Matematicas estas ahi. joya

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  • 1. ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 118Nombre: Joya Venegas Jehosua Alan Grado y Grupo: 3°A Matemáticas 3 Matemáticas… ¿Estás ahí? 3.1416 Prof.: Luis Miguel Villarreal 16/01/2013
  • 2. Introducción:La historia de los libros “Matemáticas… ¿estás ahí?”, se remonta a la fecha de enerode 2005, cuando Adrián Paenza (autor de la misma), recibió una llamada de un amigo,el cual le propuso escribir un libro que acercara las ciencias a las personas; a los tresdías, se decidió que lo realizaría…Ya terminada la primera entrega, Adrián solicito que el libro se pudiera descargargratuito de la red, lo cual se le permitió. Para este libro, se imprimieron 3000ejemplares.En cambio la segunda entrega, aumento a 40000 ejemplares. En esta la terceraentrega, podrás apreciar: opiniones del autor, problemas seleccionados, anécdotas ehistorias de la vida, entre muchas cosas más. Algunos problemas se les complicaránpero es solo pensar un poco, cualquier persona que sepa pensar, por supuesto quelograra resolver los ejercicios citados.
  • 3. Las matemáticas tiene sus problemas… 1. Los tres recipientes con dos tipos de monedas que tienen las etiquetas cambiadasSupongamos que se tiene tres recipientes iguales que contienen moneda. Y no se puedever lo que hay en el interior de cada uno. Lo que sí se puede ver es que en la parte deafuera de cada recipiente hay pegada una etiqueta.Una dice: “monedas de 10 centavos”Otra dice: “monedas de 5 centavos”Y la tercera dice: “mezcla”Un señor despego las etiquetas y las puso a propósito en los recipientes que nocorrespondían. ¿Alcanza con elegir una moneda de un solo recipiente para tenersuficiente información para reordenar las etiquetas y poner cada una en el lugar quecorresponde?Si, supongamos que se saca una moneda de “Mezclas” puede ser que salga de 5 o 10, sisale de 5 entonces el bote no es de mezclas sino el de 5 centavos, mientras tanto elque tiene la etiqueta de 10 centavos, va a ser el recipiente de mezclas, y viceversa.Este problema se me dificulto porque las instrucciones son muy precisas y se debenleer con mucho cuidado, pero razonando las posibles soluciones, es muy fácil elproblema. 2. Las cuatro mujeres y el puenteHay cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente. Las cuatro empiezan del mismolado del puente. Solo se tiene 17 minutos para llegar al otro lado. Es de noche y solo setiene una linterna, no se pueden cruzar más de dos de ellas al mismo tiempo, y cadavez que hay una o dos cruzando el puente necesitan llevar la linterna siempre.La linterna tiene que ser transportada por cada grupo que cruza en cualquierdirección, no se puede arrojar de una costa a la otra. Eso sí, como las mujeres caminana velocidades diferentes, cuando dos de ellas viajan juntas por el puente, lo hacen a lavelocidad de la que va más lento.M1: 1 min. En cruzarM2: 2 min. En cruzarM3: 5 min. En cruzar
  • 4. M4: 10 min. En cruzar¿Qué estrategia tienen que usar para pasar todas en 17 minutos?Viaje 1: Mujer 1 y 2 2 min.Viaje 2: Mujer 2 2 min.Viaje 3: Mujer 3 y 4 10 min.Viaje 4: Mujer 1 1 min.Viaje 5: Mujer 1 y 2 2 min. 17 minutosEl problema, honestamente no lo puede resolver, pero ya viendo la respuesta yrazonándolo, entendí que muchos ejercicios mirándolos desde otro lado son másfáciles de lo que aparentan ser. 3. Problema de las ocho monedasSe tienen ocho monedas en apariencia igual, aunque se sabe que una de ellas es másliviana que las otras siete, además hay una balanza con dos platillos, y lo único que sepuede hacer es pesar dos veces para saber cuál es la moneda diferente (liviana) 1. Se separan las monedas en 3 grupos: (3,3,2) 2. Se ponen 3 en cada platillo 2.1 Se nivelan los platillos 2.2 El de la derecha pesa mas 2.3 El de la izquierda pese mas 3. (si la opción es 2.1) se ponen las dos sobrantes en los platillos, y la que pese menos es la que buscamos 4. (si la opción es 2.2) De las 3 monedas, dos se ponen en los platillos (una en cada platillo) y si se igualan las sobrante es la buscada, pero si una pesa menos esa es la buscada. 5. (si la opción es 2.3) Se lleva a cabo el mismo procedimiento de la anteriorEl problema me gustó mucho porque es tan fácil realizar las solución, solo es cosa depensar un poco y sacar posibles soluciones eso si me tarde en resolverlo pero valió lapena, porque sé que algún día voy a usar la solución en la vida diaria. 4. Ocho números conectados:
  • 5. El objetivo es distribuir los primeros ocho números (1,2,3,4,5,6,7,8)en los círculos deldibujo de tal manera que no haya un par de números consecutivos unidos por unsegmento.El ejercicio se me hizo demasiado fácil, solo es cosa de tomar una hoja e intentarvarios resultados, por ejemplo yo lo resolví de esta manera, pero puede que existanmás formas, no importa cuántas existan, el chiste es llagar a la solución. 5. Ocho ReinasUna reina en ajedrez, gobierna lo que sucede en la fila y la columna en la que estáubicada además de las diagonales, pro: a) ¿Es posible encontrar una configuración de manera tal que ninguna pueda atacar a ninguna? b) ¿Cuántas configuraciones existen?No se conoce un método para saber cuántas combinaciones existen pero existen solo12 soluciones primitivas, es decir que son diferentes, pero en total hay 92 solucionesque dependen de la rotación de las primitivas.Este ejercicio no lo resolví, se me complico mucho, y la verdad no se me ocurrió nuncauna fórmula para obtener el número de posibilidades, en si no me gusto.
  • 6. Números y matemáticas 1. Más por menos es más… ¿Seguro?La lectura te explica el porqué de las leyes de los signos, recordando que:(+)(+)=+(-)(-)=+(+)(-)=-(-)(+)=-Lo explica mediante una recta, en donde al multiplicar (-40)(-3) da (-120), lo cualindica que un automóvil avanzando en reversa, hace 3 horas, se encontraba a 120 kmantes de donde se encuentra ahora. 2. Patrones y Bellezas MatemáticasLas matemáticas nos ofrecen muchas “bellezas” en las que se implican los numero comopor ejemplo estas series de números:No se si sea coincidencia pero la verdad son de las cosas que mas me gustan de lasmatemáticas… todo cuadra
  • 7. 3. Velocidad de crecimiento del pelo En la lectura se cita el ejemplo de aproximadamente cuantos centímetro crece el pelo en unas semanas, pero en la vida cotidiana, estos datos no nos sirven de mucho, en cambio lo que nos sirve el saber en que otras cosas se pueden utilizar esas estadísticas. 4. Combinatoria y reproducción de un CDEn este capitulo, se habla sobre las posiblescombinaciones de reproducir un disco de 10canciones. Para esto se utiliza un símbolo quese llama “factorial” (!) el cual va multiplicandolos números de mayor a menor dependiendocual se, y con este método es como se puedensaber todas las combinaciones que se puedenformar con las canciones. 5. Suma de los números imparesSi empezamos a sumar los primeros números impares obtendremos que:Como se puede observar los resultados son los cuadrados de los números naturales:22=4; 33=9 etc. Para representarlos mejor se pueden expresar de la siguiente forma:
  • 8. Conclusión:Este libro me enseño a resolver muchos problemas de los cuales no sabia comoresolverlos, y agradezco que el autor sea tan paciente y explicativo porque así es comopude resolver cada uno de los problemas, además me gusto que introdujera capítulosde pequeñas cosas matemáticas como el numero factorial o las combinaciones denúmeros, y si recomendaría este libro para mis compañeros, solo es cosa de tiempo ypensarle un poquito Ficha BibliográficaMATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? Episodio 3,14. PAENZA Adrián. Siglo XXI EditoresArgentina, Buenos Aires Argentina 2007. 240 páginas.