Presentación L JiméNez

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XII Escuela de Invieno en Matemática Educativa

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Presentación L JiméNez

  1. 1. Sobre la Construcción Social de las Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval En colaboración con Gustavo Martínez Sierra
  2. 2. <ul><li>La enseñanza de las estructuras algebraicas representa un esquema universal del pensamiento matemático </li></ul><ul><li>Piaget </li></ul>Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  3. 3. <ul><li>Centraremos pues nuestra atención, en tres diferentes dimensiones , desde la idea de que estas finalmente representan facetas diferentes de la construcción social de las estructuras algebraicas: </li></ul><ul><ul><li>Dimensión epistemológica </li></ul></ul><ul><ul><li>Dimensión didáctica </li></ul></ul><ul><ul><li>Dimensión Cognitiva </li></ul></ul>Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  4. 4. Lo Social Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval Procesos Dimensión Epistemológica Procesos Dimensión Cognitiva Procesos Dimensión Didáctica
  5. 5. Las dimensiones de la Construcción Social de las Estructuras Algebraicas Dimensión Epistemológica Dimensión Didáctica Dimensión Cognitiva Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  6. 6. Objetivos Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  7. 7. Objetivo General <ul><li>Caracterizar la construcción social de las estructuras algebraicas </li></ul>Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  8. 8. Objetivos específicos: <ul><li>Identificar los diferentes procesos que se gestaron durante la construcción histórico conceptual de las estructuras algebraicas en cada una de sus dimensiones </li></ul>Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  9. 9. <ul><li>Analizar y explicar la transposición didáctica de cada uno de los procesos gestados durante la construcción histórico epistemológica de las estructuras algebraicas en los diferentes contextos sociales y culturales, así como en los diferentes niveles educativos </li></ul>Objetivos específicos: Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  10. 10. <ul><li>Identificar las nociones que manipulan los estudiantes que ingresan a algunas Licenciaturas en Matemáticas del país y como es que estas inciden en la construcción del las estructuras algebraicas. Además de identificar los procesos del pensamiento que los conducen a la construcción de las estructuras algebraicas y el sentido que asocian a estas . </li></ul>Objetivos específicos: Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval
  11. 11. Referencias <ul><li>Arrieta Vera, Jaime Lorenzo, (2003), Las Prácticas de Modelación como Proceso de Matemátización en el Aula, Tesis de doctorado. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada de IPN, México. </li></ul><ul><li>Brousseau, Guy. (1999). Los obstáculos epistemológicos y los problemas en la matemática . Traducción con fines de trabajo educativo sin referencia. Reeditado como documento de trabajo para el PMME de la UNISON por Hernández y Villalba. </li></ul><ul><li>Cantoral Ricardo, Rosa María Farfán.(2003). Matemática Educativa: Una visión de su Evolución . </li></ul><ul><li>Relime, vol.6, pp. 27-40. </li></ul><ul><li>Cantoral-Uriza R. La Socioepistemología como una Escuela del Pensamiento en el campo de la matemática educativa . presentación en power point, Cimate – FM, UAG. (08.05 – 07.06), DME – Cinvestav, IPN, México. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Cantoral, R., Molina, G., Sánchez, M. (2005). Socioepitemología de la predicción . En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 18 (1). J. Lezama (Ed.). Universidad Autónoma de Chiapas: Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México. 463 – 468 </li></ul><ul><li>Cervantes, Araceli, Fernández, Luis Gerardo, Vázquez, Gonzalo, Buendía, Gabriela. (). Aspectos argumentativos en la Socioepistemología , Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, Cinvestav-IPN </li></ul><ul><li>Chacón Guerrero Ramón A. (2006), Análisis del proceso de Instrucción del Álgebra Abstracta en la Universidad Nacional Abierta, desde una perspectiva Semiótico – Didáctica, Tesis de maestría, Universidad Nacional Abierta, Republica Bolivariana de Venezuela </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Corry, Leo. (1991). Estructuras Algebraicas y textos algebraicos del siglo XX. LLULL vol.14, pag. 7-30. </li></ul><ul><li>De la Peña, J. A. (2000). El Álgebra en el siglo XX, Miselanea Matemática 32 pag. 51-67. </li></ul><ul><li>De la Peña J. A. (compilador) (2004). Algunos Problemas de la Educación Matemática en México. Siglo XXI editores, México. </li></ul><ul><li>Díaz Godino Juan, (1993), Paradigmas, problemas y metodologías de investigación en didáctica de la matemática . Quadrante, 2.1, http://www.ugr.es/~jgodino/teoría_Métodos/Paradigmas-htm . </li></ul><ul><li>Freudenthal Hans. (1980). Problemas fundamentales de la educación matemática . Conferencia dada en la sesión plenaria del ICME en Berkley, tomado de Educational Studies in Mathematics 12 (1981). Traducción Alejandro López Yáñez </li></ul><ul><li>Hernández, Jesús. Las Estructuras Matemáticas y Nicolas Bourbaki. Universidad Autónoma de Madrid, Seminario “Orotava” de Historia de la Ciencia, Año IV. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Kleiner Israel. (2007). A History of Abstract Algebra . Birkhäuser, Boston. </li></ul><ul><li>López, J., Cantoral, R. (2006). La socioepistemología. Un estudio sobre su racionalidad , Tesis de maestría, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada de IPN, México. </li></ul><ul><li>Martínez-Sierra, G. (2003). Caracterización de la convención matemática como mecanismo de construcción de conocimiento. El caso de de su funcionamiento en los exponentes . Tesis de doctorado. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada de IPN, México. </li></ul><ul><li>Martínez-Sierra, G. (2005). Los procesos de convención matemática como constituyentes en la construcción social de la matemática de la variación y el cambio . En J. Lezama, M. Sánchez y G. Molina (Eds.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Vol. 18 (pp. 567-573). México. </li></ul><ul><li>Martínez-Sierra, G. (2006 a). Los procesos de Convención Matemática como Generadores de Conocimiento. En R.Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezama y A. Romo (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte Iberoamericano (pp. 379-401). México DF, México: Diaz de Santos-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C. </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Martínez-Sierra, G. (2006 b). Sobre la naturaleza y significado de los exponentes. En: C. Dolores, G. </li></ul><ul><li>Martínez,  R. Farfán y C. Navarro (Eds.) Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y visualización en el aula (pp. 131-173).  México: Editorial Díaz de Santos </li></ul><ul><li>Martínez, G., Benoit Pierre. (2008). Una Epistemología Histórica del Producto Vectorial: del Cuaternión al Análisis Vectorial . Latin American Journal of Physics Education, Volumen 2, Num. 2, Board. </li></ul><ul><li>Martínez, G., Antonio R. Una Construcción del Significado del Número Complejo, Revista Electrónica de Investigación en Educación de las Ciencias </li></ul><ul><li>Martínez –Sierra Gustavo. (2009). Los Estudios sobre los Procesos de Convención Matemática: Una Síntesis Metódica Sobre la Naturaleza de sus Resultados . enviado para su publicación. </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Molina Zavaleta, Juan Gabriel. (2004). Las Concepciones Que Los Estudiantes Tienen Sobre La Transformación Lineal En Contexto Geométrico. Tesis de Maestría En Ciencias, En La Especialidad De Matemática Educativa. Universidad </li></ul><ul><li>Montiel, G. (2005 a). Interacciones en un escenario en línea . El papel de la socioepistemología en la resignificación del concepto de derivada. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 8 (2), 219-233 </li></ul><ul><li>Montiel, G. (2005 b). Una caracterización del contrato didáctico en un escenario virtual . Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México: CLAME. Volumen 18, 667 – 672 </li></ul><ul><li>Morris Kline. (2006). Matemáticas. La pérdida de la Certidumbre . Siglo XXI editores S.A. de C.V. </li></ul><ul><li>Piaget, J., Choquet,, G., Dieudone, J. Thom, R y otros.(1983), La enseñanza de las Matemáticas Modernas. Alianza Editorial, Madrid. </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Radford, Luis. (1999). La Razón Desnaturalizada, Ensayo de Epistemología Antropológica . Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, No. 3(2). Université Laurentienne Ontario, Canada. </li></ul><ul><li>Radford Luis, André Mèlanie (2009), Cerebro, Cognición y Matemáticas, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(2), 215-250. </li></ul>
  18. 18. METODOLOGÍA Construcción Social de las Estructuras Algebraicas. Lorena Jiménez Sandoval
  19. 19. <ul><li>Análisis e identificación de los elementos epistemológicos y socioculturales que llevaron a la construcción de las estructuras algebraicas con la ubicación de procesos que en su momento no habían sido siquiera conceptualizados en el contexto de la matemática educativa. </li></ul><ul><li>Sistematización de información relevante en cuanto a las condiciones socioculturales y cognitivas que mantienen la enseñanza de las estructuras algebraicas en el nivel superior de la enseñanza profesional de la matemática </li></ul><ul><li>Elementos teóricamente sustentados para el análisis y planteamiento de propuestas que mejoren la enseñanza de las estructuras algebraicas quizá en todos los niveles en las que estén presentes. </li></ul>Construcción Social Estructuras Algebraicas Lorena Jiménez Sandoval

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