• Save
wiskunde D: Constructies met passer en liniaal
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

wiskunde D: Constructies met passer en liniaal

on

  • 2,346 views

Presentatie voor werkgroep over wiskunde D-module Constructies met Passer en Liniaal, door Luuk Hoevenaars gegeven op de JCU Docentenconferentie Blink uit in bèta!

Presentatie voor werkgroep over wiskunde D-module Constructies met Passer en Liniaal, door Luuk Hoevenaars gegeven op de JCU Docentenconferentie Blink uit in bèta!

Statistics

Views

Total Views
2,346
Views on SlideShare
2,345
Embed Views
1

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

1 Embed 1

http://www.slashdocs.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

wiskunde D: Constructies met passer en liniaal wiskunde D: Constructies met passer en liniaal Presentation Transcript

  • Constructies met passer & liniaal, Origami en Meccano
    Wiskunde D-module
    Luuk Hoevenaars
    Hogeschool Utrecht
    Materiaalbinnenkort op site Bètasteunpunt
  • Opbouw van de Module
    Eerste helft:
    Onmogelijkheid van constructieproblemen
    Klassikale lessen
    Huiswerkopdrachten voor een cijfer
    Inzet van Geogebra
    Tweede helft:
    Keuze uit opdrachten met Origami en Meccano
    Groepsopdrachten met eindverslag
    Feedbackpresentaties
  • Euclides
    Werkt in de Elementen met axioma's, stellingen en bewijzen
    Propositie
    Constructie
    Bewijs
    Een gelijkzijdige driehoek construeren op een gegeven lijnstuk
    |AC|=|AB|=|BC|
  • Spelregels
    Zwart is gegeven, rood is nieuw
    1
    2
    3
    4
    5
    6
  • Euclides in actie
    Een Griekse passer "klapt dicht"
    Euclides doet nooit iets twee keer!
  • Klassieke constructieproblemen
  • Driedeling van een hoek
    Kun je 180o in drieën delen?
    Wat is er mis met het idee van Archimedes?



    α
    α
  • Wat is wel en niet mogelijk met passer en liniaal?
    Descartes: coördinaten en vergelijkingen
    Formules voor lijnen en cirkels
    Waar liggen coördinaten van snijpunten?
    Meetkundige rekenmachine: + − × ÷ √
  • Lichamen
    Lichaam: verzameling getallen met 0,1 gesloten onder + − × ÷
    (Non)voorbeelden:
    Uitbreiding: bijv.
    Elementen hiervan:


  • De worteltruc
    Complexe getallen
    hetzelfde in
    Noemers reëel maken
    • Noemers wortelvrijmaken
  • Lichamen en constructies
    Constructie: toren van lichamen
    Bijhouden hoe vaak knop √ nodig is
  • Lichamen en driedeling
    Met standaardgonioformules:
    Driedeling van 60o. Stel
    Vraag: zijneroplossingen van dezevergelijking in eentoren ?
  • Lichamen en driedeling
    Stel ja, laat dan n minimaal zijn
    Schrijf met
    De oplossingen zijn dan
    Dit leidt tot een tegenspraak!
  • Ervaringen
    Vanaf lichamen is het erg abstract
    6VWO: Complexe getallen is een voordeel
    Tijdwinst is te halen in het begin
    Eventueel passer & liniaal "light", meer aandacht voor Origami & Meccano
  • Opbouw van de Module
    Eerste helft:
    Onmogelijkheid van constructieproblemen
    Klassikale lessen
    Huiswerkopdrachten voor een cijfer
    Inzet van Geogebra
    Tweede helft:
    Keuze uit opdrachten met Origami en Meccano
    Groepsopdrachten met eindverslag
    Feedbackpresentaties
  • Origami en Meccano
    Origami:
    Spelregelsstaan in tabel op pag. 3
    Maakopgave 4 van het werkblad
    Meccano:
    Spelregels??
    Maakopgave 2 van het werkblad