• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
wiskunde D: Constructies met passer en liniaal
 

wiskunde D: Constructies met passer en liniaal

on

  • 2,278 views

Presentatie voor werkgroep over wiskunde D-module Constructies met Passer en Liniaal, door Luuk Hoevenaars gegeven op de JCU Docentenconferentie Blink uit in bèta!

Presentatie voor werkgroep over wiskunde D-module Constructies met Passer en Liniaal, door Luuk Hoevenaars gegeven op de JCU Docentenconferentie Blink uit in bèta!

Statistics

Views

Total Views
2,278
Views on SlideShare
2,277
Embed Views
1

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

1 Embed 1

http://www.slashdocs.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    wiskunde D: Constructies met passer en liniaal wiskunde D: Constructies met passer en liniaal Presentation Transcript

    • Constructies met passer & liniaal, Origami en Meccano
      Wiskunde D-module
      Luuk Hoevenaars
      Hogeschool Utrecht
      Materiaalbinnenkort op site Bètasteunpunt
    • Opbouw van de Module
      Eerste helft:
      Onmogelijkheid van constructieproblemen
      Klassikale lessen
      Huiswerkopdrachten voor een cijfer
      Inzet van Geogebra
      Tweede helft:
      Keuze uit opdrachten met Origami en Meccano
      Groepsopdrachten met eindverslag
      Feedbackpresentaties
    • Euclides
      Werkt in de Elementen met axioma's, stellingen en bewijzen
      Propositie
      Constructie
      Bewijs
      Een gelijkzijdige driehoek construeren op een gegeven lijnstuk
      |AC|=|AB|=|BC|
    • Spelregels
      Zwart is gegeven, rood is nieuw
      1
      2
      3
      4
      5
      6
    • Euclides in actie
      Een Griekse passer "klapt dicht"
      Euclides doet nooit iets twee keer!
    • Klassieke constructieproblemen
    • Driedeling van een hoek
      Kun je 180o in drieën delen?
      Wat is er mis met het idee van Archimedes?



      α
      α
    • Wat is wel en niet mogelijk met passer en liniaal?
      Descartes: coördinaten en vergelijkingen
      Formules voor lijnen en cirkels
      Waar liggen coördinaten van snijpunten?
      Meetkundige rekenmachine: + − × ÷ √
    • Lichamen
      Lichaam: verzameling getallen met 0,1 gesloten onder + − × ÷
      (Non)voorbeelden:
      Uitbreiding: bijv.
      Elementen hiervan:


    • De worteltruc
      Complexe getallen
      hetzelfde in
      Noemers reëel maken
      • Noemers wortelvrijmaken
    • Lichamen en constructies
      Constructie: toren van lichamen
      Bijhouden hoe vaak knop √ nodig is
    • Lichamen en driedeling
      Met standaardgonioformules:
      Driedeling van 60o. Stel
      Vraag: zijneroplossingen van dezevergelijking in eentoren ?
    • Lichamen en driedeling
      Stel ja, laat dan n minimaal zijn
      Schrijf met
      De oplossingen zijn dan
      Dit leidt tot een tegenspraak!
    • Ervaringen
      Vanaf lichamen is het erg abstract
      6VWO: Complexe getallen is een voordeel
      Tijdwinst is te halen in het begin
      Eventueel passer & liniaal "light", meer aandacht voor Origami & Meccano
    • Opbouw van de Module
      Eerste helft:
      Onmogelijkheid van constructieproblemen
      Klassikale lessen
      Huiswerkopdrachten voor een cijfer
      Inzet van Geogebra
      Tweede helft:
      Keuze uit opdrachten met Origami en Meccano
      Groepsopdrachten met eindverslag
      Feedbackpresentaties
    • Origami en Meccano
      Origami:
      Spelregelsstaan in tabel op pag. 3
      Maakopgave 4 van het werkblad
      Meccano:
      Spelregels??
      Maakopgave 2 van het werkblad