Fistum 4-metodologi

1,046 views
981 views

Published on

Fistum 4-metodologi

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,046
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
12
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Fistum 4-metodologi

  1. 1. Pertemuan 4 Fisika Kuantum Bab IV Pokok-pokok Metodologi Fisika Kuantum Bambang Heru Iswanto, Dr.rer.nat M.Si <ul><li>Jurusan Fisika </li></ul><ul><li>Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam </li></ul>
  2. 2. Outine <ul><li>“ keadaan sistem” FUNGSI GELOMBANG SCHROEDINGER </li></ul><ul><li>“ besaran fisika” DALAM BENTUK OPERATOR </li></ul><ul><li>“ pengukuran” MENGERJAKAN OPERATOR THD FUNGSI GELOMBANG </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  3. 3. Latar Belakang <ul><li>Problem: </li></ul><ul><ul><li>Hipotesis de Broglie hanya memberikan panjang gelombang suatu partikel </li></ul></ul><ul><li>Bagaimana mendapatkan fungsi gelombang suatu partikel? </li></ul><ul><li>Perlunya teori baru untuk menjelaskan suatu entitas fisis yang tidak pasti apakah ia sebagai gelombang atau partikel. </li></ul><ul><ul><li>Misalnya untuk partikel dengan panjang gelombang de Broglie cukup besar </li></ul></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  4. 4. <ul><li>Apa itu “ metodologi” ? </li></ul><ul><ul><li>Note: pikirkan “metodologi penelitian” (METODE ILMIAH) </li></ul></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  5. 5. <ul><li>Apa itu “ metodologi fisika kuantum ”? </li></ul><ul><li>Pokok-pokok metodologi fisika kuantum: </li></ul><ul><ul><li>Mendeskripsikan “ keadaan sistem ” </li></ul></ul><ul><ul><li>MENULISKAN FUNGSI GELOMBANG SCHROEDINGER </li></ul></ul><ul><ul><li>2. Mendeskripsikan “ besaran fisika ” </li></ul></ul><ul><ul><li>DALAM BENTUK OPERATOR </li></ul></ul><ul><ul><li>3. Mendeskripsikan “ pengukuran ” </li></ul></ul><ul><ul><li>MENGERJAKAN OPERATOR THD FUNGSI GELOMBANG </li></ul></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  6. 6. <ul><li>Fungsi gelombang bisa dinyatakan dalam: </li></ul><ul><ul><li>Ruang koordinat </li></ul></ul><ul><ul><li>Ruang momentum </li></ul></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  7. 7. <ul><li>Pengukuran posisi suatu partikel : </li></ul><ul><ul><li>Ruang koordinat </li></ul></ul><ul><ul><li>Ruang momentum </li></ul></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  8. 8. <ul><li>Pengukuran momentum suatu partikel : </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  9. 9. <ul><li>Pengukuran momentum sudut suatu partikel : </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  10. 10. <ul><li>Pengukuran energi suatu partikel : </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  11. 11. <ul><li>Ditekathui suatu partikel memiliki sifat gelombang yang dinyatakan dalam fungsi gelombang sbb: </li></ul><ul><li>Pertanyaan: </li></ul><ul><li>a. Tentukan keadaan partikel setelah dilakukan pengukuran: </li></ul><ul><ul><ul><li>Posisi </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Momentum sudut </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Energi kinetik </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Momentum sudut </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>b. Apakah pengukuran posisi dan momentum partikel akan mengubah keadaan partikel ? </li></ul></ul><ul><ul><li>d. Pengukuran mana saja yang tidak mengubah keadaan partikel? </li></ul></ul>Latihan 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  12. 12. <ul><li>Misalkan suatu partikel berada dalam suatu keadaan yang dinyatakan dalam fungsi gelombang  (x,t). </li></ul><ul><li>Posisi partikel dapat kita </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  13. 13. B. Pendeskripsian “Besaran Fisika” <ul><li>Keadaan sistem disajikan dalam fungsi gelombang , Pertanyaan: </li></ul><ul><li>“ Bagaimana menyajikan besaran fisika ” ? </li></ul><ul><li>Apa besaran fisika ? </li></ul><ul><ul><li>besaran fisika adalah segala yang bisa diukur dari yang dimiliki entitas fisis </li></ul></ul><ul><ul><li>Besaran fisika dinyatakan sebagai operator Hermitian </li></ul></ul>Harus real Diperoleh dengan mengerjakan sesuatu pada entitas tsb Disajikan dengan operator karena harga harapnya pasti real 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  14. 14. Operator Posisi <ul><li>Operator posisi pada ruang koordinat : </li></ul><ul><li>Operator posisi pada ruang momentum </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  15. 15. <ul><li>1-DIM </li></ul><ul><li>3-DIM: </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  16. 16. Operator Momentum Linier <ul><li>Operator momentum linier pada ruang momentum </li></ul><ul><li>Operator momentum pada ruang koordinat </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  17. 17. Operator Besaran Lain <ul><li>Besaran-besaran lain (misalkan EK, EP, Hamiltonian, momentum angular) dapat dinyatakan sebagai fungsi dari posisi atau momentum . </li></ul><ul><li>Cara menyatakan besaran lain: </li></ul><ul><li>Nyatakan besaran tsb ke dalam fungsi(r, p). </li></ul><ul><li>Ganti p.r (kalau ada) dengan ½( p.r + r.p ). </li></ul><ul><li>Ganti variabel posisi dengan operator posisi, </li></ul><ul><li>variabel momentum diganti dengan operator momentum </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  18. 18. <ul><li>Contoh: </li></ul><ul><li>Nyatakan energi kinetik ( E ) dalam r dan p </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  19. 19. <ul><li>2. Nyatakan operator momentum angular (L) dalam ruang posisi </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  20. 20. C. Pendeskripsian Pengukuran <ul><li>FISIKA KLASIK </li></ul><ul><li>Fisika klasik  induktif </li></ul><ul><li>Pengukuran dilakukan secara empirik </li></ul><ul><li>FISIKA KUANTUM </li></ul><ul><li>Fisika kuantum bersifat teoretis (deduktif) </li></ul><ul><li>(ingat cara mendeskrip-sikan keadaan sistem dan besaran fisis) </li></ul><ul><li>pengukuran dilakukan secara teoretis </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  21. 21. <ul><li>FISIKA KUANTUM </li></ul><ul><li>Apa yang dibandingkan? </li></ul><ul><li>karena besaran dinyatakan dalam bentuk operator </li></ul><ul><li> - dan ……….. </li></ul><ul><li>keadaan sistem dinyatakan dalam fungsi gelombang </li></ul><ul><li>DEFINISI: </li></ul><ul><li>Pengukuran adalah proses pengerjaan operator terhadap fungsi gelombang </li></ul>Pendeskripsian Pengukuran <ul><li>FISIKA KLASIK </li></ul><ul><li>Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran pembanding </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  22. 22. Pengukuran beruntun dan spontan <ul><li>Tinjau suatu partikel dalam keadaan sbb: </li></ul><ul><li>Lakukan pengukuran posisi dan momentum secara spontan. Bagaimana keadaan sistemnya? </li></ul><ul><li>Lakukan pengukuran momentum dan posisi secara spontan. Bagaimana keadaan sistemnya? </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  23. 23. <ul><li>“ Pengukuran adalah proses pengerjaan operator terhadap fungsi gelombang” </li></ul><ul><li>Pengukuran besaran A pada saat keadaan sistem dideskripsikan dengan  </li></ul><ul><li>Pengukuran besaran A yang diikuti pengukuran besaran B </li></ul><ul><li>Pengukuran besaran B yang diikuti pengukuran besaran A </li></ul><ul><li>1. Proses Pengukuran </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  24. 24. <ul><li>Pengukuran terhadap sistem akan menghasilkan keadaan sistem baru yang dinyatakan dengan fungsi gelombang baru : </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  25. 25. 2. Dampak Pengukuran <ul><li>Pada umumnya pengukuran </li></ul><ul><li>akan mengubah keadaan </li></ul><ul><li>sistem </li></ul><ul><li>Ada 2 kemungkinan: </li></ul><ul><li>Menghasilkan fungsi gelombang yang berbeda </li></ul><ul><li>2. Menghasilkan fungsi gelombang yang sama: </li></ul><ul><li>maka: </li></ul><ul><li>disebut “ fungsi eigen ” dari besaran yang diukur </li></ul><ul><li> disebut “ nilai eigen ” dari besaran besaran yang diukur </li></ul>Menunjukkan ada perubahan akibat pengukuran 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  26. 26. <ul><li>SOAL 4.3. </li></ul><ul><li>Selidiki apakah pengukuran </li></ul><ul><li>momentum linier akan </li></ul><ul><li>mengubah keadaan partikel </li></ul><ul><li>yang dinyatakan dalam fungsi </li></ul><ul><li>gelombang sbb: </li></ul><ul><li>a) </li></ul><ul><li>b) </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  27. 27. <ul><li>3. Hasil Pengukuran </li></ul><ul><li>Umumnya keadaan sistem berubah akibat pengukuran, maka pengukuran yang berulang-ulang akan memberikan hasil ukur yang berbeda-beda. Akibatnya : hasil penguku-ran bersifat probabilistik . </li></ul><ul><li>Secara statistik hasil pengukuran dapat dinyatakan sebagai “ nilai harap ” (atau nilai rata-rata) beserta ketidakpastian-nya. </li></ul><ul><ul><li>Nilai Harap (ekspektasi) </li></ul></ul><ul><ul><li>Dalam ruang Koordinat: </li></ul></ul><ul><ul><li>Dalam ruang momentum </li></ul></ul><ul><ul><li>Ketidakpastian hasil pengukuran </li></ul></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  28. 28. Pokok-pokok Matematika dalam Ruang Kompleks <ul><li>Perkalian skalar antar fungsi </li></ul><ul><li>Operator </li></ul><ul><li>Ketidaksamaan Schwarzt </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  29. 29. <ul><li>Operator Hermitia </li></ul><ul><li>Nilai harap Operator Hermitian </li></ul><ul><li>Misal  ternormalkan, </li></ul>10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  30. 30. <ul><li>Penjumlahan operator </li></ul><ul><li>Perkalian Operator </li></ul>Aljabar Operator 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  31. 31. Komutator 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  32. 32. TERIMA KASIH 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

×