Escuela secundaria técnica 118      Numero áureo Numero o Proporción Aurea y                 La Serie de FibonacciAlumno:P...
ÍndiceIntroduccIón……………………………………………………1contenIdo…………………………………………………………2actIvIdad…………………………………………………………5Conclusión y biblio...
IntroducciónA continuación se vera lo que es el numeroáureo o también conocido como proporciónaurea y la sucesión de Fibon...
ContenidoNumero áureo:Se trata de un número algebraico irracional decimalinfinito no periódico que posee muchas propiedade...
Cálculo del valor del número áureoDos números a y bestán en proporción áurea si se cumple:Si al número menor (b) le asigna...
Relación:Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticasinteresantes, y muchas operaciones aritméticas entreellos ...
Actividad
Conclusiónen la poca vida que llevo e comprendido unpoco del tanto conocimiento en el significadode la relación entre las ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Numero aureo .3.12 PEÑA

279 views
224 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
279
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Numero aureo .3.12 PEÑA

  1. 1. Escuela secundaria técnica 118 Numero áureo Numero o Proporción Aurea y La Serie de FibonacciAlumno:Peña baños José AntonioProf.:Luis miguel Villareal M.MATERIA:MATEMATICASGRADO:3°GRUPO:“a”Turno:MatutinoCiclo escolar:2012-2013Fecha de entrega: jueves 25 de octubre de 2012
  2. 2. ÍndiceIntroduccIón……………………………………………………1contenIdo…………………………………………………………2actIvIdad…………………………………………………………5Conclusión y bibliografía…………………………….6
  3. 3. IntroducciónA continuación se vera lo que es el numeroáureo o también conocido como proporciónaurea y la sucesión de Fibonacci y larelación de ellas en el entorno que nos rodeaes decir la naturaleza, espacio, etc.
  4. 4. ContenidoNumero áureo:Se trata de un número algebraico irracional decimalinfinito no periódico que posee muchas propiedadesinteresantes y que fue descubierto en la antigüedad, nocomo “unIdad” sIno como relacIón o proporcIón entresegmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tantoen algunas figuras geométricas como en la naturaleza.Puede hallarse en elementos geométricos, en lasnervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosorde las ramas, en el caparazón de un caracol, en losflósculos de los girasoles, etc.Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetoscuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunosincluso creen que posee una importancia mística. A lolargo de la historia, se ha atribuido su inclusión en eldiseño de diversas obras de arquitectura y otras artes.El número áureo es el valor numérico de la proporción queguardan entre sí dos segmentos de recta a y b que cumplenla siguiente relación:El segmento menor es b. El cociente es el valor del númeroáureo: φ.Surge al plantear el problema geométrico siguiente:partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir lalongitud total entre el mayor, obtengamos el mismoresultado que al dividir la longitud del mayor entre ladel menor.
  5. 5. Cálculo del valor del número áureoDos números a y bestán en proporción áurea si se cumple:Si al número menor (b) le asignamos el valor 1, laigualdad será:Multiplicando ambos miembros por a, obtenemos:Igualamos a cero:La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:Que es el valor del número áureo, equivalente a larelación.Sucesión de Fibonacci:En matemática, la sucesión de Fibonacci es la sucesióninfinita de números naturales:La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, esla suma de los dos anterior es (0, 1, 1, 2, 3, 5,8...)A cada elemento de esta sucesión se le llama número deFibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa porLeonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIIItambién conocido como Fibonacci. Tiene numerosasaplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas yteoría de juegos. También aparece en configuracionesbiológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles,en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de laalcachofa y en el arreglo de un cono.
  6. 6. Relación:Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticasinteresantes, y muchas operaciones aritméticas entreellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas,apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es lasiguiente: si vamos dividiendo entre ellos números deFibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente seacerca al valor 1.618033... Esta constante se denominanúmero de oro, número áureo o divina proporción, ehistóricamente se le han atribuido propiedades estéticas.Un rectángulo cuyo lado menor esté en la mismaproporción respecto al mayor, que el lado mayor respectoa la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas.Hay estudios psicológicos que consideran que la proporciónáurea está relacionada con la percepción de la bellezapor el cerebro humano. Así se cree que obras como laspirámides o la acrópolis pudieron ser construidassiguiendo esta proporción.
  7. 7. Actividad
  8. 8. Conclusiónen la poca vida que llevo e comprendido unpoco del tanto conocimiento en el significadode la relación entre las matemáticas y todolo existente en el planeta y sin importarmeantes no sabia esa relación que ya compre yme agrada Bibliografíahttp://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-numero-de-orohttp://computacion.cs.cinvestav.mx/~acaceres/courses/estDatosCPP/node38.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureohttp://www.slideshare.net/angustiaschia/la-proporcin-urea-2591755

×