Tema 13 Calculo de cortocircuito

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Tema 13 Calculo de cortocircuito

  1. 1. <ul><li>Métodos de cálculo. </li></ul><ul><ul><li>1.1. Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>1.1.1. UNE 21239 y UNE-EN 60909. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1.1.2. UNE 21240. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>1.1.2.1. Hipótesis de cálculo simplificativas. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>1.1.2.2. Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>1.1.2.3. Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos desequilibrados. </li></ul></ul></ul></ul><ul><li>2. Método de las impedancias. </li></ul>TEMA 13. MÉTODOS DE CÁLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO
  2. 2. MÉTODOS DE CÁLCULO <ul><li>Método de las impedancias: </li></ul><ul><li>Basado en el teorema de Thevenin, consiste en calcular una fuente de tensión equivalente en el punto de cortocircuito, para, seguidamente, determinar la corriente en este mismo punto. </li></ul><ul><li>Método de composición; </li></ul><ul><li>Método convencional; </li></ul><ul><li>Método simplificado; </li></ul><ul><li>Método de corriente de cortocircuito térmicamente equivalente UNE-EN 60865; </li></ul>
  3. 3. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>CEI 60909 UNE-EN 60909 y UNE 21239: </li></ul></ul><ul><li>Cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. </li></ul><ul><li>Campo de aplicación: </li></ul><ul><li>Esta norma es aplicable al cálculo de corrientes de cortocircuito en: </li></ul><ul><ul><li>Sistemas trifásicos de corriente alterna de baja tensión; </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas trifásicos de corriente alterna de alta tensión , U n < 380 kV, f= 50, 60 Hz. </li></ul></ul><ul><li>Distingue entre: </li></ul><ul><ul><li>Cortocircuito alejado de los generadores (la corriente de cortocircuito no tiene componente alterna amortiguada). SECCIÓN UNO; </li></ul></ul><ul><ul><li>Cortocircuito cercano a los generadores (la corriente de cortocircuito tiene componentes alternas amortiguadas). SECCIÓN DOS . </li></ul></ul><ul><li>Considera tanto las redes radiales como las malladas. </li></ul>
  4. 4. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) CEI 60781 (1989) : </li></ul></ul><ul><li>Guía de aplicación para el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas radiales de baja tensión. </li></ul><ul><ul><li>Es un método práctico para calcular las corrientes de cortocircuito en redes de corriente alterna radiales de baja tensión, 50 o 60 Hz; </li></ul></ul><ul><ul><li>El método corresponde a la norma CEI 60909 y conduce a resultados conservadores con la suficiente precisión; </li></ul></ul><ul><ul><li>Solo es válido para redes radiales, no malladas; </li></ul></ul><ul><ul><li>Solo es válido para cortocircuito alejado de cualquier generador; </li></ul></ul><ul><ul><li>Utiliza formularios que facilitan la aplicación; </li></ul></ul><ul><ul><li>CALCULA dos corrientes de CORTOCIRCUITO : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La máxima para: efectos térmicos y dinámicos, poder de corte/cierre; </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>La mínima sirve de base para el ajuste de la aparamenta de protección. </li></ul></ul></ul>
  5. 5. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Hipótesis de cálculo SIMPLIFICATIVAS: </li></ul></ul></ul><ul><li>Red radial de BT; </li></ul><ul><li>Corriente de cortocircuito trifásico establecida simultáneamente en las tres fases; </li></ul><ul><li>En el cortocircuito, las fases afectadas no se modifican: un defecto trifásico sigue siendo trifásico y un defecto fase-tierra sigue siendo fase-tierra; </li></ul><ul><li>Durante el cortocircuito, tanto las tensiones que han provocado la circulación de corriente como la impedancia de cortocircuito no varían de forma significativa; </li></ul><ul><li>Los reguladores o conmutadores de tomas de los transformadores se suponen situados en posición intermedia; </li></ul><ul><li>No se tienen en cuenta las resistencias de arco; </li></ul><ul><li>Se desprecian todas las capacidades de las líneas, admitancias en derivación y cargas no rotativas excepto las del sistema homopolar; </li></ul><ul><li>Se desprecian las corrientes de carga. </li></ul>
  6. 6. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Hipótesis de cálculo SIMPLIFICATIVAS: </li></ul></ul></ul>Para un cortocircuito alejado del alternador, objeto de esta norma: I’’ k = I b = I k Cortocircuito cerca de un alternador I k I b I´´ k I´´ k I b I k
  7. 7. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Hipótesis de cálculo SIMPLIFICATIVAS: </li></ul></ul></ul>Corriente de cortocircuito máxima (I ccmáx ): <ul><li>Elección de la configuración del sistema con selección de redes de alimentación que conduzca al valor máximo de corriente de cortocircuito en el punto; </li></ul><ul><li>Los motores deben considerarse; </li></ul><ul><li>La resistencia de las líneas R L (líneas aéreas y cables) deberá considerarse a la temperatura de 20 ºC. </li></ul>Corriente de cortocircuito mínima (I ccmín ) : <ul><li>Elección de la configuración del sistema con selección de redes de alimentación que conduzca al valor mínimo de corriente de cortocircuito en el punto; </li></ul><ul><li>Los motores no deben considerarse; </li></ul><ul><li>La resistencia de las líneas R L (líneas aéreas y cables) deberá considerarse a una temperatura más alta (  80 ºC). </li></ul> e  CEI 60865-1, CEI 60.949, CEI 60.986
  8. 8. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul>máx / mín máx / mín máx / mín Se introduce una Fuente de Tensión [c*U/ 3] y la Impedancia Thevenin Equivalente [Z k ] en el punto de cortocircuito. Todas las redes de alimentación, máquinas síncronas y asíncronas son reemplazados por sus impedancias internas. Q T HV LV t r :1 U nQ ; I´´ kQ A L Carga no giratoria Carga no giratoria k3 F U n R Qt F X L R L X T A R T Q X Qt Es la única fuente de tensión activa del sistema..... FACTOR DE TENSIÓN ‘c’ PARA EL CÁLCULO 1,00 1,10 Alta tensión > 1 kV…35 kV [Norma CEI 38, tabla 3 (UNE 21127)] 0,95 1,00 1,00 1,05 Baja tensión 100 V…1000 V [Norma CEI 38, tabla 1 (UNE 21127)] a) 230/400 V b) Otros valores Corriente de cortocircuito mínima c min Corriente de cortocircuito máxima c max Tensiones nominales U n
  9. 9. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Cortocircuitos con alimentación única: </li></ul><ul><li>Cortocircuitos con alimentación por redes </li></ul><ul><ul><li>no malladas: </li></ul></ul>Q U n A L F k3 Cortocircuito alimentado desde una red de alimentación mediante un transformador G 3 U rG F U n Cortocircuito alimentado desde un alternador (sin transformador de grupo) T LV HV A L k3 F U n U rG Cortocircuito alimentado desde un grupo de generación (alternador y transformador de grupo con o sin cambiador de tomas en carga) G 3 L G 3 M 3 F S T k3 k3 I ´´ kS i pS I bS I kS I kT I bT i pT I ´´ kT I ´´ kM i pM I bM I k3 I b3 i p3 I ´´ k3
  10. 10. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Z QT <ul><ul><li>Cortocircuitos en redes malladas: </li></ul></ul>T4 T3 T2 T1 U nQ; I´´ kQ Q U n B líneas S con o sin cambiador de tomas en carga del transformador de grupo Motor o motor equivalente a un grupo de motores Esquema del sistema k3 01 Impedancia de un motor o de un motor equivalente a un grupo de motores M 3 G G1 3 Z S Q 01 Z T2k Z T3k Z T4k B Z MT I´´ k3
  11. 11. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS I´´ k3 <ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Red de alimentación (aguas arriba): </li></ul></ul></ul>R Q / |Z Q | = 0,3 en 0,6 kV; R Q / |Z Q |= 0,2 en 20 kV; R Q / |Z Q | = 0,1 en 150 kV. U nQ S ccQ máx / mín máx / mín máx / mín máx / mín Q F I´´ kQ Z Q F Q cc 2 n k n Q S U c ' I' 3 U c Z    máx / mín máx / mín Q máx / mín máx / mín máx / mín k3 máx / mín
  12. 12. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Transformadores: Impedancia de cortocircuito ( ) y directa (1): </li></ul></ul></ul>Lado de baja tensión Lado de media tensión Lado de alta tensión Notación de las conexiones de los devanados Esquema del circuito equivalente (sistema de secuencia directa) A C B 01 U n : Tensión compuesta, en vacío, del transformador; S n : Potencia aparente del transformador; u cc : Tensión de cortocircuito. 3200 100 70 0,12 125 1000 10 1 R T o X T (m Ω) 8% 6% 5% 4% 3% X T PARA U ccr =10% R T S nT R T : Resistencia R T : Reactancia En general: (lado C abierto) (lado B abierto) (lado A abierto) C A B Potencia del transformador MT/BT (kVA)  630 800 1000 1250 1600 2000 Tensión de cortocircuito u cc (%) 4 4,5 5 5,5 6 7 Impedancia de Impedancia Impedancia cortocircuito directa inversa Z T = Z (1)T = Z (2)T ( )
  13. 13. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Transformadores: Impedancia homopolar (0): </li></ul></ul></ul>Conexión Sistemas directo e inverso Sistema homopolar Depende de la conexión de los devanados y de la estructura del núcleo. Sólo se desarrolla si alguno de los devanados está en estrella y con el punto neutro de baja tensión puesto a tierra: Dy, Dz, Yy e Yz . En Yy con ambos neutros puestos a tierra fórmula especial X (0)T /X (1)T R (0)T /R (1)T Fabricante proporciona
  14. 14. Corriente mínima de cortocircuito <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Líneas aéreas y cables: Impedancia de cortocircuito ( ) y directa (1): </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS  Cu 20 ºC =1/54;  Al 20 ºC =1/34 ;  alec. AL 20 ºC =1/31  mm 2 /m a L3L1 a L1L2 a L2L3 L1 L3 L2 L1 L2 L3 a a a a a L1 L3 L2 , donde: donde: d = es la distancia media geométrica entre conductores, o entre ejes del haz; d: es el radio de un conductor simple. En el caso de haces de conductores, r se sustituirá por: r: es el radio del haz (UNE-EN 60909-2); n: es el número de conductores del haz; para conductores simples n = 1. máx máx máx míx mín Fase-N PEN-PE si incorporado en un mismo cable multiconductores 0,043 0,0270 Corriente de sobreintensidad para la verificación de las solicitaciones térmicas de los conductores FASE-N(*) 0,029 0,0180 Caída de tensión FASE-N(**) PE-PEN 0,029 0,0180 Corriente de defecto en los esquemas TN e IT FASE-N 0,043 0,0270 FASE-N 0,029 0,0180 Corriente máxima de cortocircuito 0,0270 0,043 PE separado Regla Resistividad(*) Valor de la resistividad (Ωmm 2 /m) Aluminio Cobre Conductores afectados Resistencia Reactancia máx / mín máx / mín 1,5 ≠cte= 1+0,004 (  e— 20) T ra final de cortocircuito PVC o EPR/XLPE Impedancia de Impedancia Impedancia cortocircuito directa inversa Z L = Z (1)L = Z (2)L ( )
  15. 15. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Líneas aéreas y cables: Impedancia de cortocircuito ( ) y directa (1): </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>DATOS TÍPICOS: </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Embarrados 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,41 0,42 10 100 300 Líneas aéreas de corriente trifásica Sección del conductor (mm 2 ) Hasta 500V 3 kV 10 kV 20 kV 30 kV 60 kV 110 kV (Ω /km) X´ 1 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 100 300 10 0,07 (mm 2) ) Sección del conductor Cables de tres envolventes Cables H Cables tajados 30 kV 20 kV 15 kV 30 kV 20 kV 15 kV 10 kV 6 kV 1 kV (Ω /km) X´ 1 Cables para corriente trifásica 30 a 110 kV Sección del conductor 30 kV 50 kV 60 kV 110 kV 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 10 100 1000 160 mm Cables de un solo conductor con relleno de aceite 110 kV Cables con intersticios y rellenos de aceite 400 (mm 2 ) 160 mm (Ω /km) X´ 1 (cm) 16 14 12 10 8 7 6 5 4 3 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 5 10 6 7 8 9 20 30 40 50 60 d h A A A Disposición de las barras h (cm) (Ω /km) X´ 1
  16. 16. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Líneas aéreas y cables: Impedancia de cortocircuito ( ) y directa (1): </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>DATOS TÍPICOS: </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Resistencia a 80ºC; Reactancia (60 Hz). Impedancia de los cables de PVC o de goma (UNEL 35023-70) 0,2 0,1 0,08 0,05 0,02 0,01 1 0,8 (m Ω /m) R L X L Z L 1000 500 200 100 50 10 20 Sección (mm 2 ) 3 cables en línea separados <<d>> d= 2r d= 4r 0,0749 0,0417 0,0865 0,0402 630 0,0744 0,512 0,0867 0,0496 500 0,0742 0,0625 0,0876 0,0607 400 0,0750 0,0730 0,0895 0,0761 300 0,0752 0,0966 0,0902 0,0943 240 0,0742 0,125 0,0908 0,123 185 0,0745 0,157 0,0928 0,153 150 0,0740 0,191 0,0939 0,188 120 0,0762 0,241 03975 0,236 95 0,0751 0,334 0,0965 0,328 70 0,0779 0,483 0,101 0,473 50 0,0783 0,654 0,101 0,841 35 0,0813 0,907 0,106 0,689 25 0,817 1,43 0,112 1,41 16 0,861 2,27 0,119 2,24 10 0,955 3,78 0,135 3,71 6 0,101 5,68 0,143 5,57 4 0,109 9,08 0,155 8,91 2,5 0,118 15,1 0,168 14,8 1,5 0,125 22,5 0,176 22,1 1 Reactancia (m Ω /m) Resistencia (m Ω /m) Reactancia (m Ω /m) Resistencia (m Ω /m) Cables multipolares Cables unipolares Sección nominal (mm) Reactancia unitaria valores extremos (m Ω/m) Reactancia unitaria valores extremos ( m Ω/m) Tipo de instalación Esquema Juego de barras Cable trifásico Cables unipolares separados Cables unipolares colocados en triángulo 3 cables en línea juntos d r 0,145 0,19 0,095 0,085 0,15 0,12-0,18 0,08 0,15 0,09-0,1 0,08-0,09 0,1-0,2 0,06-0,1 0,14-0,15 0,18-0,20 d
  17. 17. <ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Líneas aéreas y cables: Impedancia de cortocircuito ( ) y directa (1): </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>DATOS TÍPICOS: </li></ul></ul></ul><ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul>Líneas BT de Cu (AL * ’1,7’) R: Resistencia a 20 ºC; X F : Reactancia de la línea aérea; X K : Reactancia del cable MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS 50 100 1000 3000 10 60 100 1000 3 2 16 mm 2 35 mm 2 50 mm 2 25 mm 2 70 mm 2 95 mm 2 185 mm 2 240 mm 2 150 mm 2 120 mm 2 R R R R R R R R R R X K X F R o X (m  ) L (m)
  18. 18. Depende de la sección, del material conductor, del tipo de cable y estructura, y en parte de las condiciones de tendido y otras influencias externas. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Líneas aéreas y cables: Impedancia homopolar) (0): </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS X (0)L /X (1)L R (0)L /R (1)L Fabricante proporciona
  19. 19. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Máquinas síncronas: Generadores síncronos ( o motores y compensadores). </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS R G = 0,05X’’d para alternadores con U G >1 kV y S n  100 MVA; R G = 0,07X’’d para alternadores con U G >1 kV y S n < 100 MVA; R G = 0,15X’’d ( 0,1 a 0,2 ) para alternadores con U G  1 kV. U n : Tensión compuesta del alternador en vacío; S n : Potencia aparente (VA) del alternador. 160 30 25 Compensadores 100 50 35 Motores lentos 80 25 15 Motores de alta velocidad Reactancia permanente Reactancia transitoria Reactancia subtransitoria (%) 70-120 25-35 15-25 Alternadores de polos salientes 150-230 15-25 10-20 Turboalternadores Reactancia permanente Reactancia transitoria Reactancia subtransitoria (%)
  20. 20. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Máquinas síncronas: Generadores síncronos ( o motores y compensadores). </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Generadores de polos salientes sin arrollamiento amortiguador GENERADORES SÍNCRONOS ALTA TENSIÓN TIPO DE MÁQUINA Constante de tiempo subtransitoria: T´´ d (s) Constante de tiempo transitoria: T´ d (s) Constante de tiempo de la componente de corriente continua: T d (s) Reactancia subtransitoria (saturada): x´´ d (%) Reactancia transitoria (saturada): x´ d en % Reactancia síncrona (saturada): x d (%) Turbo- generadores Generadores de polos salientes con arrollamiento amortiguador Rotor de alta velocidad 2p>16 Rotor de baja Velocidad 2p>16 Rotor de alta velocidad 2p>16 Rotor de baja velocidad 2p>16 9 a 32 14 a 45 120 a 250 14 a 32 20 a 32 80 a 140 15 a 25 22 a 36 75 a 125 22 a 35 25 a 40 22 a 35 25 a 40 75 a 125 80 a 140 0,02 a 0,05 0,02 a 0,05 0,02 a 0,05 0,5 a 1,8 0,7 a 2,5 0,10 a 0,40 0,07 a 1,00 0,7 a 2,5 0,7 a 2,5 0,7 a 2,5 0,20 a 0,50 0,15 a 0,50 0,10 a 0,40 1600 a 3600 Reactancia síncrona (no saturada): x d (%) Constante de tiempo transitoria: T´ d (s) GENERADORES SÍNCRONOS BAJA TENSIÓN Potencia nominal (kVA) Reactancia transitoria (saturada): x´ d (%) Constante de tiempo subtransitoria: T´´ d (s) Reactancia subtransitoria (saturada): x´´ d (%) Número de polos Turbo- generadores Número de polos Generadores de polos salientes 40 a 1400 4 a 14 4 a 14 10 a 12 170 a 220 11 a 23 13 a 17 26 a 36 260 a 300 2 4 2 4 2 4 4 a 14 4 a 14 4 a 14 0,02 a 0,035 0,5 a 1,2 0,03 a 0,15 2 + 4 2 + 4 2 + 4 4 a 14 10 a 15 20 a 40 150 a 300 0,01 a 0,03 0,3 a 1,0 0,01 a 0,1 Constante de tiempo de la componente de corriente continua: T g (s)
  21. 21. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Máquinas síncronas: Generadores síncronos ( o motores y compensadores). </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Factor de corrección: c máx : Factor de tensión; U n : Tensión nominal del sistema; U rG : Tensión asignada del alternador; Z GK : Impedancia subtransitoria corregida del alternador; Z G : Impedancia subtransitoria del alternador en el sistema de secuencia directa: Z G = R G + j X’’d  rG : Ángulo de fase entre I rG y U rG /  3 ; x’’d : Reactancia relativa subtransitoria del alternador referida a la impedancia asignada: x’’d = X’’d / Z rG , donde Z rG = U 2 rG / S rG.
  22. 22. <ul><li>Inclusión en el cálculo: </li></ul><ul><ul><li>Los motores MT deben considerarse en el cálculo del CC máximo; </li></ul></ul><ul><ul><li>Los motores BT se consideran en industrias o similares (industria química, acero, bombeo...). </li></ul></ul><ul><li>Se pueden despreciar si: </li></ul><ul><li>: Suma de corrientes asignadas de los motores; </li></ul><ul><li>: Corriente de CC simétrica inicial sin la influencia de los motores. </li></ul><ul><li>Un cortocircuito en un motor asíncrono genera una intensidad que se amortigua rápidamente, con una constante de tiempo de aproximadamente: </li></ul><ul><ul><li>2/100 s para los motores de jaula simple P n <100 kW; </li></ul></ul><ul><ul><li>3/100 s para los motores de doble jaula P n >100 kW; </li></ul></ul><ul><ul><li>de 3 a 10/100 s para los grandes motores MT (1.000 kW) de rotor bobinado. </li></ul></ul><ul><li>Un motor asíncrono podemos asimilarlo a un GENERADOR con impedancia subtransitoria (20 al 25%). </li></ul><ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Motores asíncronos: </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS
  23. 23. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Motores asíncronos: </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Impedancia del motor: </li></ul><ul><li>U rM : tensión asignada del motor; </li></ul><ul><li>I rM : corriente asignada del motor; </li></ul><ul><li>S rM : potencia asignada del motor; </li></ul><ul><li>I LR /I rM : relación corriente rotor bloqueado corriente asignada del motor. </li></ul><ul><li>Cálculo simplificado: </li></ul><ul><ul><li>I’’ k  3  I rM </li></ul></ul>  R M /X M =0,10 con X M = 0,995Z M para motores MT, par de polos, P n  1 MW; R M /X M =0,15 con X M = 0,989Z M para motores MT, par de polos, P n <1 MW; R M /X M =0,42 con X M = 0,922Z M para grupos de MMAA BT con cables de conexión.
  24. 24. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Motores asíncronos: </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS     1,6 MVA A i M4 0,64 A i M4 0,64 MW 400 V A i M3 0,5 A i M3 0,5 7,5 14,5 MW A i M2 S i M1 F i k3 k3 110 kV 31,5 MVA i T 6 kV 50 Hz S motor síncrono A motor asíncrono Escala de i M_i es diferente de la de i k3 e i T i k3 : Corriente en el punto de cortocircuito; i T : Corriente de la acometida; i M1 : Corriente del motor síncrono; i M2 a i M4 : Corrientes de los moto asíncronos. 0 0,5 t (s) i M4 i T i M3 i M1 i M2 i k3
  25. 25. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Convertidores estáticos: </li></ul></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Se consideran: </li></ul><ul><li>E.g. los accionamientos de laminación si proporcionan transferencia inversa de energía para la deceleración durante el cc. </li></ul><ul><li>Contribuyen solo sobre I’’ k e i p y no sobre I b e I k </li></ul><ul><li>Se consideran como motores asíncronos con: </li></ul><ul><ul><li>I LR /I rM =3 </li></ul></ul><ul><ul><li>R M /X M =0,10 con X M = 0,995Z M </li></ul></ul>
  26. 26. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CCs’ trifásicos equilibrados: </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia de cortocircuito de los elementos de la red: </li></ul></ul><ul><li>Condensadores: </li></ul><ul><ul><ul><li>En general no se consideran salvo baterías grandes de condensadores. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Aparamenta: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Interruptores automáticos 0,15 m  . </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Arco eléctrico; </li></ul></ul><ul><ul><li>Impedancia diversa. </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS
  27. 27. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CC’ bifásico sin conexión a tierra: </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Se introduce una Fuente de Tensión [c*U] y la Impedancia de cortocircuito de la Secuencia Directa equivalente [Z (1) ] { =Z k }] en el punto de cortocircuito. La corriente de cortocircuito bifásica inicial es: El factor κ es el mismo que el utilizado para un cortocircuito trifásico. La corriente de cortocircuito de cresta bifásica i p2 es : En esta norma, se considera el 'CC’ alejado del generador, se supone que: c
  28. 28. <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CC’ fase-neutro sin conexión a tierra: </li></ul></ul>MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS Se introduce una Fuente de Tensión [c*U/ 3] y la Impedancia de cortocircuito de la Secuencia Directa equivalente [Z (1) { =Z k }] en el punto de cortocircuito. La corriente de cortocircuito fase-neutro inicial es : El factor κ es el mismo que el utilizado para un cortocircuito trifásico. La corriente de cortocircuito de cresta fase-neutro i p1FN es : <ul><li>S N = S F </li></ul><ul><li>S N = S F /2 </li></ul>i p1 FN i p3 2 = c c
  29. 29. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para ‘CC’ fase-tierra: </li></ul></ul>Se introduce una Fuente de tensión [c*U/ 3] y las impedancias directa [Z (1) ] y homopolar [Z (0) ] equivalentes en el punto de cortocircuito. La corriente de cortocircuito fase-tierra inicial es: La corriente de cortocircuito de cresta fase-tierra i p1 es: i p1 =  2 I’’ k1 El factor κ es el mismo que el utilizado para un cortocircuito trifásico. c
  30. 30. MÉTODOS DE LAS IMPEDANCIAS <ul><li>Normas para el cálculo de las corrientes de cortocircuito: </li></ul><ul><ul><li>UNE 21240 (1997) : Descripción del método para todos los ‘CCs’: TABLA RESUMEN: </li></ul></ul>Defecto alejado de los generadores Defecto trifásico Defecto bifásico Defecto monofásico Defecto a tierra I’’ k = c c c c c
  31. 31. IMPEDANCIAS DIF. NIVELES DE TENSIÓN Y P.U. <ul><li>Potencia de cortocircuito simétrica inicial: </li></ul><ul><li>Corriente de cortocircuito: </li></ul><ul><li> </li></ul><ul><li>Cambio de impedancia en diferentes niveles de tensión: </li></ul><ul><li>Impedancias en por unidad (p.u.) </li></ul>S B : Única para todos los niveles de tensión; U B : Una dada para cada nivel de tensión.
  32. 32. NOTACIÓN UTILIZADA EN ESTE TEMA <ul><ul><li>Q: Punto de conexión de una alimentación; </li></ul></ul><ul><ul><li>Z (1) : Impedancia de cortocircuito de la secuencia directa en el punto del cortocircuito; </li></ul></ul><ul><ul><li>Z (2) : Impedancia de cortocircuito de la secuencia inversa en el punto del cortocircuito; </li></ul></ul><ul><ul><li>Z (0) : Impedancia de cortocircuito de la secuencia homopolar en el punto del cortocircuito; </li></ul></ul><ul><ul><li>Z k : Impedancia Thevenin equivalente en el punto del cortocircuito; </li></ul></ul><ul><ul><li>c: Factor de tensión. </li></ul></ul><ul><li>Subíndices </li></ul><ul><ul><li>k o k3: Cortocircuito trifásico; </li></ul></ul><ul><ul><li>k2: Cortocircuito bifásico; </li></ul></ul><ul><ul><li>k1: Cortocircuito monofásico fase-tierra; </li></ul></ul><ul><ul><li>k1 FN : Cortocircuito monofásico fase-neutro; </li></ul></ul><ul><ul><li>mín : mínimo (para evaluar un cortocircuito mínimo) (i.e. Z k mín ); </li></ul></ul><ul><ul><li>máx : máximo (para evaluar un cortocircuito máximo) (i.e. I’’ k máx ); </li></ul></ul><ul><ul><li>(1) : Secuencia directa; </li></ul></ul><ul><ul><li>(2) : Secuencia inversa; </li></ul></ul><ul><ul><li>(3) : Secuencia homopolar. </li></ul></ul><ul><li>Superíndices </li></ul><ul><li>’’ : Valor inicial (subtransitorio). </li></ul>PROTECCIÓN DE SOBREINTENSIDADES
  33. 33. BIBLIOGRAFÍA <ul><li>Roger Folch, J., Martín Riera, G. y Roldán Porta, C. Tecnología eléctrica , 2000. (Problemas) </li></ul><ul><li>Siemens. Manual de baja tensión , 2000. (Problemas) </li></ul><ul><li>Montané Sangra, P. Protecciones en las instalaciones eléctricas. Evolución y perspectivas , 1988. (Problemas) </li></ul><ul><li>Roeper, R., Corrientes de cortocircuito en redes trifásicas,1985 . (Problemas) </li></ul><ul><li>Kasikci, I. Short circuits in power systems: A practical Guide to IEC 60909, 2002. (Problemas) </li></ul><ul><li>UNE-EN 60865-1, Corrientes de cortocircuito. Parte 1: Definiciones y métodos de cálculo, 2001.   </li></ul><ul><li>UNE-IEC/TR 60865-2, Corrientes de cortocircuito. Cálculo de efectos. Parte 2: Ejemplos de cálculo , 2006. </li></ul><ul><li>UNE 21239-1, -2, -4, Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. Parte 1: Factores para el cálculo de las corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna de acuerdo con la norma IEC 60909-0, 2005 . Parte 2: Equipos eléctricos. Datos para el cálculo de corrientes de cortocircuito de acuerdo con la norma CEI 60909, 2003 . Parte 4: Ejemplos para el cálculo de corrientes de cortocircuito, 2002 . </li></ul><ul><li>UNE-EN 60909-0, -3, Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. Parte 0: Cálculo de corrientes, 2004 . Parte 3: Corrientes durante dos cortocircuitos monofásicos a tierra simultáneos y separados y corrientes parciales de cortocircuito circulando a través de tierra, 2004 . </li></ul><ul><li>UNE 21240, Guía de aplicación para el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas radiales de baja tensión, 1997 . </li></ul><ul><li>Schneider Electric España, S.A.. Cuaderno técnico nº-158: Cálculo de corrientes de cortocircuito, 2000 . </li></ul>

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