• Like
  • Save

Loading…

Flash Player 9 (or above) is needed to view presentations.
We have detected that you do not have it on your computer. To install it, go here.

Like this presentation? Why not share!

Dinâmica Molecular

on

  • 847 views

 

Statistics

Views

Total Views
847
Views on SlideShare
847
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
3
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Dinâmica Molecular Dinâmica Molecular Presentation Transcript

    • Fundamenta¸˜o ca gamess Dinˆmica Molecular a Joniel Alves dos Santos August 13, 2010 Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Mecˆnica Cl´ssica e equa¸˜es de Movimento a a co M´todo determin´ e ıstico baseado na resolu¸˜o das equa¸˜es cl´ssicas ca co a de movimento dv m =− U dt Discretiza¸˜o : Diferen¸as finitas ca c ∆v v (t + ∆t) − v (t) F (t) F (t) = ≈ =⇒ v (t + ∆t) = v (t) + ∆t ∆t ∆t m m ∆r r (t + ∆t) − r (t) v (t) = ≈ =⇒ r (t + ∆t) = r (t) + v (t)∆t ∆t ∆t m O conhecimento da posi¸˜o das part´ ca ıculas num dado instante de tempo permite calcular as for¸as que agem sobre elas e conhecer c todos os seus movimentos futuros Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Potenciais n˜o ligados a Tipicamente as intera¸˜es s˜o divididas entre ligadas e n˜o-ligadas co a a Unon−bonded (r N ) = u(ri ) + v (ri , rj ) + ... i i j>i A forma mais usada para v (ri , rj ) ´ o potencial Lennard-Jones. e Na presen¸a de cargas adiciona-se tamb´m potenciais de Coulomb c e apropriados Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Potenciais ligados Intera¸˜es de liga¸˜o intramolecular formam a parte do potencial do co ca tipo ligado 1 Uintramolecular = kij (rij − req )2 + r 2 bonds 1 + kijk (θijk − θeq )2 + θ 2 bendangles 1 φ,m + kijkl (1 + cos(mφijkl + γm )) 2 torsionangles m Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Intera¸˜es co Figura: Geometria de uma cadeia molecular simples ilustrando a defini¸˜o de ca distˆncias interatˆmicas r23 , ˆngulo de dobra θ234 e ˆngulo de tor¸˜o φ1234 a o a a ca Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Trajet´ria no espa¸o de fase o c O comportamento m´dio do sistema pode ser estimado e registrando-se a evolu¸˜o temporal natural do sistema, isto ´ a ca e evolu¸˜o temporal de todas as coordenadas r (t) e momentos p(t) ca de todas as part´ ıculas. Seja Γ um ponto no espa¸o de fases=estado do sistema c Γ(r (t), p(t)) Equa¸˜es de Hamilton : Evolu¸˜o do sistema co ca Trajet´ria no espa¸o de fase Γ(r (t), p(t)) = Γ(t) o c A trajet´ria no espa¸o de fases Γ(t) d´ a evolu¸˜o natural o c a ca (dinˆmica) do sistema, obedecendo `s equa¸˜es do movimento e a a co pode ser gerada com a dinˆmica molecular. a Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Fazendo a amostragem de propriedades ao longo da trajet´ria: o m´dia temporal e tobs ¯ 1 Φ = lim Φ(Γ(t))dt to bs tobs 0 Elo entre o mundo microsc´pico e o mundo macrosc´pico: o o termodinˆmica estat´ a ıstica A fun¸˜o de parti¸˜o canˆnica est´ relacionada ao ensemble ca ca o a canˆnico (NVT), que corresponde a um conjunto de sistemas o interagindo entre si mediante paredes diat´rmicas. e Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Propriedades como m´dias de ensembles e i Φ(Ei )e −βEi Φ = Q Q(N, V , T ) = e −βEi i O ensemble natural da dinˆmica molecular ´ o microcanˆnico, mas ´ a e o e poss´ realizar transforma¸˜es entre os ensembles. No limite ıvel co termodinˆmico, todos os ensembles s˜o equivalentes. a a Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Hip´tese erg´dica o o Hip´tese erg´dica: as m´dias temporais s˜o iguais `s m´dias de o o e a a e ensemble ¯ Φ= Φ A dinˆmica molecular resolve numericamente a dinˆmica instr´ a a ınseca do sistema, para quaisquer tipos de intera¸˜es, fornecendo uma co estimativa das m´dias de ensemble e, portanto, de qualquer e propriedade do sistema. Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Quantidades Mensur´veis a Para que possamos calcular, qualquer quantidade mensur´vel deve a ser expressa como uma fun¸˜o das coordenadas e das velocidades ca das part´ ıculas no sistema. Exemplo: a temperatura 1 N Microsc´pico Ecin = 2 i mi vi2 o Macrosc´pico Ecin = Nf kB2T o Temperatura instantˆnea em fun¸˜o das velocidades das part´ a ca ıculas N i mi vi2 (t) T (t) = k B Nf Intera¸˜o → Dinˆmica Molecular → trajet´ria → m´dia temporal → ca a o e m´dia ensemble → propriedades e Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Equa¸oes de Movimento c˜ Intera¸oes c˜ Fundamenta¸˜o ca Evolu¸˜o natural do sistema ca gamess M´dias e a termodinˆmica estat´ e a ıstica Quantidades Mensur´veis a Algoritmo Figura: Algoritmo MD Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Fundamenta¸˜o ca gamess Input no gamess CONTRL SCFTYP=RHF RUNTYP=MD MAXIT=30 MULT=1 MD MDINT=VVERLET DT=1.0d-15 NVTNH=0 NSTEPS=10000 TTOTAL=0 BATHT=300.0 MD RSTEMP=.FALSE. DTEMP=100.0 RSRAND=.FALSE. NRAND=1000 NVTOFF=0 MD JEVERY=10 KEVERY=100 PROD=.FALSE. DELR=0.02 NPROP=0 PBCOUT=.FALSE. MD MBT=.FALSE. MBR=.FALSE. QRAND=.TRUE. READ=.TRUE. PCM SOLVNT=H2O SYSTEM TIMLIM=525600 MEMORY=1000000 BASIS GBASIS=MINI SCF DIRSCF=.TRUE. DATA Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Fundamenta¸˜o ca gamess Pol´ ımero conjugado Figura: Pol´ ımero conjugado N=10 Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Fundamenta¸˜o ca gamess Evolua¸˜o da temperatura do sistema ca 4000 3500 3000 Temperatura (K) 2500 2000 1500 1000 0 10 20 30 40 50 60 Figura: Evolu¸˜o da temperatura ca Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a
    • Fundamenta¸˜o ca gamess Referˆncias e C. J. Cramer, Essentials of Computacional Chemistry. (John Wiley and Sons, Ltd, 2004). M. P. Allen, Computational Soft Matter 23, 1-28 (2004). K. Binder et al,arXiv:Cond-mat/0308148v1 (2003). D. Frenkel, B. Smit Understanding Molecular Simulation, Academic Press (2002) Joniel Alves dos Santos Dinˆmica Molecular a