Numero aureo 3.12 AVILA
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Numero aureo 3.12 AVILA Document Transcript

  • 1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 118 “MATEMATICAS 3” NUMERO AUREO Y SERIE FUBONNACCIALUMNO: AVILA ROJAS YAHELGRADO: 3GRUPO: AMAESTRO LUIS MIGUEL VILLAREAL M.
  • 2. INDICE:1.-Caratula……………………………. 12.-Indice………………………………. 23.-Contenido…………………………. 34.-Actividad…………………………… 75.-Conclusion…………………………. 87.- Fuente……………………………… 9
  • 3. NUMERO AUREOSe trata de un número algebraico irracional (decimal infinito noperiódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fuedescubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relacióno proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción seencuentra tanto en algunas figuras geométricas como en lanaturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en lasnervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de lasramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de losgirasoles, etc.Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyasmedidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen queposee una importancia mística. A lo largo de la historia, se haatribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitecturay otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionadospor los estudiosos de las matemáticas y el arte.
  • 4. Sucesión de fibinnacciEn matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada seriede Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la sumade los dos anteriores (0,1,1,2,3,5,8...)A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa,matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación,matemáticas y teoría de juegos. También aparece enconfiguraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de losárboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de laalcachofa y en el arreglo de un cono.
  • 5. Relación con la serie de FibonacciSi se denota el enésimo número de Fibonacci como Fn, y alsiguiente número de Fibonacci, como Fn + 1, descubrimosque, a medida que n aumenta, esta razón oscila, y esalternativamente menor y mayor que la razón áurea.Podemos también notar que la fracción continua quedescribe al número áureo produce siempre números deFibonacci a medida que aumenta el número de unos en lafracción.Numero aureo en la naturalezaEn la naturaleza, hay muchos elementos relacionados conla sección áurea y/o los números de Fibonacci:Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los ábacos(Liber abacci, 1202, 1228), usa la sucesión que lleva sunombre para calcular el número de pares de conejos nmeses después de que una primera pareja comienza a
  • 6. reproducirse (suponiendo que los conejos están aisladospor muros, se empiezan a reproducir cuando tienen dosmeses de edad, tardan un mes desde la fecundación hastala aparición y cada camada es de dos conejos). Este es unproblema matemático puramente independiente de quesean conejos los involucrados. En realidad, el conejocomún europeo tiene camadas de 4 a 12 individuos yvarias veces al año, aunque no cada mes, pese a que lapreñez dura 32 días. El problema se halla en las páginas123 y 124 del manuscrito de 1228, que fue el que llegóhasta nosotros, y parece que el planteo recurrió a conejoscomo pudiera haber sido a otros seres; es un soporte parahacer comprensible una incógnita, un acertijo matemático.
  • 7. ACTIVIDAD
  • 8. Conclusión:Mi conclusión a sido que hay cosas muy interesantes en elmundo de las matemáticas ya que el espiral se encuentraen la naturaleza y es muy interesante
  • 9. Fuentes:http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonaccihttp://es.wikipedia.org/wiki/Numero_aureo