Estadisticaestadistica, psicologia,medición

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    1. 1. Nociones generales
    2. 2. La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares (Gini, 1953)
    3. 3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.- Conjunto de métodos para organizar; resumir y presentar los datos de manera informativa ESTADÍSTICA INFERENCIAL.-Conjunto de métodos utilizados para saber algo acerca de una población, basándose en una muestra POBLACIÓN.- Conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de interés MUESTRA.- Una porción o parte de la población de interés
    4. 4. <ul><li>Es el conjunto de los elementos sobre el cual realizamos nuestro estudio. </li></ul><ul><li>Es un conjunto de elementos con características comunes, que pueden ser finitos o infinitos. </li></ul>
    5. 5. POBLACIÓN MUESTRA
    6. 6. <ul><li>Existen dos tipos de datos: </li></ul><ul><li>Los obtenidos de una población cualitativa </li></ul><ul><li>Los que resultan de una población cuantitativa </li></ul>Las variables no numéricas se denominan variables cualitativas o atributo Sexo Edad Religión Las variables numéricas se denominan variables cuantitativas Discretas.- Pueden asumir solo ciertos valores (generalmente son el resultado de un conteo) Ejemplo: El número de estudiantes de Estadística I Continuas.- Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinado La temperatura de este día: 18.3 19.5 grados
    7. 7. Existen cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón, el nivel nominal es el más primitivo y el más alto o el que proporciona mayor cantidad de información es el de razón DATOS DE NIVEL NOMINAL Las observaciones, únicamente se pueden clasificar o contar, no existe un orden específico entre las clases Mutuamente Excluyente.- es una propiedad de un conjunto de categorías, implica que una persona, objeto o medición se ha de incluir en solo una categoría. Exhaustivo .- propiedad de un conjunto de categorías que implica que cada individuo objeto o medición debe aparecer en solo una categoría
    8. 8. <ul><li>Son números o medidas que han sido recopilados como resultado de observaciones. </li></ul><ul><li>Los datos pueden provenir de recuentos tales como el número de personas que laboran en una empresa o de mediciones como el peso de una persona. </li></ul>
    9. 9. <ul><li>Datos simples : cuando a los datos no se les han aplicado algún tratamiento de agrupación, pudiendo ser dichas series: </li></ul><ul><li>Sin frecuencias: cuando no se repiten los valores. </li></ul><ul><li>Con frecuencias: cuando se repiten los valores. </li></ul><ul><li>Datos agrupados en clase : los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, condensar, resumir o hacer más fácilmente manejable la información. </li></ul><ul><li>Las clases constan de un límite inferior y de un limite superior. </li></ul>
    10. 10. Mutuamente Excluyente.- una llamada en especial no puede iniciar tanto en ATyY como en MCI Exhaustivo.- Cada miembro debe aparecer solo en una de las características Los datos de nivel nominal deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivos, además los datos no tienen un orden lógico COMPAÑIA NÚMERO DE LLAMADAS ATyT 108115800 MCI 20577310 SPRINT 8238740 OTROS 7130620 TOTAL 144062470
    11. 11. Existe un orden específico en los datos <ul><li>Los datos a nivel ordinal deben tener las siguientes propiedades: </li></ul><ul><li>Las categorías para los datos son mutuamente excluyente y exhaustivas </li></ul><ul><li>Dichas categorías para los datos se clasifican por intervalos, o se ordenan de acuerdo con las características particulares que poseen </li></ul>CALIFICACIÓN FRECUENCIA EXCELENTE 6 BUENO 28 REGULAR 25 MALO 12 MUY MALO 3
    12. 12. <ul><li>Las propiedades de la escala de intervalo son : </li></ul><ul><li>Las categorías para los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas </li></ul><ul><li>Las categorías en cuestión están ordenadas de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen </li></ul><ul><li>Diferencias de iguales en la característica se representan por diferencias iguales en la medición. </li></ul>Ejemplo.- -18º CELSIUS PAÍS TEMPERATURA (ºF) A 30 B 20 C 10 D 0
    13. 13. Las propiedades del nivel de razón de los datos son: <ul><li>Las categorías de los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas </li></ul><ul><li>Dichas categorías tienen un intervalo u orden de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen. </li></ul><ul><li>Diferencias iguales en la característica representadas por diferencias iguales en los números que se han asignado a las categorías mencionadas </li></ul><ul><li>El punto cero representa la ausencia de la característica. </li></ul>Empleados Ingresos mensuales A 1000 B 900 C 50 D 0
    14. 14. NIVELES DE DATOS NOMINAL ORDINAL DE INTERRVALO DE RAZÓN Solo clasifica los datos Número en la camiseta de un jugador de fútbol Ordena los datos por jerarquía Calificación de un estudiante en su clase Las diferencias entre los valores tienen significado Temperatura El 0 y el cociente entre valores tienen significado Número de pacientes atendidos
    15. 15. <ul><li>Muestra: </li></ul><ul><li>Es un conjunto de medidas, observaciones tomadas a partir de una población dada. </li></ul><ul><li>Frecuencia: </li></ul><ul><li>Es el número de veces que se repite un valor, dato o término dentro de una serie en estudio. </li></ul>
    16. 16. <ul><li>Frecuencia simple absoluta : es el número de veces que se observa en un mismo ítem o la cantidad de datos que caen en un mismo intervalo. </li></ul><ul><li>Frecuencia simple relativa : es la razón geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos, es decir el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo entre la totalidad de datos que conforma la muestra de que se trate. Su máximo será la unidad y su mínimo será el cero. </li></ul><ul><li>Frecuencia acumulada : es la suma de la frecuencia de un intervalo de clases con todas las frecuencias de los intervalos que la preceden. </li></ul><ul><li>Frecuencia acumulada absoluta : es la evaluación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de la clase considerado inclusive. </li></ul><ul><li>Frecuencia acumulada relativa : viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado inclusive. </li></ul>
    17. 17. <ul><li>Son aquellas que están formadas por la columna matriz y el cuerpo esta compuesto por más de una columna y se dividen en simples y complejas. </li></ul>
    18. 18. <ul><li>Son datos cuantitativos que vienen representados por dibujos geométricos donde la longitud o el área de una parte de la figura es proporcional a la cantidad o magnitud representada. </li></ul>
    19. 19. <ul><li>Estas mediciones serán: </li></ul><ul><li>Distribución de Frecuencias. </li></ul><ul><li>Medidas de Tendencia Central. </li></ul><ul><li>Medidas de Posición. </li></ul><ul><li>Medidas de Dispersión. </li></ul>
    20. 20. <ul><li>Es el conjunto de valores que puede presentar una variable junto con sus frecuencias, estas se pueden clasificar de acuerdo a sus tipos. Según la naturaleza de la variable estudiada las distribuciones de frecuencia pueden ser: </li></ul><ul><li>No agrupadas : se presentan cuando el número de valores que puede presentar una variable no es muy elevado y en ese caso podemos observar todos los valores de esa variable. Este caso se presenta cuando la variable es discreta y no presenta excesivos valores. </li></ul><ul><li>Agrupados en intervalos : se presenta cuando la variable es continua o discreta pero con elevado número de valores. Es esta situación se agrupan dichos valores en intervalos o clases. Se llama amplitud del intervalo a la distancia que existe entre los extremos de los intervalos de clases. </li></ul>
    21. 21. <ul><li>Sirve para ordenar en forma creciente los datos de acuerdo a su frecuencia. Se agrupan a partir del número más pequeño de la muestra hasta el número mayor. </li></ul><ul><li>n = número total de datos </li></ul>
    22. 22. <ul><li>Resulta de la diferencia entre el límite superior y el límite inferior, existe en los datos no agrupados, se expresa con la siguiente ecuación: </li></ul>
    23. 23. <ul><li>Se expresa por la siguiente ecuación: </li></ul><ul><li>n° de clases = </li></ul><ul><li>Intervalo de clases: </li></ul><ul><li>Es el cociente que resulta de dividir el rango entre el número de clases. </li></ul>
    24. 24. <ul><li>: </li></ul><ul><li>Es el valor promedio de cada intervalo de clase. </li></ul>
    25. 25. <ul><li>Es el resultado de restar 0,5 al límite inferior de clases y luego sumar esa misma cantidad al límite superior de clases. </li></ul>
    26. 26. <ul><li>Son segmentos de geometría rectangular graficado con el intervalo de clases o los límites reales de clase. </li></ul><ul><li>En el caso que se utilice la frecuencia simple se graficaran histogramas simples y en el caso de que se utilicen frecuencias acumuladas se graficaran histogramas acumulados. </li></ul>
    27. 27. <ul><li>Se obtienen de la unión de puntos obtenidos con los puntos medios de cada clase y su frecuencia simple o acumulada dependiendo del tipo que se quiere graficar. </li></ul>
    28. 28. Las medidas de tendencia central o medidas de posición central, son aquellos valores promedios hacia los cuales tienden a acercarse o alejarse los demás valores que integran una serie. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
    29. 29. <ul><li>Medida de tendencia central. Suma de los valores de todas las observaciones dividida por el nº de observaciones. Recibe también el nombre de media aritmética. Valores muy alejados del resto pueden modificar sustancialmente la media. En una situación así debe considerarse la utilización de la mediana, que no es sensible a los valores extremos. </li></ul>
    30. 30. <ul><li>Es el valor que divide una distribución de datos ordenados en dos partes iguales, es decir, por arriba igual número de términos que por debajo de él. Pudiendo estar ordenados en forma ascendente o descendente. </li></ul>
    31. 31. <ul><li>Calculamos la frecuencia acumulada </li></ul><ul><li>La mediana la encontramos en la variable que corresponde a la frecuencia acumulada inmediata superior a aquella que sobrepasa a la mitad del número total de casos. </li></ul>
    32. 32. <ul><li>Es el valor que corresponde a la mayor frecuencia; en otras palabras, es el valor más representativo o típico de una serie de valores en el sentido que ocurre más comúnmente. </li></ul><ul><li>MODA DE UNA SERIE SIMPLE Y DE FRECUENCIAS </li></ul><ul><li>En estos dos casos no es necesario aplicar ninguna fórmula para determinar la moda, basta determinar el valor que más veces se repite. </li></ul>
    33. 33. <ul><li>MODA DE UNA SERIE ESTADÍSTICA DE INTERVALOS </li></ul><ul><li>Se localiza el intervalo de mayor frecuencia (clase modal) </li></ul><ul><li>Se halla el límite real inferior </li></ul><ul><li>Se encuentra el valor de las siguientes diferencias </li></ul><ul><li>d 1= diferencia entre la frecuencia modal y la frecuencia del intervalo mayor </li></ul><ul><li>d 2= diferencia entre la frecuencia modal y la frecuencia del intervalo menor </li></ul><ul><li>Se obtiene el valor del ancho del intervalo </li></ul><ul><li>Se aplica la siguiente formula: </li></ul><ul><li>Mo= Li + d 1 . i </li></ul><ul><li> d 1 + d 2 </li></ul>MODA DE UNA SERIE ESTADÍSTICA DE INTERVALOS
    34. 34. <ul><li>Por sus propiedades algebraicas las medidas de dispersión son las más importantes ya que nos permiten determinar una vez conocida la medida de tendencia central, su variabilidad, tomando en cuenta que estas medidas tienen relación con la media aritmética. </li></ul>
    35. 35. <ul><li>Llamado también desviación promedio y es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada uno de los valores de la variable respecto a la media aritmética. </li></ul><ul><li> d = ∑ d </li></ul><ul><li> N </li></ul><ul><li>Si es una serie estadística de frecuencias se aplica la siguiente fórmula: </li></ul><ul><ul><ul><li>d = ∑ f d </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li> N </li></ul></ul></ul>
    36. 36. <ul><li>Para una Serie estadística de intervalos, calculamos las marcas de clase para luego aplicar la misma fórmula anterior. </li></ul><ul><li>Una forma de comprobar si los cálculos se están realizando bien, se deberá recordar que: La suma de las desviaciones de cada uno de los valores de la variable con respecto de la media es cero. </li></ul>
    37. 37. <ul><li>Es la medida de dispersión mas fiable y se define como: </li></ul><ul><li>s = √∑d² </li></ul><ul><li> N </li></ul><ul><li>Si es una serie de frecuencias se deberá incluir este dato: </li></ul><ul><li>s = √∑fd² </li></ul><ul><li> N </li></ul>DESVIACIÓN TÍPICA

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