Your SlideShare is downloading. ×
Fisika Kuantum (4) metodologi
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Fisika Kuantum (4) metodologi

2,599
views

Published on

unj fmipa-fisika

unj fmipa-fisika

Published in: Education

0 Comments
9 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,599
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
9
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Fisika Kuantum Bab IV Pokok-pokok Metodologi Fisika Kuantum Bambang Heru Iswanto, Dr.rer.nat M.Si
    • Jurusan Fisika
    • Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 2. Outine
    • “ keadaan sistem” FUNGSI GELOMBANG SCHROEDINGER
    • “ besaran fisika” DALAM BENTUK OPERATOR
    • “ pengukuran” MENGERJAKAN OPERATOR THD FUNGSI GELOMBANG
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 3. Latar Belakang
    • Problem:
      • Hipotesis de Broglie hanya memberikan panjang gelombang suatu partikel
    • Bagaimana mendapatkan fungsi gelombang suatu partikel?
    • Perlunya teori baru untuk menjelaskan suatu entitas fisis yang tidak pasti apakah ia sebagai gelombang atau partikel.
      • Misalnya untuk partikel dengan panjang gelombang de Broglie cukup besar
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 4.
    • Apa itu “ metodologi” ?
      • Note: pikirkan “metodologi penelitian” (METODE ILMIAH)
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 5.
    • Apa itu “ metodologi fisika kuantum ”?
    • Pokok-pokok metodologi fisika kuantum:
      • Mendeskripsikan “ keadaan sistem ”
      • MENULISKAN FUNGSI GELOMBANG SCHROEDINGER
      • 2. Mendeskripsikan “ besaran fisika ”
      • DALAM BENTUK OPERATOR
      • 3. Mendeskripsikan “ pengukuran ”
      • MENGERJAKAN OPERATOR THD FUNGSI GELOMBANG
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 6.
    • Fungsi gelombang bisa dinyatakan dalam:
      • Ruang koordinat
      • Ruang momentum
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 7.
    • Pengukuran posisi suatu partikel :
      • Ruang koordinat
      • Ruang momentum
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 8.
    • Pengukuran momentum suatu partikel :
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 9.
    • Pengukuran momentum sudut suatu partikel :
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 10.
    • Pengukuran energi suatu partikel :
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 11.
    • Ditekathui suatu partikel memiliki sifat gelombang yang dinyatakan dalam fungsi gelombang sbb:
    • Pertanyaan:
    • a. Tentukan keadaan partikel setelah dilakukan pengukuran:
        • Posisi
        • Momentum sudut
        • Energi kinetik
        • Momentum sudut
      • b. Apakah pengukuran posisi dan momentum partikel akan mengubah keadaan partikel ?
      • d. Pengukuran mana saja yang tidak mengubah keadaan partikel?
    Latihan 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 12.
    • Misalkan suatu partikel berada dalam suatu keadaan yang dinyatakan dalam fungsi gelombang  (x,t).
    • Posisi partikel dapat kita
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 13. B. Pendeskripsian “Besaran Fisika”
    • Keadaan sistem disajikan dalam fungsi gelombang , Pertanyaan:
    • “ Bagaimana menyajikan besaran fisika ” ?
    • Apa besaran fisika ?
      • besaran fisika adalah segala yang bisa diukur dari yang dimiliki entitas fisis
      • Besaran fisika dinyatakan sebagai operator Hermitian
    Harus real Diperoleh dengan mengerjakan sesuatu pada entitas tsb Disajikan dengan operator karena harga harapnya pasti real 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 14. Operator Posisi
    • Operator posisi pada ruang koordinat :
    • Operator posisi pada ruang momentum
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 15.
    • 1-DIM
    • 3-DIM:
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 16. Operator Momentum Linier
    • Operator momentum linier pada ruang momentum
    • Operator momentum pada ruang koordinat
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 17. Operator Besaran Lain
    • Besaran-besaran lain (misalkan EK, EP, Hamiltonian, momentum angular) dapat dinyatakan sebagai fungsi dari posisi atau momentum .
    • Cara menyatakan besaran lain:
    • Nyatakan besaran tsb ke dalam fungsi(r, p).
    • Ganti p.r (kalau ada) dengan ½( p.r + r.p ).
    • Ganti variabel posisi dengan operator posisi,
    • variabel momentum diganti dengan operator momentum
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 18.
    • Contoh:
    • Nyatakan energi kinetik ( E ) dalam r dan p
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 19.
    • 2. Nyatakan operator momentum angular (L) dalam ruang posisi
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 20. C. Pendeskripsian Pengukuran
    • FISIKA KLASIK
    • Fisika klasik  induktif
    • Pengukuran dilakukan secara empirik
    • FISIKA KUANTUM
    • Fisika kuantum bersifat teoretis (deduktif)
    • (ingat cara mendeskrip-sikan keadaan sistem dan besaran fisis)
    • pengukuran dilakukan secara teoretis
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 21.
    • FISIKA KUANTUM
    • Apa yang dibandingkan?
    • karena besaran dinyatakan dalam bentuk operator
    • - dan ………..
    • keadaan sistem dinyatakan dalam fungsi gelombang
    • DEFINISI:
    • Pengukuran adalah proses pengerjaan operator terhadap fungsi gelombang
    Pendeskripsian Pengukuran
    • FISIKA KLASIK
    • Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran pembanding
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 22. Pengukuran beruntun dan spontan
    • Tinjau suatu partikel dalam keadaan sbb:
    • Lakukan pengukuran posisi dan momentum secara spontan. Bagaimana keadaan sistemnya?
    • Lakukan pengukuran momentum dan posisi secara spontan. Bagaimana keadaan sistemnya?
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 23.
    • “ Pengukuran adalah proses pengerjaan operator terhadap fungsi gelombang”
    • Pengukuran besaran A pada saat keadaan sistem dideskripsikan dengan 
    • Pengukuran besaran A yang diikuti pengukuran besaran B
    • Pengukuran besaran B yang diikuti pengukuran besaran A
    • 1. Proses Pengukuran
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 24.
    • Pengukuran terhadap sistem akan menghasilkan keadaan sistem baru yang dinyatakan dengan fungsi gelombang baru :
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 25. 2. Dampak Pengukuran
    • Pada umumnya pengukuran
    • akan mengubah keadaan
    • sistem
    • Ada 2 kemungkinan:
    • Menghasilkan fungsi gelombang yang berbeda
    • 2. Menghasilkan fungsi gelombang yang sama:
    • maka:
    • disebut “ fungsi eigen ” dari besaran yang diukur
    •  disebut “ nilai eigen ” dari besaran besaran yang diukur
    Menunjukkan ada perubahan akibat pengukuran 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 26.
    • SOAL 4.3.
    • Selidiki apakah pengukuran
    • momentum linier akan
    • mengubah keadaan partikel
    • yang dinyatakan dalam fungsi
    • gelombang sbb:
    • a)
    • b)
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 27.
    • 3. Hasil Pengukuran
    • Umumnya keadaan sistem berubah akibat pengukuran, maka pengukuran yang berulang-ulang akan memberikan hasil ukur yang berbeda-beda. Akibatnya : hasil penguku-ran bersifat probabilistik .
    • Secara statistik hasil pengukuran dapat dinyatakan sebagai “ nilai harap ” (atau nilai rata-rata) beserta ketidakpastian-nya.
      • Nilai Harap (ekspektasi)
      • Dalam ruang Koordinat:
      • Dalam ruang momentum
      • Ketidakpastian hasil pengukuran
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 28. Pokok-pokok Matematika dalam Ruang Kompleks
    • Perkalian skalar antar fungsi
    • Operator
    • Ketidaksamaan Schwarzt
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 29.
    • Operator Hermitian
    • Nilai harap Operator Hermitian
    • Misal  ternormalkan,
    01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 30.
    • Penjumlahan operator
    • Perkalian Operator
    Aljabar Operator 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 31. Komutator 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 32. TERIMA KASIH 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |