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Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA
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Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA

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  • 1. E.S.T. 118 ALUMNA: Ramírez Calleja Diana Laura. PROFESOR: Luis Miguel Villareal Matías. MATEMATICAS III“NUMERO AUREO Y SERIE DE FIBONACCI” FECHA DE ENTREGA: 25-10-12 Página 1
  • 2. INDICEINTRODUCCION……………….....3NUMERO AUREO………………….4SERIE DE FIBONACCI……………..7CONCLUSION…………………….10FUENTE BIBLIOGRAFICA………....11ACTIVIDAD…………………….....12 Página 2
  • 3. INTRODUCCIONEn el siguiente trabajo se mostrara lo que es el númeroáureo también llamado numero oro y la serie de Fibonacci.Estos dos temas están relacionados entre si y con lanaturaleza de alguna forma. Página 3
  • 4. NUMERO AUREOUn número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque nosolo aparece en figuras geométricas si no que también lo podemosencontrar en la naturaleza. Es también llamado número de oro(representado habitualmente con la letra griega )El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dossegmentos de rectas. A menudo se le atribuye un carácter estéticoespecial a los objetos que contienen este número.El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureofue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos.Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en elextremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayorcomo el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a yb están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de estarelación es un número que, como también demostró Euclides, no puede serdescrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional yposee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es1,6180339887498... Página 4
  • 5. RELACION DE ESTE NÚMERO CON LA NATURALEZA YOTRAS APLICACIONES. Girasol El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de losgirasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas. En esta imagen vemos representado la famosa espiral de Dudero (pintor renacentista) que se forma a partir del rectángulo áureo y que podemos encontrar en la formación de las conchas de muchos moluscos. Página 5
  • 6. Al igual que en la imagen anterior, podemos encontrar la espiral del rectángulo áureo en los cuernos de muchos animales como los rumiantes. Una proporcionarmoniosa para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509. Página 6
  • 7. SERIE DE FIBONACCILa sucesión de Fibonacci es la sucesión de números que, empezando por launidad, cada uno de sus términos es la suma de los dos anteriores(1,1,2,3,5,8,13,...). Resulta sorprendente que una construcción matemática comoesa aparezca recurrentemente en la naturaleza.La serie de Fibonacci esta relacionado con el numero aureo. Si llamamos Fn alenésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida quen se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamentemenor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especialcon la naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie de Fibonacci aparececontinuamente en la estructura de los seres vivos.Esto quiere decir que es una serie de números que se genera aplicandodeterminadas reglas. De hecho, es muy sencillo imaginar una sucesión denúmeros, y existen infinitos de ellos. Sin embargo, algunos son más “famosos”que otros. Por lo general, se intenta que las leyes que dan lugar a la sucesiónsean lo más simple y claras posibles.Se trata de una sucesión muy simple, en laque cada término es la suma de los dos anteriores. La sucesión comienza por elnúmero 1, y continua con 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584etc. Los números de Fibonacci, otro de los nombres que recibe estegrupo de valores, poseen varias propiedades interesantes. Página 7
  • 8. RELACION DE LA SERIE CON LA NATURALEZA Y OTRASAPLICACIONES. Si. El largo de tus falanges también respeta la sucesión de Fibonacci. El número de conejos coincide con cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci. Página 8
  • 9. Las galaxias también creen según la serie de Fibonacci.Las margaritas acomodan sus semillas en forma de 21 y 34 espirales. Página 9
  • 10. CONCLUSIONYo con este trabajo aprendí que el numero áureo es larelación que une a 2 segmentos de rectas y se puedenadmirar varios ejemplos de este en la vida diaria, en losanimales, plantas, en la arquitectura y en las pinturas; aligual que la serie de Fibonacci que es la suma de 2 númerosque nos da un tercer numero y esto empieza desde elnumero uno; este también se ve en la vida diaria, y en todala naturaleza. Página 10
  • 11. FUENTE BIBLIOGRAFICAINTERNET: http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia- matematicas/numero-aureo-belleza-matematica- 201004151848.html http://aureo.webgarden.es/menu/naturaleza http://www.omerique.net/calcumat/arteoro.htm http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia- matematicas/numero-aureo-belleza-matematica- 201004151848.html http://www.neoteo.com/la-sucesion-de-fibonacci-en-la- naturaleza Página 11

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