Razonamiento Deductivo Matemático [Descartes]
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Razonamiento Deductivo Matemático [Descartes] Razonamiento Deductivo Matemático [Descartes] Presentation Transcript

  • ¿Hay que empezar el curso pegándole fuego al profesor de filosofía?
  • No enseguida. Esperad un poco. Al menos dadletiempo de mostrar sus aptitudes antes demandarlo a la hoguera. Lo sé, se os ha prevenidocontra la asignatura: no sirve para nada, no seentiende lo que cuenta el que la enseña,acumula preguntas sin dar nunca respuestas, amenudo se reduce a la copia de un cursodictado y a los dolores de muñeca asociados,etc. No os equivocáis del todo, a menudo ese esel caso. Pero tampoco tenéis razóncompletamente, pues no siempre es verdad...
  • ¿Cuándo fue el Gran Estallido? ¿Qué es el ser?¿Dónde estamos antes de nacer? ¿Qué es la esencia? ¿Dónde está el eslabón perdido? ¿Qué es la nada?¿Dónde vamos después de morir? ¿Qué es la eternidad? ¿Qué son los agujeros negros? ¿Somos alma? ¿Se expande el universo? ¿Somos materia? ¿Es cóncavo o convexo? ¿Somos sólo fruto del azar? ¿Quiénes somos? ¿Es fiable el carbono 14? ¿De dónde venimos? ¿Es nuestro antepasado el hombre de ¿Adónde vamos? Orce? ¿Estamos solos en la galaxia o ¿Quiénes somos? acompañados? ¿De dónde venimos? ¿Y si existe un más allá? ¿Adónde vamos? ¿Y si hay reencarnación? ¿Estamos solos en la galaxia o ¿Quiénes somos? acompañados? ¿De dónde venimos? ¿Y si existe un más allá? ¿Adónde vamos? ¿Y si hay reencarnación? ¿Estamos solos en la galaxia o acompañados? Siniestro Total
  • AETAS CARTESIANASe llama así al conjunto de filosofías que ocupanel siglo XVII y XVIII porque, de una u otra manera,todas reciben el influjo de RENÉ DESCARTES, y aunla AETAS KANTIANA, que vendrá después, seráampliamente deudora de DESCARTES. Estosignifica que la cultura europea en sus másvariadas manifestaciones, artísticas, literarias,religiosas, científicas, lleva durante dos siglos laimpronta inequívoca del cartesianismo.
  • RENÉ DESCARTES que había nacido en la Turenafrancesa en 1596, fue ante todo un matemático,no sólo porque estudió amplia y profundamentelas Matemáticas y la nueva Física, sino porquesu estructura mental era matemática y quisocomprenderlo todo more mathematico.
  • CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA FILOSOFÍA CARTESIANA.Lo específico del método cartesiano es la perfectaprecisión de los conceptos y de las concatenacioneslógicas y necesarias; la claridad que se opone a laoscuridad, la distinción que se opone a la confusión.Cuando GALILEO demostró, de manera irrefutable, quemediante términos matemáticos se podían expresartodas las leyes de la naturaleza se tuvo la impresión deque la Matemática era la reina y la clave de todas lasciencias y que a ella, o más bien a su método, debíansometerse todas las otras ciencias, naturales y humanas.
  • Características del método matemático:El método matemático es deductivo. Parte, en laconcepción de DESCARTES, de axiomas o verdadesevidentes por sí mismas, y de ellas por pasoslógicos, rigurosos e incontrovertibles, avanza ydeduce otras proposiciones que se llamanteoremas o tesis. Tal proceso es tan atractivopara la mente humana que la seduce porque lahace progresar en el conocimiento preciso ycierto, y porque el pensamiento gravitainevitablemente hacia el orden sistemático quese consuma en la unidad.
  • Ejemplo:Considere la lista siguiente de númerosnaturales: 2, 9, 16, 23, 30¿Cuál es el siguiente número de la lista?
  • La mayoría de personas diría que el siguientenúmero es 37. ¿Por qué? Probablemente porquerazonan algo como esto: ¿qué tienen en comúnel 2, el 9 y el 16? ¿Cuál es el patrón de estosnúmeros?Después de examinar los números por unmomento, podríamos ver que 2 + 7 = 9 y 9 + 7 =16. ¿Ocurre algo semejante con los otrosnúmeros de la lista? ¿Se suman 16 y 7 paraobtener 23? ¿Se suman 23 y 7 para obtener 30?Sí, cualquier número de la lista dada puedehallarse sumando 7 al que precede.
  • Usted logró hallar el “número siguiente”haciendo un razonamiento a partir de suobservación de los números de la lista. Quizápasó de estas observaciones (2 + 7 = 9, 9 + 7 =16, y así sucesivamente) al enunciado general deque cualquier número de la lista es 7 unidadesmayor que el número que le precede. Este es unejemplo de razonamiento inductivo.
  • Utilizando el razonamiento inductivo, concluimosque 37 era el número siguiente de la lista. Pero estoes incorrecto. Le tendimos una trampa, es decir, loinducimos a sacar una conclusión incorrecta. No esque su lógica fuera errónea, sino que la personaque creó la lista tenía otra respuesta en mente. Lalista de números 2, 9, 16, 23, 30en realidad corresponde a cada lunes del mes dejunio, si el primero de junio cae un domingo. Ellunes que sigue al 30 de junio es 7 de julio.Siguiendo este patrón, la lista sería como sigue: 2, 9, 16, 23, 30, 7, 14, 21, 28,…
  • El proceso que usted ha utilizado para obtenerla regla de “sumar 7” en la lista revela una fallaimportante en el razonamiento inductivo: nuncase puede estar seguro de que lo que es cierto enun caso específico será cierto en todos los casos.Incluso un número grande de casos puede noser suficiente. El razonamiento inductivo nogarantiza un resultado verdadero, sino queproporciona un medio para hacer una conjetura.
  • En el razonamiento deductivo, por otro lado,tomamos enunciados generales para aplicarlos asituaciones específicas. Por ejemplo, una de lasreglas mejor conocidas en matemáticas es elteorema de Pitágoras: para cualquier triangulorectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos(los lados más cortos) es igual al cuadrado de lahipotenusa (el lado más largo). Por tanto, sisabemos que las longitudes de los lados más cortosson 3 y 4 pulgadas, respectivamente, podemosdeterminar la longitud del lado más largo. La hrepresenta este último:
  • De modo que el lado más largo (la hipotenusa)mide 5 pulgadas. Utilizamos la regla general (elteorema de Pitágoras) y la aplicamos a unasituación específica.
  • Retomando,DESCARTES fue el primer pensador de la EdadModerna que intentó escribir un sistemafilosófico coherente y unificado, utilizando unnuevo método que generase en el lector unacerteza apodíctica y una tranquilidad delpensamiento como la que generan lasMatemáticas. El proyecto no carecía degrandeza y de originalidad.
  • BibliografíaMiller, Charles D, et ál. 2006. Matemática:razonamiento y aplicaciones. Editorial PearsonEducación.Onfray, Michel. 2005. Antimanual de filosofía.Editorial EDAF.Valverde, Carlos. 1996. Génesis, estructura ycrisis de la modernidad. Madrid: BAC.