Esc. Sec. Tec. 118 EL NUMERO AUREO Y LA  SERIE DE FIBONNACCINombre: Angeles Alquicira V.Prof. Luis Miguel Villarreal M.   ...
ÍndiceIntroducción……..…………………………..3Numero Aureo………………………………4Serie de Fibonnacci………………………..5Relación(Num.aureo y La serie)…...
IntroducciónEl número aureo es una proporción que a continuación en este trabajo seexplicara, también lo que es La serie d...
Numero aureo.Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes yque fue descubierto en la antigüe...
Serie de FibonnacciUna sucesión de Fibonacci es aquella cuya ley de recurrencia es:                                      a...
Relación de el Número aureo y la serie de                FibonnacciEl número áureo también está “emparentado” con la serie...
Conclusión.El numero aureo tiene mucho en relación con la serie de Fibonnacci, sicomo la sucesión de los números. Estos ta...
Fuentehttp://asusta2.com.ar/2008/07/06/el-numero-de-oro-la-razon-aurea/http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matem...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Número aureo.3.12 (1) Alqicira

237 views
165 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
237
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Número aureo.3.12 (1) Alqicira

  1. 1. Esc. Sec. Tec. 118 EL NUMERO AUREO Y LA SERIE DE FIBONNACCINombre: Angeles Alquicira V.Prof. Luis Miguel Villarreal M. Grado: 3º Grupo: A Ciclo: 2012 - 2013 25/Octubre/2012
  2. 2. ÍndiceIntroducción……..…………………………..3Numero Aureo………………………………4Serie de Fibonnacci………………………..5Relación(Num.aureo y La serie)…………6Conclusión…………………………………7Fuente………………………………………8
  3. 3. IntroducciónEl número aureo es una proporción que a continuación en este trabajo seexplicara, también lo que es La serie de Fibonnacci y la relación que hay entreellos. Esto también tiene relación con el arte y la arquitectura, se mostraranalgunos ejemplos de esta relación.
  4. 4. Numero aureo.Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes yque fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación oproporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricascomo en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojasde algunos arboles, el grosor de las armas, etc.Así mismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen larazón aurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le haatribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunquealgunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo ysu proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es almenor." En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si ysólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como tambiéndemostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros.
  5. 5. Serie de FibonnacciUna sucesión de Fibonacci es aquella cuya ley de recurrencia es: an = an-1 + an-2Es decir, cada término de la sucesión se obtiene sumando los dos anteriores. Paraempezar a construirla necesitamos, por tanto, dos números de partida, a1 y a2. Deesta forma, a3 sería a2 + a1 ; a4 sería a3 + a2 y así sucesivamente.La más conocida es la que tiene a1 = 1 y a2 = 1, cuyos términos son: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ...números que son conocidos como Números de Fibonacci. Los términos de cualquier sucesión de Fibonacci tienen la particularidad de que el cociente entre dos términos consecutivos se aproxima al Número de Oro (1.6180339887499...), es decir, el límite de los cocientes an+1/an tiende al Número de Oro cuando n tiende a infinito. Además, las series de Fibonacci cumplen otras curiosas propiedades, como por ejemplo, que la suma de n términos es igual al término n+2 menos uno: a1 + a2 + a3 + a4 + ..... + an-1 + an = an+2 - 1
  6. 6. Relación de el Número aureo y la serie de FibonnacciEl número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Sillamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver quea medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendoalternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de una formamuy especial con la naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie deFibonacci aparece continuamente en la estructura de los seres vivos. El rostro de la Mona Lisa encierra un “rectángulo dorado” perfecto.
  7. 7. Conclusión.El numero aureo tiene mucho en relación con la serie de Fibonnacci, sicomo la sucesión de los números. Estos también tiene mucho que vercon la naturaleza (caracolas, flores como girasoles, etc), con el arte, porejemplo; obras de Leonardo Da Vinci, el rostro de la Mona Lisa, loscuales contienen ciertas características para formar un rectángulo con laserie.
  8. 8. Fuentehttp://asusta2.com.ar/2008/07/06/el-numero-de-oro-la-razon-aurea/http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.htmlhttp://www22.brinkster.com/nosolomates/ayuda/fibonacci.htm

×