1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
CAMPO 1
MODELO ATÓMICO DE BOHR
por
Cano Vega Mario Alberto
Castro Dolores Ivonne
Gómez Cervantes Marylú
Flores Castañón Susana Abigail
Lara Reyes Tania Lorena
Muro Hidalgo Nancy
MATERIA: QUÍMICA I
GRUPO: 1101
CARRERA: FARMACIA
Cuautitlán Izcalli, México a 28 de Agosto de 2008
1

2. MODELO ATÓMICO DE BOHR
MODELO ATÓMICO DE BOHR
El modelo atómico de Bohr es un modelo cuantizado del átomo que Bohr
propusó en 1913 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas
estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional
que no representa el átomo (objeto físico) en sí sino que explica su
funcionamiento por medio de ecuaciones.
Niels Bohr se basó en el átomo de
hidrógeno para realizar el modelo que lleva
su nombre. Bohr intentaba realizar un
modelo atómico capaz de explicar la
estabilidad de la materia y los espectros de
emisión y absorción discretos que se
observan en los gases. Describió el átomo de
hidrógeno con un protón en el núcleo, y
girando a su alrededor un electrón. El modelo
atómico de Bohr partía conceptualmente del
modelo atómico de Rutherford y de las
incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con
las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el
modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de
la estructura de la materia.
En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del
núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana
posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula
cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones
2

3. deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar
este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en
órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel
energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número
entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el
nombre de Número Cuántico Principal.
Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba
cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck.
De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se
hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de
hidrógeno.
Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que
empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles
electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con
distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa
razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga
el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para
liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.
Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser
explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld.
Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad
onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación
fundamental de la mecánica cuántica.
ANTECEDENTES DEL MODELO DE BOHR
Desde la antigüedad existe la idea de que la materia está compuesta por
átomos. 500 años antes de la era cristiana Leucipo y Demócrito pensaban que
todas las cosas de nuestro alrededor estaban constituidas por diminutas
partículas a las cuales llamaron átomos porque creían que no podían dividirse.
A principios del siglo XIX John Dalton les asigno peso a los átomos y creo su
Teoría atómica. Años más tarde William Crookes descubrió los rayos catódicos
producidos cuando existe una fuerte diferencia de potencial entre dos
electrodos o terminales metálicas localizadas en el interior de un tubo de vidrio
al vacio en donde observó que el terminal negativo o cátodo emitía que se
3

4. propagaban en línea recta hacia el terminal positivo o ánodo. Como no pudo
explicar cual era la naturaleza delos rayos y solo sabía que provenían del
cátodo, los nombre rayos catódicos.
En 1897 Joseph Thomson demostró que los rayos catódicos eran
pequeñas partículas cargadas negativamente, estas eran emitidas por el metal
que componía el cátodo y las nombró electrones.
En 1913 Ernest Rutherford expuso su Teoría del Átomo Nuclear donde
concluyó que el átomo tiene un núcleo central muy pequeño en el cual está
centrada toda la carga positiva de la mayor parte de la masa del átomo, el
núcleo que más adelante recibiría el nombre de núcleo atómico, y alrededor del
mismo se encuentran distribuidos los electrones, así como en un sistema
planetario diminuto.
NATURALEZA DUAL DE LA LUZ
.En el siglo XX, los trabajos de Albert Einstein (1879-1955) sobre el efecto
fotoeléctrico establecieron que la luz tiene una doble naturaleza donde se
comporta como onda y partícula de manera que:
• Está formada por haces de partículas elementales llamados fotones.
• Posee una condición de onda electromagnética que se desplaza con una
velocidad en el vacío aproximadamente igual a 300.000 km/s.
Esta dualidad se basa en las teorías clásicas de Huygens y Newton, que
exponen teoría contrapuestas:
Huygens en su Teoría Ondulatoria, Esta teoría considera que la luz es
una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el
4

5. tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los
campos eléctricos variables generan campos magnéticos y los campos
magnéticos variables generan campos eléctricos. De esta forma, la onda se
auto propaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y
eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son
sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y
respecto a la dirección de propagación (k).
Newton en su Teoría Crepuscular, estudia la luz como si se tratase de
un torrente de partículas sin carga y sin masa llamadas fotones, capaces de
portar todas las formas de radiación electromagnética. Esta interpretación
resurgió debido a que, la luz, en sus interacciones con la materia, intercambia
energía sólo en cantidades discretas de energía denominada cuantos. Este
hecho es difícil de combinar con la idea de que la energía de la luz se emita en
forma de ondas, pero es fácilmente visualizado en términos de corpúsculos de
luz o fotones.
NATURALEZA DE LA LUZ COMO PARTÍCULA
La luz se emite a base de partículas, los fotones y se propaga en forma de
ondas electromagnéticas.
La radiación electromagnética es una forma de energía formada por
campos eléctricos y perpendiculares que cambian con el tiempo en la misma
fase. La radiación electromagnética tiene propiedades corpusculares (de
partícula) y también propiedades ondulatorias. Una partícula de radiación
electromagnética se llama fotón.
5

6. Ca
da fotón porta una cantidad definida de energía. La energía de un fotón es
proporcional a la frecuencia de la radiación electromagnética e inversamente
proporcional a la longitud de la onda de esa ecuación.
h=es la constante de proporcionalidad llamada constante de Planck
c=es la velocidad de la luz en el vacio 2.998 x 108
m .s-1
v=es la frecuencia de la radiación en s-1
λ = es la longitud de onda de la radiación en metros
A mayor frecuencia, la energía de un fotón de radiación electromagnética es
mayor.
A mayor longitud de onda, la energía de un fotón de radiación electromagnética
es menor.
• Cuantización de la energía (Max Planck)
La teoría ondulatoria electromagnética de la luz era satisfactoria en cuanto
explicaba algunos fenómenos ópticos tales como la difracción o la dispersión,
pero no explicaba otros fenómenos tales como la irradiación de un cuerpo
sólido caliente. El físico alemán Max Planck resolvió el problema suponiendo
que un sistema mecánico no podía tener cualquier valor de la energía, sino
solamente ciertos valores.
Para estudiar la radiación térmica se propone el modelo del cuerpo
negro. Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía radiante
6

7. incidente sobre el ya sea calorífica, luminosa u otra de cualquier índole. Al
entrar cualquier radiación por el agujero se reflejaría en las paredes de la
esfera hasta quedar totalmente absorbida. Pero cuando un cuerpo negro esta
en equilibrio con sus alrededores radiara la misma cantidad de energía que
absorbe. Para explicar la radiación del cuerpo negro Max Planck, en 1900
propuso que cada una de las partículas que constituyen la materia se comporta
como osciladores armónicos de frecuencia de oscilación dada; pero se aparta
de las leyes de la Física clásica.
Planck decía que la energía no se emite en forma continua, sino en
forma discreta, es decir en pequeñas cantidades de energía, a los que
denomino cuantos. Un cuanto es una porción de energía que posee, emite y
adsorbe energía. Es decir establece que la energía que emite o absorbe un
átomo está formada cuantos de energía. La energía de cada uno de los
cuantos que emite o absorbe el átomo viene dada por la expresión:
E = h . v
h=es la constante de proporcionalidad llamada constante de Planck
v=es la frecuencia de la radiación en s-1
Max Planck concibió una fórmula que se adecuaba bastante a los datos
experimentales, pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía
de una molécula vibrante era quantizada--esto es, solamente podía tomar
ciertos valores. La energía debería ser proporcional a la frecuencia de vibración
y parecía llegar en pequeños "bloques" de la frecuencia, multiplicados por una
cierta constante. Esta constante llegó a conocerse como la constante de
Planck, o h y tiene el valor:
h= 6.62x10-34
joule segundo (j.s)
Así, en un cuerpo sólido caliente que irradia energía, Planck consideró que una
onda electromagnética de frecuencia era emitida por un grupo de átomos que
circulaba con la misma frecuencia.
• La radiación en un cuerpo negro
Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía radiante incidente sobre
el ya sea calorífica, luminosa u otra de cualquier índole. Al entrar cualquier
7

8. radiación por el agujero se reflejaría en las paredes de la esfera hasta quedar
totalmente absorbida Pero cuando un cuerpo negro esta en equilibrio con sus
alrededores radiara la misma cantidad de energía que absorbe.
Planck decía que la energía
no se emite en forma continua,
sino en forma discreta, es decir en
pequeñas cantidades de energía,
a los que denomino cuantos. Un
cuanto es una porción de energía
que posee, emite y adsorbe
energía.
Por lo que el cuanto es el
paquete básico de energía. La
radiación esta constituida por
partículas llamadas fotones, que transportan energía en forma directa
concentrada en cuantos de energía.
La constante de Planck es utilizada para calcular la energía emitida por
un cuanto de radiación electromagnética se presenta con la letra h y su valor
es: 6.62x10-34
j.s.
NATURALEZA DE LA LUZ COMO ONDA
Una onda es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite la energía.
Las propiedades características de las ondas son su longitud y altura así como
el número de ondas que pasan por un determinado punto en un segundo. La
longitud de onda, λ (lambda), es la distancia entre puntos iguales de ondas
sucesivas. La frecuencia, v (nu), es el número de ondas que pasan por un
punto particular en un segundo. La amplitud de la onda es la distancia vertical
de la línea media a la cresta o al valle de la onda.
8
Radiación de cuerpo negro para diferentes
temperaturas. El gráfico también muestra el modelo
clásico que predijo a la ley de Planck

9. Existen muchos tipos de ondas, como las del agua, el sonido y de la luz. En
1873, James Clerck Maxwell propuso que la luz visible se compone de ondas
electromagnéticas. De acuerdo, a esta teoría, una onda electromagnética tiene
un componente de campo eléctrico y un componente de campo magnético.
Ambos componentes tienen la misma longitud de onda y frecuencia, y por
tanto, igual velocidad, pero viajan en planos perpendiculares. Las ondas
electromagnéticas viajan alrededor de metros por segundo o 186000
millas por segundo en el vacío. Esta velocidad varía según el medio, pero no lo
suficiente para cambiar sustancialmente los cálculos. Por convención, la
velocidad de las ondas electromagnéticas, que comúnmente se llama velocidad
de la luz, se expresa con el símbolo c. La longitud de onda de las ondas
electromagnéticas se expresa comúnmente en nanómetros (nm).
• Espectro Electromagnético
Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del
conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina
espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación
electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de
absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de
manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar
mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro,
permiten realizar medidas sobre éste, como la longitud de onda, la frecuencia y
la intensidad de la radiación.
9

10. Se da el nombre de espectro óptico al conjunto de rayos de diferentes
colores que se forman uno junto al otro, cuando un rayo se descompone al
atravesar un prisma de cristal o una red de difracción. Esto se debe a que al
pasar el rayo luminoso de un medio a otro de índice de refracción, su
trayectoria sufre una desviación mayor según disminuya su longitud de onda. El
espectro obtenido a través de un prisma es poco precisa, por ello se utiliza un
aparato llamado espectroscopio, mismo que proporciona un espectro claro y
detallado. Existen tres tipos de espectros:
 Espectro de Emisión
 Espectro de Absorción
 Espectro de Rayos X
• Espectro de emisión
El espectro de emisión es el producido por cualquier tipo de manantial de luz, si
se trata de un sólido incandescente produce un espectro continuo que contiene
todas las longitudes de onda comprendidas entre sus dos límites. Cuando un
gas es excitado eléctrica o térmicamente emite un espectro de líneas
característico de él.
Así pues, la formación del espectro de líneas de cada elemento se debe
a que los electrones emiten cantidades definidas de energía, por ello la luz es
originada cuando los electrones, que se encontraban excitados y por tanto
habían pasado de un nivel de energía a otro mayor, regresan a su nivel
original y liberan su exceso de energía emitiéndola como radiación
electromagnética, es decir, en forma de luz monocromática de longitud de onda
perfectamente determinada por los niveles energéticos final e inicialen el seno
del átomo. Lo a átomos de sodio gaseoso emiten una serie de líneas
básicamente amarillas, las cuales son tan inconfundibles como la serie de
líneas producidas por los átomos de otros elementos; tal como sucede con las
huellas dactilares características de cada persona. Kirchhoff descubrió que
todo elemento químico tiene un espectro de líneas de emisión característico,
esto ha permitido a los físicos desarrollar la técnica del análisis espectral y
catalogar con exactitud las líneas que constituyen el espectro de emisión de
cada sustancia. Por tanto, si se desea conocer la naturaleza de una sustancia
10

11. desconocida basta con obtener su espectro de emisión, pues las distintas
combinaciones químicas de un mismo elemento químico no alteran
fundamentalmente su espectro. En conclusión podemos afirmar que el origen
del espectro de un elemento se encuentra en sus átomos.
• Espectro de Emisión del Hidrógeno
En 1913, Bohr, dio a conocer una explicación teórica del espectro de emisión
del átomo de hidrógeno. Se suponía que en el átomo del hidrógeno, la
atracción electrostática del protón positivo “solar” y el electrón negativo
“planetario” empujaba al electrón hacia el interior y que esta fuerza se
contrarrestaba por la aceleración externa debida al movimiento circular del
electrón. También incluía la idea d que los electrones se movían en órbitas
circulare, pero imponía restricciones rigurosas; el único electrón del átomo de
hidrógeno podía estar localizado sólo en ciertas órbitas. Dado que cada órbita
tiene una energía particular, las energías asociadas al movimiento del electrón
en las órbitas permitidas deberían tener un valor fijo, es decir, estar
cuantizadas. Bohr suponía que la emisión de radiación por un átomo de
hidrógeno energizado se debía a la caída del electrón desde una órbita de
mayor energía , y esto originaba un cuanto de de energía, un fotón en forma de
luz. Con argumentos fundamentados en la interacción electrostática y en las
leyes del movimiento de Newton. Bohr, demostró que las energías que tiene el
electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por:
Donde la constante de Rydberg, tiene valor de . El número n
denominado número cuántico principal, es un entero que tiene valores de n= 1,
2, 3…
11

12. El signo negativo de la ecuación es una convención arbitraria de para
indicar que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del
electrón libre, es decir un electrón situado a distancia infinita del núcleo. A la
energía del electrón libre se le asigna un valor arbitrario de cero.
Matemáticamente, esto significa que n tiene un valor infinito en la ecuación, de
manera que Cuando un electrón se acerca más al núcleo (cuando n
disminuye), aumenta el valor absoluto de pero también se vuelve más
negativo. alcanza su valor más negativo cuando n = 1, y corresponde al
estado energético más estable. Este estado se conoce como estado
fundamental o nivel basal y corresponde al estado de energía más bajo de un
sistema (en este caso de un átomo). La estabilidad del electrón disminuye para
n =2, 3,… Cada uno de estos niveles es un estado excitado o nivel excitado
y tiene mayor energía que el estado fundamental. Se dice que un electrón de
hidrógeno esta en excitado cuando n es mayor que 1. En el modelo de Bohr, el
radio de cada órbita circular depende de de modo que cuando n aumenta
desde 1 a 2 o 3, el radio de la órbita aumenta muy rápido. Por consiguiente
cuando mayor es el estado excitado, el electrón se encuentra más alejado del
núcleo y este lo retiene con menor fuerza.
12

13. Al observar el espectro de emisión del Hidrógeno se nota una gran
regularidad en las líneas, cada línea representa una radiación luminosa emitida
por un electrón al pasar de un nivel de energía a otro de menor energía.
Rydberg encontró una ecuación empírica que relaciona la longitud de onda de
cada radiación con el nivel de energía del electrón, la cual se verá con detalle
más adelante
Para el espectro de emisión del hidrógeno se ha observado distintas
series espectrales que van desde el ultravioleta hasta el infrarrojo. La única
serie observable a simple vista es la de Balmer, las otras se determinan
mediante espectrofotómetros.
EFECTO FOTOELÉCTICO
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por parte de un
metal cuando sobre el se incide radiación electromagnética. Heinrich Hertz
observó por primera vez el efecto fotoeléctrico en 1887.
Pero basado en el trabajo de Planck, Einstein propuso que la luz
también entrega su energía en paquetes; la luz podría, así, estar constituida de
pequeñas partículas, o cuantos, llamadas fotones, cada uno con una energía
equivalente a la constante de Planck multiplicada por su frecuencia.
Einstein llego a la conclusión que, la luz tiene un comportamiento
corpuscular formado por partículas sin masa, llamados fotones. En sus
experimentos observo que al aumentar la intensidad de la luz del mismo color,
provocando que aumentara el número de fotones emitidos, pero no aumento su
energía, con lo cual se
desprenden más electrones a
la misma velocidad. Esto
permitió explicar que
radiaciones de la misma
intensidad pero de distinto
color (frecuencia de la luz)
produjera distintas
velocidades de salida de los
electrones. La energía del
13

14. fotón se gasta en vencer la fuerza que mantiene al electrón unido al átomo y en
darle velocidad.
Por lo que a finales del siglo XIX, se comprobó que los electrones
escapan del metal a una velocidad que no depende de la velocidad de la luz
incidente, sino del color (frecuencia de la luz). La luz al propagarse se comporta
como una onda, pero cuando interactúa con la materia se comporta como un
corpúsculo llamados fotones. En conclusión el efecto fotoeléctrico consiste en
la capacidad que posee la luz para arrancar electrones de una superficie
metalica, esos electrones escapan del metal que depende de la frecuencia de
la luz, es decir, cuando un fotón incide sobre una superficie metálica, cede su
energía a un electrón, que la utiliza para escapar.
MODELO ATÓMICO DE BOHR
Neals Bohr (1885-1962), un joven físico danés que trabajaba en el laboratorio
de Rutherford, sugirió un modelo para el átomo de hidrogeno (H) que predecía
la existencia de espectros de líneas. En su modelo, Bohr uso las ideas de
Planck y de Einstein sobre la cuantizacion de la energía y propuso tres
postulados:
• El átomo de H tiene solo ciertos
niveles de energía permitidos, a los
cuales Bohr denomino estados
estacionarios. Cada uno de estos
estados esta asociado con una
órbita circular fija del electrón
alrededor del núcleo.
• El átomo no irradia energía
mientras se encuentre en uno de
estos estados estacionarios. Esto
es, a pesar de que se violan las
ideas de la física clásica, el átomo no cambia energía mientras el electrón
alrededor se mueve dentro de una órbita.
• El átomo cambia a otro estado estacionario solo por absorción o emisión de
un fotón cuya energía sea igual a la diferencia en energía entre los dos
estados:
14

15. E(fotón) = E(estado A) – E(estado B) = hv
Donde la energía del estado A es mas alta que la energía del estado B. Una
línea espectral resulta cuando un fotón de una energía especifica (y entonces
de una frecuencia especifica) se emite a medida que el electrón se mueve de
un estado de alta energía a uno mas bajo. Por tanto, el modelo de Bohr
concluye que un espectro atómico no es continuo porque la energía del átomo
tiene solamente ciertos niveles, o estados, discretos.
• Modelo de Bohr-Sömmerfield
Arnold Sommerfield (1868-1951), físico alemán, modifico el modelo atómico de
Bohr, basándose en la mecánica relativista y en la Teoría Cuántica, al proponer
la existencia de orbitas elípticas y circulares a partir del segundo nivel de
energía en el átomo. Considero la subdivisión de los estados estacionarios del
átomo en subniveles de energía y los designó con las letras: s, p, d, f. El trabajo
de Sommerfield hizó cambiar las órbitas circulares del átomo de Niels Bohr por
órbitas elípticas, también introdujo el número cuántico magnético, y en 1916, el
número cuántico interno.
• Limitaciones del Modelo de Bohr
A pesar de su gran éxito al explicar las líneas espectrales del átomo de H, el
modelo de Bohr falla al predecir el espectro de cualquier otro átomo, aun el de
helio, el siguiente elemento más simple. En esencia, el modelo de Bohr es un
modelo de un electrón. Funciona maravillosamente para el átomo de H y otras
especies de un solo electrón, como algunas creadas en el laboratorio o vistas
en el espectro de las estrellas: He+ (Z=2), Li+2(Z=3), Be+3 (Z=4), B+4 (Z=5),
C5+ (Z=6), N6+ (Z=7) y O7+ (Z=8). Pero no funciona para átomos con más de
un electrón, porque en estos sistemas hay atracciones nucleo-electron y
repulsiones electron-electron adicionales. Sin embargo, hay una razón mas
fundamental para las limitaciones del modelo: los electrones no viajan en
orbitas fijas. En conclusión, el modelo de Bohr es incorrecto como una imagen
del átomo, pero aun así usamos los términos “estado basal” y “estado excitado”
15

16. y retenemos una de sus ideas centrales en el modelo actual: la energía de un
átomo ocurre en niveles discretos.
SERIES ESPECTRALES
Uno de los logros más espectaculares de la teoría Cuántica es la explicación
del origen de las líneas espectrales de los átomos.
Cuando se excitan en la fase gaseosa, cada elemento da lugar a un espectro
de líneas único.
La espectroscopía es un medio de suma utilidad para analizar la composición
de una sustancia desconocida.
A finales del siglo XIX se descubrió que las longitudes de onda presentes en un
espectro atómico caen dentro de determinados conjuntos llamados series
espectrales.
• Serie de Balmer (1885). Espectro visible del H.
La Serie de Balmer es el conjunto de rayas que resultan de la emisión del
átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n ≥ 3 a n = 2 (donde n
representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del
electrón). Las transiciones son denominadas secuencialmente por letras
griegas: desde n = 2 a n = 1 es llamada Lyman-alpha, 3 a 1 es Lyman-beta, 4 a
1 es Lyman-gamma, etc.
• Serie de Lyman. Ultravioleta.
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17. La Serie de Lyman es el conjunto de rayas que resultan de la emisión del
átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n ≥ 2 a n = 1 (donde n
representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del
electrón). Las transiciones son denominadas secuencialmente por letras
griegas: desde n = 2 a n = 1 es llamada Lyman-alfa, 3 a 1 es Lyman-beta, 4 a 1
es Lyman-gamma, etc.
La primera línea en el espectro ultravioleta de la serie de Lyman fue
descubierta en 1906 por el físico de la Universidad de Harvard Theodore
Lyman, quien estudiaba el espectro ultravioleta del hidrógeno gaseoso
eléctricamente excitado. El resto de las líneas del espectro fueron
descubiertas`por Lyman entre 1906 y 1914. El espectro de la radiación emitido
por el hidrógeno no es continuo.
• Series en el Infrarrojo.
1. La Serie de Paschen (también llamada Serie de Ritz-Paschen) es la serie
de transiciones y líneas de emision resultantes del átomo hidrógeno cuando
electrón salta de un estado de n ≥ 4 a n = 3, donde n se refiere al número
cuántico principal del electrón. Las transiciones son denominadas
secuencialmente con letras griegas: n = 4 to n = 3 es llamada Paschen-alfa,
5 a 3 es Paschen-beta, 6 a 3 es Paschen-gamma, etc.
Obtuvieron su nombre después de que el físico alemán, Friedrich Paschen
las observara por primera vez en 1908.
Las longitudes de onda (nm) de las líneas de la serie de Paschen se
encuentran en el infrarrojo cercano y son:
N 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Longitu
d de
onda en
el aire
(nm)
1875,11281,81093,81004,9954,6 922,9 901,5 886,3 875,0 866,5 820,4
17

18. 2. La serie de Brackett es una de varias series de líneas espectrales
producidos por hidrógeno. La serie lleva el nombre del físico americano
Frederick Sumner Brackett que el observado por primera vez las líneas
espectrales en 1922.
Las líneas aparecen en las emisiones cuando los átomos de hidrógeno
'electrones descender al cuarto nivel de energía de un nivel más elevado, y
aparecen en la absorción de los electrones cuando se sube a partir del
cuarto nivel de energía a niveles más altos. Estas líneas se encuentran en
la parte infrarroja del espectro electromagnético, con longitudes de onda
que van de 4,05 micrómetros (Brackett-alfa) a 1,46 micrómetros (el límite de
serie).
3.
La serie Pfund es una serie de absorción o líneas de emisión de hidrógeno
atómico. Las líneas fueron descubiertas experimentalmente en 1924 en
agosto de Herman Pfund, y corresponden a los electrones saltan entre el
quinto y el aumento de los niveles de energía del átomo de hidrógeno.
NIVELES DE ENERGÍA
En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando
capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En
18

19. efecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y
los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.
Ocurre lo contrario en las capas alejadas, en las que los electrones se
encuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizar
intercambios electrónicos en las últimas capas.
Donde los electrones de un átomo tengan diferentes niveles de energía, nos
lleva a clasificarlos por el nivel energético en el que se encuentra cada uno de
ellos.
El primer número cuántico ¨n¨(llamado a veces número cuántico principal)
corresponde a los diferentes niveles de energía permitidos o niveles cuánticos;
los valores que toma son 1, 2, 3, 4,... Para n=1 se tiene el nivel de menor
energía. En algunos casos (por ejemplo en espectroscopia de rayos X) también
se denotan como K, L, M, N,... El segundo número cuántico l corresponde al
momento angular del estado. Estos estados tienen la forma de armónicos
esféricos, y por lo tanto se describen usando polinomios de Legendre. A estos
subniveles, por razones históricas, se les asigna una letra, y hacen referencia
al tipo de orbital (s, p, d, f).
• Ecuación de Rydberg
Al observar el espectro de emisión del hidrogeno se nota una gran regularidad
en las líneas, cada línea representa una radiación luminosa emitida por un
electrón al pasar de un nivel de mayor energía u otro de menor energía.
Rydberg encontró una ecuación empírica que, relaciona la longitud de onda de
cada radiación con el nivel de energía del electrón:








−=∨= 2
2
2
1
111
nn
R
λ
Donde:
λ= longitud de onda de la línea espectral en centímetros (cm)
ν= numero de onda que representa el numero de ondas por centímetro
R= constante de Rydberg para el Hidrogeno = 109678 cm-1
n1= numero entero que puede ser 1, 2, 3, etc., según el nivel de energía
menor al que pasa el electrón.
19

20. n2= (n1+1), (n1+2), (n3+3),…etc., según el nivel mayor de energía del
electrón.
Para el espectro de emisión del hidrogeno se han observado distintas series
espectrales que van desde el ultravioleta hasta el infrarrojo. La única serie
observable a simple vista es la de Balmer, las otras se determinan mediante
espectrofotómetros.
La explicación de estas series se tiene al
considerar que el fenómeno llamado
excitación atómica; cuando el único
electrón del átomo de Hidrogeno esta en
la orbita mas cercana al núcleo (n= 1), se
dice que el átomo se encuentra en su
estado normal; pero si el electrón recibe
energía y es forzado a pasar a otra orbita
mas alejada del núcleo, se dice que el
átomo ha sido excitado. Una vez excitado,
el átomo no durara mucho tiempo en ese estado, porque el electrón saltara a
una orbita mas cercana al núcleo debido a la atracción que este ejerce sobre
el. Al saltar a una orbita mas cercana, el electrón pierde toda o parte de la
energía que había ganado, ya que este no regresa necesariamente hasta la
orbita mas interior en un solo salto, sino que puede hacerlo en varios saltos
sucesivos emitiendo varias ondas electromagnéticas o cuantos de energía
diferentes. Como resultado de la colisión de los electrones cada tipo de átomo
posee su propia serie de niveles de energía.
En la serie espectral visible de Balmer para el hidrogeno se tiene el paso de
electrones desde niveles de energía 3, 4, 5, etc. Por ejemplo, si se desea
calcular, con base en la ecuación empírica de Rydberg, la longitud de onda de
la línea espectral que emitirá un electrón al saltar del nivel de energía 3 al 2
tenemos:
Datos λ= ¿?
R= 109 678 cm-1
n1= 2
n3= 3
20








−=∨= 2
2
2
1
111
nn
R
λ
Fórmula

21. Sustitución y resultado






−= −
22
1
3
1
2
1
109678
1
cm
λ
cmcm /15355
9
1
4
1
109678 1
=





−= −
Este resultado representa el número de ondas y nos señala que hay 15 355
ondas por cada centímetro. Para calcular la longitud de onda de la línea
espectral tenemos:
cm5
105.6
15355
1 −
×==λ
Como las longitudes de onda de los rayos luminosos son muy pequeñas, se
expresan en una unidad práctica de longitud llamada Ángstrom y cuyo símbolo
es Å. La equivalencia entre centímetros y ángstroms es:
cm
cm
8-
8
1011Å
Å101
×=
=
Al convertir el resultado del problema anterior a angstroms tenemos:
Å105.6
cm1
Å10
105.6 3
8
5
×=×× −
cm
Esta longitud de onda tiene un valor dentro del rango del color rojo, por eso la
radiación emitida a través del electrón se vera de ese mismo color. Por
mencionar otros ejemplos, cuando un electrón pasas de un nivel energético 4
al 2 emite una radiación de color verde, nivel 5 al 2 es azul y del 6 al 2 es
violeta.
• Números cuántico principal
Existen reglas y principios básicos que permiten establecer las estructuras
electrónicas de los átomos, estos son:
1.El número de electrones que pueden existir en un nivel de energía o capa
esta dado por la regla de saturación, dicha regla señala que el número máximo
de electrones en un nivel de energía es igual a 2n2. donde n es el numero
cuántico principal, es decir, la capa o nivel energético que pueden ser el 1, 2, 3,
…,7, además, también se les designa con la letra: K= 1, L= 2, M= 3, etc. De
acuerdo con esta regla de saturación tenemos:
1er. Nivel de energía K: n= 1 2(12)= 2 electrones
2do. Nivel de energía L: n= 2 2(22)= 4 electrones
3er. Nivel de energía M: n= 3 2(32)= 18 electrones
21

22. 4to. Nivel de energía N: n= 4 2(42)= 32 electrones
Esta regla se cumple hasta el cuarto nivel, para los otros solo se considera que
en la última capa no puede haber mas de 8 electrones.
2. El número de subniveles que hay dentro de cada nivel de energía es igual a
su número cuántico principal. En el primer nivel de energía 1 o k solo existe
un subnivel u orbital llamado s. En el segundo nivel 2 o l hay dos subniveles:
el s y p. En el tercer 3 o M son tres subniveles s, p y d. en el cuarto nivel 4 o N
existen cuatro subniveles: s, p, d y f.
3. La saturación de los subniveles s, p, d y f, es decir, el numero máximo de
electrones posible en cada subnivel es el siguiente:
Subnivel s: tiene dos electrones máximo.
Subnivel p: tiene 6 electrones máximo.
Subnivel d: tiene 10 electrones máximo.
Subnivel f: tiene 14 electrones máximo.
Un electrón en un átomo puede encontrarse dentro de un espacio que rodea al
núcleo. Si se fotografiara al electrón en las sucesivas posesiones que ocupa al
girar alrededor del núcleo encontraríamos como resultado la imagen conocida
como nube electrónica: la zona que ocupa la nube electrónica recibe el
nombre de orbital.
Para describir las características de los diferentes tipos de orbítales atómicos,
se usan los llamados numero cuánticos n, l, m, s.
n. Es el numero cuántico principal que se relaciona con la magnitud del
volumen ocupado por el orbital dentro de la vecindad del núcleo y se refiere
al nivel de energía o contenido energético por medio de valores enteros y
positivos n= 1, 2, 3, etc. Los electrones de igual valor n están en la misma
capa o nivel energético.
l. Es el número cuántico secundario que esta relacionado con la forma del
orbital donde es posible encontrar un electrón. Tiene diferentes formas y sus
posibles valores están en función de n, por ello son números enteros que van
desde 0 hasta n-1. En el nivel 1 solo hay un subnivel u orbital s de forma
esférica. El nivel 2 tiene dos subniveles u orbítales: 0 y 1. El cero en forma de
esfera y el uno en forma de hélice llamado p están en tres posiciones de
acuerdo con los ejes cartesianos. El nivel 3 tiene 3 subniveles u orbítales: 0, 1
y 2. El cero en forma de esfera s, el uno en forma de de hélice p y el dos en
22

23. forma de pera doble d y tiene cinco posiciones. Así, el nivel 4 tiene 4
subniveles: s, p, d y f cuya forma es difícil de definir, tiene siete posiciones
diferentes y 14 electrones como máximo. Por consiguiente, no es posible
hablar de la posición exacta que tendrá un electrón alrededor de su núcleo
atómico, sino únicamente de la probabilidad relativa de encontrarlo en un
espacio determinado por su orbital.
m. es el llamado número cuántico magnético. Como los electrones son cargas
eléctricas en movimiento producen un campo magnético, mismo que influye en
la posición u orientación de las nubes de electrones. El numero cuántico m se
refiere a la posición u orientación del subnivel, puede tener los valores enteros
desde –l hasta +l pasando por cero, es decir, 2l+1 valores u orientaciones
diferentes.
s. Es el número cuántico llamado spin que significa girar. Un electrón se
desplaza alrededor de su núcleo atómico girando sobre si mismo en un
movimiento de rotación como el de la Tierra llamado Spin del electrón, en dos
direcciones de izquierda a derecha y de derecha a izquierda. Esto permite
afirmar que el número máximo de electrones en un subnivel u orbital es
únicamente de dos. El spin del electrón tiene dos valores: +1/2 y -1/2, y se
representan por las flechas: +1/2=↑, -1/2=↓.
Finalmente para establecer la estructura electrónica de un átomo debemos
considerar los dos principios siguientes.
• Principio de exclusión de Pauli
En un mismo número los cuatro números cuánticos de dos electrones no
pueden ser iguales, cuando menos uno debe ser diferente, pues dos electrones
no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.
• Principio de Máxima multiplicidad
Los electrones van llenando los orbítales disponibles del mismo valor de
energía, ocupándolos de uno en uno antes de formar pareja o apareamiento.
Para registrar la estructura electrónica de un átomo se señala el numero de
electrones que tiene en cada subnivel u orbital con un numero como
exponente en la letra que lo representa: 1s2, 2s1, esto quiere decir que en el
23

24. nivel 1 de energía subnivel s hay dos electrones, en el nivel 2 de energía
subnivel s existe un electrón, por tanto en total hay tres electrones en ese
átomo. A esta forma de representar la estructura del átomo se le llama modelo
diagramático.
• Principio de indeterminación de Heinsenberg
Conocer la posición y velocidad de una partícula microscópica no es posible,
pues para verla se necesita iluminarla. Si se tratara de un electrón los fotones
de la luz al chocar con él lo perturbarían. En otras palabras, no es posible
conocer la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo, toda vez
que cuando la medición de su posición se hace más precisa la determinación
de su velocidad se vuelve más imprecisa y viceversa. Sobre la incertidumbre
de la medición de estas variables se dice que el producto de la incertidumbre
de una de ellas por el de la otra es siempre superior a la constante de Plank.
Heisenberg explica este fenómeno mediante su principio de indeterminación o
incertidumbre, el cual dice: es imposible conocer con exactitud a la vez la
posición y la velocidad de una partícula microscópica en movimiento.
BIBLIOGRAFÍA
Chang, Raymond y College Williams, Química (séptima edición), McGrawHill,
Colombia, 2000
Garritz, Chamiza, Química, Editorial Pearson Prentice Hall Educación, México,
1998
Umlamb, Jean B., Química General(tercera edición),Pearson Educación,
México, 2000
http://www.iquimica.unam.mx/jualdes/Estructura/Bohr/slide008.html
http://www.omega.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia /sec_7htm
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