Funciones elementales

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Se describen funciones elementales, junto con sus propiedades mas relevantes, para poder realizar el estudio de otras funciones mas complejas construidas a partir de éstas.

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Funciones elementales

  1. 1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL Funciones elementales
  2. 2. Modelos matemáticos Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno del mundo real. El objetivo del modelo es comprender el fenómeno para posteriormente hacer predicciones sobre su comportamiento futuro. Un buen modelo debe simplificar suficientemente la realidad, pero representativo, de tal forma que proporcione conclusiones certeras.
  3. 3. Modelos lineales •
  4. 4. Ejemplo de modelo lineal. • Si consideramos la evolución del consumo nacional, durante los años 1995 a 2005, presentes en la tabla: Año Consumo nacional 1995 349 1996 368 1997 388 1998 414 1999 444 2000 484 2001 518 2002 550 2003 586 2004 635 2005 686 Consumo nacional 800 700 y = 33,573x - 66653 600 500 400 Consumo nacional Linear (Consumo nacional) 300 200 100 0 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
  5. 5. Funciones polinómicas •
  6. 6. Ejemplo: La función cuadrática •
  7. 7. Gráfica de la función cuadrática
  8. 8.
  9. 9. Gráficas de la función potencial I
  10. 10. Gráficas de la función potencial II Familia de funciones potenciales con exponente impar Familia de funciones potenciales con exponente par
  11. 11.
  12. 12. Gráficas de la función raíz Familia de la función raíz con exponente impar Familia de la función raíz con exponente par
  13. 13. • Su representación es una hipérbola equilátera y su dominio es todos los números reales salvo el cero.
  14. 14. Funciones racionales •
  15. 15. Ejemplo de función racional
  16. 16. Funciones algebraicas • Una función se denomina algebraica cuando se encuentra construida utilizando operaciones algebraicas (sumas, productos, potencias, raíces etc.). • Todas las funciones racionales también son algebraicas. • Sus gráficas no siguen un patrón uniforme.
  17. 17. Ejemplo de funciones algebraicas
  18. 18. Funciones exponenciales •
  19. 19. Ejemplo de funciones exponenciales
  20. 20. Función logarítmica •
  21. 21. Función logarítmica, ejemplos
  22. 22. Funciones trigonométricas: la función seno •
  23. 23. Ejemplos: función seno
  24. 24. Funciones trigonométricas: la función coseno •
  25. 25. Ejemplos: función coseno
  26. 26. Funciones trigonométricas: la función tangente
  27. 27. Ejemplos: función tangente

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