Matematica. gamboa
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Matematica. gamboa Matematica. gamboa Document Transcript

  • Escuela Secundaria Técnica 118 “Síntesis 1: Matemática… ¿Estas ahí?”Elaborado por: Mariana Gamboa EspíndolaMateria: MatemáticasProfesor: Luis Miguel Villarreal MatíasGrado y grupo: 3°ACiclo Escolar: 2012 - 2013
  • Índice: Pagina:*Introducción3*Contenido4,5,6*Conclusión7*Fuente8
  • Introducción:El autor del libro relata como lo llamaron para escribir el librode: Matemática… Estas ahí? Y de cómo al principio no creía quese fuera a hacer popular, sin embargo las cosas pasan por algunarazón y el hecho de que el escribiera este libro y de que obtuvierauna respuesta mas alta de lo que esperaba nos muestra de quecon ejemplos muy divertidos y didácticos podemos comunicar lasmatemáticas y saber que no son tan tediosas como lasimaginamos.En la presente síntesis se presentaran algunos de los problemasincluidos en su libro y reflexiones sobre algunas de sus lecturas.
  • Contenido:PROBLEMAS:I.- Problema de los 6 fósforos: Se tienen 6 fósforos iguales ¿Esposible construir con ellos 4 triángulos equiláteros cuyos lados seaniguales al largo del fósforo?Solución: Si, es posible al hacer una pirámide triangular con los fósforospuesto que al ser sus caras 4 es el numero de triángulos quenecesitábamos, (comentario: lo mas común es tomar los fósforos ycomenzar a ingeniártelas para saber si se puede, este problema nosmuestra que a veces en bueno salirse de lo común)II.- La balanza desbalanceada: Supongamos que tiene que pesarexactamente 10 kilos de azúcar .Para lograrlo se tienen 2 pesas de 5kilos cada una y una balanza. Sin embargo la balanza estadesbalanceada ¿Cómo hacer?Solucion: En uno de los platillos se ponen las 2 pesas, en otro se poneazúcar hasta que estén nivelados, cuando ya se hizo esto se quitan las 2pesas y se remplazan con azúcar hasta que queden equilibrados denuevo, el azúcar en el platillo de las dos pesas será igual a 10 kilos(comentario: debo admitir que no pensé en esa solución pero porsupuesto todo se ve mas sencillo cuando ya se conoce la respuesta y elmétodo para obtenerla)III.-Los tres recipientes con etiquetas cambiadas: Hay 3recipientes iguales que contienen monedas y no se puede ver en suinterior. Lo que si se puede ver es la etiqueta de afuera pegada en cadauno. Una dice: “Monedas de 10 Centavos” Otra: “Monedas de 5centavos” y la ultima: “Mezcla” Un señor que paso antes las despegotodas y las puso en recipientes que no correspondían ¿Alcanza conelegir la moneda de un solo recipiente para reordenar las etiquetas ensu lugar correspondiente?Solución: Si se puede puesto que al estar TODOS en el orden incorrectolo que se tiene que hacer es sacar la moneda del recipiente de mezcla,
  • ya de la moneda que salga dependerá el orden en el que se acomoden(comentario: Este fue muy fácil, pero hay que leer bien el problema)IV.- Las 4 mujeres y el puente: Hay 4 mujeres que necesitancruzar un puente. Las 4 inician al mismo lado. Es de noche y solotienen una linterna. No pueden cruzar más de 2 al mismo tiempo ycada vez que 1 o 2 cruzan el puente tienen que llevar la linterna. Comolas mujeres viajan a velocidades diferentes cuando 2 viajan juntas lohacen a la velocidad de la más lenta, La Mujer 1 : tarda 1 minuto encruzar, Mujer 2: Tarda 2 minutos en cruzar, Mujer 3: Tarda 5minutos en cruzar, Mujer 4: Tarda 10 minutos en cruzar. ¿Quéestrategia pueden usar las mujeres para poder pasar en 17 minutos alotro lado del río?Solucion: Viaje #1: pasan las mujeres 1 y 2 (2 min.). Viaje #2: RegresaMujer 2 con la linterna (4 min.), Viaje 3: Van mujeres 3 y 4 (14 min.)Viaje 5: Regresa mujer 1 con la linterna (15 min.) Viaje 6: Cruzanmujeres 1 y 2 (17 min.) (Comentario: la verdad es que en este problemase necesita razonar mucho e intentar distintas posibilidades en losviajes para lograr encontrar la solución)V.- Problema de las 8 monedas: Se tienen 8 monedas en aparienciaiguales, mas se sabe que una de ellas es más liviana que las otras 7.Además hay una balanza con 2 platillos y lo único que se puede hacercon ellos es poner las monedas a uno y otro lado y pesar solo 2 veces. Deesas dos pesadas se tiene que decidir cual es la moneda más liviana.Solucion: Se separan 6 de las 8 monedas y se ponen 3 en cada platillo,pueden pasar 3 cosas A) que los platillos este nivelados, B) que el de laizquierda pese mas, C) que el de la derecha pese mas. En el caso A) sepuede ver que entre esas monedas no esta la liviana por lo quetomamos las dos que no pesamos y se pone una en cada lado. En el casoB) establece que en el lado derecho esta la mas liviana por lo que seponen dos de las tres monedas a cada lado de la balanza, si estaequilibrada la moneda mas liviana es la que no se peso. Caso C) Lomismo que el caso B) solo que las monedas son las del platillo de laizquierda. (Comentario: Se escucha medio revuelto sin embargo es unode los problemas que pude resolver con mayor facilidad.)LECTURAS:Menos por menos es mas ¿Seguro?: En esta lectura se explica porque menos por menos es mas con un ejemplo de un carro en el cual seda marcha atrás en el tiempo (-) y recorrido (-) y se demuestra que esta120 km mas adelante que hace 3 horas (+), esto aclara un poco el hechode que menos por menos es mas
  • Velocidad del crecimiento del pelo: Aquí se explica la velocidadaproximada en la que crece el pelo cada día, con esto nos podemos darcuenta de que en realidad todo a nuestro alrededor tiene que ver conmatemáticas, inclusive nuestro cabello.Don Quijote de la Mancha: Aquí el autor presenta una tabla en laque a cada letra se le asigna un numero, siempre entre 0 y 1, resultaque en base a esa tabla se escribió todo el libro de don quijote de lamancha con números, por lo que únicamente con el inicio de este libroel numero que da mas o menos así: 0,0514282214281222070119… y sigue.La paradoja de Tristram Shandy: Aquí se relata que estepersonaje tenia un diario en el que escribía cada uno de los días de suvida, sin embargo se tardaba un año entero para escribir únicamenteuno de los dias, por lo que realmente en toda su vida solo se escribiríauna pequeña parte de ella, pero de haber vivido infinitamente ¿quehabría pasado?Tirar 200 veces una moneda: Un profesor llamado MalcomBrowne dejo a sus alumnos que tiraran una moneda al aire 200 veces osi les parecía tedioso fingieran que lo habían hecho y anotaran lo quecreerían que saldría, el supo quienes realmente tiraron la moneda yquienes no, puesto que contrario de lo que creería una persona lamoneda tiene una probabilidad muy alta de que aparezcan 6 o mascaras consecutivas, sinceramente si no hubiera leído esto seguiríapensando que es improbable que salga lo mismo tantas vecesconsecutivas
  • Conclusión:En diversas ocasiones la mayoría de la gente piensa que lasmatemáticas son algo aburrido y que no se aplica en la vidacotidiana, sin embargo esto es erróneo. Con el transcurso deltiempo han existido acontecimientos que marcan la historia delas matemáticas y cada día se desarrollan más y mas teorías deconocimiento, con esto nos podemos dar cuenta de que aunfaltan muchas cosas por conocer y de que la mayoría de la genteaun no conoce el lado interesante y divertido de las matemáticas.
  • Fuente:Libro: Matemática… ¿Estas ahí? Episodio 3.14159Autor: Adrián PaenzaEditorial: Siglo XXI Editores Argentina S.A.Lugar de publicación: Buenos AiresAño: 2007No. De páginas: 237 pp.