Programa de MatemáTica

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE ADMINISTRACION Y CONTADURIA

Matemática

Programa: Administración Comercial y Contaduría Pública

Departamento: Técnicas Cuantitativas

Área Curricular: Estudios Básicos

Eje Curricular: Técnicas Cuantitativas

Semestre: I Código(s): 16426 , 26426

Carácter: Obligatoria Prelación: Ninguna

N° Horas: 4 Prácticas, 2 Teóricas

Coordinador: Prof. Iván Vásquez

Profesores: Jorge Hernández, Lulú Silva, Iván Vásquez, María Bondi, Carmen Valdive, Gisela Álvarez, Omar Pérez, Abel Beltrán,

Fecha de Elaboración: Junio 2006

Fecha de última revisión: Octubre 2004

Lapso Académico: II / 2008

Fundamentación.

La matemática puede ser considerada en dos planos diferentes, uno como ciencia en sí misma, contribuyendo al desarrollo de la mente y la capacidad intelectual, orientado a alcanzar un razonamiento preciso y sistemático de cualquier situación, y el otro, como ciencia auxiliar de otras disciplinas como la Estadística, Economía, Matemáticas Financieras y otras; así, su inclusión en el primer semestre de las carreras Administración Comercial y Contaduría Pública, proveerá al estudiante de habilidades y aptitudes que facilitaran su proceso formativo y luego su desarrollo profesional.

Objetivo General

Desarrollar en el alumno el pensamiento reflexivo y la capacidad de abstracción y generalización en el enfoque y resolución de problemas.

UNIDAD I: INTRODUCCION A LOS NÚMEROS REALES, PLANO NUMÉRICO, ECUACIONES DE LA RECTA. OBJETIVO TERMINAL: Analizar los conocimientos básicos de los números reales, el plano numérico y ecuaciones de la recta. Duración: 5 SEMANAS Ponderación: 25% Objetivos específicos Contenido Estrategia Enseñanza- Aprendizaje Definir el conjunto de los números reales como la unión del conjunto Q y el conjunto I. Analizar las propiedades básicas de los números reales. Representar gráficamente el conjunto de los números reales como los puntos sobre la recta numérica. Resolver inecuaciones. Definición de R Propiedades básicas de los números reales. Correspondencia entre el conjunto R y la recta numérica. Desigualdades, propiedades, intervalos, representación gráfica de Inecuaciones. Conjunto solución de una inecuación Método analítico y método de barras . Para el dictado de esta unidad se utilizarán presentaciones en power point, para lo cual se necesita un equipo de video. Para la clase de ejercicios se usará marcador y pizarra acrílica. Consulta bibliográfica. Sesiones de participación.

UNIDAD I: INTRODUCCION A LOS NÚMEROS REALES, PLANO NUMÉRICO, ECUACIONES DE LA RECTA. OBJETIVO TERMINAL: Analizar los conocimientos básicos de los números reales, el plano numérico y ecuaciones de la recta. Duración: 5 SEMANAS Ponderación: 25% Objetivos específicos Contenido Estrategia Enseñanza- Aprendizaje Graficar ecuaciones algebraicas en el plano numérico. Resolver ejercicios aplicando la ecuación de la recta. Determinar el punto de intersección entre dos rectas. Aplicar los teoremas de paralelismo y perpendicularidad de rectas para la resolución de problemas. Valor absoluto. Intersección entre dos rectas. Perpendicularidad y paralelismo Para el dictado de esta unidad se utilizarán presentaciones en power point, para lo cual se necesita un equipo de video. Para la clase de ejercicios se usará marcador y pizarra acrílica. Consulta bibliográfica. Sesiones de participación.

UNIDAD II: FUNCIONES Y LIMITES OBJETIVO TERMINAL: Analizar los aspectos básicos teoría de funciones no trascendentes, cálculo de límites, continuidad en un punto, asíntotas verticales y horizontales. Duración: 7 Semanas Ponderación: 25% Objetivos específicos Contenido Estrategia Enseñanza aprendizaje Analizar la definición de función. Determinar dominio y rango de una función. Discutir sobre los diferentes tipos de funciones no trascendentes. Resolver ejercicios relacionados con función cuadrática. Realizar operaciones entre dos funciones dadas. Determinar dominio de la suma, diferencia, producto, cociente y compuesta de funciones. Determinar la inversa de una función dada. Definir funciones de la economía Definición de función. Definición de dominio y rango. Tipos de funciones. La función cuadrática y la parábola. Operaciones con funciones. Dominio. Definición de función inversa. Definición de las funciones de la economía. Para el dictado de esta unidad se utilizarán presentaciones en power point, para lo cual se necesita un equipo de video. Para la clase de ejercicios se usará marcador y pizarra acrílica. Consulta bibliográfica. Sesiones de participación.

UNIDAD II: FUNCIONES Y LIMITES OBJETIVO TERMINAL: Analizar los aspectos básicos teoría de funciones no trascendentes, cálculo de límites, continuidad en un punto, asíntotas verticales y horizontales. Duración: 7 Semanas Ponderación: 25% Objetivos específicos Contenido Estrategia Enseñanza aprendizaje Aplicar nociones de recta y función cuadrática a las funciones de la economía. Estudio de las funciones oferta y demanda. Análisis del punto de equilibrio. Analizar la idea intuitiva de límite. Calcular límite de una función no trascendente. Forma indeterminada o/o. Determinar límites unilaterales. Calcular los límites infinitos y límites en el infinito de una función. Calcular asíntotas verticales y horizontales. Definición intuitiva de límite. Definición de límites unilaterales. Límites infinitos y límites en el infinito. Asíntotas. Para el dictado de esta unidad se utilizarán presentaciones en power point, para lo cual se necesita un equipo de video. Para la clase de ejercicios se usará marcador y pizarra acrílica. Consulta bibliográfica. Sesiones de participación.

UNIDAD III: DERIVADAS OBJETIVO TERMINAL: Derivar una función no trascendente . Duración: 2 semanas Ponderación: 25% Objetivos específicos Contenido Estrategia enseñanza aprendizaje Definir e interpretar geométricamente la derivada de una función. Resolver ejercicios aplicando las técnicas de derivación a funciones no trascendentes. Resolver ejercicios aplicando regla de la cadena a funciones no trascendentes. Resolver ejercicios aplicando diferenciación implícita a funciones no trascendentes. Resolver ejercicios aplicando derivada de orden superior a funciones no trascendentes. La derivada de una función. Definición. Interpretación geométrica. Técnicas de derivación. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación implícita Para el dictado de esta unidad se utilizarán presentaciones en power point, para lo cual se necesita un equipo de video. Para la clase de ejercicios se usará marcador y pizarra acrílica. Consulta bibliográfica. Sesiones de participación

UNIDAD IV: APLICACIONES DE LA DERIVADA A LA ECONOMIA OBJETIVO TERMINAL: Graficar una función no trascendente a través del estudio de la derivada. Duración: 2 Semanas Ponderación: 25% Objetivos específicos Contenido Estrategia enseñanza aprendizaje Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función no trascendente. Determinar los puntos críticos de una función no trascendente. Definir y calcular extremos relativos. Analizar la monotonía de una función. Graficar funciones no trascendentes aplicando los criterios de la primera y la segunda derivada para extremos relativos. Determinar la concavidad de una función no trascendente. Función creciente y función decreciente. Definición. Ejemplos. Máximos y mínimos de una función. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. Criterio de la primera derivada para la localización de extremos relativos. Criterio de la segunda derivada para localización de extremos relativos. Criterio de la segunda derivada para determinar puntos de inflexión y concavidad. Para el dictado de esta unidad se utilizarán presentaciones en power point, para lo cual se necesita un equipo de video. Para la clase de ejercicios se usará marcador y pizarra acrílica. Consulta bibliográfica. Sesiones de participación

Bibliografía

TEXTOS BASICOS:

SAENZ JORGE (1991) CÁLCULO PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. EDITORIAL HIPOTENUSA.

SAENZ JORGE (1995) CALCULO DIFERENCIAL PARA CIENCIAS E INGENIERIA. EDITORIAL HIPOTENUSA.

ARIA JAGDISH (1992) MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACION Y LA ECONOMIA. EDITORIAL PRENTICE HALL.

HAEUSSLER ERNEST, .( 1987) MATEMATICAS PARA ADMINISTRACION Y ECONOMÍA. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANA.

LEITHOLD LOUIS (1973) EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. EDITORIAL HARLA.

Planificación del Semestre

I Evaluación:

Peso : 50 Pts. Ponderación: 25%

Contenido: Unidad I

Fechas: Secc N03 …… 23/10/2008

Secc N05 …… 24/10/2008

II Evaluación:

Peso: 50 Pts Ponderación: 25%

Contenido: Unidad II

Fecha: Secc N03 27/11/2008

Secc N05 28/11/2008

Planificación del Semestre

III Evaluación:

Peso : 50 Pts. Ponderación: 25%

Contenido: Unidad III

Fechas: Secc N03 …… 15/01/2009

Secc N05 …… 16/01/2009

IV Evaluación:

Peso: 50 Pts Ponderación: 25%

Contenido: Unidad IV

Fecha: Secc N03 05/02/2009

Secc N05 06/02/2009

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