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Unidad Didáctica: Los Cuerpos Geométricos

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Unidad  Didáctica: Los Cuerpos Geométricos Unidad Didáctica: Los Cuerpos Geométricos Document Transcript

  • IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema: Los Cuerpos Geométricos UNIDAD DIDÁCTICA Cuerpos geométricos. INTRODUCCIÓN • Los cuerpos geométricos están presentes en el mundo físico, y su estudio ha sido siempre de gran interés para la humanidad; existen restos arqueológicos del Neolítico (aproximadamente 2000 años antes de Cristo) encontrados en Escocia en los que aparecen las figuras de los cinco poliedros regulares, llamados poliedros platónicos, pues Platón, en uno de sus diálogos, donde expone sus ideas sobre el mundo cósmico, asocia al mundo celeste la esfera (la más perfecta), y la materia, que, según su teoría, estaba compuesta por átomos de fuego, átomos de tierra, átomos de aire, átomos de agua, la relaciona, respectivamente, con el tetraedro, el cubo, el octaedro y el icosaedro, y el dodecaedro para el universo, pues estos cinco poliedros eran considerados los cuerpos más perfectos que existían. Posteriormente, el estudio de los truncamientos de los poliedros regulares por Arquímedes ha dado lugar a los llamados sólidos arquimedianos. • En todos los ámbitos del mundo de la naturaleza aparecen las formas poliédricas, las estructuras de cristalización de minerales, la cristalización del agua cuando se solidifica, las construcciones de los paneles de las abejas, la estructura de los granos de polen, la estructura de los virus… en fin, la lista sería interminable. •En el arte, tanto en la escultura como en la pintura o en la arquitectura, tenemos exponentes de gran interés donde los alumnos pueden investigar este tipo de figuras. Sobre todo en la arquitectura, pues es casi imposible encontrar una obra arquitectónica en la que no se observen poliedros o cuerpos de revolución. •También en el ambiente más casero y cotidiano encontramos envases tanto de líquidos como de sólidos que se ajustan a formas poliédricas, sobre todo ortoédricas, por la facilidad de su acoplamiento para ser embaladas, pero existen otras muchas, si lo que se quiere es obtener un impacto estético en el embalaje. ¿Quién de nosotros o de nuestros hijos no se ha comprado alguna vez un artículo, prendado de la forma de su cajita? •Es un tema muy apropiado para que realicen trabajos de investigación sobre la presencia de los cuerpos geométricos en el mundo del arte, la cultura o en la naturaleza. •También sería muy útil algún trabajo manipulativo, como construcción de maquetas con figuras geométricas dando rienda suelta a su creatividad, pues la percepción de los cuerpos geométricos es primero visual, pero la manipulación de figuras les ayuda a profundizar en su conocimiento. •Se debe conseguir que los alumnos se queden un poco enganchados con la belleza y armonía de algunos cuerpos geométricos. Página 1 de 4
  • IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema: Los Cuerpos Geométricos OBJETIVOS •Describir, clasificar y desarrollar poliedros y sus elementos. •Describir, clasificar y desarrollar los cuerpos de revolución y sus elementos. •Describir, clasificar y desarrollar poliedros regulares y sus elementos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN •Conocer los elementos de un poliedro. •Reconocer y describir cuerpos de revolución y sus elementos. •Reconocer poliedros regulares •Trabajar con figuras poliédricas desarrollándolas y determinando longitudes de sus elementos. COMPETENCIAS BÁSICAS •Utilizar el concepto de razón de semejanza y escala con propiedad para relacionar figuras semejantes (C-2). •Descubrir las relaciones de semejanza y la proporción en las diferentes formas que aparecen en el mundo que nos rodea (C-2, C-3). •Comprender y apreciar el concepto de proporción en el mundo de las artes: pintura, escultura, arquitectura, fotografía… (C-2, C-6). •Desarrollar la capacidad creativa en la construcción de planos y maquetas (C-2, C-8). CONTENIDOS Conceptos •Elementos básicos de la geometría. •Rectas y planos. •Ángulos diedros y poliedros. •Poliedros. Sus características y elementos: caras, aristas y vértices. •Prismas: paralelepípedos, ortoedros. •Pirámides: sus características y elementos. •Los poliedros regulares. Tipos. •Secciones planas de un poliedro. •Posición relativa en que se encuentran dos aristas, dos caras o una arista y una cara en una figura geométrica. •Cuerpos de revolución. Página 2 de 4
  • IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema: Los Cuerpos Geométricos •Cilindros rectos. •Conos. •La esfera. Procedimientos •Rectas y planos en el espacio, su posición relativa. •Ángulo diedro y poliedro, su medida. •Clasificación y descripción de un poliedro por sus elementos: tipos de caras, número de aristas y vértices. •Regla de Euler. •Clasificación y descripción de los prismas según el polígono de las bases. •Clasificación y descripción de un poliedro regular. •Desarrollo de poliedros. •Aplicación de las fórmulas de las áreas de los polígonos para averiguar áreas de prismas a partir del análisis de su desarrollo en el plano. •Intersecciones de planos con poliedros. Reconocimiento de secciones. •Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje. •Desarrollo de cilindros y conos. Actitudes •Interés y curiosidad por la observación e investigación sobre formas geométricas en el plano y en el espacio. •Valoración de la utilidad de los conocimientos de geometría para el mundo de la arquitectura, el arte y la ciencia en general. •Valoración de la parte estética de los objetos con formas geométricas. •Gusto y esfuerzo por describir verbalmente de un modo preciso figuras geométricas. •Sentido crítico y precisión ante las representaciones gráficas esquemáticas de figuras geométricas, reconociendo posibles errores y corrigiéndolos. •Interés y gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, valorando su pragmatismo. •Interés, gusto y curiosidad por la investigación sobre formas geométricas en el espacio, sus propiedades y sus transformaciones. Página 3 de 4
  • IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema: Los Cuerpos Geométricos MÁS RECURSOS Atención a la diversidad •En el cuaderno de atención a la diversidad puedes encontrar actividades de refuerzo (pág. 28) y actividades de ampliación (pág. 58) relativas a estos contenidos. •También existen más actividades clasificadas por grados de dificultad en el CD Banco de actividades. Sugerencias y materiales didácticos •Se puede trabajar con cuerpos geométricos con Polydrón. •Bibliografía: Superficies poliédricas, de Ferre Muñoz, José Luis. Ed. Thonson. Paraninfo. •Páginas web: 1.<http://www.fpolar.org.ve/matematica3/fasciculo6.pdf> 2.<http://www.escueladigital.com.uy/geometria/5_cuerpos.htm#irregulares> 3.<http://www.kokone.com.mx/tareas/figuras/home.html> (recortables) Página 4 de 4