Esta aplicación multimedia presenta un documento sobre la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. El documento explica los objetivos, introduce la regla de Cramer, y propone actividades como analizar una presentación sobre la regla de Cramer, resolver sistemas de 2 ecuaciones por esta regla, calcular otros sistemas usando la regla de Cramer y una calculadora en línea, y concluir tras completar las actividades. El documento también incluye una rúbrica para evaluar la aplicación multimedia.

1. APLICACIÓN MULTIMEDIA # 5
Nombre de la Aplicación Multimedia:
“ Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
por Regla de Cramer ”
Carreras: Ing. Mecánica e Ing. Ambiental
Materia: Álgebra Lineal
Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA
Categoría: Desarrollo de ejercicios en lápiz y papel
Unidad: III.- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Objetivos:
· Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales por la Regla de Cramer.
· Aplicar Calculadora en línea por Regla de Cramer.

2. Introducción.
Consideremos la aplicación de la Regla de Cramer, para un sistema de n ecuaciones lineales
con n incógnitas, cuya expresión general es la siguiente:
Sean A la matriz del sistema de Ecuaciones Lineales (matriz de los coeficientes).Llamaremos
matriz asociada a la incógnita xi y la designaremos por Ai a la matriz que se obtiene al
sustituir en la matriz del sistema la columna i por la matriz columna de los términos
independientes en bi. Es decir:
El valor de cada incógnita (xi) se obtiene dividiendo el determinante de la matriz asociada a
dicha incógnita por la matriz del sistema (matriz de los coeficientes de las incógnitas).

3. Acceder a presentación de diapositivas en sitio electrónico siguiente:
http://www.slideshare.net/javiersolisp/regla-de-cramer-para-sistemas-de-ecuaciones-
lineales
Referencias informática (texto) de apoyo:
· Stanley I. Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill.
Actividades de aprendizaje:
1.- Analice presentación en diapositivas: REGLA DE CRAMER PARA SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES .
Nota:
Esta Aplicación Multimedia implica análisis de información en formato digital (multimedia
informática), pero los ejercicios propuestos se desarrollarán manualmente en hoja de papel.
Posteriormente se digitalizará su desarrollo con el apoyo de un scanner u otro dispositivo de
registro electrónico para ser enviada a cuenta de correo por internet. (ver ejemplo de
digitalización de ejercicios desarrollados manualmente en hoja de papel)

4. 2.- Los siguientes sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas resolver por
la Regla de Cramer . Además diga el tipo de solución: única, sin solución,
infinidad de soluciones.
a) -2x + 3y = 1
3x + y = 2
b) 3x + y = 1
x + y = 2
c) x + 2y = 4
2x + 4y = 2

5. d) 3x + 2y = 1
6x + 4y = 2
3.- Calcular los siguientes sistemas de Ecuaciones lineales por Regla de Cramer. Y verifica
soluciones por medio de la calculadora en línea que se encuentra en dirección siguiente:
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/kramer/
· Debes resolver en lápiz y papel (los determinantes debe resolverlos por método de
cofactores)
· Resolver aplicando Calculadora en línea.
x1 -2x2 + 3x3 = 11 x1 + x2 - x3 = 7 x1 - x4 = 7
a) 4x1 + x2 - x3 = 4 b) 4x1 - x2 +5x3 = 4 c) 2x2 + x3 = 2
2x1 - x2 + 3x3 = 10 6x1 + x2 +3x3 = 20 4x1 - x2 = -3
3x3 - 5x4 = 2
4.- Emita una Conclusión.
5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word (la información digitalizada se
presentará en formato Word) .

6. 6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com a más tardar el día jueves 09 de
octubre de 2014 por la noche (11:55 p.m.). Con los requisitos de presentación:
a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia,
nombre del alumno y lugar y fecha)
b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje
7.- La evaluación de esta Aplicación Multimedia #5 será mediante el apoyo de una rúbrica o
matriz de valoración cualitativa (ver en siguiente hoja), la cual se codificará finalmente su
valoración cuantitativa.
Rúbrica para evaluar Aplicación Multimedia #2

7. Rúbrica para evaluar Aplicación Multimedia #5
Niveles de ejecución o desempeño
CRITERIOS
(En qué hay que
fijarse en el
momento de
evaluar y
calificar)
EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE
Portada
(5 %)
La Aplicación
Multimedia
incluye una
portada con todos
los datos que
requiere un
trabajo escolar:
Nombre
universidad,
Logotipo UIA-Torreón,
Nombre
asignatura,
número y nombre
de AM, nombre
del alumno, lugar
y fecha.
A la Aplicación
Multimedia faltó
uno o dos datos
de la portada:
Nombre
universidad,
Logotipo UIA-Torreón,
Nombre
asignatura,
número y nombre
de AM, nombre
del alumno, lugar
y fecha.
A la Aplicación
Multimedia faltó
3 ó 4 datos de la
portada: Nombre
universidad,
Logotipo UIA-Torreón,
Nombre
asignatura,
número y nombre
de AM, nombre
del alumno, lugar
y fecha.
La Aplicación
Multimedia no
incluye una
portada.
Desarrollo y
solución.
(80 %)
Todos los
ejercicios
presentan un
proceso formal
para llegar a la
solución. Y Todas
las soluciones que
se obtienen son
correctas.
Todos los
ejercicios se
desarrollan son
correctos, pero no
presentan un
proceso de
desarrollo formal
que atienda los
conceptos
implicados.
Casi todos (80%)
los ejercicios se
desarrollan son
correctos, pero no
presentan un
proceso de
desarrollo formal
que atienda los
conceptos
implicados.
La mayoría (más
del 50%) de los
ejercicios no
presentan una
solución correcta
y carecen de un
adecuado
desarrollo que
atienda a la
formalidad
requerida.
Conclusión
(15%)
La conclusión es
fuertemente
consistente en el
remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios.
Absolutamente
queda claro la
aplicación
conceptual en el
desarrollo de los
ejercicios
propuestos.
La conclusión es
consistente en el
remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios.
Pero no se
puntualiza con la
precisión
conceptual
adecuada.
La conclusión es
Regular en el
remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios.
La conclusión no
es consistente en
el remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios; y
deja al lector con
una idea de duda,
y sin claridad.

8. OBSERVACIONES:________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Notas:
· El apartado de OBSERVACIONES, es para contemplar otros aspectos o criterios que no se
explicitan o se mencionan, pero que sí deben estar implícitos u observarse (errores
ortográficos en texto presentado, imagen poco adecuada o borrosa, etc.)
· Contemplando el sistema de calificación de la UIA para este tipo de asignaturas, los niveles de
ejecución o desempeño (cualitativos) se traducen por asignación numérica del docente en
cuantitativos. Los valores asignados, son:
EXCELENTE= 10; BIEN= 8; REGULAR= 7; DEFICIENTE= 6