Sesions#12Ruang Hilbert<br />IwanSugihartonoM.Si<br />JurusanFisika<br />FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam<br />
Outline<br /><ul><li> Pendahuluan
 Ruang Vektor Linear
 Teorema gram-Schmidt</li></ul>07/03/2011<br />©  2010 Universitas Negeri Jakarta   |  www.unj.ac.id                      ...
Pendahuluan<br />Pengertian : Ruang Hilbert adalah ruang vektor linear yang mempunyai dua sifat tambahan, yaitu vektor bas...
PendahuluanRuangVektor Linear (RVL)<br />Pengertian : Ruangvektor linear adalah<br />suaturuang yang berisisekumpulanvekto...
Prinsip RVL<br />Hukum komutatif<br />Hukum asosiatif <br />07/03/2011<br />©  2010 Universitas Negeri Jakarta   |  www.un...
Terdapatvektornoldengansifat<br />Terdapatvektor invers dengansifat<br />Hasilperkalianskalardenganvektorakanmenghasilkanv...
Vektor Basis<br />Pengertian : Basis adalah sekumpulan <br />vektor yang bebas linear yang membentangi <br />RVL sedangkan...
Syarat Ruang Hilbert<br />07/03/2011<br />©  2010 Universitas Negeri Jakarta   |  www.unj.ac.id                      |<br ...
Teorema Gram-Schmidt<br />Ide : Secara umum, basis dapat dipilh <br />sembarang, namun hanya basis ortonormal <br />yang m...
Prosedur Gramm-Schmidt<br />Misalkankitamemiliki basis yang tidak<br />ortonormal                                       , ...
Normalisasivektor basis pertama<br />Bentukvektor basis baru, lalunormalisasikansehinggadidapat<br />07/03/2011<br />©  20...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Pert 12 ruang hilbert

883

Published on

Pert 12 ruang hilbert

Published in: Education, Technology, Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
883
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Pert 12 ruang hilbert"

  1. 1. Sesions#12Ruang Hilbert<br />IwanSugihartonoM.Si<br />JurusanFisika<br />FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam<br />
  2. 2. Outline<br /><ul><li> Pendahuluan
  3. 3. Ruang Vektor Linear
  4. 4. Teorema gram-Schmidt</li></ul>07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />2<br />
  5. 5. Pendahuluan<br />Pengertian : Ruang Hilbert adalah ruang vektor linear yang mempunyai dua sifat tambahan, yaitu vektor basisnya bersifat ortonormal dan lengkap<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />3<br />
  6. 6. PendahuluanRuangVektor Linear (RVL)<br />Pengertian : Ruangvektor linear adalah<br />suaturuang yang berisisekumpulanvektor-<br />vektordankonstanta-konstantakompleks, <br />yang memenuhiduaoperasi, yaitu<br />penjumlahandanperkalianvektor<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />4<br />
  7. 7. Prinsip RVL<br />Hukum komutatif<br />Hukum asosiatif <br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />5<br />
  8. 8. Terdapatvektornoldengansifat<br />Terdapatvektor invers dengansifat<br />Hasilperkalianskalardenganvektorakanmenghasilkanvektorlainnya (akonstanta)<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />6<br />
  9. 9. Vektor Basis<br />Pengertian : Basis adalah sekumpulan <br />vektor yang bebas linear yang membentangi <br />RVL sedangkan anggota dari sekumpulan <br />vektor tersebut adalah vektor basis. <br />Contoh : vektor dijabarkan dalam basis <br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />7<br />
  10. 10. Syarat Ruang Hilbert<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />8<br />Vektor basis ortonormal<br />Vektor basis bersifatlengkap<br />
  11. 11. Teorema Gram-Schmidt<br />Ide : Secara umum, basis dapat dipilh <br />sembarang, namun hanya basis ortonormal <br />yang membuat perhitungan dalam kuantum <br />menjadi mudah. Tujuan dari teorema Gram-<br />Schmidt adalah membuat semua vektor <br />basis bersifat ortonormal<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />9<br />
  12. 12. Prosedur Gramm-Schmidt<br />Misalkankitamemiliki basis yang tidak<br />ortonormal , maka<br />denganmenggunakanteorema Gram-<br />Schmidt akandibuat basis ortonormal<br />sebagaiberikut<br />melaluiprosedurberikut<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />10<br />
  13. 13. Normalisasivektor basis pertama<br />Bentukvektor basis baru, lalunormalisasikansehinggadidapat<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />11<br />
  14. 14. Terapkanprodukskalarpadalalunormalisasikansehinggadidapat<br />Untukmendapatkankomponen-komponenvektor basis yang lain, ulangiprosedursebelumnya<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />12<br />
  15. 15. TERIMA KASIH<br />07/03/2011<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />13<br />

×