EL NÚMERO AUREO LA SERIE DE FIBONACCI Y LA           PROPORCIÓN ÁUREA.NOMBRE: CLAUDIA DANIELAFIGUEROA PAZ.GRADO: 3° GRUPO:...
ÍNDICEIntroducción __________ pág. 3Contenido ____________ pág. 4- 5- 6Actividad _____________ pág. 7Conclusión __________...
INTRODUCCIONE      n este trabajo hablaré sobre cosas muy interesantes: la serie de       Fibonacci, el numero áureo y la ...
“EL NUMERO AUREO O EL NUMERO DE ORO Y LASERIE DE FIBONACCI”La serie de los números naturales: 1, 2, 3…; tienen cada uno de...
Si se divide el Denominador por el Numerador, a partir del quebrado 21/34 apareceuna cifra constante, que es el Número de ...
LA PROPORCIÓN ÁUREAEl Número de Oro en geometría es la Proporción Áurea. Este número surge de laserie de Fibonacci, como s...
Esta es la Proporción Áurea geométrica, cuyo exponente aritmético es el Númerode Oro. Por lo tanto Proporción Áurea y Núme...
EL ESPIRAL ÁUREOCONCLUSIÓN                   8
Con este trabajo me di cuenta de lo maravillosas que son estas trescosas en nuestra vida, ya que, por ejemplo, la proporci...
LA COMPOSICIÓN ÁUREA EN LAS ARTES PLÁSTICASAUTOR: PABLO TOSTOEDITORIAL: LIBRERÍA HACHETTE S. A.SEGUNDA EDICIÓN            ...
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Numero aureo 3.12 (3) FIGUEROA

  1. 1. EL NÚMERO AUREO LA SERIE DE FIBONACCI Y LA PROPORCIÓN ÁUREA.NOMBRE: CLAUDIA DANIELAFIGUEROA PAZ.GRADO: 3° GRUPO: “A”PROFESOR: LUIS MIGUELVILLARREAL MATÍASASIGNATURA: MATEMÁTICAS IIICICLO ESCOLAR: 2012-2013FECHA DE ENTREGA: 25-10-12 1
  2. 2. ÍNDICEIntroducción __________ pág. 3Contenido ____________ pág. 4- 5- 6Actividad _____________ pág. 7Conclusión _____________pág. 8Referencias_________________ pág. 9 2
  3. 3. INTRODUCCIONE n este trabajo hablaré sobre cosas muy interesantes: la serie de Fibonacci, el numero áureo y la proporción áurea. Estas tres cosas son sorprendentes, ya que un claro ejemplo de la serie deFibonacci es la reproducción de los conejos y la proporción aurea estápresente en la naturaleza, en el arte y las matemáticas. 3
  4. 4. “EL NUMERO AUREO O EL NUMERO DE ORO Y LASERIE DE FIBONACCI”La serie de los números naturales: 1, 2, 3…; tienen cada uno de ellos una unidad másque el anterior y una menos que el siguiente; estableciendo una relación igual yconstante, de simetría simple. Si esta serie se hace adictiva, es decir, que cadatérmino sea igual a la suma de los dos anteriores, se obtendrá entonces una serieasimétrica, pero armónica, por ser proporcional.Ejemplo: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, etc.Así se forma la famosa serie de Fibonacci, Leonardo Da Pisa, que es la siguiente: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, etc., etc.Estos números representados en forma de quebrados constituyen una serie defracciones armónicas y proporcionales entre sí. Comenzando por el cero y formandoquebrados con dichos números sucesivos, se obtendrá una serie de quebrados derelación Menor, que es:0/1 ½ 3/5 8/13 21/34 55/89 etc.En cambio, si se forman de manera que el Numerador sea igual a la suma de lostérminos del quebrado anterior y el Denominador sea la suma del Numeradorpropio, mas el Denominador precedente, se obtendrá otra serie de quebrados derelación Mayor, que es:1/1 2/3 5/8 13/21 34/55 89/144 etc.Combinando estas dos series de quebrados tendremos otra más amplia, dosescalonamientos más próximos y que además presenta posibilidades mayores.Esta es la más completa serie de quebrados armónicos:1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 34/55 etc.Es la notoria armonía que surge de esta serie de relaciones, que comparadasresultan de una proporcionalidad constante, representada por la cifra 1,618, que esel número de oro; al ser aplicado a las medidas de de líneas, figuras o cuerpospoliédricos, éstos guardan esa misma relación aurea. 4
  5. 5. Si se divide el Denominador por el Numerador, a partir del quebrado 21/34 apareceuna cifra constante, que es el Número de Oro= 1,618.Si se procede a la inversa, resulta otra cifra también constante, 0,618 que, en cuantoa proporcionalidad, representa lo mismo.Ejemplo: 21/34 34 entre 21= 1,618 21 entre 34= 0,618Los quebrados anteriores dan otras cifras aproximadas. Tenemos aquí la serie dequebrados con los resultados de la relación de sus cifras; arriba: el resultado dedividir el Denominador por el Numerador y abajo; el de dividir el Numerador por eldenominador.2,000 1,500 1,666 1,600 1,625 1,615 1,618 1,618__1__ __2__ __3__ __5__ __8__ __13__ __21__ _34__ 2 3 5 8 13 21 34 550,500 0,666 0,600 0,625 0,615 0,619 0,618 0,618Etc.; etc.…Se puede seguir así indefinidamente y siempre la cifra 1,618 es constante.Tiene muy bien ganado el nombre de NUMERO DE ORO.1,618 5
  6. 6. LA PROPORCIÓN ÁUREAEl Número de Oro en geometría es la Proporción Áurea. Este número surge de laserie de Fibonacci, como símbolo de la constante relación armónica entremagnitudes deferentes.El número de oro representa también la relación de proporciones de tamaños, entredos líneas de medidas diferentes, entre dos figuras geométricas de tamañosdiferentes; entre dos cuerpos poliédricos de tamaños diferentes, estaproporcionalidad de medidas diferentes es perpetua, entre objetos cultosgeográficamente y se llama proporción áurea, cuyo símbolo es el Número deOro=1,618.Además, cualquiera de estos tres elementos geométricos pueden ser cortados,subdivididos o seccionados en proporciones áureas. El espacio o intervalo deseparación entre objetos también es susceptible de soportar este mismoordenamiento.Por ejemplo: una línea. Para todos los elementos geométricos vale el mismorazonamiento.Una línea, de cualquier medida, puede ser dividida o seccionada de diferentesmaneras:1; Si se la corta por el medio, en partes iguales, se obtiene una simetría simple, derelación constante; efecto similar al de la serie de los números naturales.2; Si se divide por cualquier parte se produce una asimetría irrazonable, sin armonía,ni ritmo, ni lógica; produciendo un efecto de desequilibrio inestable y de fatigaóptica.3; Existe una sola de seccionarla de manera que los dos segmentos resultantesguarden una relación constante y proporcional, similar a la serie aditiva deFibonacci, encadenados a un ritmo dinámico recíproco y continuo, de segura yequilibrada armonía; de proporción áurea. 6
  7. 7. Esta es la Proporción Áurea geométrica, cuyo exponente aritmético es el Númerode Oro. Por lo tanto Proporción Áurea y Número de Oro son las dos formas“tangibles” de proporcionalidad.ACTIVIDAD 7
  8. 8. EL ESPIRAL ÁUREOCONCLUSIÓN 8
  9. 9. Con este trabajo me di cuenta de lo maravillosas que son estas trescosas en nuestra vida, ya que, por ejemplo, la proporción áurea estapresente en la naturaleza: en el crecimiento de las plantas y hasta ennuestro propio cuerpo. También en la geometría y en el arte, ya quemuchos artistas, como Leonardo Da Vinci, utilizan esto para hacer susmas grandes obras.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 9
  10. 10. LA COMPOSICIÓN ÁUREA EN LAS ARTES PLÁSTICASAUTOR: PABLO TOSTOEDITORIAL: LIBRERÍA HACHETTE S. A.SEGUNDA EDICIÓN 10

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