Numero de fibonnacci PEREZ CASTRO

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  • 1. El Número Áureo Y Serie de FibonnacciAlumno: Manuel Jesus Perez Castro Materia: Matemáticas Profe.: Luis Miguel Villarreal Matías Grupo Y Grado: “3 A” Ciclo Escolar: 2012 - 2013
  • 2. Indice
  • 3. Introducción:En este trabajo hablare sobre la Serie de Fibonnacci y el numero áureo por lo que veo es un tema muy amplio aunque casi no loocupemos en la vida diaria al menos eso diría yo pues todavía no distingo bien entre ellos.
  • 4. El Numero Áureo:Antes el numero áureo era mejor conocido nocomo una unidad sino como relación oproporción. Esta proporción se puede encontraren la naturaleza como puede ser en unacaracola en el grosor de las ramas, etc.El Numero aureo también es conocido como el“numero de oro” o “divina proporción” esto lopercibimos todos los días aunque no nos demoscuenta lo podemos encontrar en edificios,cuadrados, esculturas e incluso el cuerpo humano. Sus representaciones Matemáticas serian: p=(3,14159…). Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. e=(2,71828…) F= (1,61803…).De hecho podríamos decir que este es un punto donde seencuentran las matemáticas y el arte.El número áureo a lo largo de la historia se ha reconocido como uno de losnúmero más importantes que han abarcado tanto teorías sobre sus propiedadesmatemáticas, algebraicas…Sin duda nunca un número irracional como lo es Phi* ha tenido tanto de quehablar en el mundo de las matemáticas, de la ciencia y del arte.Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones
  • 5. Numero de FibonnacciEn si la suma de el numero de Fibonnacci es la suma de el numero mas el anterior su formula es: an = an-1 + an-2El resultado es infinito pues nunca dejaras de sumar pero sus primeras sifras sonlas siguientes:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025 121393, 196418, 317811 ,514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578 ...Como habrá observado la suma cada vez es mas grande y mas grande.Las utilidades en la vida diaria de ese numero son las que se presentan acontinuación:La secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares deconejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse(suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos mesesde edad).La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.La relación entre la distancia entre las espiras delinterior espiralado de cualquier caracol (no sólo delnautilus)La relación entre los lados de un pentáculo(estrella de David).La disposición de los pétalos de las flores (el papeldel número áureo en la botánica recibe el nombrede Ley de Ludwig).La distancia entre las espirales de una piña.Las relaciones entre muchas partes corporales de los humanos y los animales:La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a losdedos.La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.La relación entre las divisiones vertebrales.La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.Ah pero también tiene su relación con el arte pues al igual que el número áureoque son las siguientes:
  • 6. Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. Va. C..En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) serelaciona con el número áureo.El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros. Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitrubio y en otras obras de Leonardo da Vinci. En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente).
  • 7. Comparación: Pues yo personale mente le vi varias comparativas pero la que encontré mas impactante fue que con las dos se puede formar una cuadricula las cuales son muy parecidas como se podrá observar:Numero de Fibonnacci Numero Aureo
  • 8. Conclusión:En este trabajo aprendi varias cosas y como había dicho al principio yo no sabiabien como distinguirlos pero ahora los veo los distingo y los veo todos los días en mi vida diaria