ApUniones

DISEÑO DE SISTEMAS
DE SUJECIÓN
Julio Vergara Aimone
ICM 2312

INTRODUCCIÓN
Los elementos mecánicos son parte de un siste-
ma mayor que debe operar en forma integrada
en forma confiable, por un tiempo especificado
por el diseñador y respetado por el operador.
Hay varias formas para que esas partes operen
e interoperen efectivamente. Los dispositivos
asociados a ejes motrices (álabes a masas, pis-
tones a cigüeñales, camones a levas, volantes,
etc.), son formas de integración funcional, sea
transmitiendo energía y movimiento, o forman-
do parte del soporte en una estructura estática.

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INTRODUCCIÓN
Hay formas complejas de unir elementos inter-
operables, siendo tal vez los trenes de engrana-
jes las más sofisticadas, que aún no terminan
de incorporar ideas e innovaciones eficientes.

Ref: DSG Audi.
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INTRODUCCIÓN
Existen sistemas de engranajes con varias entra-
das de potencia (operando en modo Or o And),
de varias marchas (7-8), manual y/o automática,
1 ó 2 embragues, etc. Vimos algunos de estos.

PowerShift: 6 marchas
y 10% más eficiente que
Ford de 4 marchas. Ref:
2009escapehybrid.com
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INTRODUCCIÓN
No obstante, hay dispositivos más “primitivos”,
aunque de suficiente relevancia, para integrar
componentes mecánicos complejos ya vistos.
Una forma de estos son los remaches. Su impor-
tancia estructural es innegable, así como su rol
pasado en accidentes, i.e. Aloha 243 y Titanic.
En los aviones modernos, aún se aplican al siste-
ma semi-monocoque que lo concibe, más solda-
duras avanzadas (TIG, fricción, punto, etc.). Esto
no es el fin de la historia, pues hoy incluyen polí-
meros que requieren más y mejores adhesivos.

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INTRODUCCIÓN
En los buques modernos, la utilización de rema-
ches en el casco ha sido casi totalmente susti-
tuida por la soldadura, como unión permanente.

Otra forma común de unión es
el pasador (usado en juntas de
secciones de un SBR).
Finalmente, los más comunes:
el perno y el tornillo, que se
diferencian del remache en la
facilidad de desmonte.

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INTRODUCCIÓN
La importancia de estos mecanismos de unión
adquiere proporciones en sistemas complejos.
Un avión moderno puede tener un par de millo-
nes de pernos, seguros y remaches. Algunos de
ellos son de alto costo unitario, lo que demanda
nuevos materiales así como sistemas de fabrica-
ción y unión. Otros, en cambio, son baratos.
La variedad de mecanismos de unión es grande
y por ende no se pueden abarcar todos ellos en
un curso introductorio de diseño. Algunos son
específicos y se analizan para cada caso.

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INTRODUCCIÓN
Tan amplio como los diseños disponibles son
las modalidades de falla.
Observamos fallas en las diferentes secciones,
en lugares de alta concentración de esfuerzos,
tanto en el elemento que hace la sujeción como
en el elemento al cual sujeta, y eventualmente
ambos si se crea una copla galvánica.
Las fallas pueden existir por tensión, corte o por
efectos combinados en el elemento de sujeción,
así como por corte y fractura en el elemento bajo
unión, según el espesor de éste.

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INTRODUCCIÓN
Podemos caracterizar tipos de unión genéricos:

Uniones desmontables Uniones fijas o
o Semipermanentes: Permanentes:
Pernos y tornillos Soldaduras
Chavetas y retenes Remaches (roblón)
Pasadores Adhesivos
Seguros Interferencias
Esto no es una regla intocable, pues las uniones
permanentes se pueden rehacer y las sujeciones
desmontables pueden ser fijas.

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DISEÑO DE ROSCAS
Las uniones más comunes son las roscadas, las
que adquieren diferentes nombres según su apli-
cación (i.e. pernos, tuercas, tornillos).

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DISEÑO DE ROSCAS
El rango de tamaños de las uniones roscadas es
muy amplio, desde las que vemos en una vasija
de presión hasta los usados en un reloj mecánico.

Sistema de apriete hidráu-
lico simultáneo vs trabajo
de antiguo relojero.

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DISEÑO DE ROSCAS
Nomenclatura de roscas.
Las roscas estándares son de paso derecho, y
simple.
Rosca Externa Rosca Interna

La rosca fue un invento mecánico muy relevante.

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DISEÑO DE ROSCAS
El paso puede ser doble, triple o cuádruple. Por
ejemplo, el de paso doble se vería como sigue:

La dimensión l
es el Avance de
una rosca. Aquí
sería igual a 2p
Se usa en envases para un cerrado que encuentra
rápidamente una posición y se abre fácilmente.

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DISEÑO DE ROSCAS

60°

Perfil métrico Perfil Perfil
M y MJ cuadrado ACME

Estas son las roscas más comunes. Las roscas
de perfil cuadrado y ACME se usan en potencia.

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DISEÑO DE ROSCAS
p p p
r = 0.106p 0.25p
60° 60° 60°
0.433p
d d d
V aguda Nacional USA Filete truncado
unificada de 60°
p p 0.371p p
0.422p
29°
0.5p 29° 0.5p 0.3p
d d d
Filete cuadrado ACME ACME de filete
o rectangular truncado
p p p
r = 0.5p r = 0.137p
45° 55°
0.66p 0.5p 0.64p
d d d
Trapecial diente Redondo Whitworth
de sierra

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DISEÑO DE ROSCAS

M12 x 1.75 5/8”- 18 UNF
Métrico = Diámetro Unificado = Diáme-
nominal (mayor) 12 tro nominal 5/8”; 18
mm; Paso 1.75 mm. hilos por pulgada,
Esta es la definitiva. serie UNF.
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DISEÑO DE ROSCAS
Diámetro Serie paso grueso Serie paso fino
nominal Area Resis- Area me- Area Resis- Area me-
mayor Paso tencia tra- nor diáme- Paso tencia tra- nor diáme-
(d) (p) cción (At) tro (Ar) (p) cción (At) tro (Ar)
mm mm mm2 mm2 mm mm2 mm2
M12 x 1.75 d = 12 mm,
p = 1.75 mm
At = 84.3 mm2
Ar = 76.3 mm2

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DISEÑO DE ROSCAS
Símbolos de rosca más comunes Denominación usual Otras
American Petroleum Institute API
British Association BA
International Standards Organisation ISO
Rosca para bicicletas C
Rosca Edison E
Rosca de filetes redondos Rd
Rosca de filetes trapesoidales Tr
Rosca para tubos blindados PG Pr
Rosca Whitworth de paso normal BSW W
Rosca Whitworth de paso fino BSF
Rosca Whitworth cilíndrica para tubos BSPT KR
Rosca Whitworth BSP R
Rosca Métrica paso normal M SI
Rosca Métrica paso fino M SIF
Rosca Americana Unificada paso normal UNC NC, USS
Rosca Americana Unificada paso fino UNF NF, SAE
Rosca Americana Unificada pasoextrafino UNEF NEF
Rosca Americana Cilíndrica para tubos NPS
Rosca Americana Cónica para tubos NPT ASTP
Rosca Americana paso especial UNS NS
Rosca Americana Cilíndrica "dryseal" para tubos NPSF
Rosca Americana Cónica "dryseal" para tubos NPTF

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DISEÑO DE ROSCAS
Roscas para transmisión de potencia.

Tuerca

Similares sistemas en gatas, prensas, servomo-
tores, flaps, barras de control, etc.

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DISEÑO DE ROSCAS

Enero 2000: MD-83, Alaska Airlines
261 pierde su control horizontal,
se invierte, retoma control, oscila
y cae. La causa radicó en el torni-
llo de potencia del estabilizador.
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DISEÑO DE ROSCAS

Motores de Estabilizador
trimado H
V

Timón
Rosca
Causa 0: excesivo des-
gaste en rosca ASME
de potencia (Estab. H). Ref: NTSB-AAR 01/01

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DISEÑO DE ROSCAS
Si desarrollamos el perno en un giro, vemos un
triángulo de base pdm y altura igual al avance l.
F F

PS PB
l l
l l

pdm pdm

Diagrama de fuerzas Diagrama de fuerzas
levantando una carga bajando una carga

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DISEÑO DE ROSCAS
F F
Subida Bajada
de carga PS
l
de carga PB
l
l l
pdm pdm

Balances de Fuerza y eliminando N:
H: PS - N senl - f N cosl = 0 - PB - N senl + f N cosl = 0
V: F + f N senl- N cosl = 0 F - f N senl - N cosl = 0
F(senl - cosl) F(f cosl - senl)
PS = PB =
cosl - f senl cosl + f senl

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DISEÑO DE ROSCAS
F F
Subida Bajada
de carga PS
l
de carga PB
l
l l
pdm pdm

l
Dividiendo por cosl, y del triángulo: tanl =
pdm
l + f pdm f pdm - l
PS = F PB = F
pdm - f l pdm + f l
Torque para vencer m y subir (bajar) carga:
l + f pdm dm f pdm - l dm
TS = F TB = F
pdm - f l 2 pdm + f l 2
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DISEÑO DE ROSCAS
F F
Subida Bajada
de carga PS
l
de carga PB
l
l l
pdm pdm

Puede darse una situación, de bajada de carga,
que enfrente un gran avance (i.e. l por doble pa-
so) y un f bajo, tal que el tornillo se suelte sin
fuerza (T < 0). Éste se autobloqueará si cumple:
f pdm - l dm
TB = F
pdm + f l 2  f pdm > l
o, f > tanl
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DISEÑO DE ROSCAS
F F
Subida Bajada
de carga PS
l
de carga PB
l
l l
pdm pdm

Se puede conocer la eficiencia (e) de rosca si se
evalua T sin roce, i.e. la parte para subir la carga.
l + f pdm dm F l
TS = F  T0 =
pdm - f l 2 2 p
T0 Fl  Trabajo entregado (WOUT)
e= =
TS 2pTS  Trabajo ingresado (WIN)
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DISEÑO DE ROSCAS
Normalmente se usa un collar
de empuje para tomar la carga
axial, lo cual introduce un nue-
vo término en el torque (Tc):
Ff d
Tc = c c
2
Luego, T en cada caso será:

l + f pdm dm Ffcdc f pdm - l dm Ffcdc
TS = F + TB = F
pdm - f l 2 2 pdm + f l 2 + 2

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DISEÑO DE ROSCAS
Las expresiones anteriores son para
rosca cuadrada. Con un ACME, el tér-
mino friccional (de la rosca) se divide
por cosa. Pierde eficiencia por a.
Esta aproximación
desprecia el efecto F a Tuerca
o masa
del ángulo l. cosa
f pdm/cosa + l dm f pdm/cosa - l dm
TS ≈ F TB ≈ F
pdm - f l/cosa 2 pdm + f l/cosa 2

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DISEÑO DE ROSCAS
Agregando el collarín, para una
rosca con ángulo, y multiplican-
do por cosa, se obtienen las si-
guientes expresiones:

f pdm + l cosa dm Ff d
TS ≈ F + c c
pdmcosa - f l 2 2 Tuerca
o masa

f pdm - l cosa dm Ff d
TB ≈ F + c c
pdmcosa + f l 2 2

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DISEÑO DE ROSCAS
En una rosca con ángulo, el autobloqueo (en la
bajada) estará dado por la siguiente expresión:
f pdm - l cosa dm
TB = F
pdmcosa + f l 2 l
f> cosa
f pdm - l cosa > 0  pdm
f > tanl cosa
La eficiencia de la rosca será:
T0 Fl l pdmcosa - f l cosa - f tanl
e= = = =
TS 2pTS pdm p fdm +l cosa cosa + f cotl

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DISEÑO DE ROSCAS
e (%)
100 100
f = 0.01
90 0.02
90
80 0.05 80
70 0.10 70
60 autobloqueo 0.15 60
50 0.20 50
40 0.25 40
30 30
20 20
10 10
0
ACME a = 14.5° l 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

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DISEÑO DE ROSCAS
Valores de f (pares perno-tuerca y collares):
Material de la Tuerca
Material Acero
Acero Bronce Latón
del Perno fundido
Acero, sin aceite
Acero, con aceite
Bronce

Combinación
En marcha Partida
Perno y Collar
Acero dulce y acero fundido
Acero martensítico y acero fundido
Acero dulce en bronce
Acero martensítico en bronce Ref: Shigley

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DISEÑO DE ROSCAS
Es posible utilizar tornillos o roscas de bolas, de
bajo roce y alta eficiencia. No poseen capacidad
de autobloqueo, por lo que requiere de un freno.

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ESFUERZOS EN ROSCAS
Esfuerzos en las roscas.
Los esfuerzos nominales en roscas de potencia
(referidos a parámetros del hilo) son:
Tr 16 T
Corte en cuerpo: t= r =
J pdr3
V 4 VS
Corte cruzado: t= S =
A pdr2
F 4F
Corte compartido: t = = nt h
A pd h
F 4F d
Tensión en cuerpo: s =
r

= d
A pdr 2 m

d

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ESFUERZOS EN ROSCAS
(referidos a parámetros del hilo) son (cont):

Efecto de columna corta (parábola):
PCR sy2 Le 2
sc = = sy – 2
A 4p E k
Soporte (contacto):
nt h
F 2F
sB = =
pdmntp/2 pdmntp activas dr
dm
d

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ESFUERZOS EN ROSCAS
(referidos a parámetros del hilo) son (cont):
dm
Flexión en la raíz del hilo: dr F
M·c I pdrnt(p/2)2
sF = = sF t
I c 6
F·p 24 6F Z
sF = = ACME
4 pdrntp2 pdrntp X

3V 3 F 3F
Corte en raiz: t = = =
2 A 2 pdrntp/2 pdrntp
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ESFUERZOS EN ROSCAS
Los esfuerzos ortogonales en el plano de la raíz
nos permiten evaluar la intensidad del esfuerzo:
dm
6F F
sX = tXY = 0 dr
pdrntp
16 T sF t
sY = 0 tYZ = 3
pdr
Z
4F ACME
sZ = tZX = 0
pdr2 X

No todos los hilos toman igual carga. Para el con-
junto perno-tuerca se suele asumir F = 0.38F´ y nt = 1.
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ESFUERZOS EN ROSCAS
Ejemplo de esfuerzos en roscas.
Evaluar esfuerzos en rosca de potencia de 2p con
d = 32 mm, p= 4 mm, dc= 40 mm, F= 6.4 kN/n, f = fc= 0.08.
Z
Rosca= p/2 x p/2 = 2 x 2 mm F X

dm = d – p/2 = 32 – 4/2 = 30 mm dm

dr = d – p = 32 – 4 = 28 mm
½p ½p Perfil
p
l = np = 2(4) = 8 mm cuadrado
dr
Primero evaluamos TMAX d

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ESFUERZOS EN ROSCAS

l + f pdm dm Ffcdc
TS = F + Subida de la carga.
pdm - f l 2 2
8 + 0.08p30 30 6.4 (0.08)40
TS = 6.4 +
p30 - 0.08(8) 2 2
T0 Fl 6.4(8)
TS = 15.94 + 10.24 = 26.18 Nm e = = = = 0.311
TS 2pTS 2p26.18

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ESFUERZOS EN ROSCAS

f pdm - l dm Ffcdc
TB = F
pdm + f l 2 + 2
Bajada de la carga.

0.08p30 - 8 30 6.4 (0.08)40
TB = 6.4 +
p30 + 0.08(8) 2 2

TB = -0.466 + 10.24 = 9.77 Nm El collar impide la bajada.
Y es de doble paso!!.

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ESFUERZOS EN ROSCAS
Z
6F 6(0.38(6.4))
sX = = = 41.5 MPa F X
pdrntp p28(1)(4)
dm
sY = 0 (sF) sX
t
4F 4(6.4) p
½p ½p sZ
sZ = = = -10.4 MPa
pdr2 p282
dr
d

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ESFUERZOS EN ROSCAS
Z
tXY = 0 F X
dm
16 T 16 (26.18) sX
tYZ = = 6.07 MPa
pdr3 = p283 t
½p ½p Perfil
p
tZX = 0 cuadrado
dr
d

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ESFUERZOS EN ROSCAS

sX = 41.5 MPa tXY = 0

sY = 0 tYZ = 6.07 MPa

sZ = -10.4 MPa tZX = 0
Esfuerzo principal: sP1 =41.5 (no hay esfuerzos cor-
tantes en x). Luego por Mohr: sP2 =2.8 y sP3 =-13.2 MPa
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ESFUERZOS EN ROSCAS

Se aplica una teoría de fallas (distorsión)
1
(s1-s2)2 + (s2-s3)2 + (s1-s3)2 ≥ sf2
2
1
(41.5-2.8)2 + (2.8+13.2)2 + (41.5+13.2)2 ≥ sf2
2
Se identifica un material: sf ≥ 48.7 MPa

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UNIONES CON PERNOS
Objetivo de las uniones con pernos.
Las uniones con pernos están destinadas a proveer
integridad a un conjunto de elementos mecánicos
en forma semi-permanente.
La tarea del diseñador es dimensionar la junta y se-
leccionar o confeccionar los elementos componen-
tes, considerar formas, sellos y otros dispositivos.
Luego, debe evaluar el proceso de ensamble, y los
requerimientos de torque para dar rigidez y distri-
buir las fuerzas.

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UNIONES CON PERNOS
Representación gráfica de los pernos.

Representación Representación Representación Representación
Artística Simplificada Europea Norteamericana Simplificada EUA

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UNIONES CON PERNOS
Aplicación común de roscas: tuercas y pernos.
Tamaño Hexagonal Hexagonal Hexagonal
Cuadrado
Nominal Regular Pesado Estructural
(pulg) W H W H Rmin W H Rmin W H Rmin
LT

pulg pulg
pulg pulg

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UNIONES CON PERNOS
Aplicación común de roscas: tuercas y pernos.
Cuadrado
(mm) W H W H Rmin W H Rmin W H Rmin
LT

En mm

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UNIONES CON PERNOS
Representación gráfica de las tuercas (Hex).

Representación Cara Arandela Regular Contratuerca Contratuerca
Tuerca General (golilla) biselado doble con golilla biselado doble

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UNIONES CON PERNOS
Representación gráfica de las tuercas (Hex).
Cuadrado
(mm) W H W H Rmin W H Rmin W H Rmin

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UNIONES CON PERNOS
Tuercas comunes

Tuerca Tuerca Tuerca cierre Tuerca Tuerca de Tuerca de
estándar autofrenada de brida almenada bellota (ciega) mariposa

Tuerca de se- Tuerca 12 Tuerca 12 Tuerca Tuerca con Tuerca
guridad Gilles puntos puntos internos deformable freno de nylon cuadrada

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UNIONES CON PERNOS
Aplicación común de roscas: tornillos de máquinas.
Cabeza Cabeza
Redonda Plana

Cabeza Cabeza
Filister Ovalada

Cabeza Cabeza
Truss de Unión

Cabeza Cabeza
Hex Hex

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UNIONES CON PERNOS
Aplicación común de roscas: tornillos.

Cabeza Filister Cabeza Plana Cabeza Hexagonal
(Allen)

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UNIONES CON PERNOS
Fabricación de la rosca.

El hilo interior se prepara con una broca y luego
se forma con un macho.

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UNIONES CON PERNOS
Marcado de pernos de acero grado SAE
Número de Rango del diámetro Carga de Esfuerzo de Marcado de la
Material
grado SAE [pulg] prueba [kpsi] ruptura [kpsi] cabeza

¼ - 1½ ¼ - ¾ 7/8 - Acero de bajo carbono ó acero
1 , 2 y4 33 a 55 60 a 74
1½ al carbono

5 ¼ - 1 11/8 - 1½ 74 a 85 Acero al carbono, Templado y
105 a 120 Revenido

5.2 ¼-1 85 120 Acero de bajo C martensítico,
Templado y Revenido

Acero al carbono aleado,
7 ¼ - 1½ 105 133
Templado y Revenido

Acero al carbono aleado,
8 ¼ - 1½ 120 150
Templado y Revenido

8.2 ¼-1 120 150 Acero de bajo C martensítico,
Templado y Revenido

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UNIONES CON PERNOS
Propiedades mecánicas de elementos roscados de clase métrica
Rango del Carga de Esfuerzo de Marcado de la
Clase Material
diámetro prueba [MPa] Ruptura [MPa] cabeza

4.6 M5 - M36 225 400 Acero de bajo carbono ó
acero al carbono

4.8 M1.6 - M16 310 420 Acero de bajo carbono ó
acero al carbono

5.8 M5 - M24 380 520 Acero de bajo carbono ó
acero al carbono

8.8 M16 - M36 600 830 Acero al carbono, Templado
y Revenido

9.8 M1.6 - M16 650 900 Acero al carbono, Templado
y Revenido

10.9 M5 - M36 830 1040 Acero de bajo carbono marten-
tsítico, Templado y Revenido

12.9 M1.6 - M36 970 1220 Acero aleado, Templado y
Revenido

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UNIONES CON PERNOS
Formas típicas de usar pernos.
P P P P

l
l
l

P

P P P

Con Pieza Roscada Perno prisionero Con Tuerca y Golilla
y Golilla con Tuerca y Golilla (y contratuerca)

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UNIONES CON PERNOS
Pretensión de las juntas roscadas.
Los conjuntos anteriores resisten tensión, corte y
momento si están ajustados. La tuerca, o cuerpo,
estira el perno y produce una (pre)carga P P

comprimiendo el resto de la junta.
Varios componentes de la junta con- l

tribuyen a la deflexión en el tramo l,
que es menor al largo total del perno.
Recordemos que en una barra es: P P

F u F·l F A·E
s= = E  u=  k= = (rigidez)
A l A·E u l
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UNIONES CON PERNOS
La rigidez de un perno se puede dividir en un tramo
con hilo y otro sin hilo:
P P
A ·E
kt = t
1 1 1 lt
= +
kp kt kn A ·E ln

kn = n l

ln lt
An·At·E
kp =
An·lt+ At·ln P P

pd2·E
En forma aproximada, ésta será:  kp =
4·l

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UNIONES CON PERNOS
La rigidez de los miembros, asumiendo que puede
haber golillas y contratuercas, será:
P P
1 1 1 1 … 1
= + +
km k1 k2 k3 kn ln
l
En algunos casos no se conoce la lt
geometría de la junta, y se asume
un cilindro hueco (con do ≈ 3·d): P P

A·E p(do2 - d2) 2p·d2·E
km = A=  km =
l 4 l

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UNIONES CON PERNOS
Otra forma es suponer que se configura un cono.
Rotscher definió ésta geometría:
P P

ln
l

lt

Uno de los desarrollos lleva a:
P P
0.577p Ed 0.577p Ed
km = =
(1.115 t + D - d)(D + d) 0.577·LJ + 0.5·d
ln 2 ln 5
(1.115 t + D + d)(D + d) 0.577·LJ + 2.5·d
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UNIONES CON PERNOS
La junta apernada puede fallar por:
Fluencia del perno. P P

Separación de la junta.
ln
l
Para evitar la separación de la junta,
lt
es conveniente pretensionar el perno.
Si este resulta excesivo, puede fallar
P P
el perno por fluencia. No obstante, en
general, si el perno no se corta al pre-
tensar, ésta sobrevivirá en buen pie.
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UNIONES CON PERNOS
1) Aplico Fi Fi = Pre-tensión inicial (antes de carga externa P)
Fi deja “p” en tensión y “m” en compresión
F

km kp
Fi

- +
um up
m = miembros p = perno
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UNIONES CON PERNOS
2) Aplico P Fi = Pre-tensión inicial (antes de carga externa P)
P = Carga externa (Pm= parte tomada por miembros).
F
P = Pp + Pm (Pp= parte tomada por el perno).
P km kp
Pp
Fi
P = Pp + Pm
Pm

P Pm Pp
Dum = Dup =
km kp
- +
um up

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UNIONES CON PERNOS
kp·P
3) Produce Du Dum = Dup Pp = = C·P C = constante
kp + km
Pm Pp de la junta
F km = kp Pm = P - Pp = (1 - C)·P
P km kp
Pp
Fi
P = Pp + Pm
Pm

P Pm Pp
Dum = Dup =
km kp
- +
um up

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UNIONES CON PERNOS
4) Carga resultante Fp = Pp + Fi = C·P + Fi
Fm = Pm - Fi = (1 - C)·P + Fi Fm < 0
F
P Fp
km Pp kp
Fi
P = Pp + Pm
Pm

Fm
P Pm Pp
Dum = Dup =
km kp
- +
um up

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UNIONES CON PERNOS
5) Esfuerzo resultante
Revisión del perno que está en tensión (acá los miem-
bros en compresión tienen menor solicitación)
P
Fp = Pp + Fi = C·P + Fi
Pp + Fi C·P + Fi
sp = = < stp
At At
su
Definiremos n, C·n·P + Fi s
P = stp sy
factor de carga: At stp
Si n > 1, el esfuer- stp·At - Fi
n= E
zo será aceptable. C·P e
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UNIONES CON PERNOS
6) Revisión de la separación
Si la carga P produce separación, ésta recaerá entera-
mente en el perno. En separación, Fm = 0.
P
Fm = Pmo - Fi = (1 - C)·P + Fi = 0
Definimos no, fac-
Po
tor de seguridad no =
P su
ante separación: s
P sy
La pretensión del perno es stp
el “seguro” de la unión. Por Fi
no =
ende, deberá usarse toda la (1 - C)·P E
capacidad del perno. e
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UNIONES CON PERNOS
Requerimientos de torque.
Si se pudiera estimar la elongación del perno antes
de aplicar la carga se podría precargar el perno con
el valor necesario.
En la práctica, es difícil medir la elongación de un
perno (no se ve totalmente). Se puede realizar por
etapas de apriete. El torque será:

l + f pdmseca dm Fifcdc
T = Fi +
pdm - f lseca 2 2

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UNIONES CON PERNOS
Podemos reescribir la ecuación dividiendo por pdm
y usando tan l = l / pdm. Como se conoce el diámetro
de collar (la cara de la tuerca hacia la golilla igual a
1.5 veces el diámetro nominal), se obtiene:
tanl + f seca dm
T= + 0.625·fc ·Fi·d
1 - f tanlseca 2d

K Coeficiente de Torque

Llave de torque
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UNIONES CON PERNOS
Coeficientes de Torque (K):
Condición
K
del Perno
No enchapado, terminado negro. 0.30
Bañado en zinc 0.20
Lubricado 0.18
Bañado en cadmio 0.16
Juntas antideslizamiento 0.12
Juntas de aprete 0.09

T = K·Fi·d Para f = 0.15, K ≈ 0.2 T = 0.2 Fi·d

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UNIONES CON PERNOS
Ejemplo de carga y torque. P P

Evaluar los esfuerzos de precarga y ser-
ln
vicio y torque para precarga de un perno l

M 20 x 1.5 de 65 mm, clase 8.8, con una ten- lt

sión inicial de Fi = 111 kN. La junta se some-
P P
te a P = 26.7 kN. La rigidez del perno es 1140
MN/m y la de miembros es 2420 MN/m.
su
Por tabla: s
sy
At (M 20 x 1.5) = 271 mm2 stp = 600 MPa stp
Ar (M 20 x 1.5) = 245 mm2
E
e
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UNIONES CON PERNOS

Evaluar los esfuerzos de precarga…
ln
l
km = 1140 MN/m kp = 2420 MN/m. lt
F
km Fp kp
Pp
Fi P P
P = Pp + Pm
Fi = 111.0 kN. Pm
f = 0.15
P = 26.7 kN. Fm
- +
60°
um up

M 20 x 1.5 de 65 mm. Clase 8.8.
d = 20 mm, l = p = 1.5mm. a = 30°

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UNIONES CON PERNOS

ln
F 0.111 MN l
Esfuerzo de precarga: si = i = lt
At 271·10-6m2
si = 409 MPa
P P
kp 1140
Rigidez unión: C = = = 0.32 = 32%
kp + km 1140 +2420
F C·P + Fi
Esfuerzo postcarga: sp = p =
At At
0.32·0.0267 + 0.111
sp = = 441 MPa
271·10-6m2
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UNIONES CON PERNOS

ln
l
Torque necesario: lt

tanl + f seca dm
T= + 0.625ft Fi·d P P
1 - f tanlseca 2d
l
dr= (4Ar/p)0.5 dm= 0.5 (dm + dr) l = tan-1
pdm
dr= (4·245·10-6m2/p)0.5 dm= 0.5 (20+ 17.66) l = tan-1 1.5
p18.83
dr= 17.66 mm dm= 18.83 mm l = 1.45°

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UNIONES CON PERNOS

ln
l
Torque necesario: a= 30°, f = ft = 0.15 lt

0.025 + 0.15·1.154 18.83
T= + 0.625·0.15 ·111·0.02 P P
1-0.15·0.025·1.154 2·20
0.012 + 0.082 + 0.094 6% + 44% + 50%
Tensión Fricción Fricción
K en perno en rosca en tuerca
T = 0.187·111·0.02 = 415 Nm
Error ~ 7%
T ≈ 0.2·Fi·d = 0.2·111·0.02 = 444 Nm
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UNIONES CON PERNOS
Efecto de pretensar juntas roscadas P P

Hemos visto la función de la pretensión,
ln
que asigna entre 70 y 80% de la carga P l

lt
externa sobre la junta a los miembros en
compresión. Mientras más largo sea el
P P
ajuste, mayor porción toma.
La capacidad de la unión está definida por la pre-
tensión del perno, que cuenta con margen de res-
paldo por el rango plástico. Sin embargo, debe
considerarse la torsión por fricción en el apriete.

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UNIONES CON PERNOS
Diseño de juntas apernadas M 16 x 2
L= 57 mm
Encontrar la rigidez del perno y miem-
bros de esta junta de largo 3.8 cm y el
ld
N° de pernos para una fuerza de se-
lt
paración de 160 kN, con un factor de
L LJ
carga = 2, con pernos reutilizables,
LT
L = 38 mm + 10.75 mm (H tuerca) + 2·2 mm
= 52.75 mm (por Series-R se elige 60 mm)
LT = 2·d + (6, 12 ó 25 mm) = 2·16 + 6 = 38 mm
ld = L - LT = 60 - 38 = 22 mm lt = LJ - Ld = 38 - 22 = 16 mm

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UNIONES CON PERNOS
L= 57 mm
Encontrar la rigidez del ... Ep = 207 MPa
Buscamos: k y k Em = 95 MPa ld
p m
lt
An = p162/4= 201 mm2 ld = 22 mm
L LJ
At = 157 mm2 lt = 16 mm LT
An·At·E 201·157·207 N
kp = = = 979
An·lt+ At·ln 201·16+ 157·22 mm
0.577p Ed 0.577p 95·16 N
km = = = 1561
0.577·LJ + 0.5·d 0.577·38+0.5·16 mm
2 ln 5 2 ln 5
0.577·LJ + 2.5·d 0.577·38+2.5·16
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UNIONES CON PERNOS
L= 57 mm
Encontrar la rigidez del ... Ep = 207 MPa
Constante de rigidez: Em = 95 MPa ld
kp 979 lt
C= = = 0.38 = 38% L LJ
kp + km 979+1561
stp·At - Fi LT
Nº de pernos para P = 160 kN: n =
C·P/N
Fi = 0.8·At·stp= 0.8·157·585 = 73 kN.

C·n·P 0.38·2·160000
N= = =6,5 N = 8 pernos
stp·At - Fi 585·157 - 73000 (simetría)
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UNIONES CON PERNOS
Diseño de juntas apernadas
Uniones Confinadas y No Confinadas

Junta
Confinada

Junta No
Confinadas

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UNIONES CON PERNOS
Retenes, golillas y arandelas comunes

Arandela Arandela Arandela Arandela Arandela con- Arandela
estándar partida curvada cónica tacto cónica biselada

Arandela Tuerca sobre- Tuerca sobre- Arandela Arandela Arandela de
endurecida puesta interna puesta externa ondulada de contacto dos puntas

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Una junta de pernos o de remaches sometidos
a cargas estáticas cortantes puede fallar por:
Fluencia del perno o del remache
por tracción, cizalle o flexión.
Fluencia de los miembros o placas.
Aplastamiento.
Desgarre o rajadura.
La junta puede estar sometida a cargas cíclicas,
de diferente amplitud media.

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Falla por fluencia en tracción:

En este caso:

P=F/#

P stp
sZp = =
A n

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Falla por fluencia en flexión:

Se podría estimar el momento de
flexión, como M = F·d / 2 y estimar
el esfuerzo s = M·c / I

En la práctica es difícil conocer
como se distribuye la carga entre
los miembros, por lo tanto sólo se
puede describir conceptualmente.

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Falla por fluencia en cizalle:

En este caso:

V=F/#

V syr
tZr = =
At 2·n

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Falla por fluencia de la placa:

En este caso:

V=F/#

s
sZpl = V = ypl
(l -d)t n

l

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Falla por aplastamiento de la placa:

En este caso:

V=F/#

V s
sZpl = = cpl
(d)t n

d

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas de la Junta.
Falla por desgarre de la placa (corte y tracción):

En este caso:

V=F/# P=F/#

V s P s
tZpl = = ypl sXpl = = ypl
2·e·t 2·n At 2·n

e

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DISEÑO DE UNIONES
Fallas en Juntas cargadas excéntricamente.
Falla por corte, combinación de cizalle y torsión:

F´
E

“
FE
w
rE

w

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DISEÑO DE UNIONES

F´
E
Carga de cizalle (corte primario):
“ F0 n = # de pernos
F’ =
FE

rE n
Carga de torsión (corte secundario):

F”·d = FA”rA + FB”rB + FC”rC + …+ Fn”rn 

FA” FB” FC” … Fn”
= = = = 
rA rB rC rn
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DISEÑO DE UNIONES

F´
E
Combinando  y :
“
FE

F0·d·rn F0·d·rn
rE
Fn” = 2 =
rA + r B2 + r C2 + … + r n 2 ∑ ri2

Si los pernos son de diferente área,
los esfuerzos cortantes (en vez de F)
serán proporcionales a la distancia.

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DISEÑO DE UNIONES
Ubicación del centroide.
Falla por corte, combinación de cizalle y torsión,
se necesita encontrar el centroide (G) de área de
los remaches o pernos :
A ·x + A ·x + A ·x + A ·x + A ·x
x= 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
A1 + A2 + A3 + A4+ A5
A1·y1 + A2·y2 + A3·y3 + A4·y4 + A5·y5
y=
A1 + A2 + A3 + A4+ A5

∑ Ai·xi ∑ Ai·yi
x= y=
∑ Ai ∑ Ai
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DISEÑO DE UNIONES
Sensibilidad en las Uniones
Las uniones clásicas para el Ingeniero Mecánico
son las asociadas a la unión de metales, ya sea a
través de sistemas mecánicos o de dispositivos
de unión como pernos, remaches y soldaduras.
Las uniones son puntos sensibles en ingeniería,
pues, a raíz de las discontinuidades geométricas
y de los materiales. Son lugares propicios para la
ocurrencia de fallas y por ende requieren más
atención que el resto de las estructuras. Hemos
visto varios ejemplos de fallas.
J.Vergara ICM2312

DISEÑO DE UNIONES
En ciertas circunstancias se hace necesario dis-
poner de uniones más complejas. Restricciones
de peso, requisitos de expansión térmica, flexibi-
lidad de montaje, temperatura, materiales disími-
les, costos y otras razones obligan al diseño de
juntas complejas no convencionales.
Una de estas soluciones complejas es la utilizada
en los SRB del orbitador Space Shuttle. Excesiva
deflexión y baja temperatura facilitó el escape de
flama que hizo explosar el estanque central.

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DISEÑO DE UNIONES
El accidente obligó al rediseño de la unión del SBR.
Propelente Propelente
6.9 MPa 6.9 MPa

Masilla Masilla
ZnCrO4 ZnCrO4
O-Ring

Espiga Horquilla Nueva Espiga Horquilla
Pasadores (177)
Pasadores (177)
Recubrimiento

M M

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CONCLUSIONES
Los elementos mecánicos pertenecen a sistemas
de mayor jerarquía que deben operar integrada y
confiablemente, por un tiempo especificado por
el diseñador acorde a normas y buenas prácticas.
Los dispositivos asociados a estos sistemas se
integran de varias maneras. La forma más sofis-
ticada es a partir de una fundición y mecanizado
que configura una pieza única. Los más simples
se unen provisoriamente, mediante pernos, re-
maches y chavetas, hasta otros más permanen-
tes que veremos en otra clase.

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CONCLUSIONES
Revisamos el diseño de roscas, tanto para trans-
misión de potencia como para la unión de partes
con atribuciones de autobloqueo. Vimos los es-
fuerzos de uniones y deducimos el efecto de la
pretensión de uniones, que la hacen más robusta
como método de unión.
Revisamos el diseño de remaches y pernos en
diferentes modos de carga, en corte y tracción y
por cargas axiales y torsionales, que según los
materiales utilizados, nos permiten dimensionar
juntas seguras y confiables.

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