Este documento instruccional de Aplicación Multimedia contiene los requisitos de actividad concreta de aprendizaje sobre gráficas de sistemas de ecuaciones lineales. Desarrolló el Mtro. Javier Solis Noyola.

1. APLICACIÓN MULTIMEDIA #1
Nombre de la Aplicación Multimedia:
“Solución Gráfica de Ecuaciones Lineales de 2 Incógnitas ”
Materia: Matemáticas Aplicadas
Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA
Categoría: Uso de Software para graficar ecuaciones lineales
Unidad: I.- Álgebra Lineal
Objetivos:
• Recordar conceptos de sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas como
antecedente previo al álgebra lineal.
• Obtener solución a sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas por el método
gráfico, con el apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT.
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO
Campus Torreón

2. Introducción.
Un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas y dos ecuaciones, se escribe de la siguiente
forma:
a11x + a12y = b1
a21x + a22y = b2
y las soluciones gráficas al sistema pueden ser:
a) Solución única b) Sin solución c) Infinidad de soluciones
• Solución única.- Gráficamente indica que el punto de cruce (x,y) entre las dos rectas,
es la solución al sistema.
• Sin Solución.- Gráficamente indica que no existe punto de cruce, por lo tanto las
rectas son paralelas.
• Infinidad de soluciones. Gráficamente son dos rectas coincidentes, mismas que
ofrecen infinidad de soluciones: (x1,y1); (x2,y2);….(xn,yn)
Referencias informática de apoyo:
• Oteyza, La, Hernández y Carrillo. ÁLGEBRA. Editorial Pearson and Prentice Hall.
• Stanley I. Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill.

3. Actividades de aprendizaje:
1.- Acceda a Software FOOPLOT en sitio de internet:
http://fooplot.com/?lang=es
2.- Grafique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, y diga el tipo de solución:
a) -2x + 3y = 1
3x + y = 2
b) 3x + y = 1
x + y = 2
c) x + 2y = 4
2x + 4y = 2
d) 3x + 2y = 1
6x + 4y = 2
e) 3x + 2y = 1
2x + 4y = 2
f) 2x + y = 8
2x + 3y = 12

4. Nota:
• Para graficar cada ecuación, debe darle la forma de ecuación pendiente con punto en
ordenada en el origen (0,b) : y = mx+b, a cada una de las ecuaciones, mismas que
representan funciones y= f(x). Y solamente escriba en software FOOPLOT lo que está
del lado derecho de la función (mx+b). Vea desarrollo de caso siguiente:
-2x + 3y = 1
3x + y = 2
Solución gráfica es = (0.454545, 0.636364)  x= 0.454545, y= 0.63634
3.- Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection para cada caso, en caso de
ser solución única, solamente. (ver esquemas de pantalla en siguientes páginas de tutorial).
-2x + 3y = 1
3y= 2x + 1
y= 2x + 1 (mx+b)
3 3
3x + y = 2
y= -3x + 2
y= -3x + 2 (mx+b)

5. 4.- Emita una Conclusión.
5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word.
6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com a más tardar el día lunes 15 de
febrero de 2016. Con los requisitos de presentación:
a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia,
nombre del alumno y lugar y fecha)
b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje
7.- Evaluación de Aplicación Multimedia.
Usted recibirá una retroalimentación con comentarios del facilitador sobre su
actividad, y con los posibles estatus de:
• ACEPTADA (actividad que cumple requisitos)
• CONDICIONADA (actividad que requiere corregir o ampliar)
• NO ACEPTADA. (actividad que no cumple con requisitos mínimos)
Notas:
• Esta Aplicación Multimedia tiene un valor de 10% del sistema de
Calificación.

6. Tutorial del uso del software de graficación FOOPLOT
De la ecuación y= mx + b Escriba solamente la parte: mx+b. Del ejemplo de análisis
y=(2/3)x+1/3, sólo se escribe: (2/3)x+(1/3) (sin pasar espacios y todo en minúsculas). Vea
ejemplo en pantalla de abajo.

7. Esquemas de pantalla para añadir una segunda ecuación, y para obtener solución (x,y)
Dar “clic” en Añadir para poder
graficar una segunda ecuación

8. Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y)
Obtenga con precisión el resultado
con la opción intersection,
posteriormente dando “clic” en el
centro de las rectas que se cruzan

9. Cómo guardar y copiar gráfico a un archivo Word.
Guarde el gráfico en la opción .pdf y de “clic” en botón descargar, el gráfico
aparecerá en el ambiente de Adobe Reader (ver pantalla de abajo). Posteriormente guarde
archivo.

10. Una vez guardado archivo, ábralo de nueva cuenta y cópielo en sección edición de Barra de
herramientas en la opción: Copiar archivo en Portapapeles, con la idea de transportar imagen
a un archivo en formato Word.