1. FACULTAD DE INGENIERA ELECTRONICA Y MECATRONICA
INGENIERIA MECATRONICA
Prof. Ing. José C. Benítez P.
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES (TC61)
BALOTARIO DE PREGUNTAS PARA LA
CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA
1. Diagramas de bloques de los sistemas LIT. Graficar las siguientes ecuaciones de recurrencia:
a. y[n]+2y[n-2]+0.5y[n-3]=x[n]
b. 2y[n]+3y[n-2]=x[n]-3x[n-2]
c. y[n]+2y[n-2]+3y[n-3]=5x[n-5]
d. 3y[n]+2y[n-2]+y[n-3]=x[n]-3x[n-3]+5x[n-5]
2. Transformada rápida de Fourier (FFT):
a. ¿Qué es la transformada rápida de Fourier?
b. ¿Cuál es la utilidad de la FFT?.
c. Calcular la FFT de cada una de las secuencias dadas:
x1= [1; 2] X2=[2; -1]. x3 =[1; 2; 1; 2] x4 =[-1; 1; -1; 1]
x5= [1; -1] X6=[-1; 1]. x7 =[1; 0; 1; -1] x8 =[1; -1; 0; -1]
d. Hallar la transformada inversa de x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 y x8.
e. Con las secuencias x1, x2. X5 y x6 interpolar a una nueva secuencia de 4 elementos
f. Con las secuencias x3, x4. X7 y x8 interpolar a una nueva secuencia de 8 elementos
g. ¿Cómo se calcula la FFT para una secuencia de 8 y 16 elementos respectivamente?. Indicar las
formulas.
3. Transformada Z (ZT):
a. ¿Qué es la transformada Z? ¿Cuál es la utilidad de la ZT?.
b. ¿Cuáles son las propiedades de la ZT? Dar un ejemplo de cada una de ellas.
c. Calcular la ZT de cada una de las secuencias dadas:
x1= [-2; -1; 0; 1; 2] x2=[2;-1]. X2 =[1; 2; 1; 2] x3 =[-1; 1; -1; 1]
x4= [-1; -1; 0; 1; 1] x6=[1;-1]. X5 =[1; -1; 0; -1] x6 =[-1; 0; -1; 1]
d. Hallar la transformada inversa de:
x1[Z] = -3 + 2Z2 + 4Z3 + 5Z-2, x2[Z] =2Z-2 + 3Z-3 + 2Z2 , x3[Z] = -1 + 2Z-1 + 3Z-3 + 2Z2.
X4[Z] = -3 + Z-2 + 2Z-3 + 3Z2, x5[Z] =3Z-2 + Z3 + 5Z-2 , x6[Z] = -4 + 3Z-1 + 2Z3 + Z-2.
e. Dado los siguientes sistemas: con entrada x[n] y la función de transferencia h[n], hallar la
salida del sistema y[n]: x[n] = [1 -1 2 -1 1] h[n] = [1 -1 1 -1]
x[n] = [-1 1 2 3] h[n] = [1 -1 1 -1 1]
f. Graficar las funciones de transferencias, dados las ecuaciones de recurrencia:
y[n] = 1.5 (x[n] + x[n-2]) y[n] = 2 (x[n] + x[n-1]) y[n] = 0.5 (x[n] + x[n-3])
g. Hallar la ZT de:
s[n] = 3 s[n] = n s[n] = an s[n] = n an
s[n] = µ[n] s[n] = n µ[n] s[n] = an µ[n] s[n] = n an µ[n]
4. Respuesta del sistema: Hallar la respuesta de cada uno de los sistemas y verificar la respuesta.
Dado los siguientes sistemas cuyas entradas y función de transferencia son:
a. x[n]= 3δ[n]+0.5 δ[2-n]+ 0.75δ[n-3] h[n]= δ[n]+ 5δ[1-n]+ δ[n-2]
b. x[n]= 3µ[n] h[n]= δ[n]+ 5δ[1-n]
c. x[n]= 2µ[n] - µ[n-5] h[n]= 2-n µ[n]]
d. x[n]= 1.5µ[n-1] -µ[2-n] h[n] = µ[n] µ[8 – n] + δ[n – 2] – µ[n – 1]