• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
4. ed capítulo iv análisis estructural
 

4. ed capítulo iv análisis estructural

on

  • 1,304 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,304
Views on SlideShare
1,304
Embed Views
0

Actions

Likes
4
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    4. ed capítulo iv análisis estructural 4. ed capítulo iv análisis estructural Presentation Transcript

    • ESTÁTICA CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL MSc. Andrés Velástegui Montoya Facultad de Ingeniería en Ciencias de la Tierra (FICT) andvelastegui@gmail.com 1
    • Objetivos  Mostrar cómo determinar las fuerzas en los miembros de una armadura usando el método de los nudos y el método de las secciones.  Analizar las fuerzas que actúan sobre los miembros de bastidores y máquinas compuestos por miembros conectados mediante pasadores. 2
    • Análisis estructural  Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos.  Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común. 3
    • Análisis estructural Armaduras planas  Las armaduras planas se tienden en un solo plano y a menudo son usadas para soportar techos y puentes.  La armadura ABCDE, mostrada en la figura, es ejemplo de una armadura típica para techo. 4
    • Análisis estructural Hipótesis de diseño  Todas las cargas están aplicadas en los nudos. El peso de los miembros es ignorado ya que las fuerzas soportadas por los miembros son usualmente grandes en comparación con sus pesos. 5
    • Análisis estructural Hipótesis de diseño  Los miembros están unidos entre sí mediante pasadores lisos. En los casos en que se usen conexiones con pernos o soldadura, esta hipótesis es satisfactoria siempre que las líneas de los centros de los miembros conectados sean concurrentes. 6
    • Análisis estructural  Debido a estas dos hipótesis, cada miembro de armadura actúa como un miembro de dos fuerzas, y por tanto, las fuerzas en los extremos de miembro deben estar dirigidas a lo largo del eje del miembro. 7
    • Análisis estructural  Armadura simple. Para prevenir el colapso, la forma de una armadura debe ser rígida. Es claro que la forma ABCD de cuatro barras que aparecen en la figura se colapsará a menos que un miembro diagonal, como el AC, se le agregue como soporte. 8
    • Análisis estructural  Armadura simple La forma más sencilla rígida o estable es un triángulo. Una armadura simple que es construida comenzando con un elemento básico triangular, como el ABC que se muestra en la figura, luego es conectado por dos miembros (AD y BD) para formar un elemento adicional. 9
    • El método de los nudos  Para analizar o diseñar una armadura, debemos obtener la fuerza cada uno de sus miembros.  Consideramos el equilibrio de un nudo de la armadura, entonces una fuerza de miembro se vuelve una fuerza externa en el diagrama de cuerpo libre del nudo, y las ecuaciones de equilibrio pueden ser aplicadas para obtener su magnitud. Esta es la base método de los nudos.  Es necesario trazar primero el diagrama de cuerpo libre del nudo.  Recuerde que la línea de acción de cada fuerza de miembro que actúa sobre el nudo es especificada a partir de la geometría de la armadura ya que la fuerza en un miembro pasa a lo largo del eje del miembro. 10
    • El método de los nudos  El análisis debe comenzar en un nudo que tenga por lo menos una fuerza conocida y cuando mucho dos fuerzas desconocidas. 11
    • El método de los nudos  El sentido correcto de la fuerza desconocida de un miembro puede, en muchos casos, ser determinado "por inspección".  En casos más complicados, el sentido de la fuerza desconocida de un miembro puede ser supuesto.  Después de aplicar las ecuaciones de equilibrio, el sentido supuesto puede ser verificado a partir de los resultados numéricos.  Una respuesta positiva indica que el sentido es correcto, mientras que una respuesta negativa indica que el sentido mostrado en el diagrama de cuerpo libre debe ser invertido. 12
    • El método de los nudos Procedimiento de análisis  Trace el diagrama de cuerpo libre de un nudo que tenga por lo menos una fuerza conocida y cuando mucho dos fuerzas desconocidas.  Establecer el sentido de una fuerza desconocida.  Oriente los ejes x y y de manera que las fuerzas en el diagrama de cuerpo libre puedan ser resueltas fácilmente en sus componentes x y y, y luego aplique las dos ecuaciones de equilibrio de fuerzas ∑Fx= 0 y ∑Fy = 0. Obtenga las dos fuerzas de miembro desconocidas y verifique su sentido correcto.  Continúe con el análisis de cada uno de los otros nudos, donde de nuevo es necesario seleccionar un nudo que tenga cuando mucho dos incógnitas y por lo menos una fuerza conocida.  Una vez que se encuentra la fuerza en un miembro a partir del análisis de un nudo en uno de sus extremos, el resultado puede usarse para analizar las fuerzas que actúan sobre el nudo en su otro extremo. Recuerde que un miembro en comprensión "empuja" sobre el nudo y un miembro en tensión "jala" al nudo. 13
    • Ejercicio  Determine la fuerza en cada miembro de la armadura mostrada en la figura e indique si los miembros están en comprensión o en tensión. 14
    • Ejercicio  Determine la fuerza en cada miembro de la armadura mostrada en la figura e indique si los miembros están en comprensión o en tensión. 15
    • Miembros de fuerza cero  El análisis de armaduras usando el método de los nudos se simplifica considerablemente cuando es posible determinar primero qué miembros no soportan carga.  Esos miembros de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la construcción y para proporcionar soporte si la carga aplicada se modifica.  Como regla general, si sólo dos miembros forman un nudo de armadura y ninguna carga externa o reacción de soporte es aplicada al nudo, los miembros deben ser miembros de fuerza cero. 16
    • Miembros de fuerza cero 17
    • Miembros de fuerza cero  Si tres miembros forman un nudo de armadura en el cual dos de los miembros son colineales, el tercer miembro es un miembro de fuerza cero siempre que ninguna fuerza exterior o reacción de soporte esté aplicada al nudo. 18
    • Ejercicio  Usando el método de los nudos, determine todos los miembros de fuerza cero de la armadura mostrada. Suponga que todos los nudos están conectados mediante pasadores. 19
    • Tarea  (24) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Considere P1 = 800 lb y P2 = 400 lb.  (25) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Considere P1 = 500 lb y P2= 100 lb. 20
    • Tarea  (26) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Considere P1 = 2 kN y P2 = 1.5 kN.  (27) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Considere P1 = P2 = 4 kN. 21
    • Tarea  (28) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Considere P1 = 0, P2 = 1000 lb.  (29) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Establezca P1 = 500 lb, P2 = 1500 lb. 22
    • Tarea  (30) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura. Establezca si los miembros están en tensión o en compresión. Considere P = 8 kN.  (31) Si la fuerza máxima que cualquier miembro puede soportar es de 8 kN en tensión y de 6 kN en compresión, determine la fuerza P máxima que puede ser soportada en el nudo D. 23
    • El método de las secciones  El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un cuerpo.  Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parle del cuerpo está también en equilibrio. 24
    • El método de las secciones  Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, debemos considerar maneras de escribir las ecuaciones en forma tal que den una solución directa para cada una de las incógnitas, en vez de tener que resolver ecuaciones simultáneas.  Esta capacidad de determinar directamente la fuerza en un miembro particular de una armadura es una de las ventajas principales del método de las secciones. 25
    • El método de las secciones 26
    • El método de las secciones Procedimiento de análisis  Diagrama de cuerpo libre  Tome una decisión acerca de cómo "cortar" o seccionar la armadura a través de los miembros cuyas fuerzas deben determinarse.  Antes de aislar la sección apropiada, puede ser necesario determinar primero las reacciones externas de la armadura.  Trace el diagrama de cuerpo libre de la parte seccionada de la armadura sobre la que actúe el menor número de fuerzas.  Establecer el sentido de una fuerza de miembro desconocida.  Ecuaciones de equilibrio  Los momentos deben sumarse con respecto a un punto que se encuentre en la intersección de las líneas de acción de las fuerzas desconocidas de las líneas de acción de dos fuerzas desconocidas de manera que la tercera fuerza desconocida sea determinada directamente a partir de la ecuación de momento. 27
    • Ejercicio  Determine la fuerza en los miembros GE, GC y BC de la armadura mostrada. Indique si los miembros están en tensión o compresión. 28
    • Ejercicio  Determine la fuerza en el miembro EB de la armadura de techo mostrada. Indique si el miembro está en tensión o en compresión. 29
    • Tarea  (28) Determine la fuerza en los miembros BC, HC y HG de la armadura de puente, e indique si los miembros están en tensión o en compresión. 30
    • Tarea  (29) Determine la fuerza en los miembros GF, CF y CD de la armadura de puente, e indique si los miembros están en tensión o en compresión. 31
    • Tarea  (30) Determine la fuerza en el miembro GJ de la armadura y establezca si este miembro está en tensión o en compresión.  (31) Determine la fuerza en el miembro GC de la armadura y establezca si este miembro está en tensión o en compresión. 32
    • Bastidores y máquinas  Los bastidores y las máquinas son dos tipos comunes de estructuras que a menudo están compuestas por miembros multifuerza conectados mediante pasadores.  Los bastidores son generalmente estacionarios y se usan para soportar cargas, mientras que las máquinas contienen partes móviles y están diseñadas para transmitir y alterar el efecto de las fuerzas.  Diagramas de cuerpo libre. Para determinar las fuerzas que actúan en los nudos y soportes de un bastidor o una máquina, la estructura debe ser desmembrada y trazados los diagramas de cuerpo libre de sus partes. 33
    • Ejercicio  Para el bastidor mostrado, trace el diagrama de cuerpo libre de (a) cada miembro, (b) el pasador situado en B, y (c) los dos miembros conectados. 34
    • Ejercicio  Trace el diagrama de cuerpo libre de cada parte del mecanismo de pistón liso y eslabón usado para aplastar botes reciclados, el cual se muestra en la figura. 35
    • Ejercicio  Determine las componentes de fuerza horizontal y vertical que el pasador ubicado en C ejerce sobre el miembro CB del marco de la figura. 36
    • Ejercicio  Determine la tensión en los cables y la fuerza P requerida para soportar la fuerza de 600 N usando el sistema de poleas sin fricción mostrado en la figura. 37
    • Ejercicio  Un hombre con peso de 150 lb se soporta a sí mismo por medio del sistema de cables y poleas mostrado en la figura. Si el asiento pesa 15 lb, determine la fuerza que el hombre debe ejercer en el cable en el punto A y la fuerza que ejerce sobre el asiento. Ignore el peso de cables y poleas. 38
    • Tarea  (32) En cada caso, determine la fuerza P para mantener el equilibrio. El bloque pesa 100 lb 39
    • Tarea  (33) Determine la fuerza P necesaria para soportar la masa de 20 kg usando el conjunto de poleas Spanlsh Burton mostrado en la figura. Calcule también las reacciones en los ganchos soportantes situados en A, B y C. 40
    • Tarea  (34) Determine las componentes de fuerza horizontal y vertical en los puntos A, B, C, y las reacciones en el soporte fijo (empotramiento) D del bastidor de tres miembros. 41
    • Tarea  (35) Determine las componentes de fuerza horizontal y vertical que los pasadores en A, B y C ejercen sobre el miembro ABC del bastidor. 42
    • Tarea  (36) Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros están en tensión o en compresión. 43