• Save
Stat matematika II (9)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Stat matematika II (9)

on

  • 847 views

unj fmipa-fisika

unj fmipa-fisika

Statistics

Views

Total Views
847
Views on SlideShare
825
Embed Views
22

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

2 Embeds 22

http://widyalaya.info 15
http://www.widyalaya.info 7

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Stat matematika II (9) Stat matematika II (9) Presentation Transcript

  • StatistikaMatematika II
    Suyono
    Sesion #09
    JurusanMatematika
    FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam
  • Outline
    Interval Konfidensi
    Kuantitas Pivot
    05/01/2011
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
    2
  • Interval Konfidensi
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
    3
    05/01/2011
  • 1. Interval Konfidensi
    Misalkan X1, …, Xn mempunyai fungsi densitas f(x1,…,xn;),  dimana  merupakan interval. Anggap L=L(X1, …, Xn) dan U=U(X1, …, Xn) merupakan statistik-statistik. Jika sebuah eksperimen menghasilkan data x1, x2, …, xn, maka nilai-nilai l(x1, …, xn) dan u(x1, …, xn) dapat dihitung.
    05/01/2011
    4
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Definisi 3.1
    Interval (l(x1, …, xn),u(x1, …, xn)) dinamakan interval konfidensi 100% untuk  jika
    P[L(X1, …, Xn) < < U(X1, …, Xn)]= 
    dimana 0 <  < 1. Nilai-nilai l(x1, …, xn) dan u(x1, …, xn) masing-masing dinamakan limit konfidensi bawah dan atas.
    05/01/2011
    5
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Definisi 3.2
    Jika
    P[L(X1, …, Xn) < ]= 
    makal(x1, …, xn) dinamakan limit konfidensi 100% bawahsatusisiuntuk .
    Jika
    P[< U(X1, …, Xn)]= 
    makau(x1, …, xn) dinamakan limit konfidensi 100% atassatusisiuntuk .
    05/01/2011
    6
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Contoh 1.1
    Misalkan X1, …, Xn merupakan sampel acak dari distribusi normal X~N(,2) dimana 2 dianggap diketahui. Karena
    dan z/2 = - z1-/2,
    05/01/2011
    7
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • maka
    05/01/2011
    8
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Sebagai akibatnya interval konfidensi 100(1-)% untuk adalah
    Sebagai contoh interval konfidensi 95% untuk adalah
    05/01/2011
    9
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Kuantitas Pivot
    05/01/2011
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
    10
  • 2. Kuantitas Pivot 
    Definisi 2.1
    Jika Q=Q(X1, …, Xn; ) adalah variabel acak yang hanya merupakan fungsi dari X1, …, Xn dan , maka Q dinamakan kuantitas pivot jika distribusinya tidak tergantung pada  atau parameter yang lain.
    05/01/2011
    11
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Teorema 2.2
    Misalkan X1, …, Xn adalah sampel acak dari suatu distribusi dengan fungsi densitas f(x;), , dan anggap MLE ada, maka
    a. Jika adalah parameter lokasi maka
    Q = -  merupakan kuantitas pivot.
    b. Jika  adalah parameter skala, maka
    Q = / merupakan kuantitas pivot.
    05/01/2011
    12
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Teorema 2.2
    Misalkan X1, …, Xn adalah sampel acak dari suatu distribusi dengan parameter lokasi dan skala
    Jika MLE dan ada maka dan
    adalah kuantitas pivot untuk dan
    05/01/2011
    13
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Contoh 2.1
    Misalkan X1, …, Xn merupakan sampel acak dari distribusi normal X~N(,2) dimana dan 2 tidak diketahui. Jika dan adalah MLE dari dan , maka
    dan adalah kuantitas-kuantitas pivot yang dapat digunakan untuk membentuk interval konfidensi.
    05/01/2011
    14
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Jika maka
    dan
    05/01/2011
    15
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Karena
    maka interval konfidensi 100(1-)% untuk adalah
    05/01/2011
    16
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • Selanjutnya karena
    05/01/2011
    17
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • maka interval konfidensi 100(1-)% untuk 2adalah
    05/01/2011
    18
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |