Minimos Cuadrados Presentacion Final
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Minimos Cuadrados Presentacion Final

on

  • 58,031 views

Mínimos cuadrados

Mínimos cuadrados

Statistics

Views

Total Views
58,031
Views on SlideShare
57,207
Embed Views
824

Actions

Likes
1
Downloads
678
Comments
2

10 Embeds 824

http://www.slideshare.net 384
http://datateca.unad.edu.co 339
http://laboratorio2bach.blogspot.com 36
http://laboratorio2bach.blogspot.com.es 27
http://utc.dde.pr 22
http://laboratorio2bach.blogspot.mx 9
http://erickfisicaupi.wordpress.com 3
http://66.165.175.235 2
http://127.0.0.1:51235 1
url_unknown 1
More...

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • Gracias por el material =)
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • Buenas Master... aca estado la materia para el examen.... jejeje

    saludos ahh y vea nose abre su BLOG.. ya me mate buscando y nada aún!

    Saludos

    Danilo Gallo
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Minimos Cuadrados Presentacion Final Minimos Cuadrados Presentacion Final Presentation Transcript

  • Mínimos Cuadrados Método objetivo para encontrar La ecuación de un Modelo Lineal
  • Resumen del Método Gráfico
    • Limitaciones
    • Es subjetivo, depende de la persona que grafica y de su criterio.
    • Proporciona un intervalos grande y pesimista
    • No es reproducible, cada experimentador proporciona diferentes aproximaciones para datos iguales
    • Ventajas
    • Es buen estimador cuando se tiene pocos resultados (menos de diez).
    • Nos permite decidir si vale la pena efectuar un experimento más preciso.
    • En caso de no contar con una calculadora o computadora, éste método nos permite efectuar una estimación válida.
  • Método de los Mínimos Cuadrados Subsana limitaciones del método anterior
    • Ventajas adicionales
    • Es objetivo, sólo depende de los resultados experimentales.
    • Es reproducible, proporciona la misma ecuación no importa quién realice el análisis.
    • Proporciona una estimación probabilística de la ecuación que representa a unos datos experimentales.
    • Proporciona intervalos pequeños de error.
    • Restricciones
    • Sólo sirve para ajustar modelos lineales
    • Requiere tener, al menos, diez mediciones bajo las mismas circunstancias experimentales.
    • Se requiere de algún equipo de cálculo, de lo contrario, es muy engorroso.
  • Definiciones Preliminares
    • El método de los mínimos cuadrados nos permite encontrar la ecuación de una recta a partir de los datos experimentales .
    • Es decir, utilizando solamente las mediciones experimentales se obtendrá la pendiente y la ordenada al origen de la recta que mejor se ajuste a tales mediciones
  • Definiciones Preliminares
    • ASÍ PUES, SOLAMENTE NOS SIRVE PARA AJUSTAR
    • MODELOS LINEALES
    • SI ESTE NO ES EL CASO, SE DEBE BUSCAR OTRO MÉTODO DE AJUSTE
  • Definiciones Preliminares
    • El método de los mínimos cuadrados se calcula en base al siguiente
    • CRITERIO
    • La distancia del punto experimental a la “mejor recta” es mínima.
  • GRÁFICAMENTE
    • DIBUJAMOS UNOS EJES DE COORDE-NADAS
    0 x y
  • GRÁFICAMENTE
    • GRAFICAMOS LOS PUNTOS EXPERIMEN-TALES
    0 + + + + + + + + + + + x y
  • GRÁFICAMENTE
    • TRAZAMOS LA MEJOR RECTA DE TAL MANERA QUE:
    0 + + + + + + + + + + + x y L
  • GRÁFICAMENTE
    • CRITERIO: La distancia, D i , del punto experimental a la “mejor recta”, L, es mínima.
    0 + + + + + + + + + + + x y D i D i = y i – y(x i ) L
  • GRÁFICAMENTE
    • CRITERIO: La distancia, D i , del punto experimental a la “mejor recta”, L, es mínima.
    • Para todos los puntos
    0 + + + + + + + + + + + x y D i x i y i y(x i ) D i = y i – y(x i ) D i = y i – (a 1 x i + a 0 ) L
  • GRÁFICAMENTE
    • CRITERIO: La distancia, D i , del punto experimental a la “mejor recta”, L, es mínima.
    • Esta distancia se tomará al cuadrado.
    0 + + + + + + + + + + + x y D i x i y i y(x i ) D i = y i – y(x i ) D i = y i – (a 1 x i + a 0 ) D i 2 =[ y i – ( a 1 x i + a 0 )] 2 ... Ec. 1 L
  • CALCULANDO LOS VALORES DE la pendiente, a 1 , y de la ordenada, a 0 . Al efectuar la minimización de la ecuación uno respecto a todos los puntos experimentales bajo el criterio de los mínimos cuadrados, el procedimiento nos arroja el valor de la pendiente , y de la ordenada al origen
  • Valores que se obtienen resolviendo el sistema lineal formado por las ecuaciones:
  • Resumiendo
    • Método gráfico
    • MÉTODO SUBJETIVO, PROPORCIONA ERRORES GRANDES Y ES UNA ESTIMACIÓN PESIMISTA.
    • SON NECESARIAS MENOS DE DIEZ MEDICIONES.
    • NO ES REPRODUCIBLE
    • NO ES NECESARIO TENER UNA CALCULADORA O COMPUTADORA.
    • PERMITE DECIDIR SI SE HACE UN EXPERIMENTO Y UN ANÁLISIS MÁS CUIDADOSO.
    • Mínimos cuadrados
    • MÉTODO OBJETIVO.
    • PROPORCIONA ERRORES PEQUEÑOS
    • Y ES UNA ESTIMACIÓN PROBABILÍSTICA.
    • SE REQUIER DE, AL MENOS, DIEZ MEDICIONES BAJO LAS MISMAS CIRCUNSTANCIAS EXPERIMENTALES
    • Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONOCIDA.
    • ES REPRODUCIBLE..
    • SE NECESITA ALGÚN APARATO PARA CALCULARLO.