3
Elijo el punto (0,0), que no está en la
recta, y estudio cómo responde la
inecuación: 20 30 70 7
Como el punto (0,0) NO RESPONDE BIEN a la inecuación, el
semiplano en el que está NO ES LA SOLUCIÓN.
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10. Resuelve el sistema de inecuaciones:
1 yx 3
2
x
3 7y 1er paso: Tengo el semiplano solución de la primera inecuación
2º paso: Tengo el semiplano solución de la segunda inecuación
3er paso: Busco la intersección de los dos semiplanos anteriores
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11. Resuelve los sistemas de inecuaciones:
a) x y
3
2x y
4
b) 2x y 4
2x y 6
c) 3x y
9
x y
1
y 6
Asocia cada sistema con su solución
b
a
c
d
d) x y 4
x y 1
x
3
y
6
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