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La importancia de los números y el La importancia de los números y el Document Transcript

  • LA IMPORTANCIA DE LOS NÚMEROS Y EL CONTEO.En la actualidad es importante el conocimiento de los símbolos y números que tenemos,y en los que nos basamos día con día, puesto que los números no solo sirven parasumar restar o cualquier operacion básica también sirven para calcular medidas paracalcular años etc.LO NATURAL DE CONTAREl símbolo de un número recibe el nombre de: numeral. Un numeral es una cifra (oconjunto de cifras) usadas para denotar un número (no un código identificativo). Losnumerales 1, 2, 3, 4, 5, ... se denominan numerales arábicos, diferentes de los numeralesromanos I, II, III, IV, V, ... pero ambos representan los mismos valores numéricos.Cifra y dígitoUn dígito es cada una de las cifras que componen un número; son las cifras que seexpresan con un solo guarismo o signo.1En el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así, 157 se compone de los dígitos1, 5 y 7. El nombre dígito proviene del latín dígitus dedo, porque los 10 dedoscorresponden a los 10 dígitos en el sistema numérico común en base 10, esto es, undígito decimal.En matemáticas y ciencia de la computación, un dígito numérico es un símbolo, v.gr. 3,que usado en combinaciones, v.gr. 37, representa números (enteros o reales) en sistemasde numeración posicionales.La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de losnúmeros y sus propiedades elementales. Estas operaciones básicas son:1.- adición o suma2.- sustracción o resta3.-producto o multiplicación4.- cociente o división5.- potenciación6.- radicación o raíz cuadrada7.- logaritmación.OPERACIONES BÁSICASEl símbolo de un número recibe el nombre de (numeral). Una cifra es un símbolo ocarácter gráfico que sirve para representar un número.
  • Las cifras se usan también como identificadores en: números de teléfono, numeraciónde carreteras; como indicadores de orden en: números de serie; como códigos (ISBN),etc.La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de losnúmeros y sus propiedades elementales, éstas operaciones básicas son:1.- Adición o sumaLa suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina confacilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números omás para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntardos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, laacción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.2.- Sustracción o restaLa resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se tratade una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar unaparte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a.En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. Elresultado de la resta se denomina diferencia. Producto o multiplicaciónLa multiplicacion es una operacion binaria en el conjunto de los numeros naturales.Susterminos son factor y producto. La multiplicación es una operación aritmética decomposición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de vecesindicada por un segundo valor. Así, 4·3 («cuatro multiplicado por tres» o, simplemente,«cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Lamultiplicación está asociada al concepto de área geométrica.El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto.4.- Cociente o divisiónLa división es una operación aritmética de descomposición que consiste enaveriguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (eldividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de
  • aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse tambiéncomo una resta repetida.5.- Potenciación o potenciaLa potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados:base a y exponente n.Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numéricoal que pertenezca el exponente:* Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por símismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.* cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de labase pero con exponente positivo.* cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, enprincipio, no está definido6.- Radicación o raíz cuadradaLa radicación es la operación que consiste en buscar un número que multiplicado, por simismo una cantidad de veces, resulte otro número determinado. Así si tenemos unnúmero A y deseamos hayar su raiz B, consistiría en buscar un número C, quecumpliera la condición de que CxCxCxC……etc B veces=A; que puesto de otra formaCb = A. Se ve facilmente que radicar es una operación inversa de la potenciación, dondese da el total y el exponente y se quiere hayar la base. Otra operación inversa de lapotenciación es la logaritmación, donde dado un total y la base se desea hayar elexponente7.- Logaritmación
  • Logaritmación es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base paraobtener un número.El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar otro número, llamadobase, para obtener el número dado.Número naturalLos números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tresmanzanas, …).Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementosde un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el serhumano para la enumeración.Los enteros en contextoDesde hacía mucho tiempo, los chinos utilizaban bastoncillos de bambú o de maderapara representar los números y realizar, en especial, cálculos comerciales de una manerapráctica, pero también para tratar cuestiones relacionadas con los aumentos ydisminuciones de magnitudes, o con distancias recorridas en sentidos opuestos; esosbastoncillos eran negros o rojos según que representaran cantidades positivas onegativas, de acuerdo con una atribución del color que es justamente la opuesta a laempleada en la contabilidad occidental.Los números enteros abarcan a los números naturales, incluyendo al cero y a losnúmeros negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor).Los números enteros negativos tienen diversas aplicaciones prácticas. Con ellos sepuede señalar una temperatura bajo cero (“En estos momentos, la temperatura enBariloche es de -10º”) o una profundidad bajo el nivel del mar (“El barco hundido fuehallado a -135 metros”).Es importante tener en cuenta que los números enteros son el resultado de lasoperaciones más básicas (suma y resta), por lo que su utilización se remonta a laantigüedad. Los matemáticos hindúes del siglo VI ya postulaban la existencia denúmeros negativos. La noción de números enteros fue establecida ya que se trata denúmeros que permiten representar unidades no divisibles, como una persona o un pais(no puede decirse “En mi casa viven 4,2 personas” o “El próximo campeonato mundialtendrá la participación de 24,69 países”).¿Que son los Numeros Enteros?Un Número Entero, es cualquier elemento del conjunto formado por los númerosnaturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z:Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…}
  • Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldosdeudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (lastemperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima opor debajo de la entrada al mismo…).Las operaciones suma, resta y multiplicación de números enteros son operacionesinternas porque su resultado es también un número entero. Sin embargo, dos númerosenteros sólo se pueden dividir si el dividendo es múltiplo del divisor.Suma de Numeros EnterosPara sumar dos números enteros se procede del siguiente modo: • Si tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos, y al resultado se le pone el signo que tenían los sumandos:7 + 11 = 18-7 - 11 = -18 • Si tienen distintos signos, es decir, si un sumando es positivo y el otro negativo, se restan sus valores absolutos y se le pone el signo del mayor:7 + (-5) = 7 - 5 = 2-7 + 5 = - (7 - 5) = -214 + (-14) = 0La suma de números enteros tiene las propiedades siguientes:Asociativa:(a + b) + c = a + (b + c)Conmutativa:a+b=b+aElemento neutro: el cero es el elemento neutro de la suma,a+0=aElemento opuesto: todo número entero a, tiene un opuesto –a,a + (-a) = 0Multiplicacion de Numeros EnterosPara multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y acontinuación se aplica la regla de los signos y se sintetiza del siguiente modo:
  • + · + = ++ · - = -- · + = --·-=+La multiplicación de números enteros tiene las propiedades siguientes:Asociativa:(a · b) · c = a · (b · c)Conmutativa:a·b=b·aElemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación,a·1=aDistributiva de la multiplicación respecto de la suma:a · (b + c) = a · b + a · cResta de Numeros EnterosPara restar dos números enteros se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo:a - b = a + (-b)Por ejemplo:5 - (-3) = 5 + 3 = 8-2 - 5 = (-2) + (-5) = -7Los números racionales en contexto tienen gran importantes para todos ya que estos sonrepresentados por fracciones de la cual utilizamos un numerador, y un denominador.Los números racionales en particular y en general se tratan de fracciones representadospor dígitos, en las que muchas veces estas fracciones se convierten en enteros.Número imaginarioDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsquedaEn matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es iguala cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son tambiénnúmeros imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma: en donde
  • Convencionalmente, se le llama imaginario puro, o simplemente imaginario, si elcontexto no se presta a confusión; de otro modo, los términos número imaginario ynúmero complejo quieren decir lo mismo.Un número imaginario puro puede describirse como el producto de un número real porla unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1 ( ).1 23Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, porimaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real.Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que era una especie de anfibio entre elser y la nada.En ingeniería electrónica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudoescrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica,tradicionalmente denotada por i.El cero y el infinitoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda El cero y el infinito Autor Arthur Koestler Género Novela Idioma Alemán ISBN ISBN 0-553-26595-4El cero y el infinito (Sonnenfinsternis (eclipse solar) en alemán, Darkness at Noon(oscuridad al mediodia) en inglés) es la principal novela del autor británico de origenhúngaro Arthur Koestler. Publicado en 1940, narra la historia de Rubashov, un miembrode la vieja guardia de la Revolución rusa de 1917 que es primeramente alejado delpoder, para luego acabar encarcelado y juzgado por traición al Gobierno de la UniónSoviética que él mismo había ayudado a crear.