Your SlideShare is downloading. ×
Caratula. espinoza aguilera
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Caratula. espinoza aguilera

658
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
658
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. NOMBRE:Karla Yvette Espinosa Aguilera.ESCUELA:E.S.T. 118.TRABAJO:1ra. Síntesis de ¿Matemática estas ahí? 3.141592….PROFESOR: Luis Miguel Villarreal Matías.GRADO Y GRUPO:3° “A”.FECHA DE ENTREGA:16 – Enero – 2013.
  • 2. ÍNDICEIntroducción………………………………………………………………………………………………… 3Contenido…………………………………………………………………………………………………… 4Conclusión…………………………………………………………………………………………………… 8Fuente………………………………………………………………………………………………………….. 8
  • 3. INTRODUCCIÓNAdrián recibió una llamada, era Diego, escribía para un libro y le proponía que leescribiera historias sobre la matemática, así como las que contaba al final delprograma que conducía.Confirmo que si escribiría para el libro que le propuso Diego, cuando fue a firmarel contrato le ocurrió algo magnifico, el productor del libro le dijo que si le queríacambiar algo a su contrato lo hiciera, que el de todas formas aceptaría suscondiciones, fue ahí donde Adrián le contesto: -No es necesario, yo firmare sinleerlo, es que si usted está dispuesto a firmar bajo mis condiciones en el contrato,lo menos que yo pueda hacer es eso. Y así fue cuando se dio cuenta que habíaconseguido ya a un verdadero amigo.Por otra parte, Adrián ya había escrito hace 20 años para un periódico, pero nuncale mencionaron que al público le había encantado y que hasta habían pedido másediciones de aquel periódico, así que él nunca se entero que a la gente legustaban mucho y no volvió a escribir públicamente.En aquel periódico habían salido temas y anécdotas que participan en el libro“¿Matemática estas ahí? 3.1415…”
  • 4. CONTENIDOLA MATEMÁTICA TIENE SUS PROBLEMAS. 1. ¿Cómo hacer para pesar 10kilos con una balanza desbalanceada? Mucha gente cree que tiene mala suerte y lo expresa de distintas maneras. Por ejemplo: “El día que llueva sopa, yo voy a estar con un tenedor en la mano”. O algo equivalente. El hecho es que si Murphy viviera diría que uno siempre tiene un destornillador cuando necesita un martillo (o al revés). Pero con el tiempo y con paciencia, al final, nos ingeniamos para salir del paso. Es posible que usted nunca tenga que enfrentar el problema que viene a continuación. Sin embargo, estoy seguro de que, el haber pensado en cómo resolverlo, lo ayudará a tener una llave extra en su artesanal, que uno nunca sabe cuando necesitará utilizar. Supongamos que tiene que pesar exactamente diez kilos de azúcar. Para lograrlo, se tienen dos pesas de cinco kilos cada una, y una balanza con dos platillos. La dificultad reside en que la balanza esta desbalanceada. Esto significa que, sin que haya ningún peso en ninguno de los dos platillos, hay uno que está más arriba que el otro. ¿Cómo hacer? SOLUCIÓN: Primero, ponga las dos pesas (5kilos + 5kilos) sobre uno de los platillos. Ponga azúcar en el otro hasta que los dos platillos queden en la misma altura. Cuando lo logró, retire las dos pesas y reemplácelas con azúcar hasta que los platillos quedan otra vez a la misma altura. Obviamente, el azúcar que le hizo falta poner en el platillo en donde estaban las dos pesas cumple con lo que usted quería: ¡pesa 10 kilos! COMENTARIO: Debes aplicar también la lógica para entender este problema.
  • 5. 2. Dos preguntas (en una) Pregunta 1: Supongamos que usted tiene un tablero de ajedrez, el clásico de 8x8 cuadraditos. ¿Cuántos cuadrados se pueden formar usando los lados de esos cuadrados? Por ejemplo, un cuadrado a considerar es todo el tablero, que es el único que hay de 8x8. Pero hay otros… la pregunta es cuántos. Pregunta 2: Ahora, enfrentamos el caso más general. Si en lugar de considerar un tablero de ajedrez de 8x8, tuviéramos un tablero cuadrado de n x n, donde n es un número natural cualquiera. En este caso: ¿Cuántos cuadrados se podrían construir? SOLUCIÓN: Empecemos con un tablero de 1x1. En este caso, hay un solo cuadrado posible. Si tuviéramos un tablero de 2x2, entonces debemos considerar dos tipos de cuadraditos posibles: los de 2x2 y los de 1x1. Como todo el tablero es de 2x2, hay un único cuadrado de este tamaño. Pero de 1x1 hay cuatro (numerados como se ve en la figura). 1 2 3 4 Ahora, si uno tiene un tablero de 3x3 hay más cuadraditos a considerar. Están los de 1x1, los de 2x2, y el de 3x3. De 1x1 hay 9 (o sea, 3^2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 El último (que sirve para contestar la primera pregunta): en un tablero de 8x8, hay:
  • 6. De 1x1 hay 64 (o sea, 8 a la 2)De 2x2 hay 49 (o sea, 7 a la 2)De 3x3 hay 36 (o sea, 6 la 2)De 4x4 hay 25 (o sea, 5 a la 2)De 5x5 hay 16 (o sea, 4 a la 2)De 6x6 hay 9 (o sea, 3 a la 2)De 7x7 hay 4 (o sea, 2 a la 2)De 8x8 hay 1 (o sea, 1 a la 2)COMENTARIO: La tabla anterior tiene algo en particular, la de 1x1 es igual ala potencia del cuadrado del último número, en este caso es el 8 y así se varecorriendo sucesivamente.NÚMEROS Y MATEMÁTICA1. ¿Es verdad que 0.99999…. = 1?Está claro que x=0.9999…. (*) es un numero real. Por otro lado, el numero1también es un número real. ¿Qué relación hay entre ambos? Veamos.Multiplicando (*) por 10 de ambos lados, se tiene: 10x = 9.9999….- x = 0.9999…. y ahora resto9x = 9Luego dividiendo por 9 en ambos, se tiene:X=1 (**)Comparando (*) con (**) se concluye que 0.9999… = 1Lo que esto sugiere es que el numero 1 admite dos escrituras distintas, peroobviamente es un solo numero. La invitación al lector es que trate dedescribir que éste no es el único caso dentro del conjunto de númerosreales, sino que sucede con infinitos otros casos.
  • 7. COMENTARIO: a simple vista puedes decir que no es real esa ecuación, perosi la razonas te darás cuenta del resultado correcto, debes poner muchaatención y analizarla con los conocimientos que ya tengas.2. Tirar 200 veces una moneda. Un doctor pidió a sus estudiantes de Matemática del Instituto de Tecnología de Georgia que hicieran el siguiente trabajo en casa: “tomen una moneda, arrójenla al aire 200 veces y anoten los resultados que obtuvieron. Si no tiene ganas de hacerlo, pretendan que lo hicieron, y anoten lo que les parece que podría darles”. Al día siguiente, cuando los alumnos trajeron los resultados, con asombro observaron que el profesor podía detectar, casi sin errar, quienes habían efectivamente tirado las 200 veces la moneda al aire y quiénes no. En una entrevista dijo que lo que sucedía era que la gente no tenía idea de lo que realmente significa el azar. Por lo tanto, cuando tiene que inventar datos, lo hace de acuerdo con su creencia y, como en general suele errar, es fácil descubrir quien se tomo el trabajo de hacer el experimento y quien en su defecto, eligió imaginarlo. COMENTARIO: Estamos hablando de probabilidades, dio lugar a que pueden aparecer más de 6 caras iguales consecutivamente, es algo que tu dirías que es poco probable, pero es la realidad, así es como lo explica mediante la Ley de Benford, que permite detectar a aquellos que quieren fraudar datos impositivos.
  • 8. CONCLUSIÓNIsaac Newton y Gottfried Leibniz hicieron nuevos descubrimientos para el cálculo,análisis, para la mecánica cuántica, etc.Georg Cantor hablo sobre los conjuntos infinitos y termino en la locura.Luego se descubrieron nuevas ramas como la topología, nació la geometría, entreotras, las estadísticas y probabilidades.Luego Hilbert menciono 23 problemas que en ese tiempo no tenían solución, peropoco a poco los fueron resolviendo.Aun faltan más conocimientos por aprender pero esto fue algo general…. ¿y quiendijo que se sabía todo de la matemática? FUENTELibro ¿matemática estas ahí? 3.1415….De las paginas 15 (Prologo) a la 50 (La matemática tiene sus problemas)